Dans le cadre de cette thèse, j’ai étudié le refroidissement et le piégeage d’un gaz d’atomes de dysprosium dans des potentiels lumineux. Cet atome lanthanide possède dans son état électronique fondamental un moment magnétique très élevé, permettant l’exploration du domaine des gaz dipolaires ultrafroids. Ce caractère dipolaire enrichit la gamme des phénomènes physiques réalisés expérimentalement, en tirant avantage de la nature anisotrope et à longue-portée de l’interaction entre dipôles magnétiques. De plus, grâce à sa structure électronique riche, le Dysprosium offre la possibilité de créer un fort couplage entre le spin atomique et des champs lumineux, tout en gardant un taux de chauffage faible par rapport au cas usuel des atomes alcalins. Ceci ouvre la voie vers l’implémentation de champs de jauge artificiels, qui suscitent un vif intérêt dans le domaine des atomes froids dans un contexte de simulation quantique. Ce travail de thèse consiste en l’étude des mécanismes d’interactions dans un gaz de Dysprosium ultrafroid, allant des collisions assistées par la lumière à la relaxation dipolaire en passant par le refroidissement par évaporation. J’expose également la réalisation expérimentale d’un champ magnétique effectif en utilisant un déplacement lumineux dépendant du spin, permettant de contrôler optiquement la force des interactions atomiques au moyen d’une résonance de Feshbach. / In this thesis, I present the study of the laser trapping and cooling of a Dysprosium atomic gas. This latter belong to the lanthanide family, it exhibits a large angular momentum in its electronic ground state, making it a suitable candidate for investigating dipolar quantum gases. These systems present a major interest as they can lead to the observation of novel quantum phenomena thanks to the anisotropic and long-range character of the interaction between magnetic dipoles. Moreover, Dysprosium has a rich electronic structure offering the possibility to implement strong light-spin coupling with a reduced heating with respect to alkali species, which paves the way toward the realization of synthetic gauge fields.In this work, I present the experimental investigation of different interaction mechanisms occurring in an ultracold gas of Dysprosium, ranging from light-assisted collisions to dipolar relaxation and evaporative cooling. I expose also the experimental realization of an effective magnetic field, using spin-dependent light-shift, allowing optical control over atomic interactions by means of Feshbach resonances.

Les deux premiers chapitres de la thèse présentent le principe d’un étalon de fréquence optique et les applications qui en découlent. Les principaux avantages métrologiques de l’horloge à réseau optique de mercure sont mis en avant, et quelques rappels théoriques d’interraction matière-rayonnement appliquée à la métrologie des fréquences sont effectués. Le montage expérimental est décrit de manière générale dans le chapitre 3, en insistant particulièrement sur les différentes sources laser utilisées. Les améliorations apportées au montage durant la thèse, font l’objet du chapitre 4. La première amélioration concerne le laser de refroidissement à 254nm. Mes travaux nous ont permis d’augmenter le temps d’interrogation des atomes, étape nécessaire pour une nouvelle mesure de stabilité de l’horloge et la caractérisation des effets systématiques. Afin d’augmenter ultérieurement la stabilité, une refonte de la cavité optique qui piège les atomes dans le réseau s’est révèlée indispensable. La nouvelle cavité permet de capturer 10 fois plus d’atomes grâce à une profondeur de piégage acrue d’un facteur 3, influant directement sur le rapport signal sur bruit. Enfin, les résultats expérimentaux obtenus sont décrits dans le 5ème et dernier chapitre. La spectroscopie sur fond noir d’un échantillon de mercure polarisé en spin avec une largeur de raie record de 3.3Hz nous a permis de mesurer une stabilité de 1.2x10 -15 à une seconde, soit presque un facteur 5 mieux par rapport à notre précédente mesure. Une caractérisation de plusieurs effets systématiques sur la transitions d’horloge (shift colisionnel, effet zeeman ou encore effet de la lumière de piégage) a été menée au niveau de 10-16. / The first two chapters of thesis describe the basics of optical standards and its applications. Highlight advantages of mercury as a frequency reference in optical lattice clock and give theoretical background about atom-light interaction, origins of systematic shifts and their influence on stability of a clock. The third chapter describes the experimental setup. It includes the schemes and operation of the main laser systems and their characteristics, the vacuum chamber and magneto-optical trapping of atoms. The fourth chapter is about the setup improvements that I made during the thesis. It describes the new doubling stage at 254 nm for the cooling laser system that was designed and implemented during the thesis. The new doubling stage allowed us to perform spectroscopies with long integration times necessary for the measurement of stability of our clock and systematic shifts. The second major and important improvement was the change of the lattice trap cavity. The new lattice cavity allowed us to increase trap depth by a factor of 3, number of trapped atoms by 10, improved the signal to noise ratio and increased stability of the clock. The fifth chapter tells about the obtained results. Thanks to all the technical improvements spectroscopy of the clock transition with the record linewidth of 3.3 Hz was demonstrated. State selection and spectroscopy on dark background were implemented. Stability of the clock was improved by a factor of 5 and measured to be 1.2*10-15 at 1 s. No observable collision shift and second order Zeeman shift were measured at the uncertainty level of ~1*10-16. The shift of the clock frequency due to lattice light was measured to be below 6*10-17.

