Beaucoup de phénomènes physiques sont décrits ou modélisés par des ondes (ondes acoustiques, électromagnétiques, sismiques, ou quantiques,...). C'est donc un problème général que de pouvoir décrire l'évolution d'une onde dans un environnement donné. Une question très reliée est de décrire les ondes stationnaires et leurs niveaux d'énergie. Dans ce travail l'expérimentation numérique joue un rôle important.<br /><br />Chaos quantique: <br /><br />Lorsque l'onde est piégée dans une cavité (ex: onde quantique d'un atome dans une molécule) son comportement peut être très complexe à cause de phénomènes de dispersion et d'interférences. En particulier dans une cavité chaotique (où les trajectoires sont toutes instables) l'onde va se disperser très vite et de nombreux phénomènes d'interférences, parfois surprenant, vont survenir. Par exemple dans certains modèles très particuliers (“ l'application du Chat d'Arnold ”), on a observé qu'un paquet d'onde se reforme parfaitement après un temps très court, alors qu'un nuage de particules se distribuerait de façon uniforme. Ces phénomènes d'interférences sont mal compris en général. Un des projets de recherche est de montrer que ce phénomène surprenant, et potentiellement riche en applications, pourrait être présent dans beaucoup de modèles de “ chaos quantique ”. Comme conséquence, nous avons démontré l'existence surprenante d'ondes stationnaires localisées sur des orbites périodiques instables (“ scars ”), dans le “ modèle du chat d'Arnold ” quantique. Un des résultat principaux est la construction du seul contre-exemple connu à la conjecture d'unique ergodicité quantique (de Rudnik-Sarnak 1994) qui affirme que pour les dynamiques uniformément hyperboliques toutes les ondes stationnaires deviennent équi-distribuées dans la limite des petites longueurs d'ondes. Une telle propriété a des répercussions en physique mésoscopique pour la conductivité des ondes électroniques, mais aussi en théorie des nombres en mathématiques.<br /><br />Phénomènes topologiques en physique moléculaire:<br /><br />Dans une autre série de travaux, nous avons mis en évidence un phénomène topologique assez surprenant que l'on observe très bien dans le spectre d'énergie des petites molécules. Malgré leur petitesse, ces molécules forment des systèmes très complexes car composées d'électrons et de noyaux en interactions, décrits par la mécanique quantique. Nous avons montré qu'une compréhension qualitative des propriétés de la molécule (c.a.d. donnant les grandes structures du spectre) peut être obtenue grâce à une description topologique des interactions entre les constituants. Autrement dit, en interagissant, les différents constituants de la molécule sont comme noués, et forment un objet géométrique (“ un espace fibré ”) dont la forme se manifeste directement dans le spectre d'énergie. En termes techniques, nous utilisons une théorie mathématique élaborée (le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer qui jette un pont entre la topologie et l'analyse), et il est remarquable que cette théorie ait une application directe et non évidente en physique moléculaire. Sans elle, il n'est pas possible d'aborder les spectres complexes de ces molécules. Un projet est d'explorer plus avant les applications de cette approche dans d'autre domaines de la physique quantique des particules en interactions, comme la théorie quantique des champs en régime “ non perturbatif ”.<br /><br />Systèmes dynamiques hors équilibre. Étude du chaos classique et des résonances de Ruelle.<br /><br />Dans les lois d'évolution déterministes, le chaos provient de la “ sensibilité aux conditions initiales ”: si les trajectoires issues de deux conditions initiales très voisines divergent l'une de l'autre dans le futur ou le passé (on parle de système hyperbolique), cela implique un comportement compliqué et imprévisible. Un nuage de point va se répandre et s'équidistribuer selon une mesure invariante appelée “ mesure d'équilibre ”. Avec cette idée, dans les années 70', D. Ruelle a montré que l'étude de l'évolution des densités de probabilité est régit par un opérateur, appelé “ opérateur de transfert ”, qui possède un spectre discret, appelé “ résonances de Ruelle ”. Ce spectre décrit le régime transitoire (irréversible) de transition vers l'équilibre ainsi que la mesure d'équilibre finale. Dans des travaux récents nous avons montré que ce spectre peut se comprendre et s'étudier comme un spectre de “ résonances quantiques ”: Une résonance quantique en physique atomique est un état méta-stable qui peut fuir vers l'infini, hors de l'atome après un certain temps. Par analogie, pour les systèmes chaotiques, une résonance de Ruelle est une distribution qui fuit vers l'infiniment petit (ou grands modes de Fourier). Cette nouvelle approche nous permet d'obtenir des résultats nouveaux sur la description du spectre, comme l'existence de gaps ou sur la densité de résonances.

