Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivan Gonzalez.pdf: 604401 bytes, checksum: 1652d5996de760edf38fd1a3bb2e64e4 (MD5) Previous issue date: 2006-09-18 / A variant of Kuramoto's model for phase oscillators with dynamic coupling is studied. The coupling weight is adjusted by the phase difference resulting in a connection which is strengthened for synchronized oscillators and weakened for non-synchronized oscillators. Equilibrium solutions and their stabilities are presents and it is shown the occurrence of saddle-node and Hopf bifurcations. It is shown that networks formed by such oscillators can be used for detecting image border. / Uma variante do modelo de Kuramoto para osciladores de fase com acoplamento dinâmico é estudada. A intensidade do acoplamento é ajustada pela diferença de fases dos osciladores, de forma que a conexão é reforçada para osciladores sincronizados e enfraquecida para osciladores não sincronizados. As soluções de equilíbrio e suas estabilidades são apresentadas, e mostra-se que o sistema apresenta bifurcações sela-nó e de Hopf. Mostra-se que redes formadas com esses osciladores podem ser usadas para extrair o contorno de figuras.

O meandramento da Corrente do Brasil (CB) ao sul da Bifurcação de Santos é investigada por meio de imagens satelitárias, dados quase-sinóticos, análise de funções ortogonais empíricas (EOF) de correntômetros de fundeios e um modelo analítico semi-teórico. A análise das imagens satelitárias revelam que em média 1,2 meandros ciclônicos de grande amplitude são formados anualmente nas vizinhanças do Cabo de Santa Marta (∼28,5°S). Os meandros parecem ser geostroficamente instáveis e a taxa de crescimento típica estimada é de 0,05 m s-1 . Eles ainda se propagam para sul com velocidade de fase de 0,07 m s-1 . A seção de velocidade, como a inferida por perfis de L-ADCP obtidos durante cruzeiros hidrográficos, revelam que os meandros do Cabo de Santa Marta possuem estrutura de velocidade distinta daquelas observadas em Cabo Frio (23°S) e Cabo de São Tomé (22°S). Os meandros alcançam profundidades maiores que 1400 m e recirculam Água Tropical, Água Central do Atlântico Sul, Água Intermediária Antártica e Água Circumpolar Superior. Ocasionalmente, a estrutura do vórtice se funde com a camada subjacente da Corrente de Contorno Oeste Profunda. O padrão geostrófico horizontal dos meandros foram mapeados usando dados de temperatura e salinidade de cruzeiros históricos e foi obtido que a estrutura ciclônica do meandro possui número de Rossby (∼0,07) e número de Burger (∼0,06) pequenos. Portanto, vorticidade de estiramento parece ter papel importante na dinâmica de meandramento e, consequentemente, instabilidade baroclínica é o fenômeno primariamente responsável pelo crescimento do ciclone. O número de Burger pequeno também sugere que a dinâmica do meandro é influênciada pela topografia. A análise de EOFs bidimensionais conduzida no transecto WOCE 28°S de fundeios históricos dos anos 90 mostram que o primeiro modo seccional explica cerca de 54% da variância das séries e está relacionado ao meandramento da CB. A amplitude do meandro ciclônico é aproximadamente 200 km uma vez que cruza o transecto e a onda de vorticidade baroclínica associada tem tipicamente 26 dias. Finalmente, um modelo de Dinâmica de Contornos idealizado de 2 camadas é construído para isolar o mecanismo de instabilidade baroclínica e para investigar as razões do crescimento e velocidade de fase para sul. A estrutura do fluxo básico do modelo é construído baseado no ajuste por mínimos quadrados das funções teóricas à média das observações nas espessuras das camadas. A simulação mostrou que o meandro evolui e se desenvolve devido ao fechamento de fase da camada inferior mais lenta relativo à camada superior mais rápida. Além disso, a propagação de fase para sul ocorre como uma consequência direta da componente barotrópica robusta, adquirida pela CB devido o ramo sul da Bifurcação de Santos. / The Brazil Current (BC) meandering south of the so-called Antarctic Intemediate Water\'s Santos Bifurcation is investigated by means of satellite imagery, quasi-synoptic data, empirical orthogonal function (EOF) analysis of currentmeter moorings and a semi-theoretical dynamical model. The analysis of the infrared imagery revealed that on average 1.2 large amplitude cyclonic meanders are formed annualy in the vicinities of Cape Santa Marta (∼28.5°S). The meanders seem to be geophysically