Cette thèse est consacrée à l'étude de la transition liquide/solide amorphe. Cette transition se retrouve dans des systèmes thermiques (par exemple dans les verres moléculaires) ou athermiques (avec entre autres les milieux granulaires), à l'équilibre thermodynamique ou hors équilibre. Nous montrons que la transition de blocage et la transition vitreuse sont deux phénomènes distincts. Nous avons pour cela construit un modèle de sphères dures sur réseau de Bethe où ces deux transitions cohabitent. Nous introduisons également un modèle de verre structural avec désordre gelé qui possède un aspect champ moyen contrôlable. Cela nous permet de suivre l'évolution de la transition vitreuse dynamique entre le champ moyen et la dimension finie. Nous montrons également que ce modèle réalise en champ moyen une approximation de la dynamique comparable, mais pas équivalente, à la théorie de couplage de modes. Enfin, nous présentons quelques remarques théoriques portant sur l'analyse des modes normaux de suspensions colloïdales près de leur transition de blocage.

Dans un système constitué de deux jonctions tunnel supraconductrices de très petite taille (100 nm x 100 nm) connectées en série, l'effet Josephson qui tend a imposer la phase entre en compétition avec les effets de charge dans l'électrode centrale (l'île du dispositif) qui tendent à fixer la charge. En appliquant une tension sur une électrode supplémentaire (appelée « grille ») on peut arbitrer cette compétition en faveur de l'un ou l'autre de ces effets. Ceci est visible sur en particulier sur le supercourant traversant le dispositif : il est modulé périodiquement avec la tension de grille (d'où le nom de « transistor » donné au système). Cette modulation présente un pic très prononcé lorsque deux états de charge de l'île sont dégénérés vis à vis de l'énergie électrostatique. Le système est alors dans un état qui n'a pas de description classique : il est dans une superposition cohérente d'états. Dans cette thèse nous démontrons expérimentalement le comportement de ce transistor et nous analysons les problèmes théoriques et pratiques qui peuvent s'opposer à l'observation de la superposition cohérente d'état via la modulation du supercourant. En particulier, nous montrons que la parité du nombre d'électrons dans l'île doit être parfaitement contrôlée, et que l'impédance aux bornes du circuit joue un rôle capital dans l'amplitude du supercourant mesuré.

Le recours aux logiciels de simulation basés sur la méthode des éléments finis devenant de plus en plus systématique dans les différents secteurs de l'industrie, l'efficacité et la précision de ces derniers deviennent des propriétés déterminantes. Dans les situations les plus courantes, les structures minces nécessitent une analyse précise et efficace, rendue possible par les éléments coques. En présence de structures dans lesquelles coexistent des parties minces et des zones plus épaisses, l'utilisation de ces éléments est encore plus cruciale. Ce travail est une contribution au développement et à la validation d'éléments finis solide-coques. Les déplacements nodaux sont les seuls degrés de liberté et ils sont munis d'un ensemble de points d'intégration distribués le long d'une direction préférentielle, désignée comme “l'épaisseur”. Une intégration réduite dans le plan moyen est utilisée. La loi élastique 3D est modifiée pour s'approcher de la situation coque et atténuer les verrouillages. Grâce à ses formulations particulières, ces éléments solide-coques se connectent naturellement aux éléments 3D et présentent une bonne performance dans des applications de structures minces et pour des problèmes dominés par la flexion. Il s'agit des trois nouveaux éléments isoparamétriques SHB6, SHB15, et SHB20. L'analyse détaillée d'une potentielle déficience du rang de la matrice de raideur a révélé que ces derniers ne possèdent pas de modes à énergie nulle et qu'aucune stabilisation n'est donc nécessaire. Néanmoins, nous proposons des modifications basées sur la méthode bien connue “Assumed Strain”, pour l'opérateur gradient discrétisé de l'élément SHB6, dans le but d'améliorer sa vitesse de convergence. Pour illustrer les capacités de ces éléments, ses performances sont évaluées sur un ensemble de cas tests en configurations linéaire ou non-linéaire, communément utilisés dans la littérature pour tester les éléments finis de type coques. En particulier, il est montré que le nouvel élément SHB6 joue un rôle très utile en tant que complément à l'élément hexaèdre SHB8PS, ce qui nous permet ainsi de mailler des géométries arbitraires.

