Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Au cours de la production d'hydrocarbures, l'extraction de fluides fait décroître la pression de pore dans les réservoirs (« depletion »). Ceci induit un changement du champ de contraintes qui résulte en une augmentation des contraintes effectives appliquées sur le réservoir. Les mesures in situ montrent que les variations de contraintes peuvent être décrites par un paramètre appelé chemin de chargement (stress path), défini comme le rapport entre la variation de contrainte effective horizontale et la variation de contrainte effective verticale par rapport aux conditions initiales dans le réservoir. La compaction induite par la production d'hydrocarbures peut avoir de graves conséquences dans le cas de roches faiblement consolidées car elle induit des variations des propriétés pétrophysiques des roches in situ, notamment de la perméabilité, un des paramètres les plus importants pour estimer la performance d'un réservoir mais aussi un des plus difficiles à mesurer. Pour compliquer encore les choses, la perméabilité est souvent anisotrope dans les réservoirs avec de forts contrastes entre la perméabilité horizontale kh et la perméabilité verticale kv.L'objectif de cette étude est de comprendre l'influence des chemins de chargement sur le comportement mécanique et les évolutions couplées de perméabilité pour un sable quartzeux (Sable de la Durance, DS) et un grès faiblement consolidé (grès d'Otter Sherwood, OSS, qui constitue la roche réservoir du champ pétrolier de Wytch Farm en Angleterre). Nos résultats montrent que le grès peu consolidé présente un comportement mécanique similaire à celui de roches consolidées. Au contraire, le sable présente un comportement différent, avec une transition plus graduelle entre les régimes de déformation qui nécessite d'utiliser un critère basé sur l'évolution du rayon de courbure des courbes contraintes-déformations pour déterminer les contraintes limites : cette méthode a été validée par une étude d'analyse des émissions acoustiques pour caractériser l'endommagement. Les domaines de déformation élastique et plastique ont été bien définis et les contraintes limites ont été comparées aux prédictions du modèle Cam-Clay modifié et du modèle d'enveloppe limite normalisée. Les perméabilités horizontale et verticale ont été mesurées sous contraintes. Pour analyser l'influence des effets de bord dans les essais mécaniques, les perméabilités mesurées soit classiquement sur toute la longueur de l'échantillon, soit entre deux points intermédiaires ont été comparées. Pour l'écoulement horizontal, les facteurs géométriques et facteurs d'anisotropie ont été déterminés par des simulations numériques en éléments finis afin de pouvoir déterminer les vraies valeurs de perméabilité horizontale. L'évolution de la perméabilité suit l'évolution de la déformation des matériaux et est contrôlée aussi bien par la déformation volumique que par la déformation en cisaillement. A partir de nos mesures il est possible de séparer l'effet de la pression moyenne de l'effet de la contrainte déviatorique sur l'évolution de la perméabilité en construisant des cartes d'isoperméabilités dans l'espace des contraintes. Enfin une modélisation élasto-plastique a été réalisée pour prédire le comportement hydro-mécanique du grès faiblement consolidé. L'approche utilisée permet de prédire de manière satisfaisante l'évolution de la perméabilité avec les contraintes, à partir d'une loi exponentielle fonction de la déformation effective. Au contraire, pour le sable de la Durance le lien entre l'évolution de la perméabilité et la déformation est loin d'être évidente, notamment aux faibles contraintes où la réduction de perméabilité est très rapide. Pour mieux comprendre ces évolutions de perméabilité, une analyse de l'endommagement a été réalisée par des mesures sur échantillons et en utilisant des techniques d'imagerie à plusieurs échelles. / During hydrocarbon production, the extraction of fluid induces a decrease of pore pressure called depletion. This depletion causes a change in the stress field that results in an increased stress on the rock by enhancement of the effective stress in the reservoir. In situ measurements show that the stress variations can be described by the so-called stress path parameter, defined as the ratio of the change in effective horizontal stress by the change in effective