Em Lora e Singer (Statistics in Medicine, 2008), propusemos um modelo Beta- Binomial/Poisson p-variado para análise dos dados provenientes de um estudo que consistiu em contar o número de tentativas e acertos de um exercício manual com duração de um minuto realizado por doentes de Parkinson, antes e depois de um treinamento. O objetivo era verificar se o treinamento aumentava o número de tentativas e a porcentagem de acerto, o que destaca o aspecto bivariado do problema. Esse modelo leva tais características em consideração, usa uma distribuição adequada para dados de contagem e ainda acomoda a sobredispersão presente na contagem dos acertos. Como generalização, inicialmente, propomos um modelo Beta-Binomial/Poisson-Gama que acomoda sobredispersão também para as contagens dos totais de tentativas, além incluir covariâncias possivelmente diferentes entre as contagens em diversos instantes de avaliação. Neste novo modelo, introduzimos um parâmetro que relaciona o total de tentativas com a probabilidade de acerto, tornando-o ainda mais geral. Obtemos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros utilizando um algoritmo de Newton-Raphson. Consideramos um outro conjunto de dados provenientes do mesmo estudo para ilustração da metodologia proposta. / In Lora and Singer (Statistics in Medicine, 2008), we proposed a Beta-Binomial/Poisson p-variate model to analyze data from a study which consists in counting the number of trials and successes of a manual exercise in one minute periods, done by Parkinsons disease patients, before and after a training. The purpose was to verify if the training improves the number of trials and the percentage of success, which emphasizes the bivariate aspect of the problem. This model considers these characteristics, uses an adequate distribution to count data and settles the overdispersion suggested in the number os successes. As a generalization, initially, we propose a Beta-Binomial/Poisson-Gama model which also settles the overdispersion suggested by the total number of trials, besides includes possible different covariances between total trial counts in different evaluation instants. In this new model, we introduce a parameter that links the total trials with the success probability, making it even more general. We obtain maximum likelihood estimators for the parameters using an Newton-Raphson algorithm. We consider another data from the same study to illustrate the proposal methodology.

Dados binários ou dicotômicos são comuns em muitas áreas das ciências, nas quais, muitas vezes, há interesse em registrar a ocorrência, ou não, de um evento particular. Por outro lado, quando cada unidade amostral é avaliada em mais de uma ocasião no tempo, tem-se dados longitudinais ou medidas repetidas no tempo. é comum também, nesses estudos, se ter uma ou mais variáveis explicativas associadas às variáveis respostas. As variáveis explicativas podem ser dependentes ou independentes do tempo. Na literatura, há técnicas disponíveis para a modelagem e análise desses dados, sendo os modelos disponíveis extensões dos modelos lineares generalizados. O enfoque do presente trabalho é dado aos modelos lineares generalizados de transição para a análise de dados longitudinais envolvendo uma resposta do tipo binária. Esses modelos são baseados em processos estocásticos e o interesse está em modelar as probabilidades de mudanças ou transições de categorias de respostas dos indivíduos no tempo. A suposição mais utilizada nesses processos é a da propriedade markoviana, a qual condiciona a resposta numa dada ocasião ao estado na ocasião anterior. Assim, são revistos os fundamentos para se especificar tais modelos, distinguindo-se os casos estacionário e não-estacionário. O método da máxima verossimilhança é utilizado para o ajuste dos modelos e estimação das probabilidades. Adicionalmente, apresentam-se testes assintóticos para comparar tratamentos, baseados na razão de chances e na diferença das probabilidades de transição. Outra questão explorada é a combinação do modelo de efeitos aleatórios com a do modelo de transição. Os métodos são ilustrados com um exemplo da área da saúde. Para esses dados, o processo é considerado estacionário de ordem dois e o teste proposto sinaliza diferença estatisticamente significativa a favor do tratamento ativo. Apesar de ser uma abordagem inicial dessa metodologia, verifica-se, que os modelos de transição têm notável aplicabilidade e são fontes para estudos e pesquisas futuras. / Binary or dichotomous data are quite common in many fields of Sciences in which there is an interest in registering the occurrence of a particular event. On the other hand, when each sampled unit is evaluated in more than one occasion, we have longitudinal data or repeated measures over time. It is also common, in longitudinal studies, to have explanatory variables associated to response measures, which can be time dependent or independent. In the literature, there are many approaches to modeling and evaluating these data, where the models are extensions of generalized linear models. This work focus on generalized linear transition models suitable for analyzing longitudinal data with binary response. Such models are based on stochastic processes and we aim to model the probabilities of change or transitions of individual response categories in time. The most used assumption in these processes is the Markov property, in which the response in one occasion depends on the immediately preceding response. Thus we review the fundamentals to specify these models, showing the diferences between stationary and non-stationary processes. The maximum likelihood approach is used in order to fit the models and estimate the probabilities. Furthermore, we show asymptotic tests to compare treatments based on odds ratio and on the diferences of transition probabilities. We also present a combination of random-efects model with transition model. The methods are illustrated with health data. For these data, the process is stationary of order two and the suggested test points to a significant statistical diference in favor of the active treatment. This work is an initial approach to transition models, which have high applicability and are great sources for further studies and researches.

