Foram efetuados experimentos de sinterização em cerâmica policristalina de ZrO2: 3 mol% Y2O3 (3YSZ) por três métodos: aquecimento seguindo o perfil temperatura ambiente 1400 °C temperatura ambiente (sinterização convencional), aquecimento a partir da temperatura ambiente até 1000-1100 °C sob aplicação de campo elétrico AC (sinterização dinâmica assistida por campo elétrico), e aquecimento até 1000-1100 °C para aplicação do campo elétrico AC (sinterização isotérmica assistida por campo elétrico). O último método foi aplicado em amostras sob diferentes condições (amostras a verde, amostras a verde compactadas isostaticamente com diferentes pressões, amostras pré-sinterizadas a 1400 °C) e diferentes condições experimentais (diferentes frequências do campo elétrico AC, campo elétrico DC, diferentes limites de densidade de corrente, aplicação de carga simultaneamente à aplicação do campo elétrico). Todas as amostras de 3YSZ sinterizadas, além de terem a densidade aparente determinada, tiveram a superfície observada em microscópio eletrônico de varredura para avaliação do tamanho médio de grão e distribuição do tamanho de grão (em alguns casos, ao longo da superfície, do centro para a borda). Além disso, análises de espectroscopia de impedância foram feitas para avaliar a contribuição intergranular (principalmente contorno de grão) e intragranular (grãos) para a resistividade elétrica. A ideia principal foi coletar dados sobre sinterização assistida por campo elétrico, procurando entender o mecanismo atuando no método de sinterização, conhecido por produzir peças cerâmicas densas em temperaturas menores do que as usadas em sinterização convencional, em tempos curtos, e com inibição do crescimento de grão. Os resultados principais mostram que: 1) o nível de retração depende da frequência do campo elétrico AC, 2) quanto maior a porosidade, maior o efeito do campo elétrico, 3) quanto maior o valor da densidade de corrente, maior a densificação, até um determinado limite a partir do qual a amostra é danificada, 4) o pulso de corrente elétrica flui preferencialmente pela região intergranular, e 5) amostras submetidas a sinterização assistida por campo elétrico mostraram aumento da condutividade do contorno de grão. Um mecanismo para a sinterização assistida por campo elétrico é proposto, baseado em que 1) aquecimento Joule é o efeito principal, 2) a corrente elétrica, que surge como resultado da aplicação do campo elétrico, flui pela região intergranular, 3) o aquecimento Joule difunde as espécies químicas depletadas nas interfaces de volta aos grãos, aumentando a concentração de defeitos, levando ao aumento da condutividade do grão, e 4) o aquecimento Joule é responsável por diminuir a barreira potencial na região de carga espacial, inibindo o bloqueio dos íons de oxigênio nos contornos de grão. / Experiments on sintering ZrO2: 3 mol% Y2O3 polycrystalline ceramics (Y-TZP, hereafter 3YSZ) were carried out by three methods: heating following the room temperature-1400°C-room temperature profile (conventional sintering), heating from room temperature to 1000-1100°C under an applied AC electric field (dynamic electric field-assisted sintering), and heating to 1000-1100°C for application of an AC electric field (isothermal electric field-assisted sintering). The last method was performed under different specimen conditions (green pellets, green pellets isostatically pressed with different loads, pellets pre-sintered at 1400°C) and different experimental conditions (different frequencies of the AC electric field, DC electric fields, different limitation of the electric current densities, applying loads simultaneously to application of the electric field). All 3YSZ sintered samples, besides having their apparent densities determined, had their surfaces observed in a scanning electron microscope to evaluate average grain size and distribution of grain sizes (some, along the surface from the center to the border). Moreover, impedance spectroscopy analyses were carried out to evaluate the intergranular (mainly grain boundary) and intragranular (bulk) contributions to the electrical resistivity. The primary idea was to collect data on electric field-assisted sintering looking for understanding the mechanisms behind that sintering method, known to produce dense ceramic pieces at temperatures lower than those used in conventional sintering, in short times and inhibiting grain growth. The main results show that 1) the shrinkage level depends on the AC frequency, 2) the larger the porosity the higher the electric field effect, 3) higher current densities promotes higher densification up to a limit that could damage the sample, 4) the electric current pulse follows preferentially the intergranular instead of the bulk pathway, and 5) electric field-assisted sintered specimens show enhanced grain boundary conductivity. A mechanism for the electric field-assisted sintering is proposed based on that 1) Joule heating is the primary event, 2) the electric current, as a result of the electric field, follows the intergranular pathway, 3) Joule heating diffuses chemical species depleted at the interfaces back to the bulk, increasing the defect concentration, leading to the enhancement of the bulk conductivity, and 4) that same Joule heating is responsible for the decrease of the potential barrier at the space charge region, inhibiting the blocking of oxide ions at the grain boundaries.

