No description available.

No description available.

No description available.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'équivalence monoïdale de groupes quantiques localement compacts et ses applications. Nous généralisons au cas localement compact et régulier, deux résultats importants concernant les actions de groupes quantiques compacts. Soient G1 et G2 deux groupes quantiques localement compacts réguliers et monoïdalement équivalents. Nous développons un procédé d'induction des actions qui permet d'établir une équivalence canonique des catégories dont les objets sont les actions continues de G1 et G2 sur les C*-algèbres. Comme application de ce résultat, nous obtenons une équivalence canonique des catégories de KK-Théorie équivariante pour G1 et G2. Nous introduisons et étudions une notion d'actions sur les C*-algèbres, de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. La preuve de la seconde équivalence s'appuie alors sur une version du théorème de bidualité de Takesaki-Takai pour les actions de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. Enfin, nous terminons en définissant et étudiant une notion de modules hilbertiens équivariants pour des actions de groupoïdes quantiques mesurés sur une base finie. / This dissertation deals with the notion of monoidal equivalence of locally compact quantum groups and its applications. We generalize to the case of regular locally compact quantum groups, two important resultst concerning the actions of compact quantum groups. Let G1 and G2 be two regular locally compact quantum groups monoidally equivalent. We develop an induction procedure and we build an equivalence of the categories, whose objects are the continuous actions of G1 and G2 on C*-algebras. As an application of this result, we obtain a canonical equivalence of the categories of equivariant KK-theory for actions of G1 and G2. We introduce and investigate a notion of actions on C*-algebras of mesured quantum groupoids on a finite basis. The proof of the second equivalence relies on a version of the Takesaki-Takai duality theorem for continuous actions of measured quantum groupoids on a finite basis. We conclude by defining and studying a notion of equivariant Hilbert modules for actions of mesured quantum groupoids on a finite basis.

The irrational rotation algebra A_θ is known to be Poincaré self-dual in the KK-theoretic sense. The spectral triple representing the required K-homology fundamental class was constructed by Connes out of the Dolbeault operator on the 2-torus, but so far, there has not been an explicit description of the dual element. We geometrically construct, for certain elements g of the modular group, a finitely generated projective module L_g over A_θ ⊗ A_θ out of a pair of transverse Kronecker flows on the 2-torus. For upper triangular g, we find an unbounded cycle representing the dual of said module under Kasparov product with Connes' class, and prove that this cycle is invertible in KK(A_θ,A_θ), allowing us to 'untwist' L_g to an unbounded cycle representing the unit for the self-duality of A_θ. / Graduate

This thesis deals with the introduction of function of two variables and differential calculus of this function. This work should serve as a textbook for students of elementary school's teacher. Each chapter contains a summary of basic concepts and explanations of relationships, then solved model exercises of the topic and finally the exercises, which should solve the student himself. Thesis have transmit to students basic knowledges of differential calculus of functions of two variables, including practical knowledges.

No description available.

