Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-01Bitstream added on 2014-06-13T18:48:27Z : No. of bitstreams: 1 correa_va_dr_guara.pdf: 949805 bytes, checksum: 5d0ebae9cf9395efc83588da395f5ab9 (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Com a evolução dos sistemas de computação simbólica ampliou-se a capacidade de modelagem e análise de problemas provenientes de equações diferenciais. Propõe-se a resolução da equação da condução de calor em regimes permanente e transiente para uma geometria cilíndrica com condições de contorno convectivas de forma analítica e numérica utilizando o software de computação simbólica Maple. Para este propósito serão empregados para a resolução analítica, o método de separação de variáveis e para a resolução numérica, o método das diferenças finitas com o esquema Crank- Nicolson e explícito. Os resultados obtidos das resoluções analíticas e numéricas, para algumas situações avaliadas são comparadas. As vantagens computacionais da utilização do software Maple são apresentadas. / The evolution of symbolic computation systems enlarges the capacity of modeling and analysis of problems by differential equations. The aim is the resolution of the conduction heat equation in unsteady and steady state for the cylindrical geometry with convective boundary conditions with analytical and numerical solutions using the Maple software. To this results will be used the separated variables method and finite differences to numerical solutions with Crank-Nicolson and explicit schemes. The results obtained for numerical and analytical solutions for some situations it will available and compared. The computational advantages of the Maple software are showed too.

Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-07Bitstream added on 2015-01-26T13:30:47Z : No. of bitstreams: 1 000801787.pdf: 639663 bytes, checksum: 83b09d686055c2639d991bfb8f0f8969 (MD5) / Pró-Reitoria de Pós-Graduação da UNESP / Esta dissertação apresenta uma metodologia para a simulação de escoamentos incompressíveis viscoelásticos não-isotérmicos, onde a viscosidade e o tempo de relaxação do fluido são dependentes da temperatura. A viscoelasticidade do fluido é modelada pelas equações constitutivas Oldroyd-B e PTT (Phan-Thien-Tanner), onde os parâmetros dependentes da temperatura são modelados pela relação WLF (Willians-Landel-Ferry). A metodologia numérica empregada para resolver o modelo não-isotérmico é baseada no método MAC para escoamentos viscoelásticos via método de projeção. Nesta metodologia, as equações de Navier-Stokes e as equações constitutivas Oldroyd-B e PTT são discretizadas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. A metodologia foi verificada na simulação do escoamento não-isotérmico bidimensional entre placas paralelas Poiseuille Flow. Finalmente, a metodologia numérica foi aplicada para resolver o problema da contração 4:1, onde são analisados os efeitos das variação de parâmetros na dinâmica dos vórtices. / This monograph presents a methodology for simulating non-isothermal viscoelastic incompressible fluid flows where the viscosity and the relaxation time of the fluid are temperature-dependent. The viscoelasticity of the fluid is modeled by the Oldroyd-B and PTT (Phan-Thien-Tanner) models, where the temperature-dependent parameters are modeled by the WLF (Williams-Landel-Ferry) formulation. The numerical methodology used to solve the non-isothermal model is based on the MAC method for viscoelastic fluid flows via projection method. In this methodology, the Navier-Stokes equations and the Oldroyd-B and PTT constitutive equations are discretized by the finite difference method on a staggered grid. The numerical method was verified by simulation two-dimensional non-isothermal Poiseuille flow. Finally, the numerical methodoly was apllied for solving the 4 : 1 contraction problem in order to analyze the influence of parameters on the vortex dynamic.