Nesse trabalho, é estudado o emprego de uma técnica de especificação de condições de contorno em geometrias complexas e/ou móveis conhecida por fronteiras imersas ou immersed boundaries. É dada uma visão introdutória da técnica de fronteiras imersas, onde o conceito é explicado com uma visão geral do problema. Também é abordado um breve histórico dessa técnica, através do comentário de alguns trabalhos pioneiros e relevantes sobre o assunto. As equações de Navier-Stokes são colocadas em conjunto com as hipóteses de modelamento do fluido utilizadas e com as relações constitutivas adotadas. São comentados também os processos de média e adimensionalização adotados, bem como as modificações nas equações originais para inclusão dos termos de fronteiras imersas. Por fim, é apresentada a formulação do termo de força de superfície, que completa a formulação empregada. São abordados os métodos de discretização temporal e espacial com ênfase no algoritmo utilizado para a discretização das equações de Euler: o método upwind de Steger e Warming. São comentadas também a implementação de condições de contorno não reflexivas em fronteiras remotas, e a implementação do método de fronteiras imersas. Também é apresentado o esquema de multi-malhas empregado. Uma série de problemas modelo é utilizada para comprovar a correta implementação numérica da formulação apresentada. São apresentados e comentados os resultados obtidos com o código validado para o escoamento subsônico a Mach 0,40 sobre um aerofólio NACA 0012 com ângulo de ataque nulo e número de Reynolds de 105. É demonstrada a relação entre a necessidade de refinamento de malha e a espessura da camada limite. Conseqüentemente, são apresentadas as dificuldades na aplicação do método de fronteiras imersas para problemas com números de Reynolds mais elevados em conjunto com sugestões para novas abordagens do tema.

Este trabalho aplica o Método Indireto da Colocação para resolver numericamente Problemas de Valor de Contorno resultantes da aplicação da teoria controle ótimo ao problema de otimização de trajetórias de aeronaves. Uma extensão da implementação do método foi desenvolvida para incluir condições de contorno interiores, que surgem quando restrições são atingidas ao longo da trajetória, resultando num Problema de Valor de Contorno em Múltiplos Pontos (PVCMP). Quatro estudos de caso foram resolvidos numericamente para testar o método em questão e analisar as suas vantagens e limitações. Dois desses estudos de caso possuem documentados na literatura a solução numérica pelo Método Indireto dos Múltiplos Tiros, que é um dos métodos mais difundidos para resolver problemas de controle ótimo com restrições. Assim, também foi possível comparar as soluções de ambos os métodos e constatar na prática as vantagens e desvantagens de um em relação ao outro.

A condução de calor em sólidos acompanhada de processo abaltivo é de grande interesse para vários problemas de engenharia, principalmente no campo aeroespacial. A solução deste tipo de problema, que envolve transferência de calor com mudança de fase, apresenta dificuldades relevantes devido ao movimento da fronteira, não conhecido a priori. A Técnica da Transformada Integral Generalizada foi adotada, neste trabalho, por ser uma ferramenta poderosa de método analítico, com isto facilitando consideravelmente o cálculo e proporcionando um equacionamento, cuja solução pode ser obtida através de método computacional convencional. Com a utilização da técnica adotada, a solução do problema cuja a fase ablativa, apresenta uma condição de contorno não linear, recai em sistemas de equações diferenciais ordinárias acopladas, os quais são resolvidos através de métodos numéricos. Os resultados obtidos são a profundidade ablativa do material fundido, a velocidade de ablação e o campo de temperatura. Estes resultados foram comparados com os valores obtidos na literatura para a placa. A transferência de calor, por ablação em placa finita submetida ao fluxo de calor transiente no contorno, é analiticamente estudada pela aplicação da técnica da transformada integral generalizada. O resultado deste estudo é comparado com os valores encontrados por Chung e Hsiao [3].

