Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jacques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2017. / Esta pesquisa discute aspectos da teoria dos perfis conceituais abordando o conceito de equação em aulas de matemática da educação básica. Para tanto, inicialmente realizou-se uma revisão sistemática da literatura, a qual contemplou três eixos estruturantes: Formação de Professores que Ensinam Matemática, Perfil Conceitual e Ensino de Álgebra. Considerando as lacunas encontradas na literatura e a necessidade de diferentes abordagens de ensino para o conceito de equação, traçou-se como objetivo de pesquisa identificar os conhecimentos dos professores da Educação Básica ao ensinarem equação fundamentados na abordagem dos perfis conceituais. A fim de abarcar esse objetivo, realizou-se uma investigação com professores participantes de um curso de extensão realizado na Universidade Federal do ABC, no ano de 2016. Foram planejados cinco encontros para apresentação, discussão e apropriação do modelo de Perfil Conceitual de Equação e, simultaneamente, foram elaborados e desenvolvidos dois planos de aulas para turmas do 9º ano do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio, cujo enfoque concentrava-se na exploração de abordagens diferenciadas do conceito de equação. Cabe ressaltar que tanto o desenvolvimento, a escolha e a avaliação dos planos de aula foram realizados com a colaboração dos professores participantes do curso de extensão. O desenvolvimento dos planos de aula escolhidos pelo grupo deu-se pela participação voluntária de dois professores e foram realizados em duas escolas públicas da região metropolitana de São Paulo. As aulas videogravadas foram analisadas sob dois enfoques: (i) levantar e mapear as dimensões do conhecimento docente que emergem dos professores ao ensinar equação na educação básica; (ii) compreender os diferentes significados do conceito de equação mobilizados pelos professores ao desenvolverem aulas fundamentadas na abordagem dos perfis conceituais. Os resultados dessa pesquisa nos informaram que a prática dialógica em aulas de matemática se traduz numa ferramenta desejável para uma abordagem de ensino baseada no Perfil Conceitual de Equação, assim como, que as dinâmicas de aula propostas pelos professores influenciam na mobilização das dimensões do conhecimento docente. A partir disso, acredita-se que esses resultados inauguram diferentes possibilidades de compreensão do modelo teórico do Perfil Conceitual de Equação e apresentam especificidades no que se refere às diferentes dimensões dos conhecimentos docentes. / This study discusses aspects of the conceptual profile theory and the concept of equations in elementary education mathematics classes. An initial review addresses three sets of literature: training of mathematics teachers, the conceptual profile theory, and algebra instruction. New approaches are required to address gaps found in literature. The present research identifies knowledge of elementary education teachers with respect to approaches to conceptual profiles of fundamental equations. Research was conducted with teachers of an extension course, Elementary Algebra, of the Federal University of ABC between September and December 2016. Five meetings involved the presentation, discussion and integration of the conceptual profile equation model. Subsequently, two lesson plans for the 9th grade level classes and 3rd grade level classes were developed to explore new approaches for the concept of equation. The development, selection and evaluation of lesson plans were conducted in co-collaboration with participating teachers of the extension course. Two volunteer teachers applied lesson plans in two public schools of the Sao Paulo metropolitan region. Video recordings of the classes were analyzed through two lenses: (i) the review and mapping of teacher knowledge dimensions based on teaching of equations in elementary education, and (ii) understanding the different meanings of the equation concept developed by teachers in classes involving conceptual profiles. The findings of this research inform the argument that dialogical practices in mathematics classes provide a desirable tool for approaching teaching based on the conceptual profile of equation. An additional associated finding was that dialogical practices influence the ways through which teachers mobilize knowledge concepts. These findings suggest that there are different ways of understanding the conceptual profile of equations theoretical model, including the relationship of this theory to the particular characteristics of the knowledge of teachers.

