Cette thèse contribue à la compréhension du comportement en fatigue des thermoplastiques renforcés par des fibres de verre courtes. Deux différents matériaux sont étudiés : Un mélange de polybutylène téréphtalate et polyéthylène téréphtalate (PBT+PET GF30) et un polyamide 66 (PA66 GF35). Les enjeux scientifiques de la thèse concernent les chargements multiaxiaux, l'influence de la contrainte moyenne et l'orientation de fibres sur la tenue en fatigue. En outre, les mécanismes de rupture sont abordés au travers de techniques dédiées et ciblées ce qui a permis de proposer un scénario de rupture en fatigue pour le PBT+PET GF30. L'enjeu industriel est de développer un outil de dimensionnement en fatigue. Afin de répondre à ces objectifs, des essais de fatigue sont effectués dans le domaine de la durée de vie limitée (103-106 cycles) et à amplitude constante pour les rapports de charge de R=0,1 et R=-1. L'effet de l'orientation de fibres est étudié sur la base d'essais à différentes orientations en traction ainsi qu'en cisaillement sur des éprouvettes plates. Des chargements multiaxiaux sont appliqués à des éprouvettes tubulaires afin d'évaluer la tenue en fatigue multiaxiale. Dans le but de réduire le nombre d'essais d'identification tout en conservant les effets à décrire (triaxialité, rapport de charge et orientation), un nouveau critère est proposé. L'effet de l'orientation des fibres est simulé en utilisant l'approche de Mori Tanaka afin de calculer les contraintes moyennées. Le critère est implanté dans une chaîne de calcul allant de la mise en œuvre jusqu'à la durée de vie et il est validé sur deux matériaux et une large base de donnée expérimentale.

Dans les supraconducteurs à haute température critique présentant un ancrage fort des vortex, le changement des propriétés de cisaillement de vortex est un mécanisme plausible pour la disparition de la résistance électrique linéaire à la transition du liquide de vortex vers le solide de vortex. Une signature certaine d'une éventuelle transition de phase liée au piégeage des lignes de flux est l'observation d'une divergence de la viscosité de cisaillement du liquide de vortex, en refroidissant. Afin de mesurer directement cette grandeur, une géométrie confinée composée de canaux séparés par des parois à ancrage fort est façonnée par irradiation avec des ions lourds dans des monocristaux de $Bi_{2}Sr_{2}CaCu_{2}O_{8}$, préalablement triés pour éviter la présence de défauts macroscopiques. La fabrication réussie de ces couloirs, d'une largeur de 20 $\mu$m, a été mis en évidence par imagerie magnéto-optique. L'écoulement des lignes de flux dans les couloirs a été mesuré à travers des mesures de transport électrique effectuées sous champ magnétique de très faible champ, de l'ordre de la centaine de Gauss. Les données de résistance peuvent être décrites également bien par la théorie de Nelson et Halperin pour la densité de défauts topologiques dans un liquide bidimensionnel de vortex, comme par des lois de puissance, dérivées dans le cadre d'un modèle du verre de vortex. Les données suggèrent que le liquide de vortex se comporte comme un liquide de lignes droites (rectilignes), dont les défauts topologiques traversent le supraconducteur d'une surface à l'autre. D'autre part, l'analogie avec des expériences récentes en matière molle établissant la similitude entre le "jamming" dans l'écoulement de particules dans un canal étroit et la transition vitreuse.