O objetivo deste trabalho foi apresentar um modelo de tratamento dos termos convectivos da equação de transporte e um modelo de discretização dos termos difusivos e fonte da mesma equação. Este trabalho apresenta um completo desenvolvimento da metodologia em três partes. Na primeira parte, apresenta-se uma nova técnica de volumes finitos para resolver problemas de difusão e convecção, com a finalidade de reduzir a falsa difusão e erros de dispersão. No desenvolvimento do método, foi utilizada, como ponto de partida, a técnica "streamline upwind", disponível na literatura de elementos finitos, desenvolvida originalmente por Rice e Schnipke. Essa técnica consiste, essencialmente, em uma discretização especial dos termos convectivos da equação de convecção-difusão e a clássica discretização dos termos difusivos. Visto que os problemas de convecção pura (hiperbólicos) são descontínuos, nenhum método numérico tem sido desenvolvido até o presente tempo que leve à perfeita conservação da propriedade em estudo. Essa técnica, agora proposta, pode minimizar tais problemas, reforçando a continuidade da massa. É apresentado também um tratamento especial do volume de controle, que reduz a falsa difusão e dispersão numérica. A solução de dois problemas "benchmark", um envolvendo convecção pura e o outro uma forte recirculação, demonstrou que o método proposto é acurado. Na segunda parte, o método é estendido, para ser aplicado na solução das equações de Navier-Stokes em regime laminar. Novamente, o novo método de discretização das equações de momentum e continuidade é apresentado. A equação de pressão é obtida da equação da continuidade. O método PRIME é sugerido e apresentado como um esquema que acelera a convergência. Dois outros problemas "benchmark", como o escoamento de jato laminar bidimensional e isotérmico e o escoamento em uma cavidade, foram resolvidos e os resultados mostraram que o método proposto é bastante acurado e adequado para resolver as equações de Navier-Stokes em regime laminar. Na terceira e última parte, a metodologia apresentada é considerada como adequada para resolver problemas complexos como o de jato duplo paralelo. Aqui, as equações k-e, juntamente com as equações de momentum e continuidade, são discretizadas. Definindo um erro máximo de 10-4 para a equação da continuidade, o problema de jato duplo paralelo foi resolvido e seus resultados comparados com os dados experimentais disponíveis na literatura. Embora tenha sido usada malha pouco refinada (apenas 220 pontos nodais), uma aceitável concordância com os dados experimentais foi obtida para o perfil de velocidade ao longo da linha de conto. Por outro lado, o perfil de velocidade perpendicular à seção transversal na região de escoamento completamente desenvolvido está em excelente acordo com os dados experimentais. Os resultados mostraram que o método proposto pode ser aplicado para resolver complexos problemas de mecânica dos fluidos, encontrados em engenharia aeronáutica e mecânica. Estudos posteriores podem ser feitos para estender sua aplicabilidade a problemas tridimensionais.

Neste trabalho, uma combinação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) com o Método dos Elementos Finitos (MEF) é apresentada para análise bidimensional de sólidos elastostáticos reforçados, sendo considerados modelos de aderência no acoplamento. O elemento de contorno é adotado para modelar o comportamento do domínio, enquanto que o modelo por elementos finitos é utilizado para modelar o enrijecedor. Devido às singularidades nas equações integrais do MEC, estudou-se o erro ocasionado pelos integrandos de ordem e e como conseqüência sugerem-se, neste trabalho, equações mais simples para representar o erro das integrações. Para a formulação do acoplamento, um polinômio do terceiro grau é adotado para aproximar tanto o campo de deslocamento quanto a rotação do enrijecedor, enquanto aproximações lineares são usadas para representar a força de contato entre o domínio e o enrijecedor. Modelos de escorregamento, apresentados, são lineares e governados em função do carregamento escrito em termos das forças de contato e o deslocamento relativo. A partir da combinação entre o MEC e o MEF obtém-se uma matriz retangular contendo duas equações para o MEC e uma para o MEF. O resultado das equações algébricas redundantes é eliminado pela aplicação do procedimento dos mínimos quadrados. Exemplos ilustram o bom ajuste e os melhores resultados proporcionados pelo controle do erro das equações integrais, mostrando ainda através de exemplos, a potencialidade e as limitações no acoplamento entre os dois materiais, considerando modelos de aderência ou não. / In this work it is presented a coupling between the Boundary Element Method and the Finite Element Method for two-dimensional elastostatic analysis of reinforced bodies considering adherence. The Boundary Element is used to model the matrix while the reinforcement is modeled by the Finite Element. Due to the inherent singularities present in Boundary Element formulations the quadrature rules, used to develop the necessary integrals may present undesired errors. In this sense the behavior of this integration error is studied and a simple way to control it is proposed along the work. Regarding the coupling formulation a third degree polynomial is adopted to describe the displacements and rotations of the reinforcement, while a linear polynomial is used to describe the contact forces among the continuum and the reinforcement. Adherence (or sliding) models are presented and implemented in the computer code. A linear relation between relative displacement and transmitted force is adopted. From difference of approximation regarding contact forces and displacements a rectangular matrix arrises from the BEM/FEM coupling. The additional equations are eliminated by the use of a least square method based on the multiplication of transpose matrices. Examples are shown to demonstrate the good behavior of error control applied on gaussian quadratures regarding Boundary Element simulations for coupled or not situations, considering or not adherence models.

