Les grands réseaux électriques sont utilisés de plus en plus près de leur limite de stabilité Ceci est dû aux contraintes économiques, politiques et écologiques obligent tes opérateurs1 à exploiter leurs réseaux à la limite de sécurité. Cependant faire fonctionner un réseau trop près de ses limites crée des oscillations de puissance entre les différentes centrales et parties des réseaux liées par des interconnexions assez faibles (en, terme de nombre de lignes d'interconnexion). Ces oscillations " inter-régions " se manifestent sur les arbres des machines concernées (oscillations électro-mécaniques) et affectent la stabilité du réseau. Un moyen efficace pour remédier à ce problème consiste en une utilisation d'un correcteur dit RFC (Remote Feedback Controller). Ce correcteur utilise comme signaux d'entrée des grandeurs provenant de machines distantes du point d'installation du correcteur Ces signaux sont synchronisés par des satellites GPS (Global Positioning System). Les outils d'analyse et de calcul comme l'optimisation convexe avec contraintes LMI (inégalités matricielles linéaires), peuvent permettre le réglage de ce correcteur. Dans te cadre de cette thèse, le travail réalisé traite du problème de la conception et de l'emplacement d'un correcteur RFC utilisant des signaux d'entrée locaux et lointains synchronisés. par les satellites GPS. Les. techniques de programmation convexe avec des contraintes LMÏ sont utilisées pour le réglage de ce correcteur pour l'amortissement des oscillations inter-régions dans lés réseaux électriques. Les correcteurs réalisés sont ensuite implantés dans deux réseaux tests à 4 à 29 machines. Grâce aux techniques LMI les correcteurs sont robustes dans une grande plage de points de fonctionnement des réseaux tests et sont plus performants que les correcteurs traditionnels. De plus, ces correcteurs ne sont pas perturbés par d'éventuels problèmes dus à l'éloignement des signaux, notamment par un retard du signal ou par sa perte éventuelle.

On considère des méthodes de Galerkin stochastiques pour des systèmes hyperboliques faisant intervenir des données en entrée incertaines de lois de distribution connues paramétrées par des variables aléatoires. On s'intéresse à des problèmes où un choc apparaît presque sûrement en temps fini. Dans ce cas, la solution peut développer des discontinuités dans les domaines spatial et stochastique. On utilise un schéma de Volumes Finis pour la discrétisation spatiale et une projection de Galerkin basée sur une approximation polynomiale par morceaux pour la discrétisation stochastique. On propose un solveur de type Roe avec correcteur entropique pour le système de Galerkin, utilisant une technique originale pour approcher la valeur absolue de la matrice de Roe et une adaptation du correcteur entropique de Dubois et Mehlmann. La méthode proposée reste coûteuse car une discrétisation stochastique très fine est nécessaire pour représenter la solution au voisinage des discontinuités. Il est donc nécessaire de faire appel à des stratégies adaptatives. Comme les discontinuités sont localisées en espace et évoluent en temps, on propose des représentations stochastiques dépendant de l'espace et du temps. On formule cette méthodologie dans un contexte multi-résolution basé sur le concept d'arbres binaires pour décrire la discrétisation stochastique. Les étapes d'enrichissement et d'élagage adaptatifs sont réalisées en utilisant des critères d'analyse multi-résolution. Dans le cas multidimensionnel, une anisotropie de la procédure adaptative est proposée. La méthodologie est évaluée sur le système des équations d'Euler dans un tube à choc et sur l'équation de Burgers en une et deux dimensions stochastiques

La maladie osseuse est une complication sévère pour les patients atteints de mucoviscidose (Cystic Fibrosis, CF). Les fractures vertébrales et costales impactent les capacités pulmonaires et la clairance du mucus bronchique. La meilleure prise en charge des symptômes des patients CF a permis l’amélioration de leurs qualité et espérance de vie. Cependant malgré l’optimisation de facteurs impactant le métabolisme osseux aucune amélioration notable n’a été observée dans la fragilité osseuse. Plus de 80% des patients CF sont porteurs de la mutation F508del du gène CFTR (Cystic Fibrosis Transmembrane conductance Regulator) sur au moins un allèle. L’implication directe de la mutation F508del dans la maladie osseuse a été montrée, bien que son rôle dans le dysfonctionnement du métabolisme osseux reste encore à élucider. Notre travail a permis de mettre en évidence que la mutation F508del portée par les ostéoblastes humains est responsable d’une dérégulation importante de la voie de signalisation RANK/RANKL/OPG aboutissant à un ratio RANKL/OPG élevé, potentiateur de l’ostéoclastogénèse et de la résorption osseuse. Nous avons également mis en évidence que le contexte inflammatoire chronique de la pathologie pourrait exacerber la perte osseuse, les cellules CF étant plus sensibles à ces stimulations. Par ailleurs, nous avons montré que l’utilisation de molécules pharmaceutiques comme des correcteurs et potentiateurs de CFTR, actuellement utilisés