Nous présentons dans cette thèse une utilisation de la structure dite de stries huileuses présente lors de la compétition entre deux ancrages antagonistes de part et d’autre d’un film sub-micrométrique de cristal liquide en phase smectique pour réaliser le contrôle à l’échelle individuelle de l’orientation d’émetteurs de photons unique ainsi que de l’auto-organisation ultérieure lorsque la concentration est augmentée. La morphologie interne de cette structure est étudiée à l’aide d’observations en microscopie optique polarisée, d’ellipsométrie et de diffraction de rayons X. L’analyse de ces résultats mène au modèle présenté en fin de chapitre 2 caractérisé par la formation d’un réseau de défauts topologiques orientés. Ces stries huileuses sont ensuite utilisées pour permettre l’alignement à l’échelle individuelle de particules semi-conductrices, des dots-in-rods de CdSe:CdS, suivant l’axe principal des défauts. Le chapitre 3 présente l’insertion des particules et la mesure de l’orientation de leur dipôle associé ainsi que celle du degré de polarisation. Le chapitre 4 discute du comportement des particules pour une concentration élevée, avec outre leur orientation leur auto-organisation au sein des stries huileuses. Nous faisons une analyse statistique de la densité des amas formés à la surface d’un échantillon et des informations résultant de la structure des amas sur l’organisation des défauts dans différentes situations. On observe un alignement des nanoparticules à l’échelle unique et en amas, ainsi qu’un maintien ou un renforcement du degré de polarisation mesuré, montrant une auto-organisation des amas favorisant l’interaction entre les dipôles des particules. / This thesis discusses the use of a liquid crystal structure, called oily streaks, formed by the competition of two antagonist anchoring on each side of a submicrometric liquid crystal layer, to achieve the self-alignment and, for higher concentration, the organization, of single photon emitters on an individual scale. We discuss the internal layout of these oily streaks through measurements done in polarized optical microscopy, ellipsometry and X-ray diffraction analysis. These data sets are correlated in chapter 2 into a description of the internal structure of the oily streaks, characterized by the formation of a pattern of oriented topological defects, and an analysis of their behaviour. These streaks are then used as a template to align single photon emitters, CdSe:CdS dot-in-rods, on an individual scale alongside the main axis of the defects. We measure the alignment of their dipoles as well as their degree of polarization in order to discuss the behaviour of the particles in the topological defects of the oily streaks. The last chapter presents a statistical analysis of the behaviour of nanoparticles in oily streaks once their concentration is increased, depending on their size in number of particles as well as the characteristics of the structure in which the single particles or the clusters are trapped. We use these elements to further our understanding of the layout of oily streaks in different thicknesses and configurations as we observe the alignment phenomenon both with single particles and clusters, as well as, for the clusters, a similar or superior degree of polarization compared to single particles, indicating an interaction between the particles’ dipoles.

Un intérêt scientifique croissant dans les cristaux liquides (LC) est née de leur capacité à guider l'assemblage des colloïdes1,2 et des nanoparticules (NPs)3-8 en configurations spatiales bien définies. Dans cette thèse, nous avons étudié les LC smectiques A (SmA) qui produisent 1D et 2D modèles de défauts de taille nanométrique9 avec sub-micrométrique périodicité et sont capables d'assembler des NP dans des structures ordonnées par défaut/NP interactions. La thèse a été axé sur deux tâches principales: l'élaboration d'une méthode fiable pour motifs de défaut de la création avec la symétrie et la périodicité prédéfinie qui peut être réglé par des champs électriques appliqués; assemblage NPs de nature différente, la taille et la forme en structures ordonnées dans accordable LC tableaux de défauts. Dans ce mémoire, nous avons montré que les modèles de défauts 1D et 2D peuvent être créés soit par variation de l'épaisseur du film à cristaux liquides en l'absence de champ électrique externe, ou en appliquant le champ à une épaisseur donnée. La morphologie de motif est déterminée par l'épaisseur de la région confinée, où le directeur de LC de rotation perpendiculaire à l'orientation parallèle à des substrats. Dans les cellules hybrides SmA/NP NPs anisométriques alignent le long de la directrice en l'absence de défauts, mais alignent parallèle à la ligne des défauts10 dans le noyau de défaut. Un champ électrique appliqué à la ligne normale de défaut de contestation de l'interaction des particules anisotropes défaut et peut conduire à une orientation perpendiculaire, en fonction du type et de la taille des particules. Ajout sphériques NPs d'or à SmA LCs conduit à la déstabilisation des domaines de défauts linéaires, la stabilisation de bandes striées et empêche l'agrégation même pour une grande concentration de NPs d'or dans les cellules