A causa del terremoto del 27 de Febrero de 2010, a lo largo del país numerosos edificios de hormigón armado sufrieron daño estructural. El Edificio Río Petrohué de Viña del Mar presentó daños estructurales graves y debió ser desalojado para su reparación. Durante parte del periodo de desalojo, fue instrumentado con el objetivo de identificar sus propiedades modales y de respuesta durante eventos sísmicos.La red de monitoreo contaba con doce sensores de aceleración puestos en distintos niveles y sensores de desplazamiento relativo en un muro dañado en el subterráneo del edificio. Esta red registró cinco temblores de mediana y baja intensidad y vibraciones ambientales. El proceso de identificación de los parámetros modales del edificio se realizó, primero utilizando el método Stochastic Subspace Identification a partir de los registros de vibración ambientales. Los resultados de este análisis fueron incorporados como variables iniciales en el proceso de identificación nolineal de la ecuación modal de equilibrio dinámico (AMED). Este procedimiento requiere de los registros de entrada y salida de los sismos detectados y ajusta los parámetros modales minimizando una función objetivo. Alternativamente y con el fin de corroborar los resultados obtenidos con AMED, se procedió a la identificación de los parámetros modales utilizando el método Multivariable Output Error StateSpace (MOESP), el cual entrega las propiedades modales a partir de registros sísmicos minimizando el error cuadrático medio de la respuesta del modelo y el de la estructura. Los resultados obtenidos mediante MOESP presentan mayor estabilidad en relación a AMED y una muchísima mayor velocidad de cómputo. La variación de las propiedades modales de la estructura se evaluó mediante el análisis por ventanas de tiempo móviles. El estudio permitió establecer un aumento de las frecuencias naturales del edificio con un aumento de las amplitudes de vibración. No se observaron comportamientos predecibles y consistentes para el amortiguamiento y no se observaron variaciones importantes para las formas modales. El estudio de los desplazamientos del muro más dañado durante el sismo de mayor intensidad registrado muestra que las deformaciones están controladas por la respuesta a flexión por sobre las deformaciones por corte. Este tipo de instrumentación y análisis de vibración permitió observar el comportamiento del edificio y determinar las consecuencias de su daño en las propiedades dinámicas y la respuestas de las estructura.

El presente estudio se enfocará en el concreto aplicado a losas industriales, las cuales han venido ganando popularidad por su gran desempeño ante solicitaciones cada vez más críticas. El objetivo general es comparar analíticamente las propiedades mecánicas (flexión, compresión, tenacidad) del concreto sin refuerzo respecto al concreto reforzado con fibras de acero Wirand® FF3 y la fibra de acero Wirand ® FF4 (80/60). Si bien es cierto, existen estudios y ensayos realizados en otros países años atrás, se busca analizar los resultados con componentes locales, tales como materiales de construcción y parámetros ingenieriles utilizados en la práctica nacional. Así mismo, se busca obtener una base de datos para la empresa Maccaferri, teniendo las condiciones de trabajo más cerca a la realidad peruana, logrando la expansión del producto en el mercado nacional.

