Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Romeu Szmoski.pdf: 12436289 bytes, checksum: 6e754552b30a293cd49e5368fbb3bfd0 (MD5) Previous issue date: 2009-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Brownian motion is one important topic of the non-equilibrium statistical mechanics and it is related to many natural phenomena. The first observations and theories on this motion were essential for understand the microscopic behavior of the nature and its influence on macroscopics observables. In this dissertation, we studied the dynamics of a system composed of several interacting Brownian particle from the point of view of coupled maps lattices. We use a map with a direct correlation to the abovementioned motion and we employ four different kinds of couplings in order to represent several ways of interaction among the particles. Using nonlinear dynamics tools, we observe the situations in which the particles velocities synchronize or show a tendency to the synchronized state. We also obtain algebrics expressions for the Lyapunov spectra of lattices with regular couplings whose interactions decays with distance as a power-law and we raise two hypotheses about Lyapunov exponents of a lattice with the coupling probability decreasing with the distance, as follows: the exponents of this lattice converge to the exponents of the lattice whose interactions decay with the distance in agreement to a power-law when the number of particles is very large; and the Lyapunov exponents of this lattice are given by the sum of the probabilities products of the each coupling matrix by eigenvalues of these matrixes. The values obtained for the Lyapunov exponents by means of the expressions deducted are in agreement with those obtained by numerical approximations techniques. Regarding distributions of the velocities of the particles, we observed that occur an aproximation to a Gaussian distribuition when the intensity of the coupling tends to its maximum. / O movimento browniano e um dos assuntos mais intrigantes da mecanica estatıstica de nao-equilıbrio e explica uma serie de fenomenos observados na natureza. As primeiras observaçoes a respeito deste movimento e as teorias propostas para descreve-lo foram fundamentais para entender o comportamento microscópico da natureza e a influência deste sobre observáveis macroscópicos. Nesta dissertação, estudamos a dinâmica de um sistema composto por várias partículas brownianas interagentes a partir de modelos de redes de mapas acoplados. Utilizamos um mapa que possui uma correspondência física direta com o movimento mencionado e empregamos quatro formas distintas de acoplamentos a fim de representar as várias formas de interação entre as partículas. Por meio de ferramentas da dinâmica não ao linear, observamos as situações em que as velocidades das partículas sincronizam ou tendem para o estado sincronizado. Também em obtivemos expressões exatas para determinar os expoentes de Lyapunov das redes com acoplamentos regulares cujas interações decaem com a distância segundo uma lei de potência e levantamos duas hipóteses sobre os expoentes de Lyapunov de uma rede com probabilidade de acoplamento decaindo com a distância, a saber: que os expoentes desta rede convergem para os expoentes da rede cujas interações decaem com a distância segundo uma lei de potência quando o número de partículas é muito grande; e que os expoentes de Lyapunov desta rede são dados pela soma dos produtos da probabilidade de ocorrer cada matriz de acoplamento pelos respectivos autovalores destas matrizes. Os valores obtidos para os expoentes de Lyapunov por meio das expressões deduzidas mostraram-se em acordo com aqueles obtidos por técnicas de aproximações numéricas. Em relação às distribuições das velocidades das partículas, observamos que elas se aproximam de uma gaussiana quando a intensidade do acoplamento tende a seu valor máximo.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SamueRG_DISSERT.pdf: 4201659 bytes, checksum: 18d5d1cd1e2db3fba28bff26f0ddd2b7 (MD5) Previous issue date: 1996-02-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Investigamos a competi??o entre v?rios caminhantes aleat?rios usando um modelo que introduzimos, no qual caminhantes diferenciados disputam a ocupa??o de cada sitio numa rede. A regra estabelecida diz que o s?tio adquire as propriedades (cores) do primeiro visitante e as mant?m de forma irrevers?vel, mesmo que receba visitas posteriores de outros caminhantes. O sistema evolui para um estado final, no qual todos os s?tios da rede est?o coloridos. Estudamos dois casos particulares do modelo: 2 caminhantes aleat?rios numa rede unidimencional e N caminhantes aleat?rios numa rede bidimencional. Para o caso de uma dimens?o obtivemos a distribui??o de probabilidades de um s?tio ser vermelho ou azul, no estado fnal. Observamos a varia??o do n?mero de interfaces com a separa??o inicial dos caminhantes, para a qual obtivemos uma varia??o logar?tmica. Investigamos tamb?m o tempo de cobertura e obtivemos uma rela??o de escala para o mesmo. Para o caso bidimencional investigamos o comportamento do n?mero de interfaces em rela??o a N e obtivemos a dimens?o fractal deste conjunto. Encontramos uma rela??o de escala para o tempo de cobertura em fun??o do tamanho da rede e do n?mero de caminhantes