en essais cliniques, permettent une normalisation au moins partielle des dérégulations observées des ostéoblastes CF, et apparaissent comme des nouvelles stratégies thérapeutiques. / Bone disease is a serious complication for patients with Cystic Fibrosis (CF). Rib and vertebral fractures worsen lung function and mucus clearance. Better care of CF patient’s symptoms enable an improvement in life quality and expectancy. Despite optimization of factors impacting bone metabolism no improvement was observed in bone loss of patients with CF. More than 80% CF patients carried the F508del mutation on the CFTR (Cystic Fibrosis Transmembrane Conductance Regulator) gene on at least one allele. The role of the F508del mutation in the dysfunction of bone metabolism is yet unclear, but its involvement has been already shown in clinical studies and mouse models.Our work shown that F508del mutation on human osteoblasts causes a dysregulation in the RANK/RANK-L/OPG signalling leading to a high RANK-L to OPG ratio that may improve osteoclastogenesis, and thus the bone résorption. We also show that chronic inflammatory status of CF patients could exacerbate bone loss because of a high sensitivity of osteoblasts with the F508del-CFTR mutation. In addition, we demonstrate that the use of drugs as CFTR correctors and potentiators cause an improvement of the dysregulation observed and seems to be a promising therapeutic strategy.

Le travail proposé dans cette thèse porte sur l’amélioration de l’efficacité énergétique et de la sûreté de fonctionnement de la Machine à Réluctance Variable (MRV). D’abord, nous avons présenté la commande de la MRV en modes moteur et générateur débitant sur bus continu. Pour le mode moteur, on cherche à réguler la vitesse de rotation et le couple, alors qu’en mode générateur, l’objectif de la commande est de maintenir constante la tension du bus malgré les fluctuations de la vitesse et de la charge. Une démarche itérative est proposée pour la maximisation du rendement global. Trois paramètres de réglage ont été choisis : L’angle d’amorçage (Ψ), l’angle de conduction (Θp) et le courant de référence des phases (Iref). L’efficacité de l’algorithme est évaluée à travers des simulations et des tests expérimentaux. Un rendement global maximal de 70% est atteint pour des vitesses et couples élevés. Ensuite, on s’est intéressé à la connexion de la Génératrice à Réluctance Variable (GRV) au réseau alternatif monophasé ou triphasé dans le cadre d’une application éolienne. La tension continue à la sortie de la GRV est convertie en une tension alternative par un convertisseur DC-AC. Le premier objectif est de maintenir la tension du bus continu à sa valeur nominale; le second est de contrôler la qualité du courant injecté dans le réseau. En monophasé, trois types de correcteur sont testés pour réguler le courant sinusoïdal (un correcteur PI, un correcteur Résonant et un correcteur Proportionnel-Résonant). En triphasé, une commande VQ dans le référentiel de Park est adoptée: La tension du bus continu est contrôlée à travers le courant id et la puissance réactive est contrôlée par le courant iq. Les résultats de simulation montrent qu’on obtient des courants quasi-sinusoïdaux avec un taux de distorsion harmonique inférieur à 1% aussi bien en monophasé qu’en triphasé. Enfin, pour améliorer la sûreté de fonctionnement de l’actionneur et réduire les coûts liés à l’utilisation de capteurs mécaniques, trois stratégies de commande sans capteur de position sont présentées. La première est basée sur la technique d’injection. La deuxième repose sur l’estimation du flux. La troisième s’appuie sur les observateurs adaptatifs. On trouve que la technique d’injection et la méthode basée sur la mesure du flux fonctionnent de façon complémentaire. La première est efficace en basses vitesses et ne dépend pas de la charge, la deuxième est performante en hautes vitesses et pour des charges élevées. L’observateur adaptatif proposé assure une convergence exponentielle de la position malgré le modèle analytique simplifié de l’inductance utilisé pour la synthèse. Son principal avantage réside dans sa robustesse aux variations paramétriques et au couple de charge qui est estimé. / The work proposed here focuses on the improvement of the energy efficiency and the safety of the Switched Reluctance Machine (SRM). First, the control of the SRM in motor and generator modes is presented. In motor mode, the speed and the torque are regulated, while in generator mode, the objective is to keep constant the DC bus voltage. An iterative optimization algorithm is proposed formaximizing the global efficiency. The analysis of the electromechanical energy conversion has shown that there is an optimal combination of the control variables - turn on angle (Ψ), conduction angle (Θp) and reference current (Iref) – to maximize the efficiency. The strategy is evaluated using intensive numerical simulations and experimental validation. Thanks to the optimization, the global efficiency reaches 70% almost from half the nominal speed to the maximum speed. Then, the Switched Reluctance Generator (SRG) is used as an AC generator for a Wind