Este trabalho apresenta o modelamento da resposta dinâmica do concreto armado, quando impactado por projéteis cônicos, ogivais e semi-esféricos, utilizando-se o Método de Elementos Finitos. Foram utilizados os modelos de material JH2 e Johnson-Cook para modelar o comportamento do concreto e do projétil, respectivamente. Foram utilizados resultados da literatura para validação do modelo para velocidades de impacto na faixa de 381 a 1058 m/s. Foi desenvolvido ainda um aparato de ensaios para validar o modelo para impactos na ordem de 240 m/s, utilizando-se câmeras de alta velocidade para medir o ângulo, velocidade de impacto e velocidade residual. O modelo conseguiu, de forma satisfatória, prever as velocidades residuais.

Atualmente, alguns códigos como o CEB/90 e o texto base da NB-1/94 (ainda em fase de apreciação pelo meio técnico) têm apresentado inovações com relação à verificação da resistência à punção. Fez-se então, neste trabalho, uma análise do texto base da NB-1/94 referente à punção, comparando suas recomendações com algumas das fornecidas pelo CEB/90. Observou-se uma certa divergência entre os dois códigos com relação a pilares de borda e de canto, fornecendo o CEB/90 um tratamento mais simplificado para essas duas situações. Além disso, observa-se que, ao contrário do CEB/90, o texto base não menciona as seguintes recomendações: utilização de uma armadura a ser disposta ao longo das bordas livres da laje, destinada a combater esforços de torção, e limitação da resistência do concreto em 50 MPa para essas verificações. Observou-se, ainda, uma omissão desses dois códigos com relação à situação de pilares internos submetidos a momentos fletores atuando em duas direções diferentes. Sugere-se, ainda, ao texto base, a inclusão de expressões que visem a facilitar e agilizar a sua aplicação. Após essa análise, foram apresentados exemplos de cálculo para pilares internos, de borda e de canto, tanto com como sem armadura de punção, verificados segundo as recomendações do texto base da NB-1/94, do EUROCODE N.2, do CEB/90 e do ACI 318/89. Por fim, comparam-se resultados experimentais com valores dados por estes códigos, visando determinar suas respectivas eficiências frente a alguns parâmetros, tais como, por exemplo, a presença de armadura transversal ou a relação entre os lados do pilar. Verifica-se que a utilização de armaduras de combate à punção pode elevar substancialmente o valor da resistência da ligação, além de torná-la mais dúctil. As observações referentes à comparação entre os valores fornecidos através de ensaios e os dados pelos códigos devem ser levadas em consideração apenas como uma indicação de seus respectivos comportamentos, necessitando-se de mais dados para uma afirmação mais conclusiva. / Nowadays, some standards like CEB/90 and the Brazilian code basic text NB-1/94 (not approved yet) have presented some innovations for the punching shear strength. In this work, a comparative analysis is presented about the NB1-94 basic text recommendations and some presented by the CEB/90. Some differences are noted between the NB1-94 basic text and the CEB/90 recommendations relatives to corner and edge columns. The CEB/90 has a simplified treatment for these situations. lt is noted that, in opposition to the CEB/90, the NB1-94 basic text about punching shear strength does not mention an additional reinforcement to be placed at the free edges of the slab, to provide torsion strength, and neither have a limit value of 50 MPa for the concrete compressive strength. lt is also noted that the CEB/90 and the NB1-94 basic text do not have a recommendation for internal columns with bending moments acting on two different directions. lt is suggested that the NB1-94 basic text includes some expressions that can make its application easier and faster. After this analysis, some examples are presented with internal, edge and corner columns, with and without shear reinforcement, verified by the NB1-94 basic text, the EUROCODE N.2, the CEB/90 and the ACI 318/89 recommendations. Finally, a comparative analysis between some experimental results and those given by the codes is presented. The experimental results were related to some parameters like, for instance, the presence of shear reinforcement or the column sides ratio. lt is verified that the shear reinforcement utilization can give more resistance and ductility to the connection. Finally, it is noted that the observations about the comparison between the experimental results and the values given by the codes can just be taken like a behavior indication for the connections. For conclusive affirmations, more experimental analysis are necessary.

