Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-05-09T17:22:57Z No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-05-09T18:49:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-09T18:49:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FernandoMoraisDeLoyola.pdf: 6172221 bytes, checksum: 0458740d4ded6553fd6a1ab2a5fcc990 (MD5) Previous issue date: 2017-05-09 / Este trabalho apresenta uma abordagem completa para a análise de problemas de condução de calor em sólidos usando o método dos elementos de contorno. A análise começa com o desenho do sólido em programas de desenho assistido por computador (programas CAD). Em seguida, este desenho é exportado em formato IGES (Initial Graphics exchange specification), arquivos com extensão .igs) que então são lidos no programa desenvolvido. Para a leitura destes arquivos com extensão .igs, utiliza-se um pacote de código aberto disponível na rede internacional de computadores. Uma vez lida, a geometria é decomposta em superfícies tridimensionais, no espaço (x1,x2,x3) que são parametrizadas em um espaço paramétrico (u,v) usando B-splines racionais não uniformes, ou seja, as NURBS (non uniform rational B-splines). Cada uma destas superfícies é discretizada no espaço paramétrico, ou seja, no plano (u,v) usando a triangulação de Delaunay. Esta triangulação é feita usando um gerador de malhas triangulares bi-dimensionais do método dos elementos finitos que também é um pacote com código fonte aberto. A malha triangular no plano (u,v) é então transportada para o espaço. As condições de contorno do problema são impostas, as matrizes de influência do método dos elementos de contorno são montadas e um sistema linear é resolvido para se calcular as variáveis desconhecidas no contorno. Por fim, a temperatura na superfície do sólido é mostrada em um mapa de temperaturas. O programa é aplicado em problemas de elevada complexidade geométrica para demonstrar a capacidade de análise da formulação desenvolvida. / This work presents a complete approach for the analysis of heat conduction problems in solids using the boundary element method. The analysis begins with the drawing of the solid in a computer aided design program (CAD program). This drawing is then exported in the IGES (Initial Graphics Exchange Specification) format which is read in the developed program. To read the file with the .igs extension, an open source package available on the internet is used. Then, the geometry is decomposed into three-dimensional surfaces in space that are parametrized in a parametric plan using non-uniform rational B-splines, i.e., NURBS. Each of these surfaces are discretized in the parametric plane using the Delaunay triangulation. This triangulation is done using a two-dimensional triangular finite element method mesh generator which is also an open source package. The triangular mesh in the plane is then transported into space. The boundary conditions of the problem are imposed, the influence matrices of the boundary element method are assembled and a linear system is solved to compute the unknown variables in the boundary. Finally, the temperature in the surface of the solid is shown on a heat map. The program is applied in problems with high geometric complexity in order to demonstrate the developed formulation ability to analyze complex geometry problems.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-08T16:23:54Z No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Esta tese propõe formulações do método dos elementos de contorno isogeométricos acelerados pela aproximação cruzada adaptativa. As formulações são desenvolvidas para problemas potenciais e de elasticidade linear, bi e tridimensionais. Na formulação isogemétrica do método dos elementos de contorno, as funções de forma polinomiais são substituídas pelas funções splines racionais não-uniformes (sigla em inglês: NURBS). Uma vez que as NURBS são as funções usadas pelos programas de desenho assistidos por computador para representar as geometrias de figuras planas e sólidas, a discretização do modelo geométrico não é mais necessária. Contudo, por serem matematicamente mais complexas que as funções de forma polinomiais, o uso das NURBS aumenta muito o custo computacional da formulação. Ao se tratar as matrizes de influência do método dos elementos de contorno como matrizes hierárquicas e aproximá-las pelo método de aproximação cruzada adaptativa, o custo computacional é reduzido. Esta redução do custo é tão mais significativa quanto maior forem os tamanhos das matrizes. As formulações desenvolvidas são implementadas e aplicadas na análise de vários exemplos numéricos e seus resultados são comparados com o método dos elementos de contorno com o uso de funções de forma polinomiais. A maior vantagem da formulação proposta é a diminuição do trabalho do engenheiro, uma vez que a etapa de geração da malha que, em problemas de larga escala, é o que demanda mais horas de trabalho é reduzido ou, na melhor das hipóteses, eliminado. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis proposes an isogeometric boundary element method accelerated by the adaptive cross approximation. The method is developed for potential and linear elastic formulations, in bi and tri-dimensional space. In the isogeometric method, the polynomial shape functions are substituted by the non-uniform rational B-splines (NURBS). Since NURBS are used by CAD software to model the geometry, the discretization of the geometric model is no longer necessary. However, since the NURBS functions are mathematically more complex than polynomials, the usage of such functions increases the computational cost of the method. By treating influence matrices of the boundary element method as hierarchical matrices and approximating them by the adaptive cross approximation, the computational cost is reduced. This reduction is more pronounced the bigger the sizes of the matrices. The developed method is implemented and applied in the analysis of different numerical examples and its results are compared to the boundary element method with polynomials as shape functions. The biggest advantage of the proposed method is the decrease in the engineer's work, since the mesh generation step, that in large scale problems demands the most man-hours, is reduced or, in the best case scenario, eliminated.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-02-21T15:14:29Z No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2017-03-30T14:05:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-30T14:05:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BrunoRicardodeMeloCavalcante.pdf: 4350555 bytes, checksum: a8be5b2119c1cf4a75b7140c8e3cc03f (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é a implementação de um algoritmo que permita a avaliação de problemas de contato com atrito pelo método dos elementos de contorno, mais especificamente, em condições de fretting. Para isso, desenvolveu-se a formulação de elementos de contorno para corpos elásticos bidimensionais e se aplicou o método das restrições diretas para descrever a influência de um corpo em contato com outro, um problema não-linear devido ao desconhecimento da área de contato e como ela evolui durante o carregamento. Consequentemente, a formulação foi implementada computacionalmente, com capacidade de discernir modos de contatos diferentes e medir o comprimento da área de contato e por fim, o sistema pôde ser resolvido com sucesso pelo Método de Newton. Foram resolvidos problemas com solução analítica previamente conhecida como o de indentação por cilindro plano, Cattaneo-Mindlin com a carga tangencial oscilatória e contato entre um cilindro e um plano com carga de fadiga. Os resultados numéricos foram então comparados com as soluções analíticas de seus respectivos problemas, apresentando boa concordância. / The main objective of this work is the implementation of an algorithm that allows the evaluation of frictional contact problems by the Boundary Element Method, more specifically, in fretting conditions. In order to achieve this goal, a boundary element formulation for bidimensional elastic bodies was developed applying the direct constraint technique that describes the mechanical influence of a body in contact with another, a nonlinear problem due to fact of the contact area being initially unknown and its evolution during loading. Thereafter, the formulation was computationally implemented having the ability discern between slip and stick regions and to measure the contact area and ultimately the nonlinear system could be solved by Newton’s Method. Problems with previously known analytical solutions were simulated as an indentation process with a rigid flat-ended punch, Cattaneo-Mindlin with oscillatory tangential loading and contact between a cylinder and a flat specimen with bulk stress. The numerical results were compared with the analytical solution showing good agreement.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-27T12:57:45Z No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-01-25T13:54:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T13:54:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RafaellRochaReboredo.pdf: 1633666 bytes, checksum: 40a64c27f96f76f13d7ea450e5a9fef2 (MD5) / O presente trabalho apresenta um algoritmo de refinamento adaptativo tipo h, para ser utilizado junto à formulação de elasticidade plana do Método dos Elementos de Contorno Dual (MECD). Esse algoritmo é baseado no cálculo de indicadores de erro responsáveis pela aferição das descontinuidades da solução produzida ao longo do contorno entre elementos quadráticos descontínuos, permitindo a identificação do elemento de contorno que apresenta a maior descontinuidade para um refinamento localizado da malha. O método adaptativo é validado mediante a solução de quatro problemas, dois exemplos clássicos de elasticidade plana e dois de mecânica da fratura. Para demonstrar a efetividade do algoritmo, além de um estudo de convergência, é realizada uma análise comparativa entre as soluções produzidas com as formas tradicionais do MEC e MECD e a técnica adaptativa apresentada. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The present work is concerned with the effective numerical implementation of the adaptive dual boundary-element method (DBEM) for two-dimensional elastic problems. The method uses a simple error estimator, based on the discontinuity of the solution across the boundaries between adjacent elements and implements the h version of the adaptive mesh refinement for 2D elastic BEM formulation. In order to validate the algorithm, four problems are solved: two classical elasticity theory examples and two from fracture mechanics. To demonstrate the algorithm effectiveness, these problems are solved using both conventional BEM and DBEM and its adaptive forms.