Ce mémoire présente le développement d'un dispositif expérimental permettant de mesurer deux composantes du gradient de pesanteur, Γzz et Γzx, ainsi que l'accélération de pesanteur. Ces grandeurs sont déterminées en mesurant l'accélération d'atomes froids de rubidium, en chute libre dans le vide, par interférométrie atomique. Pour la gradiométrie, la mesure différentielle est réalisée entre deux nuages atomiques spatialement distants. Pour la mesure de Γzz, l'utilisation de réseaux optiques mobiles permet d'obtenir deux nuages atomiques à partir d'une unique source atomique. Ce travail présente la mise en place du dispositif complet, avec notamment la réalisation de l'enceinte à vide, et des systèmes laser et micro-onde. Les lasers sont basés sur la technologie télécom doublée, permettant d'obtenir des modules compacts et robustes, afin d'envisager des applications embarquées. L'architecture laser originale permet de réaliser des expériences d'atomes froids combinant interférométrie atomique et réseaux optiques, en réduisant au minimum le nombre de composants. Le bruit du laser a été caractérisé, et il limite la sensibilité gravimétrique à 10-9 g en monocoup, la sensibilité différentielle à 10-10 g en monocoup, et la sensibilité gradiométrique à 38 E, en monocoup. / This thesis presents the development of the experimental setup allowing the measurement of two gravity gradient components, Γzz and Γzx, and the gravity acceleration. These quantities are resulted from the measuring of rubidium cold atoms acceleration, in free fall in vacuum, by atom interferometry. For gradiometry, the differential measurement is realized between two atomic clouds spatially separated. For the measurement of Γzz, the use of mobile optical lattices allows to get two atom clouds from a single atomic source. This work presents the setting up of the complete device, in particular with the built of the vaccum chamber, laser and micro-wave systems. Lasers are based on frequency-doubled telecom technology, which allows to obtain compact and robust systems, dedicated for onboard applications. The innovative laser architecture allows to combine atom interferometry and optical lattices, while minimizing the amount of components. The laser noise has been characterized, and limits the single shot gravimetric sensitivity to 10-9 g, the single shot differential sensitivity to 10-10 g, and the single shot gradiometric sensitivity to 38 E.

