Une mémoire quantique réversible permettant de stocker et relire de l'information quantique est une composante majeure dans la mise en œuvre de nombreux protocoles d'information quantique. Comme la lumière est un porteur de l'information quantique fiable sur des longues distances, et comme les atomes offrent la possibilité d'obtenir de longues durées de stockage, le recherche actuelle sur la création d'une mémoire quantique se concentre sur la transfert des fluctuations quantiques de la lumière sur des cohérences atomiques. Le travail réalisé durant cette thèse porte sur le développement d'une mémoire quantique pour la lumière comprimée, utilisant un ensemble d'atomes froids de Césium stock'es dans un piege magnéto-optique. Nos deux principaux objectifs étaient le développement d'une source de lumière non-classique, et le développement d'un milieu atomique pour le stockage de celle-ci. Tout d'abord, nous commençons par présenter la construction d'un oscillateur paramétrique optique qui utilise un cristal non-linéaire de PPKTP. Cet OPO fonctionne comme source d'états de vide comprime résonant avec la raie D2 du Césium. Nous caractérisons ces états grâce à une reconstruction par tomographie quantique, en utilisant une approche de vraisemblance maximale. Ensuite, nous examinons une nouvelle expérience qui nous permet d'utiliser comme milieu de stockage des atomes froids de Césium dans un piège magneto-optique récemment développé. Car cette expérience exige l'utilisation de nouveaux outils et techniques, nous discutons le développement de ceux-ci, et comment ils ont contribue à notre progression vers le stockage des états quantiques dans nos atomes des Césium, et finalement vers l'intrication de deux ensembles atomiques.

The uncertainty principle lies at the heart of quantum physics. It exhibits one of the key divergences between a classical and a quantum system: it is impossible to define a quantum state for which the values of two observables that do not commute are simultaneously specified with infinite precision. A paradigmatic example is given by Heisenberg’s original formulation of the uncertainty principle expressed in terms of variances of two canonically-conjugate variables, such as position x and momentum p, which was later generalized to a symplectic-invariant form by Schrödinger and Robertson. A different kind of uncertainty relations, originated by Białynicki-Birula and Mycielski, again for canonically-conjugate variables, relies on Shannon entropy instead of variances as a measure of uncertainty. In this thesis, we suggest several improvements of these entropic uncertainty relations and highlight the fact that they are better formulated in terms of entropy power, a notion borrowed from the information theory of real-valued signals. Our first novel entropic uncertainty relation takes x-p correlations into account and is consequently saturated by all pure Gaussian states in an arbitrary number of modes, improving on the original formulation by Białynicki-Birula and Mycielski. Our second main result is the derivation of an entropic uncertainty relation that holds for any n-tuples of not-necessarily canonically conjugate variables based on the matrix of their commutators. We then define a general form of the entropic uncertainty principle that combines both previous results. It expresses the incompatibility between two arbitrary variable n-uples and is saturated by all pure Gaussian states. Interestingly, we can also deduce from it the most general form of the Robertson uncertainty relation based on the covariance matrix of n variables.This line of research underlines the interest of defining an entropic uncertainty relation that is intrinsically invariant under symplectic transformations. Then, as a first attempt to reach this goal, we conjecture a symplectic-invariant uncertainty relation that is based on the joint differential entropy of the Wigner function. This conjecture is, however, only legitimate for states with a non-negative Wigner function. We also suggest a complex extension of this so-called Wigner entropy, which could provide the way towards an extension (and proof) of the above conjecture for all states. As a second attempt, we introduce the notion of multi-copy uncertainty observables, exploiting a connection with the algebra of angular momenta. Expressing the positivity of the variance of our multi-copy observable coincides with the Schrödinger-Robertson uncertainty relation, which suggests that the discrete Shannon entropy of such an uncertainty observable provides a new symplectic-invariant measure of uncertainty.Currently available separability criteria for continuous-variable systems imply a necessary and sufficient condition for a two-mode Gaussian state to be separable, but leave many entangled non-Gaussian states undetected. In