Um resultado clássico enunciado por M.A. Lancret em 1802 e provado por B. de Saint Venant em 1845 é: uma condição necessária e suficiente para que uma curva forme um ângulo constante com respeito a um campo de Killing unitário de R3 é que a razão entre a curvatura e a torção seja constante. Curvas deste tipo são chamadas hélices generalizadas. O problema de Lancret-de Saint Venant foi generalizado para curvas em outras variedades de dimensão três como, por exemplo, as formas espaciais e os grupos de Lie. Outra maneira de generalizar o estudo anterior é passar de curvas para superfícies, ou seja estudar as superfícies orientadas de 3-variedades Riemannianas cuja normal unitária faz um ângulo constante com certos campos de vetores privilegiados do espaço ambiente. Nesta dissertação estudaremos os resultados obtidos em [16, 24, 26, 27] sobre a classificação de curvas e superfícies de ângulo constante nas seguintes 3-variedades homogêneas: R3, o grupo de Heisenberg tridimensional e as esferas de Berger. / A classical result stated by M.A. Lancret in 1802 and first proved by B. de Saint Venant in 1845 is: a necessary and sufficient condition in order to a curve makes a constant angle with respect a unit Killing vector field of R3 is that the ratio of curvature to torsion be constant. Such curves are called general helix. The problem of Lancret-de Saint Venant has been generalized to curves in other three-dimensional manifolds as, for example, the space forms and the Lie groups. Another way to generalize the previous study is to pass from curves to surfaces, i.e. to study the oriented surfaces of Riemannian 3-manifolds for which the unit normal makes a constant angle with favored vector fields of the ambient space. In this dissertation we will study the results obtained in [16, 24, 26, 27] about the classification of constant angle curves and surfaces in the following homogeneous 3-manifolds: R3, the three-dimensional Heisenberg group and the Berger sphere.

A evolução do potencial de superfície de amostras dielétricas é calculada através da resolução de modelos teóricos pelo método numérico de diferenças finitas. São considerados os fenômenos de polarização elétrica, condutividade intrínseca, injeção de carga espacial, dissociação iônica no volume da amostra e difusão de moléculas, através da superfície da amostra, as quais podem se dissociar no volume. A subida do potencial de superfície é calculada para cada caso e também são discutidas as situações nas quais se consideram a ocorrência de dois fenômenos. Procura-se, com a ajuda dos modelos desenvolvidos, interpretar o comportamento geral da subida do potencial em função do tempo para amostras ferroelétricas (polímero PVDF-beta e copolímero P(VDF-TrFE)) e amostras não ferroelétricas (polímero PVDF-alfa). / The finite-difference method has been employed for the determination of the surface potencial buildup of dielectric samples. In the models several processes have been considered such as the electric polarization, intrinsic conductivity, space charge injection, ionic dissociation and diffusion of molecules which dissociates in the sample bulk. The surface potential has been determined for each case considering two different phenomena. The models developed throughout the work are used for interpreting surface potential buildup curves of ferroelectric materials (PVDF-beta and P(VDF-TrFE) copolymers) and also of non-ferroelectric PVDF-alfa samples.

Usando-se a técnica do triodo de corona com corrente constante estudaram-se as propriedades ferroelétricas dos copolímeros P(VDF-TrFE) contendo diferentes teores de VDF. Descrevem-se as metodologias usadas na preparação de amostras por solução, a caracterização por raios X e DSC e a determinação do grau de cristalinidade. Apresentam-se o princípio de funcionamento da técnica do triodo de corona com corrente constante e a equivalência das curvas de potencial de superfície com as curvas de histerese. Mostra-se que a condução elétrica pode ser desprezada quando as medidas são realizadas em atmosfera com baixo valor de umidade. O valor do campo coercivo e da polarização remanente foram determinados a partir das curvas de subida do potencial de superfície, sendo o valor da polarização diretamente proporcional ao grau de cristalinidade das amostras. Esses resultados foram analisados supondo-se que os filmes de P(VDF-TrFE) podem ter duas fases cristalinas. Também são discutidos os modelos teóricos usados para interpretar as curvas de subida do potencial de superfície. / Ferroelectric properties of P(VDF-TrFE) copolymers having different contents of VDF were investigated using the corona triode with constant current. The casting procedure for the sample preparation, the characterization by X rays and DSC, and the determination of the degree of crystalinity were presented. The corona triode method allowing to charge samples with a Constant current and the equivalence between the potential buildup curves and hysteresis curves are presented. The coercive field and the remanent polarization were determined from the potential buildup curves and it was found that the polarization is linearly dependent on the degree of crystalinity. Results were discussed taking into account two different crystaline phases which could exists in P(VDF-TrFE). Also, it was presented theoretical models aiming to fit the potential buildup curves.

