L'objet de l'étude est double. Dans un premier temps, on s'intéresse<br />à la classification des symétries du phénomène de couplage piézoélectrique<br />linéaire; on se focalise ensuite sur la dérivation de modèles de plaques,<br />toujours dans le cadre de la piézoélectricité linéarisée. On obtient ainsi<br />des résultats qui permettent de présenter des propriétés de solides<br />piézoélectriques relatives au matériau, à la structure ainsi qu'à leurs<br />interactions.<br /><br />Les trois premiers Chapitres concernent les symétries. On rappelle d'abord<br />que ces dernières peuvent être de différentes natures. Ensuite, les outils<br />qui permettent de les appréhender et de les lier entre elles sont présentées.<br />Les divers outils utilisés conduisent alors au principal résultat de la<br />première partie : la classification des symétries du phénomène de couplage<br />piézoélectrique linéaire en quinze familles distinctes.<br /><br />Dans les deux derniers Chapitres, on obtient des modèles de plaques<br />linéairement piézoélectriques à l'aide d'une méthode mathématique rigoureuse<br />consistant à étudier le comportement d'un solide tridimensionnel lorsque son<br />épaisseur, vue comme un paramètre, tend vers zéro. Dans le cas statique, il<br />apparaît deux modèles différents. Ils dépendent en fait du type de chargement<br />électrique et sont reliés aux cas pour lesquels les plaques piézoélectriques<br />sont utilisés comme capteurs ou comme actionneurs. Les cinématiques limites<br />sont précisées et les deux lois de comportement sont explicitement fournies<br />pour tous les types de matériau constitutif. Dans le cas dynamique, on montre<br />que c'est l'ordre de grandeur du rapport entre l'épaisseur et la densité de<br />la plaque qui joue un rôle déterminant.

Ce présent travail de thèse porte sur l'étude de gouttelettes liquides mouillantes posées sur un substrat solide lorsqu'un autre phénomène se couple à l'étalement spontané. <br /><br />La première partie, qui constitue l'essentiel du manuscrit, traite du couplage entre étalement et évaporation lorsque le liquide considéré est volatil. Des expériences, datant de plus de dix ans, ont été réalisées par R.D. Deegan avec de l'eau pure s'évaporant sur du mica fraîchement clivé. La dynamique de rétraction apparaissait alors sensiblement différente d'une théorie simple basée sur la physique des aérosols. Sachant que l'eau est un liquide très complexe et que le mica est une surface ionisée, nous avons choisi de reprendre cette étude en utilisant des liquides plus conventionnels (type alcanes volatils) et des substrats dont on sait qu'ils n'ont aucune interaction spécifique avec les liquides utilisés (pastilles de silicium). Ceci afin de vérifier si cette différence était due au système particulier eau/mica ou était caractéristique de l'évaporation d'un liquide en présence d'une surface totalement mouillante. Nos résultats montrent que la dynamique de rétraction du système alcane/silicium est en parfait accord avec la théorie précédemment citée. Nous avons complété cette étude en réalisant des expériences d'évaporation d'eau sur ces mêmes pastilles de silicium (traitées pour être hydrophiles). On observe alors un comportement proche du système eau/mica, ce qui montre que le choix du substrat n'est pas à l'origine du problème. En parallèle à cette étude expérimentale, nous avons également mené une étude plus théorique en considérant des effets tels que la pression de disjonction à l'échelle mésoscopique. Ceci nous a permis d'élargir le modèle théorique existant afin de rendre compte qualitativement du comportement spécifique de l'eau sur un substrat hydrophile.<br /><br />La seconde partie traite du couplage entre étalement et élasticité nématique dans le cas de gouttes de cristaux liquides. Cette élasticité nématique est due à la présence d'un ancrage antagoniste aux interfaces du cristal liquide. Sur des substrats hydrophiles, le taux d'humidité de l'atmosphère apparaît comme un paramètre pertinent puisqu'il pilote les différentes instabilités apparaissant à la ligne de contact. Les lois d'étalement macroscopiques apparaissent également très anormales par comparaison avec les liquides usuels. Sur substrat hydrophobe, les instabilités ne se développent plus à la ligne de contact. Cependant, les lois d'étalement restent anormales. Cette étude fournit les bases nécessaires pour entreprendre une analyse théorique précise.