Neste trabalho, propomos um conjunto de estratégias para enfrentar os obstáculos epistemológicos à aprendizagem da cinemática na Teoria da Relatividade Restrita. Tais estratégias são baseadas na proposta da noção de perfil conceitual de referencial (Ayala & Frezza, 2007) e visam promover uma interação cognitiva entre a Mecânica Newtoniana e Relativística. O perfil conceitual (Mortimer, 1995-2000) é um modelo para compreender a evolução conceitual em sala de aula. Para tais objetivos, foi desenvolvido um conjunto de ações em uma seqüência de aplicações de pré-testes e pós-testes com a finalidade de explicitar a concepção dos alunos sobre o aspecto a ser investigado e avaliar a evolução conceitual destes. A diferenciação entre as concepções dos alunos e aquelas cientificamente aceitas deu-se através da interpretação das concepções apresentadas, de discussões teóricas acerca do tema e da apresentação de animações construídas com o software Modellus. O público-alvo deste trabalho é formado por alunos de Licenciatura em Física, e o objetivo do mesmo é contribuir para a formação destes estudantes, futuros professores de Física. / In this work, we propose a set of strategies to face the epistemological obstacles to learning the kinematics in the Restricted Theory of Relativity. Such strategies are based on the proposal of the notion of conceptual profile of reference (Ayala & Frezza, 2007) and promote an interaction between cognitive Newtonian Mechanics and Relativistic Mechanics. The conceptual profile (Mortimer, 1995-2000) is a model for understanding the conceptual evolution of students in classroom. For these goals, we developed a set of actions in a sequence of applications of pre-tests and post-tests in order to explain the conception of students on the aspect to be investigated, and to assess your conceptual evolution. The differentiation between the students' conceptions and scientifically acceptable ones came through the interpretation of the concepts presented, theoretical discussions about the topic and the presentation of animations built with the software Modellus. The target of this work is formed by graduation students in Physics in order to contribute to your formation as future physics teachers.

A noção de perfil conceitual nos permite conceber que um conceito pode ser representado de diversas maneiras, as quais são chamadas de zonas do perfil conceitual. Cada conceito é utilizado a partir dos contextos estabelecidos na interação humana. Nesta direção, nos propomos realizar o levantamento dos perfis conceituais de ensinar e de aprender de licenciandos em Física, procurando estabelecer a relação entre estes perfis. Para tanto, construímos um questionário com questões que fornecessem marcas de delineamento de contextos, de forma a procurar identificar o uso das zonas de perfil conceitual em cada um desses. O Referencial Teórico foi constituído a partir ampliação da noção de perfil conceitual proposta por Mortimer (1995), nas idéias de Bernstein (1996) sobre contexto e significado, nos estudos sobre conceitos na psicologia da aprendizagem e de algumas considerações baseadas na psicologia histórico-cultural. Estabelecemos categorias, relacionadas a ensinar e a aprender, que foram utilizadas na construção e análise do questionário. Estabelecemos relações entre as respostas referentes ao questionário com ênfase na categoria Concepções de Educação para investigar a constituição dos perfis conceituais de ensinar e de aprender e a relação destas, que hipoteticamente ocorre em um perfil conceitual de ensinar-aprender. / The notion of conceptual profile allows us to conceive that a concept could be represented in several different ways, which are called zones of the conceptual profile. Each concept is used in contexts established in human interactions. Then, we propose to assess the conceptual profile of to teach and to learn of the pre-service Physics teachers, trying to relate those conceptual profiles. To achieve this target we build a questionnaire with questions that address contexts of concept´s use, trying to identify which conceptual profile zone is used in the specific situation. The theoretical referential was weaved with the amplified notion of Mortimers original proposal of conceptual profile (1995), with Bernsteins ideas about meaning and context, with studies about concept of the Psychology of learning and with some considerations based on the cultural-historic psychology. We proposed categories related with the two concepts to teach and to learn that were used to built and to analyze data. Data were related through the category of Concepts of Education to research the existence of those conceptual profiles and if there is a more complex conceptual profile of teaching-learning.