unstable and the estimated typical growth rate is of 0.05 days-1 . They also propagate southward with phase speed of 0.07 m s-1 . The sectional velocity distributions, as inferred from L-ADCP profiles obtained during hydrographic cruises, revealed that the Cape Santa Marta meanders have a very distinct vertical structure from those observed off Cape Frio (23°S) and Cape São Tomé (22°S). The meanders reach much depths of 1400 m and recirculated Tropical Water, South Atlantic Central Water, Antarctic Intemediate Water and Upper Circumpolar Waters. Occasionally, the eddy structure melds with the underlying Deep Western Boundary Current. Geostrophic horizontal patterns of the meanders were mapped using T-S information from historical cruises and it is obtained that the meander is a low-Rossby number (∼0.07) and low-Burger(∼0.06) number cyclone feature. Therefore, stretching vorticity seems to play a major role on the meandering dynamics and, consequently, baroclinic instability is the phenomenon primairily responsible for the cyclone growth. The low-Burger number also suggests that the meander dynamics is influenced by the topography. The two-dimensional EOF analysis conducted on the historical 28°S WOCE mooring transect from the 90s shows that the first sectional mode explains about 54% of the series variance and is related to the BC meandering. The amplitude of the cyclonic meander is roughly 200 km as it crosses the transect and the associated baroclinic vorticity wave period is typically 26 days. Finally, an idealized 2-layer Contour Dynamics model is constructed to isolate the baroclinic instability mechanism and to investigate the reasons for the growth and the southward phase speeds. The model\'s basic flow structure is built based on least-square fits of the observations averaged within the two layer\'s vertical extensions. The simulation showed that the meander evolve and grow due to the phase-locking of the slower lower layer relative to the faster upper layer. Also, the southward phase speed occurs as a direct consequence of the robust barotropic component acquired by the BC due to the southern branch of the Santos Bifurcation of the Antarctic Intemediate Water.

No campo da medicina diagnóstica através de imagens, o baixo custo e a característica não-invasiva da ultrassonografia modo-B favoreceram as pesquisas que analisam a relação entre a espessura íntima-média (EIM) da artéria carótida e o desenvolvimento de doenças cardiovasculares. Outra técnica de ultrassonografia, baseada no efeito Doppler, também tem sido extensivamente empregada em ambientes clínicos para a medição da velocidade e do fluxo de sangue das artérias periféricas, oferecendo uma abordagem distinta para estudar as doenças cardiovasculares. Neste trabalho, métodos computacionais foram implementados e analisados para extrair informações quantitativas de artérias a partir de imagens 2D. Os ensaios com imagens em modo-B contemplaram a combinação de técnicas de filtragem e algoritmos de contornos ativos para a detecção das interfaces das paredes arteriais e medições da EIM e do diâmetro da luz (DL). Um modelo matemático e 7 imagens reais da artéria carótida comum foram utilizados neste estudo que, dentre as diversas combinações de filtros e algoritmos, apresentou resultados quantitativos similares no cálculo do DL. Para a EIM, porém, a reduzida dimensão da camada íntima-média proporcionou variações indesejadas dos cálculos. Para medir a velocidade do sangue utilizando o modo Doppler, um método semiautomático foi incorporado a um aplicativo computacional para a detecção da envoltória do espectro do gráfico de velocidades. Uma análise comparativa entre sistemas de ultrassonografia comerciais operados por especialistas e este aplicativo incluiu a velocidade de pico sistólico e a integral de velocidade e tempo (VTI) das artérias carótida comum e braquial e de exames ecocardiográficos. A análise de Bland-Altman e o coeficiente de correlação validaram esta metodologia que, complementada pela interface gráfica amigável do aplicativo, pode auxiliar os clínicos em seus estudos de larga escala, baseados nas imagens Doppler ultrassonográficas, com as seguintes vantagens: redução do tempo operacional e de resultados subjetivos e aumento do grau de reprodutibilidade dos resultados. / In the field of image-based diagnostic medicine, low cost and noninvasive B-mode ultrasound technique have supported the researches which investigates