Resumo: As equações para o cálculo dos deslocamentos de uma viga de Timoshenko são deduzidas para o Método dos Elementos de Contorno - MEC. É desenvolvida uma formulação do Método dos Elementos de Contorno, do tipo de domínio, para a análise dinâmica das vigas de Timoshenko. O método de Houbolt é empregado para o esquema de marcha no tempo. Vigas com os tipos de apoio usuais, submetidas a diferentes tipos de cargas dinâmicas são analisadas. Os resultados são comparados com as soluções analíticas disponíveis ou com as soluções fornecidas pelo Método das Diferenças Finitas. O Método dos Elementos de Contorno - Domínio mostrou ser uma técnica numérica eficiente e possuir excelentes qualidades para a resolução dos mais diversos problemas dentro do estudo das vigas.

Este trabalho apresenta uma Formulação de Elementos de Contorno para a modelagem em duas dimensões de microestruturas multi-fase que contêm furos e inclusões cilíndricas de raio variável, baseada nos trabalhos de Henry & Banerjee, 1991 e Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionais. Na presente formulação, a inomogeneidade não é discretizada da forma convencional, com vistas a um método computacionalmente mais eficiente. Na implementação numérica são considerados materiais micro-porosos com distribuição aleatória. Cada micro-poro é modelado como um furo cilíndrico utilizando um único elemento de furo o qual interpola as variáveis físicas com funções de forma de base trigonométrica. Neste trabalho são propostas funções de forma para elementos de furo com graus de liberdade adicionais ao elemento proposto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obtendo-se elementos de 4, 5 e 6 nós. A integração dos núcleos singulares no elemento de furo é realizada pelo método direto, resultando um elemento regularizado. Essa integração é analisada em detalhes através de diversos experimentos numéricos, e sua eficiência é comprovada. Vários exemplos são estudados para ilustrar o desempenho do método. A formulação é utilizada para resolver o problema elástico de um Elemento de Volume Representativo (EVR) e aplicar a Teoria de Campos Médios para encontrar propriedades efetivas de materiais micro-porosos com matriz homogênea e isotrópica. Expressões para avaliar propriedades efetivas sob hipótese de Estado Plano de Tensões (EPT) e Estado Plano de Deformações (EPD) para materiais isotrópicos e transversalmente isotrópicos são desenvolvidas. Como exemplo de aplicação é modelado um material com propriedades e distribuição estatística de furos tomadas da microestrutura de um ferro fundido nodular ferrítico e considerando a hipótese de EPT. Neste exemplo é obtida a quantidade de inomogeneidades que é preciso modelar para considerar um EVR. Mostra-se que a formulação é eficiente e especialmente adequada para estimar propriedades efetivas em materiais micro-porosos. Adicionalmente, desenvolve-se também um procedimento geral para o projeto computacional de materiais compostos micro-heterogêneos com propriedades elásticas de acordo com os requerimentos pré-especificados. Esse procedimento combina Algoritmos Genéticos (AG) e o Método de Busca Direta (MBD) com a formulação de Elementos de Contorno desenvolvida. Visando acelerar o AG uma estratégia para aproximar o valor da função objetivo é proposta e implementada. A eficiência e capacidade da ferramenta desenvolvida são ilustradas mediante a solução de um problema inverso. Os resultados obtidos mostram importantes melhorias no tempo computacional, em comparação com a implementação do AG convencional, sem grandes perdas na precisão. / In this work a Boundary Element Formulation for modeling two-dimensional multi-phase microstructure containing cylindrical holes and inclusions of variable radii is presented. The formulation is based on the works of Henry & Banerjee, 1991 and Banerjee & Henry, 1992 for three-dimensional solids. In the proposed approach it is not necessary to discretize the inhomogeneity like in conventional boundary methods, leading to a computationally more efficient method. In the numerical implementation, random micro-porous materials are considered. Each micro-pore is modeled as a cylindrical hole using a single hole element which use trigonometric shape function to interpolate physical unknowns. In addition, the original elements proposed by Henry & Banerjee, 1991 are further developed, and higher order elements of 4, 5 and 6 nodes are introduced. The integration of singular kernels of the hole element is accomplished by the direct method, resulting a regularized element. The integration