No description available.

No description available.

No description available.

I denna uppsats presenteras några av Euklides upptäckter inom matematikenmed fokus på talteori och i synnerhet primtal. Dessa upptäckter har haft stor betydelse för dagens matematik - men tas ibland för givna och ses som självklara. Vi kommer att se närmare på  några av Euklides upptäckter för att diskutera hur de såg ut då och hur de ser ut idag, medfokus på den matematiska teorin.

No description available.

No description available.

The global demand for energy increases. This causes a problem concering the strain put on energy grids and energy production. The problem occurs when the aggregated energy consumption peaks temporarily and is known as peak loads. These peak loads will sometimes exceed the capacity of an isolated grid and thereby put a strain on either the grid or the power suppliers. One way of preventing strained grids is to invest in new infrastructure to expand the grid. If the bottleneck in the system concerns the supply of energy, more power needs to go to the grid. However, one way of counteracting the problem short-term is to have some consumers shift or reduce their load during peak loads. The reduced or shifted load is called the flexible load, and this report proposes a mathematical model for a marketplace where units can sell their flexible load to grid operators or to energy producers for an economic compensation. The model is adapted to the energy production of heating, and depends on a state-space model that simulates the indoor temperature dynamics of units selling their flexible load on the marketplace. The results of this report show that simulating a flexibility market with temperature dynamics enable units to shift or reduce their loads for a monetary compensation. Consequently, the effect of having peak loads on the energy grid is mitigated. The proxy temperature model used shows potential but generates some unrealistic values of the indoor temperature as a consequence of poorly estimated model coefficients. / Den globala efterfrågan på energi ökar. Detta orsakar ett problem som berör belastningen på energinät och energiproduktion. Problemet inträffar när den totala energikonsumtionen når en tillfällig topp och kallas för toppbelastningar. Dessa toppbelastningar överskrider ibland kapaciteten av ett nät och överbelastar därmed antingen nätet eller energiproducenterna. Ett sätt att motverka överbelastade nät är att investera i infrastruktur för att utöka energinätet. Om flaskhalsen i systemet berör utbudet av energi måste mer energi tillföras nätet. Ett sätt att lösa problemet kortsiktigt är att låta konsumenter förflytta eller reducera sin konsumtion av energi under toppbelastningar. Mängden energi som förflyttas eller reduceras kallas för flexibilitet, och denna rapport ger förslag på en matematisk modell för en marknadplats där enheter har möjlighet att sälja sin flexibilitet till nätleverantörer eller energiproducenter mot en ekonomisk kompensation. Modellen är anpassad till värmenätet och modellerar dynamiken för uppvärmning av individuella byggnader som säljer flexibilitet på marknadsplatsen. Resultaten som presenteras i den här rapporten visar att simuleringen av en flexibilitetsmarknad med temperaturdynamik skapar en möjlighet för enheter att förflytta eller reducera sin energikonsumtion mot en ekonomisk ersättnign. Den modellerade dynamiken för inomhustemperatur visar potential men genererar i vissa fall orealistiska värden på inomhustemperaturen till följd av bristfälligt uppskattade modellkoefficienter.

