Die vorgelegte Dissertation untersucht die Anwendbarkeit des Ultraschalllaufzeit-Verfahrens (UTTT) zur Analyse des Aufstiegs von Gasblasen in Flüssigmetallen. Aufbauend auf ersten Messungen zum Einzelblasenaufstieg in Wasser, welche der Validierung von UTTT dienten, erfolgten die Untersuchungen zum Aufstieg einzelner Blasen im Flüssigmetall GaInSn. Vergleichsmessungen mittels Röntgenradiografie führten zu einer zusätzlichen Visualisierung der Blasen, sodass dadurch die Interpretation der Messwerte von UTTT in GaInSn validiert werden konnte. Der Einfluss eines homogenen horizontalen statischen Magnetfeldes auf die Blasenbewegung wurde untersucht. Abschließend wurden ebenfalls Blasenketten untersucht, dabei wurde sowohl der Blasenaufstieg in Wasser als auch in Flüssigmetall betrachtet. Dabei zeigte sich, dass UTTT die Bewegung von größeren Blasenvolumina sowohl in Wasser als auch in Flüssigmetall verlässlich messen kann.

Die Dissertation widmet sich der fortgeschrittenen experimentellen Analyse von dispersen Zweiphasenströmungen mittels ultraschneller Röntgentomographie. Hintergrund dieser Arbeit war die Zielsetzung, die Entwicklung und Validierung von Methoden der numerischen Strömungsberechnung (Computational Fluid Dynamics - CFD) durch experimentelle Studien zu unterstützen. Dazu wurden Blasenströmungen in einem Rohr mit einem weiten Bereich von Leerrohrgeschwindigkeiten und verschiedenen Hauptströmungsrichtungen untersucht. Dieses generische, experimentelle Szenario einer sich in einem vertikalen Kanal entwickelnden Zweiphasenströmung stellt einen anerkannten Benchmark-Fall für die numerische Strömungssimulation dar und ist darüber hinaus für viele praktische Anwendungen in der Energie- und Verfahrenstechnik von Bedeutung. Mit Anwendung der ultraschnellen Röntgentomographie war es im Rahmen dieser Arbeit erstmalig möglich, Zweiphasenströmungen in einer bisher nicht erreichbaren Detailtreue bildgebend zu erfassen. Allerdings bedarf es im Rahmen der angestrebten Validierung von numerischen Berechnungswerkzeugen für Zweiphasenströmungen einer möglichst genauen Extraktion quantitativer strömungsmechanischer Parameter. Während die Bestimmung von zeit- bzw. raumintegralen Gasgehaltsverteilungen mit Mittelungsverfahren nach dem Stand von Wissenschaft und Technik verhältnismäßig unkritisch ist, wurde im Rahmen dieser Arbeit der Fokus auf die nur mit der schnellen Röntgentomographie mögliche Bestimmung von Blasengrößen und Blasengeschwindigkeitsverteilungen aus tomographischen Bilddaten gelegt. Dazu wurden neue Bildauswerteverfahren entwickelt, validiert und angewendet.

