Dans cette thèse, nous considérons des problèmes instationnaires en interaction fluide-structure. Nous nous plaçons en outre dans un cadre bidimensionnel. Dans un premier temps, nous nous attachons à étudier l'existence et l'unicité de solutions pour un problème d'élasticité en grands déplacements et petites perturbations. Nous introduisons ensuite ce modèle de structure dans un système de couplage avec un fluide visqueux: nous montrons l'existence de solutions pour ce problème. Par ailleurs, nous considérons des problèmes d'interaction fluide-structure en vue d'applications numériques. Ce travail est motivé par les écoulements sanguins dans un ventricule cardiaque artificiel. Nous effectuons deux approches distinctes: l'une à l'aide d'une méthode ALE simplifiée, et l'autre en utilisant la méthode de la frontière immergée. Concernant ce dernier point, nous abordons un problème de contrôle optimal par feedback.

Un nouveau procédé électromagnétique est mis en œuvre afin d'améliorer les transferts de masse entre un métal liquide et un laitier placé en couverture. Le principe du procédé consiste à fondre et brasser le métal dans un four à induction à creuset froid alimenté par un courant alternatif bifréquence. Ce courant inducteur est constitué d'une moyenne fréquence pour chauffer et assurer un brassage électromagnétique au sein du métal ainsi que d'une basse fréquence de modulation destinée à agiter l'interface métal - laitier. Un tel courant inducteur est obtenu en modulant la consigne d'entrée d'un générateur à induction standard à l'aide d'un signal sinusoïdal délivré par un générateur de fonctions. Une étude du comportement hydrodynamique de la surface libre de gallium dans un tel système d'induction bifréquence a montré qu'il est possible d'exciter des modes de surface axisymétriques (0,n) lorsque la fréquence de modulation du courant inducteur correspond à la fréquence propre d'un des modes de surface. Les amplitudes maximales et la fréquence des déformations de la surface libre ont été mesurées en fonction des paramètres de consigne d'entrée imposés au générateur. Il ressort une assez bonne corrélation entre les caractéristiques expérimentales des déformations et les valeurs issues d'un modèle analytique. Un système de détection de résonance, sans contact avec la surface libre, a été mise en place afin de détecter les déformations de la surface libre engendrées par l'excitation des modes de surface. L'aptitude du procédé à améliorer la cinétique du transfert de zirconium d'un sel fluoré vers un métal liquide contenant l'aluminium comme métal réducteur a été étudiée. Des expériences de transferts ont été réalisées sans et avec modulation du courant inducteur. Elles montrent que pour une valeur d'intensité du courant donnée, le transfert peut être accéléré sous l'effet de l'agitation interfaciale engendrée par la modulation du courant inducteur.

La théorie du champ moyen relativiste s'est imposée depuis quelques années comme l'une des plus prometteuses pour la description des noyaux atomiques. Néanmoins, de nombreuses approximations sont faites dans cette approche, qui ne sont pas toutes contrôlées de façon rigoureuse. Aussi avons-nous préféré développer un formalisme un peu différent, qui repose sur une paramétrisation des potentiels nucléaires, et qui présente de nombreux avantages (simplicité, fiabilité, liens avec la théorie des groupes de spineurs, etc.). Cette approche a permis de mettre en lumière, pour la première fois, la non-univocité du potentiel spin-orbite (y compris dans le cas non-relativiste), et l'influence de la masse effective sur les propriétés à un corps des noyaux atomiques. Notre but étant également d'obtenir un hamiltonien réellement performant pour tous les cas rencontrés habituellement en structure du noyau, l'accent a été mis sur la détermination la plus rigoureuse possible des meilleurs paramètres possibles des potentiels, faite au moyen d'une minimisation multi-dimensionnelle dans l'espace des paramètres, et les résultats montrent une excellente stabilité. Dans les noyaux sphériques, la description des propriétés à une particule (notamment la position des niveaux individuels) est souvent meilleure que dans toutes les approches concurrentes. Dans les noyaux déformés, il semble que l'approche relativiste soit la clef de la compréhension profonde du concept d'inertie pour les noyaux atomiques. Quelques applications supplémentaires ont été explorées : notamment, il est apparu que la structure en couches des états nucléaires présentait de larges "gaps" pour des déformations octupolaires correspondant à une symétrie tétrahédrale. Ces gaps sont une caractéristique constante des noyaux, des plus légers jusqu'aux éléments super-lourds. Nos premiers calculs suggèrent ainsi que ces derniers pourraient se stabiliser dans une forme tétraédrale plutôt que sphérique.