La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de la diffraction d'ondes électro­ma­gné­ti­ques par des objets bornés recouverts de couches minces de diélectriques non linéaires. Un développement asymptotique de l'onde fondamentale et de la seconde harmonique est donné en utilisant des techniques d'équations intégrales.<br /><br />Dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéressé à la méthode dite de la (\em supercell) qui est utilisée par les physiciens afin de donner une approximation des modes introduits par un défaut à support compact dans un cristal photonique. On étudie la convergence de cette méthode donnant un sens à la convergence du spectre de l'opérateur approché. La convergence exponentielle des valeurs propres dues au défaut est démontrée.<br /><br />La troisième partie de la thèse est consacrée à l'étude de la propagation d'ondes électromagnétiques dans les fibres optiques photoniques. On dérive une modélisation mathématique de ces fibres dont l'enveloppe est constituée d'un cristal photonique bidimensionnel invariant selon l'axe de la fibre. Les modes guidés par la fibre sont caractérisés comme étant les valeurs propres d'opérateurs intégraux.

Grâce à leurs propriétés électro-optiques remarquables, les cristaux liquides ferroélectriques suscitent un grand intérêt dans la réalisation des dispositifs d'affichage à faibles temps de réponse. Néanmoins, ces dispositifs présentent une faible résistance aux chocs et aux distorsions mécaniques. Pour pallier cet inconvénient, l'une des solutions préconisées est de disperser le cristal liquide sous forme de gouttelettes dans une matrice polymère. Les matériaux obtenus sont alors appelés Cristal Liquide Ferroélectrique Dispersé dans une matrice Polymère (PDFLC).<br />Ce travail concerne l'élaboration et l'étude des propriétés structurales, diélectriques et électro-optiques de composites PDFLC. L'objectif principal est d'étudier l'influence de la nature dispersée et confinée du cristal liquide sur les propriétés des composites. Pour cela, deux cristaux liquides ferroélectriques présentant respectivement un pas d'hélice faible et élevé par rapport à la taille des gouttelettes ont été utilisés pour élaborer ces composites.<br />Une étude comparative des propriétés des cristaux liquides et des films PDFLC a été réalisée. Les composites étudiés présentent des propriétés électro-optiques intéressantes, tels que l'existence d'un ancrage bistable, des temps de réponse et des tensions de commutation relativement faibles. La caractérisation des mécanismes de relaxation observés pour les composites montrent qu'ils sont liés à la ferroélectricité des cristaux liquides utilisés. Les caractéristiques de ces mécanismes, à savoir leur amplitude et leur fréquence critique, diffèrent fortement de celles observées pour les cristaux liquides purs. Ces différences ont été attribuées à l'hétérogénéité diélectrique des composites PDFLC.

Avec l'évolution rapide des techniques de nanofabrication, ces dix dernières années ont vu l'émergence de nouveaux composants pour l'optique dont la caractéristique principale est d'être constitués par la répétition d'un motif périodique de dimension sub-longueur d'onde. Ce travail de thèse est consacré à l'étude en champ proche et en champ lointain de deux familles de composants périodiques : les cristaux photoniques et les réseaux métalliques présentant une transmission exaltée, ou "tamis à photons". Nous commencerons par étudier des cristaux photoniques bidimensionnels sur membrane. Notre microscope en champ proche nous permettra d'accéder à la distribution spatiale de l'intensité à l'intérieur de microcavités à cristal photonique. Nous mettrons également en évidence l'existence d'un couplage entre les modes guidés pair et impair d'un guide droit à cristal photonique. Dans une seconde partie, nous nous intéresserons à des réseaux métalliques en transmission. Grâce à la méthode différentielle, qui permet de modéliser efficacement ces structures, nous discuterons les propriétés physiques de réseaux unidimensionnels avec ou sans ouvertures. Le rôle des modes plasmon-polaritons de Bloch dans le processus de transmission au travers de structures sans ouvertures sera clairement établi.

