Anomalias ou outliers são exemplos ou grupo de exemplos que apresentam comportamento diferente do esperado. Na prática,esses exemplos podem representar doenças em um indivíduo ou em uma população, além de outros eventos como fraudes em operações bancárias e falhas em sistemas. Diversas técnicas existentes buscam identificar essas anomalias, incluindo adaptações de métodos de classificação e métodos estatísticos. Os principais desafios são o desbalanceamento do número de exemplos em cada uma das classes e a definição do comportamento normal associada à formalização de um modelo para esse comportamento. Nesta dissertação propõe-se a utilização de um novo espaço para realizar a detecção,esse espaço é chamado espaço de parâmetros. Um espaço de parâmetros é criado utilizando parâmetros estimados a partir da concatenação(encadeamento) de dois exemplos. Apresenta-se,então,um novo framework para realizar a detecção de anomalias através da fusão de detectores que utilizam fechos convexos em múltiplos espaços de parâmetros para realizar a detecção. O método é considerado um framework pois é possível escolher quais os espaços de parâmetros que serão utilizados pelo método de acordo como comportamento da base de dados alvo. Nesse trabalho utilizou-se,para experimentos,dois conjuntos de parâmetros(média e desvio padrão; média, variância, obliquidade e curtose) e os resultados obtidos foram comparados com alguns métodos comumente utilizados para detecção de anomalias. Os resultados atingidos foram comparáveis ou melhores aos obtidos pelos demais métodos. Além disso, acredita-se que a utilização de espaços de parâmetros cria uma grande flexibilidade do método proposto, já que o usuário pode escolher um espaço de parâmetros que se adeque a sua aplicação. Tanto a flexibilidade quanto a extensibilidade disponibilizada pelo espaço de parâmetros, em conjunto como bom desempenho do método proposto nos experimentos realizados, tornam atrativa a utilização de espaços de parâmetros e, mais especificamente, dos métodos apresentados na solução de problemas de detecção de anomalias. / Anomalies or outliers are examples or group of examples that have a behaviour different from the expected. These examples may represent diseases in individuals or populations,as well as other events such as fraud and failures in banking systems.Several existing techniques seek to identify these anomalies, including adaptations of classification methods, statistical methods and methods based on information theory. The main challenges are that the number of samples of each class is unbalanced, the cases when anomalies are disguised among normal samples and the definition of normal behaviour associated with the formalization of a model for this behaviour. In this dissertation,we propose the use of a new space to helpwith the detection task, this space is called parameter space. We also present a new framework to perform anomaly detection by using the fusion of convex hulls in multiple parameter spaces to perform the detection.The method is considered a framework because it is possible to choose which parameter spaces will be used by the method according to the behaviour of the target data set.For the experiments, two parameter spaces were used (mean and standard deviation; mean, variance, skewness and kurtosis) and the results were compared to some commonly used anomaly detection methods. The results achieved were comparable or better than those obtained by the other methods. Furthermore, we believe that a parameter space created great fexibility for the proposed method, since it allowed the user to choose a parameter space that best models the application. Both the flexibility and extensibility provided by the use of parameter spaces, together with the good performance achieved by the proposed method in the experiments, make parameter spaces and, more specifically, the proposed methods appealing when solving anomaly detection problems.

