The presented dissertation thesis deals with a simulation of the human phonation in terms of latest theories. Phonation is considered here as a bi-directional fluid-structure-acoustic interaction, where the interaction between all three physical domains occurs due to the unsteady viscous compressible Navier-Stokes equations. There is a solid knowledge background in the first part of the thesis. It concerns the latest concepts in computational modeling of the human phonation, the most important and recent theories about the human voice production and some key aspects of the human anatomy, physiology and pathology. Also voice assessment is discussed. The second part of the thesis describes an in-depth analysis of a phonation simulation in a planar computational model. The basic concepts proceed from algorithms developed in the Institute of Solid Mechanics, Mechatronics and Biomechanics. Created models are able to reproduce sounds of all Czech vowels and the most common evaluated parameters very close to physiological ranges. The simulated pathology, Reinke's edema, is demonstrated in order to explore its influence on the vowel sound. The third part focuses on modeling of phonation in a spatial computational model. All Czech vowels are simulated also here and compared to the planar model and to actual measurement. The spatial model serves as the starting point to modeling of a longitudinal pretension incorporated in the vocal folds. In the last part of the thesis, a modeling of the phonation with vocal folds pretension is investigated. Although the models are tuned to a rather soft phonation, the results are in agreement with the relevant physiologic phenomena. While the spatial model is highly computationally expensive, a hybrid planar model with pretension is proposed. A special attention is paid to the analysis of self-sustained oscillation of the vocal folds. It is shown, the planar model cannot reproduce such kind of oscillation in the actual version, albeit time of oscillation was considerably extended. On the other hand, oscillation of the spatial vocal folds are stabilized without effects accompanying subduing of oscillation. It can be supposed that the spatial model is able to reproduce self-sustained oscillation as a basic principle present during the human phonation.

<p>  </p> <p>Acoustic streaming is a phenomenon which occurs when acoustic excitations interact with a fluid (stationary or non-stationary). Exploitation of this phenomenon has the potential to open doors to new methods of flow control through the enhancement or diminishment of the present flow instabilities. A particular use of acoustic streaming shown by previous numerical studies is the enhancement of heat transfer in violation of the Reynold’s Analogy within a small range of Mach numbers and frequencies of periodic excitation. The focus of this thesis is to experimentally assess the usage of a Rossiter cavity in generating periodic acoustic excitations and its effects on the shear stress and heat transfer. </p> <p>In the present research, two large models are tested using a blow-down facility. The models are made of aluminum and Teflon and were developed to ensure optical access for infrared thermography. The geometries are tested at Mach number ranging from 0.373 to 0. 866. The target Mach number-frequency pair where significant heat transfer enhancement is a free stream Mach number at the cavity, Mc, of 0.75 and the frequency, fc, of 7.5 kHz. The cavity is tuned using the Rossiter equation with Rossiter constants k = 0.66 and y = 0.25. The heat transfer and skin friction enhancement are measured immediately upstream and downstream of the cavity and compared to the previous numerical studies.</p> <p>When testing the Teflon model with an ambient back pressure and 11 lb/s mass flow, a frequency of 7.8 kHz was generated by the cavity. For the aluminum model tested at a high vacuum and 3 lb/s mass flow, frequencies near 7, 10, and 20 kHz were generated by the cavity with 10 and 20 kHz appearing most often. High speed schlieren imaging was used to confirm the flow structures being generated in the flow. There was good agreement with the Rossiter modes at lower Mach numbers and moderate agreement at transonic Mach numbers. A correlation is presented which defines a band of Mach number-Reynolds number pairs which present with a discontinuous frequency behavior during operation of the wind tunnel. Measurable effects on both skin friction and heat transfer between tests with comparable operating conditions to a reference were observed and are presented.</p>