the relation between the carotid intima-media thickness (IMT) and the development of cardiovascular diseases. Other ultrasound technique, that offers a different approach to study these diseases, is based on Doppler effect and has also been extensively used in clinical sites to measure blood velocity and flow in peripheral arteries. In this work, computational methods were implemented and analyzed to extract quantitative data from 2D images of arteries. Tests with B-mode images covered the combination of filtering techniques and active contour algorithms, in order to detect the arterial wall interfaces and to measure IMT and lumen diameter (LD). One mathematical model and seven real images of the common carotid artery were used in this study which, among several filters and algorithms combinations, showed similar quantitative results for DL measurements. However, for IMT, the small thickness of intima-media layer led to undesirable variation results. To measure blood velocity by using Doppler mode, a semi-automatic methodology was implemented in a computational tool to detect the spectrum envelope of the velocity graphic. A comparative analysis between commercial ultrasound systems operated by specialists and this tool included systolic peak velocities and velocity-time integral (VTI) of the common carotid and brachial arteries and of echocardiographic exams. Bland-Altmans analysis and the correlation coefficient validated this methodology which, besides the user friendly graphical interface of the tool, may help the clinicians for their large-scale studies based on Doppler ultrasound images, with the following advantages: to save operational time, to lower subjective results, and to support measurement reproducibility.

Neste trabalho estudamos a existência de ordem de longo alcance em modelos ferromagnéticos na presença de um campo externo cuja configuração apresenta um padrão tipicamente aleatório. Provamos por meio do argumento de Peierls modificado por Griffiths para o estudo de um antiferromagneto, que o modelo de Ising ferromagnético bidimensional exibe, para um campo alternado de intensidade fraca, ordem de longo alcance `a temperatura finita. Propomos dar um passo além considerando campos auto-similares esparsos, cuja soma é nula em todas as escalas. Estudamos também o modelo hierárquico em duas dimensões, para o qual provamos a existência de ordem de longo alcance a temperatura finita, na ausência de campo externo e para um campo com regiões irregulares esparsas. Provamos que os resultados do modelo de contornos hierárquicos são equivalentes aos resultados do modelo hierárquico em duas dimensões. Por fim, provamos através do método do limite infravermelho existência de ordem de longo alcance no modelo N-vetorial com campo alternado, de intensidade fraca, para d >= 3, sob a hipótese de que a variância do estado associado `a interação com o campo apresenta cardinalidade inferior a do volume do sistema. Mostramos, sob hipóteses similares, que o modelo N-vetorial hierárquico com campo externo, esparso e de intensidade pequena, apresenta ordem de longo alcance a baixas temperaturas. / In this work we study the existence of long range order for ferromagnetic models in the presence of an external field whose configuration has a pattern typically random. We prove, via the Peierls\' argument modified by Griffiths in his study of an antiferromagnet, that the two dimensional ferromagnetic Ising model for a staggered field exhibits long-range order at finite temperature and small field intensity. We propose to give a further step considering sparse self similar fields, whose sum is zero in all scales. We study as well the hierarchical model in two dimensions, where we prove existence of long-range order at finite temperature in the absence of external field and for a field configuration with sparse irregular regions. We prove that the results for the two-dimensional hierarchical contours model are equivalent to the results of the hierarchical model in two dimensions. Lastly, we prove via infrared bound method, existence of long range order in the N-vector model with a staggered and weak external field for d >= 3, under the hypothesis that the variance of the state connected with the field interaction has cardinality lower than volume. We show, under similar hypotheses, that the N-vector hierarchical model with a sparse field of low intensity has long range ordem at low temperatures.