Esta tese trata da utilização de líquidos iônicos como solventes para a absorção de CO2, e busca relacionar o efeito das diferentes interações intermoleculares existentes no próprio solvente, assim como as interações estabelecidas com o gás, na capacidade de absorção do dióxido de carbono. Uma vez que as propriedades macroscópicas de líquidos iônicos estão diretamente associadas a sua estrutura e às interações entre as espécies iônicas, procura-se relacionar propriedades macroscópicas termodinâmicas com evidências microscópicas por espectroscopia. Nesse sentido, será possível estabelecer relações entre a estrutura local dos íons e a capacidade de absorção do gás, ampliando, dessa maneira, o estudo sobre a utilização destes materiais como solventes absorvedores de CO2. Utilizando uma dupla abordagem experimental, uma termodinâmica e outra espectroscópica, esta tese foi dividida em três partes. Na primeira, o efeito do CO2 na estrutura de líquidos iônicos foi investigado por espectroscopia Raman. Com o intuito de sondar o domínio polar dos líquidos iônicos, foi estudado o efeito da pressão de CO2 na posição das bandas mais características dos ânions. Diferente dos resultados reportados na literatura, a maioria dos quais obtidos via simulação por dinâmica molecular, foi observada uma modificação das interações iônicas no domínio polar dos líquidos iônicos. Esta modificação estrutural provocada pelo CO2 mostrou-se dependente da intensidade das interações entre cátions e ânions do próprio líquido. A segunda etapa explora o efeito de grupos éter de um polímero, PEO, nas propriedades de [N4111][NTf2]. Valores negativos de entalpia de mistura, &#916;mixH < 0, sugerem interações favoráveis entre [N4111][NTf2] e PEO. Espectros Raman confirmam uma associação favorável entre o cátion N4111+ e PEO, onde cadeias de PEO provavelmente envolvem o cátion. Estas interações refletem diretamente na dinâmica do sistema, apresentando forte dependência com o tamanho da cadeia polimérica. O aumento da quantidade de CO2 absorvida com o aumento da quantidade de PEO na mistura foi explicado por interações mais favoráveis entre o gás e o polímero, como mostrado pelo aumento das negativas entalpias de solvatação do CO2 nas misturas. Por fim, a terceira parte investiga o efeito do ânion C(CN)3- na capacidade de absorção de CO2 por [C4C1Im][Ac]. Misturas de [C4C1Im][Ac] e [C4C1Im][C(CN)3] tiveram suas propriedades físico-químicas registradas, observando uma diminuição da viscosidade do fluido com a adição de C(CN)3-. Este resultado foi atribuído a uma reorganização da rede de ligações de hidrogênio. A presença do ânion C(CN)3- não afeta significativamente a reação química do CO2 com [C[N4111][NTf2]C1Im][Ac] (constante de equilíbrio é mantida), mas diminui a constante de Henry, apontando para maiores absorções físicas do gás. Apesar de não afetar a absorção química de CO2 por [C4C1Im][Ac], a presença do ânion C(CN)3- melhora consideravelmente a transferência de massa, aumentando a fluidez do líquido absorvente. / This thesis is aimed at discussing the use of ionic liquids as solvents for the absorption of CO2 and seeks to relate the effect of different intermolecular interactions in the solvent itself, as well as the interactions established with the gas, on the carbon dioxide absorption capacity. Since the macroscopic properties of ionic liquids are directly associated with their structure and the interactions between their ions, it is sought to relate macroscopic thermodynamic properties with microscopic spectroscopic evidences. Therefore, it will be possible to establish relations between the local structure of the ions and the absorption capacity of the gas, thus expanding the study on the use of these materials as CO2-absorbing solvents. Using a double experimental approach, one thermodynamic and the other spectroscopic, this thesis was divided into three parts. At first, the effect of CO2 on the structure of ionic liquids was investigated by Raman spectroscopy. In order to probe the polar domain of ionic