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Une technique de relaxation pour la mise en correspondance d'images: Application à la reconnaissance d'objets et au suivi du visage.

Sidibe, Dro Désiré 07 December 2007 (has links) (PDF)
Le principal intérêt de l'utilisation des invariants locaux pour la mise en correspondance de différentes vues d'une même scène est le caractère local qui les rend robustes aux occultations et aux changements de point de vue et d'échelle. Néanmoins, cette localité limite le pouvoir discriminant des descripteurs locaux qui échouent dans les cas dificiles où l'ambiguité est élevée. Dans une première partie, nous proposons une méthode de mise en correspondance basée sur la relaxation qui prend en compte une information plus globale, dite contextuelle, afin de garantir des résultats corrects même dans les cas les plus dificiles. Nous présentons une application dans le cadre de la reconnaissance d'objets dans des scènes complexes. Dans une seconde partie, nous abordons le problème de la détection et du suivi du visage dans une séquence d'image. Nous proposons une méthode simple et eficace pour la détection du visage dans une image couleur, et nous montrons comment l'algorithme de mise en correspondance peut être utilisé pour suivre eficacement le visage dans une séquence d'images.
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Cartographie de l'environnement et suivi simultané de cibles dynamiques par un robot mobile

Baba, Abdellatif 18 December 2007 (has links) (PDF)
Une capacité essentielle pour qu'un robot mobile soit capable de comprendre son environnement est de pouvoir en construire la carte. Des entités mobiles dans la zone de perception du robot pendant qu'il construit sa propre carte peuvent provoquer de graves erreurs au niveau de sa localisation, et des inexactitudes dans la carte. Les traces des objets mobiles doivent être détectées et éliminées du modèle. Nous proposons d'adopter la représentation de l'environnement par une grille d'occupation. Cette représentation fournit un modèle de l'environnement pouvant être mis à jour à une fréquence élevée ce qui présente l'intérêt de permettre la détection et le suivi d'éléments mobiles autour du robot. La détection et le suivi des cibles dynamiques sont ensuite effectués. Une procédure qui attribue les mesures acquises aux cibles correspondantes est aussi présentée. Pour essayer d'améliorer la qualité de l'information sensorielle du robot et d'augmenter la fiabilité du suivi, nous utilisons une caméra catadioptrique dont les données seront fusionnées avec le laser. Une image binaire est calculée à partir d'une approche modifiée de flot optique où un nouveau terme qui compense les changements d'illumination est calculé et pris en compte. Deux stratégies qui déterminent les directions des cibles détectées à partir d'images déployées (sur une forme cylindrique) et d'images panoramiques brutes sont respectivement présentées et comparées. Nous proposons en fin, une technique probabiliste pour coupler des mesures reçues par l'un et par l'autre capteur et pour les associer à un même événement.
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Etude et optimisation d'algorithmes pour le suivi d'objets couleur / Analysis and optimisation of algorithms for color object tracking

Laguzet, Florence 27 September 2013 (has links)
Les travaux de cette thèse portent sur l'amélioration et l'optimisation de l'algorithme de suivi d'objet couleur Mean-Shift à la fois d’un point de vue robustesse du suivi et d’un point de vue architectural pour améliorer la vitesse d’exécution. La première partie des travaux a consisté en l'amélioration de la robustesse du suivi. Pour cela, l'impact des espaces de représentation couleur a été étudié, puis une méthode permettant la sélection de l'espace couleur représentant le mieux l'objet à suivre a été proposée. L'environnement de la cible changeant au cours du temps, une stratégie est mise en place pour resélectionner un espace couleur au moment opportun. Afin d'améliorer la robustesse dans le cas de séquences particulièrement difficile, le Mean-Shift avec stratégie de sélection a été couplé avec un autre algorithme plus coûteux en temps d'exécution : le suivi par covariance. L’objectif de ces travaux est d’obtenir un système complet fonctionnant en temps réel sur processeurs multi-cœurs SIMD. Une phase d’étude et d'optimisation a donc été réalisée afin de rendre les algorithmes paramétrables en complexité pour qu’ils puissent s’exécuter en temps réel sur différentes plateformes, pour différentes tailles d’images et d’objets suivi. Dans cette optique de compromis vitesse / performance, il devient ainsi possible de faire du suivi temps-réel sur des processeurs ARM type Cortex A9. / The work of this thesis focuses on the improvement and optimization of the Mean-Shift color object tracking algorithm, both from a theoretical and architectural point of view to improve both the accuracy and the execution speed. The first part of the work consisted in improving the robustness of the tracking. For this, the impact of color space representation on the quality of tracking has been studied, and a method for the selection of the color space that best represents the object to be tracked has been proposed. The method has been coupled with a strategy determining the appropriate time to recalculate the model. Color space selection method was also used in collaboration with another object tracking algorithm to further improve the tracking robustness for particularly difficult sequences : the covariance tracking which is more time consuming. The objective of this work is to obtain an entire real time system running on multi-core SIMD processors. A study and optimization phase has been made in order to obtain algorithms with a complexity that is configurable so that they can run in real time on different platforms, for various sizes of images and object tracking. In this context of compromise between speed and performance, it becomes possible to do real-time tracking on processors like ARM Cortex A9.
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Localisation d'objets urbains à partir de sources multiples dont des images aériennes / Localization of urban objects from multiple sources, including aerial imagery