Em estudos longitudinais, repetidas observações de uma mesma variável resposta são coletadas na mesma unidade experimental, em diferentes ocasiões. Como diferentes observações são realizadas na mesma unidade, espera-se que estas sejam correlacionadas, e que exista uma heterogeneidade de variâncias nas diferentes ocasiões. Dados longitudinais multivariados são obtidos quando um conjunto de diferentes variáveis respostas são mensuradas na mesma unidade experimental repetidas vezes ao longo do tempo; nesse caso, além da correlação entre observações realizadas na mesma unidade experimental, deve-se considerar também a correlação entre diferentes variáveis respostas. Uma forma de analisar dados longitudinais bivariados é empregar um modelo misto para cada uma das variáveis respostas e uni-los em um modelo misto bivariado especificando a distribuição conjunta para os efeitos aleatórios. As estimativas dos parâmetros desta distribuição comum podem ser usadas para avaliar a relação entre as diferentes respostas. Para exemplificar a utilização da técnica, foram utilizados dados de armazenamento de leite UAT. Os modelos lineares mistos bivariados foram ajustados por meio do software SAS e a análise gráfica foi realizada por meio do software R. Para seleção dos modelos empregou-se os Critérios de Informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC), e o teste da razão de verossimilhanças para comparação de modelos encaixados. A utilização do modelo linear misto bivariado permitiu modelar a heterogeneidade de variâncias entre ocasiões e a correlação entre diferentes medidas na mesma unidade experimental, bem como a correlação entre as variáveis respostas. / In longitudinal studies, repeated measurements of a response variable are taken in the same experimental unit over time. . Since different observations are measured on the same experimental unit, it is expected that there is correlation among the repeated measurements and heterogeneity of variances in different occasions. Multivariate Longitudinal Data are obtained when we measure a number of different response variables in the same experimental unit repeatedly over time; in this case, we should also observe a correlation between the different response variables. One way to analyze bivariate longitudinal data is to use a mixed model for each of the response variables, and unite them in bivariate mixed models specifying the joint distribution for random effects. Parameter estimates of this common distribution may be used to evaluate the relationship between different responses. As an example of the use of the technique, UHT milk storage data were used. Models were fitted using SAS software and the graphical analysis was done with software R. To model selection, Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) were used, and maximum likelihood ratio test was used to compare nested models. The use of bivariate mixed linear model allowed to model the heteroscedasticity of the occasions, the correlation between the different measurements in the same experimental unit and also the correlation between the different response variables.

