Em geral, o índice de confiabilidade e conseqüentemente a probabilidade de atingir-se um estudo limite em estruturas não são uniformes ao introduzir-se a segurança através de coeficientes parciais aplicados à resistência e às ações como propostos pelas normas nacionais e internacionais. A falta de um maior conhecimento das variáveis estruturais pode conduzir o projeto a soluções distantes das ótimas em termos de custos e principalmente à falta de conhecimento do nível de segurança que a estrutura se encontra. A introdução da segurança no projeto estrutural através de métodos probabilísticos permite desenvolvê-lo de maneira mais consciente, possibilitando estimar a probabilidade de falha da estrutura para diversos estados limites. Nesse contexto insere-se o presente trabalho. Inicialmente introduz-se conceitos estatísticos no âmbito global necessários para desenvolver um estudo mecânico-probabilístico. Posteriormente esses conceitos são direcionados para pórticos de concreto armado, mostrando alguns procedimentos possíveis para desenvolver algoritmos capazes de fazer análise probabilística dessas estruturas. Um outro assunto abordado é a análise de sensibilidade das variáveis de projeto, onde procedimentos necessários para desenvolver algoritmos são desenvolvidos. O caminho da otimização acoplada ao problema mecânico probabilístico também é brevemente indicado. Um outro assunto abordado refere-se à análise de modelos mecânicos não-lineares existentes para estrutura aporticada de concreto armado, agora abordando-os estatisticamente. Sugere-se como conclusões de uma análise paramétrica um novo modelo para aceitação do concreto na obra. Ainda como resultado dessa análise, um modelo simplificado para redução da rigidez dos elementos de barra ao realizar os cálculos no regime linear é sugerido. / Using partial coefficients to reduce or to increase structure design parameter values, as proposed by the Brazilian and by other international codes, in general, does not lead to uniform reliability indices and consequently does not guarantee desired failure probability of the structures. The lack of structural variable knowledge may lead to not optmized designs in terms of either minimum cost or ideal shape. Moreover, it mainly can lead to structures for which the safety level is completely unknown. Introducing safety in structural designs by using probabilistic methods leads to more accurate procedure in terms of knowing the failure probabilities, which is the main objective of the present work. Initially, the statistic concepts, necessary to develop a mechanic-probabilistic study in the general sense, are introduced and discussed. Then, they are particularized to plane reinforced concrete frames. Some possible procedures are adopted to develop mechanical-probabilistic algorithms dedicated to this specific probabilistic analysis. Sensibility analysis of the design variables is another subject discussed in this work, with emphasis on the procedures used to develop the corresponding software. In addition, the work briefly describes the optimization and mechanical-reliability problem coupling, as well as non-linear mechanical models of this particular reinforced concrete structure now seen under a statistical view. A new model to accept the two first statistical moments of concrete strength is suggested on the basis of a parametric analysis. As another consequence of this analysis, a simplified model to compute stiffness reduction of concrete bar element is also suggested.

Atualmente, busca-se a minimização dos custos para uma estrutura que satisfaça a princípios de segurança, com respeito aos estados limites de ruptura e de utilização, e as imposições de normas técnicas. Entretanto, nenhuma estrutura é totalmente segura. O projeto envolve incertezas, pois há variações tanto nos carregamentos quanto na capacidade resistente e rigidez da estrutura. Deste modo, modelos de cálculo que se baseavam em hipóteses bastante simplificadoras estão sendo substituídos por modelos que consideram as variabilidades dos parâmetros estruturais e das solicitações, conseqüentemente, obtém-se uma avaliação mais confiável e realista da capacidade última da estrutura. Na prática, em estruturas que atendem aos requisitos básicos de segurança, dificilmente o grau de economia é verificado. Assim, através de técnicas de otimização matemática e de conceitos estatísticos, um programa computacional foi desenvolvido para a determinação da seção transversal de pilares de concreto armado com o custo mínimo e a determinação do índice de confiabilidade desta estrutura para um estado limite / Currently, it searches minimization of the costs for a structure that satisfies the security principles, with respect to the states use and rupture limits, and the impositions of norms techniques. However, no structure is total insurance. The project involves uncertainties, therefore it in such a way has variations in loading how much in the resistant capacity and rigidity of the structure. In this way, calculation models that if based on sufficiently simple hypotheses are being substituted for models that consider the variabilities of the structural parameters and the requests, consequently, get a more reliability and realistic evaluation of the last capacity of the structure. In the practical one, in structures that take care of to the basic requirements of security, hardly the economy degree is verified. Thus, through techniques of mathematical optimization and statistical concepts, a computational program was developed for the determination of the cross section of columns of reinforced concrete with the minimum cost and the determination of the index of reliability of this structure for a state has limited

Este trabalho aborda a introdução da segurança baseada em métodos probabilísticos, aplicados nos cálculos em estados limites, apresentando informações com o objetivo de esclarecer o meio técnico em geral a respeito dos fundamentos teóricos e das vantagens que tal método apresenta frente ao tradicional método das tensões admissíveis. Apresenta-se ainda alguns exemplos de cálculo, mostrando a determinação do índice de confiabilidade e dos coeficientes adotados no método dos estados limites, os quais são calibrados em relação aos tradicionais coeficientes de segurança do método das tensões admissíveis. / This work is about structural safety based in the probabilistic methods, applied in the structural design at limit states. Informations about theoretical background and advantages that this method shows related to traditional allowable stress design method are presented. In addition, some examples are presented, showing the determination of the reliability index and limit states factors, which are adjusted to original safety factors of the allowable stress design method.