this thesis, we introduce two improved separability criteria that enable a stronger entanglement detection. The first improved condition is based on the knowledge of an additional parameter, namely the degree of Gaussianity, and exploits a connection with Gaussianity-bounded uncertainty relations by Mandilara and Cerf. We exhibit families of non- Gaussian entangled states whose entanglement remains undetected by the Duan- Simon criterion. The second improved separability criterion is based on our improved entropic uncertainty relation that takes x-p correlations into account, and has the main advantage over the one proposed by Walborn et al. that it does not require any optimization procedure. / Le principe d’incertitude se situe au cœur de la physique quantique. Il représente l’une des différences majeures entre des systèmes classiques et quantiques, soit qu’il est impossible de définir un état quantique pour lequel deux observables qui ne commutent pas auraient des valeurs spécifiées simultanément et avec une précision infinie. La formulation originale du principe d’incertitude est due à Heisenberg et est exprimée en termes des variances de deux variables canoniquement conjuguées, telles que la position x et l’impulsion p. Cela fut par la suite généralisé par Schrödinger et Robertson qui ont donné au principe d’incertitude une forme invariante sous transformations symplectiques. Si l’incertitude est mesurée à l’aide de l’entropie différentielle de Shannon plutôt que des variances, il est alors possible de définir d’autres types de relations d’incertitude. Originellement introduites par Białynicki-Birula et Mycielski, elles expriment également l’incompatibilité entre deux variables canoniquement conjuguées. Dans cette thèse, nous proposons différentes améliorations de ces relations d’incertitude entropiques et mettons particulièrement l’accent sur le fait qu’elles s’expriment mieux sous forme de puissances entropiques, une notion empruntée à la théorie de l’information. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle relation d’incertitude entropique qui tient compte des corrélations x-p et qui est par conséquent saturée par tous les états purs Gaussiens, ce qui représente une amélioration par rapport à la formulation originale de Białynicki- Birula et Mycielski. En second lieu, nous dérivons une relation d’incertitude entropique valide pour tous les n-uplets de variables non nécessairement canoniquement conjuguées et basée sur la matrice de leurs commutateurs. Nous définissons ensuite une forme plus générale du principe d’incertitude entropique qui combine les deux résultats précédents. Il exprime l’incompatibilité entre deux n-uplets arbitraires de variables et est saturé par tous les états purs Gaussiens. Notons que de ce principe d’incertitude entropique, nous pouvons déduire la forme la plus générale de la relation d’incertitude de Robertson, basée sur la matrice de covariance de n variables. Les résultats précédents soulignent un des points essentiels de notre axe de recherche: définir une relation d’incertitude entropique intrinsèquement invariante sous trans- formations symplectiques. Afin d’atteindre cet objectif, notre première tentative est de conjecturer une relation d’incertitude — invariante sous transformations symplectiques — basée sur l’entropie différentielle jointe de la fonction de Wigner. Cette conjecture n’est cependant légitime que pour des états décrits par une fonction de Wigner non-négative. Nous proposons aussi une extension complexe de cette en- tropie dite entropie de Wigner, qui pourrait ouvrir la voie vers une extension (et une preuve) de la conjecture proposée ci-dessus qui serait alors valide pour tous les états quantiques. Comme seconde tentative, en exploitant une connexion avec l’algèbre des moments angulaires, nous introduisons la notion d’observables d’incertitude agissant sur plusieurs copies d’un état. Exprimer la positivité de la variance de notre observable coïncide avec la relation d’incertitude de Schrödinger-Robertson, ce qui suggère que l’entropie discrète de Shannon d’une telle observable fournit une nouvelle mesure de l’incertitude. Cette relation d’incertitude est invariante sous transformations symplectiques.Les critères de séparabilité actuellement disponibles pour les variables continues donnent une condition nécessaire et suffisante afin qu’un état Gaussien bimodal soit séparable, mais laissent de nombreux états intriqués non-Gaussiens non détectés. Dans cette thèse, nous introduisons deux nouveaux critères de séparabilité qui permettent une meilleure détection de l’intrication. La première nouvelle condition est basée sur la connaissance d’un paramètre supplémentaire, à savoir le degré de Gaussianité de l’état, et exploite une connexion avec les relations d’incertitude de Mandilara et Cerf bornées par ce degré de Gaussianité. En particulier, nous donnons l’exemple de familles d’états intriqués non Gaussiens dont l’intrication est détectée par notre critère, mais pas par celui de Duan-Simon. Le second critère de séparabil- ité entropique que nous proposons est basé sur notre nouvelle relation d’incertitude entropique qui tient compte des corrélations x-p. Son principal avantage par rapport au critère de Walborn et al. est de ne nécessiter aucune procédure d’optimisation. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The aim of this study is to evaluate feasibility of using Bayes classifiers for predicting corporate bankruptcies. The results obtain show that Bayes classifiers do reach comparable results to then more commonly used methods such the logistic regression and the decision trees. The comparison has been carried out based on Czech and Polish data sets. The overall accuracy rate of these so called naive Bayes classifiers, using entropic discretization along with the hybrid pre-selection of the explanatory attributes, reaches 77.19 % for the Czech dataset and 79.76 % for the Polish set respectively. The AUC values for these data sets are 0.81 and 0.87. The results obtained for the Polish data set have been compared to the already published articles by Tsai (2009) and Wang et al. (2014) who applied different classification algorithms. The method proposed in my study, when compared to the above earlier works, comes out as quite successful. The thesis also includes comparing various approaches as regards the discretisation of numerical attributes and selecting the relevant explanatory attributes. These are the key issues for increasing performance of the naive Bayes classifiers

Ce travail porte sur le développement d'outils pour l'ingénierie quantique d'états non-classiques de la lumière. Trois axes différents sont étudiés qui, combinés ensembles, permettent d'obtenir un protocole efficace et polyvalent pour la génération d'états quantiques Ces états sont générés en tirant profit des avantages distincts des deux descriptions possibles de la lumière grâce à l'utilisation conjointe des variables discrètes et continues.Le premier axe repose sur la réalisation de superpositions arbitraires d’états de Fock à zéro et deux photons à partir de deux états à un photon indiscernables. Cette expérience permet, entre autre, de créer des superpositions d'états cohérents appelés états chats de Schrödinger optiques. Afin d'augmenter l'amplitude des états produits, une itération du procédé est possible.Pour pouvoir rendre possible cette itération, nous augmentons dans un premier temps le taux de production de notre ressource de base: le photon unique. Pour cela, nous installons deux cavités optiques synchrones qui permettent d'accroître la puissance crête des impulsions du laser, exaltant ainsi les effets non-linéaires à l'origine de la production des photons.Le dernier axe, consiste à réduire les problèmes liés à la création probabiliste des photons. Pour cela, une mémoire quantique a été implémentée, permettant de stocker puis d'extraire un photon sur demande. Le stockage d’états contenant un et deux photons a été réalisé. Ce dispositif permettra à terme, en synchronisant l'état stocké avec l'arrivée d'un autre photon, de créer des états chats à l'intérieur même de la cavité. / This work is focused on the development of tools for quantum state engineering of non-classical state of light. Three different directions are studied, which when combined, lead to efficient and versatile protocols towards the generation of quantum states. Those states are produced by taking advantage of both descriptions of the light: the discrete and continuous variables of the light.The first direction consists in the réalisation of arbitrary superpositions of zero and two-photon Fock states with two indistinguishable single-photon states. This protocol permits, among others, to create superpositions of coherent states called Schrödinger cat states. An iteration of the protocol could allow the growth of the amplitude of the state.To realize such iteration, we increase the production rate of our basic resource, namely, the single photon.To do so, we implement two synchronous cavities allowing the increase of the peak power of the laser pulses, which ultimately enhanced the non-linear effect at the origin of the photon creation.The last direction aims to solve the problems related to the probabilistic nature of the photon creation. In order to store and extract the single photons on demand, a quantum memory is implemented. The storage of single and two-photon states has been experimentally realized. This setup could allow in the near future, by synchronizing the state stored in the cavity with the income of another photon, to create a cat state inside the cavity itself.