Energy Conversion (WEC) application. The produced DC power is converted into AC power by means of voltage inverter and delivered to the AC grid. The first issue of the WEC control is to maintain constant the output DC voltage despite the wind speed variations and the load uncertainty. The second issue is to control the quality of the current. In single-phase AC network, three controllers are tested to regulate the AC current (PI controller, Resonant controller, Proportional-Resonant controller). In three-phase AC network, a VQ control in Park’s frame is adopted: The DC bus voltage is controlled through the direct current and the reactive power injected into the grid is controlled through the quadrature current. Simulation results show that quasi-sinusoidal currents with a harmonic distortion rate less than 1% are obtained in both cases. Finally, we address the problem of sensorless control. In fact, the control of the SRM requires that the rotor position is known. A mechanical encoder is used generally to measure the position. The elimination of this position sensor would reduce the cost and packaging requirements of the drive. Three methods to estimate the rotor position are presented. The first one named inductance-method is an active as it is based on the pulse injection technique. The second one named flux-method is a passive one as it used the current measurement. The third one is based on the state observers for the flux, position, and velocity and load torque estimation. The simulations results have shown that the inductance-based method is efficient in low speed region and the flux-based one is more efficient in high-speed region. It is also shown that, observers are exponentially convergent even when a simple analytical modelling, that neglects saturation effect, is used to design the observer.

L’utilisation des codes MDPC (Moderate Density Parity Check) quasi-cycliques dans le cryptosystème de McEliece offre un schéma de chiffrement post-quantique dont les clés ont une taille raisonnable et dont le chiffrement et le déchiffrement n’utilisent que des opérations binaires. C’est donc un bon candidat pour l’implémentation embarquée ou à bas coût.Dans ce contexte, certaines informations peuvent être exploitées pour construire des attaques par canaux cachés.Ici, le déchiffrement consiste principalement à décoder un mot de code bruité. Le décodeur utilisé est itératif et probabiliste : le nombre d’itérations de l'algorithme varie en fonction des instances et certains décodages peuvent échouer. Ces comportements ne sont pas souhaitables car ils peuvent permettre d’extraire des informations sur le secret.Une contremesure possible est de limiter le nombre d’instances de chiffrement avec les mêmes clés. Une autre façon serait de recourir à un décodage à temps constant dont la probabilité d’échec au décodage est négligeable. L’enjeu principal de cette thèse est de fournir de nouveaux outils pour analyser du comportement du décodeur pour la cryptographie.Dans un second temps, nous expliquons pourquoi l'utilisation des codes polaires n'est pas sûre pour le cryptosystème de McEliece. Pour ce faire, nous utilisons de nouvelles techniques afin de résoudre une équivalence de codes. Nous exhibons de nombreux liens entre les codes polaires et les codes de Reed-Muller et ainsi d'introduire une nouvelle famille de codes : les codes monomiaux décroissants. Ces résultats sont donc aussi d'un intérêt indépendant pour la théorie des codes. / Considering the McEliece cryptosystem using quasi-cylcic MDPC (Moderate Density Parity Check matrix) codes allows us to build a post-quantum encryption scheme with nice features. Namely, it has reasonable key sizes and both encryption and decryption are performed using binary operations. Thus, this scheme seems to be a good candidate for embedded and lightweight implementations. In this case, any information obtained through side channels can lead to an attack. In the McEliece cryptosystem, the decryption process essentially consists in decoding. As we consider the use of an iterative and probabilistic algorithm, the number of iterations needed to decode depends on the instance considered and some of it may fail to be decoded. These behaviors are not suitable because they may be used to extract information about the secrets. One countermeasure could be to bound the number of encryptions using the same key. Another solution could be to employ a constant time decoder with a negligible decoding failure probability, that is to say which is about the expected security level of the cryptosystem. The main goal of this thesis is to present new methods to analyse decoder behavior in a cryptographic context.Second, we explain why a McEliece encryption scheme based on polar code does not ensure the expected level of security. To do so, we apply new techniques to resolve the code equivalence problem. This allows us to highlight several common properties shared by Reed-Muller codes and polar codes. We introduce a new family of codes, named decreasing monomial codes, containing both Reed-Muller and polar codes. These results are also of independent interest for coding theory.