Cette thèse traite du domaine de la cryptographie basée sur des dynamiques chaotiques hybrides.Afin de robustifier la transmission sécurisée de données à l'égard de l'attaque à texte-claire connue, ce travail a été particulièrement axée sur deux directions, l'approche statistique, et l'approche automatique.Les principales contributions de ce travail sont organisées dans ces deux directions.Le choix de la variable mesurée et son influence sur l'émetteur d'un message secret et la possibilité de récupérer la dynamique à la réception.Ceci a été étudié dans le contexte des systèmes chaotiques discrets et continus.L'indépendance statistique des variables d'état des systèmes chaotiques est étudié en relation avec la non-corrélation spatiale de ces états.Ainsi une méthode pour cacher le message secret en fonction de l'évolution de l'émetteur chaotique, et ceci avant son inclusion dans cette dynamique, est proposée.La faisabilité d'un système retardée hybride qui est utilisée pour la transmission sécurisée des données est analysée dans une mise en œuvre analogique.Des simulations et les analyses des résultats obtenus sont faits, afin de prouver l'efficacité des études et des méthodes proposées.La thèse est organisée comme suit: le Chapitre I reprend les notions théoriques et les algorithmes utilisés pour atteindre l'objectif de ce travail.Le chapitre II est consacré à l'étude des exposants de Lyapunov.Les systèmes chaotiques utilisés dans le présent document sont ensuite décrits.Le chapitre III présente une étude de certaines propriétés structurales des systèmes du chapitre II.L'étude se concentre sur le calcul des indices d'observabilité et la détermination des hypersurfaces de la singularité d'observabilité.Le chapitre IV analyse l'indépendance statistique dans le contexte des systèmes chaotiques considérés:la taille de la distance d'échantillonnage (combien d'itérations ou de manière équivalente, combien de temps) pour assurer l'indépendance statistique entre les variables extraites des systèmes chaotiques.Un test original pour l'indépendance statistique (le test Badea-Vlad) a été utilisée; la procédure est applicable à tous les types de variables aléatoires continues, même reparties selon une loi de probabilité inconnue au besoin ici.Le chapitre V illustre le point de vue physique. Le temps transitoire correspond au temps passé par le système chaotique dans le bassin d'attraction avant de rejoindre l'attracteur étrange.De même il est important de savoir après combien de temps les points localisés dans une certaine région de l'attracteur étrange devient non-corrélés.Dans le chapitre VI, sachant l'identifiabilité des paramètres des systèmes chaotiques décrits par des équations polynomiales, une amélioration des inclusions du message dans ce type de cryptographie, est proposé.Le message clair est chiffré en utilisant une substitution classique avec boîtes de transposition, avant son inclusion dans l'émetteur chaotique.Les résultats de l'algorithme proposé sont évalués sur le texte et sur l'image.Le chapitre VII pose quelques questions, et essaie de trouver quelques-unes des réponses à ces questions, dans le cadre du schéma hybride.Comme par exemple, est-il possible de récupérer le message secret en utilisant un observateur, lorsque la dynamique qui lui inclut est retardée?La réponse est positive, et cela est montrée dans le cas d'une transmission intégrale de la sortie du système.Il est important de mentionner que ce travail est pluridisciplinaire, allant de la théorie du contrôle aux statistiques en passant par les domaines de l'électronique, de la mathématique et de l'informatique. / This Thesis deals with the domain of cryptography based on hybrid chaotic dynamics.In order to increase the robustness of the security in data transmission with respect to known text attack, this work was particularly focused on two directions: the statistical approach and the automation control.The main contributions of this work are organized in the mentioned two directions.The choice of the measured variable and its influence on the transmitter of plain messages, alongside the possibility to recover the dynamics at the reception.These are studied in the context of discrete and continuous-time chaotic systems.Statistical independence of the state variables of chaotic systems is investigated in relation with the spatial non-correlation of the states.A method of hiding the secret message, depending on the evolution of the chaotic transmitter and prior to its inclusion in this dynamics is proposed.The feasibility of a delayed time hybrid scheme that is used for secure data transmission is shown in an analog implementation.Simulations and analysis of the obtained results are done in order to prove the efficiency of the proposed studies and methods.The Thesis is organized as follows: Chapter I resumes theoretical notions and algorithms used to achieve the goal of this work.Chapter II is dedicated to the study of the Lyapunov exponents. The chaotic systems used in this report are described.Chapter III presents a study of some structural properties of the chaotic systems from Chapter II.The investigation is focused on the calculation of the observability indexes and the determination of the manifolds of observability singularity.Chapter IV analyses the statistical independence in the context of the considered chaotic systems:how large should be the sampling distance (how many iterations or, equivalently, time) to ensure statical independence between variables extracted from the chaotic systems.An original test for statistical independence (the Badea-Vlad test) was used; the procedure is applicable to all kind of continuous random variables, even of unknown probability law as needed here.Chapter V illustrates the physical point of view.The transient time corresponds to the time spent by the chaotic system in the basin of attraction before rejoining the strange attractor.It is also important to know after how long the points localized in a certain region of the strange attractor become uncorrelated.In Chapter VI, knowing the identifiability of the parameters of chaotic systems described by polynomial equations, an improvement of the inclusion of messages in this type of enciphering is proposed.The plain-message is enciphered using classical substitution and transposition boxes, prior to its inclusion in the chaotic transmitter.The results of the proposed algorithm are evaluated on text and image.Chapter VII rises some questions, and tries to find some answers to these questions, in the context of hybrid dynamical schemes.As for example if it is possible to recover the secret message by using an observer, when the dynamics that includes it is time-delayed.The answer is positive and this is shown in the case of a full transmission of the output of the system.It is important to mention that this work is multidisciplinary, starting from control theory and going to the statistical methods through the fields of electronics, mathematics and computing.