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar formulações do método dos elementos de contorno que contemplem as análises de placas considerando-se as não-linearidades física e geométrica e de placas enrijecidas considerando-se o comportamento não-linear físico do material. As equações integrais utilizadas são baseadas na teoria de Kirchhoff para flexão de placas delgadas, sendo o efeito não-linear geométrico modelado a partir da teoria de Von Kármán. Os efeitos não-lineares físicos são introduzidos no sistema a partir da consideração de um campo de tensões iniciais, com a avaliação das regiões plastificadas realizada a partir do critério elastoplástico de von Mises com encruamento isótropo linear e particularizado para o estado plano de tensão. A formulação dos enrijecedores é efetuada de forma alternativa, com o painel enrijecido considerado como um todo e submetido a campos de momentos e forças normais iniciais para induzir o ganho de rigidez. Apenas a parcela de enrijecimento na direção longitudinal do enrijecedor é considerada. O sistema de equações algébricas é obtido a partir da discretização estrutural com elementos de contorno isoparamétricos lineares. Para a consideração dos efeitos de domínio da placa são utilizadas células triangulares com funções de aproximação linear. Já as integrais no domínio dos enrijecedores são transformadas em integrais no contorno dos mesmos, com as variáveis escritas apenas no seu eixo longitudinal. Toda a solução do sistema não-linear de equações é obtida a partir de uma formulação implícita, sendo os operadores tangentes consistentes explicitados ao longo do trabalho. Por fim, vários exemplos são apresentados de forma a validar o correto desenvolvimento das formulações propostas. / In this work a boundary element method formulation to analyse plates with combined geometrical and material nonlinearities was presented. Additionally an alternative boundary element method formulation was presented to analyse material nonlinear reinforced plates. The boundary integral equations are derived based on Kirchhoff\'s theory. An initial stress field and von Kármán hypothesis are considered to take into account the material and geometrical nonlinearities, respectively. The elastoplastic von Mises criterion with linear isotropic hardening and particularized to the plane stress condition is considered to evaluate the plastic zone. The effects of the reinforcements are taken into account by using a simplified scheme based on applying an initial stress field to correct locally the bending and stretching stiffness of the reinforcement regions. Only bending and stretching rigidities in the direction of the reinforcements are considered. Isoparametric linear elements are used to approximate the boundary unknown values and triangular internal cells with linear shape functions are used to evaluate the plate domain value influences. The domain integrals due to the presence of the reinforcements are transformed to the reinforcement/plate interface. The nonlinear system of equations is solved by using an implicit scheme together with the consistent tangent operator presented along this paper. Finally, several examples are presented to confirm the correct development of the proposed formulations.

Neste trabalho, apresenta-se a formulação do método dos elementos de contorno dual (MECD) aplicada a análise de problemas da Mecânica da Fratura Elástica Linear (MFEL). O objetivo da pesquisa consiste em avaliar o fator de intensidade de tensão (FIT) de sólidos bidimensionais fraturados, por meio de três técnicas distintas, quais são: a técnica da correlação dos deslocamentos, a técnica com base no estado de tensão na extremidade da fratura e a técnica da integral. As análises são realizadas utilizando o código computacional desenvolvido durante a pesquisa, que incorpora as formulações diretas em deslocamento e em força de superfície, do método dos elementos de contorno (MEC), com destaque para a utilização dos elementos de contorno curvos de ordem qualquer. No MECD as equações integrais singulares do tipo O(\'R POT.-1\') e O(\'R POT.-2\') são avaliadas satisfatoriamente com o Método da Subtração de Singularidade (MSS). Dessas integrais resultam termos analíticos, os quais são avaliados por meio do Valor Principal de Cauchy (VPC) e da Parte Finita de Hadamard (PFH). Compara-se o código desenvolvido com as soluções analíticas encontradas na literatura inclusive na análise de sólidos com fraturas predefinidas e para a avaliação do FIT, que produziram bons resultados. / This work presents the dual boundary element formulation applied to linear crack problem. The goal of this research is the evaluation of stress intensity factor for two-dimensional crack problem using three different techniques, which are: the technique of correlation of displacements, the technique based on the state of tension at the crack tip and J integral. The analysis is performed using the computational code developed during the research, which incorporates the direct formulations related to displacement and traction boundary element equation. A greater emphasis is given to the use of curved boundary element of any order. In the dual boundary element method the singular integral equations with singular others O(\'R POT.-1\') and O(\'R POT.-2\') are assessed satisfactorily with the application of the singularity subtraction method. The results of these singular integrals are evaluated by the Cauchy Principal Value and the Hadamard Finite Part. The code developed is compared with the analytical solutions found in the literature including the analysis of solids with fractures default and evaluation of stress intensity factor, which produced good results.