Les thèmes de cette thèse se situent dans le domaine de la géométrie conforme et l'étude des champs de particules sans masse. Elle est portée sur l'étude des morphismes harmoniques et des applications semi-conformes entre les variétés riemanniennes et semi-riemannienes avec ses aspects spinoriels.\\ La base de notre étude est la correspondance twistorielle de Penrose qui associe à chaque géodésique dans l'espace de Minkowski, un point d'une hypersurface de l'espace complexe projectif de dimension 3, ainsi, la résolution d'une équation aux dérivées partielles devient un problème (d'ordre 1) de la géométrie complexe analytique. Les deux objects qui nous permettront de généraliser des constructions connues à d'autres situations, par exemple aux espaces temps avec courbure, aux graphes finis, sont (i) une application semi-conforme, et (ii) une congruence de rayons de lumière sans cisaillement ("shear-free ray congruence" que nous abrégerons ultérieurement par SFR). En effet, une SFR correspond à une famille d'applications semi-conformes évoluant dans le temps (voir le chapitre 3), cette dernière est bien adaptée à un cadre plus général. Cette perspective nous permet d'achever partiellement notre but c'est-à-dire d'obtenir une description combinatoire des champs dans l'esprit des "spin networks" introduits par Penrose en 1971 \cite{R.PENROSE}.\\ Un aspect de mon travail est l'étude des morphismes harmoniques, définis sur un espace-temps à valeurs dans une surface, leurs relations avec les applications semi-conformes (considérées comme des champs physiques) en dimension 3 ainsi que l'évolution de celles-ci au cours du temps. D'autre part, on développe la théorie des applications semi-conformes adaptée à nos besoins. On démontre notamment l'existence des coordonnées canoniques pour de telles applications ; une loi de conservation lorsque les fibres sont de dimension $1$ ; la conservation de la semi-conformalité d'une application par rapport a une évolution naturelle ; on classifie les applications semi-conformes biharmoniques dans $R^3$ dont les fibres sont des arcs de cercles et on obtient une formule intégrale pour la representation d'une famille d'applications biharmoniques (pas nécessairement semi-conformes) plus générale. On va mettre au point un formalisme élégant pour étudier les espaces-temps à quatre dimensions, les applications semi-conformes et les morphismes harmoniques définis sur cet espace, en faisant appel à des objets appelés spineurs. Ce formalisme nous permet d'étudier l'évolution des applications semi-conformes, ainsi l'évolution d'un champ de vecteurs tangents aux feuilletages conformes de ces applications.\\ Lorsqu'on prolonge nos idées aux graphes, on étudie la notion d'applications harmoniques et semi-conformes dans les graphes, dont la définition est proposée par H.Urakawa en 1997 \cite{Ura}. On étudie les applications définies sur les graphes ainsi que leur évolution par rapport à l'équation de la chaleur (en temps discret). On définit la notion de courbure sur un graphe et on donne un analogue au théorème de Gauss-Bonnet \cite{Bonnet} dans le cas discret. Afin de développer la théorie des twisteurs sur un graphe, on introduit notre propre définition d'une fonction holomorphe sur un graphe. Par ailleurs, on introduit la notion de graphe dual twistoriel, autrement connue sous le nom de "line graph". La correspondance entre un graphe et son dual twistoriel montre des aspects tout à fait analogues au cas continu, par exemple un sommet du graphe correspond à un sous graphe complet du graphe dual, qu'on doit considérer comme la correspondance entre un point de l'espace de Minkowski et une copie de $\mathbb{C}P^1$ dans l'espace des twisteurs

Une " boue " est constituée de particules submillimétriques immergées dans un fluide. Nous étudions des boues concentrées (ou " pâtes granulaires "), où la concentration en particules est proche du maximum réalisable. Les particules peuvent être plus denses que le fluide, et sédimenter, ou être équilibrées en densité. Ces deux cas sont examinés, à l'aide d'une boue modèle. Nous étudions les écoulements de ces boues dans une cellule de Couette. Les expériences utilisent des méthodes innovantes, permettant de mesurer les vitesses des grains individuellement et collectivement, et les profils de concentration sous cisaillement. Les expériences apportent des informations nouvelles sur les écoulements, comme l'existence de courants de re-circulation. Les résultats sur les vitesses azimutales et concentrations sont en accord avec la théorie de Morris et Boulay d'équilibre des forces normales, pour un rapport convenable des coefficients viscométriques des forces tangentielle et normales.