Die Analyse von Kollisionen zwischen Partikeln und Blasen in einer turbulenten Strömung ist ein grundlegendes Problem von hoher technologischer Relevanz, z. B. für die Abtrennung wertvoller Mineralpartikel durch Schaumflotation. Dieser Relevanz steht ein Defizit an experimentellen Daten und Erkenntnissen über den Kollisionsprozess gegenüber. Ein Hauptproblem ist die geringe Anzahl der verfügbaren Messtechniken zur direkten Beobachtung der Kollisionen zwischen Partikeln und Blasen. Daher besteht das Ziel dieser Dissertation darin, neue Methoden zu entwickeln, um die Wechselwirkung zwischen Blasen und Partikeln unter definierten hydrodynamischen Bedingungen zu messen. Diese Methoden beruhen auf der Verfolgung von einzelnen Partikeln mit 4D Particle Tracking Velocimetry (PTV) und Positron Emission Particle Tracking (PEPT), um die Lagrangeschen Partikeltrajektorien in der Nähe einer Blase zu bestimmen und die kollidierenden Partikel zu klassifizieren. In zwei Versuchsaufbauten werden diese Messmethoden angewandt, um die Wechselwirkung zwischen Blasen und Partikeln in turbulenten Strömungen zu untersuchen. In einer Blasensäule wird die Turbulenz im Nachlauf einer frei aufsteigenden Blasenkette erzeugt, während in einem Wasserkanal die Turbulenz durch die Umströmung eines Gitters produziert wird. In beiden Fällen wird das vorhandene turbulente Strömungsfeld um die Blasen mittels Tomographic Particle Image Velocimetry (TPIV) charakterisiert. Zunächst wird der Einfluss des Blasennachlaufs auf die Blasen-Partikel-Kollision für beide Versuchsaufbauten mit dem 4D-PTV-Verfahren analysiert. Es wird gezeigt, dass in beiden Versuchsanordnungen die Kollision von feinen Partikeln nicht nur an der Vorderseite, sondern auch an der Hinterseite der Blase stattfindet. Diese Ergebnisse werden mit der gemessenen turbulenten kinetischen Energie und der Dissipationsrate um die Blase korreliert. Anschließend werden die experimentell ermittelte turbulente kinetische Energie und Dissipationsrate genutzt, um die Kollisionsfrequenz vorherzusagen. Dafür werden bestehende Modelle angewendet und deren Vorhersagen den experimentellen Ergebnissen gegenübergestellt. Weiterhin wird der Wasserkanal genutzt, um den Einfluss der turbulenten Flüssigkeitsströmung auf die Kollision zwischen einer stagnierenden Blase und den Modellpartikeln zu verdeutlichen. Neben der Untersuchung in einer verdünnten Feststoffsuspension wird auch die Blasen-Partikel-Wechselwirkung in einer dichten Strömung mit dem PEPT-Verfahren untersucht. Das PEPT-Verfahren hat das Potenzial, Suspensionen mit einem hohen Feststoffanteil zu messen, was mit optischen Trackingverfahren, wie 4D-PTV, nicht möglich ist. Für den Nachweis einzelner Partikel mit dem PEPT-Verfahren wurden radioaktive Tracerpartikel entwickelt, welche repräsentativ für die Modellpartikeln sind. Die Trajektorien der markierten Partikel werden verwendet, um die durchschnittliche Partikelverteilung im turbulenten Feld zu bestimmen und die Blasen-Partikel-Wechselwirkung zu beschreiben. Insgesamt bieten die entwickelten Methoden eine Möglichkeit die Kollision zwischen Partikeln und Blasen in einer turbulenten Strömung direkt zu untersuchen. Die gewonnenen experimentellen Daten ermöglichen es, bestehende Kollisionsmodelle zu überprüfen und das Verständnis über die Rolle von Turbulenzen in der Schaumflotation zu verbessern. / The analysis of collisions between particles and bubbles in a turbulent flow is a fundamental problem of high technological relevance, e.g. for the separation of valuable mineral particles by froth flotation. That relevance contrasts with an apparent lack of experimental data and insights into this collision process. A major issue is the limitation of available measurement techniques to directly observe the collisions between particles and bubbles. In this dissertation, novel methodologies are developed to measure the interaction between bubbles and particles under defined hydrodynamic conditions. These methodologies comprise particle tracking techniques such as 4D PTV and PEPT to triangulate the Lagrangian particle trajectories in the vicinity of a bubble and classify those which are colliding. In two experimental setups, these techniques are applied to investigate the bubble-particle interaction in turbulent flows. In a bubble column, turbulence is generated in the wake of a freely rising bubble chain, whereas in a water channel, a fluid passing through grid produces a turbulent flow upstream of a stagnant bubble. Accordingly, the turbulent flow field around these bubbles is characterized by TPIV. Firstly, the influence of the bubble wake on the bubble-particle