Esta dissertação trata da variação no uso do pronome de segunda pessoa (singular e plural) na cidade de São Paulo. Duas formas alternativas são empregadas nessa comunidade de fala: a variante plena você(s) e a forma foneticamente reduzida cê(s). A pesquisa é desenvolvida de acordo com os pressupostos teórico-metodológicos da Sociolinguística Variacionista. Foram desenvolvidas análises sincrônica e diacrônica com dados extraídos de duas amostras (NURC-SP-1970 e GESOL-SP-2000). Os resultados evidenciam um equilíbrio na distribuição das duas variantes nessa comunidade de fala. Embora se verifique uma típica mudança em progresso (tempo aparente) na década de 1970, a análise dos anos 2000 revela um caso de variação estável na comunidade de fala. Nos anos 2000, a variante inovadora, a forma reduzida cê, tende a ser favorecida pelos informantes mais jovens e pelas mulheres acima de 50 anos de idade. Cê é desfavorecida entre os indivíduos de uma faixa etária intermediária (entre 35 e 45 anos) o que pode estar relacionado a questões de monitoramento da fala e ao mercado linguístico (Paiva & Duarte, 2003). Adicionalmente, cê tende a ser evitado entre os indivíduos mais escolarizados; e é favorecido em interações cujos informantes são familiares ou amigos. De um ponto de vista linguístico, o emprego das variantes é correlacionado pelo Princípio do Contorno Obrigatório e por questões morfossintáticas, semânticas e discursivo-cognitivas, com especial atenção à referência do pronome. Os resultados corroboram a hipótese de cliticização da variante reduzida, mas fornecem um contra-argumento à correlação direta entre erosão fonética e abstratização semântica, defendida na literatura sobre gramaticalização. / This master thesis analyzes the variation in the use of the second person pronoun (singular and plural) in the city of São Paulo. Two alternative forms are employed: você you, and a phonetically reduced form cê you. The research is developed according to the theoretical and methodological framework of Variationist Sociolinguistics. Both synchronic and diachronic multivariate analyses are pursued, with data extracted from two samples (NURC-SP-1970 and GESOL-SP-2000). The results show a balance in the distribution of the two variants in the speech community. Although it was observed a typical change in progress (apparent time) in the 1970s, the analysis of the 2000s data reveals a case of stable variation in the speech community. In the 2000s, the innovative, phonetically reduced variant tends to be favored by younger people and women over 50 years old. Cê is disfavored among individuals between 35 and 45 years which can be related to issues of speech monitoring and the linguistic market (Paiva & Duarte, 2003). In addition, cê tends to be avoided by those whose level of education is higher, and is favored in conversations between informants who are friends or relatives. From a linguistic perspective, the use of variants is correlated by the Obligatory Contour Principle (OCP) and by morphosyntactic, semantic and discursive-cognitive factors, with special attention to the reference of the pronoun. Results confirm the hypothesis of cliticization of the reduced variant, but reveal a counterargument for the direct correlation between \"phonetic erosion\" and \"semantic abstraction\", which has been claimed in the literature on grammaticalization

No contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças finitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre. Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretiza ção explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável. Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção. Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para fluidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres. Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW. A eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado / In the context of the MAC method and based on finite difference schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface flows. In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the Crank-Nicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable. In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure fields; hence new projection methods for free surface flows need to be developed. The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface flows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic fluids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface flows. In addition to the theoretical results on the stability of numerical schemes, implicit techniques and projection methods, computational tests are carried out and the results compared to consolidate the theory. The numerical results are obtained by the FREEFLOW system. The eficiency and robustness of the techniques in this work are demonstrated by solving complex tridimensional problems involving free surface and low Reynolds numbers, including the jet buckling and the extrudate swell problems