La tesi desenvolupa el tema de la predicció de la volatilitat financera en el context de l’ús de dades d’alta freqüència, i se centra en una línia de recerca doble: proposar models alternatius que millorarien la predicció de la volatilitat i classificar els models de volatilitat ja existents com els que es proposen en aquesta tesi. Els objectius es poden classificar en tres categories. El primer consisteix en la proposta d’un nou mètode de predicció de la volatilitat que segueix una línia de recerca desenvolupada recentment, la qual apunta al fet de mesurar la volatilitat intradia, com també la nocturna. Es proposa una categoria de models realized GARCH bivariants. El segon objectiu consisteix en la proposta d’una metodologia per predir la volatilitat diària multivariant amb models autoregressius que utilitzen estimacions de volatilitat diària (i nocturna, en el cas dels bivariants), a més d’informació d’alta freqüència, quan se’n disposava. S’aplica l’anàlisi de components principals (ACP) a un conjunt de models de tipus realized GARCH univariants i bivariants. El mètode representa una extensió d’un model ja existent (PC-GARCH) que estimava un model GARCH multivariant a partir de l’estimació de models GARCH univariants dels components principals de les variables inicials. El tercer objectiu de la tesi és classificar el rendiment dels models de predicció de la volatilitat ja existents o dels nous, a més de la precisió de les mesures intradia que s’utilitzaven en les estimacions dels models. En relació amb els resultats, s’observa que els models EGARCHX, realized EGARCH i realized GARCH(2,2) obtenen una millor valoració, mentre que els models GARCH i no realized EGARCH obtenen uns resultats inferiors en gairebé totes les proves. Això permet concloure que el fet d’incorporar mesures de volatilitat intradia millora el problema de la modelització. Quant a la classificació dels models realized bivariants, s’observa que tant els models realized GARCH bivariant (en versions completes i parcials) com el model realized EGARCH bivariant obtenen millors resultats; els segueixen els models realized GARCH(2,2) bivariant, EGARCH bivariant I EGARCHX bivariant. En comparar les versions bivariants amb les univariants, amb l’objectiu d’investigar si l’ús de mesures de volatilitat nocturna a les equacions dels models millora l’estimació de la volatilitat, es mostra que els models bivariants superen els univariants. Els resultats proven que els models bivariants no són totalment inferiors als seus homòlegs univariants, sinó que resulten ser bones alternatives per utilitzar-los en la predicció, juntament amb els models univariants, per tal d’obtenir unes estimacions més fiables. / La tesis desarrolla el tema de la predicción de la volatilidad financiera en el contexto del uso de datos de alta frecuencia, y se centra en una doble línea de investigación: la de proponer modelos alternativos que mejorarían la predicción de la volatilidad y la de clasificar modelos de volatilidad ya existentes como los propuestos en esta tesis. Los objetivos se pueden clasificar en tres categorías. El primero consiste en la propuesta de un nuevo método de predicción de la volatilidad que sigue una línea de investigación recientemente desarrollada, la cual apunta al hecho de medir la volatilidad intradía, así como la nocturna. Se propone una categoría de modelos realized GARCH bivariantes. El segundo objetivo consiste en proponer una metodología para predecir la volatilidad diaria multivariante con modelos autorregresivos que utilizaran estimaciones de volatilidad diaria (y nocturna, en el caso de los bivariantes), además de información de alta frecuencia, si la había disponible. Se aplica el análisis de componentes principales (ACP) a un conjunto de modelos de tipo realized GARCH univariantes y bivariantes. El método representa una extensión de un modelo ya existente (PCGARCH) que calculaba un modelo GARCH multivariante a partir de la estimación de modelos GARCH univariantes de los componentes principales de las variables iniciales. El tercer objetivo de la tesis es clasificar el rendimiento de los modelos de predicción de la volatilidad ya existentes o de los nuevos, así como la precisión de medidas intradía utilizadas en las estimaciones de los modelos. En relación con los resultados, se observa que los modelos EGARCHX, realized EGARCH y GARCH(2,2) obtienen una mejor valoración, mientras que los modelos GARCH y no realized EGARCH obtienen unos resultados inferiores en casi todas las pruebas. Esto permite concluir que el hecho de incorporar medidas de volatilidad intradía mejora el problema de la modelización. En cuanto a la clasificación de modelos realized bivariantes, se observa que tanto los modelos realized GARCH bivariante (en versiones completas y parciales) como realized EGARCH bivariante obtienen mejores resultados; les siguen los modelos realized GARCH(2,2) bivariante, EGARCH bivariante y EGARCHX bivariante. Al comparar las versiones bivariantes con las univariantes, con el objetivo de investigar si el uso de medidas de volatilidad nocturna en las ecuaciones de los modelos mejora la estimación de la volatilidad, se muestra que los modelos bivariantes superan los univariantes. Los resultados prueban que los modelos bivariantes no son totalmente inferiores a sus homólogos univariantes, sino que resultan ser buenas alternativas para utilizarlos en la predicción, junto con los modelos univariantes, para lograr unas estimaciones más fiables. / The thesis develops the topic of financial volatility forecasting in the context of the usage of high frequency data, and focuses on a twofold line of research: that of proposing alternative models that would enhance volatility forecasting and that of ranking existing or newly proposed volatility models. The objectives may be disseminated in three categories. The first scope constitutes of the proposal of a new method of volatility forecasting that follows a recently developed research line that pointed to using measures of intraday volatility and also of measures of night volatility, the need for new models being given by the question whether adding measures of night volatility improves day volatility estimations. As a result, a class of bivariate realized GARCH models was proposed. The second scope was to propose a methodology to forecast multivariate day volatility with autoregressive models that used day (and night for bivariate) volatility estimates, as well as high frequency information when that was available. For this, the Principal Component algorithm (PCA) was applied to a class of univariate and bivariate realized GARCH-type of models. The method represents an extension of one existing model (PC GARCH) that estimated a multivariate GARCH model by estimating univariate GARCH models of the principal components of the initial variables. The third goal of the thesis was to rank the performance of existing or newly proposed volatility forecasting models, as well as the accuracy of the intraday measures used in the realized models estimations. With regards to the univariate realized models’ rankings, it was found that EGARCHX, Realized EGARCH and Realized GARCH(2,2) models persistently ranked better, while the non-realized GARCH and EGARCH models performed poor in each stance almost. This allowed us to conclude that incorporating measures of intraday volatility enhances the modeling problem. With respect to the bivariate realized models’ ranking, it was found that Bivariate Realized GARCH (partial and complete versions) and Bivariate Realized EGARCH models performed the best, followed by the Bivariate Realized GARCH(2,2), Bivariate EGARCH and Bivariate EGARCHX models. When the bivariate versions were compared to the univariate ones in order to investigate whether using night volatility measurements in the models’ equations improves volatility estimation, it was found that the bivariate models surpassed the univariate ones when specific methodology, ranking criteria and stocks were used. The results were mixed, allowing us to conclude that the bivariate models did not prove totally inferior to their univariate counterparts, proving as good alternative options to be used in the forecasting exercise, together with the univariate models, for more reliable estimates. Finally, the PC realized models and PC bivariate realized models were estimated and their performances were ranked; improvements the PC methodology brought in high frequency multivariate modeling of stock returns were also discussed. PC models were found to be highly effective in estimating multivariate volatility of highly correlated stock assets and suggestions on how investors could use them for portfolio selection were made.