collision is analyzed for both experimental setups with 4D PTV. It is shown that the collision of fluorescent fine particles take place not only at the leading edge but also at the trailing edge of the bubble, independently of the experimental setup. These findings are correlated with the measured TKE and dissipation rates around the bubble and in the bubble wake. Subsequently, the experimental TKE and dissipation rates are applied to existing models for collision frequency, and their predictions are discussed. Secondly, the impact of the turbulent liquid flow on the collision between a stagnant bubble and model particles is studied for a range of turbulent length scales. Besides the investigation in a dilute solid suspension, the bubble-particle interaction is also examined in a dense flow with PEPT. PEPT has the potential to measure suspensions with a high solid fraction, which could not be achieved with optical particle tracking methods. For the detection of individual particles with PEPT, radioactive tracer particles were designed to represent the bulk particles. The trajectories of the labeled particles are used to determine the average particle distribution in the turbulent field and describe the bubble-particle interactions. Overall, the developed methodologies in this dissertation provide a framework to investigate directly the collision between particles and bubble in a turbulent flow. The gained experimental validation data allows to verify existing collision models and to advance our understanding of the role of turbulence in froth flotation.

Bei Einkopplung von Schall in ein Fluid können durch nichtlineare Effekte und Dämpfung Strömungen erzeugt werden. Diese Strömungen, die ihre Energie aus einem Impulsübertrag der Schallwelle auf die Flüssigkeit beziehen, werden akustische Strömungen genannt (engl.: acoustic streaming). Dieser Impulsübertrag hängt u.a von der Dämpfung der Schallwelle im Medium ab: bei stärkerer Dämpfung nimmt der Impulsübertrag zu und entsprechend die Geschwindigkeit der induzierten Strömung. Eine wichtige Rolle in der vorgelegten Arbeit spielt die Dämpfungserhöhung im Fall in der Flüssigkeit vorhandener Blasen. Dies ist insbesondere bei allen Prozessen von großer Bedeutung, in denen durch intensive (Ultra-)Schallfelder die Blasen in der Flüssigkeit selbst erzeugt werden (akustische Kavitation). Hier entstehen durch die mit den Blasen verbundene Dissipation sehr viel größere akustische Strömungsgeschwindigkeiten als im Fall ohne Kavitation. Zudem werden durch die Volumenoszillation und die Translation der Kavitationsblasen weitere Strömungen auf Skala der Blasengröße induziert. Mit einem in der Arbeit neu entwickelten Versuchsaufbau lassen sich Strömungen auf größeren und mittleren Skalen bis zu einzelnen Blasen in akustischen Kavitationsblasenfeldern abbilden und untersuchen. Durch die Farbtrennung eines speziellen Fluoreszenzmikroskopes ist es möglich, die Flüssigkeitsströmungen und die Kavitationsblasen simultan und getrennt aufzunehmen. Die Abhängigkeit der akustischen Strömungen von verschiedenen Einflussparametern wie Schallleistung, Temperatur und Gasgehalt der Flüssigkeit werden am Beispielfall einer bei 17 kHz betriebenen Ultraschall-Sonotrode (Schallhorn) in Wasser untersucht. Insbesondere der Übergang vom nicht kavitierenden zum kavitierenden Fall ist hier von Interesse, was durch die Möglichkeit eines statischen Überdrucks im Experiment gut beeinflusst werden kann. Es zeigt sich wie erwartet mit dem Einsetzen von Kavitation eine starke Zunahme der akustischen Strömungsgeschwindigkeiten, woraus auf den stark erhöhten Dämpfungskoeffizienten für Schallausbreitung geschlossen werden kann. Ebenfalls werden die sehr schnellen Mikroströmungen auf Blasenebene dokumentiert. Eine genauere Analyse ergibt auch das Auftreten von subharmonischem Verhalten bei Blasendynamik und Strömungsfeld. An speziellen Ultraschallwandlern werden zudem die rein akustischen Strömungen (ohne Auftreten von Kavitation) bei extremen, bisher für Dickenschwinger nicht erreichbaren Schallfrequenzen bis zu 2 GHz in Wasser experimentell untersucht. Hierzu wird ebenfalls der Fluoreszenz-Aufbau verwendet, Es zeigen sich relativ hohe Strömungsgeschwindigkeiten in Form eines vom Wandler weggerichteten Jets, der sich auch weit jenseits der Eindringtiefe des Schalls in die Flüssigkeit erstreckt. Dieses Verhalten wird ebenfalls numerisch mit einer Finite-Elemente-Methode modelliert. Hier wird neben ausführlichen, aber sehr zeitaufwändigen Rechnungen auch erfolgreich eine vereinfachte Simulation der akustischen Strömungen in dem betrachteten Fall sehr hoher Frequenz angewandt.