Certains minéraux de la famille des apatites sont pressentis pour être utilisés comme matrices de conditionnement ou d'incinération dans l'optique d'un traitement futur des déchets nucléaires de haute activité et à vie longue. L'étude de réacteurs nucléaires naturels fossiles (Oklo) a en effet permis de mettre en lumière la forte capacité de ces minéraux à auto-guérir les dégâts d'irradiation. Afin de définir un comportement type pour ces matériaux, nous avons mené une étude fondamentale concernant l'évolution de l'endommagement après irradiation par différents ions lourds dans deux apatites : une fluoroapatite phosphocalcique naturelle (Durango) et une fluoroapatite monosilicatée synthétisée par frittage (britholite). Cet endommagement a été mesuré dans ces matériaux respectivement par spectrométrie R.B.S. canalisée et par diffraction X en déterminant un rayon efficace d'amorphisation Re. Les résultats obtenus révèlent un comportement proche pour les deux apatites en fonction du dépôt d'énergie électronique à l'entrée du matériau. Par ailleurs, l'effet d'un recuit thermique isotherme à 300°C a été quantifié sur une britholite monosilicatée préalablement irradiée avec des ions Kr. Nous avons ainsi mis en évidence un retour des paramètres de maille à leurs valeurs initiales, suivi d'une restructuration lente partielle du réseau cristallin en fonction du temps de recuit. Enfin, nous avons suivi l'évolution de la morphologie des figures de dissolution en milieu acide dans la fluoroapatite de Durango en fonction du dépôt d'énergie induit par les ions. Celle-ci révèle que l'influence de la cristallographie mène rapidement à des angles d'ouverture proches de 30°. Le calcul des vitesses d'attaque chimique au sein du matériau irradié met ainsi en évidence une gamme de dépôt d'énergie où le rapport des vitesses augmente fortement avant de devenir constant.

Les nuages sont une incertitude majeure pour l'étude du climat. Parmi eux, les cirrus en sont des modulateurs essentiels, par leur effet de serre élevé et leur effet d'albedo. Cependant, leur haute altitude et leur composition atypique compliquent leur étude. Les nombreuses campagnes de mesure des vingt dernières années ont montré la complexité de leur composition et la forte variabilité de leurs propriétés microphysiques : taille, forme et orientation des cristaux qui les composent. Ce manque de connaissance entraîne de graves lacunes dans leur modélisation, et une incohérence certaine dans les résultats des simulations climatiques à grande échelle. Les avantages des instruments de télédétection pourraient conduire à de nouvelles méthodes d'étude des cristaux dans les cirrus. Cette thèse analyse l'apport potentiel de mesures spatiales pour caractériser les nuages de glace, en prévision de l'Aqua-Train, une formation de satellites pour l'étude de l'atmosphère. La diffusion lumineuse dans les cristaux a été modélisée en prenant en compte leurs multiples propriétés, menant à plusieurs techniques de restitution de la microphysique des cirrus par des mesures de l'état de polarisation de la lumière par télédétection active et passive. Ces techniques ont été appliquées à des données sol pour évaluer leur pertinence, et leur application potentielle à des mesures spatiales envisagée. Combinées dans un cadre théorique homogène, elles ont conduit à la restitution cohérente des propriétés des cristaux dans les cirrus : orientation spatiale et angle maximum de déviation à partir de mesures polarisées (lidar à balayage, radiomètre) ; facteur de forme par observations lidar polarisées ; taille par synergie multi-instruments (lidar, radiomètre IR). La restitution de ces paramètres à l échelle globale conduira à une meilleure compréhension des propriétés radiatives des cirrus, et à une meilleure interprétation de leur importance dans le contexte du bilan radiatif terrestre.

