Les calottes polaires, ou inlandsis, sont parmi les principaux contributeurs à la montée des océans. Ces systèmes dynamiques gagnent de la masse par accumulation de neige, et en perdent par fonte au contact de l'océan et à la surface, ainsi que par le vêlage d'icebergs. Depuis plus de trois décennies, les observations ont montré que les calottes polaires de l'Antarctique et du Groenland perdent plus de masse qu'ils n'en gagnent. L'évolution des glaciers suite à ce déséquilibre de masse est devenue aujourd'hui l'une des problématiques les plus importantes des implications du changement climatique. Le Groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat (GIEC) a identifié la contribution des glaciers comme l'un des facteurs clés d'incertitude de prédiction de l'élévation du niveau des mers. La modélisation numérique est le seul outil efficace pour répondre à cette question. Cependant, modéliser l'écoulement de glace à l'échelle du Groenland ou de l'Antarctique représente un défi à la fois scientifique et technique. Deux aspects clés de l'amélioration de la modélisation des glaciers sont abordés dans cette thèse. Le premier consiste à déterminer certaines propriétés non mesurables de la glace par méthode inverse. La friction ou la rigidité des barrières de glace, sont des paramètres qui ne peuvent être mesurés directement et doivent donc être déduits à partir d'observations par télédétection. Nous appliquons ici ces inversions pour trois modèles d'écoulement de glace de complexité croissante: le modèle bidimensionnel de MacAyeal/Morland, le modèle dit d'ordre supérieur de Blatter/Pattyn et le modèle full-Stokes. Les propriétés ainsi calculées sont ensuite utilisées pour initialiser des modèles grande-échelle et pour déterminer le degré de complexité minimum nécessaire pour reproduire correctement la dynamique des glaciers. Le second aspect abordé dans ce travail est l'amélioration de la consistance des données pour la modélisation numérique. Les données disponibles sont souvent issues de campagnes de mesures s'étalant sur plusieurs années et dont résolutions spatiales varient, ce qui rend leur utilisation pour des simulations numériques difficiles. Nous présentons ici un algorithme basé sur la conservation de la masse et les méthodes inverses pour construire des épaisseurs de glace qui sont consistantes avec les mesures de vitesse. Cette approche empêche la redistribution artificielle de masse qu'engendrent généralement les autres méthodes de cartographie de l'épaisseur de glace, ce qui améliore considérablement l'initialisation des modèles d'écoulement de glace. Les avancées présentées ici sont des étapes importantes afin de mieux caractériser de manière précise les glaciers et de modéliser leur évolution de manière réaliste.

Les calottes polaires, ou inlandsis, sont parmi les principaux contributeurs à la montée des océans. Ces systèmes dynamiques gagnent de la masse par accumulation de neige, et en perdent par fonte au contact de l’océan et à la surface, ainsi que par le vêlage d’icebergs. Depuis plus de trois décennies, les observations ont montré que les calottes polaires de l’Antarctique et du Groenland perdent plus de masse qu’ils n’en gagnent. L’évolution des glaciers suite à ce déséquilibre de masse est devenue aujourd’hui l’une des problématiques les plus importantes des implications du changement climatique. Le Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) a identifié la contribution des glaciers comme l’un des facteurs clés d’incertitude de prédiction de l’élévation du niveau des mers. La modélisation numérique est le seul outil efficace pour répondre à cette question. Cependant, modéliser l’écoulement de glace à l’échelle du Groenland ou de l’Antarctique représente un défi à la fois scientifique et technique. Deux aspects clés de l’amélioration de la modélisation des glaciers sont abordés dans cette thèse. Le premier consiste à déterminer certaines propriétés non mesurables de la glace par méthode inverse. La friction ou la rigidité des barrières de glace, sont des paramètres qui ne peuvent être mesurés directement et doivent donc être déduits à partir d’observations par télédétection. Nous appliquons ici ces inversions pour trois modèles d’écoulement de glace de complexité croissante: le modèle bidimensionnel de MacAyeal/Morland, le modèle dit d’ordre supérieur de Blatter/Pattyn et le modèle full-Stokes. Les propriétés ainsi calculées sont ensuite utilisées pour initialiser des modèles grande-échelle et pour déterminer le degré de complexité minimum nécessaire pour reproduire correctement la dynamique des glaciers. Le second aspect abordé dans ce travail est l’amélioration de la consistance des données pour la modélisation numérique. Les données disponibles sont souvent issues de campagnes de mesures s’étalant sur plusieurs