Cette thèse étudie le Q-processus de certains processus de branchement (superprocessus inhomogènes) ou de recombinaison (processus de Lambda-Fleming-Viot) via une approche généalogique. Dans le premier cas, le Q-processus est défini comme le processus conditionné à la non-extinction, dans le second cas comme le processus conditionné à la non-absorption. Des constructions trajectorielles des Q-processus sont proposées dans les deux cas. Une nouvelle relation entre superprocessus homogènes et processus de Lambda-Fleming-Viot est établie. Enfin, une étude du Q-processus est menée dans le cadre général des processus régénératifs

L'objectif de cette thèse était d'étudier suivant deux approches la dégradation des polydiméthylsiloxanes. L'approche expérimentale a permis d'étudier les mécanismes de rupture de chaîne et les phénomènes de réticulation du polymère lorsque ce dernier est soumis à des conditions de thermo-oxydation ou de photo-oxydation comparables à celles du vieillissement naturel. La seconde partie propose de modéliser les résultats expérimentaux par un modèle cinétique issu des calculs ab initio. L'exploitation in vitro de la dégradation du polymère a permis de mettre en évidence la formation de monoxyde de carbone et de dioxyde de carbone, ceux-ci jouant le rôle de révélateurs de rupture de liaison Si-CH3. Toutefois le comportement des PDMS sur des temps de dégradation plus importants montre clairement la formation d'oligomères cycliques par dépolymérisation de la chaîne macromoléculaire. Parallèlement la photo-oxydation de ces polymères entraîne la formation de réseaux multidimensionnels qui traduisent des phénomènes de réticulation avec formation d'acide formique. Cette étude a permis de montrer que la dégradation des PDMS, dans des conditions de vieillissement naturel, procède de deux mécanismes antagonistes, l'un favorisant la réticulation du polymère et le second sa dépolymérisation. La seconde partie de ce travail s'intéresse aux mécanismes de formation des oligomères cycliques observés expérimentalement lors de la dégradation des PDMS. Des réponses précises ont pu être amenées grâce à une analyse théorique détaillée de la constante de cyclisation de ces polymères. Cette étude nous a permis de montrer le rôle essentiel du couplage des rotateurs internes dans le calcul de la constante de cyclisation en fonction de la taille des cycles obtenus. Nos résultats théoriques reproduisent avec exactitude l'évolution de la courbe de la constante de cyclisation observée expérimentalement pour des cycles de taille inférieure à 20 motifs, à savoir un maximum global pour des cycles constitués de quatre motifs et un minimum local pour des cycles à dix motifs. Nous avons démontré que l'origine de l'évolution oscillatoire de la constante de cyclisation traduisait le changement de caractère de certains degrés de liberté entre des vibrations pures (petits cycles) et des rotations empêchées (cycles de plus grande taille).

La complexité des mécanismes de transport en nanofiltration (NF) nécessite ledéveloppement d'outils de modélisation fiables permettant de comprendre et d'optimiser lesopérations de séparation en NF.La présente étude comprend deux volets. Le premier porte sur la rétention d'un soluténeutre - le poly(éthylène glycol) à 600 g mol-1 (PEG) - seul et en présence d'ions, par unemembrane organique de NF (polyamide). Les résultats obtenus montrent que la rétention dusoluté neutre chute en présence d'ions et ce, d'autant plus que la concentration du sel estélevée. Ce phénomène ne peut être expliqué par le seul phénomène de déshydratation dusoluté neutre par les ions environnants. Un phénomène supplémentaire de gonflement de porea été mis en évidence et corrélé à la densité de charge membranaire. La contribution des deuxphénomènes à la chute du taux de rejet du PEG a été évaluée pour différents sels à plusieursconcentrations.Le deuxième volet du travail est consacré à (i) l'évaluation de la constante diélectrique desolutions à l'intérieur de nanopores (ep) d'une membrane organique de NF (polyamide) àpartir de mesures de potentiel de membrane et (ii) la validation de cette méthode. Les valeursobtenues s'avèrent être inférieures à celle de la solution externe (effet du confinement) etdiminuer avec l'augmentation de la proportion en ions calcium du mélange (effet structurantdes ions). L'accord entre les constantes diélectriques ep déterminées à partir de mesures depotentiel de membrane et de taux de rejet ionique (mélanges ternaires) valide la cohérence dumodèle de transport utilisé (exclusion stérique, électrique et diélectrique aux interfaces) etmontre que les mesures de potentiel de membrane peuvent être envisagées pour l'évaluationcorrecte de la constante diélectrique à l'intérieur de nanopores

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções para o problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante em domínios limitados do espaço euclidiano. / In this work we study the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet problem for the constant mean curvature equation in bounded domains of the Euclidean space.