liquids, the effect of CO2 pressure on the most characteristic bands of anions was investigated. Unlike the results reported in the literature, most of them obtained through molecular dynamics simulation, it was observed a modification on the ionic interactions in the ionic liquids polar domain. This structural change driven by CO2 revealed to be dependent on the intensity of cation-anion interactions of the liquid itself. The second step of this thesis explores the effect of ether groups of a polymer, PEO, on the properties of [N4111][NTf41112]. Negative values of mixing enthalpy, &#916;mixH < 0, suggest favorable interactions between [N4111][NTf2] and PEO. Raman spectra results also suggest a favorable interaction between N4111+ cation and PEO, where PEO chains probably wrap the cation. These interactions directly reflect on the dynamics of the system, which has a strong dependence on the polymer chain size. The increase of absorbed CO2 by increasing the amount of PEO in the mixture was explained by more favorable interactions between the gas and the polymer, as revealed by the increase in the negative values of CO2 solvation enthalpy in the mixtures. Lastly, the third part investigates the effect of adding C(CN)3- anion on the CO2 absorption capacity of [C4C1Im][Ac]. Studying the physicochemical properties of [C4C1Im][Ac] mixed with [C4C1Im][C(CN)3] it was observed a decrease in the fluid viscosity upon the addition of C(CN)3-. This behavior was attributed to a reorganization of the [C4C1Im][Ac] hydrogen bond network due to the presence of C(CN)3- anion. The presence of C(CN)3- anion does not affect significantly the chemical reaction between CO2 and [C4C1Im][Ac] (chemical equilibrium is kept constant), but Henrys law constants decrease, pointing to greater physical absorption of the gas. Although not affecting the CO2 chemical uptake by [C4C1Im][Ac], the presence of the C(CN)3- anion considerably improves mass transfer, increasing the fluidity of the absorbent liquid.

Devido à necessidade de caracterizar as armadilhas magneto-ópticas (AMO), as quais fornecem amostras densas de átomos frios, e de extrema importância o conhecimento dos valores das constantes mecânicas k e &#946 inerentes ao movimento harmônico super amortecido dos átomos nestas armadilhas. Neste trabalho, obtivemos estas constantes usando a técnica que aplica uma oscilação forçada aos átomos aprisionados através de um pequeno campo magnético oscilante adicional de forma a não perturbar o aprisionamento. Fizemos um estudo destas constantes como função de alguns parâmetros inerentes ao aprisionamento, como por exemplo: intensidade dos feixes laser, gradiente de campo magnético e dessintonia. A manipulação de átomos aprisionados, obtida através da observação de diversas estruturas espaciais dos mesmos, mostra um certo controle sobre estes átomos e a obtenção de valores para a temperatura dos átomos nestas estruturas, permite uma maior compreensão do mecanismo de aprisionamento. Nos detivemos então, na medida da temperatura dos átomos aprisionados em estrutura espacial do tipo anel além de propor um modelo teórico simples capaz de justificar os resultados obtidos. / In order to have precise characterization of magneto-optical traps (MOT), which are used to obtain a dense sample of cold atoms, it is important to measure the mechanical constants k and &#946 of the over-damped harmonic motion that rule the motion of the atoms inside the MOT. In this work, we obtain these constants by applying a small additional a.c. magnetic field that does not perturb the trap d.c. field but forces the trapped atoms to oscillate. We studied the variation of the constants by changing laser intensities, trapping field gradient and detuning. The manipulation of trapped atoms and the observation of several kinds of spatial structures allow one to have a better comprehension of the trapping mechanism. We measured the temperature of the atoms in the ring type structure and a simple theoretical model that explains the results is proposed.