Les systèmes LTI à contrôler sont soumis à des contraintes physiques et technologiques. Nous avons montré que celles-ci limitent la bande passante atteignable en boucle fermée. Il s'en suit qu'il suffit de modéliser et d'analyser ces systèmes dans une bande de fréquences limitée, et non pas sur toutes les fréquences, et que l'utilisation de correcteurs d'ordres réduits est tout à fait efficace. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la synthèse de correcteurs d'ordres réduits fixés sous contraintes de robustesse, et à la réduction de modèles pour de tels systèmes. La méthode proposée consiste à déterminer un correcteur de structure donnée qui optimise le rejet de la perturbation de commande de type échelon au sens de la norme H2, en respectant des contraintes de robustesse, i.e. marge de module minimum, marge de phase minimum et amplification maximum du bruit de mesure sur la commande. En s'appuyant sur une base de modèles génériques d'ordres réduits, la méthode aboutit à une formulation d'optimisation mixte H2/H-infini semi-analytique de la fonction objectif et de contraintes d'inégalités en termes des gains inconnus du correcteur. Lorsque le système à contrôler est d'ordre élevé, nous proposons une méthode de réduction de modèle avec garantie de marges de robustesse en boucle fermée afin d'obtenir les paramètres des modèles génériques d'ordres réduits. Si le modèle du système à contrôler n'est pas disponible, nous présentons une méthode d'identification expérimentale par la méthode du relais sur la base de modèles génériques. Dans le but de rendre l'approche proposée plus accessible à un usage industriel, nos développements in fine ont été intégrés à des outils logiciels d'aide à la conception d'un système de commande.

La pathologie de la fibrose kystique (FK) est causée par des mutations dans le gène codant pour le canal CFTR. La mutation la plus commune est la délétion du résidu Phe508 (∆F508), qui entraîne un mauvais repliement et la dégradation de la protéine mutée. Ainsi, l’absence du CFTR cause un dysfonctionnement du transport ionique et liquidien qui altère le phénomène de clairance mucociliaire. Il en résulte une accumulation de mucus visqueux obstruant les voies aériennes favorisant une colonisation bactérienne, spécialement par P. aeruginosa, et une inflammation chronique. Ces phénomènes entraînent des lésions épithéliales et un remodelage des voies aériennes. Selon nos analyses ultrastructurales de poumons issus de patients FK au moment de la transplantation, certaines zones de l’épithélium FK montrait des signes de d’initiation des processus de réparation. Malgré cela, un dommage épithélial progressif est observé chez les patients FK et il apparaît évident que les processus de réparation sont insuffisants pour permettre le rétablissement de l’intégrité épithéliale. Le principal objectif de mon étude était d’étudier le rôle du CFTR dans les mécanismes de réparation de l’épithélium FK et de déterminer l’impact de la correction du CFTR sur la réparation épithéliale et ce, en condition aseptique et en présence d’infection. Mes travaux montrent que l’épithélium des voies aériennes FK présente un défaut de réparation, associé, du moins en partie, à l’absence d’un CFTR fonctionnel. De plus, nous avons démontré pour la première fois que l’application du correcteur du CFTR VRT-325 permettait, non seulement, la maturation du CFTR, mais également une amélioration de la capacité des monocouches de cellules des voies aériennes FK à se réparer. D’autre part, nous avons montré que la présence du filtrat bactérien de P. aeruginosa (PsaDM) altérait non seulement l’expression et la fonction du CFTR, mais également les processus de réparation épithéliale. Enfin, nos résultats montrent que l’infection affecte la maturation du CFTR induite par le VRT-325 et diminue les effets bénéfiques du VRT-325 sur la réparation épithéliale. Mes travaux permettent de mieux comprendre le rôle du CFTR dans les processus de réparation de l’épithélium FK et de proposer une nouvelle approche thérapeutique visant à promouvoir la régénération épithéliale chez les patients FK afin de tenter de stabiliser leur état, malgré l’effet délétère de la composante infectieuse. / The Cystic fibrosis (CF) pathology is caused by mutations of the gene coding for the CFTR channel. The most common mutation is the deletion of Phe508 (∆F508) causing protein misfolding and degradation. Thus, the absence of CFTR channel causes the dysfunction of ion and fluid transport that impairs mucociliary clearance resulting in mucus thickening and plugging in the airways. These conditions