We analyze a number of systems of evolution equations that arise in the study of physical chemistry. First we discuss the well-posedness of a system of mixing compressible barotropic multicomponent flows. We discuss the regularity of these variational solutions, their existence and uniqueness, and we analyze the emergence of a novel type of entropy that is derived for the system of equations. Next we present a numerical scheme, in the form of a discontinuous Galerkin (DG) finite element method, to model this compressible barotropic multifluid. We find that the DG method provides stable and accurate solutions to our system, and that further, these solutions are energy consistent; which is to say that they satisfy the classical entropy of the system in addition to an additional integral inequality. We discuss the initial-boundary problem and the existence of weak entropy at the boundaries. Next we extend these results to include more complicated transport properties (i.e. mass diffusion), where exotic acoustic and chemical inlets are explicitly shown. We continue by developing a mixed method discontinuous Galerkin finite element method to model quantum hydrodynamic fluids, which emerge in the study of chemical and molecular dynamics. These solutions are solved in the conservation form, or Eulerian frame, and show a notable scale invariance which makes them particularly attractive for high dimensional calculations. Finally we implement a wide class of chemical reactors using an adapted discontinuous Galerkin finite element scheme, where reaction terms are analytically integrated locally in time. We show that these solutions, both in stationary and in flow reactors, show remarkable stability, accuracy and consistency. / text

Les écoulements décollés sont fortement instationnaires, l'objectif de cette thèse a été de localiser et d'identifier les phénomènes à la source de ces instationnarités et de comprendre les processus physiques permettant le transfert de l'information de ces zones sources au reste de l'écoulement. Pour ce faire une analyse des résultats issus de simulations numériques a été réalisée. En étudiant la corrélation et la cohérence entre les positions de choc et les fluctuations de pression, l'interaction a pu être séparée en plusieurs parties distinctes. A l'aide de la théorie des caractéristiques définissant les directions et les cinématiques de propagation de l'information, les liens spatio-temporels entre ces différentes régions ont pu être déterminés. Les résultats de ces études couplés avec ceux issus des expériences ont montré clairement que les phénomènes se produisant à l'intérieur de la zone de recirculation existant en aval du choc de décollement gouvernent la dynamique de la totalité de l'interaction, aussi bien à basse fréquence qu'à moyenne fréquence. Ainsi les mouvements de choc apparaissent comme le miroir des phénomènes se produisant à l'intérieur de la zone décollée. Une représentation équivalente en fluide non visqueux permettant une description du comportement instationnaire de l'interaction a aussi été proposée. / Separated flow are often strongly unsteady; the aim of this thesis is to localize and identify the sources of the unsteadiness and to understand the physical phenomena governing the information transfer from these source zones to the rest of the flow. To do this, data used for this analysis have been obtained from numerical simulations (LES). Both cross-correlation and coherence between shock motion and pressure fluctuations have shown that the interaction can be split in several distinct zones. The theory of characteristics is used to define the information paths and the propagation velocities, so that the space-time links between these regions have been determined. Both numerical and experimental studies have clearly shown that phenomena present within the recirculation buble govern the whole of the interaction, at low and intermediate frequencies. Indeed the shock motions appears as the mirror of phenomena present in the separated zone. An inviscid equivalent scenario has been proposed to represent the interaction.

Neste trabalho foi realizado um estudo utilizando os modelos de turbulência Simulação das Grandes Escalas, Large Eddy Simulation (LES), e Simulação dos Vórtices Desprendidos, Detached Eddy Simulation (DES), para simular o escoamento compressível interno em um duto contendo válvulas controladoras na saída dos gases de combustão de um reator de craqueamento catalítico fluido, com o objetivo de comparar o desempenho numérico e computacional de ambas as técnicas. Para isso foi utilizado um programa comercial de dinâmica dos fluidos computacional, Computational Fluid Dynamics (CFD), que possui em seu código os dois modelos de turbulência. / In the present work a study was conducted using Large Eddy Simulation (LES) and Detached Eddy Simulation (DES) turbulence models in order to simulate the internal compressible flow in a duct containing the flue gas discharge control valves of a fluid catalytic cracking reactor so as to compare the numerical and computational behavior of both techniques. A commercial Computational Fluid Dynamics (CFD) software, which includes these turbulence models in its code, was used.