De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. <br />L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur.<br />Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation.

Principalement, ce travail présente l'application d'observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d'uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d'expériences effectuées dans des canalisations d'essai. D'autrepart, une nouvelle version d'observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire.

Dans ce manuscrit, nous abordons une étude expérimentale de magnétohydrodynamique, traitant plus particulièrement du forçage électromagnétique dans les métaux liquides. L’entraînement d’un fluide conducteur de l’électricité par un champ magnétique se traduit par une conversion d’énergie électromagnétique en énergie cinétique, via le travail de la force de Laplace. La motivation de cette thèse est donc d’examiner comment un champ électromagnétique engendre un écoulement, d’étudier les différentes façons d’assurer un tel transfert d’énergie, ou encore de caractériser les facteurs limitant l’efficacité de ce transfert. Cette thèse présente deux expériences de laboratoire permettant d’étudier deux types de forçage différents : d’une part, l’entraînement d’un fluide par induction à partir d’un champ magnétique variable (analogue au moteur asynchrone), d’autre part un entraînement résultant de la combinaison d’un champ magnétique stationnaire et uniforme et d’un courant électrique constant (analogue au moteur à courant continu). Dans une première partie, une loi prédictive est obtenue pour l’évolution d’un fluide soumis à un champ glissant dans le régime turbulent. On montre que cet entraînement est limité par la turbulence, mais aussi par des mécanismes originaux comme une expulsion de flux magnétique, ou un transfert de l’énergie vers des harmoniques. Cette limitation de l’entrainement se traduit par une borne sur le rendement de cette conversion d’énergie, qui ne peut excéder 50%. Dans une seconde partie, le fluide est soumis à deux champs magnétiques glissants dans des directions opposées, engendrant ainsi un écoulement de cisaillement. Les fluctuations turbulentes brisent alors la symétrie du problème et donnent à la couche de cisaillement un comportement chaotique, révélant notamment un spectre de puissance en 1/f du champ de vitesse à basse fréquence. Cette accumulation d’énergie aux basses fréquences est associée à des renversements chaotiques des structures cohérentes. L’apparition de ce bruit en 1/f est contrôlée par la symétrie du forçage et le taux de turbulence au sein de l’écoulement. Enfin, dans une dernière expérience, une couche mince de métal liquide est forcée par conduction, permettant d’observer pour la première fois en laboratoire un écoulement MHD turbulent de type Képlérien. On observe ainsi que le champ magnétique joue un rôle de laminarisation de l’écoulement et que la transition vers le régime turbulent se fait de manière continue. Ces travaux montrent ainsi qu’il est possible d’isoler plusieurs mécanismes limitant l’entraînement des métaux liquides forcés éléctromagnétiquement et de comprendre plus généralement la dynamique complexe des écoulements MHD. / This manuscript describes an experimental study on magnetohydrodynamics, with a particular focus on the electromagnetic driving of liquid metals. Such electromagnetically-driven flows involve transformation of electromagnetic energy into kinetic energy through the Laplace force. The motivation of the present thesis is to examine how an electromagnetic field generates a flow, to study the different ways to ensure such a transfer of energy, or to characterize what bounds the efficiency of this energy conversion. This thesis presents two laboratory experiments studying two different driving : first, the induction of a fluid motion by a traveling magnetic field (similar to an asynchronous motor), then a driving due to the combination of a stationary and uniform magnetic field and a constant electric current (similar to a DC motor). In the first part of the thesis, a predictive scaling law is obtained for the evolution of a fluid subjected to a traveling field in the turbulent regime. It is shown that this driving is strongly limited by turbulence, but also by various mechanisms such as magnetic flux expulsion, or energy transfers to higher harmonics. This limitation results in a bound on the efficiency of this energy conversion, which can never exceed 50%. In a second part, the fluid is subjected to two magnetic fields traveling in opposite directions, thus generating a shear flow. The turbulent fluctuations break the symmetry of the problem and yields a chaotic behavior of the shear layer, revealing a 1/f power spectrum at low frequency. This accumulation of energy at low frequencies is associated with chaotic reversals of large scale coherent structures. The appearance of this 1/f noise is mediated by the symmetry and the turbulence of the flow. Finally, in a last experiment, a thin disc of liquid metal is driven by conduction, leading to the first observation of MHD Keplerian turbulence in the laboratory. It is thus observed that the magnetic field laminarises the flow and that the transition to Keplerian turbulence is continuous. This work shows that it is possible to isolate several mechanisms characterizing electromagnetically-driven flows and to understand the complex dynamics of MHD flows.