Durant ces deux dernières décennies, de nouvelles techniques pour refroidir et manipuler les atomes ont permis le développement de capteurs inertiels basés sur l'interférométrie atomique. Dans ce contexte, le projet ICE est basé sur l'utilisation d'un interféromètre atomique double espèce compacte et transportable dans le but de tester le principe d'équivalence faible. Nous comparons ainsi l'accélération de deux espèces chimiques et nous vérifions leur égalité en mesurant le paramètre d'Eötvös à un niveau de 10-6. Cette expérience a été réalisée en laboratoire et en micropesanteur lors de vols paraboliques à bord de l'Airbus A310 ZERO-G de Novespace. L'interféromètre est composé de deux échantillons de 87Rb et 39K refroidis par laser, possédant des longueurs d'onde de transitions atomiques similaires (780 nm et 767 nm) qui sont générées par un doublage de fréquence laser Télécom. Récemment, nous avons réalisé le premier interféromètre double espèce en micropesanteur. Cette expérience a ainsi permis le premier test du principe d'équivalence faible dans cet environnement en utilisant des objets quantiques, ce qui représente une première étape majeure vers une future mission spatiale. Dans le cadre de ces travaux, nous avons installé une source laser à 770 nm, accordée sur la transition D1 du 39K, afin de réaliser un refroidissement par mélasse grise. Nous avons également mis en place une nouvelle séquence pour préparer les atomes dans l'état mF = 0 avec une efficacité de transfert supérieure à 90%. Ces techniques ont amélioré le contraste de notre interféromètre de 39K d'un facteur 4, ce qui a mené à l'obtention d'une sensibilité sur le paramètre d'Eötvös dans le laboratoire de 5 x 10-8 après 5000 s d'intégration. / During the last two decades, new techniques to cool and manipulate atoms have enabled the development of inertial sensors based on atom interferometry. In this context, the ICE project is based on a compact and transportable dual-species atom interferometer in order to verify the weak equivalence principle (WEP). Thus, we compare the acceleration of two chemical species and verify their equality by measuring the Eötvös parameter at the 10-6 level.This experiment was performed both in the laboratory and in the microgravity environment during parabolic flights onboard the Novespace ZERO-G aircraft. The interferometer is composed of laser-cooled samples of 87Rb and 39K, which exhibit similar transition wavelengths (780 nm and 767 nm) derived from frequency-doubled telecom lasers. Recently, we have performed the first dual species interferometer in microgravity. This enables the first test of the WEP in weightlessness using quantum objects, which represents a major first step toward future mission in space.As part of these experiments, we have implemented a 770 nm laser source, resonant with the D1 transition of 39K, in order to perform a gray molasses cooling. We have also devised a new sequence to prepare atoms in the mF = 0 state with a transfer efficiency above 90%. These techniques improved the contrast of our 39K interferometer by a factor 4, which led to the obtention of a sensitivity on the Eötvös parameter in the laboratory of 5 x 10-8 after 5000 s of integration.

Ce mémoire présente la conception et réalisation d'un montage expérimental pour le développement d'un interféromètre à atomes froids de 87Rb guidés sur un microcircuit à atomes, l'objectif final étant la réalisation d'un capteur inertiel de rotations. Nous avons ainsi étudié théoriquement le confinement magnétique des atomes dans un guide circulaire. Une telle étude nous a permis d'identifier les principales problématiques liées à la propagation sur une orbite stable d'un paquet d'onde atomique dans un guide magnétique, à savoir: la rugosité du potentiel de guidage, les défauts du potentiel associés au motif de micro fils employés pour créer ce potentiel, et les pertes par effet Majorana. Dans cette thèse nous proposons des solutions originales à ces problèmes basés sur des études précédentes et sur les résultats de nos calculs. Du point de vue expérimental, nous avons monté une nouvelle expérience d'atomes froids dont la principale caractéristique est d'être compacte et donc transportable pour des mesures locales de vitesses de rotations. Nous avons donc, au cours de ce travail, assemblé un système à ultra vide efficace, développé un banc optique très compacte comprenant des sources laser pour le refroidissement et piégeage des atomes, un laser de Bragg pour la réalisation de l'interféromètre atomique, ainsi que toute l'électronique de contrôle de cette expérience. / This manuscript present the design and realization of an experimental setup for the development of a cold atom interferometer using 87Rb atoms guided on an atom chip, the final goal being the realization of an inertial sensor for rotation measurements. We have therefore study theoretically the magnetic confinement of these atoms in a circular guide. Such a study allowed us to identify the main challenges linked to the atomic wave packet propagation along a stable circular orbit in a magnetic guide, namely: the roughness of the guiding potential, the magnetic potential defects associated to the pattern of the micro wires used to produce this potential, and the Majorana losses. In this thesis we propose original solutions to these questions based on preliminary studies and on the results of our calculations. From the experimental point of view, we have assembled a new cold atom experiment with the main feature of being compact and therefore transportable for in situ measurement of rotations. We have along this work put together an efficient ultra high vacuum system, developed a compact optical bench containing the laser sources for cooling and trapping, a Bragg laser for the atom interferometer, as well as all the needed electronics to control the experiment.