Dans cette thèse, nous étudions les opérateurs de Berezin-Toeplitz sur les variétés kähleriennes et leur généralisation aux variétés symplectiques compactes. Le premier chapitre porte sur l'intégrale de Feynman : nous exprimons le noyau du propagateur quantique à l'aide d'une intégrale de Wiener en fonction de l'action classique. Dans le second chapitre, nous proposons un ansatz pour le noyau des opérateurs de Berezin-Toeplitz, grâce auquel on donne une preuve directe des résultats connus sur ces opérateurs et l'on décrit le calcul des symboles covariants et contravariants en fonction de la métrique kählerienne. Ceci mène à la définition de plusieurs star-produits sur les variétés kähleriennes par une formule universelle. Dans le troisième chapitre, nous généralisons l'ansatz précédent afin de quantifier les sous-variétés lagrangiennes des variétés kähleriennes. Nous appliquons ceci de diverses manières : construction de quasi-modes, énoncé des conditions de Bohr-Sommerfeld, quantification des symplectomorphismes, réalisation d'équivalence microlocale. En comparaison avec la théorie des opérateurs pseudodifférentiels, les invariants de la géométrie des cotangents sont remplacés par des invariants de la géométrie kählerienne. Dans le dernier chapitre, nous entreprenons la généralisation des résultats précédents aux variétés symplectiques compactes, notamment nous quantifions les sous-variétés lagrangiennes et décrivons le calcul symbolique des opérateurs de Berezin-Toeplitz.

Le CEA développe et utilise des logiciels de calcul, également appelés codes de calcul, dans différentes disciplines physiques pour optimiser les coûts de ses installations et de ses expérimentations. Lors d'une étude, plusieurs phénomènes physiques interagissent. Un couplage et des échanges de données entre plusieurs codes sont nécessaires. Chaque code réalise ses calculs sur une géométrie, généralement représentée sous forme d'un maillage contenant des milliers voire des millions de mailles. Cette thèse se focalise sur le transfert de déformations géométriques entre les maillages spécifiques de chacun des codes de calcul couplés. Pour cela, elle présente une méthode de couplage de plusieurs codes, dont le calcul des déformations est réalisé par l'un d'entre eux. Elle traite également de la mise en place d'un modèle commun aux différents codes de l'étude regroupant l'ensemble des données partagées. Enfin, elle porte sur les transferts de déformations entre des maillages représentant une même géométrie ou des géométries adjacentes. Les modifications géométriques sont de nature discrète car elles s'appuient sur un maillage. Afin de les rendre accessible à l'ensemble des codes de l'étude et pour permettre leur transfert, une représentation continue est calculée. Pour cela, deux fonctions sont développées : l'une à support global, l'autre à support local. Toutes deux combinent une méthode de simplification et un réseau de fonctions de base radiale. Un cas d'application complet est traité dans le cadre du réacteur Jules Horowitz. L'effet des dilatations différentielles sur le refroidissement d'un dispositif expérimental est étudié.

Dans un premier temps, on s'intéresse à la modélisation numérique du comportement thermo-mécanique des élastomères. Pour ce faire un modèle mécanique en grandes déformations est proposé et discuté. Il est basé sur les hypothèses classiques de l'état local et des matériaux standards généralisés, et s'appuie sur la notion d'états intermédiaires. On applique alors la méthode des éléments finis à ces équations. Le modèle éléments finis mécanique ainsi obtenu est alors associé, via un algorithme de couplage séquentiel à une formulation éléments finis des équations de la thermique écrites en configuration lagrangienne. Diverses simulations numériques, visant à valider d'une part le comportement mécanique, et d'autre part thermo-mécanique, sont présentées et confrontées à des résultats expérimentaux. Dans un second temps, l'objet du travail concerne la modélisation d'un assemblage de structures composites à matrice élastomère, une à une invariantes dans une même direction. La forte hétérogénéité des composants, rendant impossible la modélisation par homogénéisation périodique, contraint à user du couplage d'une technique de sous structuration classique et d'une méthode de sous structuration multi niveaux. La taille des calculs oblige à adopter pour les différents constituants un comportement élastique linéaire. Cependant, une première approche d'un terme de dissipation mécanique, dans le cas de sollicitations périodiques, est proposée en vue d'un éventuel couplage thermo-mécanique.

L'utilisation intensive du sous-sol urbain et l'évolution des règlements rendent nécessaire de développer de nouveaux outils pour calculer les déplacements induits par un ouvrage au cours de sa construction et lors de sa mise en service. Les performances des méthodes de calcul actuelles restent largement insuffisantes, parce qu'elles ont été développées principalement pour l'analyse des ouvrages vis-à-vis de la rupture, de sorte que le comportement des sols aux faibles niveaux de déformation n'est pas représenté de manière réaliste. Le module de cisaillement des sols varie très fortement entre le domaine des très petites déformations et celui des déformations qui se produisent au voisinage des ouvrages géotechniques lors de leur construction. L'expérience montre qu'on ne parvient pas à estimer correctement les déplacements des ouvrages sans prendre en compte ces variations. A partir d'une étude bibliographique sur les modèles de comportement élastoplastiques à élasticité non linéaire, on a choisi un modèle de comportement comportant peu de paramètres mais susceptible d'améliorer substantiellement les résultats des calculs en déplacement des ouvrages géotechniques. Il s'agit d'une version légèrement modifiée du modèle de comportement proposé par Fahey et Carter (1993) couplée à un critère de plasticité de Mohr-Coulomb. La principale caractéristique du modèle de Fahey et Carter réside dans le fait que le module de cisaillement augmente avec la contrainte moyenne et diminue avec la contrainte de cisaillement. Le modèle retenu a été implanté dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC et l'identification de ses paramètres à partir des essais classiques de mécaniques des sols constitue une préoccupation importante de ce travail. Le modèle a été testé en modélisant un certain nombre d'ouvrages réels pour lesquels on dispose à la fois de données de sol et de mesures de déplacements et d'efforts suffisantes. Les premiers exemples de mise en oeuvre du modèle confirment l'intérêt d'utiliser une loi de comportement plus complexe pour reproduire le comportement réel des ouvrages. Le travail réalisé constitue aussi une contribution à l'amélioration des fonctionnalités de CESAR-LCPC.