Este trabalho apresenta um estudo do efeito de incertezas na otimização estrutural. Tal efeito pode ser quantificado em termos de probabilidades de falha bem como do risco, ou custo esperado de falha. O estudo se baseia na comparação dos resultados obtidos através de três distintas formulações do problema de otimização estrutural: otimização determinística, otimização baseada em confiabilidade e otimização de risco estrutural. Para efeitos de comparação, informações sobre risco de falha estrutural (produto da probabilidade de falha pelo custo de falha) são incorporadas nas três formulações. A otimização determinística (DDO - Deterministic Design Optimization) permite encontrar uma configuração estrutural que é ótima em termos mecânicos, mas não considera explicitamente a incerteza dos parâmetros e seus efeitos na segurança estrutural. Em conseqüência, a segurança da estrutura ótima pode ser comprometida, em comparação à segurança da estrutura original. A otimização baseada em confiabilidade (RBDO - Reliability-Based Design Optimization) garante que a estrutura ótima mantenha um nível mínimo (e mensurável) de segurança. Entretanto, os resultados são dependentes da probabilidade de falha usada como restrição na análise. A otimização de risco estrutural (RBRO - Reliability-Based Risk Optimization) aumenta o escopo do problema, buscando um balanço entre economia e segurança, objetivos estes que de uma forma geral competem entre si. Isto é possível através da quantificação de custos associados à construção, operação e manutenção da estrutura, bem como das consequências monetárias de falha. A experiência mostra que problemas de otimização estudados, são utilizados neste trabalho dois métodos de otimização heurísticos: algoritmos genéticos e método do enxame de partículas. Tendo a eficiência como objetivo, dois métodos com fundamentação matemática também são estudados: os métodos de Powell e de Polak-Ribiere. Finalmente, buscando uma relação de compromisso entre confiabilidade (capacidade de encontrar o mínimo global em todos os problemas) e eficiência, quatro algoritmos híbridos são construídos, combinando os quatro métodos citados anteriormente. Efeitos de incertezas na otimização estrutural são estudados através da comparação de soluções obtidas via diferentes formulações do problema de otimização. São apresentados alguns estudos de caso, enfatizando as diferenças entre os projetos ótimos obtidos por cada formulação. O estudo mostra que, em geral, a estrutura ótima só é encontrada pela formulação mais abrangente: a otimização de risco ou RBRO. O estudo mostra que, para que a formulação DDO encontre a mesma configuração ótima da formulação RBRO, é necessário especificar um coeficiente de segurança ótimo para cada modo de falha. De maneira semelhante, o estudo mostra que quando os custos associados a diferentes modos de falha são distintos, a formulação RBDO somente resulta na estrutura ótima quando uma probabilidade de falha ótima é especificada como restrição para cada modo falha da estrutura. / In this study the effects of uncertainty on optimum structural design are investigated, by comparing three distinct formulations of a structural optimization problem. Such effects can be quantified in terms of failure probabilities and risk, or expected costs of failure. Deterministic Design Optimization (DDO) allows one the find the shape or configuration of a structure that is optimum in terms of mechanics, but the formulation do not consider explicitly parameter uncertainty and its effects on structural safety. As a consequence, safety of the optimum structure can be compromised, in comparison to safety of the original structure. Reliability-based Design Optimization (RBDO) has emerged as an alternative to properly model the safety-under-uncertainty part of the problem. With RBDO, one can ensure that a minimum (and measurable) level of safety is achieved by the optimum structure. However, results are dependent on the failure probability used as constraint in the analysis. Risk optimization increases the scope of the problem, by addressing the compromising goals of economy and safety, and allowing one to find a proper point of balance between these goals. This is accomplished by quantifying the costs associated to construction, operation and maintenance of the structure, as well as the monetary consequences of failure. Experience shows that structural optimization