Neste trabalho é realizada a otimização de antena de microfita banda larga usando o método de Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD) e software comercial de onda completa. Inicialmente é feita uma introdução sobre o assunto, abordando aspectos de comunicações e de antenas de microfita, além de se fazer uma revisão bibliográfica e resumir o estado da arte sobre o tema do trabalho. A seguir, discorre-se sobre a teoria eletromagnética aplicada a antenas planares. O tópico de base é concluído com síntese dos métodos de simulação usados na análise de antenas de microfita, enfatizando o de FDTD. O próximo item revisa fundamentos teóricos e técnicas aplicadas na obtenção de banda larga em antenas de microfita. O trabalho prossegue com simulações numéricas e medidas da largura de banda, do ganho e da eficiência da antena E e de geometria inovadora aplicando técnica de alimentação capacitiva à antena E. A seguir, o algoritmo genético é apresentado e utilizado na otimização do plano de terra de antena de microfita com alimentação por sonda coaxial e também com alimentação capacitiva, para aplicações em banda larga. Resultados simulados e medidos são apresentados e boa concordância entre eles é obtida. Obteve-se 88% de largura de banda para PIFA com alimentação capacitiva e plano de terra otimizado. A tese é concluída com observações sobre os resultados apresentados e sugestões para prosseguimento e aperfeiçoamento das investigações realizadas. / In the present work, the optimization of broadband microstrip antenna employing the Finite Difference Time Domain (FDTD) and full wave commercial software are presented. First, an introduction on the subject considering main issues in communications and microstrip antennas are described, also a bibliographical review and the state of the art are presented. A review of electromagnetic theory applied to microstrip antenna is presented at the following topic, with emphasis on the FDTD method. The next step is a review of theory and techniques on bandwidth optimization of microstrip antennas. The work follows with numeric simulations and measurements on bandwidth, gain, efficiency of E shapped antenna and with a novel design procedure employing capacitive feeding on the E shapped antenna. The work follows with genetic algorithm being presented and utilized to the optimization of ground plane shape microstrip antenna with coaxial feeding and also with capacitive feeding, aiming to broadband applications. Simulated and measured results are presented. Good agreement is observed. Relative bandwidth of 88% was found for PIFA with capacitive feeding and optimized ground plane. The thesis is concluded with some comments and observations on the results obtained and suggestions for the continuation of the work.

Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de programa para cálculo de campos eletromagnéticos baseado no método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD). O programa é aplicado no cálculo da Taxa de Absorção Específica (“Specific Absortion Rate” – SAR) em modelos de cabeça de adulto e criança usuários de telefone celular. Para a modelagem da cabeça da criança é feita análise detalhada das principais diferenças das características de cabeças de adulto e criança. Também é desenvolvido um programa para o cálculo do aumento de temperatura relacionado com a Taxa de Absorção Especifica. Os resultados são comparados com dados de outros autores, bem como com as normas relativas a níveis de exposição a ondas eletromagnéticas. / The development of software to compute the electromagnetic fields employing the Finite Difference Time Domain (FDTD) method is shown in this work. This software is used to estimate the Specific Absorption Rate (SAR) in head models of child and adult users of cell phones. A detailed analysis of the main differences between child and adult heads is made in order to model the child head. Software to compute the temperature rise related with the calculated SAR is also developed. The results are compared with results obtained by others authors, as well as with electromagnetic field exposure guidelines.

Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-31T19:30:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Feitosa de Sá Ferreira.pdf: 7224560 bytes, checksum: c24277ade9dbd50cb5253b8573959668 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-31T20:47:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Feitosa de Sá Ferreira.pdf: 7224560 bytes, checksum: c24277ade9dbd50cb5253b8573959668 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T20:47:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Priscila Feitosa de Sá Ferreira.pdf: 7224560 bytes, checksum: c24277ade9dbd50cb5253b8573959668 (MD5) Previous issue date: 2017-04-24 / O presente trabalho tem como objetivo propor quatro modelos de análise diferentes para o dimensionamento de estacas semienterradas de seção circular submetidas a cargas laterais com a consideração da não-linearidade física do material (NLF) e da não-linearidade geométrica da estrutura (NLG). Estes modelos, chamados de Níveis de Aproximação (NdA), estão organizados em ordem crescente de precisão da análise, partindo de um nível inicial, com maiores simplificações, até um nível final, com uma modelagem mais realista. No NdA I, a estaca semienterrada é tratada como uma coluna engastada na base e livre na ponta, com base na Técnica do Engastamento Virtual. O cálculo dos esforços resistentes é feito com base no método do pilar-padrão com curvatura aproximada, proposto pela norma brasileira. No NdA II, um programa comercial de análise tridimensional de estruturas é utilizado. Neste programa, o solo é representado de maneira discreta através de uma série de molas de comportamento elástico e linear (baseadas no Modelo de Winkler). A NLF é tratada de maneira aproximada através de um coeficiente, aplicado ao momento de inércia bruto, que simula a diminuição da rigidez do concreto. A NLG é tratada internamente pelo programa através do processo iterativo P-delta. No NdA III, é utilizado um programa elaborado neste trabalho que considera as não-linearidades e a interação solo-estrutura através da equação da viga sobre base elástica, cuja solução é dada a partir do Método das Diferenças Finitas. A NLF, neste modelo, foi considerada através de diagramas momento-curvatura. A NLG e a interação solo-estrutura (Modelo de Winkler) são consideradas diretamente na formulação da equação diferencial. Por fim, o NdA IV utiliza um programa comercial de análise não-linear de estruturas de pontes através de elementos finitos. A NLF é tratada pela integração das curvas de tensãodeformação e a NLG é modelada usando momentos P-delta. A consideração da interação solo-estrutura, neste modelo, é feita através de modelos de curvas p-y. Estes quatro modelos foram aplicados a dois exemplos distintos: um considerando apenas um pilar engastado na base e livre no topo (livre da interação solo-estrutura) e outro considerando uma estaca semienterrada em solo arenoso. Os resultados obtidos pelos quatro métodos foram bastante satisfatórios e se mostraram coerentes entre si, apresentando-se dentro do esperado para cada grau de refinamento da análise. / The present work proposes four different analysis models for the design of partly buried piles of circular section subjected to lateral loads with consideration of the physical nonlinearity of the material (PNL) and the geometric nonlinearity of the structure (GNL). These models, called Levels of Approximation (LoA), are organized in increasing order of accuracy, starting from an initial level, with greater simplifications, to a final level, which is more realistic. In LoA I, the partly buried pile is treated as a column fixed at the base and free at the top, based on the Virtual Clamping Technique. Strength computation is based on the standard column method with approximate curvature, proposed by the Brazilian Code. In LoA II, a commercial three-dimensional structure analysis program is used. In this program, the soil is represented discreetly through a series of elastic and linear springs (based on the Winkler Model). The PNL is approximately treated by a factor, applied to the gross moment of inertia, which simulates the decrease of rigidity of the reinforced concrete due to cracking and nonlinear constitutive properties. The GNL is internally handled by the program through the iterative P-delta process. The third proposed LoA is a program developed in this work that considers the non-linearities and the soil-structure interaction through the equation of the beam on elastic foundation. The equation is solved numerically, with the application of the Finite Differences Method. The PNL, in this model, was considered through moment-curvature diagrams computed internally for the section under analysis, which were used to determine the stiffness of the pile as a function of the lateral displacement. The GNL and the soil-structure interaction (also by Winkler Model) are considered directly in the equation. Finally, LoA IV uses a commercial program of nonlinear analysis of bridge structures through finite elements. The PNL is treated by integrating stress-strain curves into the cross-section analyzed and the GNL is modeled using P-delta moments. Consideration of the soil-structure interaction in this model is made through p-y curves models. These four models were applied to two distinct examples: one considering only one column fixed at the base and free at the top (free of soil-structure interaction) and another one considering a partly buried pile in sand. The results obtained by the four methods were very satisfactory and were shown to be coherent with each other, in line with the expected for each degree of refinement of the analysis.