O objetivo deste dissertação é apresentar análise da indústria lítica de superfície do Sítio Corredor de Chumbo, da bacia do Rio Preto, situada na região de Unaí, Noroeste de Minas Gerais. Partindo das informações disponibilizadas pelas pesquisas do IAB (Instituto de Arqueologia Brasileira na década de 1970 e 1980 por meio do PRONAPA (Programa Nacional de Pesquisa Arqueológica) e PROPEVALE (Programa de Pesquisas Arqueológicas do Vale do São Paulo), a pesquisa procurou responder a questões relativas aos sítios líticos de superfície, que ainda não eram bem conhecidos na região. O trabalho incluiu ainda as relações entre o meio físico, a paisagem e os aspectos arqueológicos relativos ao sítio estudado. A metodologia utilizada procurou dialogar entre tipologia e tecnologia dos instrumentos, além de formalizar uma Cadeia Operatória para a indústria lítica analisada. Os resultados indicam que o sítio se constitui em uma mina a céu aberto (Pellegrin, 1995), sendo identificado parte de seu tratamento in situ. Contudo, as partes mais avançadas da Cadeia Operatória estão presentes dentre os vestígios analisados, demonstrando que um sítio dado como de extração e tratamento, também foi utilizado para a finalização de uma gama de instrumentos. Os tipos mais observados, que se destacam pela quantidade e pela excelência são os artefatos Plano-Convexos, os Raspadores sobre lascas (Façonnage e debitagem) e os Artefatos de Ocasião - este último, indicando um alto nível de reaproveitamento de matérias primas marginais, enquanto as mesmas abundavam no sítio e suas imediações. / This dissertation objective is to present an analysis on the lithic industry in Corredor de Chumbo site, in Rio Preto basin, located in the Northwest part of Minas Gerais state. From IAB researches information. In the decade of 70 and 80 by means of PRONAPA and PROPEVALE, this research aimed to answer to the questions related to the surfaces lithic sites that had not been contemplated in a systematic way (Dias Jr & Carvalho, 1982). The work still included relations between the archaeological environment, landscape and Archaeological aspects relating to the studied site. The used methodology purposed to converse between the instruments typology and technology, besides formalizing an Operational Chain for the analyzed lithic industry. The results indicate that the site is composed of an open-air mine (Pellegrin, 1995), being identified as a part of its treatment in situ. However, the Operating Chain most advanced parts are presented amongst the analyzed vestiges, demonstrating that a site considered as an extraction and treatment one also was used for a gamut of instruments finalization. The most observed types, that are outstanding for its quantity excellency are the Convex-Flat devices, the Scrapes (on flakes) and the Expedit Tools - this last one, indicating a considerable level of reuse of despised raw material unused, while those ones appeared in great quantity in the site and its immediacy.

Anomalias ou outliers são exemplos ou grupo de exemplos que apresentam comportamento diferente do esperado. Na prática,esses exemplos podem representar doenças em um indivíduo ou em uma população, além de outros eventos como fraudes em operações bancárias e falhas em sistemas. Diversas técnicas existentes buscam identificar essas anomalias, incluindo adaptações de métodos de classificação e métodos estatísticos. Os principais desafios são o desbalanceamento do número de exemplos em cada uma das classes e a definição do comportamento normal associada à formalização de um modelo para esse comportamento. Nesta dissertação propõe-se a utilização de um novo espaço para realizar a detecção,esse espaço é chamado espaço de parâmetros. Um espaço de parâmetros é criado utilizando parâmetros estimados a partir da concatenação(encadeamento) de dois exemplos. Apresenta-se,então,um novo framework para realizar a detecção de anomalias através da fusão de detectores que utilizam fechos convexos em múltiplos espaços de parâmetros para realizar a detecção. O método é considerado um framework pois é possível escolher quais os espaços de parâmetros que serão utilizados pelo método de acordo como comportamento da base de dados alvo. Nesse trabalho utilizou-se,para experimentos,dois conjuntos de parâmetros(média e desvio padrão; média, variância, obliquidade e curtose) e os resultados obtidos foram comparados com alguns métodos comumente utilizados para detecção de anomalias. Os resultados atingidos foram comparáveis ou melhores aos obtidos pelos demais métodos. Além disso, acredita-se que a utilização de espaços de parâmetros cria uma grande flexibilidade do método proposto, já que o usuário pode escolher um espaço de parâmetros que se adeque a sua aplicação. Tanto a flexibilidade quanto a extensibilidade disponibilizada pelo espaço de parâmetros, em conjunto como bom desempenho do método proposto nos experimentos realizados, tornam atrativa a utilização de espaços de parâmetros e, mais especificamente, dos métodos apresentados na solução de problemas de detecção de anomalias. / Anomalies or outliers are examples or group of examples that have a behaviour different from the expected. These examples may represent diseases in individuals or populations,as well as other events such as fraud and failures in banking systems.Several existing techniques seek to identify these anomalies, including adaptations of classification methods, statistical methods and methods based on information theory. The