problems can have multiple local minima. With the objective of finding the global minimum in all studied problems, two heuristic optimization methods are used in this study: genetic algorithms and particle swarm optimization. Aiming at efficiency, two methods with mathematical foundations are also considered: the methods of Powel and Polak-Ribiere. Finally, looking for a compromise between reliability (capacity to find the global minimum) and efficiency, four hybrid algorithms are constructed, combining the four methods just cited. The study investigates the effects of uncertainty on optimum structural design by comparing solutions obtained via the different formulations of the optimization problem. The paper presents some case studies, highlighting the differences in the optimum designs obtained with each formulation. The study leads to a better understanding of the limitations of each formulation in the solution of structural optimization problems. The investigation shows that, in general, the optimum structure can only be found by the most comprehensive formulation: risk optimization or RBRO. The study shows that DDO only leads to the optimum structure if an optimum safety coefficient is used as constraint for each individual failure mode. In a similar way, the investigation shows that when the costs associated to distinct failure modes are different, the RBDO formulation only leads to the optimum structural design if an optimum failure probability is specified as constraint for each failure mode of the structure.

Os silos verticais são estruturas com elevado índice de deformações excessivas e ruptura causados, principalmente, pelo desconhecimento da variabilidade nas pressões devidas ao produto armazenado. O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo teórico, numérico e experimental das pressões exercidas pelos produtos armazenados granulares nas paredes de silos esbeltos, com a proposta da incorporação de parâmetros com propriedades estocásticas, nos modelos de pressões apresentados na literatura. Os parâmetros mais relevantes dos modelos de pressões foram ajustados aos dados experimentais obtidos em um silo-piloto, utilizando a técnica de estimação de parâmetros por máxima verossimilhança (EMV), e, para isso, foram empregados os algoritmos genéticos (AGs) como procedimento de otimização. As avaliações experimentais no silo-piloto foram conduzidas com três produtos: soja, milho e ração. Com as variabilidades dos parâmetros dos modelos de pressões encontrados nos experimentos, a confiabilidade estrutural dos silos verticais metálicos cilíndricos de chapas onduladas e fundo plano foi avaliada por meio da técnica de simulação de Monte Carlo (SMC). Os resultados mostraram que os modelos de pressões de Janssen (1895) e de Jenike et al. (1973) podem ser utilizados para o cálculo das pressões com as variabilidades dos parâmetros representadas pela distribuição lognormal. A avaliação da probabilidade de falha para este sistema está acima dos limites recomendados internacionalmente, indicando que atenção especial deve ser dada aos projetos de silos verticais esbeltos. / Vertical silos are structures with a large number of deformations and failures mainly due to misunderstanding of pressure variability of the storage products. The aim of this work is theoretical, numerical and experimental study of wall pressure in slender silos with the incorporation of stochastic properties of the parameters in pressures models used in the international literature. The most relevant parameters of the pressure models were adjusted to the experimental data obtained from a pilot-silo using maximum likelihood function, and for this purpose, genetic algorithms (GA) were used in the optimization procedure. The experimental evaluation in pilot-silo was conducted with three different bulk solids, which are: maize, soy and animal feed mixture. With the pressures models parameters, the structural reliability of flat bottom corrugated cylindrical steel silos with was evaluated using Monte Carlo simulation (SMC) to simulate a stochastic process. The results showed that Janssen (1895) and Jenike et al. (1973) pressure models can be used to evaluate the pressures with the parameters uncertainties modeled to lognormal distributions. The reliability index determined in this structural system was less than international recommended values for the design of slender silos.