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This thesis presents a numerical method for the phase-resolving simulation of rigid particles and deformable bubbles in viscous, magnetohydrodynamic flows. The presented approach features solid robustness and high numerical efficiency. The implementation is three-dimensional and fully parallel suiting the needs of modern high-performance computing. In addition to the steps towards magnetohydrodynamics, the thesis covers method development with respect to the immersed boundary method which can be summarized in simple words by From rigid spherical particles to deformable bubbles. The development comprises the extension of an existing immersed boundary method to non-spherical particles and very low particle-to-fluid density ratios. A detailed study is dedicated to the complex interaction of particle shape, wake and particle dynamics. Furthermore, the representation of deformable bubble shapes, i.e. the coupling of the bubble shape to the fluid loads, is accounted for. The topic of bubble interaction is surveyed including bubble collision and coalescence and a new coalescence model is introduced. The thesis contains applications of the method to simulations of the rise of a single bubble and a bubble chain in liquid metal with and without magnetic field highlighting the major effects of the field on the bubble dynamics and the flow field. The effect of bubble coalescence is quantified for two closely adjacent bubble chains. A framework for large-scale simulations with many bubbles is provided to study complex multiphase phenomena like bubble-turbulence interaction in an efficient manner.

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This thesis presents the investigation of an Euler-Lagrange framework for modeling bubble coalescence in dispersed bubbly flows. The interaction between bubbles may be caused by several mechanisms. Among them, the random motion due to turbulent fluctuations is normally of major significance. One focus of this work is to apply a bubble dispersion model for modeling turbulence-induced coalescence, occurring in a certain percentage of collision events. Large bubbles appear due to coalescence, and their disturbance to the liquid phase is not negligible in most circumstances. However, the point-mass Euler-Lagrange method requires the bubble or particle size to be much smaller than the cell size when the interphase coupling is considered. Otherwise, numerical instabilities may arise. Therefore, interpolation methods between the Euler and the Lagrange phase for finite-size bubbles that are bigger than or of the same size as numerical cells are studied. The Euler-Lagrange method describes the continuous phase on the Euler grid, and the dispersed phase is treated as Lagrange points in the simulation. Bubble motion is governed by an ordinary differential equation for the linear momentum considering different forces. The turbulent dispersion of the dispersed phase is reconstructed with the continuous random walk (CRW) model. Bubble-bubble collisions and coalescence are accounted for deterministically. The time-consuming search for potential collision partners in dense bubbly flows is accelerated by the sweep and prune algorithm, which can be utilized in arbitrary mesh types and sizes. If the interphase coupling is considered in the simulations, the spatially distributed coupling method is used for the Lagrange-to-Euler coupling. For the Euler-to-Lagrange coupling, a new approach is proposed. To evaluate the dispersion and coalescence models, one-way coupled simulations of bubbly pipe flows at low Eötvös numbers are conducted. Validation against the experiments demonstrates that the one-way coupled EL-CRW dispersion model can well reproduce the bubble