Ingeniero Civil / El objetivo principal de esta memoria es la generación de una herramienta computacional que permita obtener automáticamente curvas de fragilidad de cualquier tipo de estructura que sea modelada lineal o no-linealmente en el programa Sap2000 (o sus equivalentes en Etabs, CSI bridge, etc.), y que contemple el nivel de detalle que uno desee en conformidad a las herramientas disponibles en el programa. La herramienta computacional es implementada en MATLAB permitiendo seleccionar del catálogo integrado de registros sísmicos del CSN y de RENADIC una serie de eventos previamente filtrados (tipo de suelo, zona sísmica, magnitud, PGA, etc.), computar la respuesta sísmica tiempo-historia de la estructura empleando comandos OAPI de Sap2000, extraer sus resultados y post-procesarlos para obtener una curva de fragilidad empleando el método de máxima verosimilitud (MLE). Es decir, obtener una curva que permita establecer la probabilidad de excedencia de ciertos niveles de desempeño (que puede ser definida por el desplazamiento relativo de entre piso en conformidad a los niveles sugeridos por Astroza (2014) para albañilería confinada) con cualquier parámetro sísmico de interés que caracterice a los registros sísmicos seleccionados (Ia, PGA, PGV, PGD, PD, PDh, CVA, Ih, Sd, Sa, etc.). En términos concretos, las entradas de la herramienta computacional son un archivo *.s2k (modelo en Sap2000 de la estructura), los criterios de filtro de registros sísmicos y la indicación de como caracterizar el nivel de desempeño en función de la respuesta sísmica obtenida. Cabe mencionar que por ahora, la herramienta computacional implementada obtiene curvas de fragilidad que consideran únicamente la variabilidad de los registros sísmicos y excluye la variabilidad de otros parámetros que describen su comportamiento estructural (variación de resistencia, parámetros dinámicos, distribución de masa, contemplación de diversos sistemas estructurales, densidad de muro, calidad de materiales, interacción suelo-estructura, etc.). Se emplea esta herramienta computacional para determinar la curva de fragilidad de una estructura de albañilería confinada de cuatro pisos, que ha sido ampliamente estudiada por el DIC (edificio de comunidad Andalucía con base fija) y que permite un cierto nivel de calibración, la cual es modelada a través de un modelo de marco equivalente, considerando comportamiento elástico-lineal o comportamiento no-lineal a través de elementos de plasticidad concentrada del tipo link que permiten incorporar la respuesta histerética de sus muros. A partir de estos criterios, las curvas obtenidas permiten definir que sismos (con un PGA superior a 5%g) superan diversos niveles de desempeño sísmico y analizar que parámetro sísmico entrega una menor dispersión en relación a los desempeños determinados del modelo en Sap2000. Se explica en detalle la metodología necesaria para la implementación de este tipo de análisis con el fin de continuar los estudios sobre curvas de fragilidad empleando las rutinas desarrolladas con el objetivo futuro de estudiar otros tipos de estructuras e incluir efectos no modelados como la variación del amortiguamiento visco-elástico o la interacción suelo-estructura. Se remarca la falta de registros y la necesidad de complementar la base con registros espectro compatibles a partir de ecuaciones predictivas de movimiento del suelo (GMPE), para así poder mejorar la fiabilidad del estudio de curvas de fragilidad.

[pt] A crescente demanda por reforços em estruturas de concreto motivou a elaboração deste trabalho. Este estudo consiste na comparação entre modelos para o cálculo da parcela da força cortante resistida pelo reforço externo e na implementação computacional de um procedimento numérico para o dimensionamento da área de reforço à força cortante utilizando a NBR 6118, o modelo da treliça generalizada e a teoria do campo de compressão. Os objetivos deste estudo são: fornecer um melhor conhecimento dos materiais utilizados, promover um melhor entendimento dos parâmetros atuantes na interação do concreto com os materiais compósitos e sistematizar o dimensionamento para obtenção da área necessária de reforço com compósitos de fibras de carbono. A análise dos modelos de cálculo da resistência à força cortante e do dimensionamento da área de reforço foi feita através da comparação dos resultados teóricos com resultados experimentais encontrados na literatura. O modelo para o cálculo da parcela da força cortante resistida pelo reforço externo publicado por Chen e Teng em 2003 foi utilizado na implementação computacional por ser o modelo que apresentou melhor desempenho na comparação. As comparações entre os resultados teóricos do dimensionamento e os resultados experimentais da literatura indicaram a necessidade de se avançar nos estudos para a elaboração de um modelo apropriado para o dimensionamento da área de reforço à força cortante com compósito de fibras de carbono. / [en] The increasing demand for reinforcement of concrete structures using carbon fiber composites was the main motivation of this work. This study consists of the comparison of different models that compute the contribution of the external reinforcement to the shear capacity of the beams, and of the implementation of a numerical procedure for the shear design of strengthened beams using the Brazilian code NBR 6118, the generalized truss model and the compression field theory. The objectives of this study are to supply a better knowledge of the materials used in the strengthening, to promote a better understanding of the parameters that act in the interaction between the concrete and the composite, and to systematize the design in order to obtain the carbon fiber composite cross-section area necessary for the reinforcement. The analysis of the shear reinforcement design models for determining the cross-section area of the carbon fiber composite was developed comparing the analytical results with the experimental results found in literature. The Chen and Teng model, published in 2003, for computing the contribution of the external reinforcement to the shear capacity of the beams, was used in the computational implementation due to the fact that it presented the best performance. Comparing the analytical results obtained by the theoretical model with the experimental results found in literature, the investigations showed the necessity of further studies regarding the implementation of a more appropriate model for the design of the shear reinforcement, and for a more precise computation of the cross-section area of the carbon fiber composite reinforcement.