Este é um trabalho proveniente de vários encontros com pesquisadores da Embrapa de Campinas, cujo objetivo principal se centrou em investigar a probabilidade de frutificação em árvores de Café Arábica. Para isso foram analisados 20 bancos de dados para árvores de Café Arábica de um cultivar localizado no Instituto Agronômico do Paraná em dois momentos distintos (Junho de 2010 e em Novembro - Dezembro de 2010) e consideradas as seguintes variáveis: \"OCUPAÇÃO\" (quadrática ou retangular), \"ESPAÇAMENTO\" (6.000 plantas/ha e 10.000 plantas/ha) ambas relativas ao cultivo das plantas e \"TAMANHO DO ENTRENÓ\" (medição em cm de uma partição definida da planta). Na busca de um modelo representativo de tal fenômeno, foram estudadas paralelamente tópicos relativos a alometria e assimetria dessas mesmas plantas, os quais permitiram modelar determinadas associações entre algumas estruturas como largura e comprimento de folhas. Os modelos ajustados apresentaram uma grande significância para a variável \"ESPAÇAMENTO\" nos dois tempos estudados, enquanto que a variável \"OCUPAÇÃO\" foi significativa apenas no segundo tempo e variável \"TAMANHO DO ENTRENÓ\" não foi significativa para nenhum dos tempos. A metodologia adotada para investigar essa probabilidade se deu através dos modelos de regressão logístico. Com o intuito de agregar a variável \"TEMPO\", juntou-se os dois bancos de dados em diferentes tempos e, baseado na metodologia de modelos mistos, obteve-se um modelo ajustado com retas paralelas, onde apenas a variável \"ESPAÇAMENTO\" foi considerada significativa. / This work is based on several meetings with Embrapa researchers from Campinas in an integrated study with professors from the ESALQ Department of Statistics and Agronomic Experimentation, whose main objective was to investigate the probability of fruiting in Arabica Coffee trees. In order to do so, it was analyzed 20 databases for Coffee trees of a cultivar located at the Agronomic Institute of Paraná at two different times (June 2010 and November - December 2010), where the following variables were considered: \"OCCUPATION \"(quadratic or rectangular),\"SPACING \"(6,000 plants / ha and 10,000 plants / ha), both related to plant cultivation and \"SIZE OF ENTRENO\"( measured in cm of a defined plant partition). In order to find a representative model of this phenomenon, topics related to allometry and asymmetry of these same plants were studied in parallel, which allowed to model certain associations between some structures such as width and length of leaves. The adjusted models presented a great significance for the variable \"SPACING\"in the two studied times, whereas the variable \"OCCUPATION\"was significant only in the second time and the variable \"SIZE OF THE ENTRENÓ\"was not significant for any of the times. The methodology used to investigate this probability was based on logistic regression models. In order to aggregate the variable \"TIME\", the two databases were combined at different times and, based on the methodology of mixed models, a model adjusted with parallel lines was obtained, where only the variable \"SPACING\"was considered significant.

O interesse de compreender comportamento de insetos envolvidos em processos de invasão biológica, sobretudo em relação a seus hospedeiros tem aumentado em razão da relevância do assunto para introdução de pragas exóticas em novas áreas. Dentre as espécies de drosofilídeos, Drosophila suzukii (Matsumura, 1931) (Diptera: Drosophilidae), de origem asiática, tornou-se praga em diversos países por atacar pequenos frutos de tegumento fino, já que dispõe de ovipositor adaptado para essa ação. Por ser inseto polífago, vários estudos têm investigado preferência, atratividade, e atributos que levam a destacar os potenciais hospedeiros da espécie. A despeito de estudos já desenvolvidos, ainda não havia sido verificado se a viabilidade ecológica dessa espécie poderia ser influenciada em condições de troca de frutos hospedeiros. Assim, no presente estudo foram avaliadas variáveis biológicas como fecundidade e período de oviposição, associados ao tempo de sobrevivência quando submetidos à troca de frutos hospedeiros, em particular de framboesa para o morango, bem como os fisiológicos, como a concentração de nutrientes em indivíduos de D. suzukii. Analisou-se também a microbiota associada aos indivíduos utilizados no experimento de troca de frutos, através de metagenômica. Os resultados encontrados indicam que a fecundidade foi significativamente maior na framboesa do que no morango, e entre as gerações que estavam no morango. O período de oviposição foi maior para os insetos que continuaram na framboesa, e a proporção de prole viável foi maior no morango. Além disso, foi visto que a quantidade de ovos está associada ao tempo de sobrevivência no fruto. Os resultados sobre a metagenômica mostraram que apesar de não haver diferença significativa em relação à comunidade de simbiontes nos diferentes tratamentos, ambas as populações e as gerações tiveram alta diversidade e equitabilidade. As populações do sul e sudeste diferem quanto a presença de Wolbachia, indicando que o simbionte está