Pibre, Lionel 30 November 2018 (has links)
Cette thèse aborde des problèmes liés à la localisation et la reconnaissance d’objets urbains dans des images multi-sources (optique, infrarouge, Modèle Numérique de Surface) de très haute précision acquises par voie aérienne.Les objets urbains (lampadaires, poteaux, voitures, arbres…) présentent des dimensions, des formes, des textures et des couleurs très variables. Ils peuvent être collés les uns les autres et sont de petite taille par rapport à la dimension d’une image. Ils sont présents en grand nombre mais peuvent être partiellement occultés. Tout ceci rend les objets urbains difficilement identifiables par les techniques actuelles de traitement d’images.Dans un premier temps, nous avons comparé les approches d’apprentissage classiques, composées de deux étapes - extraction de caractéristiques par le biais d’un descripteur prédéfini et utilisation d’un classifieur - aux approches d’apprentissage profond (Deep Learning), et plus précisément aux réseaux de neurones convolutionnels (CNN). Les CNN donnent de meilleurs résultats mais leurs performances ne sont pas suffisantes pour une utilisation industrielle. Nous avons donc proposé deux améliorations.Notre première contribution consiste à combiner de manière efficace les données provenant de sources différentes. Nous avons comparé une approche naïve qui consiste à considérer toutes les sources comme des composantes d’une image multidimensionnelle à une approche qui réalise la fusion des informations au sein même du CNN. Pour cela, nous avons traité les différentes informations dans des branches séparées du CNN. Nous avons ainsi montré que lorsque la base d’apprentissage contient peu de données, combiner intelligemment les sources dans une phase de pré-traitement (nous combinons l'optique et l'infrarouge pour créer une image NDVI) avant de les donner au CNN améliore les performances.Pour notre seconde contribution, nous nous sommes concentrés sur le problème des données incomplètes. Jusque-là, nous considérions que nous avions accès à toutes les sources pour chaque image mais nous pouvons aussi nous placer dans le cas où une source n’est pas disponible ou utilisable pour une image. Nous avons proposé une architecture permettant de prendre en compte toutes les données, même lorsqu’il manque une source sur une ou plusieurs images. Nous avons évalué notre architecture et montré que sur un scénario d’enrichissement, cette architecture permet d'obtenir un gain de plus de 2% sur la F-mesure.Les méthodes proposées ont été testées sur une base de données publique. Elles ont pour objectif d’être intégrées dans un logiciel de la société Berger-Levrault afin d’enrichir les bases de données géographiques et ainsi faciliter la gestion du territoire par les collectivités locales. / This thesis addresses problems related to the location and recognition of urban objects in multi-source images (optical, infrared, terrain model) of very high precision acquired by air.Urban objects (lamp posts, poles, car, tree...) have dimensions, shapes, textures and very variable colors. They can be glued to each other and are small with respect to the size of an image. They are present in large numbers but can be partially hidden. All this makes urban objects difficult to identify with current image processing techniques.First, we compared traditional learning approaches, consisting of two stages - extracting features through a predefined descriptor and using a classifier - to deep learning approaches and more precisely Convolutional Neural Networks (CNN). CNNs give better results but their performances are not sufficient for industrial use. We therefore proposed two contributions to increase performance.The first is to efficiently combine data from different sources. We compared a naive approach that considers all sources as components of a multidimensional image to an approach that merges information within CNN itself. For this, we have processed the different information in separate branches of the CNN.For our second contribution, we focused on the problem of incomplete data. Until then, we considered that we had access to all the sources for each image but we can also place ourselves in the case where a source is not available or usable. We have proposed an architecture to take into account all the data, even when a source is missing in one or more images. We evaluated our architecture and showed that on an enrichment scenario, it allows to have a gain of more than 2% on the F-measure.The proposed methods were tested on a public database. They aim to be integrated into a Berger-Levrault company software in order to enrich geographic databases and thus facilitate the management of the territory by local authorities.
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Modélisation, détection et classification d'objets urbains à partir d’images photographiques aériennes / Modeling, detection and classification of urban objects from aerial images