O objetivo primordial da pesquisa foi obter informações sobre o comportamento dúctil de pilares submetidos à compressão centrada moldados com concreto de resistência média à compressão de 40MPa. Os resultados obtidos experimentalmente foram confrontados com da análise numérica e se mostraram satisfatórios. O modelo adotado para análise teórica considerou as equações de equilíbrio que regem a segurança da seção transversal, e, o comportamento do pilar confinado. Para o desenvolvimento da parte experimental foram ensaiados 16 modelos de concreto armado: quatro com dimensões da seção transversal de 200mm x 200mm e altura de 1200mm e doze com dimensões da seção transversal de 150mm x 300mm e altura de 900mm, que apresentaram melhora no comportamento dúctil diretamente influenciada pelo aumento da taxa de armadura transversal. Foi verificado, também, o comportamento dúctil de pilares variando-se a resistência à compressão do concreto, a partir de dados experimentais de outros autores e deste trabalho. O comportamento de pilares se torna frágil com o aumento da resistência à compressão, assim foi gerada uma superfície que mostra o comportamento dúctil de pilares em função da taxa de armadura transversal e da resistência à compressão do concreto. Moldaram-se também, oito modelos não armados, para determinação do coeficiente K2, que leva em consideração a estimativa da resistência do concreto na estrutura, quando avaliada por meio de corpos-de-prova cilíndricos, e verificou-se que o valor desta variável diminui com o aumento da resistência à compressão do concreto, como sugere a norma Norueguesa. A utilização da variável K2 em função da resistência do concreto torna possível o dimensionamento de pilares de concreto de alta resistência considerando-se a seção íntegra ao invés da seção do núcleo / The main purpose of this research is to obtain information about the ductile behavior of concrete columns under concentric compression with concrete’s compressive strength of 40MPa. The experimental results were compared with those from a numerical analysis. The theoretical analysis was made using the equations that govern the safety of the cross section and the columns confinement behavior. For the development of the experimental program 16 specimens of reinforced concrete were tested: four with a 200mm x 200mm cross section and 1200mm height, and twelve with a 150mm x 300mm cross section and 900mm height, which presented improvement directly in the ductile behavior influenced by the increase in the rate of transverse reinforcement. It was also verified that the ductile behavior of columns with variations of the compressive strength of concrete, starting from third-party experimental data and from experimental results from this work, becomes fragile with the increase in concrete’s compressive strength. Thus, a surface was drawn showing the ductile behavior of concrete columns in function of the rate of traverse reinforcement and the concrete’s compressive strength. Eight specimens of plain concrete were also tested to determine the K2 coefficient that takes into account the estimate of the resistance for the concrete used in the column when appraised through cylindrical specimens. It was verified that the value for this variable decreases with the increase of the concrete’s compressive strength, as the Norwegian norm suggests. The use of the K2 coefficient in function of the concrete’s compressive strength turns possible calculate high-strength concrete columns being considered the complete section instead the nucleus section

Para calcularem-se lajes de concreto armado considerando todos os esforços resistentes, incluindo o momento volvente, é necessário o conhecimento de procedimentos para determinar momentos normais a duas direções escolhidas, segundo as quais serão dispostas as armaduras, que cubram o terno de esforços Mx, My e Mxy. No presente trabalho são estudados e comparados dois métodos para armaduras ortogonais e um método para o caso de armaduras oblíquas entre si. Com a finalidade de se considerar a resistência do concreto ao momento volvente no detalhamento das armaduras, são estudadas as resistências do concreto às tensões cisalhantes devidas à força cortante e ao momento torçor e as maneiras de se combinarem essas tensões. Outra finalidade do trabalho foi a de