Le prototypage virtuel des circuits pneumatiques de puissance, par exemple les circuits de freinage des véhicules industriels, constitue un enjeu important en raison de la complexité des écoulements en régime transsonique et des couplages entre les échelles locales et macroscopiques. Ces problèmes sont rencontrés lors de la conception, de la synthèse des commandes et de l'analyse des performances statiques et dynamiques de ces circuits et l'analyse. La mise au point des modèles numériques de ces systèmes induit des coûts et des temps importants par rapport à d'autres systèmes. La démarche proposée dans cette thèse repose sur la construction numérique de bases de données permettant de caractériser le comportement local et macroscopique d'un composant de circuit en fonction de la variation de certains paramètres physiques ou géométriques par rapport à un point de fonctionnement de référence. Les bases de données résultent de l'extrapolation de la solution des équations de Navier Stokes moyennées (RANS) pour le point de référence considéré obtenu à l'aide d’un logiciel de paramétrisation en mécanique des fluides (Turb’Opty). La contribution de cette thèse repose pour l'essentiel dans un travail d'analyse des solutions issues de la paramétrisation dans deux contextes différents: la tuyère De Laval et un élément "coude", des composants élémentaires de circuit. Nous avons montré que ces exemples "simples" conduisent déjà à des difficultés importantes en termes de paramétrisation du problème et du calcul des dérivées des champs aérodynamiques en raison de la taille du problème. Pour pallier cette difficulté, nous avons proposé de déraffiner le maillage et nous avons alors montré que cette démarche conduit parfois à déplacer ou à atténuer certains phénomènes (chocs). La deuxième contribution de ce travail repose sur l'évaluation de la qualité des solutions extrapolées, de leur domaine de validité et la construction des liens entre grandeurs locales et macroscopiques. Nous avons enfin proposé une démarche permettant de reconstruire la caractéristique en débit d'un composant à partir de la détermination de la solution extrapolée pour un nombre limité de points de référence. / Virtual prototyping pneumatic circuits for power transmission, for example braking circuits of trucks, is still a difficulty because of the complexity of the flow behavior in transonic conditions and of the coupling between local and macroscopic scales. These problems are met during system design, control synthesis and for static and dynamic performance analysis. Tuning accurate numerical models requires important costs and time when compared to other systems. The methodology proposed in this PhD thesis relies on numerically determining a data base that characterizes the local and macroscopic behavior of a circuit component according the variation from a reference point of some physical or geometrical parameters. The data bases are obtained from the extrapolation of the Mean Navier Stokes solution (RANS) for a given reference point with the help of a parametrization software dedicated to fluid mechanics (Turb'Flow). The main contribution of this thesis relies io the analysis of the solution obtained from the parametrization in two different cases: the De Laval nozzle and un "elbow" connecting element, which are elementary component in a circuit. We have shown that these two "simple" cases lead already to important difficulties in term of problem parametrization and calculation of the derivatives of the aerodynamic fields because of the problem dimension. In order to tackle this, we proposed to reduce the spatial discretization (mesh derefining) and we showed that this approach could sometimes lead to damp or move some phenomena (shocks). The second contribution of this work relies on evaluating the quality of the extrapolated solution and their validity domain, and on building links between local and macroscopic behavior. Finally, we proposed a method that allows the mass flow rate characteristic of a component to be determined from the calculation of the extrapolated solution issued from a limited number of reference points.

