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Cette étude porte sur la simulation dynamique de structures présentant des interfaces non linéaires et plus particulièrement sur le développement de diverses extensions à la méthode de balance harmonique. Cette méthode, qui permet le calcul de réponses vibratoires stationnaires, est basée sur l’approximation en série de Fourier tronquée de la réponse. En fonction de caractère plus ou moins non linéaire de la réponse, le nombre d’harmoniques à retenir pour approcher de façon satisfaisante la réponse peut être important et varier fortement sur l’ensemble de la plage de fréquence de simulation. Un des objectifs principaux de cette recherche a été de proposer une stratégie de calcul qui permette d’adapter le nombre d’harmoniques à chaque fréquence. Dans l’optique d’approcher le mouvement global de la structure, la méthodologie proposée se base sur le suivi de l’énergie de déformation du système en fonction de la richesse du contenu fréquentiel. La formulation développée reste simple à calculer et compatible avec les étapes de condensation interne à la méthode de balance harmonique. L’extension de cette technique au calcul de réponses quasi-stationnaires est en outre possible en redéfinissant les stratégies de choix des harmoniques à retenir. Parallèlement à ce but principal, la présence de variables internes dans les modèles non linéaires d’interface (modèle de frottement par exemple) a été prise en compte dans la formulation des équations de la balance harmonique adaptative. Ces méthodes spécifiques ont ensuite été mises en oeuvre sur des modèles numériques de structures aéronautiques. Un isolateur d’équipement utilisant un matériau viscoélastique non linéaire a ainsi pu être simulé. Ensuite, la méthode de balance harmonique adaptative a pu être appliquée à l’étude des effets dynamiques non linéaires observée sur les structures boulonnées. Enfin, le calcul de réponses quasi périodiques s’est effectué sur un tronçon de lanceur intégrant des amortisseurs à frottement sec. / The study deals with the dynamic simulation of structures with non linear interfaces and particularly with the development of various extensions of the harmonic balance method. This method, applied for steady state vibrations, is based on the response approximation with a truncated Fourier series. Depending on the more or less pronounced non linear response behavior, the number of harmonics to retain to correctly approach the response may be important and may strongly vary over all the frequency band. One of the main objectives of this research work has been to propose a calculation strategy which allows adapting the number of harmonics for each frequency. In order to globally approach the structure vibration, the proposed methodology basics is to observe the strain energy evolution functions of frequency contents. The developed formulation is easy to calculate and may be employed with internal reduction steps of the harmonic balance method. Moreover, an extension of this technique for quasi-periodic vibrations is possible by redefining harmonic choice strategies. In conjunction with this main objective, internal variables in non linear interface models (friction models for example) have been considered in a specific adaptive harmonic balance method formulation. Then, these specific methods have been applied on numerical aeronautical structure models. An equipment isolator integrating a non linear viscoelastic material has been simulated. Secondly, adaptive harmonic balance method has been employed for the study of non linear dynamic effects of bolted structures. Finally, quasi periodic vibration calculation has been carried out on a launcher stage integrating dry friction dampers.