Ce mémoire présente la réalisation d'un dispositif expérimental de deuxième génération pour le projet FORCA-G (FORce de CAsimir et Gravitation à courte distance). L'objectif de ce projet est la mesure des interactions à faible distance entre un atome et une surface massive. La mesure de force est réalisée à l'aide d'interféromètres atomiques utilisant des atomes confinés dans un réseau optique 1D vertical basé sur le déplacement des atomes de puits en puits. La dégénérescence des niveaux d'énergies des atomes dans les puits du réseau est levée par la force que l'on cherche à mesurer. Des transitions Raman permettent de séparer les atomes dans des puits adjacents, puis de les recombiner, créant ainsi un interféromètre atomique qui permet de mesurer la différence d'énergie entre puits, liée à la fréquence de Bloch nu B du réseau. Ce travail présente la mise en place d'un dispositif proprement dédié au projet, qui permettra à terme de mesurer les forces à faible distance. Il rend compte des améliorations obtenues en configuration de gravimètre sur la sensibilité court terme de la mesure qui atteint 5. 10^-6 à 1 s. Il regroupe l'étude des limitations de la sensibilité, de l'exactitude et l'étude de la perte de contraste des interféromètres. Il présente aussi la mise en place d'une étape supplémentaire : l'implémentation d'un piège dipolaire visant obtenir un échantillon d'atomes plus dense et plus froid. / The thesis presents the set up of the second version of the experiment FORCA-G (CAsimir FORce and Gravitation at short range). The purpose of this experiment is the measurement of short-range interactions between an atom and a massive surface. The measurement is realised thanks to atom interferometers using atoms trapped in a 1D vertical optical lattice. The energy levels of atoms in such a trap are shifted from lattice site to another by the force we aim at measuring. We move the atoms from site to site using counter-propagating Raman transitions. The atoms are moved from Δm lattice sites only if the Raman frequency matches υHFS +∆m.υB where υHFS is the frequency of the hyperfine ground state transition and υB is the Bloch frequency and represents the difference of potential energy between two wells in the case where the atoms are far from the surface. This thesis presents the implementation of a setup properly dedicated to FORCA-G in which the measurement of short-range forces will be possible. It reaches an improved short-term relative sensitivity on the measurement of the Bloch frequency of at 3.9 10-6 at 1s. It contains the studies of the limits in the sensitivity, the accuracy and the contrast losses. It also presents the implementation of a dipolar trap to further cool the atoms and increase their density (crossed dipolar trap with a 1064 broadband laser).

L'objectif principal de cette thèse est de répondre à la question: étant donné une matrice aléatoire avec spectre réel, combien de valeurs propres tomber entre A et B? Ceci est une question fondamentale dans la théorie des matrices aléatoires et toutes ses applications, autant de problèmes peuvent être traduits en comptant les valeurs propres à l'intérieur des régions du spectre. Nous appliquons la méthode de gaz Coulomb à ce problème général dans le cadre de différents ensembles de matrice aléatoire et l'on obtient de résultats pour intervalles générales [a, b]. Ces résultats sont particulièrement intéressants dans l'étude des variations des systèmes fermioniques unidimensionnelles de particules confinées non-interaction à la température zéro. / The main goal of this thesis is to answer the question: given a random matrix with real spectrum, how many eigenvalues fall between a and b? This is a fundamental question in random matrix theory and all of its applications, as many problems can be translated into counting eigenvalues inside regions of the spectrum. We apply the Coulomb gas method to this general problem in the context of different random matrix ensembles and we obtain many results for general intervals [a,b]. These results are particularly interesting in the study of fermionic fluctuations for one-dimensional systems of confined non-interacting particles at zero temperature.