[pt] Este trabalho compara o projeto ótimo determinístico (DDO) com o projeto ótimo baseado em confiabilidade (RBDO) de pórticos planos de concreto armado. A estrutura é modelada por uma malha de elementos finitos usando elementos de barras e considerando a não-linearidade geométrica e dos materiais. Na formulação do problema de otimização proposto as variáveis de projeto são definidas para cada elemento finito da malha. Elas são as armaduras superior e inferior das seções transversais de extremidade do elemento, a altura da seção do elemento, as áreas de armadura transversal e o parâmetro D usado para descrever os estados limites últimos de acordo com a norma brasileira NBR 6118 (ABNT, 2004). Os algoritmos de otimização utilizados são os de programação quadrática seqüencial (PQS), programação linear seqüencial (PLS) e o método das direções viáveis (MDV). As variáveis randômicas do problema de RBDO são a resistência à compressão do concreto, as resistências à tração e à compressão do aço, assim como as cargas aplicadas. As funções de comportamento são de dois tipos, a primeira é relativa à carga crítica da estrutura e a segunda ao controle de deslocamento para o estado limite de utilização. Para o cálculo da probabilidade de falha de uma função de comportamento, em cada iteração do problema de RBDO, o método FORM (PMA) utilizará o algoritmo HMV para obtenção do ponto de projeto. Análise de sensibilidade é feita pelo método analítico. / [en] This work compares the Deterministic Design Optimization (DDO) with the Reliability-Based Design Optimization (RBDO) of reinforced concrete plane frames. The structure is modeled by a finite element mesh using bar elements and considering both geometric and material nonlinearities. In the formulation of the proposed optimization problem the design variables are defined for each element of the finite element mesh. They are the areas of tensile and compressive reinforcement at the element ends, the depth of the element rectangular cross-section, the areas of shear reinforcement, and the parameter D used to describe the deformation limit sates for the element cross-sections defined according to the Brazilian code for the design of concrete structures NBR 6118 (ABNT, 2004). The optimization algorithms used are the Sequential Linear Programming (SLP), the Sequential Quadratic Programming (SQP) and the Method of Feasible Direction (MFD). The random variables of the RBDO problem are the concrete compressive strength, the steel compressive and tensile strength, as well as some applied loads. The performance functions are of two types, the first relates to the critical load of the structure and the second to the control of displacements in the serviceability state. For performing the calculation of the probability of failure for the associated performing function in each iteration of the RBDO problem, the method FORM (PMA) will be used in connection with the HMV algorithm for obtaining the project point. The sensitivity analyses are carried out by the analytical method.

Neste trabalho são apresentadas duas importantes áreas de pesquisa voltadas para problemas de otimização: a Programação Matemática e, especialmente, os Algoritmos Genéticos. São classificados grande parte dos métodos clássicos da Programação Matemática, com uma breve apresentação das suas classes de subproblemas, bem como detalhes de alguns métodos. O desenvolvimento da ciência que explica a evolução das espécies é descrito, como uma ponte para a compreensão da técnica dos Algoritmos Genéticos. Apresentam-se as diferenças básicas entre os Métodos Clássicos e os Algoritmos Genéticos, com posterior análise das vantagens e desvantagens entre estas duas classes de ferramentas de otimização. São apresentados os principais parâmetros de influência no funcionamento de um Algoritmo Genético e algumas recomendações quanto às suas configurações. A essência desse trabalho se constitui em alguns exemplos de otimização de estruturas de concreto armado, como o de um trecho de Pilar dimensionado à Flexão Composta Obliqua e um Pórtico Plano de Concreto Armado de Cinco Pavimentos. Finalizando, conclui-se pela tendência promissora dos Algoritmos Genéticos para os próximos anos, o que tornará esta técnica uma das mais importantes e empregadas na resolução de uma vasta gama de aplicações. / This work addresses two important issues of Optimization: Mathematical Programming and Genetic Algorithms. First, classes of optimization problems, that can be handled by the classical methods of Mathematical Programming, are briefly presented. After that, the techniques of Genetic Algorithms are displayed in detail. Such methods are inspired by the laws that rules the evolution of the species. The basic differences between the Mathematical Programming and Genetic Algorithms are deeply discussed. The main parameters that control Genetic Algorithms are described and some recommendations about their values are made.The work is concluded y some optimization examples of reinforced concrete structures, as a column under combined axial load and bi-axial bending and a five floor reinforced concrete plane frame.