Le dimensionnement basé sur la performance (DBP), dans une approche déterministe, caractérise les objectifs de performance par rapport aux niveaux de performance souhaités. Les objectifs de performance sont alors associés à l'état d'endommagement et au niveau de risque sismique établis. Malgré cette approche rationnelle, son application est encore difficile. De ce fait, des outils fiables pour la capture de l'évolution, de la distribution et de la quantification de l'endommagement sont nécessaires. De plus, tous les phénomènes liés à la non-linéarité (matériaux et déformations) doivent également être pris en considération. Ainsi, cette recherche montre comment la mécanique de l'endommagement pourrait contribuer à résoudre cette problématique avec une adaptation de la théorie du champ de compression modifiée et d'autres théories complémentaires. La formulation proposée adaptée pour des charges monotones, cycliques et de type pushover permet de considérer les effets non linéaires liés au cisaillement couplé avec les mécanismes de flexion et de charge axiale. Cette formulation est spécialement appliquée à l'analyse non linéaire des éléments structuraux en béton soumis aux effets de cisaillement non égligeables. Cette nouvelle approche mise en œuvre dans EfiCoS (programme d'éléments finis basé sur la mécanique de l'endommagement), y compris les critères de modélisation, sont également présentés ici. Des calibrations de cette nouvelle approche en comparant les prédictions avec des données expérimentales ont été réalisées pour les murs de refend en béton armé ainsi que pour des poutres et des piliers de pont où les effets de cisaillement doivent être pris en considération. Cette nouvelle version améliorée du logiciel EFiCoS a démontrée être capable d'évaluer avec précision les paramètres associés à la performance globale tels que les déplacements, la résistance du système, les effets liés à la réponse cyclique et la quantification, l'évolution et la distribution de l'endommagement. Des résultats remarquables ont également été obtenus en référence à la détection appropriée des états limites d'ingénierie tels que la fissuration, les déformations unitaires, l'éclatement de l'enrobage, l'écrasement du noyau, la plastification locale des barres d'armature et la dégradation du système, entre autres. Comme un outil pratique d'application du DBP, des relations entre les indices d'endommagement prédits et les niveaux de performance ont été obtenus et exprimés sous forme de graphiques et de tableaux. Ces graphiques ont été développés en fonction du déplacement relatif et de la ductilité de déplacement. Un tableau particulier a été développé pour relier les états limites d'ingénierie, l'endommagement, le déplacement relatif et les niveaux de performance traditionnels. Les résultats ont démontré une excellente correspondance avec les données expérimentales, faisant de la formulation proposée et de la nouvelle version d'EfiCoS des outils puissants pour l'application de la méthodologie du DBP, dans une approche déterministe. / Abstract : Performance Based Design (PBD) methodology, in a deterministic approach, characterizes the performance objectives in relation to the desired performance levels. Performance objectives are associated with the stated damage condition and the seismic hazard level. Despite this rational approach, its application is still difficult and reliable tools for capturing the evolution, distribution and measuring the damage are indeed required. All phenomena related to nonlinearities (materials and deformations) must also be considered. This research shows how the Damage mechanic could contribute to solving this problematic jointly with an adaptation of the MCFT (Modified Compression Field Theory) formulation and other complementary theories. The proposed formulation, adapted for monotonic, pushover and cyclic loads, allows considering the nonlinear shear-related effects coupled with axial and flexural mechanisms. This formulation is specially addressed to nonlinear analysis of concrete structural elements subjected to non-negligible shear effects. This new approach implemented in EfiCoS (a layered damage mechanic based finite element program), including modeling criteria, is also presented here. Calibrations of this new approach comparing the predictions with experimental data were carried out for concrete shear walls as well as for concrete beams and bridge columns where shear effects have to be considered. This new improved version of software EFiCoS demonstrated to be capable of evaluating accurately the parameters associated with the overall performance, such as displacements, the system strength, the effects related to the cyclic response and the magnitude, evolution and distribution of the damage. Remarkable results were also obtained in reference to the appropriate detection of engineering limit states such as cracking, strains, spalling in cover, crushing, local yielding in bars and system strength degradation, among others. As a very useful application tool for PBD, relationships between the predicted damage indices and the performance levels were obtained and expressed as charts and tables. These charts were derived in terms of the drift and the displacement ductility. A particular table was developed to relate the engineering limit states, the damage, the drift and the traditional performance levels. Results have shown a very good agreement with the experimental data, making the proposed formulation and the new version of EfiCoS a powerful tool for the application of the PBD methodology, in a deterministic approach.