overburden stress from initial reservoir conditions. This production induced compaction can have severe consequences in the case of poorly consolidated reservoirs. Compaction induces variations of petrophysical properties of in situ rocks and particularly permeability variations, one of the most important parameters controlling reservoir performance. Yet it is one of the most difficult property to measure. To complicate matters further, permeability anisotropy is often found in reservoirs. Therefore the horizontal permeability kh, may be different from the vertical permeability kv.The aim of this study is to understand the influence of stress paths on the mechanical behavior and coupled permeability evolutions of a Quartz sand (Durance Sand, DS) and a weakly consolidated sandstone (Otter Sherwood Sandtone, OSS which is the reservoir rock of the Wytch Farm oil field, UK). We found that the weakly consolidated rock presents a mechanical behavior similar to that of consolidated rocks. However, the sand shows a different behavior, with a gradual transition regime which requires the use of a curvature criterion to peak yield stresses on the stress-strain evolution plot; this criterion has been validated on the basis of Acoustic Emission analysis. The elastic and plastic deformation regimes are well identified and the determined yield stresses are fitted using the modified Cam-Clay and Elliptic Cap models for all observed onsets of plastic yielding. Both vertical and horizontal permeability have been measured during loading. To analyze the influence of end effects during loading in the triaxial cell, permeabilities measured over the mid-section and over the total core length were compared. For the horizontal flow, the geometrical and anisotropy factors were determined using Finite Element simulations in order to calculate the correct horizontal permeability. Permeability evolution follows closely the material deformation and is controlled by both volumetric and shear strains. It is possible to infer the effect of the mean pressure and/or the deviatoric stress on the permeability evolution by building isopermeability maps in the stress space. Finally, an application of elasto-plastic modeling to predict the hydromechanical behavior of the weakly consolidated rock is presented. This approach allows a satisfying prediction of the permeability evolution with stresses, using an exponential function of an effective strain. Reversely for DS, the link between strain and permeability is not obvious as permeability reduction is pronounced at early stage of loading. To understand these permeability evolutions, a damage analysis has been performed using core analysis measurements and multi-scale imaging.

La représentation des temps de parcours est un enjeu influençant la qualité de l’information transmise aux usagers des réseaux de transport. En particulier, la congestion constitue un inconvénient majeur dont la prise en compte n’est pas toujours maîtrisée au sein des calculateurs d’itinéraires. De même, les évènements comme les réductions de capacité, les perturbations climatiques, ou encore les pics de fréquentation incitent à dépasser la définition statique des temps de parcours. Des travaux antérieurs se sont focalisés sur des temps dynamiques, i.e. dépendants de la date de départ, de manière à affiner le détail de la représentation, et à prendre notamment en compte le caractère périodique des congestions. La considération d’informations en temps réel est aussi une amélioration indéniable, que ce soit lors de la préparation du trajet, ou lorsqu’il s’agit de s’adapter à des perturbations rencontrées en cours de route. Ceci dit, aussi fines qu’elles soient dans les calculateurs disponibles, ces modélisations présentent un inconvénient majeur : elles ne prennent pas en compte toutes les facettes de la variabilité des temps de parcours. Cette variabilité est très importante, en particulier si l’on considère le niveau d’aversion au risque des usagers. En outre, dans un réseau multimodal, les correspondances éventuelles rendent encore plus critique l’incertitude associée aux temps de parcours. En réponse à ces enjeux, les présents travaux de thèse ont ainsi été consacrés à l’étude de temps de parcours stochastiques, i.e. vus comme des variables aléatoires distribuées.Dans une première étape, nous nous intéressons à la modélisation statistique des temps de parcours