Les sols grossiers constituent une classe de sols caractérisée par la présence d'éléments de grande taille au sein du matériau. La taille de ces éléments peut varier de quelques centimètres jusqu'à plusieurs décimètres voire plusieurs mètres (moraines glacières). L'évaluation des caractéristiques mécaniques de ces sols est très délicate en raison, en particulier, de la présence des éléments de grande taille et de la définition des volumes de matériau représentatifs à considérer. Dans ce cadre, on s'intéresse, à une classe particulière de sols grossiers, à savoir des sols composés d'une matrice "fine" contenant des inclusions de taille bien diffenciée, appelés sols grossiers "à matrice". Après avoir défini et reconstitué des sols de référence (matrice sableuse contenant divers types d'inclusions), on présente un ensemble de résultats expérimentaux obtenus à l'appareil triaxial (éprouvettes de 100 et 300 mm de diamètre) destinés à mettre en évidence l'influence de paramètres significatifs sur les comportements observés: caractéristiques de la matrice, type et fraction volumique des inclusions, classe granulométrique des inclusions, état de contrainte initial appliqué. On s'intéresse en particulier aux propriétés mécaniques mesurées en petites déformations (élasticité) ainsi qu'aux caractéristiques de rupture du matériau et aux propriétés d'écrouissage (contractance et dilatance). Puis, sur la base des résultats obtenus, on propose une méthode d'évaluation des propriétés mécaniques des sols de référence étudiés basée sur une procédure de reconstitution granulométrique du matériau. Ces sols pouvant être considérés comme des sols hétérogènes, la méthode proposée inclus également l'utilisation de formules analytiques établies à partir de méthodes d'homogénéisation. Finalement, on montre l'extension possible de cette méthode aux sols naturels, généralement plus complexes que les sols de référence étudiés.

L'analyse sédimentologique des Grès d'Annot affleurant au NW du massif de l'Argentera-Mercantour amène à distinguer deux domaines de sédimentation actuellement séparés par la faille du Camps des Fourches. Chaque domaine correspond à un cône sous-marin profond avec des directions d'alimentation en provenance du SE. Le cône ouest-Argentera constitue le remplissage d'une dépression étroite structurée en grande partie pendant le dépôt des Calcschistes à Globigérines. Le cône nord*Argentera s'est développé par progradation dans un bassin ouvert. Dans les deux domaines, la complexité des relations Grès d'Annot - Schistes à blocs traduit un changement brutal de la paléogéographie lié au soulèvement des Alpes internes. L'étude pétrographique et la typologie des zircons des grès et des conglomérats de la série ouest-Argentera révèlent le caractère corso*sarde de ce matériel dont la patrie d'origine est probablement à rechercher dans les prolongements orientaux de ce massif (ou dans la partie sud du domaine des "cordillières nummulitiques"). Les sources d'apport proposées jusqu'ici par divers auteurs sont donc remises en question: Argentera (socle et couverture), Maures-Estérel, Flysch à Helminthoïdes, ... Ces résultats s'accordent assez bien avec une position originelle plus orientale des séries étudiées et permettent de proposer un schéma paléogéographique de l'ensemble du domaine des Grès d'Annot au Nummulitique.

L'arc de Castellane est un arc satellite de l'arc des Alpes occidentales. Il s'étend entre Digne, au nord et les Baous de Saint-Jeannet, au sud-est. Il se compose d'une branche occidentale de direction méridienne et d'une branche orientale orientée est-ouest. Notre travail concerne essentiellement la branche occidentale qui borde, à l'ouest, le bassin sédimentaire mio-pliocene de Digne-Valensole. Cette branche se caractérise en outre par la présence d'accidents sub-méridiens dont les principaux ont servi de guide a la progression vers le S-SW de la nappe de Digne qui représente l'élément majeur de cet arc. Ainsi nous montrons tout au long de notre travail combien l'héritage est important dans la structuration de l'arc de Castellane et précisons les modalités et les ages de cette structuration sur la branche occidentale