Neste trabalho, propomos um conjunto de estratégias para enfrentar os obstáculos epistemológicos à aprendizagem da cinemática na Teoria da Relatividade Restrita. Tais estratégias são baseadas na proposta da noção de perfil conceitual de referencial (Ayala & Frezza, 2007) e visam promover uma interação cognitiva entre a Mecânica Newtoniana e Relativística. O perfil conceitual (Mortimer, 1995-2000) é um modelo para compreender a evolução conceitual em sala de aula. Para tais objetivos, foi desenvolvido um conjunto de ações em uma seqüência de aplicações de pré-testes e pós-testes com a finalidade de explicitar a concepção dos alunos sobre o aspecto a ser investigado e avaliar a evolução conceitual destes. A diferenciação entre as concepções dos alunos e aquelas cientificamente aceitas deu-se através da interpretação das concepções apresentadas, de discussões teóricas acerca do tema e da apresentação de animações construídas com o software Modellus. O público-alvo deste trabalho é formado por alunos de Licenciatura em Física, e o objetivo do mesmo é contribuir para a formação destes estudantes, futuros professores de Física. / In this work, we propose a set of strategies to face the epistemological obstacles to learning the kinematics in the Restricted Theory of Relativity. Such strategies are based on the proposal of the notion of conceptual profile of reference (Ayala & Frezza, 2007) and promote an interaction between cognitive Newtonian Mechanics and Relativistic Mechanics. The conceptual profile (Mortimer, 1995-2000) is a model for understanding the conceptual evolution of students in classroom. For these goals, we developed a set of actions in a sequence of applications of pre-tests and post-tests in order to explain the conception of students on the aspect to be investigated, and to assess your conceptual evolution. The differentiation between the students' conceptions and scientifically acceptable ones came through the interpretation of the concepts presented, theoretical discussions about the topic and the presentation of animations built with the software Modellus. The target of this work is formed by graduation students in Physics in order to contribute to your formation as future physics teachers.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:00:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Geraldo P da Silva Junior.pdf: 1962009 bytes, checksum: 8694faa65163d4015f334b64e113c687 (MD5) Previous issue date: 2011-11-11 / The study of Modern and Contemporary Physics -FMC- secondary education is very important because it allows students to hold discussions with the physical phenomena behind the operation of devices that are used so commonplace in everyday vast majority of people. However, the teaching of physics in high school has not followed the scientific and technological advances in the past decades and has been far from the reality of students. A curriculum obsolete, outdated and decontextualized poses a problem for both teachers and for students and makes teaching practice, which usually boils down to the mathematical development in the context of chalk, dull and uninteresting. The students' previous ideas coexist with scientific concepts, both in high school students, as we graduate, and persisting even after graduation. Mortimer in seeking to understand this coexistence configures the idea of "conceptual profile" from the observation of the historical development of a scientific concept in view of their obstacles epistemological and ontological. In this paper we address the conceptual profile Zaïane presented by radiation from the perspective of recognizing this coexistence in the initial training of teachers of physics. We believe that this profile may be able to provide an understanding of the physical universe, microscopic, belonging to the FMC in order to identify it in undergraduates, while educational interventions to detect that future graduates in physics believe is essential for teaching and learning the FMC. The work makes use of a qualitative methodological trend being developed with students from the Bachelor's Degree in Physics from UFG. / O estudo da Física Moderna e Contemporânea -FMC- no ensino médio é de suma importância, pois permite que os alunos dialoguem com os fenômenos físicos que estão por trás do funcionamento de aparelhos que são utilizados de forma corriqueira no cotidiano da imensa maioria das pessoas. No entanto, o ensino de física no nível médio não tem acompanhado os avanços tecnológicos e científicos ocorridos nas últimas décadas e tem se mostrado distante da realidade dos estudantes. Um currículo obsoleto, desatualizado e descontextualizado representa um problema tanto para os professores, quanto para os estudantes e torna a prática pedagógica, que normalmente resume-se ao desenvolvimento matemático no quadro de giz, monótona e desinteressante. As ideias prévias dos estudantes coexistem com as concepções científicas, tanto nos estudantes de ensino médio, quanto nos de graduação, e persistindo mesmo após a graduação. Mortimer na busca do entendimento desta coexistência configura a ideia do perfil conceitual a partir da observação do desenvolvimento histórico de um conceito científico tendo em vista seus obstáculos de ordem epistemológica e ontológica. Neste trabalho foi abordado o perfil conceitual de radiação apresentado por Zaïane, na perspectiva de reconhecer esta coexistência na formação inicial de professores de física. Acreditamos que este perfil pode ser capaz de proporcionar um entendimento do universo físico, microscópico, pertencente à FMC de forma a identificá-lo nos licenciandos, ao mesmo tempo que permite detectar intervenções pedagógicas que os futuros licenciados em Física acreditam ser essenciais para o ensino e a aprendizagem da FMC. O trabalho utiliza-se de uma opção metodológica do tipo qualitativo sendo desenvolvido com alunos do curso de Licenciatura em Física da UFG.