hybrides. / An increasing scientific interest in liquid crystals (LCs) has arisen from their ability to guide the assembly of colloids and nanoparticles (NPs) into well-defined spatial patterns. In this thesis we have studied the smectic A (SmA) LCs which produce 1D and 2D patterns of nanometer size defects with sub-micrometer periodicity and are capable to assemble NPs into ordered structures via defect/NP interactions. The dissertation was focused on two main tasks: developing a reliable method for creation defect patterns with predefined symmetry and periodicity which can be tuned by applied electric fields; assembling NPs of different nature, size and shape into ordered structures within tunable LC defect arrays. In this thesis we have shown that 1D and 2D defect patterns can be created either by varying the LC film thickness in the absence of external electric field, or by applying the field at a given thickness. The pattern morphology is determined by the thickness of the confined region, where the LC director rotates from normal to parallel to the substrates orientation. In SmA/NPs hybrid cells anisometric NPs align along the director in the absence of defects but align parallel to line defects within the defect core. An electric field applied normal to the defect line challenges the anisotropic particle-defect interaction and may lead to perpendicular orientation, depending on the particle type and size. Adding spherical gold NPs (GNPs) to SmA LCs leads to destabilization of linear defect domains, stabilization of striated stripes and prevents aggregation even for a large concentration of GNPs in hybrid cells.

Au cours de ces 20 dernières années, une attention particulièrement soutenue a été donnée à l'étude et à la fabrication de matériaux nano-structurés permettant le contrôle de la lumière. Cependant, les propriétés de non-linéarité optique de ces nouveaux matériaux n'ont que très peu été explorées. Partant de ce constat, cette thèse se propose de pourvoir cette insuffisance. L'accent est mis en particulier sur le processus de génération de seconde harmonique à travers deux aspects fondamentaux: (i) le contrôle de l'émission de seconde harmonique pour des matériaux nano-structurés non-linéaires et (ii) l'augmentation de conversion dans des dispositifs photoniques intégrés. Nous présentons un nouveau phénomène de localisation non-linéaire qui a lieu dans des matériaux main-gauche et qui implique un accord de phase isotrope. Nous démontrons analytiquement le processus de localisation dans un milieu homogène main-gauche, avant de mettre en évidence un tel effet dans des cristaux photoniques non-linéaires à l'aide de simulations numériques. L'effet de localisation contra-propagative du second harmonique est utilisé pour le design d'une lentille de second-harmonique. Ce résultat théorique a été démontré numériquement pour une structure réalisable fonctionnant aux fréquences optiques. L'augmentation de génération de seconde harmonique constitue l'aspect complémentaire. En tirant parti de la forte localisation de lumière dans une chaîne de nano-tiges de dimension finie, nous montrons que, pris ensemble, le confinement transverse sub-longueur d'onde et la condition de résonance d'accord de phase contribuent de manière importante à l'augmentation de la génération de seconde harmonique. Les capacités de guidage sub-longueur d'onde de chaînes de nano-tiges sont mis en évidence en examinant leurs propriétés de propagation linéaire. Pour finir, nous nous penchons sur la condition d'accord de phase assurant l'interaction non-linéaire optimale. / The past twenty years have been exceptionally rich on the study and fabrication of nanostructured materials to control light, but no much attention was given to nonlinear optical properties of these novel materials. In this context, the present thesis would partially address this gap. In particular, we focus on the second-harmonic generation process, by considering two fundamental aspects: the second-harmonic emission control by means of nanostructured nonlinear materials and the conversion enhancement in integrated photonic devices. A novel nonlinear localization phenomenon occurring in left-handed materials and involving isotropic phase-matching is presented. We analytically demonstrate the localization process in a homogenous left-handed material and by numerical simulation we show the effect for nonlinear photonic crystals. The backward second-harmonic localization effect is used to design a second-harmonic lens. This interesting theoretical result is numerically shown for a feasible structure working at optical frequencies. The second-harmonic generation enhancement is the complementary aspect. By taking advantage of the strong light localization achieved in finite size dielectric nonlinear nanorod chains, we show that sub-wavelength transversal confinement, together with the resonant phase-matching condition, adds an important property to the second-harmonic generation enhancement. A study of linear propagation properties of nanorod chain structures first evidences its sub-wavelength guiding capabilities. Finally, the phase-matching condition that assures the maximal nonlinear interaction in this kind of structure is presented.