Une étude des modes d'oscillations d'une gaz de Bose unidimensionnel dans la piège est présentée. Les oscillations sont initiées par une changement instantanée de la fréquence de piégeage. Dans la thèse il est considéré d'un gaz de Bose quantique 1D dans un piège parabolique à la température nulle, et il est expliqué, analytiquement et numériquement, comment la fréquence d'oscillation dépend du nombre de particules, leur interaction répulsive, et les paramètres de piège. Nous sommes concentres sur la description spectrale, en utilisant les règles de somme. La fréquence d'oscillation est identifiée comme la différence d'énergie entre l'état fondamental et un état excité donne. L'existence de trois régimes est démontrée, à savoir le régime de Tonks, le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss. La transition entre les régime de Tonks et de Thomas-Fermi est décrite dans l'approximation de la densité locale (LDA). Pour la transition entre le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss l'approximation de Hartree est utilisée. Dans les deux cas, nous avons calculé les paramètres pour quelles les transitions se produisent. Les simulations extensif de Monte Carlo de diffusion pour un gaz contenant jusqu'à N = 25 particules ont été effectuées. Lorsque le nombre de particules augmente, les prédictions des simulations convergent vers celles d'Hartree et LDA dans ces régimes. Cela rend les résultats des modes d'oscillation applicables pour des valeurs arbitraires du nombre de particule et de l'interaction. L'analyse est complétée par les résultats perturbatifs dans les cas limites avec N finis. La théorie prédit le comportement réentrant de la fréquence de mode d'oscillation lors de la transition du régime de Tonks au régime de Gauss et explique bien les données de l'expérience récente du groupe d'Innsbruck. / A study of breathing oscillations of a one-dimensional trapped interacting Bose gas is presented. Oscillations are initiated by an instantaneous change of the trapping frequency. In the thesis a 1D quantum Bose gas in a parabolic trap at zero temperature is considered, and it is explained, analytically and numerically, how the oscillation frequency depends on the number of particles, their repulsive interaction, and the trap parameters. We have focused on the many-body spectral description, using the sum rules approximation. The oscillation frequency is identified as the energy difference between the ground state and a particular excited state. The existence of three regimes is demonstrated, namely the Tonks regime, the Thomas-Fermi regime and the Gaussian regime. The transition from the Tonks to the Thomas-Fermi regime is described in the terms of the local density approximation (LDA). For the description of the transition from the Thomas-Fermi to the Gaussian regime the Hartree approximation is used. In both cases the parameters where the transitions happen are found. The extensive diffusion Monte Carlo simulations for a gas containing up to N = 25 particles is performed. As the number of particles increases, predictions from the simulations converge to the ones from the Hartree and LDA in the corresponding regimes. This makes the results for the breathing mode frequency applicable for arbitrary values of the particle number and interaction. The analysis is completed with the finite N perturbative results in the limiting cases. The theory predicts the reentrant behavior of the breathing mode frequency when moving from the Tonks to the Gaussian regime and fully explains the recent experiment of the Innsbruck group.

