Resumo: Espaços de aproximação foram introduzimos pelo matemático belga Eobert Lowen, com o principal objetivo de resolver algumas falhas de cunho algébrico de espaços topológicos metrizáveis, mas acabaram se tornando entes matemáticos úteis nas mais diversas áreas e interessantes objetos de estudo por si próprios. Estes espaços abstraem as principais características dos espaços topológicos, métricos e uniformes e são um elo de ligação adequado entre os mesmos. Neste trabalho nós fazemos uma introdução aos espaços de aproximação, apresentando algumas das várias estruturas que podem ser usadas para descrevê-los: distâncias, operadores limite, sistemas de localização, torres, envelopes e quadros. Desenvolvemos cada uma destas estruturas e mostramos que todas são equivalentes em certo sentido. Ao final do trabalho damos algumas novas caracterizações de axiomas de separação em um espaço topológico, utilizando as estruturas do espaço de aproximação a ele associado.

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Edson de Oliveira / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados da Geometria Euclidiana no plano, que são vistos no ensino fundamental e médio sob ponto de vista sintético, ou seja, não serão assumidos os axiomas métricos. Como aplicação faremos algumas construções, usando as ferramentas desenvolvidas / Abstract: The objective of this work is to present some results of Euclidean geometry which are given in elementary and high school from the synthetic point of view, that is we will not assume the metric axioms. As an application we will make some constructions using the developed tools / Mestre

Orientador: Pushpa Narayan Rathie / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T16:37:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sheng_LilianTorng_D.pdf: 3015308 bytes, checksum: a2b88cba38d29eaa4ed29af6ecc60b4d (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Neste trabalho iremos discutir sobre várias medidas de informação generalizada, ( tais caro a entropia não-aditiva de ordem a, a entropia de ordem (a,S), a divergência dirigida não-aditiva de ordem a, a imprecisão de ordem a, a divergência dirigida não-aditiva de ordem (a,S), a divergência-J de ordem a, etc.), suas propriedades e equações funcionais as quais tem aplicações na caracterização de algumas das medidas de informação. Capitulo 1 dá uma idéia de medidas de informação e suas definições. Algumas equações funcionais que serão usadas nos capítulos posteriores e alguns teoremas relevantes que caracterizam axiomaticamente medidas de informação são também introduzidos. As aplicações das várias medidas de informação são também mencionadas na última secção. No Capitulo 2 discute-se duas equações funcionais as quais são versões generalizadas da equação funcional de Caundy e HcLeocl (1960) ¿Observação: O resumo, na íntegra poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: In this work we shall deal with various generalized information measures, ( such as non-additive entropy of order a, the entropy of order (a,ß), the non-additive directed divergence of order a, the inaccuracy of order a, the non-additive directed divergence af order (a,ß), the J-divergence of order a, etc.) their properties and functional equations which have applications in characterizing sane of the information measures. Chapter I gives an idea of information measures and their definitions. Some functional equations which will be used in the later chapters and some relevant axiomatic characterization theorems of information measures are also introduced. The applications of various information measures are also mentioned in the last section. Chapter 2 deals with two functional equations which are generalized versions of the functional equation of Chaundy and McLeod (1960) ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations. / Doutorado / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-10-09Bitstream added on 2014-06-13T20:55:47Z : No. of bitstreams: 1 castro_rb_me_rcla.pdf: 774630 bytes, checksum: b9499068a589a33827880e026c206fd9 (MD5) / Neste projeto tratamos da Geometria Projetiva advinda da generalização da Geometria Afim do Plano Euclidiano. Estabelecemos um Sistema Axiomático para a Geometria Projetiva e provamos resultados de sustentabilidade para esta geometria, sobretudo resultados sobre Perspectivas e Projeções. Também exploramos Cônicas dentro deste contexto. O principal livro usado como referência deste trabalho foi [1] de Judith Cederberg e como textos auxiliares consultaremos [2] e [3] / This project dealt with the Projective Geometry arising from the generalization of the Affine Geometry of the Euclidean Plane. Established an Axiomatic System for Projective Geometry and prove sustainability outcomes for this geometry, particularly on results Prospects and Projections. We also explored conics within this context

SILVA, Ednardo Lino da. Aplicação do método de indução matemática no ensino médio. 2015. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-13T15:00:43Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-18T13:35:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T13:35:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) Previous issue date: 2015 / This dissertation deals with the importance of using Mathematical Induction Method demonstrations in Basic Mathematics Teaching, because, currently, it is clear that this proof technique is rarely approached at that level of education. For this, we pursue a path that goes from the importance of the demonstrations, followed by a section in which we show the difference between induction and mathematical induction, including the definition and explanation of this method. We also show the equivalence between different forms of the Induction Principle and the Well Ordering Principle. We conclude with the resolution of some examples, followed by suggestions of some problems to facilitate the understanding and application of mathematics Induction Method in High School. / O presente trabalho trata da importância de se utilizar o Método de Indução Matemática em demonstrações no Ensino Básico da Matemática, pois, atualmente, percebe-se que essa técnica de prova é raramente abordada nesse nível de ensino. Para isso, percorremos um caminho que vai desde a importância das demonstrações, seguido de uma seção na qual procuramos mostrar a diferença entre indução e indução matemática, passando pela definição e explicação desse método. Mostramos também, as equivalências entre as diversas formas do Princípio da Indução e o Princípio da Boa Ordenação. Concluímos com a resolução de vários exemplos, seguidos da sugestão de alguns problemas que visam facilitar o entendimento e a aplicação do Método de Indução Matemática no Ensino Médio.