La rhéologie à hauts taux de cisaillement pour deux polymères, le PEHD semi-cristallin et le PMMA amorphe a été étudiée. Des outils de rhéométrie classique, un rhéomètre plan-plan en mode dynamique, et un rhéomètre capillaire, ont été utilisés dans des conditions extrêmes (avec des filières pour la rhéométrie capillaire de diamètres allant jusqu'à 0,3 mm) mais les dépouillements de ces résultats ont été fait suivant les hypothèses conventionnelles en négligeant les instabilités et les phénomènes physiques qui interviennent lors de ces écoulements.Nous avons par la suite développé un modèle mathématique de l'écoulement dans un capillaire pour rendre compte de l'importance des différents phénomènes physiques qui peuvent avoir lieu dans des écoulements extrêmes, à savoir l'échauffement et la piezodépendance de la viscosité, la compressibilité et le glissement à la paroi. Les résultats du modèle développé ont été comparés avec les résultats expérimentaux.Nous avons aidé au développement d'une presse de microinjection originale et nous l'avons testée avec un moule de plaque instrumenté d'épaisseur allant jusqu'à 0,2 mm. Nous avons montré qu'il était possible de réaliser des pièces de qualité ce qui est avéré par des mesures de pression, vitesse et de température bien reproductibles. Nous avons exploité les données rhéologiques expérimentales dans la modélisation de la phase de remplissage avec le logiciel de calcul Rem3D. Des corrélations entre les mesures expérimentales et les calculs ont été réalisées en comparant l'évolution des pressions dans le système d'alimentation et dans l'empreinte.

L'élastographie-IRM du sein (MRE) est une technique d'imagerie fonctionnelle non invasive utilisant les propriétés visco-élastiques des tissus et qui permet comme en élastographie-échographie d'évaluer la rigidité d'une lésion. Il est également possible, à la différence de l'élastographie-échographie, d'évaluer le degré de viscosité d'une lésion, et ainsi grâce à la combinaison élasticité/viscosité, comparée à l'analyse des paramètres IRM classiques comme la morphologie ou la cinétique de rehaussement, d'améliorer la caractérisation lésionnelle. Très peu d'études en élastographie-IRM du sein ont été menées à ce jour, essentiellement du fait d'une problématique instrumentale et de mise à disposition d'une antenne dédiée sein équipé d'un dispositif de génération des ondes de cisaillement dans le sein. Dans un premier temps, nous avons pu établir et optimiser une séquence élasto-IRM du sein sur une série de 10 volontaires saines. Cette séquence basée sur un principe de séquence Spin Echo EPI-MRE 3D, a permis l'acquisition de 50 coupes en 10 minutes sur un sein, compatible avec la pratique clinique en IRM du sein. Une approche multifréquence à 37,5 Hz, 75 Hz et 112,5 Hz a été ensuite testée sur les trois dernières volontaires puis transférées à notre population de patientes. Cette séquence multifréquence permettait la continuité de diffusion des ondes dans le sein. 50 patientes présentant des lésions indéterminées ou suspectes du sein (37 cancers, 13 bénins) ont ensuite été incluses dans ce protocole et examinées par IRM du sein classique avec séquence supplémentaire élasto-IRM. Certaines patientes étaient aussi examinées en élasto-échographie. Les données IRM morphologiques, dynamiques et de visco-élasticité IRM ont été corrélées à l'histologie. Nous avons pu montrer que les paramètres visco-élastiques IRM étaient fortement corrélés avec le score de malignité d'une lésion (Bi-RADS ACR) et avec le caractère différentiel bénin/malin. C'est notamment le paramètre Gd qui représente l'élasticité, qui était plus faible en cas de lésion suspecte BI-RADS 5. Le paramètre Gl était plus élevé dans les lésions malignes par rapport aux lésions bénignes, avec un niveau de viscosité statistiquement supérieur dans les lésions malignes. Le meilleur paramètre semble être le rapport y (Gl/Gd) qui était aussi significativement élevé dans les lésions malignes par comparaison avec les lésions bénignes du sein, et qui a été analysé comme un facteur indépendant. En pratique, l'ajout de la séquence MRE à un examen IRM du sein classique a permis dans notre étude d'améliorer significativement la sensibilité de l'IRM (de 78 à 91 %) sans perte de spécificité, celle-ci étant initialement très bonne dans cette étude. Nous n'avons pas en revanche établi de lien entre la fibrose, la quantification vasculaire ou la nécrose pour expliquer ces phénomènes de visco-élasticité des tumeurs. En conclusion, l'élasto-IRM peut s'avérer utile pour améliorer le diagnostic de lésions du sein en IRM. Une poursuite des travaux avec optimisation de la séquence pour qu'elle puisse permettre l'analyse des deux seins sera nécessaire pour sa diffusion en pratique clinique. Ce travail pourrait idéalement se poursuivre sur une plus grande série de patientes.