années et dont résolutions spatiales varient, ce qui rend leur utilisation pour des simulations numériques difficiles. Nous présentons ici un algorithme basé sur la conservation de la masse et les méthodes inverses pour construire des épaisseurs de glace qui sont consistantes avec les mesures de vitesse. Cette approche empêche la redistribution artificielle de masse qu’engendrent généralement les autres méthodes de cartographie de l’épaisseur de glace, ce qui améliore considérablement l’initialisation des modèles d’écoulement de glace. Les avancées présentées ici sont des étapes importantes afin de mieux caractériser de manière précise les glaciers et de modéliser leur évolution de manière réaliste. / Ice sheets are amongst the main contributors to sea level rise. They are dynamic systems; they gain mass by snow accumulation, and lose it by melting at the ice-ocean interface, surface melting and iceberg calving at the margins. Observations over the last three decades have shown that the Greenland and Antarctic ice sheets have been losing more mass than they gain. How the ice sheets respond to this negative mass imbalance has become today one of the most urgent questions in understanding the implications of global climate change. The Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) has indeed identified the contribution of the ice sheets as a key uncertainty in sea level rise projections. Numerical modeling is the only effective way of addressing this problem. Yet, modeling ice sheet flow at the scale of Greenland and Antarctica remains scientifically and technically very challenging. This thesis focuses on two major aspects of improving ice sheet numerical models. The first consists of determining non-observable ice properties using inverse methods. Some parameters, such as basal friction or ice shelf hardness, are difficult to measure and must be inferred from remote sensing observations. Inversions are developed here for three ice flow models of increasing complexity: MacAyeal/Morland’s shelfy-stream model, Blatter/Pattyn’s higher order model and the full-Stokes model. The inferred parameters are then used to initialize large-scale ice sheet models and to determine the minimum level of complexity required to capture ice dynamics correctly. The second aspect addressed in this work is the improvement of dataset consistency for ice sheet modeling. Available datasets are often collected at different epochs and at varying spatial resolutions, making them not readily usable for numerical simulations. We devise here an algorithm based on the conservation of mass principle and inverse methods to construct ice thicknesses that are consistent with velocity measurements. This approach therefore avoids the artificial mass redistributions that occur in existing algorithms for mapping ice thickness, hence considerably improving ice sheet model initialization. The advances made here are important steps towards the ultimate objective of accurate characterization of ice sheets and the realistic modeling of their evolution.

L'observation de l'orientation des grains des carottes forées en Antarctique et au Groenland montre que la glace polaire acquiert une fabrique représentative de l'histoire des déformations qu'elle a subies. Le comportement viscoplastique du cristal de glace étant fortement anisotrope, il en résulte une anisotropie macroscopique du polycristal qui dépend des orientations préférentielles des grains qui le composent. A l'échelle du polycristal, le comportement viscoplastique est obtenu par homogénéisation sur tous les cristaux, en supposant leur comportement linéaire orthotrope de révolution et une répartition homogène des contraintes dans tout le polycristal (modèle statique). La fabrique du polycristal est décrite par une fonction continue de distribution des orientations (ODF). Avec ces hypothèses, nous avons obtenu des résultats analytiques pour le comportement orthotrope d'un polycristal et l'évolution de sa fabrique, qui permettent de représenter la fabrique par une ODF ne dépendant que de trois paramètres. A l'échelle de la calotte polaire, les champs de vitesses et fabriques de l'écoulement stationnaire sont calculés par une méthode couplée, qui alterne : - le calcul des vitesses, pour un champ de fabriques donné, par la méthode des éléments finis, - le calcul de la fabrique, pour un champ de vitesses donné, par une méthode qui utilise les lignes de courant de l'écoulement, jusqu'à ce que la convergence soit atteinte, à la fois sur les vitesses et la fabrique. Nous étudions l'influence du champ de températures et du comportement du grain sur la formation des fabriques au sein des calottes polaires. Le modèle est appliqué à la ligne d'écoulement GRIP-GISP2 (Groenland Central) et les résultats sont comparés aux mesures de terrain.