Em perspectiva Vigotskiana, conceitos são sistemas de relações e generalizações contidos nas palavras, oriundos da práxis humana e que são internalizados pelos indivíduos ao longo de seu processo de desenvolvimento. Trata-se, portanto, de elaborações associadas a processos vivenciais dinâmicos e, portanto, para nós, não devem ser descritos como lista de atributos, dotados de propriedades suficientes, capazes de existirem de uma maneira isolada, imutável. Contudo, nos cursos de Física do ensino médio e mesmo na Licenciatura, trabalha-se com conteúdos nos quais o conceito de tempo é considerado, em geral, como parâmetro matemático, abstrato, o que nos leva a pensar que as concepções junto ao perfil conceitual complexo de professores de Física em formação provavelmente estarão bastante marcadas por noções numéricas, em detrimento do reconhecimento de diferentes sentidos deste conceito e seus domínios de validade, e também de elementos históricos relacionados às suas gêneses. Para investigarmos esta hipótese no processo de formação de professores, foram realizadas entrevistas com professores em pré-serviço em diferentes amostras do curso de Licenciatura. Realizamos também um levantamento, não exaustivo, dos sentidos do tempo relacionados à história da ciência e que se fazem presentes nos conteúdos curriculares dos cursos de formação de professores de Física. Com este estudo, apresentamos uma possível contribuição da teoria da atividade sócio-cultural-histórica para revelar parte da complexidade do conceito de tempo, fundamental para as teorias da física e seu ensino. Também foi feito um estudo do currículo da Licenciatura para investigar as condições nas quais estes sentidos levantados se fazem presentes e em que tipo de atividade e com qual objetivo estes sentidos são explorados. Para a análise das entrevistas foi criado um instrumento a partir das dimensões do modelo de perfil conceitual complexo e das escalas genéticas de Vigotski. Por meio deste instrumento, pudemos identificar importantes aspectos e transformações relativas às concepções de tempo de professores em formação ao longo do curso de Licenciatura. / In a Vygotskyan perspective, concepts are conceptual relations systems contained within words that emerge in a generalization process, originated from human praxis. Subjects throughout their development process internalize concepts. Therefore, concepts are elaborations associated with the subjects\' dynamic experiential processes and should not be described as an unchangeable, isolated list of attributes. Nevertheless, whether at high school or university level, the concept of time is considered only as an abstract mathematical parameter during Physics teaching. This practice indicates that both in-service and pre-service Physics teachers are marked with simple numerical and mathematical concept of time. In order to investigate the development of this mark in the teacher training process, interviews were conducted with pre-service teachers in different samples of undergraduate Physics teachers\' courses. We made a non-exhaustive review of the meanings of time in the History of Science, which are present in the curricular contents of undergraduate Physics teachers\' courses. With this study, we present a possible contribution of the Cultural Historical Activity Theory to reveal part of the complexity of the concept of time. A study of the undergraduate Physics teachers\' courses was made to investigate the conditions under these meanings are present and about what kind of activity they are explored. For the analysis of the interviews, we built an instrument based on both Vygotsky\'s genetic scales and the dimensions of the complex conceptual profile model. Through this instrument, we were able to identify the meanings in order to investigate characters and values assigned through the concept of time by pre-service Physics teachers, throughout their university degree.

Em perspectiva Vigotskiana, conceitos são sistemas de relações e generalizações contidos nas palavras, oriundos da práxis humana e que são internalizados pelos indivíduos ao longo de seu processo de desenvolvimento. Trata-se, portanto, de elaborações associadas a processos vivenciais dinâmicos e, portanto, para nós, não devem ser descritos como lista de atributos, dotados de propriedades suficientes, capazes de existirem de uma maneira isolada, imutável. Contudo, nos cursos de Física do ensino médio e mesmo na Licenciatura, trabalha-se com conteúdos nos quais o conceito de tempo é considerado, em geral, como parâmetro matemático, abstrato, o que nos leva a pensar que as concepções junto ao perfil conceitual complexo de professores de Física em formação provavelmente estarão bastante marcadas por noções numéricas, em detrimento do reconhecimento de diferentes sentidos deste conceito e seus domínios de validade, e também de elementos históricos relacionados às suas gêneses. Para investigarmos esta hipótese no processo de formação de professores, foram realizadas entrevistas com professores em pré-serviço em diferentes amostras do curso de Licenciatura. Realizamos também um levantamento, não exaustivo, dos sentidos do tempo relacionados à história da ciência e que se fazem presentes nos conteúdos curriculares dos cursos de formação de professores de Física. Com este estudo, apresentamos uma possível contribuição da teoria da atividade sócio-cultural-histórica para revelar parte da complexidade do conceito de tempo, fundamental para as teorias da física e seu ensino. Também foi feito um estudo do currículo da Licenciatura para investigar