L'orsqu'une émulsion est cisallée, ses gouttes se déforment et si l'intensité du cisaillement appliqué est suffisante, elles se fragmentent en plusieurs gouttelettes. Le travail expérimental présenté dans ce mémoire est focalisé sur la fragmentation des émulsions dans un écoulement de cisaillement simple. Les influences des paramètres physico-chimiques suivants sont déterminées et analysées : temps de cisaillement, nombre capillaire, histoire de l'écoulement, polydispersité de l'émulsion, gradient de cisaillement, contrainte visqueuse, rapport des viscosités des phases interne et externe et équation rhéologique d'état de l'émulsion. Ces différentes études mettent en évidence que la fragmentation d'une émulsion polydisperse conduit quasi instantanément à une émulsion calibrée lorsque le cisaillement imposé est intense et la taille initiale des gouttes très grande devant la taille finale. Le scénario de fragmentation mis en jeu est le suivant : les gouttes de l'émulsion initiale se déforment de façon à atteindre des filaments de même rayon.....

La caractérisation de la morphologie de surface des joints rocheux est d'un intérêt particulier pour une évaluation correcte de la résistance au cisaillement des discontinuités rocheuses. D'un point de vue géométrique, cette dernière est particulièrement caractérisée par une forme très irrégulière des aspérités, définissant ainsi une géométrie polygonale des profils des joints. Dans ce cadre, une méthode spécifique d'analyse spectrale et d'identification morphologique adaptée au problème de la caractérisation de la géométrie irrégulière des discontinuités rocheuses a été mise au point. Cette méthode repose sur une décomposition en série à partir de fonctions élémentaires triangulaires (méthode dénommée ATM). Sur le plan expérimental, les relevés des profils des épontes des joints rocheux ont été effectués au moyen d'un rugosimètre 3D en laboratoire, et d'un profilographe à règle pour les mesures in situ, mis au point dans le cadre de cette recherche. Nos travaux ont porté en premier lieu sur la caractérisation et la description quantitative de la morphologie des joints rocheux à différentes échelles. Diverses simulations sont présentées qui démontrent l'intérêt d'une telle approche notamment, en comparaison avec la méthode d'analyse spectrale par les transformées de Fourier. En second lieu, ont tire profit des informations spectrales pour transposer la géométrie réelle tridimensionnelle en image bidimensionnelle qualitativement équivalente du point de vue du comportement au cisaillement (dilatance). Ces travaux ont conduit à la mise au point d'un modèle numérique d'analyse et de synthèse spectrale, dénommé MORPHEE. Les caractéristiques et les performances de ce nouvel outil sont exposées et illustrées par l'application de la méthode d'analyse ATM à l'étude de la morphologie des profils de discontinuités rocheuses à différentes échelles. La méthode d'analyse a fait l'objet d'une validation expérimentale par comparaison avec des échantillons soumis à des essais de cisaillement en laboratoire.