main challenges are that the number of samples of each class is unbalanced, the cases when anomalies are disguised among normal samples and the definition of normal behaviour associated with the formalization of a model for this behaviour. In this dissertation,we propose the use of a new space to helpwith the detection task, this space is called parameter space. We also present a new framework to perform anomaly detection by using the fusion of convex hulls in multiple parameter spaces to perform the detection.The method is considered a framework because it is possible to choose which parameter spaces will be used by the method according to the behaviour of the target data set.For the experiments, two parameter spaces were used (mean and standard deviation; mean, variance, skewness and kurtosis) and the results were compared to some commonly used anomaly detection methods. The results achieved were comparable or better than those obtained by the other methods. Furthermore, we believe that a parameter space created great fexibility for the proposed method, since it allowed the user to choose a parameter space that best models the application. Both the flexibility and extensibility provided by the use of parameter spaces, together with the good performance achieved by the proposed method in the experiments, make parameter spaces and, more specifically, the proposed methods appealing when solving anomaly detection problems.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Baseados nos trabalhos De Gerhardt e Urbas [12], [36], provamos um resultado de convergÃncia global e determinamos precisamente o comportamento assintÃtico de soluÃÃes de um fluxo geomÃtrico que descreve a evoluÃÃo de hipersuperfÃcies estreladas e k-convexas por funÃÃes das curvaturas principais. Como aplicaÃÃo, e seguindo o argumento de Guan e Li [16], utilizamos um caso particular deste resultado de convergÃncia para generalizar a clÃssica desigualdade de Alexandrov-Fenchel para domÃnios estrelados e k-convexos. / Based on the work of Gerhardt and Urbasa [12], [36], we prove a global convergence result and precisely determine the asymptotic behavior of solutions of a geometric flow describing the evolution of starshaped, k-convex hypersurfaces according to certain functions of the principal curvatures. As an application, and following the argument of Guan and Li [16], we use a special case of this convergence result to generalize the classical Alexandrov-Fenchel inequality for domains starry and k-convex.

O objetivo deste dissertação é apresentar análise da indústria lítica de superfície do Sítio Corredor de Chumbo, da bacia do Rio Preto, situada na região de Unaí, Noroeste de Minas Gerais. Partindo das informações disponibilizadas pelas pesquisas do IAB (Instituto de Arqueologia Brasileira na década de 1970 e 1980 por meio do PRONAPA (Programa Nacional de Pesquisa Arqueológica) e PROPEVALE (Programa de Pesquisas Arqueológicas do Vale do São Paulo), a pesquisa procurou responder a questões relativas aos sítios líticos de superfície, que ainda não eram bem conhecidos na região. O trabalho incluiu ainda as relações entre o meio físico, a paisagem e os aspectos arqueológicos relativos ao sítio estudado. A metodologia utilizada procurou dialogar entre tipologia e tecnologia dos instrumentos, além de formalizar uma Cadeia Operatória para a indústria lítica analisada. Os resultados indicam que o sítio se constitui em uma mina a céu aberto (Pellegrin, 1995), sendo identificado parte de seu tratamento in situ. Contudo, as partes mais avançadas da Cadeia Operatória estão presentes dentre os vestígios analisados, demonstrando que um sítio dado como de extração e tratamento, também foi utilizado para a finalização de uma gama de instrumentos. Os tipos mais observados, que se destacam pela quantidade e pela excelência são os artefatos Plano-Convexos, os Raspadores sobre lascas (Façonnage e debitagem) e os Artefatos de Ocasião - este último, indicando um alto nível de reaproveitamento de matérias primas marginais, enquanto as mesmas abundavam no sítio e suas imediações. / This dissertation objective is to present an analysis on the lithic industry in Corredor de Chumbo site, in Rio Preto basin, located in the Northwest part of Minas Gerais state. From IAB researches information. In the decade of 70 and 80 by means of PRONAPA and PROPEVALE, this research aimed to answer to the questions related to the surfaces lithic sites that had not been contemplated in a systematic way (Dias Jr & Carvalho, 1982). The work still included relations between the archaeological environment, landscape and Archaeological aspects relating to the studied site. The used methodology purposed to converse between the instruments typology and technology, besides formalizing an Operational Chain for the analyzed lithic industry. The results indicate that the site is composed of an open-air mine (Pellegrin, 1995), being identified as a part of its treatment in situ. However, the Operating Chain most advanced parts are presented amongst the analyzed vestiges, demonstrating that a site considered as an extraction and treatment one also was used for a gamut of instruments finalization. The most observed types, that are outstanding for its quantity excellency are the Convex-Flat devices, the Scrapes (on flakes) and the Expedit Tools - this last one, indicating a considerable level of reuse of despised raw material unused, while those ones appeared in great quantity in the site and its immediacy.