Este trabalho apresenta as principais características a serem consideradas por gestores das concessionárias de serviço público de transmissão de energia elétrica, no tocante à importância da adoção efetiva de práticas conscientes de uma Política de Manutenção dos ativos destas empresas, no sentido de promover a maximização da margem proveniente da remuneração pelo uso desses ativos. A Política de Manutenção a ser definida deve considerar os efeitos advindos das indisponibilidades tanto programadas como forçadas, que levem em consideração os diversos aspectos em termos de confiabilidade visando o máximo retorno em termos econômicos da remuneração oferecida, ou seja, a melhor relação de custo benefício entre gastos e programação com desligamentos e receita final auferida. O Plano de Manutenção, além de ser avaliado através dos custos intrínsecos de suas principais atividades, deve ser visto como o conjunto de intervenções que: reduzam as indisponibilidades provocadas por causas intempestivas; resultem em manutenções programadas que minimizem as perdas de receitas e eliminem as interrupções imputáveis a causas evitáveis, através de uma modelagem estatística de taxas de falhas de equipamentos e módulos de equipamentos que realizem em conjunto funções remuneradas nos termos do Contrato de Prestação de Serviço de Transmissão, gerando dessa maneira aumento das receitas auferidas pelas Transmissoras através de otimização das ações de manutenção. / This work presents a modeling for simulation of different Maintenance alternatives and its corresponding results in terms of expected revenue, considering: Risks of installation, imperfections and its associated interruptions; Periods resulting from nonavailability by programmed maintenance; Prevented interruptions resultant of specific actions of maintenance. Useful life of all installations, determined by the commitment between the cost of maintenance x investment in new installations. For this reason, the Maintenance Plan, besides presenting an intrinsic cost of its main activities seems like a set of interventions in the system that: reduces non-availability provoked by intempestive causes; results in programmed interruptions that reduces losses of revenues. Eliminates interruptions imputable to avoidable causes (as the cleanness absence in the right of way). By usage of types of equipment, failure rates, times of historical repairs the developed model allows a simulation of expected revenue increases through the optimization of maintenance costs.

Uma etapa fundamental no desenvolvimento de sistemas tolerantes a falhas é a fase de validação, onde é verificado se o sistema está reagindo de maneira correta à ocorrência de falhas. Uma das técnicas usadas para validar experimentalmente um sistema é injeção de falhas. O recente uso de sistemas largamente distribuídos para execução dos mais diversos tipos de aplicações, faz com que novas técnicas para validação de mecanismos de tolerância a falhas sejam desenvolvidas considerando este novo cenário. Injeção de falhas no sistema de comunicação do nodo é uma técnica tradicional para a validação de aplicações distribuídas, para forçar a ativação dos mecanismos de detecção e recuperação de erros relacionados à troca de mensagens. A condução de experimentos com injetores de comunicação tradicionais é feita pelo uso do injetor em uma máquina do sistema distribuído. Se o cenário desejado é de múltiplas falhas, o injetor deve ser instanciado independentemente nas n máquinas que as falhas serão injetadas. O controle de cada injetor é individual, o que dificulta a realização do experimento. Esta dificuldade aumenta significativamente se o cenário for um sistema distribuído de larga escala. Outro problema a considerar é a ausência de ferramentas apropriadas para a emulação de determinados cenários de falhas. Em aplicações distribuídas de larga escala, um tipo comum de falha é o particionamento de rede. Não há ferramentas que permitam diretamente a validação ou a verificação do processo de defeito de aplicações distribuídas quando ocorre um particionamento de rede Este trabalho apresenta o estudo de uma abordagem para injeção de falhas que permita o teste de atributos de dependabilidade de aplicações distribuídas de pequena e larga escala implementadas em Java. A abordagem considera a não obrigatoriedade da alteração do código da aplicação sob teste; a emulação de um cenário de falhas múltiplas que ocorrem em diferentes nodos, permitindo o controle centralizado do experimento; a validação de aplicações que executem em sistemas distribuídos de larga escala e consideram um modelo de falhas realista deste tipo de ambiente, incluindo particionamentos de rede. A viabilidade da abordagem proposta é mostrada através do desenvolvimento do protótipo chamado FIONA (Fault Injector Oriented to Network Applications), o qual atualmente injeta falhas em aplicações desenvolvidas sob o protocolo UDP.

