Global ETD Search

1	Optimizing stochastic simulation of a neuron with parallelization Liss, Anders January 2017 (has links) In order to optimize the solving of stochastic simulations of neuron channels, an attempt to parallelize the solver has been made. The result of the implementation was unsuccessful. However, the implementation is not impossible and is still a field of research with big potential for improving performance of stochastic simulations. Optimization Computing science Stochastic Simulation Optimisering beräkningsvetenskap stokastisk simulering Engineering and Technology Teknik och teknologier
2	Kvantdynamik hos NaI-molekylexciterad av ultrasnabbfemtosekundslaserpuls : Numerisk lösning av den explicit tidsberoendeSchrödingerekvationen Johansson, Anna, Hörnell, Josefine, Marshah, Liza January 2023 (has links) Detta projekt fokuserar på att undersöka dynamiken hos partiklar inom en-partikelsystem samt sammankopplade partiklar i tvåpartikelsystem genom tillämpning av numeriska metoder. Tvåpartikelsystemet som studeras är NaI-molekylen och dess dynamik, där beteendet undersöks efter systemet utsatts för en femtosekundslaserpuls. För att uppnå projektets mål utformas numeriska metoder med hjälp av finita differenser och Arnoldis tidsintegrationsalgoritm samt Runge-Kutta 4. Metoderna utvärderas med hjälp av den kvantharmoniska oscillatorn som har en analytisk lösning. Konvergensen för de olika ordningarnas finita differenser testas på den tidsoberoende Schrödingerekvationen för systemet. Arnoldi och RK 4 utvärderas på den tidsberoende Schrödingerekvationen. Baserat på dessa resultat görs en tidkonvergens- och tidseffektivitetsanalys för tidsstegningssmetoderna. Studien visar på att Arnoldi-metoden uppvisar ett större stabilitetsområde, vidare visas det att RK4 är den mindre beräkningstunga metoden för den kvantharmoniska oscillatorn. Resultatet av förstudien visar att finita differenser av åttonde ordningen ger den mest noggranna numeriska approximationen, utöver det görs avvägningen att tidsstegningsmetoderna kräver ytterligare undersökning. Därefter tillämpas den numeriska metoden för att analysera dynamiken hos NaI-molekylen. Tidseffektivitetsstudien för denna del av projektet visar att Arnoldi med 10 iterationer är mest passande för resten av projektet på grund av dess stabilitetsområde samt fördelaktiga hantering av större mer komplexa Hamiltonianer. Simuleringarna av tvåpartikelsystemet visar att när laserns våglängd varierar, varierar den energimängd som tillförs till systemet. Detta kan ses i att populationsnivån på den övre potentialytan är högre för kortare våglängder, och även i att perioden för oscillationerna är längre. När varaktigheten hos laserpulsen ökas observeras en större population på den högre energinivån. Detta eftersom en lång pulslängd leder till en minskad variation i population av energinivåerna på de exciterade vågfunktionerna. För laserpulser vars våglängd korresponderar med rätt energi för excitation leder det till en högre population av exciterade vågfunktioner. Projektets resultat bidrar till en djupare grundläggande förståelse av hur olika parametrar hos femtosekundslasrar påverkar kemiska reaktioner och dynamik på submolekylär nivå. beräkningsvetenskap femtosekunds laserpuls kvantkemi diatom modell diabatisk system Schrödingerekvationen NaI Other Computer and Information Science Annan data- och informationsvetenskap
3	A comparison of two multilevel Schur preconditioners for adaptive FEM Karlsson, Christian January 2014 (has links) There are several algorithms for solving the linear system of equations that arise from the finite element method with linear or near-linear computational complexity. One way is to find an approximation of the stiffness matrix that is such that it can be used in a preconditioned conjugate residual method, that is, a preconditioner to the stiffness matrix. We have studied two preconditioners for the conjugate residual method, both based on writing the stiffness matrix in block form, factorising it and then approximating the Schur complement block to get a preconditioner. We have studied the stationary reaction-diffusion-advection equation in two dimensions. The mesh is refined adaptively, giving a hierarchy of meshes. In the first method the Schur complement is approximated by the stiffness matrix at one coarser level of the mesh, in the second method it is approximated as the assembly of local Schur complements corresponding to macro triangles. For two levels the theoretical bound of the condition number is 1/(1-C²) for either method, where C is the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz constant. For multiple levels there is less theory. For the first method it is known that the condition number of the preconditioned stiffness matrix is O(l²), where l is the number of levels of the preconditioner, or, equivalently, the number mesh refinements. For the second method the asymptotic behaviour is not known theoretically. In neither case is the dependency of the condition number of C known. We have tested both methods on several problems and found the first method to always give a better condition number, except for very few levels. For all tested problems, using the first method it seems that the condition number is O(l), in fact it is typically not larger than Cl. For the second method the growth seems to be superlinear. computational science PDE partial differential equations FEM finite element method adaptive mesh refinement Schur complement multilevel method iterative method conjugate gradient method beräkningsvetenskap PDE partiella differentialekvationer FEM finita elementmetoden adaptivt beräkningsnät adaptiv mesh Schurkomplement multilevelmetod iterativ metod konjugerade gradientmetoden
4	Numerical simulation of acoustic wave propagation with a focus on modeling sediment layers and large domains Estensen, Elias January 2022 (has links) In this report, we study how finite differences can be used to simulate acoustic wave propagation originating from a point source in the ocean using the Helmholtz equation. How to model sediment layers and the vast size of the ocean is studied in particular. The finite differences are implemented with summation by parts operators with boundary conditions enforced with simultaneous approximation terms and projection. The numerical solver is combined with the WaveHoltz method to improve the performance. Sediment layers are handled with interface conditions and the domain is artificially expanded using absorbing layers. The absorbing layer is implemented with an alternative approach to the super-grid method where the domain expansion is accomplished by altering the wave speed rather than with coordinate transformations. To isolate these issues, other parameters such as variations in the ocean floor are neglected. With this simplification, cylindrical coordinates are used and the angular variation is assumed to be zero. This reduces the problem to a quasi-three-dimensional system. We study how the parameters of the alternative absorbing layer approach affect its quality. The numerical solver is verified on several test cases and appears to work according to theory. Finally, a semi-realistic simulation is carried out and the solution seems correct in this setting. Helmholtz wave equation acoustics ocean acoustics numerical analysis computational science finite differences summation by parts sbp waveholtz cylindrical coordinates sediment layers interface super-grid super grid absorbing layer Helmholtz vågekvationen akustik undervattensakustik numerisk analys beräkningsvetenskap finita differenser summation by parts sbp cylindriska koordinater waveholtz sedimentskikt interface super-grid absorberande lager Computational Mathematics Beräkningsmatematik

1

Page generated in 0.1048 seconds