Ces travaux de thèse ont pour but d'étudier l'état de dispersion de particules colloïdales dans des cristaux liquides nématiques lyotropes. Ces solvants organisés sont constitués de micelles nanométriques anisotropes. Dans un premier temps, nous montrons qu'il est possible de réaliser des suspensions cinétiquement stables en jouant notamment sur la forme des inclusions micrométriques. Un modèle, développé dans le cadre de cette étude, permet de rendre compte de nos observations. Dans un second temps, nous nous intéressons à l'influence de la diminution de taille de particules sur l'état de dispersion du système. A l'échelle nanométrique, le mouvement brownien, anisotrope dans ce type de milieu, semble gouverner les phénomènes observés. / The present PhD work aims at studying the dispersion state of colloidal particles in lyotropic nematic liquid crystals. These organized solvents are made of anisotropic nanometric micelles. Firstly, we show that kinetically stable suspensions may be achieved by playing on the shape of micrometric inclusions in particular. A model, which is developed for this study, can catch well our observations. Secondly, we are interested in the influence of a diminution of the particle size on the dispersion state of the system. At the nanometric scale, the Brownian motion, which is anisotropic in such media, seems to govern the observed phenomena.

Dans la perspective d’un contrôle ultime de la lumière, les arrivées récentes des cristaux photoniques et des métamatériaux constituent des avancées majeures. Ces matériaux nano-structurés présentant des propriétés optiques inédites nous ouvrent tout un champ de possibilités encore inexploré. En particulier, des milieux d’indice effectif négatif sont rendus concevables. L’objectif de cette thèse est d’étudier d’un point de vue électromagnétique, à l’aide d’outils analytiques et numériques, le comportement de la lumière dans ces structures exotiques. Nous nous penchons sur les boucles de lumières, qui sont des modes localisés d’une structure multi-couches, émergeant du couplage contra-directionnel entre deux guides distincts. Une analyse physique est proposée et un modèle basé sur la théorie des modes couplés est développé. Cela nous permet de décrire avec précision l’excitation d’une boucle de lumière par une source lumineuse, et d’envisager des applications pour la mise en forme de faisceau. Dans une seconde partie, nous étudions des cristaux photoniques unidimensionnels formés par une alternance de milieux d’indices positif et négatif. Lorsque l’indice moyen est nul, une bande interdite aux propriétés nouvelles apparait. Nous montrons que le caractère dispersif des milieux transforme des pics étroits de transmission en larges bandes. Pour caractériser la propagation d’un faisceau dans un tel cristal, nous développons et validons alors un modèle qui nous permet de démontrer le potentiel en matière de mise en forme de faisceau (auto-collimation, focalisation). / In the perspective of an ultimate control of light, the recent arrivals of photonic crystals and metamaterials are major advances. These nano-structured materials with unusual optical properties are opening a whole range of possibilities still unexplored. In particular, negative index media have became conceivable. The aim of this thesis is to study, with an electromagnetic point of view, the behavior of light in these exotic structures, using analytical and numerical tools. We study the light wheels, which are localized modes of a multi-layer structure, emerging from the contra-directional coupling between two separate waveguides. A physical analysis is proposed and a model, based on the coupled mode theory, is developed. This allows us to accurately describe the excitation of a light wheel by a source, and to consider applications for beam shaping. In a second part, we study one-dimensional photonic crystals combining positive and negative index layers whose the average index is equal to zero. A band gap, called zero-n gap, appears and presents new properties that we detail. Index dispersion is shown to broaden the resonant frequencies creating then a conduction band lying inside the zero-n gap. Self-collimation and focusing effects are in addition demonstrated in zero-average index crystals supporting defect modes. This beam shaping is explained in the framework of a beam propagation model by introducing an harmonic average index parameter.