Compressible plane Couette flow is studied with superposed small perturbations. The steady mean flow is characterized by a non-uniform shear-rate and a varying temperature across the wall-normal direction for an appropriate perfect gas model. The studies are broadly into four main categories as said briefly below. Nonmodal transient growth studies and estimation of optimal perturbations have been made. The maximum amplification of perturbation energy over time, G max, is found to increase with Reynolds number Re, but decreases with Mach number M. More specifically, the optimal energy amplification Gopt (the supremum of G max over both the streamwise and spanwise wavenumbers) is maximum in the incompressible limit and decreases monotonically as M increases. The corresponding optimal streamwise wavenumber, αopt, is non-zero at M = 0, increases with increasing M, reaching a maximum for some value of M and then decreases, eventually becoming zero at high Mach numbers. While the pure streamwise vortices are the optimal patterns at high Mach numbers (in contrast to incompressible Couette flow), the modulated streamwise vortices are the optimal patterns for low-to-moderate values of the Mach number. Unlike in incompressible shear flows, the streamwise-independent modes in the present flow do not follow the scaling law G(t/Re) ~ Re2, the reasons for which are shown to be tied to the dominance of some terms (related to density and temperature fluctuations) in the linear stability operator. Based on a detailed nonmodal energy anlaysis, we show that the transient energy growth occurs due to the transfer of energy from the mean flow to perturbations via an inviscid algebraic instability. The decrease of transient growth with increasing Mach number is also shown to be tied to the decrease in the energy transferred from the mean flow (E1) in the same limit. The sharp decay of the viscous eigenfunctions with increasing Mach number is responsible for the decrease of E1 for the present mean flow. Linear stability and the non-modal transient energy growth in compressible plane Couette flow are investigated for the uniform shear flow with constant viscosity. For a given M, the critical Reynolds number (Re), the dominant instability (over all stream-wise wavenumbers, α) of each mean flow belongs different modes for a range of supersonic M. An analysis of perturbation energy reveals that the instability is primarily caused by an excess transfer of energy from mean-flow to perturbations. It is shown that the energy-transfer from mean-flow occurs close to the moving top-wall for “mode I” instability, whereas it occurs in the bulk of the flow domain for “mode II”.For the Non-modal transient growth anlaysis, it is shown that the maximum temporal amplification of perturbation energy, G max,, and the corresponding time-scale are significantly larger for the uniform shear case compared to those for its non-uniform counterpart. For α = 0, the linear stability operator can be partitioned into L ~ L ¯ L +Re2Lp is shown to have a negligibly small contribution to perturbation energy which is responsible for the validity of the well-known quadratic-scaling law in uniform shear flow: G(t/Re) ~ Re2 . In contrast , the dominance of Lp is responsible for the invalidity of this scaling-law in non-uniform shear flow. An inviscid reduced model, based on Ellignsen-Palm-type solution, has been shown to capture all salient features of transient energy growth of full viscous problem. For both modal and non-modal instability, the viscosity-stratification of the underlying mean flow would lead to a delayed transition in compressible Couette flow. Modal and nonmodal spatial growths of perturbations in compressible plane Couette flow are studied. The modal instability at a chosen set of parameters is caused by the scond least-decaying mode in the otherwise stable parameter setting. The eigenfunction is accurately computed using a three-domain spectral collocation method, and an anlysis of the energy contained in the least-decaying mode reveals that the instability is due to the work by the pressure fluctuations and an increased transfer of energy from mean flow. In the case of oblique modes the stability at higher spanwise wave number is due to higher thermal diffusion rate. At high frequency range there are disjoint regions of instability at chosen Reynolds number and Mach number. The stability characteristics in the inviscid limit is also presented. The increase in Mach number and frequency is found to further destabilize the unstable modes for the case of two-dimensional(2D) perturbations. The behaviors of the non-inflexional neutral modes are found to be similar to that of compressible boundary layer. A leading order viscous correction to the inviscid solution reveals that the neutral and unstable modes are destabilized by the no-slip enforced by viscosity. The viscosity has a dual role on the stable inviscid mode. A spatial transient growth studies have been performed and it is found that the transient amplification is of the order of Reynolds number for a superposition of stationary modes. The optimal perturbations are similar to the streamwise invariant perturbations in the temporal setting. Ellignsen & Palm solution for the spatial algebraic growth of stationary inviscid perturbation has been derived and found to agree well with the transient growth of viscous counterpart. This inviscid solution captures the features of streamwise vortices and streaks, which are observed as optimal viscous perturbations. The temporal secondary instability of most-unstable primary wave is also studied. The secondary growth-rate is many fold higher when compared with that of primary wave and found to be phase-locked. The fundamental mode is more unstable than subharmonic or detuned modes. The secondary growth is studied by varying the parameters such as β, Re, M and the detuning parameter.