results are analyzed in detail through various numerical experiments, and its efficiency is proved. Several examples are studied in order to illustrate the performance of the method. The formulation is used to solve the elastic problem in a Representative Volume Element (RVE) and the Theory of Mean Fields is applied in order to obtain effective properties of random micro-porous materials with homogeneous and isotropic matrix. Expressions for the evaluation of effective properties over Plane Stress and Strain Plane hypothesis for isotropic and transversally isotropic materials are developed. As an application example, a material with the same properties and microstructure distribution of the austempered ductile iron is modeled considering the Plane Stress hypothesis. In this example the quantity of inhomogeneities necessary for the model to deliver a RVE is obtained. It is demonstrated that the formulation is efficient and specially adapted for effective property estimation in micro-porous materials. Additionally, a general procedure to perform the computational design of micro-heterogeneous composite materials with pre-specified elastic properties requirements is developed. It combines the use of Genetic Algorithms (GA) and the Direct Search Method along with the proposed boundary element formulation. To accelerate the GA a strategy for approximation of the objective function is proposed and implemented. The performance and capabilities of the devised tool are illustrated by solving an inverse problem. The results obtained show important savings in computing time in comparison to the standard GA, with only minor accuracy degradation. / En este trabajo se presenta una Formulación de Elementos de Contorno para el modelado en dos dimensiones de microestructuras multifase que contienen agujeros e inclusiones cilíndricas de radio variable, basándose en los trabajos de Henry & Banerjee, 1991 y Banerjee & Henry, 1992 para sólidos tridimensionales. En esta formulación, la inhomogeneidad no es discretizada en la forma convencional, buscando un método más eficiente computacionalmente. En la implementación numérica son considerados materiales micro-porosos con distribución aleatoria. Cada micro-poro es modelado como un agujero cilíndrico utilizando un único elemento de agujero, el cual interpola las variables físicas con funciones de forma de base trigonométrica. En este trabajo son propuestas funciones de forma para elementos de agujero con grados de libertad adicionales al elemento propuesto originalmente por Henry & Banerjee, 1991, obteniéndose elementos de 4, 5 e 6 nodos. La integración de los núcleos singulares en el elemento de agujero se realiza por el método directo, resultando un elemento regularizado. Esta integración es analizada en detalle a través de diversos experimentos numéricos, y su eficiencia es comprobada. Varios ejemplos son estudiados para ilustrar el desempeño del método. La formulación es utilizada para resolver el problema elástico de un Elemento de Volumen Representativo (EVR) y aplicar la Teoría de Campos Promedios para encontrar propiedades efectivas de materiales micro-porosos con matriz homogénea e isotrópica. Expresiones para evaluar propiedades efectivas sobre la hipótesis de Estado Plano de Tensiones (EPT) y Estado Plano de Deformaciones (EPD) para materiales isotrópicos e isotrópicos transversales son desarrolladas. Como ejemplo de aplicación se modela un material con propiedades y distribución estadística de agujeros tomadas de la microestructura de hierro fundido nodular ferrítico, considerando a hipótesis de EPT. En este ejemplo se obtiene la cantidad de inhomogeneidades que es preciso modelar para considerar un EVR. Se muestra que la formulación es eficiente y especialmente adecuada para estimar propiedades efectivas de materiales micro-porosos. Adicionalmente, también se desarrolla un procedimiento general para el diseño de materiales compuestos micro-heterogéneos con propiedades elásticas de acuerdo con requerimientos pre-especificados. Este procedimiento combina Algoritmos Genéticos (AG) y el Método de Búsqueda Directa con la Formulación de Elementos de Contorno desarrollada. Buscando acelerar el AG una estrategia para aproximar el valor de la función objetivo es propuesta e implementada. La eficiencia y capacidad de la herramienta desarrollada es ilustrada mediante la solución de un problema inverso. Los resultados obtenidos muestran importantes mejoras en el tiempo computacional en comparación con la implementación del AG convencional, sin grandes pérdidas en la precisión.