Orientador: Amauri Garcia / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-04T22:38:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_NewtonSilva_M.pdf: 11404473 bytes, checksum: e3fa93c65cc03106c6ee4c62e3694589 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O presente trabalho descreve o desenvolvimento de um simulador físico estático do processo de lingotamento contínuo rotativo, como parte de uma metodologia experimental auxiliada por um modelo matemático para a determinação de coeficientes transitórios globais de transferência de calor metal/molde ao longo da solidificação. Através desta metodologia, investigou-se a influência da formação do gap de ar entre as paredes do molde e o metal, na cinética total do processo. O simulador fisico foi construído na mesma escala do processo industrial e constitui-se de um trecho de um equipamento de lingotamento contínuo rotativo Properzi. O simulador é equipado com um sistema de refrigeração à água por bicos pulverizadores, canal de vazamento e termopares acoplados a um sistema de aquisição de dados, onde foram realizados experimentos com ligas utilizadas na indústria de condutores elétricos de alumínio. Para a determinação dos coeficientes transitórios de transferência de calor, após o mapeamento experimental das temperaturas, empregou-se o método de comparação teórico-experimental de perfis térmicos (método IHCP) através de um modelo numérico baseado na técnica de diferenças finitas, aplicada em um volume de controle do sistema experimental. Os resultados obtidos demonstraram consistência da metodologia, permitindo a caracterização destes coeficientes e com isso a possibilidade de se prever a evolução da solidificação em processos industriais / Abstract: The present study describes the development of a static experimental set-up representing the solidification system of a Rotary Continuous Caster, as part of a metholology, which connected to a numerical model permits to determine transient global metal/mold heat transfer coefficients along solidification. By using this methodology the influence of air gap formation between mold walls and metal surface on process kinetics has been investigated . The static simulator has the same escale of an industrial caster and is constituted of a Properzi copper wheel sector, equipped with a spray cooling system, a pouring system and a thermocouple arrangement connected to a data aquisition system. Experiments were performed using aluminum alloys of the electrical conductors industry. The heat transfer coefficients were obtained by using a method base don com pari sons of numerically calculated and experimental thermal profiles (lHCP method). The used numerical model is based on a finite difference technique and applied on a control volume from the experimental system. The results have shown that the used methodology is consistent, permitting the characterization of metal/mold heat transfer coefficients and as a consequence, to predict the solidification evolution in industrial processes / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Joerg Schleicher, Amelia Novais / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T03:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Munerato_FernandoPerin_M.pdf: 1553622 bytes, checksum: 5cb80dbf31a93da9d201b78855292dfc (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho aborda a questão de como resolver a equação da onda imagem para o problema de remigração na profundidade através de métodos numéricos. O objetivo deste problema é a reconstrução de uma imagem das camadas geológicas do subsolo a partir de uma imagem previamente migrada com um modelo de velocidade, geralmente, incorreto. Nosso principal objetivo neste trabalho é a investigação de possíveis métodos que possam resolver os problemas que surgiram ao usarmos esquemas explícitos do método de diferenças _nitas na solução da equação da onda imagem em trabalhos anteriores, como, por exemplo, a dispersão numérica. Para isso, estudamos aqui o método de volumes _nitos, assim como esquemas implícitos do método de diferenças _nitas. O método de volumes _nitos possui como característica principal propagar as médias das células da malha ao invés de simplesmente os dados pontuais como é feito no método de diferenças _nitas. As outras tentativas para solucionar o problema da dispersão foram dois tipos de implementação de esquemas implícitos do método de diferenças _nitas, isto é, implementações implícitas de esquemas convencionais avaliados em pontos da malha e um esquema avaliado nos centros das células. A qualidade dos algoritmos estudados foi testada numericamente. Estes testes numéricos mostram que o método de volumes _nitos não é adequado para resolver o problema da dispersão, uma vez que a média calculada a cada passo aumenta o estiramento do pulso. Além disso, as implementações implícitas dos esquemas convencionais mostram o mesmo comportamento de dispersão que as implementações explícitas. Unicamente o