[pt] A escolha de uma carreira é uma das decisões mais importantes na vida de uma pessoa, e é feita em um ambiente repleto de incertezas em relação ao futuro. Este trabalho analisa o aspecto financeiro da escolha entre uma carreira numa empresa privada e uma carreira em um órgão público, com ingresso por meio de um concurso. A análise pelo tradicional fluxo de caixa descontado apresenta uma série de limitações por não captar aspectos como a incerteza e a flexibilidade da tomada de decisão. Assim é aplicada uma abordagem segundo a teoria das Opções Reais, que se mostra mais adequada a este caso, pois permite que a flexibilidade de escolha seja modelada e considerada na escolha de carreira de um indivíduo. Neste estudo, os ganhos em uma empresa privada são modelados por meio de um processo estocástico enquanto a carreira pública tem um valor determinístico. Existe flexibilidade de data em relação ao ingresso na carreira pública, porém esta decisão é irreversível. Os resultados sugerem que a opção de ingressar na carreira pública pode ter valor significativo em relação à carreira privada. / [en] Choosing a career is one of the most important decisions in a person s life, and is done in an environment full of uncertainties about the future. This study analyzes the financial aspect of a career choice between a private company and a career in the government, with admission through a contest. The analysis through the traditional discounted cash flow would bring a lot of limitations, not capturing aspects such as uncertainty and flexibility of decision making. So real options theory approach is applied, which appears more appropriate in this case because it allows the flexibility of choice to be modeled and considered in the choice of an individual s career. In this study earnings in a private company are modeled through a stochastic process while public career has a deterministic value. There is flexibility regarding the date of entry into public career, but this decision is irreversible. The results suggest that the option of joining the public career may have significant value in relation to private career.

[pt] O objetivos desta dissertação é fazer uma análise de investimentos usando a teoria das Opções Reais de uma planta GTL. Está análise é a mais indicada, pois se verificam várias flexibilidades nesta planta em relação aos inputs (pode ser usado mais de um produto como matéria- prima) e em relação aos outputs (existem várias combinações possíveis de produção). Torna-se de grande importância neste caso saber calcular o valor destas opções e verificar se vale a pena ou não a construção de uma planta que possa usar como matéria prima mais de um produto e/ou que possa produzir mais de uma possível combinação de produção. A construção de uma planta que possua a possibilidade de trocar de insumo e/ou trocar a combinação de produção só será viável caso o valor criado pela flexibilidade seja maior do que o custo necessário para implementá-la (investimento adicional e custos operacionais extras). Sendo assim, o objetivo desta dissertação é calcular até quanto a Petrobras estaria disposta a pagar para ter uma planta que possua a opção de swicth use dos inputs e/ou outputs, o valor que ela teria que investir para usufruir desta flexibilidade, e através da diferença entre estes valores verificar se vale a pena ou não a construção da planta com flexibilidade de input e/ou output. / [en] The objective of this dissertation is to do a analysis of investiment using the real option theory for the plant GTL. This analysis is the best because there are many flexibilities in this plant in relation the inputs (the plant can operate with several inputs) and in relation the outputs (there are many possible combination of production). In this case is very important to know how to calculate the value of these options and to verify if it is worthwhile or not the construction of a plant that could use two inputs and/or is able to procuce several possible combinations of production. The construction of the plant that change the input abd /or can changer the production combination is viable if the value created by flexibility is large than the necessary cost to implement its (additional investiment and extra operational costs). So, the objective of this dissertation is to calculate until hen Petrobras would be avaible to pay in order to have a plant that has the option of swicth use of inputs and/or outputs, the value it would have to invest to use this flexibility, and through the difference between these values verify if is worthwhile or not the construction of the plant with the flexibility of input and/or output.

