Investigamos as propriedades quânticas dos feixes de luz produzidos pelo oscilador paramétrico ótico (OPO) acima do limiar, tanto experimental quanto teoricamente. Apresentamos a primeira medida de emaranhamento entre os feixes gêmeos, sinal e complementar. Estes podem possuir frequências óticas muito distintas, correspondentes a centenas de nanometros em comprimento de onda. O emaranhamento entre duas cores possibilita transferir informação quântica entre diferentes regiões do espectro eletromagnético. A demonstração experimental do emaranhamento foi realizada mostrando que a soma de variâncias de observáveis tipo EPR dos campos, a subtração de intensidades e a soma das fases dos feixes, viola uma desigualdade que deve ser necessariamente satisfeita por todos os estados separáveis. Mostramos a presença de squeezing em ambos os observáveis, com os respectivos valores $\\Delta^2 p_- = 0,49(1)$ e $\\Delta^2 q_+ = 0,65(1)$ relativos ao ruído quântico padrão. A desigualdade violada resultou $\\Delta^2 p_- +\\Delta^2 q_+ = 1,14(2)< 2$. Isso solucionou um problema aberto desde 1988, quando se previu teoricamente pela primeira vez a existência desse emaranhamento. Mostramos teoricamente que as correlações quânticas se estendem ao feixe de bombeio refletido pelo OPO, culminando no emaranhamento entre os três feixes envolvidos no processo paramétrico. Tem-se, assim, a geração direta de emaranhamento tripartite entre três regiões muito distintas do espectro. O emaranhamento multicolor amplia ainda mais as possibilidades de conversão da cor da informação quântica, com aplicações em redes quânticas. As diversas melhorias que realizamos em nosso sistema durante a busca pelo emaranhamento bipartite trouxeram uma compreensão mais profunda sobre a física de seu funcionamento, além de tornar nosso OPO uma fonte estável de feixes de luz coerente emaranhados. Este trabalho vem incluir o OPO acima do limiar no ferramental da área de informação quântica com variáveis contínuas. Esperamos em breve aplicações muito interessantes desse sistema. / We investigate the quantum properties of the light beams produced by an optical parametric oscillator (OPO) above threshold, both experimentally and theoretically. We present the first measurement of entanglement between the bright twin beams, signal and idler. These may differ in wavelength by hundreds of nanometers, showing different \'colors\'. This special characteristic allows for the transfer of quantum information between different regions of the electromagnetic spectrum. Entanglement was experimentally demonstrated by showing that the sum of variances of two EPR-like observables, the subtraction of the beams intensities and the sum of their phases, violates an inequality necessarily fulfilled by all separable states. We obtained squeezing in both observables, with the respective values $\\Delta^2 p_- = 0,49(1)$ and $\\Delta^2 q_+ = 0,65(1)$ relative to the shot noise level. The violated inequality resulted $\\Delta^2 p_- + \\Delta^2 q_+ = 1,14(2)< 2$. This solved an old problem, enunciated in 1988, when this effect was theoretically predicted for the first time. We show theoretically that the quantum correlations extend to the pump beam reflected by the OPO as well, culminating in entanglement among the three fields involved in the parametric process. Therefore, the OPO actually produces tripartite entanglement among very distant spectral regions in a direct manner. Multicolor entanglement opens new possibilities in the frequency conversion of quantum information. The improvements we performed in our system in order to achieve this result have brought a deeper understanding of the phenomena involved, as well as a more stable system operation, resulting in the development of a reliable source of bright entangled light beams. This work has finally added the above-threshold OPO to the optical quantum information toolbox. We expect new and exciting applications to come in the near future.