No campo da medicina diagnóstica através de imagens, o baixo custo e a característica não-invasiva da ultrassonografia modo-B favoreceram as pesquisas que analisam a relação entre a espessura íntima-média (EIM) da artéria carótida e o desenvolvimento de doenças cardiovasculares. Outra técnica de ultrassonografia, baseada no efeito Doppler, também tem sido extensivamente empregada em ambientes clínicos para a medição da velocidade e do fluxo de sangue das artérias periféricas, oferecendo uma abordagem distinta para estudar as doenças cardiovasculares. Neste trabalho, métodos computacionais foram implementados e analisados para extrair informações quantitativas de artérias a partir de imagens 2D. Os ensaios com imagens em modo-B contemplaram a combinação de técnicas de filtragem e algoritmos de contornos ativos para a detecção das interfaces das paredes arteriais e medições da EIM e do diâmetro da luz (DL). Um modelo matemático e 7 imagens reais da artéria carótida comum foram utilizados neste estudo que, dentre as diversas combinações de filtros e algoritmos, apresentou resultados quantitativos similares no cálculo do DL. Para a EIM, porém, a reduzida dimensão da camada íntima-média proporcionou variações indesejadas dos cálculos. Para medir a velocidade do sangue utilizando o modo Doppler, um método semiautomático foi incorporado a um aplicativo computacional para a detecção da envoltória do espectro do gráfico de velocidades. Uma análise comparativa entre sistemas de ultrassonografia comerciais operados por especialistas e este aplicativo incluiu a velocidade de pico sistólico e a integral de velocidade e tempo (VTI) das artérias carótida comum e braquial e de exames ecocardiográficos. A análise de Bland-Altman e o coeficiente de correlação validaram esta metodologia que, complementada pela interface gráfica amigável do aplicativo, pode auxiliar os clínicos em seus estudos de larga escala, baseados nas imagens Doppler ultrassonográficas, com as seguintes vantagens: redução do tempo operacional e de resultados subjetivos e aumento do grau de reprodutibilidade dos resultados. / In the field of image-based diagnostic medicine, low cost and noninvasive B-mode ultrasound technique have supported the researches which investigates the relation between the carotid intima-media thickness (IMT) and the development of cardiovascular diseases. Other ultrasound technique, that offers a different approach to study these diseases, is based on Doppler effect and has also been extensively used in clinical sites to measure blood velocity and flow in peripheral arteries. In this work, computational methods were implemented and analyzed to extract quantitative data from 2D images of arteries. Tests with B-mode images covered the combination of filtering techniques and active contour algorithms, in order to detect the arterial wall interfaces and to measure IMT and lumen diameter (LD). One mathematical model and seven real images of the common carotid artery were used in this study which, among several filters and algorithms combinations, showed similar quantitative results for DL measurements. However, for IMT, the small thickness of intima-media layer led to undesirable variation results. To measure blood velocity by using Doppler mode, a semi-automatic methodology was implemented in a computational tool to detect the spectrum envelope of the velocity graphic. A comparative analysis between commercial ultrasound systems operated by specialists and this tool included systolic peak velocities and velocity-time integral (VTI) of the common carotid and brachial arteries and of echocardiographic exams. Bland-Altmans analysis and the correlation coefficient validated this methodology which, besides the user friendly graphical interface of the tool, may help the clinicians for their large-scale studies based on Doppler ultrasound images, with the following advantages: to save operational time, to lower subjective results, and to support measurement reproducibility.