Pasquet, Jérôme 03 November 2016 (has links)
Cette thèse aborde des problèmes liés à la localisation et reconnaissance d'objets urbains dans des images aériennes de très haute définition. Les objets urbains se caractérisent par une représentation très variable en terme de forme, texture et couleur. De plus, ils sont présents de multiples fois sur les images à analyser et peuvent être collés les uns aux autres. Pour effectuer la localisation et reconnaissance automatiquement des différents objets nous proposons d'utiliser des approches d'apprentissage supervisé. De part leurs caractéristiques, les objets urbains sont difficilement détectables et les approches classiques de détections n'offrent pas de performances satisfaisantes. Nous avons proposé l'utilisation d'un réseau de séparateurs à vaste marge (SVM) afin de mieux fusionner les informations issues des différentes résolutions et donc d'améliorer la représentativité de l'objet urbain. L'utilisation de réseau de SVM permet d'améliorer les performances mais à un coût calculatoire important. Nous avons alors proposé d'utiliser un chemin d'activation permettant de réduire la complexité sans perdre en efficacité. Ce chemin va activer le réseau de manière séquentielle et stoppera l'exploration lorsque la probabilité de détection d'un objet est importante. Dans le cas d'une localisation basée sur l'extraction de caractéristiques puis la classification, la réduction calculatoire est d'un facteur cinq. Par la suite, nous avons montré que nous pouvons combiner le réseau de SVM avec les cartes de caractéristiques issues de réseaux de neurones convolutifs. Cette architecture combinée avec le chemin d'activation permet une réduction théorique du coût d'activation pouvant aller jusqu'à 97% avec un gain de performances d'environ 8% sur les données utilisées. Les méthodes développées ont pour objectif d'être intégrées dans un logiciel de la société Berger-Levrault afin de faciliter et d'améliorer la gestion de cadastre dans les collectivités locales. / This thesis deals with the problems of automatic localization and recognition of urban objects in high-definition aerial images. Urban object detection is a challenging problem because they vary in appearance, color and size. Moreover, there are many urban objects which can be very close to each other in an image. The localization and the automatic recognition of different urban objects, considering these characteristics, are very difficult to detect and classical image processing algorithms do not lead to good performances. We propose then to use the supervised learning approach. In a first time, we have built a Support Vector Machine (SVM) network to merge different resolutions in an efficient way. However, this method highly increases the computational cost. We then proposed to use an “activation path” which reduces the complexity without any loss of efficiency. This path activates sequentially the network and stops the exploration when an urban object has a high probability of detection. In the case of localizations based on a feature extraction step followed by a classification step, this may reduce by a factor 5 the computational cost. Thereafter, we show that we can combine an SVM network with feature maps which have been extracted by a Convolutional Neural Network. Such an architecture associated with the activation path increased the performance by 8% on our database while giving a theoretical reduction of the computational costs up to 97%. We implemented all these new methods in order to be integrated in the software framework of Berger-Levrault company, to improve land registry for local communities.
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Approche pixel de la soustraction d'arrière-plan en vidéo, basée sur un mélange de gaussiennes imprécises / Fuzzy pixel approach of video background subtraction, based on a mixture of imprecise Gaussian