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:22:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_MariaAngelica_M.pdf: 648625 bytes, checksum: 6d3a2ed1bef26a3213e505351e408696 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O objetivo desta dissertação é apresentar e demonstrar alguns teoremas da Análise matemática, são eles, O Teorema de Aproximação de Weierstrass, o Teorema de Kakutani-Stone, os Teoremas de Stone-Weierstrass e o Teorema de Nachbin. Para demonstrá-los relembraremos algumas definições e resultados básicos da teoria de Análise e Topologia e abordaremos as demais ferramentas necessárias para suas respectivas demonstrações / Abstract: The aim of this dissertation is to present and prove some theorems of mathematical analysis, that are, the Weierstrass Approximation Theorem, the Kakutani-Stone Theorem, the Stone-Weierstrass Theorems and the Nachbin Theorem. To prove them we recall some basic definitions and results of analysis and topology and we discuss other tools that are necessary for their respective proofs / Mestrado / Matematica / Mestra em Matemática

Orientador: César Tadeu Spadella / Coorientador: Maurício Ferraz de Arruda / Resumo: Bases científicas: A laparotomia é um procedimento invasivo que causa grande dano tecidual e provoca dor no período pós-operatório. Embora a analgesia seja um procedimento padrão em cirurgia, a terapêutica ideal para o controle deste sintoma ainda necessita ser investigada. Estudos mostram que há uma correlação significativa entre a queda da impedância tecidual e a dor manifestada por pacientes que sofrem lesões teciduais, sugerindo que a reparação da integridade dos tecidos pode restaurar o equilíbrio bioelétrico das células e controlar a dor dos pacientes. A corrente elétrica contínua (CEC), todavia, quando aplicada em tecidos lesados é capaz de promover a migração direcionada e o alinhamento de células epiteliais, particularmente de fibroblastos, favorecendo o processo de regeneração tecidual. Este tipo de corrente elétrica, porém, não tem sido usado na prática clínica com finalidades analgésicas, o mesmo ocorrendo com a iontoforese transdérmica (ITD), que visa à absorção de íons solúveis através da pele, como o zinco, que participa ativamente da formação do colágeno e da cicatrização. Assim, este estudo se fundamentou na hipótese de que a ação benéfica da CEC sobre a cicatrização poderia aumentar a impedância tecidual e, por consequência, modular inibitoriamente a dor apresentada pelos pacientes. Objetivo: Avaliar os efeitos da CEC isolada e da ITD+Zn sobre o consumo de analgésicos e a intensidade de dor na parede abdominal de pacientes submetidos à laparotomias eletivas.... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Purpose: To evaluate the effects of continuous electrical current (CEC) and zinc sulphate administered by transdermal iontophoresis (TDI+Zn) on the analgesic consumption and intensity of pain in patients submitted to elective laparotomies. Methods: 45 adult patients of both genders were randomly assigned to 3 experimental groups, with 15 patients each: CG - Control Group, with simulated treatment of abdominal incisions; GCEC, incisions treated with CEC alone; GTDI+Zn, incisions treated with CEC plus topical administration of zinc sulfate, through TDI. Electrotherapy was applied once a day in the morning, in a total of 4 treatment sessions, during 4 postoperative days. All patients also received postoperative analgesia with tramadol, using PCA pumps. Pain intensity was evaluated by the frequency and analgesic consumption, and by Verbal (VRS), Numerical (NRS) and Visual Analogue (VAS) scales, applied in the preoperative period and in the 4 postoperative days, before and after the movement/walking. Results: There were no statistically significant differences (P>0.05) among groups in relation to: age, schooling, body mass index, anxiety and depression levels, preoperative pain, surgery/anesthesia duration, incision size, prevalence of surgical wound complications, inpatient time, frequency of analgesic requested or released to/by the PCA pump, and total daily dose of analgesic administered in pre-, and immediate postoperative period. GCEC and GTDI+Zn patients had a frequency of a... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Nós estudaremos o comportamento de difeomorfismos do círculo, tanto do ponto de vista combinatório quanto do ponto de vista topológico e da teoria da medida, seguindo os trabalhos de Michael Herman. A cada homeomorfismo do círculo podemos associar um número real positivo, denominado número de rotação. Mostraremos que existe um conjunto de números irracionais de medida de Lebesgue total na reta tal que, se f é um difeomorfismo do círculo de classe \'C POT. r \' que preserva a orientação, com r maior ou igual a 3 e com número de rotação nesse conjunto, então f é pelo menos \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional. Além disso, mostraremos que dado um caminho \'f IND. t\' de classe \'C POT. 1\' definido em um intervalo [a;b] no conjunto dos difeomorfismos do círculo de classe \'C POT. r\' que preservam a orientação, com r maior ou igual a 3, o conjunto dos parâmetros em que \'f IND. t\' é \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional tem medida de Lebesgue positiva, desde que os números de rotação em \'f IND. a\' e \'f IND. b\' sejam distintos / We will study the generic behavior of circle diffeomorphisms, in the combinatorial, topological and measure-theoretical sense, following the work of Michael Herman. To each order preserving homeomorphism of the circle we can associate a positive real number, called rotation number, which is invariant under conjugacy. We will show that there is a set of irrational numbers with full Lebesgue measure on R such that, if f is a circle diffeomorphism of class \'C POT. r\', with r greater or equal 3 and with rotation number in that set, then f is at least \'C POT. r - 2\' -conjugated to an irrational translation. Moreover, we will show that if ft is a \'C POT. 1\' -path defined on a interval [a;b] over the set of the circle diffeomorphisms orientation preserving, with r \'> or =\' 3, then the set of parameters where \'f IND. t\' is \'C POT. r - 2\' -conjugated to a irrational translation has positive Lebesgue measure, since the rotation numbers of \'f IND. a\' and \'f IND. b\' are distinct

A distribuição beta é a mais frequentemente utilizada para a modelagem de dados contínuos observados no intervalo unitário, como taxas e proporções. Embora seja flexível, admitindo formas variadas, tais como J, J invertido, U e unimodal, não é adequada em todas as situações práticas. Nesta dissertação fazemos uma revisão sobre distribuições contínuas no intervalo unitário englobando as distribuições beta, Kumaraswamy, simplex, gama unitária e beta retangular. Também abordamos uma ampla classe de distribuições obtida por transformações (Smithson e Merkle, 2013). Em particular, focamos em duas subclasses, uma apresentada e estudada por Lemonte e Bazán (2015), que chamaremos de classe de distribuições logito, e outra que chamaremos de classe de distribuições logito skew. Todas as distribuições consideradas são aplicadas a conjuntos de dados do Banco Mundial. / The beta distribution is the most frequently used for modeling continuous data observed in the unit interval, such as rates and proportions. Although flexible, assuming varied forms, such as J, inverted J, U and unimodal, it is not suitable in all practical situations. In this dissertation we make a review on continuous distributions in the unit interval encompassing the beta, Kumaraswamy, simplex, unit gamma and rectangular beta distributions. We also address a wide class of distributions obtained by transformations (Smithson and Merkle, 2013). In particular, we focus on two subclasses, one presented and studied by Lemonte and Bazán (2015), which we will call the logit class of distributions, and another that we will call the logit class of skew distributions. All distributions considered are applied to World Bank data sets.