D'importants dépôts de sulfates ont été découverts dans certaines régions équatoriales de Mars : les canyons de Valles Marineris, les terrains chaotiques, et les plaines de Meridiani. Afin d'expliquer la chimie de ces dépôts, ainsi que la formation d'un tel volume de sédiments de même composition, sur des surfaces aussi larges et variées, l'une des hypothèses les plus récentes suggère une origine glaciaire. Le but de cette thèse est d'évaluer la plausibilité de ce mode de formation, par une étude morphologique et minéralogique comparative des sulfates trouvés sur la calotte polaire Nord et sur les terrains chaotiques (Aram Chaos). L'analyse des sédiments superficiels de la calotte polaire montre que ceux-ci sont riches en gypse. Ces particules riches en sulfates proviennent directement de la calotte polaire, s'accumulent en surface par ablation de la glace, et sont transportées par le vent dans les dunes circum-polaires. L'analyse des affleurements observés à l'équateur sur Aram Chaos montre des dépôts stratifiés clairs, semblables à ceux de Valles Marineris et de Meridiani Planum ; ils contiennent un mélange de sulfates monohydratés, d'oxydes de fer et de minéraux hydratés. Ces dépôts pourraient également avoir une origine glaciaire car, durant les périodes de haute obliquité, d'anciennes accumulations de glace ont pu se former aux basses latitudes. De plus, l'observation d'analogues terrestres en Antarctique révèle que des sulfates se forment effectivement dans la glace par des réactions post-dépôt, et peuvent être compatibles avec la chimie des minéraux observés à l'équateur martien, si l'accumulation de la glace coïncide avec le dépôt de matériaux volcaniques.

Principalement, ce travail présente l’application d’observateurs non linéairespour la détection de fuites (uniques, séquentielles et simultanées) dans des canalisationssous pression. Les observateurs présentés ici ont été conçus à partir d’uneversion discrète des équations du coup de bélier, qui a été obtenue en utilisant laméthode des différences finies et en prenant comme alternative la méthode de collocationorthogonale. Les modèles discrets ainsi que certains observateurs ont étévalidés par une série d’expériences effectuées dans des canalisations d’essai. D’autrepart, une nouvelle version d’observateurs à grand gain pour des systèmes non uniformémentobservables a été développée. Elle a été utilisée pour la détection de fuitesainsi que pour la synchronisation de systèmes chaotiques avec des paramètres inconnus.Des résultats de convergence, expérimentaux et en simulation sont exposésdans ce mémoire. / This work mainly deals with the application of nonlinear observers for the detectionof leaks (single, sequential and simultaneous) in pipes under pressure. Theproposed observers were conceived from a spatially discretized version of the waterhammer equations. This version was obtained using the finite difference method ,as an alternative to the orthogonal collocation method also considered. The discretemodels, as well as some observers were validated by a set of experiments realizedin test pipes. This work also gave rise to a new version of high gain observers fornon-uniformly observable systems. Firstly used for the purpose of leak detection,it was successfully applied to the synchronization of chaotic systems with unknownparameters as well. Its presentation includes a formal convergence proof, as well assimulation and experimental results. / Este trabajo trata principalmente la aplicación de observadores no lineales parala detección de fugas (únicas, secuenciales y simultaneas) en tuberías bajo presión.Los observadores que aquí se presentan fueron concebidos a partir de una versióndiscreta (espacialmente) de las ecuaciones del golpe de ariete. Tal versión se logróutilizando el método de diferencias finitas, y como alternativa el método decolocación ortogonal. Los modelos discretos, así como ciertos observadores, fueronvalidados mediante una serie de experimentos realizados en tuberías de ensayo.Este trabajo también dio origen a una nueva versión de observadores de granganancia para sistemas no uniformemente observables, la cual se utilizó para ladetección de fugas, así como para la sincronización de sistemas caóticos con parámetrosdesconocidos. Su presentación incluye resultados de convergencia formales,en simulación, y experimentales.