then favor P. aeruginosa bacterial colonisation and inflammation in the airways, which contribute to airway damage and remodeling. Ultrstructural analysis of bronchial sections of lungs collected from CF patients at the time of transplantation showed some area with signs of ongoing epithelial repair. However, a progressive epithelial damage is still observed in CF patients and it appears that the repair process is insufficient to restore epithelial integrity. The main objective of my work was to study the role of CFTR in the CF repair processes and to explore the impact of CFTR correction on epithelial repair under pathogen-free condition as well as in the presence of infectious products. Our study showed that CF airway epithelium exhibits a repair defect, associated, at least in part, to the absence of a functional CFTR channel. Furthermore, we demonstrated for the first time that CFTR rescue with the CFTR corrector VRT-325 significantly improved the wound-healing capacity of CF epithelial cell monolayers. Then, we showed that the presence of bacterial filtrate, more precisely P. aeruginosa diffusible material (PsaDM), not only alter CFTR function and expression, but also impaired epithelial repair processes. Finally, our results suggested that infection has a deleterious impact on CFTR rescue, and affected the beneficial effect on epithelial repair processes induced by VRT-325. My work allows to better understand the role of CFTR in the CF epithelial repair mechanisms and to propose new therapeutic strategies to promote epithelial regeneration in CF patients in attempt to stabilize their condition, despite the deleterious impact of infection.

La Fibrose kystique (FK), causée par des mutations du canal Cl- CFTR, entraîne une dysfonction de la sécrétion de Cl- et un débalancement dans la sécrétion des fluides. La diminution de la clairance mucociliaire qui s’en suit occasionne une accumulation du mucus. Cet environnement est alors favorable à l’installation d’infections et d’inflammation chroniques, responsables de lésions au niveau de l’épithélium respiratoire. Le vieillissement de la population FK, suite à la prise en charge plus appropriée de la maladie, est accompagné par l’émergence de pathologies associées, telles que le diabète. Celui-ci, ainsi que plusieurs autres facteurs comme l’infection à Pseudomonas aeruginosa, contribuent au déclin progressif de la fonction pulmonaire, principale cause de mortalité et de morbidité des patients FK. Le maintien de la fonction pulmonaire est dépendant notamment du transport ionique et liquidien régulant la clairance mucociliaire ainsi que de la réparation épithéliale nécessaire à la génération d’un épithélium fonctionnel en réponse aux agressions. Nous avons donc évalué l’impact de l’hyperglycémie et des exoproduits de P. aeruginosa sur ces deux mécanismes. Nos résultats ont tout d’abord montré qu’un niveau de glucose élevé diminue les courants Cl- CFTR et potassique et altère la réparation de l’épithélium bronchique FK et non FK. Nous avons aussi observé que l’hyperglycémie limite l’impact bénéfique de la correction de CFTR sur la réparation épithéliale. Dans un second temps, nous avons évalué l’impact de l’infection à Pseudomonas aeruginosa sur le CFTR, qui tient un rôle important dans la fonctionnalité de l’épithélium des voies aériennes non-FK. Nous avons noté que l’expression du CFTR ainsi que sa fonction sont réduites par l’exposition aux produits bactériens dans les cellules non-FK. De plus, ces exoproduits compromettent la maturation du CFTR muté par les correcteurs ainsi que leur bénéfice sur la réparation de l’épithélium FK. Finalement, nous avons testé différentes combinaisons de composés correcteurs et potentiateurs de CFTR afin de déterminer quelle stratégie serait la plus efficace afin de favoriser la réparation épithéliale bronchique FK malgré la présence d’infection. / Cystic fibrosis (CF), caused by mutations in the CFTR gene, is characterized by dysfunctional Cl- secretion and an imbalance in ion/fluid transport resulting in a decrease in mucociliary clearance. Accumulation of mucus then occurs and this favors bacterial infection in the airways. Chronic infection and inflammation is then responsible for progressive injuries to the lung epithelium. These mechanisms are associated with a decline in lung function, the main cause of morbidity and mortality in CF. The recent improvement in clinical care of patients with CF has led to an increase in median life expectancy, which allows the emergence of comorbidities, such as CF-related diabetes (CFRD). Because Pseudomonas aeruginosa