Ce travail est une contribution à l'étude du comportement des joints en translation. Un modèle numérique, basé sur la théorie inverse, est développé pour en prédire les performances. La principale contribution consiste dans le traitement des effets hydrodynamiques liés à la région d'entrée du contact. Les résultats numériques sont ensuite validés par comparaison avec lesmesures expérimentales. Ces dernières sont obtenues sur un dispositif original, conçu et réalisé au laboratoire INOE 2000 IHP de Bucarest. Ce banc reproduit les conditions réelles de fonctionnement d'un joint hydraulique et permet de mesurer la force de frottement à pression et vitesse constantes. La comparaison des résultats numériques et expérimentaux a été effectuéepour un joint de tige en forme de "U" à des pressions de service comprises entre 4 MPa et 20 MPa et pour deux vitesses de translation. Dans un premier temps, on a idéalisé le problème en considérant que les surfaces en contact tige-joint sont lisses. Si l'épaisseur du film est supérieure à la rugosité de la tige, les résultats numériques qu'on a obtenus sont en bonne corrélation avecles résultats expérimentaux. Dans le cas contraire, le modèle doit être amélioré. Cette amélioration a été entreprise de manière originale. En effet, la théorie inverse est appliquée à la distribution de pression statique du contact obtenue à partir de la simulation par éléments finis de l'assemblage d'un joint rugueux et d'un arbre lisse. La rugosité moyenne (Ra) de la surface dujoint en contact avec la tige a été choisie égale à la rugosité moyenne mesurée du joint étudié. Les résultats ainsi obtenus améliorent sensiblement la corrélation avec les mesures e / This work is a contribution to the study of reciprocating seals behavior. A numerical model, based on the inverse hydrodynamic lubrication theory, is developed to predict their performances. The main contribution consists in the treatment of the hydrodynamic effects in the entry region of contact. The numerical results are validated by comparison with experimentalones, obtained on an original experimental device, design and conceived in the laboratory INOE 2000 IHP of Bucharest. This bench reproduces actual operating conditions of a hydraulic seal and measures the friction force at constant pressure and speed. The comparison of experimental and numerical results was carried out for a "U" type rod seal at different operating pressuresvarying from 4 MPa up to 20 MPa and for two reciprocating speeds. Initially, we idealized the problem by assuming that the surfaces in contact are smooth. The numerical results obtained are in good correlation with experimental ones if the film thickness is greater than the rod roughness. Otherwise, the model must be improved. This improvement was undertaken in an original way. The inverse lubrication theory is applied to the dry frictionless contact pressure distribution, obtained from a FEM simulation of a rough seal and a smooth rod assembly. The average roughness (Ra) of the seal surface in contact with the rod is chosen equal to the measured average roughness of the studied seal. The results obtained significantly improve the correlationwith experimental measurements. The roughness distribution on the entry region of contact appears to have an important influence on the numerical results.

L’objectif de ce travail est de mettre au point une nouvelle approche automatique pour identifier les réseaux de gènes concourant à une même fonction biologique. Ceci permet une meilleure compréhension des phénomènes biologiques et notamment des processus impliqués dans les maladies telles que les cancers. Différentes stratégies ont été développées pour essayer de regrouper les gènes d’un organisme selon leurs relations fonctionnelles : génétique classique et génétique moléculaire. Ici, nous utilisons une propriété connue des réseaux de gènes fonctionnellement liés à savoir que ces gènes sont généralement co-régulés et donc co-exprimés. Cette co-régulation peut être mise en évidence par des méta-analyses de données de puces à ADN (micro-arrays) telles que Gemma ou COXPRESdb. Dans un travail précédent [Al Adhami et al., 2015], la topologie d’un réseau de co-expression de gènes a été caractérisé en utilisant deux paramètres de description des réseaux qui discriminent des groupes de gènes sélectionnés aléatoirement (modules aléatoires, RM) de groupes de gènes avec des liens fonctionnels connus (modules fonctionnels, FM), c’est-à-dire des gènes appartenant au même processus biologique GO. Dans le présent travail, nous avons cherché à généraliser cette approche et à proposer une méthode, appelée TopoFunc, pour améliorer l’annotation existante de la fonction génique. Nous avons d’abord testé différents descripteurs topologiques du réseau de co-expression pour sélectionner ceux qui identifient le mieux des modules fonctionnels. Puis, nous avons constitué une base de données rassemblant des modules fonctionnels et aléatoires, pour lesquels, sur la base des descripteurs sélectionnés, nous avons construit un modèle de discrimination LDA [Friedman et al., 2001] permettant, pour un sous-ensemble de gènes donné, de prédire son type (fonctionnel ou non). Basée sur la méthode de similarité de gènes travaillée par Wang et ses collègues [Wang et al., 2007], nous avons calculé un score de similarité fonctionnelle entre