Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T07:02:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mondek_Paulo_D.pdf: 1091847 bytes, checksum: 526b79cc7a31051134d8388f6cb19f5a (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho tratamos de identidades do tipo Rogers-Ramanujan. Obtemos novas identidades utilizando o software "Axiom" e o conceito de par de Bailey. Introduzimos o conceito de u-partição que nos permitiu diversas interpretações combinatórias. Descrevemos, também, um método que possibilita a obtenção de interpretações combinatórias de certas séries, através da análise de equações funcionais. Este método permitiu a obtenção de uma nova interpretação combinatória para as identidades de Rogers-Ramanujan / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-05T14:13:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Leandro_Teixeira.pdf: 3732110 bytes, checksum: 5b05f512fc5249d2f83cca4d9b6a3d59 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-08T11:30:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Leandro_Teixeira.pdf: 3732110 bytes, checksum: 5b05f512fc5249d2f83cca4d9b6a3d59 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T11:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Leandro_Teixeira.pdf: 3732110 bytes, checksum: 5b05f512fc5249d2f83cca4d9b6a3d59 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de ensino da Análise Combinatória no nível médio utilizando a aplicação dos conteúdos abordados nos esportes. Nessa sugestão metodológica, o professor parte de problemas motivadores relativos as diversas modalidades esportivas praticadas pelos estudantes para que, partindo da situação concreta, os discentes possam construir o conhecimento no que se refere ao assunto em questão. A Análise Combinatória possui muitas aplicações na área esportiva (assim como em diversas outras áreas). Desse modo, o autor sugere que o esporte seja utilizado como ponto de partida para a compreensão das aplicações das ferramentas combinatórias. Desse modo, ao mesmo tempo que estudam um conteúdo abstrato, os alunos podem conhecer sua aplicação concreta. Afinal, os conhecimentos da Matemática resolvem problemas reais.

Orientador : Lucila Diehl Tolaine Fini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-28T23:23:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Taxa_FernandadeOliveiraSoares_D.pdf: 2707824 bytes, checksum: 0ff3514678211a7a799db99839e04f1e (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T00:20:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Robsonda_D.pdf: 897208 bytes, checksum: 5d17d33a20271484f3f7853e008443db (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: No presente trabalho, apresentamos provas bijetivas para algumas identidades. A principal ferramenta utilizada _e a representação para partições como matrizes de duas linhas introduzida em [9] e [10]. Também apresentamos algumas conseqüências desta representação e a extendemos a outros casos. Uma prova bijetiva para uma identidade envolvendo os Números Triangulares e apresentada ao final. / Abstract: In this work, we show bijective proofs for some identities. The main tool is the two-line matrix representation for partitions introduced in [9] and [10]. We also present some consequences of this representation and we also extend it to other cases. A bijective proof for an identity involving the Triangular Numbers is given at the end. / Doutorado / Matematica Discreta / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:34:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegri_Mateus_D.pdf: 32503931 bytes, checksum: fb4329080c2c9c80896a52e4442b1b86 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos novas provas bijetivas para identidades relacionadas a partições em partes pares e distintas, generalizações das identidades de Rogers-Ramanujan entre outras. Porém o objetivo principal será trabalhar com sobrepartições de inteiros, dando a estes uma nova interpretação em termos de matrizes de três linhas. Exibiremos provas bijetivas para algumas classes de sobrepartições, apresentaremos um novo resultado que basicamente é identificar uma sobrepartição com partições planas; sendo este o principal resultado deste trabalho. No final apresentaremos algumas aplicações da representação de partição via matrizes de duas linhas: fórmulas fechadas para algumas classes destas partições. / Abstract: In this work, we present new bijective proofs for identities related to partitions into distinct even parts, generalizations of Rogers-Ramanujan identities, among others. The basic aim is to work with overpartitions of integers, give a new interpretation in terms of three-line matrices. We will show bijective proofs for some classes of overpartitions. We will present a new result that is how to identify an overpartition (with some particularities) with plane partitions; which is one of the most important results. At the end we will present some applications of the representation of a partition as a two-line array: closed formulaes for some classes of these partitions. / Doutorado / Análise Combinatória / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Antônio Carlos do Patrocinio / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:32:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MastropauloNeto_Vicente_M.pdf: 1971257 bytes, checksum: 1c78e3e9085d370b2a40221cbcfe39a5 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho aborda o tema Combinatória e Probabilidade com aplicações no ensino de Geometria e tem como objetivo principal servir de apoio aos professores de Matemática da escola básica, fornecendo sugestões para a elaboração de problemas que reúnem conteúdos distintos do currículo, tomando Combinatória e Probabilidade como temas centrais. Os problemas aqui apresentados são voltados ao 3º ano do Ensino Médio e devem ser aplicados, preferencialmente, no quarto