Ce travail expérimental porte sur l'étude du comportement colloïdale aux interfaces de nématiques. Dans un premier temps, nous détaillons la séquence de phase observée par des billes de silice à ancrage homéotrope fort piégés à l'interface air-nématique. En fonction de leur densité ainsi que l'épaisseur du film, les colloïdes forment différentes structures spontanément. A l'aide des pinces optiques, nous mesurons le potentiel de paire et nous discutons les rôles respectifs des forces capillaires et élastiques. Dans un second temps, nous étudions le comportement des colloïdes sur des interfaces nématiquesplus complexes. En contrôlant la géométrie des interfaces et la densité des particules piégées, à l'aide de la technique de microfluidique, nous étudions le comportement colloïdal à la surface des coques nématiques fines. La compétition entre les conditions d'ancrage aux interfaces, l'élasticité du CL, les défauts et les densités des fluides est à l'origine de la formation de nouvelles configurations topologiques. Dans cette partie, nous discutons le rôle des colloïdes dans la formation de ces structures. / The aim of this experimental work is to study the behavior of colloids at nematicinterfaces. Initially, we examine the behavior of spherical solid particles with stronghomeotropic anchoring at an air-nematic interface and we detail the phase behaviorof beads. Depending on their area density, the nematic thickness and the anchoring,colloids spontanously form various structures. Using optical tweezers, we determine thepair potential and we discuss the different roles of capillary and elastic forces. Second,we report the behavior of silica beads at more complex NLC interfaces. By controllingthe geometry of the interfaces and the colloids density, with microfluidic techniques,we study the colloidal behavior at the surface of a thin nematic shell. The competitionbetween anchoring conditions at interfaces, nematic elsticity, topological defects anddensities of fluids is responsable of the formation of new topological configurations. Inthis part we discuss the role of colloids in the formation of these structures.

Les cristaux photoniques (CP) 3D sont des matériaux périodiques dont l’indice de réfraction varie périodiquement à l’échelle de la longueur d’onde. Cette propriété optique permet d’élaborer des composants optiques spécifiques comme des miroirs pour les lasers de puissance. Ces structures doivent présenter une meilleure tenue au flux laser (TFL) en régime sub-nanoseconde, comparés aux revêtements miroirs multidiélectriques actuels. Cette propriété est attendue car un unique matériau présentant une bonne TFL est utilisé pour leur élaboration, la silice. Cette étude présente donc le développement de cristaux photoniques colloïdaux 3D en utilisant la technique de Langmuir-Blodgett. Ces CP sont constitués de particules de silice avec une distribution en taille étroite, synthétisées par voie sol-gel. Différentes synthèses ont donc été développées et comparées afin d’obtenir les meilleures propriétés réfléchissantes. Une modélisation a aussi été effectuée en incluant des défauts dans une structure parfaite pour just ifier certains résultats expérimentaux. / Three-dimensional photonic crystals (PCs) are periodic materials with a modulated refractive index on a length scale close to the light wavelength. This optical property allows the preparation of specific optical components like highly reflective mirrors. Moreover, these structured materials might have a high laser-induced damage threshold (LIDT) in the sub-nanosecond range compared to multi-layered dielectric mirrors. This property is obtained because only one high LIDT material (silica) is used. In this work, we present the development of 3D PCs with narrow-sized colloidal silica particles, prepared by sol-gel process and deposited with Langmuir- Blodgett technique. Different syntheses routes have been investigated and compared regarding the optical properties of the PCs. A numerical model based on an ideal opal network including defect influence is used to explain these experimental results.

