O presente trabalho apresenta um método de interação fluido estrutura chamado de fronteira virtual para modelagem de escoamentos sobre geometrias complexas. A principal característica do método é que a condição de contorno interna da superfície do corpo imerso é obtida usando uma função que calcula a força de campo das equações de momentum. Este método de cálculo da força de campo é conhecido como método direto. A principal vantagem do método da fronteira virtual é que se trabalha com duas malhas, uma cartesiana (também conhecida como euleriana) para o fluido e outra curvilínea (também conhecida como malha lagrangiana) para o objeto imerso. Como estas malhas são independentes uma da outra, os algoritmos de geração das malhas são simples em comparação com outros métodos de geração de malha, nos quais a esta precisa se adaptar ao corpo que se quer analisar. Nos métodos de body fitted, algoritmos complexos com custo computacional muito elevado são necessários para se trabalhar com geometrias complexas. Neste trabalho, o método de fronteira virtual é desenvolvido para trabalhar escoamentos compressíveis não viscosos em duas dimensões sobre geometrias complexas, e testado sobre um cilindro de seção circular e sobre uma série de aerofólios NACA da série 4. O regime de principal interesse é o regime transônico, em particular para velocidades abaixo da velocidade do som (Mach entre 0,8 e 1). No entanto, resultados para outros regimes de escoamento (subsônico incompressível, subsônico compressível, transônico e supersônico) também são mostrados. / This work presents a fluid-structure interaction method, known as virtual boundary method, developed for flow modeling, over complex geometries. The main characteristic of the method is that, the internal boundary condition at the surface are created using a function, that compute the body force from the momentum equations. This method is known as direct method. The virtual boundary method main advantage is the easy and quick mesh generation. Due the use two different grids, a Cartesian grid for the fluid and a curvilinear grid for the body that interact with the fluid. As these two grids are independent one of other, the grid generation algorithms are easier compared with other methods on CFD as the body fitted. Where the grid has to be adapted to the body of interest. The body fitted methods are implemented with complex algorithms, and high computational cost, especially when complex geometries are analyzed. In this work, the virtual boundary method are developed in order to work with in viscid compressible flow in two dimensions over complex geometries, tested over a cylinder and several NACA series 4 and critical airfoils. The regime of interest is the transonic, below the speed of sound, nevertheless results for several flow regimens (incompressible subsonic, compressible subsonic, transonic and supersonic) are also presented.

Apresentamos alguns métodos numéricos para a resolução das equações hiperbólicas que regem problemas de transporte de cargas elétricas em isolantes, aplicando-os a quatro problemas específicos: injeção de corrente por um contato ôhmico em uma amostra com voltagem constante aplicada; transporte de um pulso de cargas através de uma amostra em circuito aberto; transporte de um pulso de cargas através de uma amostra submetida a uma diferença de potencial constante (tempo de vôo); e, finalmente, descarga termo-estimulada em circuito aberto. Empregamos, basicamente, dois tipos de métodos: características e diferenças finitas. Concluímos que, quando as descontinuidades são importantes, é mais conveniente usar o método das características; porém, quando não houver descontinuidades ou se estas não forem importantes, alguns métodos de diferenças finitas podem ser utilizados com boa precisão e menores tempos de computação do que aqueles gastos pelos métodos das características. / Numeral methods for solving partial differential equations of the hiperbolic type, governing some problems of transport of electric charge in dielectrics are presented and then applied to four specific problems: injection of charge via an ohmic contact into a sample with a constant applied voltage; transport of a pulse of charge through a sample in the open circuit mode; transport of a pulse of charge through a sample subjected to a constant voltage; and finally, thermally stimulated discharge in open circuit. Essentially two kinds of methods are employed: the method of characteristics and finite-difference methods. It is concluded that when discontinuities are important, the method of characteristics is the most convenient; otherwise, appropriate finite-difference schemes can be used with sufficient precision and less time expenses in computers.

Este trabalho apresenta uma técnica de diferenças finitas para resolver a equação constitutiva Fluido de Segunda Ordem para escoamentos tridimensionais com superfície livre. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada 3D. A superfície livre é modelada por células marcadoras (Marker-and-Cell) e as condições de contorno a superfície livre são empregadas. O método numérico apresentado neste trabalho foi validado pela comparação entre as soluções numéricas obtidas para o escoamento em um tubo com a solução analítica correspondente para Fluidos de Segunda Ordem. Ao fazer refinamento de malha, a convergência do método numérico foi verificada. Resultados numéricos da simulação do problema do inchamento do extrudado para números de Deborah De \'< OU =\' 0:3 são apresentados / This work presents a finite difference method to simulate three-dimensional viscoelastic flow with free surfaces governed by the constitutive equation Second Order Fluid. The governing equations are solved by the finite difference method in a three-dimensional shifted mesh. The free surface of fluid is modeled by the Marker-and-Cell method which allows for the visualization and the location of the free surface of fluid. The full free surface stress conditions are employed. The numerical method developed in this work is validated by comparing the numerical and analytic solutions for the steady state flow of a Second Order Fluid in a pipe. By using mesh refinement convergence results are given. Numerical results of the simulation of the transient extrudate swell of a Second Order Fluid of the Deborah number De \'< OR =\' 0:3 are presented