Neste trabalho estudamos a existência de ordem de longo alcance em modelos ferromagnéticos na presença de um campo externo cuja configuração apresenta um padrão tipicamente aleatório. Provamos por meio do argumento de Peierls modificado por Griffiths para o estudo de um antiferromagneto, que o modelo de Ising ferromagnético bidimensional exibe, para um campo alternado de intensidade fraca, ordem de longo alcance `a temperatura finita. Propomos dar um passo além considerando campos auto-similares esparsos, cuja soma é nula em todas as escalas. Estudamos também o modelo hierárquico em duas dimensões, para o qual provamos a existência de ordem de longo alcance a temperatura finita, na ausência de campo externo e para um campo com regiões irregulares esparsas. Provamos que os resultados do modelo de contornos hierárquicos são equivalentes aos resultados do modelo hierárquico em duas dimensões. Por fim, provamos através do método do limite infravermelho existência de ordem de longo alcance no modelo N-vetorial com campo alternado, de intensidade fraca, para d >= 3, sob a hipótese de que a variância do estado associado `a interação com o campo apresenta cardinalidade inferior a do volume do sistema. Mostramos, sob hipóteses similares, que o modelo N-vetorial hierárquico com campo externo, esparso e de intensidade pequena, apresenta ordem de longo alcance a baixas temperaturas. / In this work we study the existence of long range order for ferromagnetic models in the presence of an external field whose configuration has a pattern typically random. We prove, via the Peierls\' argument modified by Griffiths in his study of an antiferromagnet, that the two dimensional ferromagnetic Ising model for a staggered field exhibits long-range order at finite temperature and small field intensity. We propose to give a further step considering sparse self similar fields, whose sum is zero in all scales. We study as well the hierarchical model in two dimensions, where we prove existence of long-range order at finite temperature in the absence of external field and for a field configuration with sparse irregular regions. We prove that the results for the two-dimensional hierarchical contours model are equivalent to the results of the hierarchical model in two dimensions. Lastly, we prove via infrared bound method, existence of long range order in the N-vector model with a staggered and weak external field for d >= 3, under the hypothesis that the variance of the state connected with the field interaction has cardinality lower than volume. We show, under similar hypotheses, that the N-vector hierarchical model with a sparse field of low intensity has long range ordem at low temperatures.

Les uninormes són uns operadors d'agregació que, per la seva definició, es poden considerar com a conjuncions o disjuncions, i que han estat aplicades a camps molt diversos. En aquest treball s'estudien algunes equacions funcionals que tenen com a incògnites les uninormes, o operadors definits a partir d'elles. Una d'elles és la distributivitat, que és resolta per les classes d'uninormes conegudes, solucionant, en particular, un problema obert en la teoria de l'anàlisi no-estàndard. També s'estudien les implicacions residuals i fortes definides a partir d'uninormes, trobant solució a la distributivitat d'aquestes implicacions sobre uninormes. Com a aplicació d'aquests estudis, es revisa i s'amplia la morfologia matemàtica borrosa basada en uninormes, que proporciona un marc inicial favorable per a un nou enfocament en l'anàlisi d'imatges, que haurà de ser estudiat en més profunditat. / Las uninormas son unos operadores de agregación que, por su definición se pueden considerar como conjunciones o disjunciones y que han sido aplicados a campos muy diversos. En este trabajo se estudian algunas ecuaciones funcionales que tienen como incógnitas las uninormas, o operadores definidos a partir de ellas.Una de ellas es la distributividad, que se resuelve para las classes de uninormas conocidas, solucionando, en particular, un problema abierto en la teoría del análisis no estándar. También se estudian las implicaciones residuales y fuertes definidas a partir de uninormas, encontrando solución a la distributividad de estas implicaciones sobre uninormas. Como aplicación de estos estudios, se revisa y amplía la morfología matemática borrosa basada en uninormas, que proporciona un marco inicial favorable para un nuevo enfoque en el análisis de imágenes, que tendrá que ser estudiado en más profundidad. / Uninorms are aggregation operators that, due to its definition, can be considered as conjunctions or disjunctions, and they have been applied to very different fields. In this work, some functional equations are studied, involving uninorms, or operators defined from them as unknowns. One of them is the distributivity equation, that is solved for all the known classes of uninorms, finding solution, in particular, to one open problem in the non-standard analysis theory. Residual implications, as well as strong ones defined from uninorms are studied, obtaining solution to the distributivity equation of this implications over uninorms. As an application of all these studies, the fuzzy mathematical morphology based on uninorms is revised and deeply studied, getting a new framework in image processing, that it will have to be studied in more detail.