L'évolution des calottes polaires est régie à la fois par une dynamique d'écoulement complexe et par des mécanismes tel le glissement à la base, la température de la glace ou le bilan de masse en surface. De plus, de nombreuses boucles de rétroactions sont constatées entre les différents phénomènes impliquées. Tout ceci rend la modélisation de cette évolution complexe. Malgré tout, un certain nombre de modèles ont été développés dans cette optique. Ceux-ci font tous intervenir des paramètres influents qui dans certains cas sont peu ou pas connus. Ils nécessitent donc d'être correctement spécifiés. L'assimilation de données peut permettre une meilleure estimation de ces paramètres grâce à l'utilisation d'observations qui sont peu nombreuses en glaciologie. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la mise en place de systèmes d'assimilation performants pour deux problèmes inverses concernant l'évolution des calottes polaires. Pour mieux nous concentrer sur ce point, nous avons travaillé avec un modèle d'évolution de calotte simplifié (appelé Winnie) qui, cependant, représente bien la plupart des processus complexes de la dynamique de la glace, et permet de travailler à différentes échelles de temps. Dans un premier temps, nous mettons en place une approche 4D-Var pour la reconstruction de l'évolution d'un paramètre climatique influant sur l'évolution d'une calotte sur une échelle de temps typique de 20 000 ans. Elle nécessite notamment l'écriture du code adjoint du modèle. Dans un second temps, nous nous intéressons au problème du spin-up. Ce problème de calibration du modèle pour des simulations à échelle de temps courtes (pas plus de 100 ans) consiste plus particulièrement en la reconstruction conjointe de l'état initial, de la topographie du socle rocheux et des paramètres de glissement basal. Nous développons ici une approche filtre de Kalman d'ensemble pour résoudre ce problème. / Ice sheet evolution is both driven by a complex flow dynamics and by physical mechanisms such as basal sliding, ice temperature or surface mass balance. In addition to those, many feedback loops are observed between the different implicated phenomena. That explains how complex is to model this evolution. However several models have been developed in that purpose. These models depend on influential parameters, which often are unfortunately poorly known. So they need to be correctly specified. Data assimilation can give a better estimation of these parameters thanks to observations which are quite rare in glaciology. In this thesis, we work on the setup of efficient data assimilation systems for two inverses problems involving ice sheet evolution. We work with a simplified ice sheet evolution model called Winnie in order to focus on the setup. Nevertheless Winnie takes into account the major complex processes of ice dynamics and can be used for studies with different time scales. The first part of the thesis focuses on developing a 4D-Var approach in order to retrieve the evolution of a climatic parameter for a typical time scale of 20 000 years. This approach require the implementation the adjoint code of the evolution model. In a second part, we focus on the spin-up problem. This calibration problem for short term (maximum 100 years) simulations involve retrieving jointly the initial state, the bedrock topography and basal sliding parameters. In order to solve this problem we develop an Ensemble Kalman Filter approach.