presente apenas nos indivíduos do sudeste. / Understanding the behaviour of insects in a biological invasion context, mainly in relation to their hosts, has become very important, because of the multitude of effects in the community that arise from the introduction of exotic pests in new areas. Within the species of drosofilids, Drosophila suzukii (Matsumura, 1931) (Diptera: Drosophilidae), became a pest in several countries, attacking small fruits and berries. As it is considered polyphagous, many studies have investigated the preference, attractiveness, and attributes of potential hosts. Thus far, no study has verified if the ecological viability was driven by fruit-host shift. In the present study, we analyse fecundity and oviposition period jointly with survival times of D. suzukii when submitted to fruit shift, in particular from raspberry to strawberry. We also study the effects on physiological attributes, such as the concentration of nutrients in individuals of D. suzukii. It was also analyzed the microbiota associated to these individuals that were used in the host shift experiment, through metagenomics. Our results showed that fecundity was significantly higher in raspberry than in strawberry. The oviposition period was higher for insects that continued in the raspberry, and the proportion of viable offspring was higher in the strawberry. Furthermore, we found that the number of eggs is related to the survival time in the fruit. No significant difference was observed in the macronutrient concentration, indicating that changes in host do not affect this physiological aspect. The metagenomic data showed that although there is no significant difference in relation to the symbiont community in the different treatments, both populations and generations had high diversity and equitability. The Southeast population has Wolbachia symbiont, differing from the south population.

Grande parte dos experimentos instalados atualmente é planejada para que sejam realizadas observações ao longo do tempo, ou em diferentes profundidades, enfim, tais experimentos geralmente contem um fator longitudinal. Uma maneira de se analisar esse tipo de conjunto de dados é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo uso do método da máxima verossimilhança restrita (REML), podem ser estimados os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. O pacote estatístico ASReml-R, muito eficiente no ajuste de modelos lineares mistos por possuir uma grande variedade de estruturas para as matrizes de variâncias e covariâncias já implementadas, apresenta o inconveniente de nao ter como objetos as matrizes de delineamento X e Z, nem as matrizes de variâncias e covariâncias D e , sendo estas de grande importância para a verificação das pressuposições do modelo. Este trabalho reuniu ferramentas que facilitam e fornecem passos para a construção de modelos baseados na aleatorização, tais como o diagrama de Hasse, o diagrama de aleatorização e a construção de modelos mistos incluindo fatores longitudinais. Sendo o vetor de resíduos condicionais e o vetor de parâmetros de efeitos aleatórios confundidos, ou seja, não independentes, foram obtidos resíduos, denominados na literatura, resíduos com confundimento mínimo e, como proposta deste trabalho foi calculado o EBLUP com confudimento mínimo. Para tanto, foram implementadas funções que, utilizando os objetos de um modelo ajustado com o uso do pacote estatístico ASReml-R, tornam disponíveis as matrizes de interesse e calculam os resíduos com confundimento mínimo e o EBLUP com confundimento m´nimo. Para elucidar as técnicas neste apresentadas e salientar a importância da verificação das pressuposições do modelo adotado, foram considerados dois exemplos contendo fatores longitudinais, sendo o primeiro um experimento simples, visando a comparação da eficiência de diferentes coberturas em instalações avícolas, e o segundo um experimento realizado em três fases, contendo fatores inteiramente confundidos, com o objetivos de avaliar características do papel produzido por diferentes espécies de eucaliptos em diferentes idades. / Currently, most part of the experiments installed is designed to be carried out observations over time or at different depths. These experiments usually have a longitudinal factor. One way of analyzing this data set is by using mixed models through means of inclusion of random effect factors, and it is possible to estimate the variance components associated to such factors with lower bias by using the Restricted maximum likelihood method (REML). The ASRemi-R statistic package, very efficient in fitting mixed linear models because it has a wide variety of structures for the variance - covariance matrices already implemented, presents the disadvantage of having neither the design matricesX and Z, nor the variance - covariance matrices D and , and they are very important to verify the assumption of the model. This paper gathered tools which facilitate and provide steps to build models based on randomization such as the Hasse diagram, randomization diagram and the mixed model formulations including longitudinal factors. Since the conditional