Este trabalho envolve o estudo de uma metodologia de otimização de forma utilizando o método dos elementos de contorno em estruturas bidimensionais. Propõe-se uma nova metodologia de cálculo de sensibilidade em problemas de otimização. A abordagem proposta utiliza variável complexa na obtenção de derivadas da função custo do problema de otimização. As sensibilidades nodais são obtidas diretamente separando-se a parte imaginária da solução, evitando assim dificuldades numéricas comumente associadas a diferenças finitas e métodos adjuntos. O cálculo de tensão sobre o contorno é implementado com a finalidade de ser utilizado como função custo. Esta implementação é avaliada analisando alguns casos encontrados na literatura a seus resultados comparados com soluções analíticas. Um método iterativo é então proposto para otimização de forma de estruturas bidimensionais. Elementos quadráticos descontínuos são utilizados na implementação numérica do método. Alguns problemas de otimização de forma são resolvidos a fim de mostrar a eficácia desta metodologia. As hipóteses de estado plano de tensão e estado plano de deformação são adotadas para os casos analisados no trabalho. Os resultados obtidos com o processo de otimização são comparados com outras soluções, quando disponíveis. São abordados problemas e características inerentes ao processo de otimização de forma, tais como a obtenção de contornos irregulares e distorção dos elementos. A solução adotada para problemas de contornos irregulares é baseada na suavização da geometria através de splines e remalhamento localizado subseqüente. / This work deals with a shape optimization methodology using the boundary element method applied to two-dimensional structures. A new methodology of sensibility evaluation in optimization problems is proposed. The proposed approach uses complex variable to obtain the objective function derivatives of the optimization problem. The nodal sensibilities are obtained taking the imaginary part of the solution, avoiding numerical drawbacks that are common in finite differences and adjoint methods. The stress evaluation on the boundary of the domain is implemented to be used in objective function. This implementation is evaluated analyzing some cases found in literature and the results are compared with analytical solutions. An iterative method is then proposed for shape optimization of two-dimensional structures. Quadratic discontinuous elements are used in the numerical implementation of the method. Some shape optimization problems are solved to show the efficiency of this methodology. The plane stress and plane strain state hypothesis are used in all cases analyzed. Shape optimization results are compared with others solutions, whenever available. Problems and characteristics inherent to shape optimization procedures like irregular contours and distorted elements are discussed. The solution adopted for irregular contours is based on geometry smoothing using splines and subsequent local remeshing.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-24T19:31:44Z No. of bitstreams: 1 2014_DalmoInacioGaldezCosta.pdf: 10869385 bytes, checksum: 76410b12028a8807f82774083b13e68a (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-15T14:24:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_DalmoInacioGaldezCosta.pdf: 10869385 bytes, checksum: 76410b12028a8807f82774083b13e68a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-15T14:24:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_DalmoInacioGaldezCosta.pdf: 10869385 bytes, checksum: 76410b12028a8807f82774083b13e68a (MD5) / Nesta tese a formulação do método dos elementos de contorno e desenvolvida para a análise de estruturas formadas pela associação tridimensional de placas espessas. Esta abordagem apresenta seis graus de liberdade por no, três deslocamentos e três rotações. E construída a partir da associação das formulações de elasticidade plana e placas deformáveis por cisalhamento. A partir destas, dois deslocamentos vem da formulação plana, um deslocamento e duas rotações da formulação de placas. Para que se obtenha a terceira rotação, uma equação da drilling rotation e incluída aplicando a equação integral de contorno na elasticidade plana na expressão analítica da rotação, oriunda da teoria da elasticidade. No arranjo tridimensional, cada placa e definida como uma sub região e os termos locais são calculados. Após a necessária transformação dessas equações para um plano de referencia comum, as condições de compatibilidade de deslocamentos e rotações, e equilíbrio de momentos e forcas de superfície são impostas. Vários testes numéricos são utilizados para