esquema centrado foi capaz de melhorar a dispersão numérica em comparação com as implementações anteriores,porém somente para dados contendo exclusivamente baixas freqüências / Abstract: This work approaches the question of how to solve the image-wave equation for depth remigration by numerical methods. The objective is the reconstruction of an image of the geologic layers of the subsoil from a previously migrated image with a different velocity model. Our main objective in this work is the investigation of possible methods that can solve the problems that appeared when using explicit _nite-difference schemes for the solution of the image-wave equation in previous works, particularly numerical dispersion. For this purpose, we study the method of _nite volumes, as well as implicit _nite-difference schemes. The main characteristic of the _nite-volume method is to simply propagate the averages in the cells of the mesh instead of the discretized data themselves as it is done in the _nitedifference method. As another attempt to solve the problem of the dispersion, we study two types of implementation of implicit _nite-difference schemes, that is, implicit implementations of conventional schemes evaluated out the edge of the cell and a scheme evaluated in the center of the cell. The quality of the studied algoritms has been tested numerically. These numerical tests show that the method of _nite volumes is not adequate to solve the problem of dispersion, for the average calculated in each step additionally increases the pulse stretch. Moreover, the implicit implementations of the conventional schemes show the same dispersion behavior as the explicit implementations. Solely the centered scheme was capable to improve the numerical dispersion in comparison with the previous implementations, however only for data containing / Mestrado / Geofisica Computacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PiraguaAriza_HernanAugusto_M.pdf: 2180545 bytes, checksum: 40077d2d7ba837a5004e12af62d3c5b0 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho foram realizadas duas tarefas. Na primeira delas, comparamos a estratégia de Linhares e Oliveira para a evolução temporal do kink ?ø4, que usa o método de Galerkin e um mapeamento, com o método de diferenças finitas em um intervalo finito. Achamos que a dinâmica é diferente nos dois casos. Encontramos que o método com mapeamento não é apropriado para a evolução do sistema. A segunda consistiu em utilizar o método de diferenças finitas para perturbar alguns kinks de um, dois e três campos, em uma dimensão espacial. Foi mostrada a estabilidade ou instabilidade dos kinks. Para o caso em que os kinks foram instáveis, achamos o produto de decaimento deles / Abstract: In this dissertation we did two things. First, we compared the Linhares and Oliveira approach for the temporal evolution of the ?ø4 kink, which uses the Galerkin method and a domain mapping, with the method of finite differences in a finite interval. It was found that the dynamics in these two cases were different. We found that the mapping method was not appropriated for the evolution of these kind of systems. The second part was the use of the finite difference method to perturb some kinks of one, two and three scalar fields in one spacial dimension. It was shown the (in)stability of the kinks. When they were unstable, it was found their decay products / Mestrado / Física Clássica e Física Quântica : Mecânica e Campos / Mestre em Física

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:39:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_JoseRicardoFerreirade_M.pdf: 4553728 bytes, checksum: 624a425a2bcd810bbcf5f8306e5edca4 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Este trabalho usa o modelo clássico de Difusão-Advccção-Reação para simular o comportamento evolutivo bidimensional de manchas de poluentes em um domínio aquático. Em função da ausência de possibilidade de solução analítica (primordialmente pelo tipo de domínio em que sit estuda o referido problema), recorre-se a um método de aproximação baseado em diferenças finitas centradas tanto para as variáveis espaciais quanto para a variável temporal (esta, via uso adequadamente explicitado do método de Crank-Nicolson). As condições de contorno são definidas com foco na situação real, considerando a absorção de poluentes nas margens em trechos determinados em função de seu comportamento. O trecho de rio considerado é o do rio Paraíba do Sul na região de Volta Redonda. RJ, que se caracteriza por ser um trecho reto do referido corpo aquático. Adota-se, como perfil de velocidades, a parábola devida a Poiseuille [11], o que afeta a montagem do sistema de diferenças finitas. Especial atenção é dedicada à precisão numérica resultante da estratégia de aproximação, bem como à possibilidade de visualizar qualitativamente os resultados, criando, assim, um recurso de software que podo ser usado em muitas outras situações minimamente semelhantes de contaminação