Atualmente, alguns códigos como o CEB/90 e o texto base da NB-1/94 (ainda em fase de apreciação pelo meio técnico) têm apresentado inovações com relação à verificação da resistência à punção. Fez-se então, neste trabalho, uma análise do texto base da NB-1/94 referente à punção, comparando suas recomendações com algumas das fornecidas pelo CEB/90. Observou-se uma certa divergência entre os dois códigos com relação a pilares de borda e de canto, fornecendo o CEB/90 um tratamento mais simplificado para essas duas situações. Além disso, observa-se que, ao contrário do CEB/90, o texto base não menciona as seguintes recomendações: utilização de uma armadura a ser disposta ao longo das bordas livres da laje, destinada a combater esforços de torção, e limitação da resistência do concreto em 50 MPa para essas verificações. Observou-se, ainda, uma omissão desses dois códigos com relação à situação de pilares internos submetidos a momentos fletores atuando em duas direções diferentes. Sugere-se, ainda, ao texto base, a inclusão de expressões que visem a facilitar e agilizar a sua aplicação. Após essa análise, foram apresentados exemplos de cálculo para pilares internos, de borda e de canto, tanto com como sem armadura de punção, verificados segundo as recomendações do texto base da NB-1/94, do EUROCODE N.2, do CEB/90 e do ACI 318/89. Por fim, comparam-se resultados experimentais com valores dados por estes códigos, visando determinar suas respectivas eficiências frente a alguns parâmetros, tais como, por exemplo, a presença de armadura transversal ou a relação entre os lados do pilar. Verifica-se que a utilização de armaduras de combate à punção pode elevar substancialmente o valor da resistência da ligação, além de torná-la mais dúctil. As observações referentes à comparação entre os valores fornecidos através de ensaios e os dados pelos códigos devem ser levadas em consideração apenas como uma indicação de seus respectivos comportamentos, necessitando-se de mais dados para uma afirmação mais conclusiva. / Nowadays, some standards like CEB/90 and the Brazilian code basic text NB-1/94 (not approved yet) have presented some innovations for the punching shear strength. In this work, a comparative analysis is presented about the NB1-94 basic text recommendations and some presented by the CEB/90. Some differences are noted between the NB1-94 basic text and the CEB/90 recommendations relatives to corner and edge columns. The CEB/90 has a simplified treatment for these situations. lt is noted that, in opposition to the CEB/90, the NB1-94 basic text about punching shear strength does not mention an additional reinforcement to be placed at the free edges of the slab, to provide torsion strength, and neither have a limit value of 50 MPa for the concrete compressive strength. lt is also noted that the CEB/90 and the NB1-94 basic text do not have a recommendation for internal columns with bending moments acting on two different directions. lt is suggested that the NB1-94 basic text includes some expressions that can make its application easier and faster. After this analysis, some examples are presented with internal, edge and corner columns, with and without shear reinforcement, verified by the NB1-94 basic text, the EUROCODE N.2, the CEB/90 and the ACI 318/89 recommendations. Finally, a comparative analysis between some experimental results and those given by the codes is presented. The experimental results were related to some parameters like, for instance, the presence of shear reinforcement or the column sides ratio. lt is verified that the shear reinforcement utilization can give more resistance and ductility to the connection. Finally, it is noted that the observations about the comparison between the experimental results and the values given by the codes can just be taken like a behavior indication for the connections. For conclusive affirmations, more experimental analysis are necessary.