L'objectif de la thèse est de développer des méthodologies et des outils pour la vérification compositionnelle et incrémentale des systèmes à base de composants. Nous proposons une méthode compositionnelle pour vérifier des propriétés de sûreté. La méthode est basée sur l'utilisation des deux types d'invariants: invariants de composant qui expriment des aspects locaux des systèmes et invariants d'interaction qui caractérisent les contraintes globales induites par les synchronisations fortes entre les composants. Nous offrons des techniques efficaces pour calculer ces invariants. Nous proposons également une nouvelle méthode de vérification incrémentale qui prend la conception incrémentale du système en compte. L'intégration de la vérification dans le processus de conception permet de déceler une erreur dès qu'elle apparaît. En outre, cette méthode permet d'éviter de refaire tous les processus de vérification par la réutilisation de résultats intermédiaires. Elle prend des avantages des structures de systèmes pour faire face à la complexité de la vérification globale et, par conséquent, réduit significativement le coût de la vérification en temps et en mémoire utilisée. Les méthodes compositionnelles et incrémentales ont été mises en oeuvre dans la chaîne d'outil D-Finder. Les résultats expérimentaux obtenus sur plusieurs études de cas non triviales montrent l'efficacité de nos méthodes ainsi que les capacités de D-Finder.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude, par simulations numériques, du phénomène d'anisotropie d'échange présent, notamment, dans les éléments sensibles des MRAMs. La première partie de ce mémoire porte sur l'influence de la rugosité d'interface, combinée à l'effet de la température, sur les propriétés d'anisotropie d'échange, par le biais d'une approche atomique. L'étude a permis de confirmer la forte influence de la configuration interfaciale. Il a notamment été observé que l'interface présentant la plus forte rugosité, donnait lieu à des valeurs plus importantes du champ d'échange. De plus, l'existence de sites FM à fort champ local agissant comme des sites de nucléation lors du retournement d'aimantation a été observée. Nos résultats montrent également que la frustration magnétique, combinée à l'agitation thermique, pouvait induire une annulation du champ d'échange dans le cas d'une interface suffisamment rugueuse, confirmant ainsi que la frustration magnétique à l'interface FM/AFM peut conduire, lorsque la température augmente, à des régions magnétiquement désordonnées qui ne contribuent pas au champ d'échange. La seconde partie de ce mémoire est consacrée à l'effet de la température et de la microstructure sur les propriétés d'anisotropie d'échange, ainsi qu'aux distributions de température de blocage via une approche granulaire. Il en ressort que la température à laquelle l'annulation du champ d'échange est observée, communément définie comme une température de blocage des grains AFM (T AF MB ), correspond, d'après nos simulations, à environ 80% de T AF M B calculée. L'influence de zones "verre de spin", ayant pour origine un affaiblissement du couplage effectif dû à la présence de rugosité, sur la distribution de T AF M B a également été étudiée. L'introduction d'une "certaine quantité" de grains présentant un état "verre de spin" dans la couche AFM, induit bien un pic à basse température comme observé expérimentalement.

Le développement actuel de la micro/nanoélectronique est basé sur une constante réduction des dimensions caractéristiques des structures fabriquées. Ce constant changement d'échelle va être confronté à terme à de nombreux obstacles à la fois physiques (courant de fuite important, effet quantique perturbateur ...) et technologiques (limite de résolution des procédés de fabrication industriels). Pour paliers à ces différents freins, une alternative prometteuse est l'intégration collective d'objets nanométriques dans des architectures électroniques. Dans ce contexte, nous avons tout d'abord développé différents procédés de fabrication collective de structures d'adressage par une technologie alternative haute résolution : la nanoimpression. Ensuite, la manipulation de nano-objets colloïdaux par diélectrophorèse a été étudiée dans le but d'obtenir la localisation d'une unique particule entre deux électrodes métalliques. Les structures ainsi obtenues ont été caractérisées électriquement et ont permis l'observation de blocage et de paliers de Coulomb à basse température.