Neste trabalho é realizada a otimização de antena de microfita banda larga de formato E utilizando o método de Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD). Um programa desenvolvido em C é usado para analisar e aperfeiçoar a antena em projeto, tamanho, largura de banda e polarização. Inicialmente é feita a introdução sobre o assunto, abordando aspectos de comunicações e de antenas de microfita, além de se fazer revisão bibliográfica e resumir o estado da arte sobre o tema do trabalho. O próximo item, visando a sistematizar o projeto da antena, é a caracterização da antena de formato E, obtida ao variar seus parâmetros e verificar o desempenho por meio da análise do comportamento das freqüências que compõem a largura de banda. O trabalho prossegue com simulações numéricas e medidas da largura de banda, do ganho, dos níveis de polarização e da eficiência da antena. A tese é concluída com observações sobre o analisado e sugestões para prosseguimento e aperfeiçoamento das investigações técnicas realizadas. / The optimization of wideband E-format microstrip antenna employing the Finite Difference Time Domain (FDTD) method is shown in this work. This developed software is used to optimize different design parameters and characteristics of the antenna, such the dimensions, the bandwidth, the input impedance and the polarization. Firstly, an introduction considering the main issues related to wireless communications and antennas is done. Then, a review of the wideband antennas theory and conventional methods to the antenna analysis, with emphasis on the FDTD method, are described. The following topic is a parametric study, where the antenna parameters are being changed and performance variations are considered. Next, simulations using the FDTD method and measurements are compared and the relevant characteristics are optimized, e.g., in terms of dimensions, bandwidth, input impedance, gain, efficiency and polarization. Finally, the main contributions and conclusion of this thesis are described and some suggestions for further works are presented.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-06-09T14:51:08Z No. of bitstreams: 1 Gilberto de Aquino Benetti.pdf: 2214292 bytes, checksum: 6090e21521116f9cabdc46486c999442 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-09T14:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gilberto de Aquino Benetti.pdf: 2214292 bytes, checksum: 6090e21521116f9cabdc46486c999442 (MD5) Previous issue date: 1971-11 / UFSM / CAPES / Estuda-se um problema do estado plano de tensões, mais especificamente o de placas de espessura delgada de forma poligonal com carregamento no seu próprio plano. Inicialmente estabelecem-se as fórmulas necessárias para resolver o problema, através de Diferenças Finitas em coordenadas triangulares e em coordenadas oblíquas; comparando-se o resultado com os obtidos pelo Método dos Elementos Finitos, através do programa MEFI-1. Como casos particulares de aplicação da teoria, são estudadas algumas placas de contorno poligonal com carregamento uniformemente distribuído ao longo dos bordos superior e inferior. Para a solução do problema desenvolveu-se um programa que permite a análise de placas de espessura delgada ou chapas, no estado plano de tensões, válido para os sistemas cartesiano, oblíquo ou triangular. Este programa é descrito com algum detalhe e, para sua compreensão, inclui-se um fluxograma simplificado no apêndice. / It is studied a problem of plane stresses, that is, the one of small thickness polygon form plates with loading in its own plane. Initially, the essential formulas to resolve the problem are set up through finite differences in triangular coordinates and skew coordinates comparing the results got with the ones obtained by the Finite Element Method using the MEFI-1 program. As particular cases of the theory application, some polygon shape plates with loading uniformily distributed through the superior and inferior edges are studied. In order to give a solution to the question it was developed a self-acting program which allows an analysis of plane stresses small thickness plates or slabs, valid for the Cartesian, skew or triangular systems. This program is outlined in some detail, and to help its understanding it was inserted a simplified flowchart in the appendix.

Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito. / Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.

Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito. / Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas. / This work deals with an inverse problem for the heat diusion in a bar of size L. This one-dimensional phenomenum is modeled by the parabolic partial dierential equation ut = uxx, known as the heat diusion equation. The classic problem (Direct Problem) involves this equation coupled to a set of constraints { initial and boundary conditions { in such a way as to guarantee a unique solution for it. The inverse problem hereby considered may be described in the following way: at one bar extreme point the temperature is un- known, but it is given at a xed interior point for all time. Three nite dierence algorithms (backward dierences, leap-frog, disguised backward dierences) are proposed and tested to approximate solutions for this problem. Keywords: Diusion equation. Finite dierences. Inverse problem.

Este trabalho apresenta um método numérico para a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos (quase) incompressíveis em torno de geometrias arredondadas. O escoamento bidimensional é analisado em torno da geometria de um cilindro (seção de um cilindro), para as equações de Euler e Navier-Stokes, e em torno da geometria aproximada de um tubarão para as equações de Euler. O escoamento tridimensional é analisado em torno de uma esfera e de um elipsóide. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de três estágios para as equações da quantidade de movimento e no de Relaxações Sucessivas para a pressão. Adota-se o esquema em diferenças finitas visando aproximações de segunda ordem no tempo e no espaço no sistema de coordenadas generalizadas. Testes numéricos são realizados para as diferentes geometrias aplicando as equações de Navier-Stokes e Euler e os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, experimentais e/ou numéricos encontrados na literatura. / This work presents a numerical method for the solution of (almost) incompressible bi and tridimensional fl.ows for round geometries. Bidimensional fl.ows over a circular cylinder, using Euler and Navier-Stokes equations, and also for a shark approximated geometry, using Euler equations, are analyzed. Extension to tridimensional flows around a sphere and an elliptical geometry is realized. The integration method is based on the three-stage Runge-Kutta explicit scheme for momentum equations and successive under relaxation for pressure. Second order finite difference approximations for time as well as space terms in boundary fitted coordinates are employed. Numerical tests are carried out for different geometries for Euler and Navier-Stokes equations and the results showed to compare properly with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