L'analyse quantitative de la déformation des roches apparaît indispensable si l'on veut pouvoir comprendre et discuter les mécanismes de la déformation à différentes échelles d'observation. Dans ce mémoire, l'étude de la déformation finie à l'échelle microscopique, a été réalisée à partir de la forme et de l'orientation de cristaux constituant les populations de marqueurs. A cette fin, nous avons développé un outil permettant d'avoir facilement accès, aux paramètres de forme et d'orientation, sur lesquels reposent les différentes méthodes d'estimation du taux de déformation (Lapique 1987, Lapique et al. 1988). Nous avons opté pour une analyse interactive, où le manipulateur choisit et extrait lui même de l'image vidéo, les objets qui l'intéressent. L'analyseur vidéographique interactif permet l'observation et le traitement à partir d'une image couleur, ce qui met le géologue dans les conditions normales d'observation, lui permet la reconnaissance des phases minérales et lui facilite la saisie de la forme des objets (digitalisation de leur contour au moyen d'une tablette à numériser). Différentes méthodes de quantification de la déformation finie ont été testées (Panozzo 1983, 1984, Shimamoto et Ikeda 1976, RflF de Dunnet 1969, Fry 1979, diamètres de Féret) à partir de fabriques naturelles déformées artificiellement. Il ressort que la méthode des diamètres de Féret (Lapique 1987) donne les résultats les plus fiables en rapport axial de l'ellipse de déformation finie et en orientation de son grand axe quelque soit l'état initial, surtout dans le cas de faibles intensités. L'application des ces méthodes d'estimation du taux de déformation à la zone de cisaillement d'Abeibara-Rahrous (Adrar des Iforas, Mali) a permis de souligner l'importance de l'échelle d'observation. La combinaison de ce type de méthodes et d'autres englobant les phénomènes de rotation des marqueurs (Fernandez 1984, 1987) permet de cerner d'une manière plus précise, même à l'échelle microscopique, l'intensité de la déformation subie par cette zone. En considérant les phénomènes de déformation ductile (étirement des marqueurs tels que les quartz ou les opaques), et la rotation de marqueurs que l'on peut considérer comme essentiellement "rigides" comme les feldspaths, nous obtenons des estimations de l'ordre de Y = 6 qui se rapprochent des estimations réalisées à des échelles différentes (Boullier 1982, 1986). La digitalisation de la forme des marqueurs donne accès également à l'étude de l'orientation des fabriques et des dissymétries traduisant le sens de cisaillement, ainsi qu'à la distribution des rapports axiaux, des tailles et des indices d'ellipticité des populations de marqueurs. Ces paramètres permettent de comparer le comportement de marqueurs de différente nature et de situer les phénomènes de granulation ou de recristallisation en fonction de la quantité de déformation enregistrée par le minéral (dès les valeurs de rapport axial de 3.5 pour le quartz et de 6 pour les opaques). Ils permettent également de tester les hypothèses sur les formes théoriques des marqueurs. Une deuxième application concerne la détermination du régime de la déformation subie par les orthogneiss du Grand Paradis (Alpes occidentales, Italie). Les techniques et méthodes d'estimation de la déformation finie ont été appliquées, parallèlement à une étude des orientations préférentielles de réseau des quartz. Ces études ont permis de conclure que lors de la phase éocène, le régime de déformation était en cisaillement simple. Cette déformation s'est traduite par le jeu ou le rejeu de zones de cisaillement très localisées, avec des mouvements vers l'Est ou vers l'Ouest, qui limitent des compartiments ,où l'aplatissement est dominant (fabriques symétriques dans le plan XZ).

Les veines sont parmi les structures les plus communes et les mieux développées le long des zones de cisaillement. Dans la ceinture de roches vertes de l'Abitibi (Canada), des systèmes de veines bien exposés le long de la zone de cisaillement Porcupine-Destor permettent d'étudier les conditions de contraintes dans lesquelles les veines se sont mises en place. Les systèmes de veines ont pu être caractérisés en examinant la texture, la géométrie, la distribution, l'espacement, l'épaisseur, et la longueur des veines, ce qui a permis de déterminer la surpression de fluide. La surpression de fluide moyenne pour l'un des systèmes de veines est estimée à 42 MPa, ce qui correspond à une profondeur de mise en place de 2.7 km. Ces estimations ont permis de modéliser l'état des contraintes lors de la phase de compression régionale. Les contrastes de compétence génèrent de fortes perturbations des contraintes le long de la zone de cisaillement. Dans la séquence de roches, la zone de cisaillement Porcupine-Destor agit comme une unité lithologique de faible compétence et génère une zone de faibles contraintes très favorable à la formation de veines. Vingt-cinq kilomètres plus à l'est, les veines se sont mises en place dans un contexte de faille-valve à fonctionnement cyclique; ceci indique que les veines résultent de la perturbation temporaire de l'état de contraintes lors de ruptures sismiques. Ces deux mécanismes de perturbation de la contrainte sont favorables à la formation de veines le long des zones de cisaillement. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Veines, Zones de cisaillement, Contraintes, Contraste de compétence, Abitibi.