et à la quantification de leur variabilité. Nous proposons l’utilisation d’un système de lois développé dans le domaine de l’hydrologie, la famille des lois de Halphen. Ces lois présentent les caractéristiques typiques des distributions de temps de parcours, elles vérifient par ailleurs la propriété de fermeture par l’addition sous certaines hypothèses afférentes à leurs paramètres. En exploitant les ratios de moments associés aux définitions de ces lois de probabilité, nous mettons également au point de nouveaux indicateurs de fiabilité, que nous confrontons avec la palette d’indicateurs classiquement utilisés. Cette approche holistique de la variabilité des temps de parcours nous semble ainsi ouvrir de nouvelles perspectives quant au niveau de détail de l’information, notamment à destination des gestionnaires de réseaux.Par la suite, nous étendons le cadre d’analyse aux réseaux, en utilisant les résultats obtenus à l’étape précédente. Différentes lois de probabilité sont ainsi testées dans le cadre de la recherche du plus court chemin stochastique. Cette première étude nous permet de dresser un panorama des chemins identifiés en fonction du choix de modélisation. S’il est montré que le choix du modèle est important, il s’agit surtout d’affirmer que le cadre stochastique est pertinent. Ensuite, nous soulevons la relative inefficacité des algorithmes de recherche du plus court chemin stochastique, ceux-ci nécessitant des temps de calcul incompatibles avec un passage à l’échelle industrielle. Pour pallier cette difficulté, un nouvel algorithme mettant en oeuvre une technique d’accélération tirée du cadre déterministe est développé dans la dernière partie de la thèse. Les résultats obtenus soulignent la pertinence de l’intégration de modèles stochastiques au sein des calculateurs d’itinéraires. / The travel time representation has a major impact on user-oriented routing information. In particular, congestion detection is not perfect in current route planners. Moreover, the travel times cannot be considered as static because of events such as capacity drops, weather disturbances, or demand peaks. Former researches focused on dynamic travel times, i.e. that depend on departure times, in order to improve the representation details, for example concerning the periodicity of congestions. Real-time information is also a significant improvement for users aiming to prepare their travel or aiming to react to on-line events. However these kinds of model still have an important drawback : they do not take into account all the aspects of travel time variability. This dimension is of huge importance, in particular if the user risk aversion is considered. Additionally in a multimodal network, the eventual connections make the travel time uncertainty critical. In this way the current PhD thesis has been dedicated to the study of stochastic travel times, seen as distributed random variables.In a first step, we are interested in the travel time statistical modeling as well as in the travel time variability. In this goal, we propose to use the Halphen family, a probability law system previously developed in hydrology. The Halphen laws show the typical characteristics of travel time distributions, plus they are closed under addition under some parameter hypothesis. By using the distribution moment ratios, we design innovative reliability indexes, that we compare with classical metrics. This holistic approach appears to us as a promising way to produce travel time information, especially for infrastructure managers.Then we extend the analysis to transportation networks, by considering previous results. A set of probability laws is tested during the resolution of the stochastic shortest path problem. This research effort helps us to describe paths according to the different statistical models. We show that the model choice has an impact on the identified paths, and above all, that the stochastic framework is crucial. Furthermore we highlight the inefficiency of algorithms designed for the stochastic shortest path problem. They need long computation times and are consequently incompatible with industrial applications. An accelerated algorithm based on a deterministic state-of-the-art is provided to overcome this problem in the last part of this document. The obtained results let us think that route planners might include travel time stochastic models in a near future.