hídrica sistemática ou emergência / Abstract: His work use the classical model of diffusiou-advection-reaction to simulate the evolutionary two-dimensional behavior of patch.es of pollutants in an aquatic domain. Because of the lack of possibility of analytical solution (primarily by the type of domain where you study the problem), it resorts to an approximation method based on finite differences centered for both spatial variables and for the time variable (this, via the use adequately explained of the Crank-Nicolson method). The boundary conditions are set to focus on the real situation, considering the absorption of pollutants into the bank in determined sections depending on their behavior. The considered stretch of river is this Paraíba do Sul river in region of Volta Redonda, RJ, which is characterized by a straight stretch of that body of water. It is adopted, such a velocity profile, the parabola due to Poiseuillc, which affects the mounting of the system of finite differences. Special attention is devoted to numerical accuracy resulting from the approximation strategy, and the ability to qualitatively visualize the results, thus creating a software feature that can be used in many other similar minimally situations of systematic water contamination or emergency / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Este trabalho propõe um esquema de diferenças finitas compacta de alta ordem para resolver problemas elípticos com coeficientes variáveis em malhas composta. São apresentados a formulação matemática e a dedução do método compacto de quarta ordem aplicado à problemas elípticos bidimensionais, em malha regular e composta. Foi adotado o uso da biblioteca PETSc com os seus pré-condicionadores e métodos numéricos para resolver os sistemas lineares resultantes da discretização do problema. Por fim, testes visando verificar o código foram feitos, utilizando o método de soluções manufaturadas, para mostrar alta eficiência e acurácia do método desenvolvido. / This paper proposes a scheme of compact finite difference higher order for solve elliptic problems with variable coeficients in composite meshes. we present the mathematical formulation and the deduction of the compact method of fourth order applied to two-dimensional elliptic problems in regular and composite mesh . It was adopted using the PETSc library with its pre- conditioners and numerical methods for solving linear systems resulting from discretization of the problem. Finally , tests to verify the code were made using the method of manufactured solutions to show high eficiency and accuracy of the method developed .

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um método numérico para simular escoamentos viscoelásticos tridimensionais com superfícies livres governados pelo modelo constitutivo Giesekus. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas numa malha deslocada. A superfície livre do fluido é modelada por partículas marcadoras, possibilitando assim a visualização e localização da superfície livre do fluido. A equação constitutiva de Giesekus é resolvida utilizando as seguintes formulações: método de Runge-Kutta de segunda ordem (também conhecido como método de Euler modificado) e transformação logarítmica do tensor conformação. O método numérico apresentado é verificado comparando-se os resultados obtidos por meio de refinamento de malha para os escoamentos em um tubo e de um jato incidindo em uma placa plana. Resultados de convergência foram obtidos por meio de refinamento de malha do escoamento totalmente desenvolvido em um tubo. Os resultados numéricos obtidos incluem a simulação de um jato incidindo em uma caixa vazia e a simulação do inchamento do extrudado (dieswell) para vários números de Weissenberg utilizando diferentes valores do fator de mobilidade do fluido. Resultados adicionais incluem simulações do fenômeno delayed dieswell para altos números de Weissenberg e altos valores do número de Reynolds. Uma comparação qualitativa com resultados experimentais é apresentada. / In this work, a numerical method for simulating viscoelastic free surface flows governed by the Giesekus constitutive equation is developed. The governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid. The fluid free surface is approximated by marker particles which enables the visualization and location of the free surface fluid. The Giesekus constitutive equation is solved by the following techniques: second-order Runge-Kutta, conformation tensor and logarithmic transformation of the conformation tensor. The numerical method is verified by comparing the numerical solutions obtained on a series of embedding meshes of the flow in a tube and by the flow produced by a jet flowing onto a planar surface. Additional verification and convergence results are obtained by solving tube flow employing several meshes. Results obtained include the simulation of a jet flowing into a three dimensional container and the simulation of extrudate swell using several values of the Reynolds and Weissenberg numbers and different values of the mobility parameter a. Furthermore, we present results from the simulation of the phenomenon know as delayed dieswell using highWeissenberg and Reynolds numbers. Comparisons with experimental results are given.