residuals and random effect parameters are confounded, that is, not independent, it was calculated residues called in the literature as least confounded residuals and as a proposal of this work, it was calculated the least confound EBLUP. It was implemented functions which using the objects of fitted models with the use of the ASReml-R statistic package becoming available the matrices of interests and calculate the least confounded residuals and the least confounded EBLUP. To elucidate the techniques shown in this paper and highlight the importance of the verification of the adopted models assumptions, it was considered two examples with longitudinal factors. The former example was a simple experiment and the second one conducted in three phases, containing completely confounded factors, with the purpose of evaluating the characteristics of the paper produced by different species of eucalyptus from different ages.

No presente trabalho propôs-se uma abordagem simples visando à escolha de um modelo linear misto a ser ajustado a dados com medidas repetidas. A construção do modelo envolveu a escolha dos efeitos aleatórios, dos efeitos fixos e da estrutura de covariâncias utilizando técnicas gráficas e analíticas. O uso do Teste da Razão de Verossimilhança e dos Critérios de Informação de Akaike - AIC e de Schwarz - BIC pode levar a escolhas diferentes da estrutura de covariâncias, o que pode influenciar os resultados das inferências feitas sobre os parâmetros de efeitos fixos. A abordagem foi aplicada a conjuntos de dados resultantes de estudos agropecuários utilizando o software livre R. Foram feitas comparações dos resultados obtidos de modelos implementados com o proc mixed do SAS e com a função lme() do R, observando as vantagens e restrições destes dois softwares. / In this present work was proposed a simple approach to know how to choose a linear mixed model that can be adjustable to data with repeated measures. The construction of the model involved the choice of random effects, the fixed effects and covariance structure, using graphical and analytical techniques. The use of the Likelihood Ratio Test and the Akaike Information Criteria - AIC and Schwarz - BIC can lead to different choices of the structure of covariance, which may influence the results of inferences made about the parameters of fixed effects. The approach was applied to data sets that was resulted from farming studies using the software R. Comparisons of the results of models implemented were made with the proc mixed of SAS and with the function lme() of R, noting the advantages and limitations of these two softwares.

Utilizando a teoria de função de estimação linear ótima (Crowder, 1987), propomos equações de estimação generalizadas para modelos de regressão beta (Ferrari e Cribari-Neto, 2004) com medidas repetidas. Além disso, apresentamos equações de estimação generalizadas para modelos de regressão simplex baseadas nas propostas de Song e Tan (2000) e Song et al. (2004) e equações de estimação generalizadas para modelos lineares generalizados com medidas repetidas baseadas nas propostas de Artes e Jorgensen (2000) e Liang e Zeger (1986). Todas essas equações de estimação são desenvolvidas sob os enfoques da modelagem da média com homogeneidade da dispersão e da modelagem conjunta da média e da dispersão com intuito de incorporar ao modelo uma possível heterogeneidade da dispersão. Como técnicas de diagnóstico, desenvolvemos uma generalização de algumas medidas de diagnóstico quando abordamos quaisquer equações de estimação definidas tanto para modelagem do parâmetro de posição considerando a homogeneidade do parâmetro de dispersão como para modelagem conjunta dos parâmetros de posição e dispersão. Entre essas medidas, destacamos a proposta da influência local (Cook, 1986) desenvolvida para equações de estimação. Essa medida teve um bom desempenho, em simulações, para destacar corretamente pontos influentes. Por fim, realizamos aplicações a conjuntos de dados reais. / Based on the concept of optimum linear estimating equation (Crowder, 1987), we develop generalized estimating equation (GEE) to analyze longitudinal data considering marginal beta regression models (Ferrari and Cribari-Neto, 2004). The GEEs are also presented to marginal simplex models for longitudinal continuous proportional data proposed by Song and Tan (2000) and Song et al. (2004) and to generalized linear models for longitudinal data based on the proposes of Artes and J$\\phi$rgensen (2000) and Liang and Zeger (1986). All of them are developed focusing the assumption of homogeneous dispersion and with varying dispersion. For the diagnostic techniques, we generalize some diagnostic measures for estimating equations to model the position parameter considering an homogeneous dispersion parameter and for joint modelling of position and dispersion parameters to take in account a possible heterogeneous dispersion. Among these measures, we point out the local influence (Cook, 1986) developed to estimating equations. This measure can correctly show influential observations in simulation study. Finally, the theory is applied to real data sets.