Dans cette thèse, différents problèmes de la combinatoire des mots et de géométrie discrète sont considérés. Nous étudions d'abord l'occurrence des palindromes dans les codages de rotations, une famille de mots incluant entre autres les mots sturmiens et les suites de Rote. En particulier, nous démontrons que ces mots sont pleins, c'est-à-dire qu'ils réalisent la complexité palindromique maximale. Ensuite, nous étudions une nouvelle famille de mots, appelés mots pseudostandards généralisés, qui sont générés à l'aide d'un opérateur appelé clôture pseudopalindromique itérée. Nous présentons entre autres une généralisation d'une formule décrite par Justin qui permet de générer de façon linéaire et optimale un mot pseudostandard généralisé. L'objet central, le f-palindrome ou pseudopalindrome est un indicateur des symétries présentes dans les objets géométriques. Dans les derniers chapitres, nous nous concentrons davantage sur des problèmes de nature géométrique. Plus précisément, nous don-nons la solution à deux conjectures de Provençal concernant les pavages par translation, en exploitant la présence de palindromes et de périodicité locale dans les mots de contour. À la fin de plusieurs chapitres, différents problèmes ouverts et conjectures sont brièvement présentés. / In this thesis, we explore different problems at the intersection of combinatorics on words and discrete geometry. First, we study the occurrences of palindromes in codings of rotations, a family of words including the famous Sturmian words and Rote sequences. In particular, we show that these words are full, i.e. they realize the maximal palindromic complexity. Next, we consider a new family of words called generalized pseudostandard words, which are generated by an operator called iterated pseudopalindromic closure. We present a generalization of a formula described by Justin which allows one to generate in linear (thus optimal) time a generalized pseudostandard word. The central object, the f-palindrome or pseudopalindrome, is an indicator of the symmetries in geometric objects. In the last chapters, we focus on geometric problems. More precisely, we solve two conjectures of Provençal about tilings by translation, by exploiting the presence of palindromes and local periodicity in boundary words. At the end of many chapters, different open problems and conjectures are briefly presented.

Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans la cadre de la planification de trajectoires optimales en présence d'obstacles pour des robots mobiles de type voiture et pour des robots à pattes. Le modèle de robot de type voiture étudié est celui de Dubins. Il s'agit grossièrement d'une voiture se déplaçant en marche avant uniquement et dont le rayon de braquage est minoré par 1. Nous avons considéré le problème du calcul d'une enveloppe convexe de courbure bornée d'un ensemble S de points du plan, c'est-à-dire d'un ensemble contenant S et dont le bord est de courbure bornée et de périmètre minimal. Nous montrons que si le rayon du plus petit disque contenant S est supérieur à 1, une telle enveloppe est unique. Nous montrons que le calcul d'une enveloppe convexe de courbure bornée se ramène à un problème d'optimisation convexe ou à la résolution d'un ensemble de systèmes algébriques. Nous proposons également un algorithme exact polynomial pour le calcul de trajectoires optimales en longueur lorsque le robot se déplace en présence d'obstacles dont les bords sont de courbure bornée et constitués de segments de droite et d'arcs de cercle. De tels obstacles peuvent être obtenu comme enveloppes convexes de courbure bornée d'obstacles polygonaux. L'algorithme calcule un graphe et recherche un plus court chemin dans ce graphe. Le calcul de ce graphe est effectué grâce à des techniques de géométrie algorithmique et par la résolution de systèmes algébriques dont nous montrons, à l'aide de résultants, qu'ils ont un nombre fini de solutions. Nous avons également étudié le problème de la planification de trajectoires pour des robots à pattes dont le corps est ponctuel et dont toutes les pattes sont attachées au même point. Les pattes du robot ont une longueur bornée et ne sont autorisées à se poser que dans certaines régions polygonales du plan. Nous présentons un algorithme quasi optimal pour le calcul de l'ensemble des positions du corps du robot en équilibre stable. Par une transformation judicieuse, nous nous ramenons au calcul de l'espace libre d'un robot de la forme d'un demi disque se déplaçant en présence d'obstacles.

Le théorème de Burke est un résultat classique en théorie des files d'attente. Il établit que le processus de départ d'une file M/M/1 est un processus de Poisson de même intensité que le processus des arrivées. Nous présentons des extensions de ce résultat à la file d'attente et au modèle de stockage. Nous abordons ensuite l'étude de ces systèmes en tandem et en régime transitoire. Nous prouvons que les équations qui régissent la dynamique des deux systèmes (file d'attente et modèle de stockage) sont les mêmes alors que les variables pertinentes sont différentes selon le modèle qui nous intéresse. En utilisant des analogies entre ces systèmes et l'algorithme de Robinson-Schensted-Knuth, nous donnons une preuve élégante de la propriété de symétrie de chacun des deux systèmes. Nous nous intéressons également aux corrélations entre les services des clients successifs au sein d'une période d'activité. Nous revenons par la suite au théorème de Burke que l'on peut voir comme étant un résultat de point fixe: le processus de Poisson est un point fixe pour la file d'attente avec des lois de service exponentielles. Nous prouvons des résultats de points fixes dans le cadre des grandes déviations où les variables d'entrée sont décrites par le biais de leurs fonctions de taux.