bimestre, no intuito de promover uma revisão geral, com ênfase em problemas de Geometria. Apresentamos inicialmente uma contextualização histórica da teoria das probabilidades, além da origem da probabilidade geométrica através do clássico problema da agulha de Buffon. Prosseguimos com uma fundamentação teórica e algumas aplicações dos temas centrais, Combinatória e Probabilidade, e concluímos com uma sequência didática aplicada em sala de aula com doze problemas que relacionam os princípios elementares de Combinatória e Probabilidade aos conceitos básicos de Geometria Plana, Geometria Espacial e Geometria Analítica / Abstract: This paper approaches the topic of Combinatorics and Probability with applications to the teaching of Geometry and has as its main objective to serve as support to Elementary School mathematics teachers, providing them with suggestions to elaborate problems which gather different contents of the curriculum, taking Combinatorics and Probability as their main topics. The problems presented here are thought for the 3rd grade of high school and must be preferably applied during the fourth bimester, aiming to promote a general review, with emphasis on Geometry problems. We initially present a historical contextualization of the probability theory besides the origin of geometric probability through Buffon's needle classic problem. Next we continue with a theoretical fundamentation and some applications of the central topics, Combinatorics and Probability, and then we conclude with a didactic sequence used in classroom with twelve problems which associate the main principles of Combinatorics and Probability with the basic concepts of Plane Geometry, Spatial Geometry and Analytical Geometry / Mestrado / Matemática em Rede Nacional - PROFMAT / Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T01:08:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_KeniaCristinaPereira_D.pdf: 1388554 bytes, checksum: 5bb3b8622c46807f58b3ebf6cb458fca (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos novas interpretações combinatórias para sequências que incluem os números de Fibonacci, os números de Pell e os números de Jacobsthal, em termos de partição. Na primeira parte listamos as identidades, definições e resultados que foram utilizados durante o trabalho. Na segunda parte introduzimos o método de Andrews para encontrar as relações de recorrência usadas nas interpretações combinatórias e exemplos de como estas interpretações foram feitas. Os capítulos seguintes estão dedicados a novas interpretações para as sequências de Fibonacci, Pell, Jacobsthal, entre outras. No último capítulo encontramos identidades entre as sequências, algumas provadas bijetivamente, através das interpretações combinatórias estabelecidas nos capítulos anteriores / Abstract: We have presented in this work new combinatorial interpretations for sequences including Fibonacci numbers, Pell numbers and Jacobsthal numbers, in terms of partitions. At the first moment we have listed the identities, definitions and results that we used in this work. Next we have introduced the Andrews method to find out the recurrence relations used at combinatorial interpretations and examples that them had been done. The next chapters are dedicated to new interpretations to Fibonacci, Pell and Jacobsthal sequences, and others. Lastly we have found identities among the sequences, some of them proved bijectively, through combinatorial interpretations setted up on previous chapters / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T02:14:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Spreafico_ElenVivianiPereira_D.pdf: 1192138 bytes, checksum: 2b12cd351b94a0f2f7ec24fc172305c9 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, colaboramos com provas combinatórias que utilizam a contagem e a q-contagem de elementos em conjuntos de ladrilhamentos com restrições. Na primeira parte do trabalho utilizamos os ladrilhamentos para demonstrar algumas identidades da teoria das partições, dentre elas, o Teorema dos Números Triangulares e o Teorema q-análogo da Série q-Binomial. Na segunda parte do trabalho apresentamos interpretações combinatórias, via ladrilhamento, para algumas identidades envolvendo os números de Jacobsthal e os números generalizados de Jacobsthal . Na terceira parte do trabalho são dadas novas identidades envolvendo os números q-análogos de Jacobsthal e encontramos generalizações para essas novas identidades. Por fim, definimos duas novas sequências: números de Fibonacci generalizados e números de Lucas generalizados e, utilizando ladrilhamentos, estabelecemos e demonstramos novas identidades envolvendo esses números / Abstract: In this work we present combinatorial proofs by making use of tilings. In the first part we use tilings to prove some identities on Partitions Theory, including Triangular Numbers' Theorem and q-analogue of q-Binomial Theorem. In the second part we present combinatorial interpretations, using tilings, for some identities involving Jacobsthal numbers and generalized Jacobsthal numbers. Next we find new identities involving an q-analogue of Jacobsthal numbers and generalizations for these new identities. Finally, we define two new sequences: generalized Fibonacci numbers and generalized Lucas numbers, and using tilings, we prove new identities involving these numbers / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-07T19:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_AndreiaCristina_D.pdf: 576297 bytes, checksum: 445154b7e26e801e909854c976d31c45 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho são estudadas varias das identidades do tipo Rogers-Ramanujan dadas por Slater. Em 1985, Andrews, introduziram um método geral para se estender para duas variáveis identidades desse tipo de modo a se obter, como casos especiais, certas importantes funções de Ramanujan. Santos, em 