Au sein de physique des systèmes quantiques désordonnés, le domaine des atomes ultra-froids est en pleine croissance. En l’occurrence, l'étude de la relation entre la localisation et les interactions a permis de découvrir la richesse de la physique de la localisation à N-corps. Ce phénomène remarquable fournit un mécanisme pour la brisure de l'ergodicité dans les systèmes quantiques isolés et désordonnés. Plusieurs questions ont été évoquées après cette découverte, comme la possibilité d'une transition fluide-isolant à température finie. Dans cette thèse, j'étudie la localisation à N-corps dans le contexte de bosons désordonnés à deux dimensions. Dans la première partie, je présente l'étude d'un gaz interactif de Bose bidimensionnel dans un potentiel aléatoire à température finie. Le système présente deux transitions à température finie: la transition de localisation à N-corps entre fluide et isolant, et la transition de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless entre superfluide algébrique et fluide. J'examine ensuite l'influence de la troncature de la distribution d'énergie dû au piégeage, un phénomène générique dans le cadre du refroidissement d'atomes ultra-froids. Finalement, je conclus en discutant la stabilité de la phase isolante dans des systèmes définis sur un continuum. / The study of the interplay between localization and interactions in disordered quantum systems led to the discovery of the interesting physics of many-body localization (MBL). This remarkable phenomenon provides a generic mechanism for the breaking of ergodicity in quantum isolated systems, and has stimulated several questions such as the possibility of a finite-temperature fluid-insulator transition. At the same time, the domain of ultracold interacting atoms is a rapidly growing field in the physics of disordered quantum systems. In this thesis, we study many-body localization in the context of two-dimensional disordered ultracold bosons. After reviewing some importance concepts, we present a study of the phase diagram of a two-dimensional weakly interacting Bose gas in a random potential at finite temperatures. The system undergoes two finite-temperature transitions: the MBL transition from normal fluid to insulator and the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition from algebraic superfluid to normal fluid. At T=0, we show the existence of a tricritical point where the three phases coexist. We also discuss the influence of the truncation of the energy distribution function at the trap barrier, a generic phenomenon for ultracold atoms. The truncation limits the growth of the localization length with energy and, in contrast to the thermodynamic limit, the insulator phase is present at any temperature. Finally, we conclude by discussing the stability of the insulating phase with respect to highly energetic particles in systems defined on a continuum.

Nuage d'atomes de rubidium refroidi par laser. Ces mesures fournissent des informations sur la sourceet sur le milieu de propagation. Je considère une configuration particulière en transmission, le laserse propageant au travers du nuage atomique. Cette géométrie est pertinente pour étudier différentespropriétés, comme le mouvement des atomes. Cependant, le bruit intrinsèque du laser a unecontribution importante sur les spectres de bruit. Ce bruit technique peut alors devenir gênant pourextraire le signal étudié et une bonne compréhension du phénomène est donc essentielle.Expérimentalement, les spectres de bruit en intensité montrent un comportement différent auxfréquences basses et hautes. Alors que l'on observe la conversion "standard" du bruit de fréquence enbruit d'intensité pour les fréquences basses, la résonance atomique correspondant à un discriminateurde fréquence, des différences apparaissent à hautes fréquences. Nous montrons qu'une approche dechamp moyen, en associant une susceptibilité électrique au nuage atomique, est suffisante pourexpliquer les observations. Partant de ce modèle, les spectres permettent d'extraire des informationsquantitatives sur le laser et sur le nuage atomique. Ceci est connu sous le nom de spectroscopie debruit.La perspective est d'utiliser ces mesures de bruit afin d'obtenir une signature claire du laser aléatoireà atomes froids en étudiant la cohérence temporelle de la lumière émise. Cette thèse expose unerevue du phénomène de laser aléatoire, en particulier sur le laser à atomes froids et ses propriétés decohérence / In this thesis, I present some measurements of fluctuations of light after interaction with a cloud oflaser-cooled rubidium atoms. These measurements can provide useful information on the sourceitself as well as on the medium in which light propagates. I address a particular configuration inwhich intensity noise are measured on a laser beam transmitted through the atomic cloud. Thisgeometry is relevant to investigate different properties, such as the atomic motion. However, in ourexperiment the intrinsic noise of the incident laser has an important contribution to the detected noisespectrum. This technical noise may be hard to distinguish from the signal under study and a goodunderstanding of this process is thus essential.Experimentally, the intensity noise spectra show a different behavior for low and high Fourierfrequencies. Whereas one recovers the "standard" frequency to intensity conversion at lowfrequencies, due to the atomic resonance as a frequency discriminator, some differences appear athigh frequencies. We show that a mean-field approach, which corresponds to describing the atomiccloud by a dielectric susceptibility, is sufficient to explain the observations. Using this model, thenoise spectra allow to extract some quantitative information on the laser noise as well as on theatomic sample. This is known as noise spectroscopy.The perspective of this thesis aims at applying noise measurement to obtain complementarysignatures of the cold-atom random laser by studying the temporal coherence of the emitted light.The manuscript therefore outlines a review on random laser phenomena with a focus on cold-atomrandom lasers and its coherence properties