Le contrôle de systèmes industriels à cause de l’automatisation et la réduction de nombre des opérateurs devient un enjeu crucial. Les systèmes de production automatisés (AMS) sont d’autant plus touchés car une défaillance du programme de contrôle peut réduire considérablement la productivité voire entraîner l’arrêt du système de production. Pour certains de ces systèmes où le partage des ressources est pondérant, la notion de blocage partiel ou global est fréquente et la validation avant implantation est préférable pour réduire les risques.En raison de la capacité des réseaux de Petri à décrire aisément l’exécution concurrente des processus et le partage des ressources, de nombreuses méthodes de vérification d’absence de blocage et de synthèse de contrôleurs basées sur la théorie structurelle ou le graphe d’accessibilité des réseaux de Petri ont été proposées au cours des deux dernières décennies.Traditionnellement, une méthode de prévention de blocage est évaluée selon trois critères de performance: la complexité structurelle, la permissivité comportementale, et la complexité de calcul. Les méthodes fondées sur l’espace d’état aboutissent généralement à un contrôle maximal permissif mais souffrent de l'explosion combinatoire de l'espace d'états. En revanche, les méthodes de synthèse de contrôleurs fondées sur l’analyse structurelle évitent le problème de l’explosion de l’espace d’état mais aboutissent à des superviseurs pouvant restreindre considérablement les comportements admissibles du système. De plus si la théorie structurelle de contrôle de siphons pour la synthèse des superviseurs est mature dans le cas des réseaux de Petri ordinaires, elle est en développement pour les réseaux de Petri généralises. Par ailleurs, la plupart des travaux existants partent du principe que les ressources sont constamment disponibles. Or l’indisponibilité de ressources est en réalité un phénomène ordinaire. Il serait donc judicieux de développer une politique de vérification de blocage qui soit efficace tout en considérant des ressources non fiables.Cette thèse vise principalement à faire face aux limitations mentionnées ci-dessus. Nos principales contributions à la fois théoriques et algorithmiques sont les suivantes.Premièrement, après avoir revisité les conditions de contrôlabilité des siphons (cs–propriété) et précisé les limitations de la max cs- propriété et max’ cs- propriété, nous définissons la max’’ cs-propriété et nous démontrons que cette nouvelle propriété est une condition non seulement suffisante mais aussi nécessaire pour la vivacité de la classe des GS3PR (Generalized Systems of SimpleSequential Processes with Resources).Par la suite nous montrons comment le problème de la vérification de cette propriété et donc la vivacité des GS3PR peut se ramener à la résolution d’un programme linéaire en nombre entiers.Dans une seconde partie, nous proposons une classe de réseaux de Petri appelée M-Nets dotée d’une forte capacité de modélisation des systèmes de production automatisés. En combinant la théorie du contrôle siphon avec la théorie des régions, nous développons une méthode de prévention de blocage ayant un bon compromis entre l'optimalité du comportement et la complexité de calcul. De plus, nous proposons une méthode de synthèse d'un contrôleur maximal permissif pour une sous-classe de réseaux notée b-nets.Enfin, nous proposons dans cette thèse une méthode de conception d’un superviseur de systèmes de production automatisés où les ressources ne sont pas toutes fiables et particulièrement efficace pour la classe des S3PR (Systems of Simple Sequential Processes with Resources). / Because of automation and reduction of the number of operators, the control of industrial systems is becoming a critical issue. For automated manufacturing systems (AMS) where resource sharing is preponderant, the notion of partial or total blocking is frequent and validation before implementation is preferable to reduce the risks.Due to the easy and concise description of the concurrent execution of processes and the resource sharing by Petri nets, many methods to verify deadlock-freeness and to synthesize controllers using structural theory or reachability graph have been proposed over the past two decades.Traditionally, a deadlock control policy can be evaluated by three performance criteria : structural complexity, behavioral permissiveness, and computational complexity. Generally, deadlock control