validação de ambos, problemas de elasticidade plana e para a formulação de associação de placas. Finalmente, estes resultados são comparados com soluções analíticas e aqueles obtidos com o método dos elementos finitos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis a boundary element formulation is developed for the analysis of structures formed by three-dimensional association of plates. A plate boundary element formulation is developed with six degrees of freedom per node given by three displacements and three rotations. It is built from the association of plane elasticity and shear deformable plate formulations. From these formulations, we have two displacements from plane elasticity, one displacement and two rotations from the shear deformable plate formulation. In order to obtain three rotations, an equation for the out of plane rotation (drilling rotation) is included applying plane elasticity boundary integral equations in the analytical expression for rotation. In the three-dimensional assembly, each plate element is defined as a sub-domain for the use of multi regions technique. After the necessary transformation of these equations to a common reference system, displacement-rotation compatibilities and traction-moment equilibrium conditions are taken into account. A number of numerical tests is presented for both, plane elasticity and shear deformable plate association problems. These results are compared to analytical solutions and finite element results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2012-11-28T13:34:04Z No. of bitstreams: 1 2012_LucasSilveiraCampos.pdf: 1375108 bytes, checksum: 02ea8423654fab03806d2bbca442a022 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2012-12-03T14:53:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LucasSilveiraCampos.pdf: 1375108 bytes, checksum: 02ea8423654fab03806d2bbca442a022 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-03T14:53:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LucasSilveiraCampos.pdf: 1375108 bytes, checksum: 02ea8423654fab03806d2bbca442a022 (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação dinâmica do método dos elementos de contorno para o cálculo de tensões de placas finas anisotrópicas. As formulações usam soluções fundamentais elasto-estáticas e os termos de inércia são tratados como forças de corpo. As integrais de domínio provenientes das forças de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). No MIR, a função de aproximação de placas finas aumentada é usada na aproximação das forças de corpo. São implementadas formulações para a análise transiente de placas finas. A integração no tempo é realizada usando o método de Houbolt. As tensôes no domínio são calculadas através de equações integrais. Quando o ponto fonte é colocado no contorno, estas equações integrais se tornam mais que hipersingulares, demandando uma abordagem alternativa para o cálculo das tensões no contorno. Desta forma, as tensões no contorno são obtidas por um procedimento que usa equações integrais para calcular as primeiras derivadas do deslocamento, derivadas das funções de forma e relações constitutivas. Apenas o contorno é discretizado. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a dynamic formulation of the boundary element method for the computation of stresses of anisotropic thin plates. The formulation uses elastostatic fundamental solutions and inertia terms are treated as body forces. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM, the augmented thin plate spline is used as the approximation function. The time integration is carried out using the Houbolt method. Stresses inside de domain are calculated using integral equations. When the source point on the boundary, these integral equations become more than hypersingular, demanding an alternative aproach to calculate stresses on the boundary. Therefore stresses on the boundary are computed by a procedure that uses integral equations for the first transversal displacement derivatives, derivatives of shape functions, and constitutive relations. Only the boundary is discretized in the formulation.