Esta tese apresenta uma sistemática para avaliação de confiabilidade humana em mina a céu aberto com vistas à proposição de planos de melhorias para tratativa de falhas humanas. Para tanto, gera-se uma metodologia apoiada na seleção de especialistas para preenchimento da tabela de Análise de Modos e Efeitos de falha (FMEA). A utilização dos especialistas mais consistentes eleva a qualidade e a consistência das avaliações, possibilitando maior coerência das informações, desconsiderando opiniões extremistas e permitindo proposição de melhorias mais assertivas. Além do preenchimento dos índices de Ocorrência, Detecção e Severidade, tradicionalmente existentes na FMEA, propõe-se a utilização do índice de Severidade Humana (SH), que visa quantificar o impacto de cada modo de falha sobre a integridade física dos colaboradores vinculados ao processo em que a falha ocorre. A ocorrência de tais falhas pode gerar acidentes que demandam atendimentos ambulatoriais, afastamentos, fatalidades ou perdas produtivas substanciais. A elaboração dos planos de melhoria dos modos de falha preponderantes é operacionalizada em duas frentes, de acordo com a disponibilidade de tempos até a falha motivados por erros humanos. Mediante número suficiente de tempos até a falha, realiza-se uma modelagem quantitativa com vistas à determinação de intervalos de checagem dos procedimentos associados aos modos de falha preponderantes; além da definição de tal intervalo, gera-se um plano de melhorias para cada modo de falha. No caso de não haver número suficiente de tempos até a falha para modelagem quantitativa, gera-se somente o plano de melhoria para o modo de falha em questão. Os planos de melhorias propostos são focados em comportamentos que tenham relação com aspectos cognitivos (percepção, atenção, memória, raciocínio, juízo, imaginação, pensamento, linguagem, etc.) e sócio-emocionais (autonomia, estabilidade emocional, sociabilidade, capacidade de superar fracassos, curiosidade, perseverança, etc.), os quais impactam na execução dos procedimentos e podem conduzir a falhas. / This thesis presents a system for evaluating human reliability in open pit mine aimed at proposing improvements plans derived from human errors. Therefore, it proposes a methodology that relies on the selection of experts to assess the Failure Mode and Effect Analysis (FMEA). Using the most consistent experts increases the quality and consistency of assessments, enabling more coherence on experts’ opinions, disregarding extremist views and allowing more assertive proposition improvements. In addition to the traditional FMEA indices, i.e. Occurrence rates, Detection and Severity, we propose the Human Severity Index (SH), which aims to quantify the impact of each failure mode upon the physical integrity of employees. The occurrence of such failures can lead to accidents that require outpatient care, absenteeism, fatalities or substantial production losses. The development of improvement plans predominant failure modes is carried out in two fronts, according to the availability of failure times samples motivated by human error. When enough time to failure samples are available, we carry out a quantitative modeling to determine checking intervals for procedures associated with the predominant failure modes; next, an improvement plan for each failure mode is proposed. In case there is no sufficient number of times to failure for quantitative modeling, we generate only the improvement plan for the failure mode in question. The proposed improvement plans are focused on behaviors are related to cognitive (perception, attention, memory, reasoning, judgment, imagination, thought, language, etc.) and socio-emotional (autonomy, emotional stability, sociability, ability to overcome failures , curiosity, perseverance, etc.) aspects.