Cette thèse porte sur la numérisation de signaux hyperfréquences en utilisant une horloge optique, possédant une gigue temporelle très faible en comparaison des horloges électroniques. Une faible gigue est un facteur clé de l’échantillonnage à haute performance, car l’horloge commande l’ouverture d’une “porte” qui extrait les échantillons du signal à intervalles réguliers. Cette thèse décrit deux approches originales : l’échantillonnage purement optique et l’échantillonnage électro-optique.Une porte électro-optique se constitue d’une ligne coplanaire transportant le signal électrique. Cette ligne présente une discontinuité qui devient conductrice sur commande optique grâce à un matériau photoconducteur. Les alliages semi-conducteurs du groupe III-V sont souvent utilisés car la mobilité de ces porteurs photo-générés est suffisamment élevée, ce qui est favorable à une bonne conductivité à l’état “on”. Le GaAs, en particulier, présente l’avantage d’une conductivité faible à l’état “off” du fait de la largeur de la bande interdite électronique. Cela explique l’intérêt de ce matériau, cependant, cela impose aussi une contrainte sur la longueur d’onde de la source laser, expliquant l’utilisation de sources autour 800 nm.Dans cette thèse l’utilisation de sources laser à verrouillage de modes à fibre, développées dans le domaine des Télécoms, donc plus facilement accessibles, tout en gardant le GaAs comme matériaux actif est explorée. Cela est possible en exaltant l’efficacité de l’absorption à deux photons, effet faible dans la plupart des structures. L’approche suivie porte sur l’utilisation d’une cavité à cristaux photoniques. Le très fort confinement et le très faible volume occupé par le mode optique se traduit en une très forte absorption non linéaire. De plus, la nano-structuration du semi-conducteur réduit de manière considérable le temps de vie des porteurs, ce qui permet un retour suffisamment rapide à l’état “off”. L’étude se conclut par la démonstration de la fonction d’échantillonnage.La même fonction a été étudiée dans le cas ou le signal hyperfréquence se trouve sur une porteuse optique. La fonction porte “tout optique” est réalisée par un résonateur à cristaux photoniques. La génération de porteurs par absorption à deux photons induit un déplacement spectral de la résonance, ce qui est exploité pour moduler la transmission du dispositif. Une porte optique rapide, capable en principe de traiter des signaux dépassant les 50 GHz à été montrée. Cette porte requiert une puissance de commande de l’ordre de 200 fJ/impulsion, ce qui est suffisamment faible pour utiliser des sources lasers compactes (diode laser) et, de ce fait, outre sa très faible taille, peut être intégrée facilement. / This thesis is focused on the digitalization of radio-frequency signal using optical clock, allowing a low time jitter compared to electronic clocks. A low jitter is a key factor for high performance sampling, as the clock commands the “gate” opening which extracts the signal samples at regular intervals. This thesis describes two original approaches: all-optical sampling and electro-optics one.An electro-optic gate is based on radio-frequency transmission strip-line carrying the electric signal. A discontinuity in this strip-line occurs which become conductive, thanks to the optical command provided by the clock, due to a photo-conductive material. Semiconductor alloys from the III-V groups are widely used thanks to the high mobility of the photo-generated carriers allowing a high “on” state. In particular, GaAs present a good “off” state due to its band-gap energy. However, this restrains the optical clock wavelength explaining the use of optical sources around 800 nm.In this thesis, the focus was made on using mode-locked lasers in the Telecom range, thus using the improvement made on these sources during the past decades, while keeping GaAs as the active material in the electro-optic sampler. This is made possible by exalting the efficiency of two-photon absorption, which is usually weak in common structures. The approach followed here is to use a photonic crystal cavity. Thanks to its high optical mode confinement, non-linear absorption becomes efficient enough to generated carriers to modify the resistivity of the material. In addition, the nano-structuration of the material reduce tremendously the carrier lifetime, owing to switch from an “on” to “off” state fast enough to sample high frequency signals.The same function has been studied in the case where the signal is not carried electrically but optically. The all-optical gate function is realized using two photonic crystal resonators coupled together. The carrier generation by two-photon absorption induces a spectral shift of the resonance, used to modulate the transmission of the device. A fast all-optical gate, enabling signal processing up to 50 GHz is demonstrated here. The gate only requires a control power of about 200 fJ per pulses, which is low enough to use integrated optical sources (laser diodes) and, thanks to the small footprint, be easily integrated.