Orientador: Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013

Esta tesis se divide en dos partes. La primera parte contiene el estudio de tres pesos o profundidades, asociados a conjuntos finitos de puntos en el plano: el peso definido por las capas convexas, convex depth (introducido por Hubert (72) y Barnett (76)), la separabilidad lineal, también conocido por location, halfspace o Tukey depth (Tukey 75) y el peso Delaunay (Green 81). De la noción de peso, se obtiene una estratificación de los conjuntos de puntos en el plano en capas y una partición del plano en regiones o niveles, cuyas fronteras son conocidas por depth contours. Se definen los conceptos de capa y nivel en los tres pesos señalados y se estudian sus propiedades y complejidades. Chazelle obtuvo métodos para hallar en tiempo óptimo las capas convexas, que coinciden con las fronteras de los niveles convexos. En esta tesis, para los pesos de separabilidad lineal y Delaunay, se proporcionan algoritmos de obtención, tanto de capas como de niveles, y de cálculo del peso de un punto nuevo que se incorpore a la nube. De forma independiente, han sido obtenidos para el peso de la separabilidad lineal los algoritmos de construcción de los niveles, location depth contours, y el de cálculo del peso de un punto nuevo, por Miller et al. (01). Para los tres pesos mencionados, se analizan árboles generadores, poligonizaciones o triangulaciones, con peso mínimo, donde el peso se ha considerado como la suma de los pesos de las aristas de dichas estructuras. Se obtienen propiedades generales entorno a la caracterización de tales estructuras y algoritmos de obtención para alguna de ellas. Se definen dos pesos relacionados con la separabilidad mediante cuñas: el peso según dominación isotética y la separabilidad . En ambos, se dan algoritmos para el cálculo de los pesos de los puntos de un conjunto dado. La separabilidad  está estrechamente relacionada con la enumeración eficiente de (,k)-sets. Se realiza un estudio combinatorio del conjunto de (,k)-sets para nubes de puntos en el plano y se describen algoritmos de construcción de todos los (,k)-sets en cada uno de los cuatro casos posibles, según sean,  o k, fijos o variables. En la segunda parte, se tratan diversos problemas de transversalidad. Se obtienen resultados acerca de la caracterización de las permutaciones realizables, tanto como polígonos simples, como convexos, sobre arreglos de rectas. Para colecciones de segmentos en el plano, se definen cuña y círculo transversales separadores. Se realiza un análisis del orden de estos elementos transversales separadores y se obtienen diversos algoritmos de decisión de existencia de los mismos y construcción de todos ellos. Para colecciones de círculos, también se define el círculo transversal separador y se obtiene un algoritmo de existencia y construcción de dichos círculos para círculos con el mismo radio. / This thesis can be divided into two parts. The first part contains the study of three weights or depths associated to finite point sets in the plane: the convex depth convex hull peeling depth (introduced by Hubert (72) and Barnett (76)), the location depth (also known by halfspace or Tukey depth (Tukey (75)), and the Delaunay depth (Green (81)).From any notion of depth, a stratification of the point sets of the plane into layers and a partition of the plane into regions or levels are obtained. The boundaries of the levels are known by depth contours. We define the concepts of layers and levels for all three depths and we study their properties and their complexities. Chazelle obtained methods to find the layers, which are the boundaries of the convex levels, with an optimal time algorithm. We present the algorithms for constructing the layers and levels, in location and Delaunay depths. Also, for both depths, we show algorithms to calculate the depth of a new point joining the cloud. In an independent way, the algorithms to obtain the levels (location depth contours) and to calculate the location depth of a new point, are obtained by Miller et al. (01).For each one of the three mentioned depths, we study the geometric structures (spanning trees, polygonizations and triangulations) with minimum weight, where this weight has been considered as t-weight (the addition of the weight of their edges). We obtain general properties about the characterization of such structures and some algorithms to obtain them. We define two depths related with the separability by wedges: the isothetic-domination and the -separability which generalizes the location depth. We develop the algorithms in order to obtain the depths of all points of a given set in both cases. The -separability (in particular the location depth) is closely related with the efficient enumeration of the (,k)-sets. We make a combinatorial study of the (,k)-sets for point sets in the plane. We give lower and upper bounds for the maximum number of the (,k)-sets and we give algorithms for constructing all them, in each one of the four cases according to the case where  or k are fixed or variable.In the second part, we consider some transversality problems. We obtain results about the characterization of the realizable permutations both as simple and as convex polygons, over arrangements of lines. We also study some transversality problems with wedges and circles. We have defined the separating transversal wedge and the separating transversal circle for sets of segments. We analyze the size of the set of the transversal elements. Furthermore, we obtain some decision algorithms on the existence and construction of all of them. Finally, we define also the separating transversal circle for sets of circles and we obtain an algorithm for sets of circles with the same radius.