distribution in a typical dense bubbly pipe flow. Good agreement of the bubble size distribution at the pipe outlet between the simulation and the experiment is obtained. Two-way coupled simulations are performed to validate the interpolation methods. A combination of coupling approaches is employed in a square bubble column reactor to examine the general validity for a large-scale bubbly flow. Combining the proposed interpolation scheme with the dispersion and bubble interaction models, the coalescence and breakage in bubbly flows are studied in a turbulent pipe flow. The predicted bubble size distribution shows a good match to the measurement. The results are independent of the mesh resolution in the studied range from point-mass simulations to finite-size situations.:Nomenclature 1 Introduction 1.1 Motivation and background for the thesis 1.2 Outline 2 Equations for modeling bubbly flows 2.1 Governing equations of the continuous phase 2.2 Governing equations of the dispersed phase 2.3 Modifications to the bubble force equations 2.3.1 One-way coupled simulations with RANS modeling 2.3.2 Two-way coupled simulations 2.4 Generation of fluctuations 2.4.1 Different approaches to dispersion modeling 2.4.2 Normalized continuous random walk model 2.4.3 Employing the mean velocity field to determine forces 3 Bubble collision, coalescence and breakup 3.1 Previous studies and requirement of the interaction modeling 3.2 Detection of collisions with the sweep and prune algorithm 3.3 Coalescence modeling 3.3.1 Condition of bubble coalescence 3.3.2 Model of Kamp et al. [2001] 3.3.3 Model of Hoppe and Breuer [2018] 3.3.4 Model of Schwarz et al. [2013] 3.3.5 Comparison of coalescence models 3.4 Breakup modeling 3.4.1 Turbulence induced breakups 3.4.2 Post-breakup treatment 4 Interpolation techniques for two-way coupled simulations 4.1 Lagrange-to-Euler coupling 4.1.1 Introduction to the spatially distributed coupling 4.1.2 Intersection plane method 4.1.3 Subcell method 4.1.4 Random points method 4.2 Euler-to-Lagrange coupling 4.2.1 Approaches for computing the undisturbed velocity 4.2.2 Coarser grid method 4.2.3 Averaging the fluid velocity in front of the bubble 4.2.4 Velocity from upstream disk 4.2.5 Gradient of the undisturbed liquid velocity 5 One-way coupled simulation of bubble dispersion and resulting interaction 5.1 Implementation and verification of the continuous random walk model 5.2 Bubble dispersion in turbulent channel flows 5.3 Bubble dispersion and interaction in turbulent pipe flows 5.3.1 Overview of studied cases 5.3.2 Results of the bubble dispersion 5.3.3 Results of the bubble coalescence 6 Two-way coupled simulation of finite-size bubbles 6.1 Flow solver and algorithm 6.2 Assessing the Lagrange-to-Euler coupling methods 6.2.1 Previous studies 6.2.2 Simulation setups for a single bubble in quiescent liquid 6.2.3 Results and discussion 6.3 Assessing the Euler-to-Lagrange coupling methods 6.3.1 Simulation of two bubbles rising inline 6.3.2 Simulation of a bubble rising in linear shear flows 6.4 Large-eddy simulation for a square bubble column 6.5 Bubble coalescence in a turbulent pipe flow 7 Conclusions and outlook Appendices A.1 Equations of turbulence models A.2 Numerical implementation of the full CRW drift term A.3 Results of bubble coalescence modeling for case B to case E A.4 Search algorithm of the upstream disk method Bibliography / Diese Arbeit stellt die Untersuchung eines Euler-Lagrange-Rahmens zur Modellierung der Blasenkoaleszenz in dispergierten Blasenströmungen vor. Die Interaktion zwischen Blasen kann durch mehrere Mechanismen verursacht werden. Unter ihnen sind die zufälligen Bewegungen aufgrund von turbulenten Fluktuationen von großer Bedeutung. