Le sujet de cette thèse est l'étude de la rotation à long terme des corps célestes.La première partie est consacrée à l’étude de la rotation à long terme de Cérès et Vesta, les deux corps les plus massifs de la ceinture principale d’astéroïdes. Ils sont l’objet d’étude de la sonde spatiale Dawn, qui a permis de déterminer précisément les caractéristiques physiques et de rotation nécessaires au calcul de leurs rotations. La distribution de glace sous et à la surface de Cérès dépend du mouvement de son axe de rotation par le biais de l’obliquité, inclinaison de l’équateur sur l’orbite. Les rotations de Cérès et Vesta étant rapides, l’évolution à long terme des axes de rotation de Cérès et Vesta a été obtenue à l'aide d'une intégration symplectique des équations de la rotation, où une moyenne a été réalisée sur la rotation propre rapide. La stabilité des axes de rotation de Cérès et Vesta a été étudiée en fonction des paramètres de la rotation avec un modèle séculaire semi-analytique, qui a permis de montrer que les axes de rotation ne présentaient pas de caractère chaotique.La seconde partie concerne le développement d'intégrateurs symplectiques dédiés au corps solide. L'intégration de la rotation propre d'un corps solide nécessite d’intégrer les équations issues du hamiltonien du corps solide libre. Ce hamiltonien est certes intégrable et présente une solution explicite nécessitant l’usage des fonctions elliptiques de Jacobi, cependant le coût numérique de ces fonctions est élevé. Lorsque le hamiltonien du corps solide libre est couplé avec une énergie potentielle, l’orientation du corps doit être calculée à chaque pas d’intégration, ce qui augmente le temps de calcul. Des intégrateurs symplectiques ont ainsi été précédemment proposés pour le corps solide libre. Dans ce travail, des intégrateurs spécifiques au corps solide ont été développés en utilisant les propriétés de l’algèbre de Lie du moment cinétique. / This thesis concerns the long-term rotation of celestial bodies.The first part is a study of the long-term rotation of Ceres and Vesta, the two heaviest bodies of the main asteroid belt. The spacescraft Dawn studied these two objects and determined the physical and rotational characteristics, which are necessary for the computation of their rotations. The ice distribution under and on the surface of Ceres depends on the evolution of the obliquity, which is the inclination of the equatorial plane on the orbital plane. As the rotations of Ceres and Vesta are fast, the long-term evolution of the spin axes of Ceres and Vesta was obtained by realizing a symplectic integration of the equations of the rotation averaged on the fast proper rotation. The stability of the spin axes of Ceres and Vesta was studied with respect to the parameters of the rotation with a secular and semi-analytical model, which allowed to show that the spin axes are not chaotic.The second part concerns the development of symplectic integrators dedicated to the rigid body. The integration of the proper rotation of a rigid body needs to integrate the equations given by the Hamiltonian of the free rigid body. This Hamiltonian is integrable and presents an explicit solution using the Jacobi elliptic functions. However, the numerical cost of these functions is high. When the Hamiltonian of the free rigid body is coupled to a potential energy, the orientation of the body is needed at each step, which increases the computation time. Symplectic integrators were then previously proposed for the free rigid body. In this work, symplectic integrators dedicated to the rigid body were developed using the properties of the Lie algebra of the angular momentum.

La thèse analyse les représentations du mythe de Cérès, déesse romaine de l’agriculture et le faisceau d’idées qu’il concentre dans l’imaginaire collectif de la première modernité, le choix a été fait d’étudier sa représentation dans des contextes géographiques différents, selon un axe chronologique allant de ses premières résurgences dans l’art et la littérature du XVe siècle, où se cristallisent en Italie la plupart des significations allégoriques et symboliques qui lui sont associées, à la première moitié du XVIIe siècle lorsque s’annoncent les prémices d’un changement de paradigme et, surtout, se confirment les effets de la Contre-Réforme et du Concile de Trente sur les œuvres à thématique païenne. Des œuvres réalisées sur différents supports (tableau, fresque, gravure, manuscrit, incunable, objet du mobilier, médailles) seront ainsi convoquées et interrogées à l’aune des sources littéraires employées par les artistes et de leur contexte de production. Le corpus analysé se divise en trois parties qui correspondent aux grandes thématiques abordées dans la thèse : l’abondance, la fertilité, ainsi que les relations entre Cérès et le christianisme. Les deux premiers thèmes relatifs à la prospérité et à la fécondité reprennent les principales propriétés attribuées à Déméter-Cérès depuis l’Antiquité, tandis que le troisième thème s’attache à retracer les rapports entre la tradition figurative que l’on nommera « démétriaque » et l’imaginaire chrétienne, à travers l'étude d'œuvres qui, dans certains cas, ont été produites par le même artiste. / This thesis analyses the representations of the myth of Ceres, the Roman goddess of agriculture, and the bundle of ideas it concentrates in the collective imagination of early modernity. In different geographical contexts, the representations of the myth are investigated along a chronological axis ranging from the first revivals in art and literature in the 15th century - when most of the allegorical and symbolic meanings associated with it crystallize in Italy - to the first half of the 17th century, when the first signs of a paradigm shift began to appear and, above all, the effects of the Counter-Reformation and the Council of Trent on works with pagan themes were confirmed. Works of various kinds (paintings, frescoes, engravings, manuscripts, incunabula, ornaments, and medals) will be examined considering the literary sources used by the artists and the context in which they were produced. The corpus analyzed is divided into three parts, which correspond to the major themes addressed in the thesis: abundance, fertility and the relationship between Ceres and Christianity. The first two themes, abundance, and fertility, concern the main properties attributed to Demeter-Ceras since antiquity, while the third theme focuses on the relationship between the figurative tradition we will call 'demetriac' and Christian figurative imagery, through the study of works that, in some cases, were produced by the same artist.

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