In this thesis, an optimization based steering methods based on differential flatness and quadratic programming has been investigated. The method has been implemented into an RRT*-planner and tested in simulation. Differential flatness is a useful property of certain dynamical systems that allows the states and inputs of the system to be transformed to a differentially flat representation, allowing for feasible trajectory generation by purely geometric methods. In the following thesis, the general 1-trailer system is considered. The purpose of the steering method is to conncet two arbitray sampled points with a feasible trajectory, with low computational effort, in order for it to be used in real time. This is done by parameterization of the trajectory using polynomials as basis functions and formulating the problem as a convex quadratic program, minimizing acceleration and jerk, subject to boundary conditions and nonholonomic constraints on velocity, acceleration and curvature. The results show that it is possible to formulate and solve nonholonomic motion planning problems using quadratic programming methods. The results also show promise in terms of path quality and computational time, however, some challanges regarding the method, mainly regarding, sampling, feasibility and time allocation, are also reported which must be adressed further. The steering method shows promising results in terms of the generated paths and solution time, but more testing and implementation is required for further evaluation. / I denna avhandling undersöker vi en optimeringsbaserad styrmetod baserad på differentiell planhet och kvadratisk programmering. Denna metod har implementerats i en RRT*-planerare och testats i simulering. Differentiell planhet är en användbar egenskap hos vissa dynamiska system som gör att tillstånden och styrsignalerna i systemet kan transformeras till en differentiellt platt represenation, vilket underlättar generering av banor. I följande avhandling betraktas det allmäna 1-trailer systemet. Syftet med styrmetoden är att koppla samman två godtyckliga konfigurationer med en körbar bana, med låg beräkningstid, för att kunna användas i realtid. Detta görs med en parameterisering av banan med hjälp av polynom som basfunktioner, samt formulering av ett konvext kvadratisk optimeringsproblem, med syfte att minimera acceleration och ryck, med initial-och ändvillkor, samt begränsningar på hastighet, acceleration och kurvatur som bivillkor. Resultaten visar att det är möjligt att lösa icke-holonomiska rörelseplaneringsproblem med konvex-kvadratiska programmeringsmetoder. Resultaten är lovande, då körbara kollisionsfria vägar kunde hittas med låg beräkningstid. Vissa utmaningar angående metoden rapporteras dock, främst vad gäller beräkningstid, implementation, bankvalitet och tidsallokering, rapporteras också som måste undersökas ytterligare. Styrmetoden visar lovande resultat när det gäller genererade banor och beräkningstid, men mer testning och implementering i en fullständig RRT-planerare krävs för ytterligare utvärdering av fler körscenarion, samt en mer effektiv implementation.

This thesis concerns the application of statistical modelling of credit risk in corporate borrowers using historical loan data from the Swedish export credit agency Exportkreditnämnden (EKN). Survival Regression in general and the Cox Proportional Hazard (CoxPH) model in particular is presented as a framework applicable to corpoate default and better suited than classification for modeling the binary default outcome of risk exposure data with inconsistent exposure times. This thesis focuses on a Gradient Boosting Machine application of the CoxPH model but uses the normal variant alongside for comparison. Partitioning the continous output of the model into discrete rating classes is explored as a method for making the results in a more intuitive fashion and make them comparable to credit risk modelling frameworks using non-parametric or non-statistical methods. / Detta examensarbete berör tillämpningen av statistisk modellering på kreditrisk hos företagslåntagare med hjälp av historiska lånedata från svenska Exportkreditnämnden (EKN). Överlevnadsanalys presenteras som ett metodisk ramverk tillämpningsbart på analysen av kreditrisk i data med inkonsistenta exponeringstider. Detta examensarbete fokuserar på en Gradient Boosting Machine-tillämpning av CoxPH-modellen men använder den reguljära varianten parallelt i jämförelsesyfte. Att dela upp de kontinuerliga riskparameterestimaten som modellen producerar i diskreta kreditvärdeklasser undersöks som en metod för att göra resultaten på ett mer inuitivt sätt och göra dem jämförbara med andra kreditriskmodeller såsom icke-parametriska och icke-statistiska metoder.

This thesis examines the role of audio guide technology in four different Spanish cathedrals: La Sagrada Família in Barcelona, Tarragona Cathedral in Tarragona, La Seo Cathedral in Zaragoza, and Palma Cathedral in Palma de Mallorca. The thesis presents data about the audio guides at each of these sites in two ways. In the first data presentation, the author gives an overview of their own personal experience as a tourist in the space, using ethnographic methods to evaluate the audio guide and make observations on the behavior of other visitors within the space. In the second data presentation, online reviews from tourists at all four of these churches are compiled and evaluated using qualitative analysis to identify common trends in order to understand how audiences perceive the audio guide systems. Additionally, this thesis presents an overview of previous research on audio guides, tourism in Spain, and religious cultural heritage, while giving special attention to how technology fits into religious tourism contexts. To analyze the data from both collection methods, the thesis relies on two different theories. The first, and most significant theory is Schafer’s concept of Soundscapes. This theory is applied throughout the thesis to understand how sounds in touristic cathedrals impact both secular visitors and religious practitioners. The second theory introduces various motivations concerning why tourists choose to visit religious cultural heritage institutions. By applying both theoretical concepts in the data analysis, this thesis is able to: identify the special circumstances that audio guide creators must consider when developing these systems in religious cultural heritage sites, understand how the current audio guide systems impact visitors at the four selected institutions, and present a list of recommendations to future audio guide developers working in the Spanish religious heritage context.