L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons. / This thesis aims at handling the electromagnetic field at a quantum scale in the area of quantum information processing. For this purpose we mixed tools of discrete variable quantum optics, where light is described in terms of photons, with the continuous approach, which uses the quadratures of the field. This technique enables the production of non-classical states which should be described by Wigner functions that takes negative values. We have generated entangled states from ultra-short light pulses initially independent and which can be separated by a long distance: the entanglement is indeed performed through a low-transmission channel. Then we have experimentally demonstrated and characterized a protocol that non-deterministically amplifies low signals without amplifying the quantum noise, increasing the signal to noise ratio. Furthermore we experimentally implement and compared several measures of the non-gaussianity of a quantum state: this characteristic, which belongs to continuous description of light, is of essential interest for quantum information processing. Finally we develop and test two improvements for our setup. The first one is a femtosecond amplifier for our pulsed laser. It will enable us to obtain better primitive states for our experiments. The second one is an apparatus that can discriminate the number of photon in a pulse, giving more accurate results than the detectors we used up to now that are only able to detect the presence of photons.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’information quantique avec des variables continues, en utilisant des états quantiques du champ électromagnétique. En combinant les outils propres aux variables discrètes, o`u la lumière est décrite en termes de photons, avec les outils des variables continues, où la lumière est décrite en termes de quadratures, nous pouvons étudier théoriquement et produire expérimentalement des états non-classiques, ainsi que des protocoles élémentaires d’information quantique. Ainsi, nous avons produit expérimentalement un état «chat de Schrödinger», superposition quantique de deux états lumineux quasi-classiques, sur lequel nous avons appliqué une porte quantique introduisant une phase dans la superposition. Nous avons ensuite analysé la qualité de cette porte en utilisant un modèle simple de notre expérience. Nous nous sommes ensuite intéressés aux corrélations quantiques, mesurées par la discorde quantique, pour une classe d’états particulièrement importants en information quantique. Nous avons quantifié la précision de nos mesures en les comparant aux bornes de Cramér-Rao classique et quantique. Enfin, nous avons étudié théoriquement l’utilisation d’un amplificateur quantique non-déterministe en cryptographie quantique. Cet amplificateur possède la propriété de pouvoir amplifier des états quantiques sans en amplifier le bruit quantique associé. Ainsi, nous avons montré qu’il permet une amélioration de la distance maximale de transmission d’une clé secrète, ainsi qu’une amélioration de la résistance au bruit introduit par le canal quantique. / This thesis is concerned with different aspects of quantum information with the continuous variables of quantum states of light. Through the combination of the continuous and discrete descriptions, where the light is either described in terms of quadratures or photons, non-classical quantum states and elementary quantum information protocols have been theoretically studied and experimentally implemented. We have experimentally implemented a quantum superposition of two quasi-classical states of light, a “Schrödinger cat state”, which was used to feed a quantum phase gate. We have analysed the quality of this implementation by using a simple model of the experiment. We have then studied quantum correlations, as captured by the quantum discord, for an important class of states in quantum information. We have compared the precision of our measurements by using the classical and quantum Cramér-Rao bounds. Finally, we have theoretically studied the use of a non-deterministic quantum amplifier in quantum cryptography. This amplifier has the property to amplify quantum states without amplifying their quantum noise. Using this property, we have shown that it is possible to increase the maximum distance of transmission of a secret key, as well as the tolerance to the noise added by the quantum channel.

Cette thèse porte sur la génération d'états quantiques mésoscopiques arbitraires de la lumière par l'utilisation itérée d'un protocole élémentaire simple, basé sur un procédé d'adjonction cohérente de photons. Ce protocole tire parti des deux descriptions ondulatoires et corpusculaires complémentaires de la lumière, en impliquant des états davantage propices à une description discrète (les photons, corpuscules élémentaires de la lumière) avec des mesures continues sur le champ électromagnétique (les mesures de quadratures). Nous démontrons la validité du protocole expérimentalement en montrant que celui-ci permet la génération d'états chats de Schrödinger optiques (superposition cohérente d'états quasi-classiques) comprimés en quadrature. Ces états présentent un grand intérêt étant donné qu'ils peuvent constituer la brique élémentaire du calcul quantique à états cohérents, le "qubit" (ou bit quantique). Nous étudions également la mise en oeuvre théorique du protocole dans la production d'états plus complexes : les états "Peignes en quadrature" dont la fonction d'onde sur la quadrature x est constituée d'une succession de fins pics gaussiens modulés par une large enveloppe gaussienne. Outre l'intérêt que ceux-ci présentent dans la mise en oeuvre de codes correcteurs d'erreurs quantiques, nous montrons qu'ils permettent de réaliser des violations des inégalités de Bell par mesures homodynes seulement, ouvrant la voie à des tests sans échappatoires / In this thesis, we propose a new scheme for the generation of mesoscopic optical quantum states of light, by the iterated use of an elementary protocol, based on a coherent adjunction of photons. This protocol takes advantage of the two complementary wave and particle descriptions of light, by involving intrinsically discrete states (photons, elementary particles of light) and continuous measurements on the electromagnetic field (quadrature measurements). We experimentally prove the validity of the protocol by showing that it enables the generation of squeezed optical Schrödinger cat states (coherent superposition of quasi-classical states). These states are of great interest as they can be used as the elementary piece in the coherent state quantum calculation, the "qubit" (or quantum bit). We also study the theoretical implementation of the protocol for the production of more complex states : the "quadrature Comb states", whose wavefunction along the quadrature x consists in a succession of thin gaussian peaks modulated by a larger gaussian envelope. Amongst other applications like quantum error correcting codes, we show that they allow for a violation of Bell's inequalities with homodyne measurements only, opening the path towards loophole-free violations