BENJAMIM FILHO, Francisco de Assis. A partial answer to the CPE conjecture, diameter estimates and manifolds with constant energy. 2015. 50 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:00:21Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) Previous issue date: 2015 / This thesis is divided into four parts. In the first one we study the critical points of the total scalar curvature functional restricted to the space of metrics with constant scalar curvature and volume one. We shall prove that under certain suitable integral conditions the critical points of such functional are Einstein manifolds proving this way the critical point equation conjecture in this case. In the second part, we will provide an estimate for the first eigenvalue of the Laplacian of a compact manifolds with Ricci curvature bounded from below by a constant. The estimate we obtain improves the corresponding estimate proved by Li and Yau (1980). In the third part, we are interested in to estimate the diameter of minimal hypersurfaces of the sphere. The estimate we get depends only on the first eigenvalue of the Laplacian of the considered hypersurface. For immersed surfaces on the three dimensional sphere, we obtain an estimate slightly better than the one obtained in the case of higher dimension. In the last part, we introduce the concept of manifolds with constant energy and prove that the sphere and the torus are the only compact surfaces that have constant energy. For higher dimension, the situation is very different sine the product of the sphere with any compact manifold has constant energy. Nevertheless, if we impose a condition over the Ricci curvature it is possible to characterize the sphere also in this case. After that, we apply the informations obtained to the study of hypersurfaces of the sphere proving some rigidity results provided that the hypersurfaces has constant energy. / Esta tese está dividida em quatro partes. Na primeira delas estudaremos pontos críticos do funcional curvatura escalar total restrito ao espaço das métricas de curvatura escalar constante e volume unitário. Provaremos que sob certas condições integrais convenientes os pontos críticos de tal funcional são variedades de Einstein provando assim a conjectura dos pontos críticos neste caso. Na segunda parte, veremos duas estimativas para o primeiro autovalor do Laplaciano de uma variedade compacta com curvatura de Ricci limitada por baixo por uma constante. As estimativas que obtemos melhoram a estimativa correspondente provada por Li e Yau (1980). Na terceira parte, estamos interessados em estimar o diâmetro de hipersuperfícies mínimas da esfera. A estimativa que encontramos depende apenas do primeiro autovalor do Laplaciano da hipersuperfície considerada. Para superfícies imersas na esfera de dimensão três, obtemos uma estimativa ligeiramente melhor do que a obtida no caso de dimensão alta. Na última parte, introduzimos o conceito de variedade de energia constante e provamos que a esfera e o toro são as únicas superfícies que têm energia constante. Em dimensão mais alta a situação é bem diferente uma vez que o produto de uma esfera por qualquer variedade compacta tem energia constante. Entretanto, se impusermos uma condição sobre a curvatura de Ricci, é possível caracterizar a esfera também neste caso. Em seguida, aplicamos as informações obtidas ao estudo de hipersuperfícies da esfera provando alguns resultados de rigidez desde que a hipersuperfície tenha energia constante.

Neste trabalho apresentamos condições suficientes para a existência de gráficos de curvatura média constante (CMC) com bordo em dois planos paralelos. Também são feitas estimativas para a altura de superfícies CMC com vetor normal orientado para fora limitadas por um cilindro ou horocilindro. / In this work we present su cient existence conditions for constant mean curvature (CMC) graphs with boundary in two parallel planes. We also make height estimates for outwards-oriented CMC surfaces bounded by a cylinder or horocylinder.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4348.pdf: 1314915 bytes, checksum: ab7ad440edc40ea6e65b1d6a4952dd4a (MD5) Previous issue date: 2012-04-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this thesis we study isometric immersions into products of two space forms using the approach introduced by Lira et al in [18]. Parallel isometric immersions into products of two space forms with nonzero sectional curvatures are classified, and the classification of umbilical isometric immersions f : Mm Ñ On1 k1 _ On2 k2 , with m ¥ 3 and k1 􀀀 k2 _ 0, is reduced to that of umbilical isometric immersions of codimension two into On k _ R, k 0, where On k denotes the space form with dimension n and sectional curvature k. To accomplish this, we prove some results of independent interest on reduction of codimension of isometric immersions into products of two space forms. / Nesta tese são estudadas as imersões isométricas em produtos de duas formas espaciais utilizando a abordagem introduzida por Lira et al em [18]. As imersões isométricas paralelas em produtos de duas formas espaciais com curvaturas seccionais não nulas são classificadas, e a classificação das imersões isométricas umbílicas f : Mm Ñ On1 k1 x On2 k2 , com m ¥ 3 e k2+k2 _ 0, é reduzida àquela das imersões isométricas umbílicas de codimensão dois em On k x R, k 0, em que On k denota a forma espacial de curvatura seccional k e dimensão n. Para isso, são provados alguns teoremas de redução de codimensão com interesse próprio para imersões isométricas em produtos de duas formas espaciais.

Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções para o problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante em domínios limitados do espaço euclidiano. / In this work we study the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet problem for the constant mean curvature equation in bounded domains of the Euclidean space.