les gènes d’un module. Nous avons combiné ce score avec celui du modèle LDA dans une fonction de fitness implémenté dans un algorithme génétique (GA). À partir du processus biologique d’ontologie de gènes donné (GO-BP), AG visait à éliminer les gènes faiblement co-exprimés avec la plus grande clique de GO-BP et à ajouter des gènes «améliorant» la topologie et la fonctionnalité du module. Nous avons testé TopoFunc sur 193 GO-BP murins comprenant 50-100 gènes et avons montré que TopoFunc avait agrégé un certain nombre de nouveaux gènes avec le GO-BP initial tout en améliorant la topologie des modules et la similarité fonctionnelle. Ces études peuvent être menées sur plusieurs espèces (homme, souris, rat, et possiblement poulet et poisson zèbre) afin d’identifier des modules fonctionnels conservés au cours de l’évolution. / The aim of this work is to develop a new automatic approach to identify networks of genes involved in the same biological function. This allows a better understanding of the biological phenomena and in particular of the processes involved in diseases such as cancers. Various strategies have been developed to try to cluster genes of an organism according to their functional relationships : classical genetics and molecular genetics. Here we use a well-known property of functionally related genes mainly that these genes are generally co-regulated and therefore co-expressed. This co-regulation can be detected by microarray meta-analyzes databases such as Gemma or COXPRESdb. In a previous work [Al Adhami et al., 2015], the topology of a gene coexpression network was characterized using two description parameters of networks that discriminate randomly selected groups of genes (random modules, RM) from groups of genes with known functional relationship (functional modules, FM), e.g. genes that belong to the same GO Biological Process. We first tested different topological descriptors of the co-expression network to select those that best identify functional modules. Then, we built a database of functional and random modules for which, based on the selected descriptors, we constructed a discrimination model (LDA)[Friedman et al., 2001] allowing, for a given subset of genes, predict its type (functional or not). Based on the similarity method of genes worked by Wang and co-workers [Wang et al., 2007], we calculated a functional similarity score between the genes of a module. We combined this score with that of the LDA model in a fitness function implemented in a genetic algorithm (GA). Starting from a given Gene Ontology Biological Process (GO-BP), AG aimed to eliminate genes that were weakly coexpressed with the largest clique of the GO-BP and to add genes that "improved" the topology and functionality of the module. We tested TopoFunc on the 193 murine GO-BPs comprising 50-100 genes and showed that TopoFunc aggregated a number of novel genes to the initial GO-BP while improving module topology and functional similarity. These studies can be conducted on several species (humans, mice, rats, and possibly chicken and zebrafish) to identify functional modules preserved during evolution.

Cette thèse présente une recherche exploratoire sur l'application du Formalisme Microcanonique Multiéchelles (FMM) à l'analyse de la parole. Dérivé de principes issus en physique statistique, le FMM permet une analyse géométrique précise de la dynamique non linéaire des signaux complexes. Il est fondé sur l'estimation des paramètres géométriques locaux (les exposants de singularité) qui quantifient le degré de prédictibilité à chaque point du signal. Si correctement définis est estimés, ils fournissent des informations précieuses sur la dynamique locale de signaux complexes. Nous démontrons le potentiel du FMM dans l'analyse de la parole en développant: un algorithme performant pour la segmentation phonétique, un nouveau codeur, un algorithme robuste pour la détection précise des instants de fermeture glottale, un algorithme rapide pour l’analyse par prédiction linéaire parcimonieuse et une solution efficace pour l’approximation multipulse du signal source d'excitation. / This thesis presents an exploratory research on the application of a nonlinear multiscale formalism, called the Microcanonical Multiscale Formalism (the MMF), to the analysis of speech signals. Derived from principles in Statistical Physics, the MMF allows accurate analysis of the nonlinear dynamics of complex signals. It relies on the estimation of local geometrical parameters, the singularity exponents (SE), which quantify the degree of predictability at each point of the signal domain. When correctly defined and estimated, these exponents can provide valuable information about the local dynamics of complex signals and has been successfully used in many applications ranging from signal representation to inference and prediction.We show the relevance of the MMF to speech analysis and develop several applications to show the strength and potential of the formalism. Using the MMF, in this thesis we introduce: a novel and accurate text-independent phonetic segmentation algorithm, a novel waveform coder, a robust accurate algorithm for detection of the Glottal Closure Instants, a closed-form solution for the problem of sparse linear prediction analysis and finally, an efficient algorithm for estimation of the excitation source signal.