Experimentos cujas variaveis respostas s~ ao proporcoes ou contagens, sao muito comuns nas diversas areas do conhecimento, principalmente na area agricola. Na analise desses experimentos, utiliza-se a teoria de modelos lineares generalizados, bastante difundida (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), em que as respostas sao independentes. Caso a variancia estimada seja maior do que a esperada, estima-se o parametro de dispersao, incluindo-o no processo de estimaçao dos parametros. Quando a variavel resposta e observada ao longo do tempo, pode haver uma correlacao entre as observacoes e isso tem que ser levado em consideracao na estimacao dos parametros. Uma forma de se trabalhar essa correlacao e aplicando a metodologia de equacoes de estimacao generalizada (EEG), discutida por Liang & Zeger (1986), embora, neste caso, o interesse esteja nas estimativas dos efeitos fixos e a inclusao da matriz de correlacao de trabalho sirva para se obter um melhor ajuste. Uma outra alternativa e a inclusao, no preditor linear, de um efeito latente para captar variabilidades nao consideradas no modelo e que podem in uenciar nos resultados. No presente trabalho, usa-se uma forma combinada de efeito aleatorio e parametro de dispersao, incluidos conjuntamente na estimacao dos parametros. Essa metodologia e aplicada a um conjunto de dados obtidos de um experimento com camu-camu, com objetivo de se avaliarem quais os melhores metodos de enxertia e tipos de porta-enxertos que podem ser utilizados, atraves da proporcao de pegamentos da muda. Varios modelos sao ajustados, desde o modelo em parcelas subdivididas (supondo independencia), ate o modelo em que se considera o parametro de dispersao e efeito aleatorio conjuntamente. Ha evidencias de que o modelo em que se inclui o efeito aleatorio e o parametro de dispersao, conjuntamente, resultam em melhores estimativas dos parametros. Outro conjunto de dados longitudinais, com milho transgenico MON810, em que a variavel resposta e o numero de lagartas (Spodoptera frugiperda), e utilizado. Neste caso, devido ao excesso de respostas zero, emprega-se o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros (ZIP), alem do modelo Poisson padrao, em que as observacoes sao consideradas independentes, e do modelo Poisson in acionado de zeros com efeito aleatorio. Os resultados mostram que o efeito aleatorio incluido no preditor foi nao significativo e, assim, o modelo adotado e o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros. Os resultados foram obtidos usando-se os procedimentos NLMIXED, GENMOD e GPLOT do SAS - Statistical Analysis System, versao 8.2. / Experiments which response variables are proportions or counts are very common in several research areas, specially in the area of agriculture. The theory of generalized linear models, well difused (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), is used for analyzing these experiments where the responses are independent. If the estimated variance is greater than the expected variance, the dispersion parameter is estimated including it on the parameter estimation process. When the response variable is observed over time a correlation among observations might occur and it should be taken into account in the parameter estimation. A way of dealing with this correlation is applying the methodology of generalized estimating equations (GEEs) discussed by Liang & Zeger (1986) although, in this case, the interest is on the estimates of the xed efect being the inclusion of a working correlation matrix useful to obtain more accurate estimates. Another alternative is the inclusion of a latent efect in the linear predictor to explain variabilities not considered in the model that might in uence the results. In this work the random efect and the dispersion parameter are combined and included together in the parameter estimation. Such methodology is applied to a data set obtained from an experiment realized with camu-camu to evaluate, through proportion of grafting well successful of seedling, which kind of grafting and understock are suitable to be used. Several models are fitted, since the split plot model (with independence assumption) up to the model where the dispersion parameter and the random efect are considered