Ένα από τα σπουδαιότερα προβλήµατα της σύγχρονης αεροδυναµικής και διαστηµικής τεχνολογίας, αν όχι το σπουδαιότερο, είναι αυτό του ελέγχου (control) του οριακού στρώµατος (boundary layer) που αναπτύσσεται (περιβάλλει) ένα στερεό σώµα που κινείται µέσα σ’ ένα ρευστό. Παρ’ όλο που στην αρχή του αιώνα που διανύουµε συµπληρώνονται εκατό περίπου χρόνια από την διατύπωση της έννοιας του οριακού στρώµατος από τον L. Prandtl (1904), η έρευνα στο πρόβληµα αυτό εξακολουθεί να παραµένει επιτακτική και αναγκαία όσο και κατά τα πρώτα χρόνια της ανάπτυξης της αεροπορικής και διαστηµικής τεχνολογίας. Με τον όρο έλεγχο του οριακού στρώµατος εννοούµε την ανάπτυξη µεθόδων - τεχνικών η εφαρµογή των οποίων πάνω στην ροή θα της µεταβάλλει την δοµή και θα της προσδώσει επιθυµητά χαρακτηριστικά. Από τις αρχές του εικοστού αιώνα (1904) ο Prandtl περιέγραψε αρκετές πειραµατικές διατάξεις µέσω των οποίων πραγµατοποιούσε έλεγχο του οριακού στρώµατος. Με την ανάπτυξη της αεροπορικής τεχνολογίας κατά και µετά τον ∆εύτερο Παγκόσµιο Πόλεµο, και αργότερα της διαστηµικής, το πρόβληµα του ελέγχου του οριακού στρώµατος απέκτησε τεράστια σηµασία, ειδικά για την αποφυγή του διαχωρισµού ή της αποκόλλησης (separation) αυτού, της ελάττωσης της αντίστασης (drag) και την αύξηση της άντωσης (lift). Μεταξύ των σπουδαιότερων και πιο αποτελεσµατικών µεθόδων – τεχνικών που αναπτύχθηκαν για τον σκοπό αυτό µπορεί να αναφερθούν: 1. Η κίνηση του στερεού τοιχώµατος (motion of the solid wall) 2. Η επιτάχυνση του οριακού στρώµατος (blowing) 3. Η απορρόφηση (suction) 4. Η έγχυση ίδιου ή διαφορετικού ρευστού (injection, binary boundary layers) 5. Πρόληψη της µετάπτωσης της ροής από στρωτή σε τυρβώδη µε διαµόρφωση κατάλληλων σχηµάτων των στερεών τοιχωµάτων (laminar airfoils) 6. Ψύξη των τοιχωµάτων (cooling) Η προσπάθεια υπολογισµού του σηµείου αποκόλλησης και των συνθηκών που οδηγούν σ’ αυτήν οδήγησε στην επινόηση διαφόρων µεθόδων για την τεχνική της παρεµπόδιση. Σε µια ροή η αποκόλληση µπορεί να εµποδιστεί ή να καθυστερήσει, όπως αναφέρθηκε, µε την εφαρµογή ενεργητικών ή παθητικών µεθόδων ελέγχου, όπως απορρόφηση, έγχυση, παθητικές διατάξεις, ψύξη ή θέρµανση, κλπ. Τέτοιες τεχνικές ελέγχου χρησιµοποιούνται στις άκρες των πτερύγων των αεροσκαφών της Boeing (γεννήτριες στροβίλων), στα αεροσκάφη παλαιότερης γενιάς στις πίσω επιφάνειες καµπυλότητας (flaps) ή στην οδηγούσα ακµή της πτέρυγας στις νεώτερες γενιές, µε τις εµπρόσθιες επιφάνειες καµπυλότητας (slats). Η πιο αποδεκτή τεχνική ελέγχου του οριακού στρώµατος είναι η τεχνική της έγχυσης/απορρόφησης. Σαν τεχνική ελέγχου χρησιµοποιείται από παλιά. Κατά την δεκαετία του ’60 δοκιµαστικές πτήσεις του πειραµατικού αεροσκάφους X-21 έδειξαν ότι η στρωτή ροή διατηρείται πάνω από την πτέρυγα µε την χρήση απορρόφησης µέσα από πολλές σχισµές πάνω σ’ αυτήν. Πρόσφατες δοκιµαστικές πτήσεις ενός µετασκευασµένου αεροσκάφους F-16XL, που χρησιµοποιεί την τεχνική της απορρόφησης πάνω σε ειδικές διατάξεις LERX (LEading Root eXtensions), έδειξαν διατήρηση της στρωτής ροής και µείωση της αντίστασης. Πρόσφατα πειράµατα εφαρµογής απορρόφησης κατά µήκος της οδηγούσας ακµής πτέρυγας έδειξαν ότι, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, καθυστερεί η “µόλυνση” (contamination) της ακµής που οφείλεται στις γειτονικές µ’ αυτήν δοµές (κινητήρας, άτρακτος, λοιπές αεροδυναµικές διατάξεις) που συµµετέχουν στην ροή. Πολλοί είναι αυτοί που έχουν προτείνει διάφορες διατάξεις έγχυσης/απορρόφησης. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγεται η υβριδική επιφάνεια απορρόφησης (hybrid suction surface) που αποτελείται από µια συστοιχία σχισµών κοντά η µια στην άλλη προς την διεύθυνση της µέσης ροής και η επιλεκτική απορρόφηση (selective suction), στην οποία µικρής έντασης απορρόφηση εφαρµόζεται σε σχισµές τοποθετηµένες σε κατάλληλες θέσεις. Τέλος, και η τοπική απορρόφηση (localized suction) που εφαρµόζεται σ’ ένα µικρό τµήµα της επιφάνειας. Επίσης, µε την ανάπτυξη της µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD), της επιστήµης δηλαδή που µελετά τα ροϊκά φαινόµενα όταν το ηλεκτρικά αγώγιµο ρευστό υπόκειται στην επίδραση ενός ηλεκτρικού ή και µαγνητικού πεδίου, προστέθηκε στα µέσα ελέγχου του οριακού στρώµατος ένα επιπλέον. Από την δεκαετία του ’60 το µαγνητικό πεδίο χρησιµοποιείται επίσης σαν τεχνική ελέγχου στην σύγχρονη αεροδυναµική, λόγω της ικανότητας του να σταθεροποιεί την ροή και να εµποδίζει την µετάπτωση της. Χρησιµοποιήθηκε σαν τεχνική ελέγχου στα διαστηµικά οχήµατα που επανέρχονται στην ατµόσφαιρα από το διάστηµα και σε αεροσκάφη που