desenvolver pré-processadores para facilitar a modelagem de pavimentos por elementos finitos e um pós-processador que permitisse a análise dos resultados utilizando os conceitos estudados. Utilizando estes \"softwares\" fez-se um pequeno estudo de lajes retangulares apoiadas nos quatro lados, procurando avaliar as recomendações existentes na bibliografia especializada, sobre as armaduras de canto necessárias a esse tipo de laje. Fez-se, também uma comparação de detalhamentos das lajes de um pavimento tipo calculadas pelo método das charneiras plásticas, pelo método dos elementos finitos sem a consideração da rigidez à torção e pelo método dos elementos finitos considerando a rigidez à torção. / In order to design reinforced concrete slabs considering all the resisting moments, including the torsional moment, it is necessary to know procedures to determine normal moments, in two chosen reinforcement directions, that are equivalent to the field of moments Mx, My and Mxy. In this work, two methods for orthogonal reinforcement are studied and compared and one for skew reinforcement is studied. In an attempt to consider the resistance of concrete to the torsional moment, the shear stress due to shear carried by concrete and the shear stress due to torsion carried by concrete and the ways of combining them are studied. Another aim of this work was to develop pre-processors to facilitate the process of modeling building floors in finite elements and one post-processor that permits the analysis of the results, using the concepts of this work. Using these softwares, a short study of simply supported rectangular slabs was made, in an attempt to evaluate the recommendations, found in the specialized bibliography, about the corner reinforcement necessary in these kinds of slabs. A comparison of the slabs design of one building floor, calculated using the yield line theory, using the finite element method without the torsional strength and using the finite element method with the torsional strength was also made.

Com o avanço tecnológico dos computadores e o desenvolvimento de soluções para problemas não lineares através do método dos elementos finitos, hoje é possível fazer uma análise mais complexa e mais próxima da realidade. É de extrema importância à verificação dos resultados obtidos pelos programas com a realidade e saber em quais casos esses modelos podem ser aplicados. Assim, o objetivo deste trabalho é discutir as vantagens e desvantagens da modelagem de estruturas de concreto armado em duas e três dimensões, através dos modelos de fissuras distribuídas. Foram escolhidos três experimentos para a modelagem numérica: o primeiro trata-se de um experimento com uma viga de concreto armado (LEONHARDT; WALTHER, 1962), o segundo experimento também é realizado com uma viga de concreto armado (BRESLER; SCORDELIS, 1963) e o terceiro experimento utiliza vigas de concreto armado em escala reduzida, fabricadas com microconcreto e arame, simulando uma barra de aço lisa (ALMEIDA et al, 2006). Para a modelagem numérica, utilizando-se o modelo de fissuras distribuídas com fissura rotacional e a análise das estruturas de concreto foi escolhido o programa comercial ATENA - \"Advanced Tool Engineering Non-linear Analysis\". / The technological advancement of computers and the development of solutions for nonlinear problems by finite element method are now possible to make more complex the analysis and closer to reality. It is extremely important to verify the results obtained by programs with reality and know which cases these models can be applied. So the objective is to discuss the advantages and disadvantages of modeling reinforced concrete structures in two and three dimensions, through the smeared cracking models. Three experiments were chosen to make the numerical modeling: the first is an experiment with a reinforced concrete beam (LEONHARDT; WALTHER, 1962), the second experiment is also a reinforced concrete beam (BRESLER; SCORDELIS, 1963) and the third experiment is reinforced concrete beams with small-scale and made of wire microconcrete simulating flat steel bar (ALMEIDA et al, 2006). For numerical modeling, using the smeared crack model with rotational crack, and analysis of concrete structures was chosen the commercial program ATENA - Advanced Tool Engineering Non-linear Analysis.