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés initialement aux transitions de phase qui ont lieu dans les cristaux liquides (CL), d'un point de vue théorique et numérique. En effet, les résultats présentés ici découlent de simulations numériques Monte Carlo (MC) et de développements analytiques basés sur des modèles de physique statistique et de matière condensée. Une forte analogie existe entre les systèmes de spins et les CL.Par exemples, ces derniers présentent des phases où les molécules sont toutes alignées dans le même sens comparables aux spins dans les matériaux ferromagnétiques. D'autres phases, dites cholesteriques, sont caractérisées par un arrangement moléculaire ressemblant beaucoup aux structures helimagnétiques. Mais les CL étant un état de la matière intermédiaire, situé entre le solide et le liquide, il est nécessaire de tenir compte des mouvements des molécules dans les modèles et d'adapter en conséquence l'algorithme de MC utilisé.Après une courte introduction sur les CL et leurs applications dans le premier chapitre, le second chapitre est longuement dédié aux méthodes MC et à l'adaptation de l'algorithme de Metropolis-Hastings afin d'introduire la mobilité des molécules.Le chapitre III est en quelque sorte un cas test pour simuler les CL. On considère un ensemble de molécules sur réseau et dont le nombre est inférieur au nombre de sites du réseau. L'interaction entre spins de plus proches voisins est de type Potts. L'état de plus basse énergie correspond au cas où tous les spins sont tassés au fond de la cuve.Ce système est d'abord traité par une étude de champ moyen dont les résultats sont confirmés par les simulations. Il apparaît que les couches de surface subissent une fusion et que le cœur du solide restant subit une transition du premier ordre.Le quatrième chapitre est consacré à des structures topologiques particulières que sont les skyrmions et des structures en bandes que l'on peut trouver dans les CL. A l'aide d'interactions Dzyaloszhinski-Moria (DM) D en présence d'une interaction d'échange J dans des films minces, nous étudions dans un premier temps les excitations des ondes de spin, également appelées magnons, qui sont le résultat d'une excitation collective de spins. Grâce aux fonctions de Green, nous calculons le spectre d'ondes de spin permettant ainsi de déterminer les propriétés à T = 0 et à température finie. Dans un deuxième temps, nous appliquons un champ magnétique H orthogonal au film mince faisant apparaître un cristal de skyrmions. En utilisant des simulations MC, nous montrons des vortex pour lesquels chaque centre peut être considéré comme le nœud d'une super-structure. Nous parlons alors de cristal de skyrmions. Selon les valeurs de D/H les simulations peuvent montrer également une structure semblable à celle que l'on trouve dans certains CL.Le chapitre suivant est consacré à l'étude de la dynamique conduisant à la formation des phases nématique et smectique à l'aide d'un modèle mobile de Potts. Nous observons ici les mécanismes qui se produisent pour former un cristal liquide nématique ou smectique lors du refroidissement à partir d'une phase isotrope. Le choix des interactions est crucial pour modéliser ces deux phases.Dans le chapitre VI, nous traitons de l'interaction dipolaire dans les nano dots avec un modèle de spin d'Heisenberg. La première partie du chapitre est consacrée à l'état fondamental présentant un vortex autour du centre du dott. Les spins sont coplanaires au plan du dot sauf à proximité du centre du dot où ils ont une composante z non nulle. Nous étudions ensuite l'effet de la température et la fusion du dot. La température de fusion du dot ne dépend pas de la taille du système, ce qui est très différent de ce qui se passe dans le cas des spins localisés. Ce chapitre n'est pas directement lié aux CL, mais est le premier pas dans la construction d'un modèle plus complet pour décrire le mécanisme conduisant aux phases cholestériques. / In this thesis, we are initially interested in the phase transitions that take place in liquid crystals (LC), from a theoretical and numerical point of view. Indeed, the results presented here are derived from Monte Carlo (MC) simulations and analytical developments based on statistical physics and condensed matter models. A strong analogy exists between spin systems and LC. For example, the latter have phases where the molecules are all aligned in the same direction (orientational order) comparable to spins in ferromagnetic materials. Other phases, called cholesteric, are characterized by a molecular arrangement very similar to the helimagnetic structures. But LC being an intermediate state of matter, between the solid and the liquid phase, it is necessary to take into account the motions of the molecules in the models and to adapt accordingly the MC algorithm.After a short and general introduction on LC and their applications in the first chapter, the second chapter is devoted to MC methods and the adaptation of the Metropolis-Hastings algorithm in order to introduce the mobility of molecules in our systems.Chapter III is a test case to simulate LC. We consider a set of molecules on a lattice. The number of molecules is smaller than the number of the lattice sites to allow for a molecule mobility between sites. The interaction between nearest neighbouring spins is supposed to be a Potts model. The lowest energy state corresponds to the case where all the spins are packed at the bottom of the tank. This solid ground state becomes a liquid at high temperatures.This system is first treated with a mean-field analysis whose results are confirmed by the MC simulations. It appears that the surface layers undergo a melting and that the core of the remaining solid undergoes a first-order phase transition.The