Les dômes métamorphiques extensifs formés en contexte post-orogénique sont parfois associés à des bassins sédimentaires développés durant leur exhumation le long de zones de cisaillement d'ampleur crustale. A partir de l'exemple des Cordillères Bétiques (Sud de l'Espagne), qui figurent parmi les terrains idéaux pour l'étude de l'exhumation des roches métamorphiques, cette thèse vise à établir un modèle géodynamique accompagné d'un calendrier cinématique intégrant à la fois les phénomènes superficiels (les bassins) et profonds (les roches métamorphiques). Elle repose sur l'analyse de deux enregistrements de la déformation crustale: celui des bassins sédimentaires, dont est tirée la subsidence tectonique (subsidence en fonction du temps, S-t), et celui des roches métamorphiques (chemins pression – température – temps, P-T-t); leurs histoires étant intimement liées au fonctionnement des zones de cisaillement extensives (Ε). Le but est ici, d'une part, de répondre à une problématique régionale, en comparant les enregistrements de ces deux marqueurs témoignant d'une cause unique, l'extension post-orogénique et la formation de la mer d'Alboran, et d'autre part, de proposer un modèle méthodologique. La première partie de cette thèse vise à lire et contraindre la déformation du substratum au travers de l'enregistrement sédimentaire de deux bassins situés au toit d'un accident majeur à partir de l'histoire de leur subsidence (articles 1 et 2). Ces bassins sont nés d'une extension méridienne synchrone de l'exhumation finale des dômes métamorphiques, au moins en partie réalisée par un étirement crustal E-W. La subsidence démarre au Serravallien et se poursuit jusqu'au Tortonien supérieur avant une phase d'inversion tectonique, il y a environ 8 Ma. La seconde partie, principalement structurale (article 3), tente d'expliquer le paradoxe apparent de ces deux directions d'extension perpendiculaires, en étudiant l'évolution de la déformation du mur des zones de cisaillement. Une succession continue de cinq stades de déformation est reconnue, intégrée dans un modèle structural de l'exhumation des roches métamorphiques. Les dômes de la Sierra de los Filabres et de la Sierra Alhamilla se sont formés dans le contexte d'un étirement E-W sous un détachement majeur avec un cisaillement vers l'Ouest. Leur structuration est visible dans les derniers stades de la déformation dès que la zone de cisaillement entre dans le faciès des Schistes Verts. La formation de ces dômes d'axe E-W contrôle l'extension, localement N-S et la formation des bassins dans la croûte supérieure. La troisième partie apporte de nouvelles contraintes à la fois en « Pression-Température » et en « temps » qui permettent de préciser le calendrier du modèle précédent (articles 4 et 5). Ainsi, les trois unités métamorphiques constitutives des dômes métamorphiques étudiés font-elles l'objet de l'utilisation conjointe de différentes méthodes de quantification P-T, apportant des résultats totalement nouveaux. Le volet radiochronologique de l'étude apporte les contraintes temporelles nécessaires à l'intégration des résultats à toutes les échelles. Il s'agit de datations 39Ar/40Ar in-situ par ablation laser des phengites en fonction de leur position structurale et de leur composition. Il est donc possible de dater les différents points du chemin P-T-t. Le maximum de pression (20 kbar pour l'unité de Bédar-Macael et 14 kbar pour l'unité de Calar Alto) est atteint avant 30 Ma, vraisemblablement vers 40 ou 50 Ma. L'exhumation post-orogénique rapide commence alors vers 30 Ma. Elle est réalisée le long d'un chemin isotherme jusque vers 19 Ma, puis le long d'un gradient HT-BP jusqu'à 8 Ma environ, la transition cassant-ductile étant traversée vers 14 Ma. Enfin, dans une dernière partie, ces résultats sont synthétisés et intégrés à des échelles de temps et d'espace croissantes depuis celle des bassins sédimentaires jusqu'à celle de l'évolution de la Méditerranée Occidentale (évolution 3-D de portions de lithosphère) en passant par l'échelle des dômes métamorphiques. L'intégration à l'échelle de la chaîne (prenant en compte le complexe Alpujarride) et de la Méditerranée Occidentale, est discutée dans l'article 6.