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-06T17:55:59Z No. of bitstreams: 1 angelenriqueramirezgutierrez.pdf: 1737893 bytes, checksum: 1069699a1f9f64ab614c7bc8c26ddae0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T04:12:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 angelenriqueramirezgutierrez.pdf: 1737893 bytes, checksum: 1069699a1f9f64ab614c7bc8c26ddae0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T04:12:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 angelenriqueramirezgutierrez.pdf: 1737893 bytes, checksum: 1069699a1f9f64ab614c7bc8c26ddae0 (MD5) Previous issue date: 2013-07-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Alguns problemas parabólicos podem ser reescritos na forma de problema de complementaridade e aparecem em muitas aplicações como em fluxos de líquidos no interior num domínio, difusão, fluxo de calor envolvendo mudança de fase e reações químicas. Estes tipos de problemas apresentam muitas dificuldades analíticas e numéricas, normalmente devido à evolução no tempo ou fronteira móvel. Como a solução analítica é muito difícil de obter, é importante o estudo de métodos numéricos que permitam a busca de uma solução aproximada da solução exata para tais tipos de problemas. Estuda-se leis de conservação e os tipos de soluções associadas ao Problema de Riemann, essencialmente leis de balanço que expressam o fato de que alguma substância é conservada. O estudo desta teoría é importante porque frequentemente as leis de conservação aparecem quando nos problemas parabólicos são desprezados os termos difusivos de segunda ordem. Apresenta-se também um método numérico que é uma variação do método de Newton para resolver sistemas não lineares. O método é baseado num esquema de diferenças finitas implícito e um algoritmo de complementaridade não linear, FDA–NCP. O método dado tem a vantagem de fornecer uma convergência global em relação ao método de diferenças finitas com o método de Newton que só tem convergência local. A teoria é aplicada ao modelo de difusão de oxigênio num tecido e ao modelo de combustão de oxigênio in situ, os dois modelos são problemas parabólicos linear e não linear respectivamente e que podem ser reescritos na forma de problema de complementaridade. O primeiro modelo que pode ser aplicado no tratamento de células cancerígenas conduz a um problema de fronteira livre enquanto no segundo modelo, consideramos um processo unidimensional de injeção de ar dentro de um meio poroso que contém inicialmente combustível sólido e onde ocorre combustão gas–sólido, assim o modelo envolve a lei de balanço do calor, lei molar do combustível e a lei de gases ideais. Além disso, estuda-se a onda térmica e a onda de combustível associadas. / Some parabolic problems can be rewritten in complementarity form and appear in many applications such as liquid flows within a domain, diffusion, heat flow involving phase change and chemical reactions. These types of problems have many analytical and numerical difficulties, usually due to the evolution in time or moving boundary. Since the analytical solution is very difficult to obtain, so it is important to study numerical methods that allow the search for an approximate solution of the exact solution for these types of problems. We study the conservation laws and the types of solutions associated with the Riemann Problem, these types of laws are essentially balance laws that express the fact that some substance is balanced. The study of this theory is important because the conservation laws often appear when the parabolic problems are neglected the diffusive terms of second order. It also presents a numerical method which is a variation of the Newton’s method for solving nonlinear systems, the method is based on an implicit finite difference scheme and an algorithm complementary non-linear FDA–NCP. The given method has the advantage of providing a global convergence with respect to the finite difference method with Newton’s method which has only local convergence. The theory is applied to the model difussion in tissue of oxygen and oxygen combustion model in situ, this two models are linear and nonlinear parabolics problems respectively and which can be rewritten in the form of complementarity problem. The first model that can be applied in the treatment of cancer cells leads to a free boundary problem, while the second model, consider a one-dimensional process of air injection inside a porous medium initially containing solid fuel and where combustion occurs gas - solid thus the model involves the heat balance law, law and the fuel molar ideal gas law, in addition, studies the thermal wave and the wave associated fuel.