O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

O objetivo do presente trabalho foi propor métodos de processamento de sinais e reconhecimento de padrões dos sinais de respostas de sensores de gás, utilizando técnicas e modelos da geometria fractal. Foram analisados e estudados os sinais de resposta de dois tipos de sensores. O primeiro sensor foi um dispositivo de óxido de estanho, cujo princípio de funcionamento baseia-se na mudança da resistividade do filme. Este forneceu sinais de respostas com características ruidosas como resposta à interação com as moléculas de gás. O segundo sensor foi um dispositivo Metal-Óxido-Semicondutor (MOS) com princípio de funcionamento baseado na geração de foto corrente, fornecendo respostas imagens bidimensionais. Para as análises dos sinais ruidosos do sensor de óxido de estanho, foi proposto um método de processamento baseado no modelo do movimento Browniano fracionário. Com este método foi possível a discriminação de gases combustíveis com uma taxa de acerto igual a 100%. Para as análises das respostas do tipo imagem do sensor MOS, foram propostos dois diferentes métodos. O primeiro foi embasado no princípio de compressão fractal de imagens e o segundo método proposto, foi baseado na análise e determinação da dimensão fractal multiescala. Ambos os métodos propostos mostram-se eficazes para a determinação da assinatura, como o reconhecimento, de todos os gases que foram utilizados nos experimentos. Os resultados obtidos no presente trabalho abrem novas fronteiras e perspectivas nos paradigmas de processamento de sinais e reconhecimento de padrões, quando utilizada a teoria da geometria fractal. / The aim of the present work was to propose methods for signal possessing and pattern, recognition from the signals response of gas sensors using models and techniques from the fractal geometry. The data studied and analyzed were obtained from two kinds of sensors. The first sensor was the tin oxide device, which detection principle is based on the resistivity changes of the tin oxide film and it provides noisy signals as response to the gas interaction. The second sensor was a metal-oxide-semiconductor (MOS) device, which has as the working principle the photocurrent generation. This sensor provides two-dimensional images signals. A method using a fractional Brownian motion was proposed to analyze the noise signal from the tin oxide device. The fuel gases discrimination employing this model was 100% successful. Two different methods were proposed to analyze the signal response from the MOS device. The first method was based on the fractal image compression technique and the second one was based on the analysis and determination of the multiscale fractal dimension. Both proposed methods have shown to be efficient tools for signature determination as the pattern recognition of all gases that were used in the experiment. The results obtained in the present work open new frontiers and perspectives inside the paradigms of the signal processing and pattern recognition by using the fractal theory.