De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur. Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation / In a general way, this thesis deals with state and unknown input estimation for a class of nonlinear systems. In a more particular way, the problem is addressed from a secure communication system design point of view, based on chaotic systems properties and synchronization ability. Our work deals with three main points: selection of the transmitter, design of the receiver, and development of the information (or message) transmission process. The chosen transmitter is a time-delay nonlinear chaotic system: the main reason is that a very complex behavior is brought about by the delayed state feedback. The receiver design relies on a nonlinear observer synthesis, whose stability and convergence ensure synchronization with the transmitter. The message insertion is realized through a chaotic carrier phase modulation. The decryption process is similar to an unknown input recovery, at the receiver side. The security of the proposed encryption/decryption process is studied using standard cryptanalysis techniques. Chaotic multimodels are defined to tighten up the synchronization process security

L'objectif de cette thèse était de développer une méthode de synthèse de commande par retour d'état puis par observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes dans le cas de systèmes non linéaires à temps discret. Dans cette méthode, est mise en exergue l'importance du choix de la description des systèmes sur l'étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d'étude de la stabilité est fixée. Ainsi l'utilisation des normes vectorielles comme fonction d'agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l'étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche de Benrejeb, a conduit à l'élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisation de systèmes dynamiques discrets non linéaires, formulées en théorèmes et corollaires. Ces résultats obtenus, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation pour les systèmes hyperchaotiques à temps discrets. Ensuite, le cas de synthèse d'observateur est validé dans deux types de transmission chaotique

Le travail développé dans ce manuscrit porte sur la synchronisation des systèmes chaotiques. Il est articulé autour de deux axes principaux: la synthèse d'observateur et la détection de mode. Dans un premier temps, quelques rappels sur le chaos et les principales architectures de systèmes de chiffrement chaotiques sont effectués. Ensuite, nous montrons comment les systèmes chaotiques à non linéarité polynomiale ou affines à commutation peuvent se réécrire sous forme LPV polytopique. Une revue des principaux résultats sur la synthèse d'observateurs LPV polytopiques reposant sur l'utilisation des LMI est faite. Une extension des résultats aux observateurs polytopiques à entrées inconnues, à la fois dans le cas déterministe, bruité ou incertain est proposée. Ces observateurs assurent la synchronisation du chaos et donc le déchiffrement dans les systèmes de chiffrement "modulation paramétrique", "commutation chaotique", "transmission à deux canaux" et "chiffrement par inclusion". Pour les systèmes affines à commutation utilisés en tant que générateur du chaos, le cas où l'état discret n'est pas accessible est considéré. Une présentation unifiée des méthodes fondées sur les espaces de parité, proposées dans la littérature pour les systèmes linéaires et affines à commutation à temps discret, est réalisée. Le problème de discernabilité fait l'objet d'une étude approfondie. Une approche pour estimer les retards variables des systèmes affines et affines à commutation à temps discret, formulée en termes de détection de mode, est proposée en tant que solution à l'estimation de retard pour le chiffrement par injection de retard / The work developed in this manuscript addresses the synchronization of chaotic systems. It is organized around two main axes: the observer synthesis and the mode detection. In a first step, we recall the main architectures of chaotic encryption systems and show how chaotic systems with polynomial nonlinearities or switched affine dynamics can be rewritten in a polytopic LPV form. A review of the main LMI based results for polytopic LPV observers synthesis is made. An extension to polytopic unknown input observers, both in the deterministic case and noisy or uncertain case, is proposed. These observers ensure chaos synchronization and information recovering in the framework of the following encryption systems: "parametric modulation", "chaotic switching", "two channels transmission" and "inclusion encryption". For affine switched systems used as a generator of chaos, the case where the discrete state is not available is considered. A unified presentation of mode detection methods based on parity spaces proposed in the literature for linear and affine switched discrete time systems is proposed. The problem of discernibility is the subject of a complete study. An approach to estimate time varying delays for affine switched discrete time systems, formulated in terms of mode detection, is proposed as a solution for delay injection encryption