together. There is evidence that the model including the random efect and the dispersion parameter together, produce better estimates of the parameters. Another longitudinal data set used here comes from an experiment realized with the MON810 transgenic corn where the response variable is the number of caterpillars (Spodoptera frugiperda). In this case, due to the excessive number of zeros obtained, the zero in ated Poisson regression model (ZIP) is used in addition to the standard Poisson model, where observations are considered independent, and the zero in ated Poisson regression model with random efect. The results show that the random efect included in the linear predictor was not significant and, therefore, the adopted model is the zero in ated Poisson regression model. The results were obtained using the procedures NLMIXED, GENMOD and GPLOT available on SAS - Statistical Analysis System, version 8.2.

Nesse trabalho foi abordada a situação em que observações de produtividade da cana-de-açúcar (TCH) foram tomadas na mesma unidade experimental em diferentes condições de avalições (anos). Foram avaliados os perfis médios de resposta de 48 genótipos de cana-de-açúcar em dois experimentos: Experimento 1 e Experimento 2, durante três e cinco anos respectivamente, ambos com o delineamento de blocos ao acaso. Esse tipo de planejamento produz uma forma de relação entre as observações tomadas na mesma unidade experimental, portanto requer outras suposições, além das usuais, para que análise seja correta e os testes produzam resultados válidos. Para que as inferências sobre as médias de produtividade sejam válidas e seguras é necessário que o modelo da matriz de covariância dos dados seja apropriado. Diante disso, foram avalidos três alterantivas de análise para dados longitudinais (medidas repetidas no tempo ), sendo utilizados portanto, o modelo univariado, conforme o planejamento do tipo \"split-plot on time\", que impõe forte restrição quanto a matriz de variâncias-covariâncias; o modelo multivariado, que utiliza uma matriz de variâncias-covariâncias não-estruturada e o modelo mistos, que possibilita a seleção de uma matriz que melhor representa os dados. Contudo, verificou-se que não houve diferença entre os resultados dos testes para as diferentes metodologias. Porém, é interessante a continuidade do estudo em relação ao modelo misto, pois devido a sua flexibilidade e precisão é possível obter estimativas mais seguras dos componentes de variância e predizer os valores genotípicos, que por fim poderá proporcionar a predição de produção de uma futura colheita para um determinado genótipo. / This work has been dealt with situation in which observations of productivity of sugar of cane (TCH) were taken in the same unit experimental in different condition of assessments (years). The response profiles average of 48 genotypes of sugar of cane were evaluated in two experiments: Experiment 1 and Experiment 2, for three and five years respectively, both with the randomized complete block design. This type of planning produces a form of relationship between the observations made in the same unit experimental therefore requires other assumptions, in addition to the usual, so that analysis is correct and the test results valid. To that inferences on the means of productivity are valid and safe it is necessary that the model of covariance matrix of the data is appropriate. Therefore, were evaluated three alternatives for analysis of longitudinal data (repeated measures over time), the univariate model as the planning of the split-plot on time which imposes strong restrictions on variances - covariances matrix, the multivariate model, which uses a non-structured variances - covariances matrix and mixed model, which they are enable the selection of a matrix that best represents the data. However, it was found that there was no difference between the results of tests for the different methodologies. But it is interesting the continuity of the study in relation to mixed model, because due to its flexibility and accuracy will be possible to obtain more reliable estimates of the variance components and predict the genotypic values, which ultimately could provide a prediction of production of a future harvest for a given genotype.