1991, forneceu conjecturas para varias das famílias de polinômios que surgem nestas extensões tendo provado algumas delas. Sills, em sua tese de doutorado, em 2002, implementou procedimentos que permitem a demonstra¸c¿ao das conjecturas dadas por Santos. No presente trabalho, de forma diferente daquela dada por Andrews, s¿ao introduzidos parâmetros nas somas que aparecem nestas identidades, de modo a se obter, em cada caso, funções geradoras que fornecem interpretações combinatórias para partições onde ¿números¿s¿ao vistos como ¿vetores¿e que fornecem, para especiais valores dos parâmetros, interpretações novas para muitas das identidades de Slater / Abstract: In this work many of the identities of the Rogers-Ramanujan type given by Slater are considered. In 1985, Andrews, introduced a general method in other to extend to two variables identities of this type in order to get, as special cases, some important functions of Ramanujan. Santos, in 1991, gave conjectures for many of the family of polynomials that appears in those extensions providing the proofs for some of them. Sills, in his Ph.D. thesis in 2002 ,has implemented procedures allowing the proofs of the conjectures given by Santos. In the present work, in a form different from the one given by Andrews, parameters are introduced in the sums of the identities in such a way to get, in each case, generating functions giving combinatorial interpretations for partitions where ¿numbers¿are represented as ¿vectors¿and that can give, as special cases, combinatorial interpretations for many of the identities given by Slater / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

O objetivo desta pesquisa foi criar um modelo de glossário de futebol composto por verbetes marcados por diferenças culturais entre o Brasil e a Inglaterra. Partimos da hipótese de que os diferentes jeitos de jogar, a história do futebol em cada cultura, a apropriação cultural das regras na Inglaterra e no Brasil e outros fatores de ordem histórico-social contribuíram para a criação do léxico do futebol em português e inglês. Para conduzir a pesquisa, baseamo-nos na Linguística de Corpus, na Terminologia Textual e na Tradução Técnica como ato comunicativo sujeito a condicionantes culturais, áreas que compartilham o interesse de observar a linguagem real em seu contexto de ocorrência. Recorremos ao conceito antropológico formarepresentação para melhor explicar as diferenças entre o futebol brasileiro e o futebol inglês. O corpus de estudo é comparável e possui 469.765 palavras em português e 600.079 em inglês. Cada subcorpus é composto por cinco categorias de textos: resultados de partidas, descrição de partidas, relatos de partidas com comentários de internautas, notícias sobre compra e venda de jogadores e técnicos e notícias sobre a situação dos times nos campeonatos. O corpus foi submetido à etiquetagem morfossintática por meio do etiquetador Tree Tagger e analisado semi-automaticamente com auxílio do programa WordSmith Tools. Selecionamos dezessete termos e combinatórias léxicas especializadas (CLEs) que são culturalmente marcados e que deram ensejo aos estudos de caso que compõem o modelo de dicionário proposto. A análise desses casos revelou dois aspectos importantes: 1) o futebol brasileiro é frequentemente associado a palavras como drible, criatividade, espontaneidade, habilidade, beleza e ginga, ao passo que o futebol inglês é quase que exclusivamente associado a palavras de força e rapidez; 2) os aspectos histórico-culturais e a história do futebol no Brasil e na Inglaterra influenciaram, de forma direta, a terminologia do futebol em português e inglês, confirmando nossa hipótese. Ao final do trabalho, o modelo de dicionário proposto é apresentado em anexo. / The primary aim of this research is to present a model for a football dictionary consisting of entries marked by cultural differences between Brazil and England. The central hypothesis of this dissertation is that the different ways of playing, the football history in each culture, the cultural appropriation of rules in England and Brazil and other historical and social factors have contributed to the creation of the football lexicon in Portuguese and English. The theoretical dimensions underlying this study are Corpus Linguistics, Textual Terminology and Technical Translation as a communicative act subject to cultural conditions, areas which share an interest in observing language in its actual context of occurrence. We also highlighted the anthropological form-representation concept to better explain the differences between Brazilian football and English football. In order to carry out our analysis, we compiled a comparable study corpus which comprises 469,765 words in Portuguese and 600,079 in English. Each subcorpus consists of five categories of texts: match results, match description, match reports with comments from Internet users, news about players and coaches purchase and sale and news on the position of the teams in the championships. The corpus was annotated with part-of-speech tags through Tree Tagger and investigated with the linguistic analysis software WordSmith Tools. Seventeen culturally marked terms and specialized lexical combinations (CLEs) gave rise to the case studies which constitute the dictionary model. The analysis of these cases revealed two important aspects: 1) Brazilian football is often associated with words like \'dribble\', \'creativity\', \'spontaneity\', \'ability\', \'beauty\' and \'ginga\' whereas English football is almost exclusively associated with words of strength and speed; 2) the historical and cultural aspects and the history of football in Brazil and England have direct impact on the football terminology in Portuguese and English, a conclusion which confirms our initial hypothesis. A model of dictionary entries is attached to this dissertation.