πετούν σε µεγάλα ύψη µε µεγάλες ταχύτητες. Βρίσκει όµως εφαρµογές και στις MHD ροές µέσα σε σήραγγες όπου κι εκεί οι ροές είναι συµπιεστές (γεννήτριες πλάσµατος, MHD επιταχυντές, συσκευές πυρηνικής σύντηξης). Εφαρµογές της MHD υπάρχουν επίσης στα αέρια των νεφελωµάτων που συνθέτουν τα άστρα, στην κίνηση του υδρογόνου του Ήλιου ή ακόµα και στον ηλιακό άνεµο που µεταφέρει τα ιονισµένα σωµατίδια στην επιφάνεια της Γης. Η παρούσα διατριβή αναφέρεται στην µελέτη της χρονοανεξάρτητης διδιάστατης µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD) συµπιεστής ροής οριακού στρώµατος πάνω από επίπεδη επιφάνεια µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ερευνητικό µέρος της εργασίας αυτής µπορεί να χωριστεί σε δύο κύρια µέρη (Κεφάλαια ΙΙ και ΙΙΙ). Στο πρώτο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙ) γίνεται µελέτη της MHD συµπιεστής ροής στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Αρχικά, σε ένα εισαγωγικό Κεφάλαιο (Κεφάλαιο Ι), παρουσιάζονται, πολύ περιληπτικά, οι βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της διατριβής καθώς και οι θεµελιώδεις εξισώσεις της µαγνητοϋδροδυναµικής που διέπουν την κίνηση ηλεκτρικά αγώγιµου ρευστού που κινείται υπό την επίδραση µαγνητικού πεδίου. Στο πρώτο µέρος της διατριβής (Κεφάλαιο ΙΙ), όπως αναφέρθηκε, µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ρευστό (αέρας) θεωρείται ιδανικό, νευτώνειο, ηλεκτρικά αγώγιµο και το µαγνητικό πεδίο είναι σταθερό και κάθετα εφαρµοζόµενο ως προς την πλάκα και συνεπώς ως προς την κατεύθυνση της ροής. Η αντίξοη βαθµίδα πίεσης, που επιβάλλεται στην ροή, γνωστή ως ροή τύπου Howarth, προκύπτει από µια γραµµικά ελαττούµενη ταχύτητα. Το σύστηµα των µερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβληµα έχει αδιαστατοποιηθεί µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan, για συµπιεστή ροή, και επιλύεται αριθµητικά χρησιµοποιώντας την µέθοδο του Keller. ix Τα αποτελέσµατα του Κεφαλαίου αυτού αναφέρονται σε τρία είδη ροής: (i) αδιαβατική ροή ρευστού πάνω από την πλάκα, (ii) σε ροή πάνω από θερµαινόµενη πλάκα και (iii) σε ροή πάνω από ψυχόµενη πλάκα. Γίνονται αριθµητικοί υπολογισµοί για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εφαρµόζοντας συνεχή ή τοπική έγχυση/απορρόφηση, για διάφορες τιµές της έντασης του µαγνητικού πεδίου και για διάφορες τιµές αριθµού Mach του ελεύθερου ρεύµατος πάνω από την επίπεδη επιφάνεια. Εξετάζεται η επίδραση των ανωτέρω µεγεθών σε αυτόν τον τύπο της ροής. Αναλυτικότερα, δείχθηκε µετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, ότι η τεχνική της απορρόφησης διατηρεί την ροή για περισσότερο διάστηµα πάνω από την πλάκα µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Τα αντίθετα αποτελέσµατα δίνει η εφαρµογή έγχυσης. Το µαγνητικό πεδίο που εφαρµόζεται στην πλάκα βοηθά την ροή και την διατηρεί στρωτή πάνω από αυτήν για µεγαλύτερο διάστηµα κατά µήκος της πλάκας. Τα αποτελέσµατα αυτά επιβεβαιώθηκαν για τις τρεις περιπτώσεις της στρωτής ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα) και για διάφορους αριθµούς Mach. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Για το ρευστό (αέρας) και το µαγνητικό πεδίο ακολουθούνται οι ίδιες παραδοχές µε την περίπτωση της στρωτής ροής. Οι εξισώσεις που περιγράφουν το πρόβληµα προκύπτουν από τις εξισώσεις που έχει προτείνει ο Reynolds για την τυρβώδη ροή οριακού στρώµατος, κατάλληλα τροποποιηµένες για την περίπτωση MHD ροής. Οι εξισώσεις αυτές αδιαστατοποιούνται µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan για συµπιεστή ροή και επιλύονται µε την ίδια µέθοδο µε την στρωτή MHD ροή (µέθοδος Keller). Για το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικά αλγεβρικά µοντέλα τύρβης, αυτά των Cebeci-Smith και Baldwin-Lomax. Τα µοντέλα αυτά τροποποιήθηκαν ώστε να περιγράφουν το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες και στην περίπτωση της έγχυσης/απορρόφησης. Για τον τυρβώδη αριθµό Prandtl χρησιµοποιήθηκε µια τροποποίηση του µοντέλου των Kays και Crawford. Αριθµητικοί υπολογισµοί έγιναν για τον αέρα, για την περίπτωση που η ροή πάνω από την οριακή επιφάνεια ήταν αδιαβατική ή η επιφάνεια θερµαινόταν ή ψυχόταν. Για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εξετάζεται η επίδραση του µαγνητικού πεδίου, της τοπικής ή συνεχούς έγχυσης/απορρόφησης και του αριθµού Mach του ελευθέρου ρεύµατος πάνω στο τυρβώδες οριακό στρώµα. Μετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, τα συµπεράσµατα που προκύπτουν για την τυρβώδη ροή είναι παρόµοια µε την στρωτή. Η τεχνική της απορρόφησης βοηθάει στην διατήρηση του τυρβώδους οριακού στρώµατος πάνω από την πλάκα σε αντίθεση µε την έγχυση. Ο συνδυασµός αρχικά έγχυσης και έπειτα απορρόφησης βοηθά στην διατήρηση της ροής για µεγαλύτερο διάστηµα πάνω από την πλάκα, δηλαδή στην µετατόπιση του σηµείου αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής ελαττώνοντας ταυτόχρονα την συνολική αντίσταση