Estudam-se, nesta Tese, procedimentos e aplicações práticas de técnicas de otimização no projeto de estruturas civis submetidas a carregamento dinâmico. Ênfase especial é colocada em soluções integradas para sistemas estruturais compostos por fundações, pórticos e placas, destinados ao suporte de máquinas vibratórias. Problemas de minimizar o custo de estruturas e fundações são definidos como problemas de otimização. As dimensões dos elementos estruturais, bem como as armadura utilizadas, no caso do concreto armado, são as variáveis de projeto. Para se calcular a função custo, são considerados os custos de construção, incluindo os custos do concreto, do aço, da forma e do escoramento, quando aplicáveis. São consideradas, entre outras, restrições devidas à ruptura dos materiais e do solo, deslocamentos excessivos, bem como as relacionadas com a percepção pelo ser humano de níveis de vibração inconfortáveis. Um critério de ruína para barras de concreto armado submetidas à flexão obliqua composta é desenvolvido, com o objetivo de minimizar o tempo computacional Um programa de computador foi implementado, com base no Método dos Elementos Finitos e no algoritmo do Lagrangiano Aumentado, e utilizado para resolver diversos problemas práticos de otimização. Também a sensibilidade das soluções é abordada. / In this Thesis, procedures and practical applications of optimization techniques to the project of Civil Engineering structures subjected to dynamic loading are studied. Special emphasis is placed on integrated solutions for structural systems composed by beams, columns, plates and footings designed to support vibrating machines. Problems of minimizing structures and foundations cost are defined as optimization problems. The dimensions of the structural parts and their reinforcements, when reinforced concrete is used, are the design variables. In order to evaluate the cost function, the cost of the concrete, the steel, the form and the propping form, whenever proper, are considered. Constraints are considered, among others, due to material and soil failure, excessive displacements, as well as those related to the perception of uncomfortable vibration levels by human beings. A failure criterion for reinforced concrete members subjected to asymmetric bending and axial loading is presented in order to minimize computer time. A computer code was implemented, based on the Finite Element Method and the Augmented Lagrangian algorithm, and used to solve several practical optimization problems. The sensitivity of the solutions is also assessed.

Em geral, o índice de confiabilidade e conseqüentemente a probabilidade de atingir-se um estudo limite em estruturas não são uniformes ao introduzir-se a segurança através de coeficientes parciais aplicados à resistência e às ações como propostos pelas normas nacionais e internacionais. A falta de um maior conhecimento das variáveis estruturais pode conduzir o projeto a soluções distantes das ótimas em termos de custos e principalmente à falta de conhecimento do nível de segurança que a estrutura se encontra. A introdução da segurança no projeto estrutural através de métodos probabilísticos permite desenvolvê-lo de maneira mais consciente, possibilitando estimar a probabilidade de falha da estrutura para diversos estados limites. Nesse contexto insere-se o presente trabalho. Inicialmente introduz-se conceitos estatísticos no âmbito global necessários para desenvolver um estudo mecânico-probabilístico. Posteriormente esses conceitos são direcionados para pórticos de concreto armado, mostrando alguns procedimentos possíveis para desenvolver algoritmos capazes de fazer análise probabilística dessas estruturas. Um outro assunto abordado é a análise de sensibilidade das variáveis de projeto, onde procedimentos necessários para desenvolver algoritmos são desenvolvidos. O caminho da otimização acoplada ao problema mecânico probabilístico também é brevemente indicado. Um outro assunto abordado refere-se à análise de modelos mecânicos não-lineares existentes para estrutura aporticada de concreto armado, agora abordando-os estatisticamente. Sugere-se como conclusões de uma análise paramétrica um novo modelo para aceitação do concreto na obra. Ainda como resultado dessa análise, um modelo simplificado para redução da rigidez dos elementos de barra ao realizar os cálculos no regime linear é sugerido. / Using partial coefficients to reduce or to increase structure design parameter values, as proposed by the Brazilian and by other international codes, in general, does not lead to uniform reliability indices and consequently does not guarantee desired failure probability of the structures. The lack of structural variable knowledge may lead to not optmized designs in terms of either minimum cost or ideal shape. Moreover, it mainly can lead to structures for which the safety level is completely unknown. Introducing safety in structural designs by using probabilistic methods leads to more accurate procedure in terms of knowing the failure probabilities, which is the main objective of the present work. Initially, the statistic concepts, necessary to develop a mechanic-probabilistic study in the general sense, are introduced and discussed. Then, they are particularized to plane reinforced concrete frames. Some possible procedures are adopted to develop mechanical-probabilistic algorithms dedicated to this specific probabilistic analysis. Sensibility analysis of the design variables is another subject discussed in this work, with emphasis on the procedures used to develop the corresponding software. In addition, the work briefly describes the optimization and mechanical-reliability problem coupling, as well as non-linear mechanical models of this particular reinforced concrete structure now seen under a statistical view. A new model to accept the two first statistical moments of concrete strength is suggested on the basis of a parametric analysis. As another consequence of this analysis, a simplified model to compute stiffness reduction of concrete bar element is also suggested.