O presente trabalho tem por objetivo o desenvolvimento e a implementação de algoritmos para a análise de tensões em corpos com geometria axissimétrica e submetidos a carregamentos não axissimétricos, admitindo-se comportamento linear elástico do material e pequenas deformações. Os algoritmos são baseados nos métodos de diferenças finitas e elementos finitos empregando a expansão em série de ”Fourier” na variável independente θ das funções que descrevem os carregamentos e deslocamentos. Também propomos a criação de um sistema computacional com a finalidade de facilitar a implementação de algoritmos relacionados `a análise numérica de tensões, bem como a de outros algoritmos com características de implementação semelhantes. Finalmente, é apresentada uma comparação entre os resultados teóricos e experimentais para um dado problema de análise de tensões com o fim de avaliar a eficácia dos algoritmos propostos. / This work presents the development and implementation of algorithms for numerical analysis of stresses applied to axisymetric bodies submitted to non axysimetric loading assuming linear elastic behaviour and small strain. The algorithms proposed here are based on Finite Difference and Finite Element methods, using Fourier series expansion on the independent variable θ of the functions that describe loading an displacement. It is also proposed the creation of a new computational system which facilitates the development and implementation of algorithms related to numerical analysis of stress as well as other algorithms with similar implementation characteristics. Finally, it is presented a comparison between theoretical and experimental results for an specific problem of stress analysis to evaluate the accuracy of the proposed algorithms.

Neste trabalho faz-se uma análise de fluxos unidimensionais usando as equações de Burgers e de Euler. Para esta última, é obtida a solução exata e uma aproximação desta via método numérico. A obtenção da solução exata é baseada na combinação de ondas simples (uma onda de choque, uma descontinuidade de contato e uma onda de expansão) e na validade das relações de salto para as equações de Euler. Os resultados assim obtidos são utilizados para verificar (certificar) os resultados numéricos. As equações de Euler são integradas no tempo através de um esquema simplificado de Runge-Kutta; considera-se também a adição explícita de termos dissipativos ao esquema de discretização espacial. Sã.o apresentadas comparações entre as soluções exata e numérica, além de comparações da solução numérica para diferentes valores dos coeficientes de dissipação. Analisa-se também as regiões de estabilidade de métodos de Runge-Kutta para uma equação modelo, cujas propriedades são semelhantes às das equações de Burgers e de Euler. Por fim , propõe-se o estudo da convergência de um esquema semelhante ao de Runge-Kutta; faz-se uma estimativa de erro a posteriori em espaços de Banach de dimensão infinita. Além disto, são calculadas algumas estimativas a priori para a equação de Burgers que são usadas, juntamente com idéias da teoria de "shadowing" para estabelecer estimativas relativas à validade de simulações numéricas para a equação de Burgers. Além disto, são mostrados alguns estudos computacionais relevantes sobre a separação espectral, os quais poderiam ser entendidos como uma forma de estimativas a posteriori. / In this work we analyze unidimensional flows using Burgers and Euler equations. We show how to obtain both an exact and an approximate solution to the Euler equations. The exact solution is obtained by simple waves interaction (a shock wave, a contact discontinuity and an expansion fan). It is based on the jump relations for the Euler equations. \Ve use the exact solution thus obtained as a mean of comparison to the approximate (numerical) solution. A simplified Runge-Kutta method is used to integrate the Euler equations in time. Dissipation terms are added to the spatial discretized equations. vVe study the effect of these terms by plotting the exact versus the approximate solution considering different dissipation coefficients. We choose a model equation, which has similar properties to the Burgers and Euler equations, in order to study the stability regions of the Runge-Kutta scheme. Finally, we propose a convergence analysis of a Runge-Kutta-like scheme and make a posteriori error estimates in infinite dimensional Banach spaces. Furthermore, we perform some a priori estimates for the Burgers' equation and use them together with ideas of the Shadowing Theory in order to establish estimates concerning the validity of numerical simulations for Burgers' equation. As well we show a few relevant computer studies on the spectral separation which could be regarded as a form of a posteriori estimates.