policies based on the state space analysis can approach the maximal permissive behavior, but suffer from the state explosionproblem. On the contrary deadlock control policies based on the structural analysis of Petri nets avoid in general the state explosion problem successfully, but cannot lead to the maximally or near maximally permissive controller. Morover, the current Deadlock control theory based on siphons is fairly mature for ordinary Petri nets,while for generalized Petri nets, it is presently at an early stage.On the other hand, most deadlock control policies based on Petri nets for AMS proceed on the premise that the resources in a system under consideration are reliable. Actually, resource failures are inevitable and common in most AMS, which may also cause processes to halt. Therefore, it is judicious to develop an effective and robust deadlock control policy considering unreliable resources.This thesis aims to cope with the limitations mentioned above. Our main theoretical and algorithmic contributions are the following. Firstly, after revisiting the controllability conditions of siphons and limitations of max and max' controlled-siphon properties, we define the max'' cs property and we prove that this new cs-property is not only sufficient but also a necessary liveness condition forgeneralized systems of simple sequential processes with resources (GS3PR). Moreover, we show how the checking of this property and hence liveness of GS3PR nets can be translaled into resolution of an integer programming (IP) model.Secondly, we propose a class of manufacturing-oriented Petri nets, M-nets for short, with strong modeling capability. Combining siphon control and the theory of regions, we develop a deadlock prevention method that makes a good trade-off between behavioral optimality and computational tractability Moreover, this thesis proposes a maximally permissive control policy for a subclass of Petri nets (calledBéta-nets) based on the token distribution pattern of unmarked siphons.Finally, we propose a designs method for robust liveness-enforcingsupervisors for AMS with unreliable resources appropriate in particular for systems of simple sequential processes with resources(S3PR)

Dans cette thèse nous nous intéressons aux équations de réaction-diffusion et à leurs applications en sciences biologiques et médicales. Plus particulièrement on étudie l'existence ou la non-existence de phénomènes de propagation en milieux hétérogènes à travers l'existence d'ondes progressives ou plus généralement l'existence de fronts de transition généralisés. On obtient des résultats d'existence de phénomènes de propagation dans trois environnements différents. Dans un premier temps on étudie une équation de réaction-diffusion de type bistable dans un domaine extérieur. Cette équation modélise l'évolution de la densité d'une population soumise à un effet Allee fort dont le déplacement suit un processus de diffusion dans un environnement contenant un obstacle. On montre que lorsque l'obstacle satisfait certaines conditions de régularité et se rapproche d'un domaine étoilé ou directionnellement convexe alors la population envahit tout l'espace. On se questionne aussi sur les conditions optimales de régularité qui garantissent une invasion complète de la population. Dans un deuxième travail, nous considérons une équation de réaction-diffusion avec vitesse forcée, modélisant l'évolution de la densité d'une population quelconque qui se diffuse dans l'espace, soumise à un changement climatique défavorable. On montre que selon la vitesse du changement climatique la population s'adapte ou s'éteint. On montre aussi que la densité de population converge en temps long vers une onde progressive et donc se propage (si elle survit) selon un profile constant et à vitesse constante. Dans un second temps on étudie une équation de réaction-diffusion de type bistable dans des domaines cylindriques variés. Ces équations modélisent l'évolution d'une onde de dépolarisation dans le cerveau humain. On montre que l'onde est bloquée lorsque le domaine passe d'un cylindre très étroit à un cylindre de diamètre d'ordre 1 et on donne des conditions géométriques plus générales qui garantissent une propagation complète de l'onde dans le domaine. On étudie aussi ce problème d'un point de vue numérique et on montre que pour les cylindres courbés la courbure peut provoquer un blocage de l'onde pour certaines conditions aux bords.