Neste trabalho, são estudados os deslocamentos de vigas, lajes e pavimentos completos em concreto armado, submetidos a carregamentos perpendiculares aos seus eixos e planos. Utiliza-se para tanto o programa ANPAV, desenvolvido no SET-EESC-USP, que permite o cálculo dos deslocamentos considerando-se o comportamento não-linear do concreto armado por meio de todos os fenômenos modernamente considerados com esse objetivo. Assim, a partir de elementos finitos estratificados em filamentos, no caso de elementos de barra tridimensional, ou camadas, no caso dos elementos de placa, podem ser considerados os efeitos da fissuração, da retração, da fluência, e da colaboração do concreto tracionado entre as fissuras para a rigidez à flexão dos elementos. Inicialmente, então, são calculados os deslocamentos de um elevado número de lajes e vigas isoladas e, a partir da análise dos resultados, é avaliada a influência dos parâmetros envolvidos neste cálculo. Sugerem-se, tanto para lajes quanto para vigas, expressões para o cálculo de coeficientes multiplicadores dos deslocamentos imediatos para a avaliação dos deslocamentos diferidos no tempo, e também são feitas propostas para a determinação de uma altura mínima para esses elementos. Com a utilização dessas alturas mínimas, pode-se garantir que o estado limite de deformação excessiva não será atingido, dispensando-se a necessidade do cálculo dos deslocamentos propriamente ditos e simplificando-se enormemente o trabalho de projetistas dessas estruturas. Por fim, são estudados pavimentos de edifícios residenciais e seus deslocamentos são calculados a partir de análises linear e não-linear, sendo os resultados obtidos comparados de forma a se validar alguns modelos e expressões desenvolvidas na análise dos elementos isolados. / This work presents an analysis of deflections for reinforced concrete beams, slabs and floors under perpendicular loading. The ANPAV program - a finite-element program developed at SET-EESC-USP that allows estimating the deflections considering reinforced concrete non-linear behavior - is used. With finite layered-elements for beams and plates it is possible to evaluate deflections taking into account cracking, shrinkage, creep and tension stiffening. Firstly, deflections for a wide range of isolated beams and slabs cases are calculated in order to evaluate the influence of several important parameters. Then, multiplier coefficients for assessing long term deflections from immediate deflections and minimum thickness expressions to ascertain serviceability limit states are suggested, both for beams and slabs. Finally, deflections for residential building floors are calculated for linear and non-linear analysis and the results are compared in order to validate the models and parameters obtained from isolated beams and slabs.