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia baseada na aplicação do método dos momentos conjugado à aproximação por diferenças finitas, para análise no domínio do tempo da distribuição de correntes transitórias em meios condutores. O procedimento computacional permite que sejam considerados sistemas de condutores longos, com seção transversal genérica, discretizados em elementos filiformes. Assim, a equação integral que descreve o problema é substituída por uma representação matricial. No caso de meios não homogêneos, o método dos elementos finitos é usado para a obtenção da matriz que permite a solução do problema. Como o método proposto baseia-se na solução passo a passo no tempo, é interessante, para maior eficiência computacional, que as matrizes tenham sua dimensão reduzida, o que pode ser realizado por meio da Transformada Discreta Wavelet, como investigado no trabalho. Também é feita uma análise da estabilidade do procedimento computacional, para verificação das condições de aplicabilidade do mesmo. A validação do procedimento desenvolvido é feita a partir da comparação dos resultados obtidos para problemas com solução já conhecida por meio de medições ou por outros métodos de resolução. São apresentados resultados da aplicação do método proposto a alguns casos de interesse prático, na área de Compatibilidade Eletromagnética, destacando-se a análise do efeito de blindagem e o estudo de crosstalk em um sistema multicondutor. O procedimento desenvolvido ainda pode ser aprimorado com a utilização de elementos com formas mais gerais do que a filiforme proposta, permitindo sua extensão a problemas tridimensionais. Também pode ser estudado o pré-condicionamento da matriz a ser reduzida pela aplicação da Transformada Wavelet, a fim de permitir um melhor desempenho do processo computacional. / In this work, a methodology is developed, based on the application of the moment method associated to a finite difference approximation, for time domain analysis of transient current distribution in conducting media. The computational procedure allows that long conductors with any cross section can be considered, approximated by filamentary elements. Thus, the integral equation that describes the problem is substituted by a matrix representation. In the case of non homogeneous regions, the finite element method is used to obtain the matrix that allows the solution of the problem. As the proposed method works in a time step by step scheme, it is interesting, for increased computational efficiency, to reduce the size of the involved matrices. This can be done by application of the Discrete Wavelet Transform, as investigated in this work. An analysis of the numerical stability of the computational procedure is also done, aiming to establish its applicability conditions. Validation of the numerical procedure developed is done by comparing the results obtained for problems whose solution is known by measurement or by another method. Some problems of practical interest in Electromagnetic Compatibility were solved and the results are presented, concerning particularly shielding effects and multi conductor crosstalk. The developed procedure can be improved employing elements with more general shapes, besides the filamentary ones, allowing the consideration of three dimensional systems. Also, pre conditioning of the matrices before application of the Wavelet Transform can be studied, for a better performance of the method.

Este trabalho realiza uma investigação sobre técnicas experimentais para a determinação de Funções de Resposta em Freqüência (FRFs) angulares com aplicações em estruturas do tipo viga. Estas FRFs são definidas considerando-se como variável de saída o movimento angular (deslocamento, velocidade ou aceleração) exibido pela estrutura sob estudo quando a mesma é excitada por uma força linear ou um momento puro. Dada a grande dificuldade em se aplicar um momento puro à estrutura sob estudo, este trabalho utiliza como forma de excitação apenas esforços lineares que podem ser aplicados através de técnicas usuais de excitação em análise modal, tais como o excitador eletrodinâmico e o martelo impulsivo. Portanto as FRFs obtidas descrevem relações de saída e entrada do tipo Angular/Linear. Uma das técnicas utilizadas na determinação das FRFs angulares consiste na excitação de uma estrutura com um excitador eletrodinâmico e utilização de um corpo rígido na forma de um bloco T que é montado sobre a estrutura sob estudo. Dois acelerômetros lineares devem ser montados sobre o bloco T e a partir das duas acelerações lineares medidas buscam-se estimar um sinal proporcional à aceleração angular da estrutura no ponto de conexão. Outra técnica utiliza uma formulação via diferenças finitas, onde dois ou três acelerômetros (de acordo com a formulação de diferenças finitas utilizada) igualmente espaçados são montados diretamente sobre a estrutura sob estudo e são usados para se derivar à aceleração angular. Os resultados obtidos a partir destas técnicas são comparados com resultados obtidos a partir da utilização de um acelerômetro angular piezelétrico recentemente disponível no mercado. Também foram desenvolvidos modelos analíticos e computacionais via método dos elementos finitos a fim de se gerar subsídios adicionais para a análise dos resultados. Foram feitas várias constatações e dentre elas destacam-se resultados onde as FRFs angulares/lineares resultantes podem sofrer alterações significativas dependendo de como os dados experimentais são processados. / The present work aims to perform an investigation on experimental techniques for the determination of angular Frequency Response Functions (FRFs) in Modal Testing. Angular FRFs are those where the output variable is given by angular displacement, velocity or acceleration, whereas the input is given in terms of linear or angular quantities (a pure moment). Since the application of a pure moment as an excitation source still remains as a challenge, this work is focused in studying techniques to estimate angular/linear types of angular FRFs. One of these techniques consists of exciting the structure with a shaker and using a rigid T-block to measure the linear accelerations and then calculating the angular FRFs from these linear accelerations. Another technique employs finite differences formulations to get the angular motions. This technique uses the closely spaced accelerometers mounted directly to the structure under test, where at least two (according to the finite difference formula employed) accelerometers are used. The translational measurements are gathered and finite difference formulas are used to derive the necessary angular quantities. Additional tests are performed with an angular piezoelectric accelerometer recently available in the market in order to provide a comparison basis for the results obtained using the two techniques. The results are also compared whit theoretical models developed using analytical and Finite Element Formulations. Among all results obtained, it was understood that depending on the level of angular vibrations exhibited by the structure, and how the signals are processed, the resulting angular FRFs can suffer some significant changes