Ce mémoire traite de diverses propriétés de l'interface de deux phases gonflées de membranes : les phases lamellaire(La) et éponge (L3) des systèmes lyotropes. <br> Dans un premier temps, nous étudions les instabilités et textures rencontrées dans le domaine de coexistence La-L3 par observation en microscopie optique. En particulier, nous caractérisons l'anisotropie de la tension interfaciale sigma entre les deux phases et mettons en évidence l'existence d'une orientation préférentielle theta des couches lamellaires à l'interface, correspondant à un minimum prononcé de sigma(theta). En raison de la faible rigidité de la phase lamellaire, cette propriété de l'interface conduit à la formation de défauts macroscopiques par un mécanisme proche du <> des smectiques thermotropes. Nous étudions ce phénomène dans deux situations expérimentales : la croissance libre des gouttes de phase La dans la phase L3 et la formation de réseaux réguliers de défauts dans les couches minces de phase lamellaire au contact de la phase éponge et d'un substrat de verre. <br> Nous interprétons les données expérimentales en introduisant la notion de défauts parois courbes et étendons ainsi l'approximation géométrique classique des smectiques. Nous soulignons, à travers l'étude théorique de quelques exemples, l'importance du rôle de ces parois dans l'étude des textures smectiques soumises uniquement à un ancrage fixant l'orientation des couches aux interfaces. <br> Cette partie est complétée par l'étude des instabilités de croissance dans la formation de gouttes complexes proches des bâtonnets SmA. Nous mettons ainsi en évidence l'existence d'un couplage entre des mécanismes de croissance se rattachant à la solidification des solides (dendrites...) et le <> des smectiques. <br> Enfin, dans une deuxième partie, nous discutons de modèles de l'interface pouvant expliquer ses propriétés macroscopiques. En particulier, un modèle simple d'épitaxie des deux phases à l'interface prédit l'ordre de grandeur de theta, les propriétés de la tension interfaciale et la possibilité de transitions d'orientation des couches lamellaires à l'interface. Ce dernier point est vérifié expérimentalement dans un système ferrolyotrope.

Du fait de leurs exceptionnelles propriétés, un très vaste champ d'applications s'ouvre aux nanotubes de carbone. La connaissance de leur toxicité est un enjeu primordial afin de connaître les risques et les dangers que ces objets représentent.Le travail présenté dans cette thèse vise à la synthèse de dérivés ayant pour but de favoriser les interactions entre les nanotubes et le milieu vivant.La synthèse d'une série de dérivés du cholestérol utilisables pour la fonctionnalisation des nanotubes de carbone a été mise au point. L'utilisation de tels dérivés a pour but de favoriser les interactions entre les objets greffés et les membranes cellulaires.Par ailleurs, de nombreux intermédiaires de synthèse présentent des propriétés mésomorphes. Celles-ci ont été étudiées au moyen de différentes méthodes telles que la microscopie optique, la calorimétrie différentielle à balayage et la diffusion des rayons X.Des nanotubes HiPco ont pu être purifiés et fonctionnalisés. L'analyse de leur cytotoxicité a été abordée, celle-ci a permis de mettre en avant une diminution de la toxicité des nanotubes greffés comparée à celles de nanotubes purifiés.

A une époque où la miniaturisation est l'un des principaux défis de la science, la physique du mouillage aux petites échelles est loin d'être complètement comprise. Le rôle structurant des interfaces, les hétérogénéités du substrat ou l'occurrence d'effets dits de "ligne" commencent à se faire sentir. Le but de la présente thèse, expérimentale, est d'apporter de nouveaux indices permettant le développement des analyses théoriques. Deux systèmes à petite échelle et complexes ont été étudiés : les films minces de cristaux liquides sur substrat liquide et les précurseurs de liquides ioniques sur substrats solides. La description des propriétés de mouillage des cristaux liquides nématiques nécessite deux ingrédients s'ajoutant à ceux des liquides usuels : l'élasticité, qui est source d'interactions à longue portée et l'ancrage qui décrit le rôle spécifique joué par les conditions aux limites. Sur un substrat liquide, les films minces nématiques avec des conditions d'ancrage antagonistes montrent des structures complexes ainsi qu'une coexistence d'épaisseurs. Différents systèmes ont été étudiés au microscope optique dans la gamme de température nématique et aux alentours de la transition nématique / isotrope. Les résultats ont été comparés aux modèles disponibles qui sont basés sur une théorie continue de l'élasticité nématique. Les liquides ioniques sont des sels surfondus à température ambiante. Ils sont devenus omniprésents dans l'industrie, ce qui explique que la compréhension de leur mouillage soit un sujet brûlant. De faibles quantités de liquides ioniques ont été déposées sur différents substrats, lisses ou rugueux. Le paysage que l'on obtient, gouttelettes et films minces, a été imagé par AFM (Atomic Force Microscopy). Les résultats ont été comparés aux modèles disponibles pour les films minces et les gouttes nanoscopiques.