Existe um consenso de que os transistores CMOS irão em breve ultrapassar a barreira nanométrica, permitindo a inclusão de um enorme número desses componentes em uma simples pastilha de silício, mais ainda do que a grande densidade de integração vista atualmente. Entretanto, também tem sido afirmado que este desenvolvimento da tecnologia trará juntamente conseqüências indesejáveis em termos de confiabilidade. Neste trabalho, três aspectos da evolução tecnológica serão enfatizados: redução do tamanho dos transistores, aumento da freqüência de relógio e variabilidade de componentes analógicos. O primeiro aspecto diz respeito à ocorrência de Single Event Upsets (SEU), uma vez que a carga armazenada nos nós dos circuitos é cada vez menor, tornando o circuito mais suscetível a esses tipos de eventos, principalmente devido à incidência de radiação. O segundo aspecto é também relacionado ao choque de partículas radioativas no circuito. Neste caso, dado que o período de relógio tem se tornado menor, os Single Event Transients (SET) podem ser capturados por um latch, e interpretado como uma inversão de estado em um determinado bit. Finalmente, o terceiro aspecto lida com a variabilidade de componentes analógicos, a qual tende a aumentar a distância entre o projeto e o teste analógico e o digital. Pensando nesses três problemas, foram propostas três diferentes soluções para lidar com eles. Para o problema do SEU, um novo paradigma foi proposto: ao invés do uso de redundância de hardware ou software, um esquema de redundância de sinal foi proposto através de uso de sinais modulados em sigma-delta. No caso do SET, foi proposta uma solução para o esquema de Triple Modular Redundancy (TMR), onde o votador digital é substituído por um analógico, reduzindo assim as chances de ocorrência de SET. Para concluir, para a variabilidade de componentes analógicos, foi proposto um filtro de sinal misto no qual os componentes analógicos críticos são substituídos por partes digitais, permitindo um esquema de teste completamente digital, uma fácil substituição de partes defeituosas e um aumento de produtividade. / It has been a consensus that CMOS transistor gate length will soon overcome the nanometric barrier, allowing the inclusion of a huge number of these devices on a single die, even more than the enormous integration density shown these days. Nevertheless, it has also been claimed that this technology development will bring undesirable consequences as well, for what regards reliability. In this work, three aspects of technology evolution will be emphasized: transistor size shrinking, clock frequency increase and analog components variability. The first aspect concerns the occurrence of Single Event Upsets (SEU), since the charge stored in the circuit nodes becomes ever smaller, making the circuit more susceptible to this kind of events, mainly due to radiation incidence. The second aspect is also related to the hit of radiation particles in the circuit. In this case, since clock period becomes smaller, Single Event Transients (SET) may cross the entire circuit and can possibly be latched and interpreted as a state inversion of a certain bit. Finally, the third aspect deals with the analog components variability, which tends to increase the gap between the analog and digital design and test. Thinking about these three problems, we have proposed three different solutions to deal with them. To the SEU problem, a new paradigm has been proposed: instead of hardware or software redundancy, a signal redundancy approach has been proposed through the use of sigma-delta modulated signals. In the SET case, we have proposed a solution for the Triple Modular Redundancy (TMR) approach, where the digital voter is substituted by an analog one, thus reducing the chances of SET occurrence. To conclude, for the analog components variability, we have proposed a mixed-signal filter solution where critical analog components are substituted by digital parts, allowing a complete digital test approach, an easy faulty parts replacement and yield increase.

Este trabalho apresenta um método de análise de confiabilidade de sistemas novos em desenvolvimento, no qual se utiliza como referência dados predominantemente qualitativos. O método proposto está organizado em três fases, as quais são subdivididas em etapas que constituem as atividades a serem realizadas. A primeira fase é a análise FMEA, que visa definir e identificar falhas potenciais do sistema ainda em seus estágios iniciais de conceituação e projeto. A segunda fase é a análise de confiabilidade, que tem como objetivo gerar dados quantitativos para uma análise aprimorada da confiabilidade do sistema a partir de dados qualitativos coletados na fase da análise FMEA. A terceira fase consiste na análise comparativa e visa, além de comparar os resultados obtidos previamente, propor uma forma de integração destes. O método proposto foi aplicado em dois sistemas principais de um sistema de transporte sobre trilhos: o sistema de propulsão e o sistema de controle. Com o intuito de integrar as duas técnicas, propôs-se uma nova forma de calcular o risco, denominado RPNI, que leva em consideração o índice de severidade, a probabilidade de ocorrência, a probabilidade de detecção e o índice de impacto. A partir desse valor, foi então possível determinar os componentes considerados prioritários para os sistemas e propor as medidas cabíveis, tendo em vista as metas de segurança e a confiabilidade do sistema em desenvolvimento. / This work presents a method for the reliability analysis of a new system under development, which uses qualitative data as predominant reference. The proposed method is organized in three phases, which are subdivided in activities to be accomplished. The first phase employs the FMEA to define and identify potential failures in the early stages of conceptualization and system design. The second phase contemplates a mathematical reliability analysis, providing quantitative data for an enhanced analysis of system reliability from qualitative data collected at the first phase. The third phase, named comparative analysis, compares the previous results and proposes an integrated prioritization. The proposed method was applied in two major systems of a transportation system on guideways: the propulsion and the control systems. In order to integrate the FMEA and the mathematical analysis, a different form to calculate the risk, named RPNI, was proposed, which considers the severity index, occurrence probability, detection probability and the impact index. Using the RPNI, it was possible to determine system priority components and to propose appropriate measures to increase the safety and reliability goals of the system under development.