Dans cette these nous nous interessons a l'utilisation des méthodes de chemins minimaux et des méthodes de contours actifs par Ensembles de Niveaux, pour l'extraction de courbes et de surfaces dans des images medicales 3D. Dans un premier temps, nous nous sommes attaches a proposer un éventail varié de techniques d'extraction de chemins minimaux dans des images 2D et 3D, basees sur la résolution de l'équation Eikonal par l'algorithme du Fast Marching. Nous avons montre des resultats de ces techniques appliquees a des problèmes d'imagerie médicale concrets, notamment en construction de trajectoires 3D pour l'endoscopie virtuelle, et en segmentation interactive, avec possibilité d'apprentissage. Dans un deuxieme temps, nous nous sommes interessés a l'extraction de surfaces. Nous avons developpé un algorithme rapide de pré-segmentation, sur la base du formalisme des chemins minimaux. Nous avons étudié en détail la mise en place d'une collaboration entre cette méthode et celle des Ensembles de Niveaux, dont un des avantages communs est de ne pas avoir d'a priori sur la topologie de l'objet a segmenter. Cette méthode collaborative a ensuite ete testée sur des problèmes de segmentation et de visualisation de pathologies telles que les anevrismes cerebraux et les polypes du colon. Dans un troisième temps nous avons fusionné les résultats des deux premières parties pour obtenir l'extraction de surfaces, et des squelettes d'objets anatomiques tubulaires. Les squelettes des surfaces fournissent des trajectoires que nous utilisons pour déplacer des cameras virtuelles, et nous servent a definir les sections des objets lorsque nous voulons mesurer l'étendue d'une pathologie. La dernière partie regroupe des applications de ces méthodes a l'extraction de structures arborescentes. Nous étudions le cas des arbres vasculaires dans des images médicales 3D de produit de contraste, ainsi que le problème plus difficile de l'extraction de l'arbre bronchique sur des images scanners des poumons.

Un réseau sans fil multi-saut est un ensemble d'entités mobiles et/ou fixes formant un réseau dynamique temporaire avec ou sans l'aide de toute administration centralisée. Cette particularité rend le routage problématique en cas d'instabilité des éléments qui composent les communications non directes. Afin de palier ces problèmes, de nouvelles formes de routage sont utilisées comme le routage multi-chemin (MC). Le routage MC permet d'envoyer les données sur des chemins multiples et semble être une solution efficace pour ces réseaux. Le but de cette thèse est d'étudier les techniques de routage MC dans un contexte sans fil multi-saut en vue d'obtenir de meilleures performances. Nous avons choisi pour notre étude une extension MC du protocole OLSR, appelée MP-OLSR. Nous évaluons ses performances sous divers scénarios sous NS-2. Ces tests d'évaluation nous ont amenés à mettre en 'evidence deux problèmes dans MP-OLSR : la réactivité du protocole de routage MC suite à des ruptures de route et la stratégie de répartition des données sur les chemins multiples. Nous avons étudié la réactivité de tels mécanismes dans MP-OLSR. Nous avons proposé trois nouvelles techniques de réparation de pannes qui diminuent les temps de rétablissement d'une route et réduisent le taux de perte des flux transmis. Nous proposons aussi un mécanisme qui détecte la dégradation de la qualité des liens durant le transfert d'un trafic de données. Les informations déduites de ce mécanisme servent à adapter la proportion de trafic à affecter à chaque chemin selon les conditions réseaux. Cette nouvelle variante du protocole MP-OLSR est évaluée par simulation.

Thèse. Droit. Paris. 1931.