A consolidação do processo de Modelagem da Informação da Construção (BIM) tende a contribuir para o aumento da eficiência da indústria da construção civil, fomentando novos fluxos de trabalho e permitindo o reuso de informações ao longo do ciclo de vida dos empreendimentos. Apesar do potencial de integração e automação associados ao processo BIM, o uso das informações digitais contidas no modelo para facilitar a pré-fabricação de produtos para a construção mostra-se incipiente. Nota-se que emprego da fabricação digital encontra obstáculos sobretudo em setores que atuam de modo segregado, e que por isto mesmo demandam sinergia, bem como o uso de normas e padrões que possibilitem a interoperabilidade e reuso das informações geradas nas fases anteriores a fabricação. Neste contexto, foi feita uma análise do uso da fabricação digital aplicada ao processamento industrial de aço para estruturas de concreto armado (corte e dobra). Embora os fabricantes que atuam neste setor possuam suporte a interface digital com os demais agentes, a configuração de sua cadeia de produtiva, bem como os processos tradicionalmente adotados, promovem a ocorrência de ilhas de automação ligadas por transferência manual e reentrada de dados. Como forma de reduzir a intervenção manual para a transcrição dos dados, propõe-se o uso do esquema de dados Industry Foundation Classes (IFC) na fabricação digital de componentes de armadura. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma solução técnica, baseada no esquema IFC, aos requisitos de troca de informação necessários no fluxo de trabalho proposto. Com base nos requisitos de troca identificados por meio do método Information Delivery Manual (IDM), apresenta-se como essas informações podem ser mapeadas e qual o subconjunto de dados necessários à fabricação digital baseada no esquema IFC4. Por fim, apresenta-se a documentação e validação da solução técnica desenvolvida de acordo com o método Model View Definition (MVD) e com o uso da ferramenta ifcDoc. Após a realização de testes com base no esquema IFC4 foi constatada a viabilidade para recuperação dos dados contidos no modelo. Entretanto também foi identificada a carência de ferramentas comerciais que suportem tal funcionalidade. / The consolidation of Building Information Modeling (BIM) possibly contributes to the increase of the efficiency in the construction industry, by fostering new workflows and data reuse throughout projects life cycle. Despite the potential for integration and automation associated with BIM, the use of the digital information contained in the model to facilitate prefabrication of construction products is still incipient. The digital fabrication finds obstacles in sectors that act in a segregated manner, henceforth needs standard adoption to allow reuse of the information generated in the phases prior to production. In this context, it was analyzed the use of digital fabrication applied to the industrial processing of reinforcement bars for concrete structures (rebar cutting and bending). Although the fabricators who act in this sector already have support to the digital interface with other agents, the supply chain configuration adopted by the Brazilian market, as well as the traditional paper-based processes employed, promote the occurrence of \"islands of automation\" connected by manual data transfer. In order to reduce the need for manual intervention for data re-interpretation and re-entry, it is proposed to use the Industry Foundation Classes (IFC) data schema to promote the digital interface between the reinforcing bar supply chain stakeholder\'s. This work aims to present an IFC-based technical solution to the fabricator\'s information requirements by means of the Information Delivery Manual (IDM) and Model View Definition (MVD) standards. On the basis of the exchange requirements specified by rebar fabricator through IDM method, it is presented the IFC schema subset entailed and how this information can be mapped in order to allow the use of IFC on the cut & bend rebar supply chain. Finally, the technical solution was documented in an MVD and validate with the ifcDoc tool. After conducting validation tests based on the IFC4 schema, it was verified the viability to recover the data contained in the model. However, the lack of commercial tools that support such functionality has also been identified.