Darwich, Ali 01 March 2018 (has links)
La détection d'objets en mouvement représente une étape très importante pour de nombreuses applications telles que l'analyse du comportement humain pour la surveillance visuelle, la reconnaissance d'action par modèle, le suivi du trafic routier, etc. La soustraction d'arrière-plan est une approche populaire, mais difficile étant donnée qu'elle doit surmonter de nombreux obstacles, comme l'évolution dynamique du fond, les variations de luminosité, les occlusions, etc. Dans les travaux présentés, nous nous sommes intéressés à ce problème de segmentation objets/fond, avec une modélisation floue de type-2 pour gérer l'imprécision du modèle et des données. La méthode proposée modélise l'état de chaque pixel à l'aide d'un modèle de mélange de gaussiennes imprécis et évolutif, qui est exploité par plusieurs classifieurs flous pour finalement estimer la classe du pixel à chaque image. Plus précisément, cette décision prend en compte l'historique de son évolution, mais aussi son voisinage spatial et ses éventuels déplacements dans les images précédentes. Puis nous avons comparé la méthode proposée avec d'autres méthodes proches, notamment des méthodes basées sur un modèle de mélanges gaussiens, des méthodes basées floues, ou de type ACP. Cette comparaison nous a permis de situer notre méthode par rapport à l'existant et de proposer quelques perspectives à ce travail. / Moving objects detection is a very important step for many applications such as human behavior analysis surveillance, model-based action recognition, road traffic monitoring, etc. Background subtraction is a popular approach, but difficult given that it must overcome many obstacles, such as dynamic background changes, brightness variations, occlusions, and so on. In the presented works, we focused on this problem of objects/background segmentation, using a type-2 fuzzy modeling to manage the inaccuracy of the model and the data. The proposed method models the state of each pixel using an imprecise and scalable Gaussian mixture model, which is exploited by several fuzzy classifiers to ultimately estimate the pixel class at each image. More precisely, this decision takes into account the history of its evolution, but also its spatial neighborhood and its possible displacements in the preceding images. Then we compared the proposed method with other close methods, including methods based on a gaussian mixture model, fuzzy based methods, or ACP type methods. This comparison allowed us to assess its good performances, and to propose some perspectives to this work.
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Contributions to generic visual object categorization / Catégorisation automatique d'images

Fu, Huanzhang 14 December 2010 (has links)
Cette thèse de doctorat est consacrée à un sujet de recherche très porteur : la Catégorisation générique d’objets Visuels (VOC). En effet, les applications possibles sont très nombreuses, incluant l’indexation d’images et de vidéos, la vidéo surveillance, le contrôle d’accès de sécurité, le soutien à la conduite automobile, etc. En raison de ses nombreux verrous scientifiques, ce sujet est encore considéré comme l’un des problèmes les plus difficiles en vision par ordinateur et en reconnaissance de formes. Dans ce contexte, nous avons proposé dans ce travail de thèse plusieurs contributions, en particulier concernant les deux principaux éléments des méthodes résolvant les problèmes de VOC, notamment la sélection des descripteurs et la représentation d’images. Premièrement, un algorithme nomme "Embedded Sequential Forward feature Selection"(ESFS) a été proposé pour VOC. Son but est de sélectionner les descripteurs les plus discriminants afin d’obtenir une bonne performance pour la catégorisation. Il est principalement basé sur la méthode de recherche sous-optimale couramment utilisée "Sequential Forward Selection" (SFS), qui repose sur le principe simple d’ajouter progressivement les descripteurs les plus pertinents. Cependant, ESFS non seulement ajoute progressivement les descripteurs les plus pertinents à chaque étape mais de plus les fusionne d’une manière intégrée grâce à la notion de fonctions de masses combinées empruntée à la théorie de l’évidence qui offre également l’avantage d’obtenir un coût de calcul beaucoup plus faible que celui de SFS original. Deuxièmement, nous avons proposé deux nouvelles représentations d’images pour modéliser le contenu visuel d’une image : la Représentation d’Image basée sur la Modélisation Polynomiale et les Mesures Statistiques, appelées respectivement PMIR et SMIR. Elles permettent de surmonter l’inconvénient principal de la méthode populaire "bag of features" qui est la difficulté de fixer la taille optimale du vocabulaire visuel. Elles ont été testées avec nos descripteurs bases région ainsi que les descripteurs SIFT. Deux stratégies différentes de fusion, précoce et tardive, ont également été considérées afin de fusionner les informations venant des "canaux «différents représentés par les différents types de descripteurs. Troisièmement, nous avons proposé deux approches pour VOC en s’appuyant sur la représentation sparse. La première méthode est reconstructive (R_SROC) alors que la deuxième est reconstructive et discriminative (RD_SROC). En effet, le modèle de représentation sparse a été utilisé originalement dans le domaine du traitement du signal comme un outil puissant pour acquérir, représenter et compresser des signaux de grande dimension. Ainsi, nous avons proposé une adaptation de ces principes intéressants au problème de VOC. R_SROC repose sur l’hypothèse intuitive que l’image peut être représentée par une combinaison linéaire des images d’apprentissage de la même catégorie. [...] / This thesis is dedicated to the active research topic of generic Visual Object Categorization(VOC), which can be widely used in many applications such as videoindexation and retrieval, video monitoring, security access control, automobile drivingsupport etc. Due to many realistic difficulties, it is still considered to be one ofthe most challenging problems in computer vision and pattern recognition. In thiscontext, we have proposed in this thesis our contributions, especially concerning thetwo main components of the methods addressing VOC problems, namely featureselection and image representation.Firstly, an Embedded Sequential Forward feature Selection algorithm (ESFS)has been proposed for VOC. Its aim is to select the most discriminant features forobtaining a good performance for the categorization. It is mainly based on thecommonly used sub-optimal search method Sequential Forward Selection (SFS),which relies on the simple principle to add incrementally most relevant features.However, ESFS not only adds incrementally most relevant features in each stepbut also merges them in an embedded way thanks to the concept of combinedmass functions from the evidence theory which also offers the benefit of obtaining acomputational cost much lower than the one of original SFS.Secondly, we have proposed novel image representations to model the visualcontent of an image, namely Polynomial Modeling and Statistical Measures basedImage Representation, called PMIR and SMIR respectively. They allow to overcomethe main drawback of the popular "bag of features" method which is the difficultyto fix the optimal size of the visual vocabulary. They have been tested along withour proposed region based features and SIFT. Two different fusion strategies, earlyand late, have also been considered to merge information from different "channels"represented by the different types of features.Thirdly, we have proposed two approaches for VOC relying on sparse representation,including a reconstructive method (R_SROC) as well as a reconstructiveand discriminative one (RD_SROC). Indeed, sparse representation model has beenoriginally used in signal processing as a powerful tool for acquiring, representingand compressing the high-dimensional signals. Thus, we have proposed to adaptthese interesting principles to the VOC problem. R_SROC relies on the intuitiveassumption that an image can be represented by a linear combination of trainingimages from the same category. Therefore, the sparse representations of images arefirst computed through solving the ℓ1 norm minimization problem and then usedas new feature vectors for images to be classified by traditional classifiers such asSVM. To improve the discrimination ability of the sparse representation to betterfit the classification problem, we have also proposed RD_SROC which includes adiscrimination term, such as Fisher discrimination measure or the output of a SVMclassifier, to the standard sparse representation objective function in order to learna reconstructive and discriminative dictionary. Moreover, we have also proposedChapter 0. Abstractto combine the reconstructive and discriminative dictionary and the adapted purereconstructive dictionary for a given category so that the discrimination power canfurther be increased.The efficiency of all the methods proposed in this thesis has been evaluated onpopular image datasets including SIMPLIcity, Caltech101 and Pascal2007.
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Suivi d'objets d'intérêt dans une séquence d`images : des points saillants aux mesures statistiques