LIMA JÚNIOR, Gustavo Oliveira. Números inteiros, congruências e somas de quadrados. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-03T16:25:07Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-03T16:25:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-03T16:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5) Previous issue date: 2013 / This paper proposes a way of presenting to primary pupils some concepts associated with the set of integers such as divisibility, GCD, LCM, congruences and sums of squa-res in a more pragmatic and less abstract way. Presenting them through visual forms or contextualized problems with our physical reality more immediate, favoring a better understanding of the axioms, operations and properties for those students as well as new methods of conduct for teachers so that their work processes teaching become easier. / O presente trabalho propõe uma forma de apresentação aos alunos do ensino básico alguns conceitos associados ao conjunto dos números inteiros tais como, divisibilidade, MDC,MMC, congruências e somas de quadrados de uma maneira mais pragmática e menos abstrata. Apresentando-os através de formas visuais ou de problemas contextualizados com nossa realidade física mais imediata, favorecendo o melhor entendimento dos axiomas, operações e propriedades por aqueles alunos como também novos métodos de conduta para os professores a fim de que suas tarefas nos processos ensino-aprendizagem se tornem mais fáceis.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:23:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:38Z : No. of bitstreams: 1 000853537.pdf: 917761 bytes, checksum: 77a62888ce2e85ced4a5b4ac963cd4f5 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados da Geometria Euclidiana no plano, que são vistos no ensino fundamental e médio sob ponto de vista sintético, ou seja, não serão assumidos os axiomas métricos. Como aplicação faremos algumas construções, usando as ferramentas desenvolvidas / The objective of this work is to present some results of Euclidean geometry which are given in elementary and high school from the synthetic point of view, that is we will not assume the metric axioms. As an application we will make some constructions using the developed tools

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Grazielle Feliciani Barbosa / Banca: Carina Alves / Resumo: Neste projeto tratamos da Geometria Projetiva advinda da generalização da Geometria Afim do Plano Euclidiano. Estabelecemos um Sistema Axiomático para a Geometria Projetiva e provamos resultados de sustentabilidade para esta geometria, sobretudo resultados sobre Perspectivas e Projeções. Também exploramos Cônicas dentro deste contexto. O principal livro usado como referência deste trabalho foi [1] de Judith Cederberg e como textos auxiliares consultaremos [2] e [3] / Abstract: This project dealt with the Projective Geometry arising from the generalization of the Affine Geometry of the Euclidean Plane. Established an Axiomatic System for Projective Geometry and prove sustainability outcomes for this geometry, particularly on results Prospects and Projections. We also explored conics within this context / Mestre

The purpose of this monograph is to study the geometry of origami and its applications in Euclidean Geometry as a tool that contributes to the teaching of Geometry in Basic Education. Provide a brief history of origami and its arrival in Brazil and as a result we present the axioms that define the simple movements that can be performed using points and straight lines in a plane. We also study the classic problems of doubling the cube and the trisection of the angle, showing that they are possible to be solved through the Geometry of Origami. We show then the Origami applications for studies of flat Euclidean space, emphasizing the study of Plato polyhedra. We finished the job by showing how we developed the Origami Project - Mathematics and Art in the State College John XXIII . / O objetivo desta monografia é fazer o estudo da Geometria do Origami e de suas aplicações na Geometria Euclidiana como instrumento que contribua para o ensino da Geometria na Educação Básica. Fornecemos um pequeno histórico do Origami e de sua chegada ao Brasil e na sequência apresentamos os axiomas que definem os movimentos simples que podem ser realizados utilizando pontos e retas num plano. Estudamos também os problemas clássicos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, mostrando que são possíveis de ser resolvidos por meio da Geometria do Origami. Mostramos, então, aplicações do Origami para estudos de Geometria Euclidiana plana e espacial, dando ênfase ao estudo dos poliedros de Platão. Encerramos o trabalho, mostrando como foi desenvolvido o Projeto Origami - Matemática e Arte no Colégio Estadual João XXIII .

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Yuriko Yamomoto Baldin / Banca: João Peres Vieira / Resumo: Esta dissertação tem como objetivo introduzir os conceitos e os principais resultados da Geometria Hiperbólica, entre eles a não existência de retângulos. Verifica-se assim que as diferenças entre as geometrias euclidiana e hiperbólica se dá pela negação do Quinto Axioma de Euclides ou, como é conhecido, o Axioma das paralelas de Euclides. Na parte final deste trabalho abordaremos três principais modelos da Geometria Hiperb ólica: o Disco de Beltrami-Klein, o Disco de Poincaré e o Semiplano de Poincaré. Demonstraremos também que estes modelos são isomorfos / Abstract: The aim of this dissertation is to introduce the main concepts and results of hyperbolic geometry including the non-existence of rectangles. This statement is one of the many di erences between Euclidean geometry and Hyperbolic geometry from the negation of the Fifth Axiom of Euclid or as it is known, the Axiom of parallel of Euclid. In the nal part of this work we shall cover three main models of Hyperbolic Geometry: Beltrami-Klein, Poincaré Disk and the Poincaré Half Plane. We also demonstrate that these models are isomorphic / Mestre