Cette thèse porte sur l'étude de modèles non linéaires issus de la mécanique quantique relativiste.Dans la première partie, nous démontrons à l'aide d'une méthode de tir l'existence d'une infinité de solutions d'équations de Dirac non linéaires provenant d'un modèle de hadrons et d'un modèle de la physique des noyaux.Dans la seconde partie, nous prouvons par des méthodes variationnelles l'existence d'un état fondamental et d'états excités pour deux modèles de la physique des hadrons. Par la suite, nous étudions la transition de phase reliant les deux modèles grâce à la Gamma-convergence.La dernière partie est consacrée à l'étude d'un autre modèle de hadrons dans lequel les fonctions d'onde des quarks sont parfaitement localisées. Nous énonçons quelques résultats préliminaires que nous avons obtenus. / This thesis is devoted to the study of nonlinear models from relativistic quantum mechanics.In the first part, we show thanks to a shooting method, the existence of infinitely many solutions of nonlinear Dirac equations of two models from the physics of hadrons and the physics of the nucleus.In the second part, we prove thanks to variational methods the existence of a ground state and excited states for two models of the physics of hadrons. Next, we study the phase transition which links the models thanks to the $\Gamma$-convergence.The last part is devoted to the study of another model from the physics of hadrons in which the wave functions are perfectly confined. We give some preliminary results.

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Abstract: Highway bridges have great values in a country because in case of any natural disaster they may serve as lines to save people’s lives. Being vulnerable under significant seismic loads, different methods can be considered to design resistant highway bridges and rehabilitate the existing ones. In this study, base isolation has been considered as one efficient method in this regards which in some cases reduces significantly the seismic load effects on the structure. By reducing the ductility demand on the structure without a notable increase of strength, the structure is designed to remain elastic under seismic loads. The problem associated with the isolated bridges, especially with elastomeric bearings, can be their excessive displacements under service and seismic loads. This can defy the purpose of using elastomeric bearings for small to medium span typical bridges where expansion joints and clearances may result in significant increase of initial and maintenance cost. Thus, supplementing the structure with dampers with some stiffness can serve as a solution which in turn, however, may increase the structure base shear. The main objective of this thesis is to provide a simplified method for the evaluation of optimal parameters for dampers in isolated bridges. Firstly, performing a parametric study, some directions are given for the use of simple isolation devices such as elastomeric bearings to rehabilitate existing bridges with high importance. Parameters like geometry of the bridge, code provisions and the type of soil on which the structure is constructed have been introduced to a typical two span bridge. It is concluded that the stiffness of the substructure, soil type and special provisions in the code can determine the employment of base isolation for retrofitting of bridges. Secondly, based on the elastic response coefficient of isolated bridges, a simplified design method of dampers for seismically isolated regular highway bridges has been presented in this study. By setting objectives for reduction of displacement and base shear variation, the required stiffness and damping of a hysteretic damper can be determined. By modelling a typical two span bridge, numerical analyses have followed to verify the effectiveness of the method. The method has been used to identify equivalent linear parameters and subsequently, nonlinear parameters of hysteretic damper for various designated scenarios of displacement and base shear requirements. Comparison of the results of the nonlinear numerical model without damper and with damper has shown that the method is sufficiently accurate. Finally, an innovative and simple hysteretic steel damper was designed. Five specimens were fabricated from two steel grades and were tested accompanying a real scale elastomeric isolator in the structural laboratory of the Université de Sherbrooke. The test procedure was to characterize the specimens by cyclic displacement controlled tests and subsequently to test them by real-time dynamic substructuring (RTDS) method. The test results were