σε αυτήν. Αυτό το αποτέλεσµα ισχύει και στην στρωτή ροή. Το µαγνητικό πεδίο βοηθάει την τυρβώδη ροή µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Το αποτέλεσµα αυτό είναι λιγότερο έντονο στην τυρβώδη ροή από ότι στην στρωτή. Τα παραπάνω αποτελέσµατα παρουσιάζονται για τις τρεις περιπτώσεις της τυρβώδης ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα), για διάφορους αριθµούς Mach () και για τα δύο µοντέλα τύρβης (C-S και B-L). Στο τέλος του Κεφαλαίου γίνεται σύγκριση των δύο τύπων ροών, στρωτής και τυρβώδους. Λόγω της απουσίας ερευνητικών αποτελεσµάτων πάνω στο συγκεκριµένο αυτό πρόβληµα, τα παραπάνω αποτελέσµατα εκτιµάται ότι είναι πολύ ενδιαφέροντα για την περιγραφή του µηχανισµού ελέγχου του στρωτού και τυρβώδους οριακού στρώµατος για συµπιεστές ροές. / In this thesis the steady two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD), compressible boundary layer flow, over a flat plate is numerically studied. The flow is subjected to an adverse pressure gradient, due to a linearly retarded velocity, that is known as Howarth’s flow. The plate is electrically non-conducting and it is subjected to a suction/injection velocity, continuous or localized, normal to it. The case of an impermeable plate is also studied. The plate is parallel to the free stream of a heat-conducting perfect gas (air) flowing with velocity u∞ along the plate. The flow field is subjected to the action of a constant magnetic field which acts normal to the plate. The fluid (air) is considered Newtonian, compressible and electrically conducting. The fundamental equations of MHD flow are presented in Chapter I as well as the characteristic quantities of the boundary layer which are used in this study. The laminar flow is studied in Chapter II where as the turbulent flow is studied in Chapter III. For both cases (laminar and turbulent) the partial differential equations and their boundary conditions, describing the problem under consideration, are transformed using the compressible Falkner-Skan transformation and the numerical solution of the problem is obtained by using a modification of the well known Keller’s box method. The obtained numerical results for the velocity and temperature field, as well as for the associated boundary layer parameters, are shown in figures for different free-stream Mach numbers M∞ and for the case (i) of an adiabatic flow (0wS′=), (ii) heating of the wall () and (iii) cooling of the wall (1wS>1wS<), followed by an extensive discussion. For turbulent flow, in Chapter III, the Reynolds-averaged boundary layer equations are used. Two different turbulent models, namely the model of Cebeci-Smith and Baldwin-Lomax, are used to represent eddy kinematic viscosity and eddy diffusivity of heat. These models are the most simple with acceptable generality and their accuracy has been explored for a wide range of flows for which there are experimental data. It has also been found that they give results sufficiently accurate for most engineering problems. For the turbulent Prandtl number model a modification of the extended Kays and Crawford’s model is also used. In the case of laminar flow (Chapter II) the numerical calculations showed that the application of suction moves separation point downstream, whereas injection moves the separation point towards the leading edge of the plate. The presence of the magnetic field always increases frictional drag on the wall but moves the separation point downstream for every value of free-stream Mach number. Τhis displacement is greater for small values of M∞. The combined influence of the magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point downstream reducing frictional drag. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of the laminar flow and for various free-stream Mach numbers. Since most flows, which occur in practical applications, are turbulent the results in this case (Chapter III) are more important and are similar with those in laminar flow. 162 Precisely, application of suction moves separation point downstream but injection moves separation point towards the leading edge of the plate reducing drag. Application of localized injection and localized suction moves the separation point downstream reducing total drag. The presence of the magnetic field moves separation point downstream increasing frictional drag. The combined influence of magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point further downstream as regards the other cases. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of turbulent flow, for various free-stream numbers and for two turbulent models (C-S and B-L). It is hoped that, in the absence of detailed investigations of this problem, the obtained results, are very interesting and give a clearer insight into the mechanism of controlling a laminar or turbulent boundary layer compressible flow.