Segundo a legislação brasileira, as estruturas de concreto armado devem ser verificadas em situação de incêndio, de modo a assegurar a capacidade portante para permitir a fuga dos usuários e o combate ao fogo com segurança e minimizar a propagação do incêndio para outros compartimentos. Para estruturas de concreto armado, especial atenção deve ser dada aos pilares. A redução da capacidade portante desses elementos é significativa em situação de incêndio e seu colapso pode resultar na instabilidade global da estrutura em certos casos. O cálculo do tempo de resistência ao fogo de pilares de concreto armado, em fase de projeto, é feito normalmente usando métodos simplificados dados pelas normas técnicas. Esses métodos possuem campos de validade limitados e podem apresentar resultados excessivamente seguros (antieconômicos) e em alguns casos contra a segurança. Neste trabalho foi desenvolvida uma ferramenta computacional para o cálculo do tempo de resistência ao fogo de pilares de concreto armado em situação de incêndio, dados os campos de temperaturas simétricos na seção transversal em função do tempo de exposição ao incêndio-padrão. O cálculo do pilar foi baseado no método da estimativa da curvatura dado pelo Eurocode 2 (EN 1992-1-2:2004). A seção transversal foi discretizada em elementos (concreto e aço), na qual as deformações térmicas e as propriedades termomecânicas de cada elemento foram calculadas de acordo com sua temperatura. O método da estimativa da curvatura permite ainda considerar os efeitos da não linearidade geométrica, que geralmente se tornam importantes devido à redução da rigidez do pilar sob temperaturas elevadas. Foram modelados pilares sob flexão normal composta considerando a seção transversal aquecida de forma simétrica. Os resultados do programa foram comparados a resultados de ensaios de laboratórios internacionais, com o objetivo de validar as hipóteses de cálculo adotadas. / According to Brazilian Codes, reinforced concrete structures must be verified under high temperatures, in order to assure the load bearing capacity to allow the safe evacuation of the users and the fire fighting and to reduce the fire spread to other compartments. For reinforced concrete structures, the columns must be analyzed carefully. The significant reduction in the load bearing capacity of reinforced concrete columns in fire can lead to collapse, which could result in global instability of the structure in some cases. The calculation of the fire resistance time of reinforced concrete columns, in the design phase, is usually done by means of simplified methods given by the standards. These methods are very limited and can result in excessively safe solutions (uneconomical) or unsafe solutions in some cases. A computational tool was developed for calculating the fire resistance time of reinforced concrete columns in fire, given symmetrical temperature fields in cross section as a function of exposure time to standard fire. The calculation method was developed using the method based on estimation of curvature given by Eurocode 2 (EN 1992-1-2:2004). The cross section was divided into elements (concrete and steel), in which the thermal strain and thermomechanical properties of each element were calculated according to its temperature. The mechanical behavior of the column under uniaxial bending considered the geometrically nonlinear effects of the structure, which generally become important due to reduced stiffness of the column at elevated temperatures. The results of the numerical analysis and experimental results of full-scale laboratory fire tests on concrete columns performed by international researchers were compared in order to validate the main hypothesis adopted.

Este trabalho aborda o efeito do confinamento desenvolvido em pilares de concreto armado reforçados com compósitos de fibras de carbono. Por meio do encamisamento é possível mobilizar o confinamento passivo do concreto, restringindo sua expansão lateral. Com o efeito do confinamento o concreto apresenta significativos ganhos de resistência e ductilidade. Efetuou-se uma análise experimental com pilares de seção transversal circular utilizando diferentes taxas de armadura transversal e variando-se o número de camadas do compósito. Observou-se a influência destas variáveis sobre a capacidade resistente e a deformabilidade destes pilares. Com o aumento do número de camadas de compósito ocorreram grandes acréscimos de capacidade resistente, mesmo com taxas de armadura transversal mais elevadas. O aumento da deformação última com o reforço foi grande no caso de pilares não armados. Em pilares com elevada taxa de armadura transversal não ocorreram ganhos significativos na deformação última. Verificou-se que em pilares de concreto armado reforçados com compósito de fibras de carbono, pode-se obter boas previsões do ganho de resistência utilizando-se modelos teóricos de confinamento adequados e a sobreposição de pressões laterais da camisa de reforço e da armadura transversal no núcleo. Foram ensaiados também pilares de seção transversal quadrada sem armaduras para verificar o efeito da forma da seção transversal. Observou-se que em seções quadradas a pressão lateral efetiva é menor se comparada com pilares de seção circular. / This work deals with the effect of confinement in reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber composites. By wrapping, it is possible to mobilize the passive confinement of the concrete, restricting its lateral expansion. With the confinement, the concrete shows substantial gains in resistance and ductility. An experimental analysis of circular columns was carried out making use of different rates of transverse steel and numbers of composite layers. The influence of these variables over the load carrying capacity and deformability of these columns was observed. With an increased number of layers of the composite, there was a great increase in the load carrying capacity, even at high transverse steel rates. The increase in the ultimate strain given by the strengthening was great with unreinforced concrete columns. In columns with a high transverse steel rate there were no important gains in the ultimate strain. It was observed that in reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber composites, one can very well foresee the gain in strength by using adequate analytical models of confinement and the overlaying of lateral pressures from the composite jacket and the transverse steel in the central core. Square columns without reinforcement bars were also subject to testing so as to investigate the effect of the shape of the cross-section. It was observable that in square sections the real lateral pressure is smaller when compared to circular columns.