as condições nas quais estes sentidos levantados se fazem presentes e em que tipo de atividade e com qual objetivo estes sentidos são explorados. Para a análise das entrevistas foi criado um instrumento a partir das dimensões do modelo de perfil conceitual complexo e das escalas genéticas de Vigotski. Por meio deste instrumento, pudemos identificar importantes aspectos e transformações relativas às concepções de tempo de professores em formação ao longo do curso de Licenciatura. / In a Vygotskyan perspective, concepts are conceptual relations systems contained within words that emerge in a generalization process, originated from human praxis. Subjects throughout their development process internalize concepts. Therefore, concepts are elaborations associated with the subjects\' dynamic experiential processes and should not be described as an unchangeable, isolated list of attributes. Nevertheless, whether at high school or university level, the concept of time is considered only as an abstract mathematical parameter during Physics teaching. This practice indicates that both in-service and pre-service Physics teachers are marked with simple numerical and mathematical concept of time. In order to investigate the development of this mark in the teacher training process, interviews were conducted with pre-service teachers in different samples of undergraduate Physics teachers\' courses. We made a non-exhaustive review of the meanings of time in the History of Science, which are present in the curricular contents of undergraduate Physics teachers\' courses. With this study, we present a possible contribution of the Cultural Historical Activity Theory to reveal part of the complexity of the concept of time. A study of the undergraduate Physics teachers\' courses was made to investigate the conditions under these meanings are present and about what kind of activity they are explored. For the analysis of the interviews, we built an instrument based on both Vygotsky\'s genetic scales and the dimensions of the complex conceptual profile model. Through this instrument, we were able to identify the meanings in order to investigate characters and values assigned through the concept of time by pre-service Physics teachers, throughout their university degree.

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jaques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Este trabalho debruça-se sobre a temática do conhecimento profissional docente necessário para o ensino de álgebra, adotando o conceito de equação como cerne de nossa investigação. Intenta-se compreender quais conhecimentos sobre o ensino de equação professores dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio manifestam, particularmente ao refletirem sobre seus próprios processos avaliativos. Para identificar esses conhecimentos, cada etapa de nossa pesquisa orientou-se pelas lentes teóricas de Conhecimento Matemático para o Ensino e Perfil Conceitual de Equação. A escolha metodológica de investigar os processos avaliativos deve-se ao entendimento de que a avaliação é um momento de síntese e um reflexo do que prevalece nos processos de ensino e aprendizagem, ainda que possa estar influenciada por diversos fatores políticos ou contextuais que também buscamos investigar. Para tanto, primeiramente foi elaborado um questionário, respondido por 21 professores. Desses docentes, 6 foram entrevistados em uma segunda etapa da pesquisa. Na sequência, 3 destes participaram de três encontros segundo um modelo de grupo focal, nos quais discutiu-se o conceito de equação per se, associado às macroavaliações e ao contexto das próprias avaliações desses professores. Como resultados, percebeu-se que são múltiplos os conhecimentos profissionais docentes mobilizados ao refletir sobre as avaliações e que a interação com o grupo e as reflexões propostas permitiram aos professores expandir suas compreensões sobre o conceito de equação e sobre suas próprias práticas no momento de ensinar aspectos relacionados a esse conceito. / This essay focuses on the theme of teacher¿s professional knowledge needed for algebra teaching, adopting the concept of equation as the core of our research. We try to understand which knowledge about equation teaching middle and high school teachers manifest, particularly when they reflect on their own evaluation processes. To identify this kinds of knowledge, every step of our research was guided by the theoretical lenses of Mathematical Knowledge for Teaching and Conceptual Profile of Equation. The methodological choice of investigating the evaluation processes due to our understanding that the assessment is a moment of synthesis and a reflection of the prevailing in teaching and learning processes, although it can be influenced by various political and contextual factors those also seek investigate. For such, firstly a questionnaire was developed, which 21 teachers answered, among which six were interviewed in a second step of our research. Following, three of these teachers participated in three meetings according to a focus group model, in which discussed the concept of equation per se, associated with the large scale evaluations and in the context of their own evaluation of these teachers. As results, we realize that there are multiple teacher¿s professional knowledge mobilized to reflect on the assessments and that the interaction with the group, as well as the given reflections, allowed teachers to expand their understanding of the concept of equation and on their own practices at the time of teach aspects related to this concept.