Esta tese trata da utilização de líquidos iônicos como solventes para a absorção de CO2, e busca relacionar o efeito das diferentes interações intermoleculares existentes no próprio solvente, assim como as interações estabelecidas com o gás, na capacidade de absorção do dióxido de carbono. Uma vez que as propriedades macroscópicas de líquidos iônicos estão diretamente associadas a sua estrutura e às interações entre as espécies iônicas, procura-se relacionar propriedades macroscópicas termodinâmicas com evidências microscópicas por espectroscopia. Nesse sentido, será possível estabelecer relações entre a estrutura local dos íons e a capacidade de absorção do gás, ampliando, dessa maneira, o estudo sobre a utilização destes materiais como solventes absorvedores de CO2. Utilizando uma dupla abordagem experimental, uma termodinâmica e outra espectroscópica, esta tese foi dividida em três partes. Na primeira, o efeito do CO2 na estrutura de líquidos iônicos foi investigado por espectroscopia Raman. Com o intuito de sondar o domínio polar dos líquidos iônicos, foi estudado o efeito da pressão de CO2 na posição das bandas mais características dos ânions. Diferente dos resultados reportados na literatura, a maioria dos quais obtidos via simulação por dinâmica molecular, foi observada uma modificação das interações iônicas no domínio polar dos líquidos iônicos. Esta modificação estrutural provocada pelo CO2 mostrou-se dependente da intensidade das interações entre cátions e ânions do próprio líquido. A segunda etapa explora o efeito de grupos éter de um polímero, PEO, nas propriedades de [N4111][NTf2]. Valores negativos de entalpia de mistura, &#916;mixH < 0, sugerem interações favoráveis entre [N4111][NTf2] e PEO. Espectros Raman confirmam uma associação favorável entre o cátion N4111+ e PEO, onde cadeias de PEO provavelmente envolvem o cátion. Estas interações refletem diretamente na dinâmica do sistema, apresentando forte dependência com o tamanho da cadeia polimérica. O aumento da quantidade de CO2 absorvida com o aumento da quantidade de PEO na mistura foi explicado por interações mais favoráveis entre o gás e o polímero, como mostrado pelo aumento das negativas entalpias de solvatação do CO2 nas misturas. Por fim, a terceira parte investiga o efeito do ânion C(CN)3- na capacidade de absorção de CO2 por [C4C1Im][Ac]. Misturas de [C4C1Im][Ac] e [C4C1Im][C(CN)3] tiveram suas propriedades físico-químicas registradas, observando uma diminuição da viscosidade do fluido com a adição de C(CN)3-. Este resultado foi atribuído a uma reorganização da rede de ligações de hidrogênio. A presença do ânion C(CN)3- não afeta significativamente a reação química do CO2 com [C[N4111][NTf2]C1Im][Ac] (constante de equilíbrio é mantida), mas diminui a constante de Henry, apontando para maiores absorções físicas do gás. Apesar de não afetar a absorção química de CO2 por [C4C1Im][Ac], a presença do ânion C(CN)3- melhora consideravelmente a transferência de massa, aumentando a fluidez do líquido absorvente. / This thesis is aimed at discussing the use of ionic liquids as solvents for the absorption of CO2 and seeks to relate the effect of different intermolecular interactions in the solvent itself, as well as the interactions established with the gas, on the carbon dioxide absorption capacity. Since the macroscopic properties of ionic liquids are directly associated with their structure and the interactions between their ions, it is sought to relate macroscopic thermodynamic properties with microscopic spectroscopic evidences. Therefore, it will be possible to establish relations between the local structure of the ions and the absorption capacity of the gas, thus expanding the study on the use of these materials as CO2-absorbing solvents. Using a double experimental approach, one thermodynamic and the other spectroscopic, this thesis was divided into three parts. At first, the effect of CO2 on the structure of ionic liquids was investigated by Raman spectroscopy. In order to probe the polar domain of ionic liquids, the effect of CO2 pressure on the most characteristic bands of anions was investigated. Unlike the results reported in the literature, most of them obtained through molecular dynamics simulation, it was observed a