Lors du développement d’un nouvel avion, l’estimation des échanges d’énergie entre l’air ambiant et les parois est une donnée cruciale pour la conception aérothermique. Cette conception repose de plus en plus sur des simulations numériques mais certains phénomènes d’aérothermique externe, comme le jet débouchant du système de dégivrage des nacelles moteur, montrent les limites des modèles RANS classiques. La simulation des grandes échelles (LES) se révèle bien adaptée à ce type de phénomène mais se heurte à un coût de calcul extrêmement élevé pour ces écoulements pariétaux à très grand nombre de Reynolds. Pour lever cette limitation, cette thèse propose l’étude de deux briques fondamentales : la LES avec loi de paroi (WMLES) conjuguée à l’injection d’une couche limite turbulente à l’entrée du domaine. Pour une meilleure compréhension et une utilisation fiable de l’approche loi de paroi, on se concentre tout d’abord sur les sources d’erreur qui lui sont associées. Après les avoir identifiées, on propose une correction de l’erreur de sous-maille ainsi qu’une loi de paroi adaptée aux écoulements compressibles. Grâce à ces deux éléments, on obtient une estimation correcte du flux de chaleur pariétal sur des simulations WMLES de canal plan supersonique sur parois froides. Puis, pour préparer la transition vers des applications plus industrielles, on introduit un schéma numérique plus dissipatif ce qui nous permet d’étudier l’influence de la méthode numérique sur l’approche loi de paroi. Dans une seconde partie dédiée à l’injection de couche limite pour la WMLES, on sélectionne une méthode basée sur l’injection de perturbations combinée à un terme de contrôle volumique. On montre que des simulations WMLES utilisant cette méthode d’injection permettent d’établir une couche limite turbulente réaliste à une courte distance en aval du plan d’entrée, à la fois sur une plaque plane mais également sur un écoulement de jet débouchant à la géométrie plus complexe, représentative d’un cas avion. / During the design of a new aircraft, the prediction of energy exchanged between the ambient air and the aircraft walls is crucial regarding aerothermal design. Numerical simulations plays a role of increasing importance in this design. However classical RANS models reach their limits on some external aerothermal flows, like the jet-in-cross-flow from the anti-icing system oh the engine nacelles. The large eddy simulation (LES) is well suited to this kind of flow but faces an extremely large computational cost for such high Reynolds number wall-bounded flows. To remove this limitation, we propose two building blocks: the Wall Modeled LES (WMLES) combined with a turbulent inflow generation. For a better understanding and a reliable use of the WMLES, we first focus on the sources of error related to this approach. We propose a correction to the subgrid-scale error as well as a wall model suitable for compressible and anisothermal flows. Thanks to these two elements, we correctly predict the wall heat flux in WMLES computations of a supersonic isothermal-wall channel flow. Then, to allow the computation of more industrial flows, we introduce some numerical dissipation and study its effect on the wall modeling approach. The last part is dedicated to turbulent inflow generation for WMLES. We select a method based on synthetic perturbation combined with a dynamic control term. We validate this method on WMLES computations of a flat plate turbulent boundary layer and a hot jet-in-cross-flow representative of an industrial configuration. In both cases, we show that a realistic turbulent boundary layer is generated at a small distance downstream from the inlet plane.

Neste trabalho foi realizado um estudo utilizando os modelos de turbulência Simulação das Grandes Escalas, Large Eddy Simulation (LES), e Simulação dos Vórtices Desprendidos, Detached Eddy Simulation (DES), para simular o escoamento compressível interno em um duto contendo válvulas controladoras na saída dos gases de combustão de um reator de craqueamento catalítico fluido, com o objetivo de comparar o desempenho numérico e computacional de ambas as técnicas. Para isso foi utilizado um programa comercial de dinâmica dos fluidos computacional, Computational Fluid Dynamics (CFD), que possui em seu código os dois modelos de turbulência. / In the present work a study was conducted using Large Eddy Simulation (LES) and Detached Eddy Simulation (DES) turbulence models in order to simulate the internal compressible flow in a duct containing the flue gas discharge control valves of a fluid catalytic cracking reactor so as to compare the numerical and computational behavior of both techniques. A commercial Computational Fluid Dynamics (CFD) software, which includes these turbulence models in its code, was used.