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Anwendung eines Blasendispersionsmodells zur Modellierung der turbulenzinduzierten Koaleszenz, die in einem bestimmten Prozentsatz der Kollisionsereignisse auftritt. Große Blasen entstehen durch Koaleszenz und ihre Störung der flüssigen Phase ist in den meisten Fällen nicht zu vernachlässigen. Die Punkt-Masse-Euler-Lagrange-Methode erfordert jedoch, dass die Blasengröße viel kleiner als die Zellgröße ist, wenn die Interphasenkopplung berücksichtigt wird. Andernfalls kann es zu numerischen Instabilitäten kommen. Daher werden Interpolationsmethoden zwischen den zwei Phasen untersucht. Die kontinuierliche Phase wird auf dem Euler-Gitter beschrieben und die dispergierte Phase wird als Punkte behandelt. Die Blasenbewegung wird durch eine gewöhnliche Differentialgleichung unter Berücksichtigung verschiedener Kräfte bestimmt. Die turbulente Dispersion der Blasen wird mit dem CRW-Modell (continuous random walk) rekonstruiert. Blasen-Blasen-Kollisionen werden deterministisch berücksichtigt. Die Suche nach potentiellen Kollisionspartnern wird durch den Sweep- und Prune-Algorithmus beschleunigt, der in beliebigen Gittertypen und -größen eingesetzt werden kann. Wird die Interphasenkopplung berücksichtigt, so wird für die Lagrange-zu-Euler-Kopplung die spatially distributed coupling verwendet. Für die Euler-zu-Lagrange-Kopplung wird ein neuer Ansatz vorgeschlagen. Um die Dispersions- und Koaleszenzmodelle zu bewerten, werden Einweg-gekoppelte Simulationen von blasenbeladenen Rohrströmungen bei niedriger Eötvös-Zahl durchgeführt. Die Validierung zeigt, dass das einseitig gekoppelte EL-CRW-Dispersionsmodell die Blasenverteilung in einer typischen dichten, blasenbeladenen Rohrströmung gut reproduzieren kann. Es wird eine gute Übereinstimmung der Blasengrößenverteilung am Rohrauslass zwischen der Simulation und dem Experiment erzielt. Zur Validierung der Interpolationsmethoden werden Zweiweg-gekoppelte Simulationen durchgeführt. Eine Kombination von Kopplungsansätzen wird in einem Blasensäulenreaktor eingesetzt, um die allgemeine Gültigkeit zu untersuchen. Durch Kombination des vorgeschlagenen Interpolationsschemas mit den Dispersions- und Blasenwechselwirkungsmodellen werden die Koaleszenz und der Zerfall in einer turbulenten blasenbeladenen Rohrströmung untersucht. Die berechnete Blasengrößenverteilung zeigt eine gute Übereinstimmung mit der Messung und erweist sich als unabhängig von der Netzauflösung im untersuchten Bereich von PunktMasse-Simulationen bis zu Situationen mit Blasen endlicher Größe.:Nomenclature 1 Introduction 1.1 Motivation and background for the thesis 1.2 Outline 2 Equations for modeling bubbly flows 2.1 Governing equations of the continuous phase 2.2 Governing equations of the dispersed phase 2.3 Modifications to the bubble force equations 2.3.1 One-way coupled simulations with RANS modeling 2.3.2 Two-way coupled simulations 2.4 Generation of fluctuations 2.4.1 Different approaches to dispersion modeling 2.4.2 Normalized continuous random walk model 2.4.3 Employing the mean velocity field to determine forces 3 Bubble collision, coalescence and breakup 3.1 Previous studies and requirement of the interaction modeling 3.2 Detection of collisions with the sweep and prune algorithm 3.3 Coalescence modeling 3.3.1 Condition of bubble coalescence 3.3.2 Model of Kamp et al. [2001] 3.3.3 Model of Hoppe and Breuer [2018] 3.3.4 Model of Schwarz et al. [2013] 3.3.5 Comparison of coalescence models 3.4 Breakup modeling 3.4.1 Turbulence induced breakups 3.4.2 Post-breakup treatment 4 Interpolation techniques for two-way coupled simulations 4.1 Lagrange-to-Euler coupling 4.1.1 Introduction to the spatially distributed coupling 4.1.2 Intersection plane method 4.1.3 Subcell method 4.1.4 Random points method 4.2 Euler-to-Lagrange coupling 4.2.1 