infection and CFRD have been associated with decreased lung function, we investigated their impact on ion transports and epithelial repair, two main functions of airway epithelia. First, our results showed a reduction in Cl- secretion by CFTR and total K+ currents through CF and non-CF airway epithelial cells in hyperglycemic conditions. Moreover, our data indicated a decrease in wound closure rates of airway cell monolayers after exposure to high glucose. We also demonstrated an impairment of the beneficial effect of CFTR correctors on repair rates. The second part of our studies reveals a deleterious impact of Pseudomonas aeruginosa diffusible material (PsaDM) on CFTR expression and function in non-CF airways cells. Importantly, we showed, for the first time, that the presence of PsaDM altered the functional rescue of mutated CFTR by correctors and dampened their beneficial effect on CF wound repair. Finally, we tested several different combinations of corrector and potentiators in order to identify the most efficient compounds to improve the repair rates of CF monolayers despite the presence of PsaDM. Overall, our research demonstrated a deleterious impact of CFRD and PsaDM on ion transports and wound closure. Moreover, the new therapies with correctors may also be impacted by these two components.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

On considère des méthodes de Galerkin stochastiques pour des systèmes hyperboliques faisant intervenir des données en entrée incertaines de lois de distribution connues paramétrées par des variables aléatoires. On s'intéresse à des problèmes où un choc apparaît presque sûrement en temps fini. Dans ce cas, la solution peut développer des discontinuités dans les domaines spatial et stochastique. On utilise un schéma de Volumes Finis pour la discrétisation spatiale et une projection de Galerkin basée sur une approximation polynomiale par morceaux pour la discrétisation stochastique. On propose un solveur de type Roe avec correcteur entropique pour le système de Galerkin, utilisant une technique originale pour approcher la valeur absolue de la matrice de Roe et une adaptation du correcteur entropique de Dubois et Mehlmann. La méthode proposée reste coûteuse car une discrétisation stochastique très fine est nécessaire pour représenter la solution au voisinage des discontinuités. Il est donc nécessaire de faire appel à des stratégies adaptatives. Comme les discontinuités sont localisées en espace et évoluent en temps, on propose des représentations stochastiques dépendant de l'espace et du temps. On formule cette méthodologie dans un contexte multi-résolution basé sur le concept d'arbres binaires pour décrire la discrétisation stochastique. Les étapes d'enrichissement et d'élagage adaptatifs sont réalisées en utilisant des critères d'analyse multi-résolution. Dans le cas multidimensionnel, une anisotropie de la procédure adaptative est proposée. La méthodologie est évaluée sur le système des équations d'Euler dans un tube à choc et sur l'équation de Burgers en une et deux dimensions stochastiques / This work is concerned with stochastic Galerkin methods for hyperbolic systems involving uncertain data with known distribution functions parametrized by random variables. We are interested in problems where a shock appears almost surely in finite time. In this case, the solution exhibits discontinuities in the spatial and in the stochastic domains. A Finite Volume scheme is used for the spatial discretization and a Galerkin projection based on piecewise poynomial approximation is used for the stochastic discretization. A Roe-type solver with an entropy correction is proposed for the Galerkin system, using an original technique to approximate the absolute value of the Roe matrix and an adaptation of the Dubois and Mehlman entropy corrector. Although this method deals with complex situations, it remains costly because a very fine stochastic discretization is needed to represent the solution in the vicinity of discontinuities. This fact calls for adaptive strategies. As discontinuities are localized in space and time, stochastic representations depending on space and time are proposed. This methodology is formulated in a multiresolution context based on the concept of binary trees for the stochastic discretization. The adaptive enrichment and coarsening steps are based on multiresolution analysis criteria. In the multidimensional case, an anisotropy of the adaptive procedure is proposed. The method is tested on the Euler equations in a shock tube and on the Burgers equation in one and two stochastic dimensions