Orientador: Roberto Venegeroles Nascimento / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática

Orientador: João Carlos da Motta Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013

A distribuição beta é a mais frequentemente utilizada para a modelagem de dados contínuos observados no intervalo unitário, como taxas e proporções. Embora seja flexível, admitindo formas variadas, tais como J, J invertido, U e unimodal, não é adequada em todas as situações práticas. Nesta dissertação fazemos uma revisão sobre distribuições contínuas no intervalo unitário englobando as distribuições beta, Kumaraswamy, simplex, gama unitária e beta retangular. Também abordamos uma ampla classe de distribuições obtida por transformações (Smithson e Merkle, 2013). Em particular, focamos em duas subclasses, uma apresentada e estudada por Lemonte e Bazán (2015), que chamaremos de classe de distribuições logito, e outra que chamaremos de classe de distribuições logito skew. Todas as distribuições consideradas são aplicadas a conjuntos de dados do Banco Mundial. / The beta distribution is the most frequently used for modeling continuous data observed in the unit interval, such as rates and proportions. Although flexible, assuming varied forms, such as J, inverted J, U and unimodal, it is not suitable in all practical situations. In this dissertation we make a review on continuous distributions in the unit interval encompassing the beta, Kumaraswamy, simplex, unit gamma and rectangular beta distributions. We also address a wide class of distributions obtained by transformations (Smithson and Merkle, 2013). In particular, we focus on two subclasses, one presented and studied by Lemonte and Bazán (2015), which we will call the logit class of distributions, and another that we will call the logit class of skew distributions. All distributions considered are applied to World Bank data sets.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T13:15:08Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T13:17:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-30T13:17:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 799210 bytes, checksum: 8de2ace5434a5d92b8604de7573abfc4 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The study of ontinued fra tions will start with some histori al fa ts, aiming at a better understanding of the subje t. We will bring the de nition of ontinued fra tions for a number α real, with the de nition for α rational and α irrational. The dis ussion will fo us on meaning results for the al ulation of redu ed and good approximations of irrational numbers, also aimed at determining the error between the redu ed and the irrational number. We will bring a study of the periodi ontinued fra tions, with emphasis on Lagrange theorem, whi h relates a periodi ontinued fra tion and a quadrati equation. Finishing with a fo us on problem solving, as the al ulation of ontinued fra tions of irrational numbers of the form √a2 + b, as well as proof of the irrationality of e by al ulating its ontinued. / O estudo das frações ontínuas terá ini io om alguns fatos históri os, visando uma melhor ompreensão do tema. Traremos a de nição de frações ontínuas para um erto número α real, apresentando a de nição para α ra ional e para α irra ional. A dis ussão será entrada em resultados importantes para o ál ulo de reduzidas e boas aproximações de números irra ionais, visando também a determinação do erro entre a reduzida e o número irra ional. Traremos um estudo sobre as frações ontínuas periódi as, om enfase ao teorema de Langrange, que rela iona uma fração ontínua periódi a e uma equação do segundo grau. Finalizando om enfoque na resolução de problemas, omo o ál ulo de frações ontínuas de números irra ionais da forma √a2 + b, assim omo a prova da irra ionalidade de e através do ál ulo de sua fração ontínua.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-10-27T14:48:51Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronaldo Pires da Silva - 2015.pdf: 1653286 bytes, checksum: 63a72d8fbcc7390f80fb41dbadaaa9fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-27T14:53:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronaldo Pires da Silva - 2015.pdf: 1653286 bytes, checksum: 63a72d8fbcc7390f80fb41dbadaaa9fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-27T14:53:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronaldo Pires da Silva - 2015.pdf: 1653286 bytes, checksum: 63a72d8fbcc7390f80fb41dbadaaa9fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-06 / Our work had as main objective to study the intersection of integer sequences, denominated polygonal numbers, through Pell's equation. In this context, the solution of two equations will be treated: x2 􀀀 Dy2 = 1 and x2 􀀀 Dy2 = N, jNj > 1. For the rst one we have used results from the theory of continued fractions. For the last one, we have used the method of solution delineated in literature. Besides, propositions referring to the intersection of polygonal numbers for some particular cases are presented and demonstrated. Also, the proposition of the general case is presented and demonstrated. Finally, we have performed the solution of some of Pell's equations in order to determine the intersection of some polygonal numbers. / Nosso trabalho teve como objetivo central estudar a interseção de sequências de inteiros, denominadas números geométricos, através da equação de Pell. Neste contexto, a resolução de duas equações serão tratadas: x2 􀀀 Dy2 = 1 e x2 􀀀 Dy2 = N com jNj > 1. Para a primeira utilizamos importantes resultados presentes na teoria das frações contínuas. Para última, utilizamos o método de resolução delineado na literatura. Além disso, proposições referentes a interseção de números geométricos para alguns casos particulares são apresentadas e demonstradas. Também a proposição do caso geral é apresentada e demonstrada. Por m, realizamos a resolução de algumas equações de Pell para determinarmos a interseção de alguns números geométricos.