La miniaturisation des composants, qui s'est engagée depuis l'avènement de l'électronique il y a plus de 50 ans, atteint aujourd'hui la dimension nanométrique, ouvrant la porte aux phénomènes quantiques. Ultime étape de cette miniaturisation, la boîte quantique, dans laquelle les électrons sont confinés dans les trois directions de l'espace, présente des propriétés remarquables, telles que l'augmentation du gap entre la bande de conduction et la bande de valence, ou la discrétisation des niveaux d'énergies. Autre conséquence du confinement, la forte interaction électron-électron régnant au sein de la boîte conduit à une énergie de charge importante, susceptible de bloquer l'entrée d'un électron dans la boîte sans apport d'énergie extérieur. Ce phénomène de blocage des charges est appelé blocage de Coulomb. Le transistor à un électron (SET), dispositif élémentaire tirant profit de ce phénomène, est pressenti pour quelques applications, comme la réalisation de fonctions logiques ou la détection de charge. Parmi les domaines concernés, la thermoélectricité, c'est-à-dire la possibilité de créer du courant électrique à partir d'une différence de température, s'intéresse de près aux dispositifs à un électron en raison de leurs niveaux d'énergie discrets qui conduisent à une très faible conductivité thermique. Ce travail présente le simulateur SENS (Single-Electron Nanodevice Simulation) développé dans l'équipe, et dont j'ai réalisé la partie destinée à la simulation du SET. Il s'appuie sur la résolution des équations couplées de Poisson et Schrödinger, nécessaire à la détermination des fonctions d'onde dans la boîte de silicium, elles-mêmes dépendantes des tensions appliquées aux électrodes. Les fréquences de transition tunnel sont ensuite calculées par la règle d'or de Fermi. L'étude approfondie du courant dans les SET permet d'extraire des diagrammes de stabilité en diamant, et démontre l'importance de paramètres tels que la taille de l'îlot, la dimension des barrières tunnel, la température et le nombre d'électrons occupant la boîte. L'étude du courant électronique et du courant de chaleur en présence d'une différence de température aux électrodes du SET est également faite pour juger de la pertinence de l'utilisation d'un SET en tant que générateur thermoélectrique, mais aussi comme étalon pour déterminer le coefficient Seebeck. Enfin, une étude du bruit de grenaille dans la double-jonction tunnel (SET sans la grille) est faite, démontrant le fort lien entre taux de transfert tunnel et bruit. En particulier, selon l'évolution des taux des transferts tunnel d'entrée et de sortie de l'îlot, pour un nombre d'électrons supérieur 2, il est possible d'observer une augmentation importante du bruit, qui devient alors super-Poissonien. L'étude de l'influence des paramètres géométriques démontre que le bruit de grenaille dépend essentiellement de la différence des épaisseurs de barrière tunnel.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des écoulements biphasiques grains-gaz dans un régime de blocage (jamming). Ce régime -- caractérisé par un écoulement interrompu en temps fini et fréquemment rencontré dans la nature ou les applications industrielles -- présente un caractère stochastique. Sa compréhension nécessite la mesure de son débit, de ses fluctuations et de la probabilité d'arrêt liée à la géométrie de confinement, à la microstructure granulaire et au gaz interstitiel. Une approche numérique discrète couplant la méthode de la dynamique des contacts non-régulière (Non Smooth Contact Dynamics) pour la dynamique des particules et une méthode mésoscopique de type homogène équivalente pour le gaz est développée. La statistique d'écoulement obtenue est en bon accord avec des résultats expérimentaux de la littérature : le débit vérifie une loi de puissance croissante en fonction de l'ouverture avec un débit moyen affecté par la présence du gaz. Ces résultats statistiques quantitatifs sont appliqués à l'estimation du taux de relocalisation du combustible nucléaire fragmenté et confiné dans son tube-gaine présentant un ballonnement local suite à une situation accidentelle de type Perte de Réfrigérant Primaire.