Blocos sobre estacas ou blocos de coroamento são elementos estruturais usados para transferir as ações da superestrutura para um conjunto de estacas. São encontrados em infra-estruturas de pontes e edifícios. O conhecimento de seu real comportamento estrutural é de fundamental importância, pois são elementos estruturais que garantem a segurança de toda a estrutura. Ainda não há consenso pelo meio técnico quanto o seu real comportamento estrutural. O processo de cálculo usualmente empregado pelo meio técnico para a determinação das reações nas estacas é o método da superposição dos efeitos. Esse método não considera a interação do elemento estrutural com o tipo solo em que as estacas estão apoiadas, nem a altura do bloco. Com a ajuda de análise numérica feita em programa de computador baseado nos métodos dos elementos finitos (MEF) foram simulados blocos variando parâmetros como a altura do bloco e os tipos de vinculação das estacas (solo). Para que houvesse a interação da estrutura com o solo foram propostos dois tipos de solos: solo deformável e solo indeformável. Os blocos analisados foram submetidos as ações de força centrada e momentos variando as suas intensidades. Os resultados mostram que o tipo de vinculação das estacas e a variação da altura do bloco modificaram significativamente o comportamento estrutural do bloco. A situação mais crítica para o bloco foi aquela em que se consideravam as estacas apoiadas em solo do tipo indeformável, chegando-se a resultados de reações nas estacas com diferenças a mais de 200%. Foi possível perceber que mesmo com solo do tipo deformável as estacas na região central do bloco foram as mais solicitadas. E em função da análise numérica conclui-se que os resultados obtidos são de grande importância. / Piles caps are structural elements used to transfer actions of the superstructure to a group of piles. They are found in infrastructures of bridges and buildings. The knowledge of its real structural behavior presents fundamental importance, once piles caps are structural elements that guarantee the safety of all the structure. There is no consensus yet between specialists on its real structural behavior. The traditional calculation process usually used to determine piles reaction is the superposition effect method. This method does not consider the interaction of the structural element with the type of soil where piles are supported, nor the height of the cap. With the aid of numerical analysis made in computer program based on the finite elements method (FEM), caps have been simulated varying parameters as caps height and the types where piles are supported (soil). In order to have the interaction of the structure with the soil, two types of soil have been considered: compressible soil and incompressible soil. The caps analyzed were submitted the action where centered force and moments have been considered varying its intensities. The results show that the type of pile support and the variation of cap height significantly modified the structural behavior of the cap. The most critical situation for the cap was that one considering the piles supported in soil incompressible, reaching results of piles\' reactions with more than 200% of differences. The piles in the central region of the cap have been the most requested on compressible soil type. In function of the numerical analysis, we conclude that the results obtained are of great importance.

Como conseqüência do atual desenvolvimento tecnológico dos materiais aço e concreto, várias pesquisas têm surgido com vistas a um melhor aproveitamento da capacidade desses dois materiais, exigindo um maior conhecimento sobre o comportamento dos elementos, inclusive sobre sua vulnerabilidade a estados limites últimos. Sendo a instabilidade um estado limite último possível de ocorrer em configurações de equilíbrio de peças de concreto armado submetidas a determinadas solicitações normais, seu estudo torna-se fundamental para que seja possível propor soluções estruturais seguras e economicamente viáveis. Este trabalho apresenta a análise de alguns aspectos que interferem no estudo da estabilidade de pilares esbeltos de concreto armado, através de uma abordagem envolvendo aspectos teóricos, como também aspectos práticos oriundos da resolução de exemplos. O estudo é feito com base nos métodos geral e do equilíbrio, com os processos exato e do pilar padrão, através de um software (SISTEMA FLEXOR), desenvolvido por CADAMURO Jr. (1997). O objetivo é testar a viabilidade desses métodos a fim de propor soluções e, com isso, tornar mais amplo e acessível o uso de pilares esbeltos de concreto armado, incentivando a adoção de projetos mais arrojados sem subutilização dos materiais. / As a consequence of the actual technological development of the materials steel and concrete, many researches have come up with proposal of better use of these two materials capacity, demanding a bigger knowledge about the behaviour of the elements, included your vulnerability to ultimate limit states. Being the instability a possible ultimate limit state of reinforced concrete columns equilibrium configuration, this study has been fundamental to make possible to propose safe and economically reasonable structural solutions. This work presents the analysis of some aspects that interfere in the study of slender reinforced concrete columns stability, through an approach involving theoretical and practical aspects derived from numerical solutions. The scheme is based in the General and Equilibrium Methods with the Exact Process and Model Column Method, through a software (SISTEMA FLEXOR) developed by CADAMURO Jr. (1997). The objective is to testify the practicability of these methods, to propose solutions and to render wider and more practical the use of slender reinforced concrete columns, stimulating the adoption of projects bolders without underutilisation of the materials.