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-04-09T13:56:44Z No. of bitstreams: 1 2009_RicardoCaiadoAlvarenga.pdf: 2972336 bytes, checksum: 50cabedefe3c48c79434a66cc3355174 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-10T18:42:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_RicardoCaiadoAlvarenga.pdf: 2972336 bytes, checksum: 50cabedefe3c48c79434a66cc3355174 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-10T18:42:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_RicardoCaiadoAlvarenga.pdf: 2972336 bytes, checksum: 50cabedefe3c48c79434a66cc3355174 (MD5) Previous issue date: 2009-04 / Nessa dissertação é apresentado o método integral de contorno para escoamentos potenciais bidimensionais e tridimensionais incompressíveis. Aplicando o teorema de Green para as regiões internas e externas a um corpo arbitrário e combinando os resultados obtém-se a equação integral de contorno do método em questão. A superfície do corpo é representada por elementos de malha triangulares e quadrilaterais planos com distribuição constante de singularidades (dipolos e sorvedouros) em cada elemento. A condição de Kutta é aplicada de forma simples para o caso de escoamento permanente: as intensidades dos filamentos de vórtice da esteira são determinadas pelas diferenças de intensidade de dipolos nos elementos de malha adjacentes ao bordo de fuga. O método é de baixo custo computacional, mesmo quando usado para simular escoamentos em torno de corpos tridimensionais com geometrias complexas. Os resultados numéricos do método integral de contorno são comparados com resultados analíticos, resultados experimentais, resultados da teoria da linha de sustentação e do método vortex-lattice. Métodos integrais de camada limite delgada bidimensional foram utilizados na determinação dos principais parâmetros de camada limite. Foram simulados a camada limite laminar, um critério de transição e a camada limite turbulenta. Por fim, foi implementada a versão bidimensional do método integral de contorno para escoamentos potenciais transientes. O método em questão considera o aerofólio movendo-se no fluido e trata o problema em termos de um sistema de referência não-inercial fixo no corpo. A condição de Kutta é implementada considerando-se que a pressão é igual nas superfícies superior e inferior do bordo de fuga. A formulação matemática do escoamento potencial transiente explorado neste trabalho é baseada no princípio de Benoulli da conservação da energia mecânica de um escoamento na sua versão não-estacionária. O contorno do aerofólio é substituído por elementos de vórtices e de fontes planos. Em particular, um elemento adicional é incorporado ao bordo de fuga com o objetivo de se representar o início da formação da esteira atrás do corpo. O restante da esteira de vorticidade é representada por pontos de vórtice. O sistema de equações resultantes é não-linear e é resolvido por um método de eliminação de Gauss iterativo. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation we describe a boundary integral method for calculating the incom- pressible potential °ow around arbitrary, lifting, two-dimensional and three-dimensional bodies. By using Green theorems to the inner and outer regions of the body and com- bining the resulting expressions we obtain a general integral representation of the °ow. The body surface is divided into small quadrilateral and triangular elements and each element has a constant singularities distribution of sinks and dipoles. The applica- tion of Kutta's condition for the steady °ow is quite simple; no extra equation or trailing-edge velocity point extrapolation are required. The method is robust with a low computational cost even when it is extended to solve complex three-dimensional body geometries. The boundary integral code developed here is veri¯ed by comparing the numerical predictions with experimental measurements, analytical solutions and results of the lifting-line theory and vortex-lattice method. A two-dimensional integral boundary layer method, was incorporated into the two-dimensional boundary integral method and is intended to give a preliminary estimate of boundary layer properties over a con¯guration. The method comprises a laminar boundary layer analysis, a transition and a turbulent boundary analysis. Finally, an unsteady two-dimensional boundary integral method has been developed. The present approach treats the body as moving through the air and put the mathematical problem in terms of a moving coordinate system attached to it. The Kutta condition is applied by imposing the same pressure on the upper and lower surfaces at the trailing edge. For this end, the unsteady Bernoulli equation is used. The airfoil contour is replaced by straight-line elements and a small straight-line wake element is attached to the trailing edge. The circulation on this element is imposed in the way that the global circulation around the airfoil and the wake is constant. A downstream wake of concentrated vortices is formed from the vorticity shed at earlier times and is convected according to the local velocities. The basic set of equations is nonlinear and an iterative procedure is adopted for its solution.