Approaches for computing the undisturbed velocity 4.2.2 Coarser grid method 4.2.3 Averaging the fluid velocity in front of the bubble 4.2.4 Velocity from upstream disk 4.2.5 Gradient of the undisturbed liquid velocity 5 One-way coupled simulation of bubble dispersion and resulting interaction 5.1 Implementation and verification of the continuous random walk model 5.2 Bubble dispersion in turbulent channel flows 5.3 Bubble dispersion and interaction in turbulent pipe flows 5.3.1 Overview of studied cases 5.3.2 Results of the bubble dispersion 5.3.3 Results of the bubble coalescence 6 Two-way coupled simulation of finite-size bubbles 6.1 Flow solver and algorithm 6.2 Assessing the Lagrange-to-Euler coupling methods 6.2.1 Previous studies 6.2.2 Simulation setups for a single bubble in quiescent liquid 6.2.3 Results and discussion 6.3 Assessing the Euler-to-Lagrange coupling methods 6.3.1 Simulation of two bubbles rising inline 6.3.2 Simulation of a bubble rising in linear shear flows 6.4 Large-eddy simulation for a square bubble column 6.5 Bubble coalescence in a turbulent pipe flow 7 Conclusions and outlook Appendices A.1 Equations of turbulence models A.2 Numerical implementation of the full CRW drift term A.3 Results of bubble coalescence modeling for case B to case E A.4 Search algorithm of the upstream disk method Bibliography

This thesis presents a numerical method for the phase-resolving simulation of rigid particles and deformable bubbles in viscous, magnetohydrodynamic flows. The presented approach features solid robustness and high numerical efficiency. The implementation is three-dimensional and fully parallel suiting the needs of modern high-performance computing. In addition to the steps towards magnetohydrodynamics, the thesis covers method development with respect to the immersed boundary method which can be summarized in simple words by From rigid spherical particles to deformable bubbles. The development comprises the extension of an existing immersed boundary method to non-spherical particles and very low particle-to-fluid density ratios. A detailed study is dedicated to the complex interaction of particle shape, wake and particle dynamics. Furthermore, the representation of deformable bubble shapes, i.e. the coupling of the bubble shape to the fluid loads, is accounted for. The topic of bubble interaction is surveyed including bubble collision and coalescence and a new coalescence model is introduced. The thesis contains applications of the method to simulations of the rise of a single bubble and a bubble chain in liquid metal with and without magnetic field highlighting the major effects of the field on the bubble dynamics and the flow field. The effect of bubble coalescence is quantified for two closely adjacent bubble chains. A framework for large-scale simulations with many bubbles is provided to study complex multiphase phenomena like bubble-turbulence interaction in an efficient manner.

The article describes direct numerical simulations using an Euler–Lagrange approach with an immersed-boundary method to resolve the geometry and trajectory of particles moving in a flow. The presentation focuses on own work of the authors and discusses elements of physical and numerical modeling in some detail, together with three areas of application: microfluidic transport of spherical and nonspherical particles in curved ducts, flows with bubbles at different void fraction ranging from single bubbles to dense particle clusters, some also subjected to electro-magnetic forces, and bedload sediment transport with spherical and nonspherical particles. These applications with their specific requirements for numerical modeling illustrate the versatility of the approach and provide condensed information about main findings.