Alors que depuis un peu plus de 2000 ans, le niveau moyen de la mer a peu varié, ce niveau s'est élevé d'environ 2 mm/an au cours du 20ème siècle. Cette hausse soudaine est attribuée au réchauffement climatique d'origine anthropique enregistré depuis plusieurs décennies. Depuis une douzaine d'années, on mesure de façon globale et précise les variations du niveau de la mer grâce aux satellites altimétriques Topex/Poseidon et Jason-1. Ces observations indiquent une hausse moyenne globale d'environ 3 mm/an depuis 1993, valeur sensiblement plus grande que celle des dernières décennies. <br />Diverses observations disponibles depuis peu nous ont permis de quantifier les contributions des divers facteurs climatiques à la hausse observée du niveau de la mer : expansion thermique de la mer due au réchauffement des océans, fonte des glaciers de montagne et des calottes polaires, apport d'eau des réservoirs continentaux. Le bilan de ces nouvelles observations nous permet d'expliquer en partie la hausse observée du niveau de la mer. En particulier, nous montrons que l'expansion thermique des océans n'explique que 25% de la hausse séculaire du niveau de la mer enregistrée par les marégraphes depuis 50 ans, tandis qu'elle contribue à la hauteur de 50% à la montée du niveau marin au cours de la dernière décennie. Parallèlement, des études récentes estiment que la fonte des glaciers de montagne et des calottes polaires pourraient contribuer pour environ 1 mm/an à l'élévation du niveau de la mer au cours de la dernière décennie. <br />De plus, la forte variabilité régionale des vitesses d'évolution du niveau de la mer révélée par les observations altimétriques de Topex/Poseidon résulte en grande partie de l'expansion thermique. Nous mettons également en lumière l'importante variabilité spatio-temporelle décennale de l'expansion thermique des océans au cours des 50 dernières années, qui semble dominée par les fluctuations naturelles du climat. De plus nous posons pour la première fois la question du lien qui existe entre les fluctuations décennales de l'expansion thermique des océans et la contribution climatique des eaux continentales au niveau de la mer. Enfin, une analyse préliminaire des observations gravimétriques de la mission spatiale GRACE sur les océans nous permet d'évaluer les variations saisonnières du niveau moyen de la mer liées aux variations du bilan de masse d'eau des océans.

L'évolution des calottes polaires est régie à la fois par une dynamique d'écoulement complexe et par des mécanismes tel le glissement à la base, la température de la glace ou le bilan de masse en surface. De plus, de nombreuses boucles de rétroactions sont constatées entre les différents phénomènes impliquées. Tout ceci rend la modélisation de cette évolution complexe. Malgré tout, un certain nombre de modèles ont été développés dans cette optique. Ceux-ci font tous intervenir des paramètres influents qui dans certains cas sont peu ou pas connus. Ils nécessitent donc d'être correctement spécifiés. L'assimilation de données peut permettre une meilleure estimation de ces paramètres grâce à l'utilisation d'observations qui sont peu nombreuses en glaciologie. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la mise en place de systèmes d'assimilation performants pour deux problèmes inverses concernant l'évolution des calottes polaires. Pour mieux nous concentrer sur ce point, nous avons travaillé avec un modèle d'évolution de calotte simplifié (appelé Winnie) qui, cependant, représente bien la plupart des processus complexes de la dynamique de la glace, et permet de travailler à différentes échelles de temps. Dans un premier temps, nous mettons en place une approche 4D-Var pour la reconstruction de l'évolution d'un paramètre climatique influant sur l'évolution d'une calotte sur une échelle de temps typique de 20 000 ans. Elle nécessite notamment l'écriture du code adjoint du modèle. Dans un second temps, nous nous intéressons au problème du spin-up. Ce problème de calibration du modèle pour des simulations à échelle de temps courtes (pas plus de 100 ans) consiste plus particulièrement en la reconstruction conjointe de l'état initial, de la topographie du socle rocheux et des paramètres de glissement basal. Nous développons ici une approche filtre de Kalman d'ensemble pour résoudre ce problème.