Garcia, Vincent 11 December 2008 (has links) (PDF)
Le problème du suivi d'objets dans une vidéo se pose dans des domaines tels que la vision par ordinateur (vidéo-surveillance par exemple) et la post-production télévisuelle et cinématographique (effets spéciaux). Il se décline en deux variantes principales : le suivi d'une région d'intérêt, qui désigne un suivi grossier d'objet, et la segmentation spatio-temporelle, qui correspond à un suivi précis des contours de l'objet d'intérêt. Dans les deux cas, la région ou l'objet d'intérêt doivent avoir été préalablement détourés sur la première, et éventuellement la dernière, image de la séquence vidéo. Nous proposons dans cette thèse une méthode pour chacun de ces types de suivi ainsi qu'une implémentation rapide tirant partie du Graphics Processing Unit (GPU) d'une méthode de suivi de régions d'intérêt développée par ailleurs. La première méthode repose sur l'analyse de trajectoires temporelles de points saillants et réalise un suivi de régions d'intérêt. Des points saillants (typiquement des lieux de forte courbure des lignes isointensité) sont détectés dans toutes les images de la séquence. Les trajectoires sont construites en liant les points des images successives dont les voisinages sont cohérents. Notre contribution réside premièrement dans l'analyse des trajectoires sur un groupe d'images, ce qui améliore la qualité d'estimation du mouvement. De plus, nous utilisons une pondération spatio-temporelle pour chaque trajectoire qui permet d'ajouter une contrainte temporelle sur le mouvement tout en prenant en compte les déformations géométriques locales de l'objet ignorées par un modèle de mouvement global. La seconde méthode réalise une segmentation spatio-temporelle. Elle repose sur l'estimation du mouvement du contour de l'objet en s'appuyant sur l'information contenue dans une couronne qui s'étend de part et d'autre de ce contour. Cette couronne nous renseigne sur le contraste entre le fond et l'objet dans un contexte local. C'est là notre première contribution. De plus, la mise en correspondance par une mesure de similarité statistique, à savoir l'entropie du résiduel, d'une portion de la couronne et d'une zone de l'image suivante dans la séquence permet d'améliorer le suivi tout en facilitant le choix de la taille optimale de la couronne. Enfin, nous proposons une implémentation rapide d'une méthode de suivi de régions d'intérêt existante. Cette méthode repose sur l'utilisation d'une mesure de similarité statistique : la divergence de Kullback-Leibler. Cette divergence peut être estimée dans un espace de haute dimension à l'aide de multiples calculs de distances au k-ème plus proche voisin dans cet espace. Ces calculs étant très coûteux, nous proposons une implémentation parallèle sur GPU (grâce à l'interface logiciel CUDA de NVIDIA) de la recherche exhaustive des k plus proches voisins. Nous montrons que cette implémentation permet d'accélérer le suivi des objets, jusqu'à un facteur 15 par rapport à une implémentation de cette recherche nécessitant au préalable une structuration des données.
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CLASSIFICATION SEMANTIQUE DES PREDICATS DE MOUVEMENT DU HONGROIS DANS L'OPTIQUE DU TRAITEMENT AUTOMATIQUE<br />Etude contrastive hongrois-français

