O fator de simultaneidade é fundamental no planejamento de redes de distribuição de gás natural. Trata-se de um multiplicador entre 0 e 1 que ajusta o consumo total teórico de um número de aparelhos de utilização em condições reais. Em 2005 o Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) e a Companhia de Gás de São Paulo (COMGÁS) realizaram um estudo no qual determinou-se o fator de simultaneidade em um conjunto de edificações residenciais. Um modelo de regressão foi proposto para expressar o fator de simultaneidade em termos da potência total instalada. O modelo ajustado pode ser utilizado para predizer o fator de simultaneidade em novas edificações. O modelo em questão é um modelo de regressão linear normal no qual a variável resposta é o logaritmo do fator de simultaneidade. Nesta dissertação, o objetivo é investigar outras possibilidades de modelos de regressão adequados aos dados obtidos pelo IPT e pela COMGÁS. Especial atenção é dada ao modelo de regressão beta proposto por Ferrari e Cribari-Neto (Journal of Applied Statistics, 2004) por possuir vantagens sobre o modelo de regressão linear normal. O modelo de regressão beta assume que, dadas as covariáveis, a variável resposta possui distribuição beta, sendo adequado para modelar dados observados no intervalo unitário. Desta forma, a transformação na variável resposta - o fator de simultaneidade - é desnecessária. Além disso, é proposta uma nova abordagem para a predição do fator de simultaneidade, diferente de todas as abordagens pesquisadas na literatura, utilizando a técnica de bootstrap. / The simultaneity factor is fundamental in planning gas distribution networks. It is a multiplicator between 0 and 1 that adjusts the theoretical total consumption of a number of devices to realistic conditions. In 2005, the Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) and the Companhia de Gás de São Paulo (COMGÁS) performed a study in which the simultaneity factor of gas consumption in a set of residential buildings have been determined. A regression model was proposed to express the simultaneity factor in terms of the total power of installed equipment. The fitted model can be used to predict the simultaneity factor in new buildings. The model they proposed is a normal linear regression model in which the response variable is the logarithm of the simultaneity factor. In the present dissertation, our aim is to investigate other possible regression models suitable to the data obtained by IPT and CONGÁS. Emphasis is given to the beta regression model proposed by Ferrari and Cribari-Neto (Journal of Applied Statistics, 2004) which has a number of advantages over normal linear regression models. The beta regression model assumes that, given the covariates, the response variable has a beta distribution, which is adequate to model data observed in the unit interval. Therefore, no transformation in the response variable, the simultaneity factor, is needed. Additionally, we present a new approach for the prediction of the simultaneity factor, that is different from all the approaches shown in the literature, using the bootstrap technique.

Neste trabalho apresentamos alguns jogos topológicos e suas aplicações à análise. Com esse fim, se fornece condições necessárias para que funções aproximadamente contínuas se tornem contínuas, se caracteriza os conjuntos estritamente pseudo-completos nos espaços de Banach e, assim também, se constrói um espaço de diferenciabilidade Gâteaux que não é Asplund fraco. / In this work we present some topological games and their applications to analysis. For this purpose, necessary conditions are given for nearly continuous functions to become continuous, we characterize the strictly pseudo-complete sets in the Banach spaces and we also construct a Gâteaux differentiability space that is not weak Asplund.

Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, analisamos a preservação de conexidade na extensão de espaços compactos por funções contínuas, técnica utilizada por Koszmider para obter $C(K)$ indecomponível com poucos operadores. Mostramos que para todo compacto metrizável $K$ existe um desconexo $L$ que é obtido a partir de $K$ por uma quantidade finita de extensões por funções contínuas. Em seguida, enfatizamos a construção de espaços de Banach da forma $C(K)$ com poucos operadores, com a propriedade de que $C(L)$ tem poucos operadores, para todo fechado $L \\subseteq K$. Assumindo o princípio diamante construímos uma família $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ de espaços conexos e hereditariamente Koszmider tais que todo operador de $C(K_\\xi)$ em $C(K_\\eta)$ é fracamente compacto, para $\\xi$ diferente de $\\eta$. Em particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ é uma família de espaços de Banach indecomponíveis e dois a dois essencialmente incomparáveis, e cada espaço $K_\\xi$ responde positivamente ao problema de Efimov. Apresentamos também um método de construção via forcing de um espaço compacto e conexo $K$ hereditariamente fracamente Koszmider. / This work has two main objectives. First, we analyze the preservation of connectedness in the extension of compact spaces by continuous functions, a technique used by Koszmider to obtain an indecomposable Banach space $C(K)$ with few operators. We show that for any metrizable compactum $K$ there exists a disconnected $L$ which is obtained from $K$ by finitely many extensions by continuous functions. Next, we emphasize the construction of Banach spaces of the form $C(K)$ with the property that $C(L)$ has few operators, for every closed $L \\subseteq K$. Assuming the diamond principle we construct a family $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ of connected and hereditarily Koszmider spaces such that every operator from $C(K_\\xi)$ into $C(K_\\eta)$ is weakly compact, for $\\xi$ different from $\\eta$. In particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ is a family of indecomposable and pairwise essentially incomparable Banach spaces, and each space $K_\\xi$ responds positively to the Efimov\'s problem. We also present a method of construction using forcing of a compact and connected hereditarily weakly Koszmider space $K$.

Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, analisamos a preservação de conexidade na extensão de espaços compactos por funções contínuas, técnica utilizada por Koszmider para obter $C(K)$ indecomponível com poucos operadores. Mostramos que para todo compacto metrizável $K$ existe um desconexo $L$ que é obtido a partir de $K$ por uma quantidade finita de extensões por funções contínuas. Em seguida, enfatizamos a construção de espaços de Banach da forma $C(K)$ com poucos operadores, com a propriedade de que $C(L)$ tem poucos operadores, para todo fechado $L \\subseteq K$. Assumindo o princípio diamante construímos uma família $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ de espaços conexos e hereditariamente Koszmider tais que todo operador de $C(K_\\xi)$ em $C(K_\\eta)$ é fracamente compacto, para $\\xi$ diferente de $\\eta$. Em particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ é uma família de espaços de Banach indecomponíveis e dois a dois essencialmente incomparáveis, e cada espaço $K_\\xi$ responde positivamente ao problema de Efimov. Apresentamos também um método de construção via forcing de um espaço compacto e conexo $K$ hereditariamente fracamente Koszmider. / This work has two main objectives. First, we analyze the preservation of connectedness in the extension of compact spaces by continuous functions, a technique used by Koszmider to obtain an indecomposable Banach space $C(K)$ with few operators. We show that for any metrizable compactum $K$ there exists a disconnected $L$ which is obtained from $K$ by finitely many extensions by continuous functions. Next, we emphasize the construction of Banach spaces of the form $C(K)$ with the property that $C(L)$ has few operators, for every closed $L \\subseteq K$. Assuming the diamond principle we construct a family $(K_\\xi)_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ of connected and hereditarily Koszmider spaces such that every operator from $C(K_\\xi)$ into $C(K_\\eta)$ is weakly compact, for $\\xi$ different from $\\eta$. In particular, $(C(K_\\xi))_{\\xi < 2^{(2^\\omega)}}$ is a family of indecomposable and pairwise essentially incomparable Banach spaces, and each space $K_\\xi$ responds positively to the Efimov\'s problem. We also present a method of construction using forcing of a compact and connected hereditarily weakly Koszmider space $K$.