modification on the ionic interactions in the ionic liquids polar domain. This structural change driven by CO2 revealed to be dependent on the intensity of cation-anion interactions of the liquid itself. The second step of this thesis explores the effect of ether groups of a polymer, PEO, on the properties of [N4111][NTf41112]. Negative values of mixing enthalpy, &#916;mixH < 0, suggest favorable interactions between [N4111][NTf2] and PEO. Raman spectra results also suggest a favorable interaction between N4111+ cation and PEO, where PEO chains probably wrap the cation. These interactions directly reflect on the dynamics of the system, which has a strong dependence on the polymer chain size. The increase of absorbed CO2 by increasing the amount of PEO in the mixture was explained by more favorable interactions between the gas and the polymer, as revealed by the increase in the negative values of CO2 solvation enthalpy in the mixtures. Lastly, the third part investigates the effect of adding C(CN)3- anion on the CO2 absorption capacity of [C4C1Im][Ac]. Studying the physicochemical properties of [C4C1Im][Ac] mixed with [C4C1Im][C(CN)3] it was observed a decrease in the fluid viscosity upon the addition of C(CN)3-. This behavior was attributed to a reorganization of the [C4C1Im][Ac] hydrogen bond network due to the presence of C(CN)3- anion. The presence of C(CN)3- anion does not affect significantly the chemical reaction between CO2 and [C4C1Im][Ac] (chemical equilibrium is kept constant), but Henrys law constants decrease, pointing to greater physical absorption of the gas. Although not affecting the CO2 chemical uptake by [C4C1Im][Ac], the presence of the C(CN)3- anion considerably improves mass transfer, increasing the fluidity of the absorbent liquid.

Neste trabalho apresentamos condições suficientes para a existência de gráficos de curvatura média constante (CMC) com bordo em dois planos paralelos. Também são feitas estimativas para a altura de superfícies CMC com vetor normal orientado para fora limitadas por um cilindro ou horocilindro. / In this work we present su cient existence conditions for constant mean curvature (CMC) graphs with boundary in two parallel planes. We also make height estimates for outwards-oriented CMC surfaces bounded by a cylinder or horocylinder.

A pesquisa teve por objetivo determinar o desenvolvimento, o número de gerações e a constante térmica de Diaphorina citri Kuwayama, 1908 (Hemiptera: Liviidae) e Tamarixia radiata (Waterston, 1922) (Hymenoptera: Eulophidae), sob 20 combinações de temperaturas alternantes que simulam as condições de Limeira, Tatuí, Araraquara, Santa Cruz do Rio Pardo e Votuporanga, áreas citrícolas do estado de São Paulo, nas quatro estações do ano. Paralelamente, discutem-se as estimativas dos períodos de liberação do parasitoide associados ao alerta fitossanitário desenvolvido pelo FUNDECITRUS. Foi estudado o desenvolvimento de D. citri e T. radiata, sendo registrado o tempo necessário para completarem o ciclo biológico. A partir destes dados, foi calculada a constante térmica e o número de gerações da praga e do parasitoide para cada uma das condições propostas. Com base na duração do desenvolvimento de D. citri, foi definido o momento ideal para liberação de T. radiata em campo. Os resultados da determinação do número de gerações de D. citri e de T. radiata, baseando-se em temperaturas alternantes, foram comparáveis ao modelo desenvolvido em temperaturas constantes, sendo que as variações existentes entre os dois modelos se deveram à inclusão do período de pré-oviposição que foi variável em função da temperatura. A previsão do número de gerações se ajustou mais a T. radiata do que a D. citri, sendo propostos fatores de correção para casos em que a constante térmica observada superou 10- 15% do valor determinado em laboratório. Observou-se que uma geração de D. citri variou de 22,9 a 74,2 dias, no verão e inverno para as simulações de Votuporanga e Tatuí, respectivamente; por outro lado, nas mesmas condições, uma geração de T. radiata pode variar de 9,8 a 21,6 dias. A relação entre o número de gerações de D. citri: T. radiata no decorrer do ano é superior a 1:2, sendo de 1: 2,58; 1: 2,47; 1: 2,28; 1: 2,28; 1: 2,34, respectivamente, para as simulações