then used to establish a numerical model of the system which went through nonlinear time history analyses under several earthquakes. The outcome of the experimental and numerical showed an acceptable conformity with the simplified method. / Résumé: Les ponts routiers ont une grande valeur dans un pays parce qu’en cas de catastrophe naturelle, ils peuvent servir comme des lignes pour sauver des vies. Étant vulnérable sous des charges sismiques importantes, on peut considérer différentes méthodes pour concevoir des ponts routiers résistants et également pour réhabiliter des ponts existants. Dans cette étude, l'isolation de la base a été considérée comme une méthode efficace qui peut réduire significativement les effets des charges sismiques sur la structure. En réduisant la demande en ductilité sur la structure sans une augmentation notable de force, la structure est conçue pour rester élastique sous des charges sismiques. Le problème associé aux ponts isolés, particulièrement avec des appuis en élastomère, peut être leurs déplacements excessifs sous les charges de service et de séisme. Ceci peut défier l’objectif d'utiliser des appuis en élastomère pour les ponts typiques de petite portée où les joints de dilatation et les dégagements peuvent aboutir à une augmentation significative des frais d'exploitation et de maintenance. Ainsi, supplémenter la structure avec des amortisseurs d’une certaine rigidité peut servir de solution, ce qui peut cependant augmenter l’effort tranchant transmis à la sous-structure. Cette étude a pour but de fournir une méthode simplifiée afin d’évaluer les paramètres optimaux des amortisseurs dans les ponts isolés. Dans cette thèse, premièrement, basé sur une étude paramétrique, quelques directions sont données pour l'utilisation de dispositifs d'isolation simples, dont les appuis en élastomère, afin de réhabiliter des ponts existant avec une haute importance. Les paramètres comme la géométrie du pont, les clauses des normes et le type de sol sur lequel la structure est construite ont été appliqués sur un pont typique de deux portées. Il est conclu que les paramètres mentionnés peuvent déterminer l'emploi d'isolement de la base des ponts routiers. À la deuxième phase, basé sur le coefficient de réponse élastique des ponts isolés, une méthode de conception simplifiée d’amortisseur pour des ponts routiers réguliers isolés à la base a été présentée dans cette étude. En sélectionnant des objectifs pour la réduction du déplacement et la variation de l’effort tranchant, la rigidité et l'amortissement exigés d'un amortisseur hystérétique peuvent être déterminés. L’étude s’est poursuivie par une modélisation numérique d’un pont à deux portées pour vérifier l'efficacité de la méthode. Pour un modèle numérique d'un pont isolé typique, la méthode a été utilisée pour identifier des paramètres linéaires équivalents pour un certain déplacement et effort tranchant désigné. Par la suite, assumant un amortisseur de type hystérétique, les paramètres non linéaires de l’amortisseur ont été calculés et utilisés. La comparaison des résultats du modèle numérique sans amortisseur et avec l'amortisseur a démontré que la méthode proposée est suffisamment précise. Par la suite, un nouvel amortisseur hystérétique simple en acier a été conçu. Cinq spécimens ont été fabriqués de deux différents grades d’acier et ont été testés en combinaison avec un isolateur à l’échelle réelle dans le laboratoire de structures de l'Université de Sherbrooke. La procédure comprenait la caractérisation des spécimens par des tests cycliques en contrôle de déplacement et par la suite la réalisation d’essais par la méthode de sous-structuration dynamique en temps réel. Les résultats des essais ont été utilisés pour établir un modèle numérique du système qui a subi des analyses temporelles non linéaires sous plusieurs séismes. Le résultat des essais expérimentaux et numériques montrent une conformité acceptable avec la méthode simplifiée.