This diploma thesis tries to find the most suitable optical system for measuring deformation displacements on the surfaces of bodies. The first chapter describes the systems and methods that will be used. The second chapter is devoted to the design of the experiment. It describes the preparation of the experiment from the point of view of software and hardware and what are the important preliminary preparations. The last chapter contains the results of experiments and evaluation of the systems.

The presented diploma thesis is focused on the evaluation of the economic situation of the selected company in the years 2012 to 2019. The theoretical part presents the financial indicators, time series, regression and correlation analysis. The analytical part contains the results of financial indicators. Some results are then used for statistical analysis to determine the possible development of indicators in the next two years or to determine the dependence between certain indicators. The last part includes proposals to improve the current economic situation of the selected company.

La démolition de bâtiments par foudroyage est une technique devenue classique. Elle génère des nuisances qui doivent être prises en compte, sous peine de rendre caduc ce type d'activité. Les principales nuisances générées par le foudroyage sont : - les projections générées par l’explosion et la dislocation du bâtiment ; - l’onde de surpression générée par l’explosif ; - la vibration du sol induite par l’effondrement du bâtiment ; - la création et la propagation d’un nuage de poussière. Les deux premiers points sont maitrisés. En ce qui concerne les vibrations, aucune méthode n’existe pour les limiter. Seuls, des fossés creusés permettent de bénéficier d’un effet d’ombre vis-à-vis de certains bâtiments. Les nuisances générées par les poussières et les manières de les limiter commencent à être une question fréquemment posée. Dans le cadre de la destruction d’installation classée pour la protection de l’environnement, cette question devient critique, car ce nuage peut déplacer des particules nocives. Actuellement, aucune information sur les mécanismes de production ou sur les mécanismes de propagation des poussières n’a été élaborée. Cette thèse propose un protocole de mesure pour l'étude des caractéristiques du nuage de particule. Elle présente les premières informations sur la production et la propagation des particules. Et pour finir, elle présente les premières simulations numériques du phénomène. / The demolition of buildings caving is a technique which has become classic. The demolition generates nuisance that must be taken into account, under penalty of rendering this type of demolition. The main nuisance generated by the caving are: - The projections generated by the explosion and the disintegration of the building; - The pressure wave generated by the explosive; - The ground vibration induced by the collapse of the building; - The creation and spread of a cloud of dust. The first two points are controlled. With regard to vibration, no method exists to limit them. Only the ditches can provide access to a shadow effect vis-à-vis some buildings. Nuisances generated by dust and ways to limit them begin to be a common question. As part of the destruction of classified installations for environmental protection, this issue becomes critical because the cloud can move harmful particles. Currently, no information on the mechanisms of production or on the mechanisms of spread of dust has been developed. This thesis proposes a measurement protocol for the study of the characteristics of cloud particles. It prensetes the first information on the production and propagation of the particles. And finally presents the first numerical simulation of the phenomenon.

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen....

gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen....

In this paper, we generalize the notions of polymorphisms and invariant relations to arbitrary categories. This leads us to a Galois connection that coincides with the classical case from universal algebra if the underlying category is the category of sets, but remains applicable no matter how the category is changed. In analogy to the situation in universal algebra, we characterize the Galois closed classes by local closures of clones of operations and local closures of what we will introduce as clones of (generalized) relations. Since the approach is built on purely category-theoretic properties, we will also discuss the dualization of our notions.

In this paper, we generalize the notions of polymorphisms and invariant relations to arbitrary categories. This leads us to a Galois connection that coincides with the classical case from universal algebra if the underlying category is the category of sets, but remains applicable no matter how the category is changed. In analogy to the situation in universal algebra, we characterize the Galois closed classes by local closures of clones of operations and local closures of what we will introduce as clones of (generalized) relations. Since the approach is built on purely category-theoretic properties, we will also discuss the dualization of our notions.