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-01T13:15:28Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 612605 bytes, checksum: 21376fa219dbfadac44b0c5d02d91cd3 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-09-01T15:55:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 612605 bytes, checksum: 21376fa219dbfadac44b0c5d02d91cd3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-01T15:55:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 612605 bytes, checksum: 21376fa219dbfadac44b0c5d02d91cd3 (MD5) Previous issue date: 2017-03-20 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we detail the results submitted by Ho man and Meeks in \The strong half-space theorem for minimal surfaces". The rst results are half-space theorems for minimal surfaces in R3 which have been generalized for other ambients, as have been done by Daniel, B./ Hauswirth, L., e Daniel, B./ Meeks, W. H. III. The third and last one result, caracterize convex hull in n- dimensional Euclidean spaces. / Neste trabalho detalhamos os resultados apresentados por William H. Meeks e David A. Ho man em \The strong half-space theorem for minimal surfaces", . Os primeiros resultados s~ao teoremas de semiespa co para superf cies m nimas no R3, os quais tem sido generalizados para outros ambientes como foi feito por Daniel, B./ Hauswirth, L., e Daniel, B./ Meeks, W. H. III. O terceiro e ultimo resultado, caracteriza fechos convexos no espa co euclidiano n-dimensional.

In this work, we study existence and non existence for the Dirichlet problem for the minimal graph equation in non convex domains of the plane. We search for conditions on the boundary data which be the less restricted possible for the solubility of the Dirichlet problem. / Neste trabalho estudamos existência e não existência do problema de Dirichlet para a equação dos gráficos mínimos em domínios não convexos do plano. Procuramos por condições sobre o dado no bordo que sejam as menos restritivas possíveis para que o problema de Dirichlet em questão tenha solução

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:36:33Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Jose de Araujo - 2015.pdf: 3923576 bytes, checksum: 60a5b973a48070a14372679c6aa08221 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:39:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Jose de Araujo - 2015.pdf: 3923576 bytes, checksum: 60a5b973a48070a14372679c6aa08221 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T14:39:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Elismar Jose de Araujo - 2015.pdf: 3923576 bytes, checksum: 60a5b973a48070a14372679c6aa08221 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work will concentrate on making a rereading of the theories that surround the procedures for calculating the area of a convex polygon, as well as the volume of a pyramid whose base is a polygon convex, with its vertices properly represented in a coordinate system, in the plan or in space, respectively. Addresses some topics on arrays and determinant and some of its applications, in particular the study of polygon area and the volume of the pyramid. Based on applying a decisive factor for the calculation of the area of a triangle with its vertices represented in a coordinate system, presents a new theorem to calculate the area of any polygon convex, as well as, a new formula to calculate the volume of any pyramid with convex basis as a direct application of the volume of the tetrahedron with its vertices represented in an orthogonal system. For both, it was essential to the concept of coordinates in the plane and in space, vectors in the plane and in space, and some of its properties, being essential for the demonstrate the volume of the tetrahedron and the area of the triangle, using determinant. Keywords: Volume. Area. Convex polygon. Pyramid. Triangle. Tetrahedron / O presente trabalho versar a em fazer uma releitura das teorias que circundam os procedimentos de c alculo da area de um pol gono convexo, assim como, do volume de uma pir^amide cuja base e um pol gono convexo, com seus v ertices devidamente representados em um sistema de coordenadas, no plano ou no espa co, respectivamente. Aborda alguns t opicos sobre matrizes e determinante e algumas de suas aplica c~oes, em especial o estudo de area de pol gonos e o volume de pir^amide. Baseado na aplica c~ao de determinante para o c alculo da area de um tri^angulo com seus v ertices representados em um sistema de coordenadas, apresenta um novo teorema para o c alculo da area de qualquer pol gono convexo, assim como, uma nova f ormula para calcular o volume de qualquer pir^amide com base convexa como uma aplica c~ao direta do volume do tetraedro com seus v ertices representados em um sistema ortogonal. Para tanto, foi imprescind vel abordar o conceito de coordenadas no plano e no espa co, vetores no plano e no espa co e algumas de suas propriedades, sendo fundamentais para a demonstrar o volume do tetraedro e a area do tri^angulo, usando determinante.