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’un véhicule soumis à une excitation moteur dans deux plages de régimes différentes : basses fréquences (0 – 50 Hz) et moyennes fréquences (200 – 800 Hz). Le but était de fournir des méthodologies numériques permettant de prendre en compte les phénomènes de couplage vibratoires existant entre les différents sous-systèmes constitutifs d’une caisse automobile.En basses fréquences, nous avons adopté une approche globale où chaque sous-système a été caractérisé séparément. Tout d’abord, le comportement de la caisse a été caractérisé expérimentalement et numériquement par une méthode jusqu’alors réservée au domaine aéronautique dite d’appropriation modale. Les résultats numériques ont alors été confrontés aux résultats expérimentaux. Par ailleurs, le comportement non-linéaire en amplitude et en fréquence des pièces de filtration moteur (SMO) a été déterminé sur banc de mesure. Un fort comportement non-linéaire a pu être constaté et ces caractérisations ont été exploitées en construisant des nappes raideur-fréquence-amplitude. Dans un second temps, des méthodes numériques permettant de réaliser l’assemblage non - linéaire de la caisse et du groupe moto – propulseur (GMP) via les pièces de filtration non linéaires ont été mises en place. Pour ce faire, nous avons développé une méthode dite de Balance Harmonique (HBM) qui permet de prédire la dynamique non-linéaire de systèmes complexes. Afin d’appliquer cette méthode à une structure industrielle, nous avons utilisé une méthode de condensation sur les degrés de liberté non-linéaires, technique bien adaptée aux cas de structures linéaires reliées localement par des éléments de liaison non-linéaires. Cette méthode a tout d’abord été validée sur un périmètre restreint comprenant un GMP relié à un bâti rigide par ses pièces de filtration. A cette occasion, des phénomènes non-linéaires importants ont été constatés expérimentalement. Un modèle numérique de GMP a été construit et l’utilisation de la méthode HBM a permis de retrouver ces constats. Enfin, après avoir réalisé l’assemblage non-linéaire des trois sous-systèmes GMP - SMO - Caisse, la structure a été excitée de plusieurs manières différentes : appropriation numérique non-linéaire et excitation réelle d’un GMP. En moyennes fréquences, nous avons présenté dans ce mémoire une étude importante pour le groupe Renault concernant la caractérisation des pièces de filtration en moyennes fréquences. Au cours de la thèse, une méthodologie numérique basée sur la méthode FBS permettant de déconfiner (ou découpler) une suspension moteur initialement reliée à un banc de mesure a été proposée. La faisabilité numérique du déconfinement a ainsi été démontrée. Cette méthode permet donc, en dépit de phénomènes de couplage avec le banc de mesure, d’obtenir le comportement vibratoire intrinsèque de la pièce. / In this thesis we studied the vibratory behaviour of a whole vehicle under engine excitation at low frequencies (0 – 50 Hz) and medium frequencies (200 – 800 Hz). The aim of the thesis was to provide numerical methodologies to take into account coupling effects between all the sub-systems constituting a whole car. In low frequencies, we used a global approach where each subsystem was characterized separately before coupling. First the car body was characterised both experimentally and numerically using a modal appropriation method that is commonly used in the aeronautic field. Numerical shapes of the modes were correlated to experimental shapes. In addition, the amplitude and frequency non linear behaviour of the engine mounts was measured on a test bench. A strong non linear behaviour was observed and stiffness – frequency – amplitude layers were constructed based on those data.Secondly, numerical methods were developed in order to calculate the coupled non linear response between the engine, the engine mounts and the car body. We used a harmonic balance method that allows calculating the non linear dynamics of complex mechanical systems. In order to apply this method to large industrial finite element models, a condensation method on non linear degrees of freedom was developed. This technique is well adapted to problems of linear structures linked together with localnon linear joints. This method was validated on the isolated engine linked to a bench by the engine mounts. Strong non linear phenomena on the rigid body modes of the engine were observed experimentally.A numerical model of the engine was developed and the HBM method allowed reproducing these non linear phenomena. Eventually, the non linear model of the whole vehicle was coupled and excited by different efforts. First we calculated the response of the assembly using the appropriation method. Then, the structure was excited by a real four – cylinder engine excitation.In medium frequencies, we presented an important study for the group Renault concerning the stiffness measurement of the engine mounts. A numerical methodology based on the FRF Based Substructuring(FBS) method was developed. This method was applied to uncouple an engine mount initially coupled to a test bench. The numerical feasibility of the method was proved and allowed to get the own vibratory behaviour of the engine mount despite coupling phenomena with the test bench.