O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

O objetivo do presente trabalho foi propor métodos de processamento de sinais e reconhecimento de padrões dos sinais de respostas de sensores de gás, utilizando técnicas e modelos da geometria fractal. Foram analisados e estudados os sinais de resposta de dois tipos de sensores. O primeiro sensor foi um dispositivo de óxido de estanho, cujo princípio de funcionamento baseia-se na mudança da resistividade do filme. Este forneceu sinais de respostas com características ruidosas como resposta à interação com as moléculas de gás. O segundo sensor foi um dispositivo Metal-Óxido-Semicondutor (MOS) com princípio de funcionamento baseado na geração de foto corrente, fornecendo respostas imagens bidimensionais. Para as análises dos sinais ruidosos do sensor de óxido de estanho, foi proposto um método de processamento baseado no modelo do movimento Browniano fracionário. Com este método foi possível a discriminação de gases combustíveis com uma taxa de acerto igual a 100%. Para as análises das respostas do tipo imagem do sensor MOS, foram propostos dois diferentes métodos. O primeiro foi embasado no princípio de compressão fractal de imagens e o segundo método proposto, foi baseado na análise e determinação da dimensão fractal multiescala. Ambos os métodos propostos mostram-se eficazes para a determinação da assinatura, como o reconhecimento, de todos os gases que foram utilizados nos experimentos. Os resultados obtidos no presente trabalho abrem novas fronteiras e perspectivas nos paradigmas de processamento de sinais e reconhecimento de padrões, quando utilizada a teoria da geometria fractal. / The aim of the present work was to propose methods for signal possessing and pattern, recognition from the signals response of gas sensors using models and techniques from the fractal geometry. The data studied and analyzed were obtained from two kinds of sensors. The first sensor was the tin oxide device, which detection principle is based on the resistivity changes of the tin oxide film and it provides noisy signals as response to the gas interaction. The second sensor was a metal-oxide-semiconductor (MOS) device, which has as the working principle the photocurrent generation. This sensor provides two-dimensional images signals. A method using a fractional Brownian motion was proposed to analyze the noise signal from the tin oxide device. The fuel gases discrimination employing this model was 100% successful. Two different methods were proposed to analyze the signal response from the MOS device. The first method was based on the fractal image compression technique and the second one was based on the analysis and determination of the multiscale fractal dimension. Both proposed methods have shown to be efficient tools for signature determination as the pattern recognition of all gases that were used in the experiment. The results obtained in the present work open new frontiers and perspectives inside the paradigms of the signal processing and pattern recognition by using the fractal theory.

[pt] Esta dissertação procura analisar através de um estudo de caso, as alternativas de desenvolvimento de um campo de petróleo já descoberto, mas ainda não explorado, utilizando a Teoria das Opções Reais. A partir deste estudo, será possível avaliar uma alternativa de desenvolvimento da produção de dois poços de petróleo, que serão explorados no futuro, dependendo das condições de mercado e das informações técnicas geradas pela produção inicial do campo. A dissertação tem como principal objetivo comparar os resultados das incertezas de mercado no preço do petróleo representadas pelos processos estocásticos, o Movimento Geométrico Browniano e o Processo de Reversão à Média com Saltos, para determinação da ferramenta gerencial denominada Curva de Gatilho. / [en] This dissertation search for to analyze through a study of case, the alternatives of development of a oil field already discovered, but not yet exploited, using the Theory of the Real Options. From this study, it will be possible to evaluate an alternative of development of the production of two wells, that will be explored in the future, depending on the market conditions and of the technical informations generated for the initial production of the field. The dissertation has as mean objective to compare the results of the uncertainties of market in the price of oil rerepresented by Estocastic Processes, the Geometric Browniano Movement and the Process of Mean Reversion with Jumps, for determination of the management tool named of Trigger.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcosVCH.pdf: 1081715 bytes, checksum: 194f968e19e6c2adfbeeda208e354778 (MD5) Previous issue date: 2008-02-15 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Este trabalho introduz an?lises de processos estoc?sticos, em especial o movimento Browniano fracion?rio (MBF), visando principalmente aplica??es aos perfis de po?os de petr?leo. Uma introdu??o te?rica aos fractais e ao MBF ? abordada nas primeiras se??es. A teoria das ondaletas ? a ferramenta matem?tica usada para o estudo da auto-similaridade desses processos, explorando as facilidades que ela proporciona para se trabalhar com multirresolu??o. Algoritmos pr?ticos e r?pidos de decomposi??o em ondaletas s?o revisados. Uma an?lise estatoc?tica com base nas ondaletas ? exposta para a caracteriza??o dos processos, de acordo com seus comportamentos de interdepend?ncia em longo e pequeno alcance. Tamb?m ? abordada a s?ntese dos processos MBF, como ponto explicativo para fornecer uma melhor vis?o sobre a estrutura desses processos. Na ?ltima se??o, as ferramentas introduzidas s?o aplicadas, numa tentativa de caracterizar perfis de po?os, levando em conta suas propriedades estat?sticas. H? tamb?m uma breve exposi??o de como as ondaletas podem ajudar na identifica??o de zonas e camadas geol?gicas