Varga, Lidia 12 December 2007 (has links) (PDF)
Cette étude présente une typologie générale des prédicats de mouvement du hongrois. Elle reflète une perception objective et simple du mouvement et de l'espace qui correspond le mieux à la réalité du monde. Le travail s'inscrit dans le cadre de la théorie des classes d'objets développée par Gaston Gross que nous avons appliquée au hongrois, langue non indo-européenne. Du point de vue morphologique, les prédicats de mouvement correspondent à des prédicats verbaux, des prédicats nominaux et, en nombre moins important, des adjectifs prédicatifs. Notre classification s'appuie sur des propriétés sémantiques comme la directionnalité, le mode, le lieu de destination, le but, le lieu source, l'intentionnalité et des propriétés aspectuelles des différents types de mouvement. Ces propriétés sémantiques sont complétées par des propriétés morpho-syntaxiques nécessaires au traitement automatique. <br />La composante contrastive de notre étude nous a permis, d'une part, à l'aide de la traduction, de proposer une meilleure description des classes de prédicats du hongrois et, d'autre part, de relever les différences morpho-syntaxiques et combinatoires spécifiques des deux langues dans l'expression du mouvement, comme le rôle des préfixes verbaux, des compléments locatifs ainsi que l'importance des prédicats nominaux.
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Vers des spécifications formelles : Fondements Mathématiques et Informatiques pour la Géométrie Dynamique

Genevès, Bernard 21 December 2004 (has links) (PDF)
Ce travail est une étude algorithmique et mathématique préparant une axiomatisation ou une spécification de la géométrie dynamique. Le comportement dynamique des intersections de courbes, dans le cas où elles sont multiples, et la gestion algorithmique d'objets géométriques sous-déterminés posent problème. Il est connu depuis peu que la continuité des déplacements et le déterminisme des comportements dynamiques ne sont pas entièrement compatibles ; ce travail précise ce point essentiel : par des procédés globaux qui sortent du cadre de la géométrie discrète, il est montré que le comportement dynamique des intersections de cercles présente des singularités inévitables, qui sont énumérées. Une tentative est faite pour étendre ce résultat aux intersections de coniques. Des propositions pour unifier le traitement algorithmique d'objets sous-déterminés, comme les points sur objet, sont présentées, depuis le cadre mathématique jusqu'à l'implémentation effective. Ce travail montre aussi qu'il existe des concepts mathématiques de base, comme la notion d'aire non signée, dont la justification ultime ne supporte pas le mouvement, au contraire de la notion d'aire signée. En permettant la spécification des algorithmes traitant du comportement dynamique des intersections de cercles, ce travail établit un premier niveau de qualité pour les logiciels de géométrie dynamique, permettant de juger leur cohérence mathématique. Plusieurs des implémentations réalisées sont présentes dans Cabri2 Plus, logiciel largement diffusé par l'entreprise Cabrilog. Au niveau théorique, ce travail repose différemment la question de la nature des figures dynamiques, en particulier de la nature mathématique précise des lieux géométriques en géométrie dynamique.

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