following chapter is devoted to particularly topological structures which are skyrmions and stripe structures. These structures are often observed in LC. We use a Dzyaloshinski-Moria (DM) interaction of strength D in addition to an exchange interaction J to study properties of thin films. In a first part of the chapter, we study the spin-wave excitations, also termed magnons, that are the result of a collective excitation of spins. Using the Green's function, we calculate the spin-wave spectrum which is used next to determine properties at T=0 and at finite temperatures. In the second part of the chapter, we apply a magnetic field H orthogonal to the thin film making appear a crystal of skyrmions. Using MC simulations, we show that skyrmions arranged on a super-structure of a triangular geometry. Depending on the value of D/H, these simulations also show a labyrinth-like structure very close to the filament-shaped structures found in certain LC.The next chapter is devoted to the study of the dynamics leading to the formation of the nematic and smectic phases using a mobile Potts model. We observe here how the nematic and smectic LC are dynamically formed upon cooling from the isotropic phase. The choice of the interactions is crucial to model these two phases.In the chapter VI, we deal with the dipolar interaction in nanodots using the Heisenberg spin model. The first part of the chapter is devoted to the determination of the ground state exhibiting a vortex around the center of the dot. The spins lie in the xy plane at the border of the dot but go out of the xy plane at the dot center to give rise to a non-zero z component. We then study the effect of the temperature and the melting of the dot. The melting temperature of the dot do not depend on the size of the system. This is very different with the case of localised spins where the transition temperature increases with increasing the film thickness. This chapter is not directly related to LC. It was the first step towards a more complicated model describing the mechanism leading to cholesteric LC phases.

Aux basses températures, les matrices dopées aux ions terre-rare sont des systèmes prometteurs pour la réalisation de mémoires quantiques. Parmi elles, le système Er³⁺:Y₂SiO₅ a l'avantage de posséder une transition aux longueurs d'onde Télécom, adaptée aux réseaux de communication actuels. Cependant, aucun stockage quantique n'a pu être réalisé de manière efficace durant un temps suffisamment long dans ce matériau. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre les interactions limitant la cohérence du système aux faibles champs magnétiques. Dans ce cadre là, les interactions dominantes sont les basculements réciproques entre deux spins électroniques opposés des ions erbium et l'interaction super-hyperfine entre ces spins et les spins nucléaires des ligands yttrium. J'ai calculé la force et les caractéristiques de ces deux couplages dipolaires en incluant la grande anisotropie de la matrice Y₂SiO₅. J'ai alors pu vérifier l'effet de cette anisotropie sur les basculements réciproques des spins des ions erbium à l'aide de deux techniques optiques, le creusement de trou spectral et l'excitation transitoire. Le taux de ces basculements est maximisé lorsque le champ magnétique est orienté perpendiculairement à l'axe principal du tenseur caractérisant le spin effectif. Il augmente globalement comme le carré de la concentration en ions dopants et diminue avec le champ magnétique. Enfin, j'ai pu mesurer les caractéristiques des interactions super-hyperfines par le biais des modulations d'une décroissance d'écho de photon qu'elles provoquent. Il existe une configuration particulière où un couplage sélectif intervient entre les ions erbium et un unique yttrium de leurs environnements. Au contraire, le couplage à un nombre important d'ions ligands est responsable de la chute du temps de cohérence pour des champs magnétiques inférieurs à la dizaine de mT. / At low temperatures, rare-earth doped matrices are promising supports for the development of quantum memories. Among them, Er³⁺:Y₂SiO₅ is well adapted to the current communication networks because of its transition at Telecom wavelength. However, quantum storage has a very limited efficiency and a short duration in this material. In this thesis, I study the interactions that hinder the coherence at low magnetic fields. In this regime, the dominant processes are flip-flops between opposite electronic spins of erbium ions and the super-hyperfine interaction with nuclear spins of yttrium ligands. I have included the strong anisotropy of the Y₂SiO₅ matrix in the calculation of these two dipolar interactions. In order to check the anisotropy of the flip-flops between erbium spins, I have used two different optical techniques : spectral hole-burning and transient excitation. I have showed that their rate is maximum when the magnetic field is perpendicular to the principal axis of the effective spin tensor. Moreover, the flip-flop probability globally increases as the square of the doping concentration and as the inverse of the field. Then I have also checked the calculations of super-hyperfine interactions by measuring photon echo modulations. I have found a particular situation where an erbium ion is strongly coupled to a single yttrium. On the contrary, the coupling to several ligands at very low magnetic fields drastically reduces the coherence time.