de Limeira, Tatuí, Araraquara, Santa Cruz do Rio Pardo e Votuporanga. A regressão linear mostrou que o número de gerações de D. citri é melhor explicado pela média das temperaturas diurna e noturna, enquanto que para T. radiata, apenas pela temperatura diurna. Os valores extremos de dias para liberação de T. radiata após o alerta fitossanitário, correspondem às regiões de Avaré e Bebedouro. Os resultados indicam que há uma variação no desenvolvimento da praga e do seu parasitoide entre as regiões e que há necessidade de validação em campo; no entanto, se confirmados, permitirão o uso mais eficiente do parasitoide T. radiata, se tornando um componente auxiliar ao sistema de alerta e ao Manejo Integrado dessa importante doença, o HLB. / This study determined the development, number of generations and thermal constant of the HLB vector Diaphorina citri Kuwayama, 1908 (Hemiptera: Liviidae) and the parasitoid Tamarixia radiata (Waterston, 1922) (Hymenoptera: Eulophidae) under 20 combinations of alternating temperatures that simulated the conditions of five citrus-growing areas of São Paulo state (Limeira, Tatuí, Araraquara, Santa Cruz do Rio Pardo and Votuporanga) in the four seasons. The estimated optimum release time of the parasitoid is discussed in relation to a phytosanitation alert developed by FUNDECITRUS. The development time and time needed to complete the life cycles of D. citri and T. radiata were assessed. The thermal constant and number of generations of the pest and parasitoid for each temperature condition were calculated based on these data. Based on the development time of D. citri, the optimum time to release T. radiata in the field was established. The estimated number of generations of D. citri and T. radiata in alternating temperatures was comparable to the model developed at constant temperatures; the differences between the two models were due to the inclusion of the pre-oviposition period, which varied as a function of temperature. The estimated number of generations was larger for T. radiata than D. citri, and correction factors were proposed for those cases in which the observed thermal constant exceeded 10-15% of the value determined in the laboratory. Generation times of D. citri ranged from 22.9 days in summer to 74.2 days in winter for the simulations for Votuporanga and Tatuí. Under the same conditions, one generation of T. radiata may range from 9.8 to 21.6 days. The ratio between the annual number of generations of D. citri: T. radiata was higher than 1: 2, ranging from 1: 2.58; 1: 2.47; 1: 2.28; 1: 2.28; 1: 2.34 for the simulations for Limeira, Tatuí, Araraquara, Santa Cruz do Rio Pardo and Votuporanga, respectively. Linear regression analysis showed that the number of generations of D. citri is best explained by the mean diurnal and nocturnal temperatures, whereas for T. radiata, only by the mean diurnal temperature. The extreme values for optimum release day of T. radiata after a phytosanitation alert were found for Avare and Bebedouro. The results indicate that the development of the pest and its parasitoid differ among areas, and there is need for validation in the field. However, if confirmed, these data will allow more efficient use of the parasitoid T. radiata as a complementary component of the alert system and of Integrated Management of HLB.

O propósito deste trabalho é estudar a dinâmica assintótica de problemas parabólicos em domínios tipo dumbbell. Para isto primeiro estudaremos a semi-continuidade superior de atratores para problemas parabólicos com condição de fronteira do tipo Neumann homogênea e depois estudaremos a existência de equilíbrios estáveis não-constantes para problemas de reação-difusão com condições de fronteira tipo Neumann não-lineares. / The aim of this work is to study the asymptotic dynamics of parabolic problems in dumbbell type domains. To that end firstly, we study upper semicontinuity of attractors for parabolic problems with homogeneous Neumann boundary conditions and afterwards we study the existence of stable nonconstant equilibria for reaction-diffusion problems with nonlinear Neumann boundary conditions.

Orientador: Márcio Fabiano da Silva. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-graduação em Matemática Aplicada.