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dilberto.pdf: 3192288 bytes, checksum: c781d5e4d13d5a0028c8c410967fe213 (MD5) Previous issue date: 2009-08-14 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this thesis we study models of plane beams governed by Timoshenko s hypothesis and models of curved beams governed by Bresse s hypothesis in the presence of dissipative mechanism, which act partially on the rotation function in the transverse section or on the transverse displacement ones. We realize an analytic study of these models and we show they are exponentially stable, if and only if, the velocities of wave propagations are equal. Such result is more interesting on the point of mathematical view whereas in the practice the velocities of wave propagations are never equal. We study in the general case the polynomial stability property and we show the dissipative systems are stable and, in these situations, the decay rate can be improved according to the regularity of the initial data. In the specific cases of the models of curved beams, the differential factor is in the mathematical techniques we use, which they are much more sophisticated. Finally we realize a numerical study of the dissipative models using semi-discrete and totally discrete models in finite differences, purposing to avoid the problem of shear locking and to we confirm the theoretical results developed here. / Neste trabalho estudamos modelos de vigas planas governados pelas hipóteses de Timoshenko e modelos de vigas curvas governados pelas hipóteses de Bresse, na presença de mecanismos dissipativos atuando parcialmente, quer sobre a função de rotação na seção transversal ou sobre a função de deslocamento transversal. Desenvolvemos um estudo analítico desses modelos e mostramos que eles são exponencialmente estáveis se, e somente se, as velocidades de propagações de ondas são iguais. Este resultado é interessante do ponto de vista matemático, visto que na prática as velocidades de propagações de ondas nunca são iguais. No caso geral, estudamos a propriedade de estabilidade polinomial e mostramos que os sistemas dissipativos são polinomialmente estáveis, com taxas de decaimento que podem ser melhoradas de acordo com a regularidade dos dados iniciais. Nos casos específficos dos modelos de vigas curvas, o fator diferencial reside nas técnicas matemáticas que aplicamos, as quais são muito mais sofisticadas. Finalmente realizamos um estudo numérico dos modelos dissipativos usando modelos semidiscretos e totalmente discretos em diferenças finitas, com a preocupação de se evitar o problema de trancamento no cortante e para comprovarmos os resultados teóricos desenvolvidos nesta tese.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_danieltf.pdf: 1240547 bytes, checksum: d1fac8fed2c288c3581c57065cf2c0c2 (MD5) Previous issue date: 2009-03-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / It is well known that classical finite elements or finite difference methods for Helmholtz problem present pollution effects that can severely deteriorate the quality of the approximate solution. To control pollution effects is especially difficult on non uniform meshes. For uniform meshes of square elements pollution effects can be minimized with the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) proposed by Babus\v ska el al, for example. In the present work we initially present two relatively simple Petrov-Galerkin finite element methods, referred here as RPPG (Reduced Pollution Petrov-Galerkin) and QSPG (Quasi Stabilized Petrov-Galerkin), with reasonable robustness to some type of mesh distortion. The QSPG also shows minimal pollution, identical to QSFEM, for uniform meshes with square elements. Next we formulate the QOFD (Quasi Stabilized Finite Difference) method, a finite difference method for unstructured meshes. The QOFD shows great robustness relative to element distortion, but requires extra work to consider non-essential boundary conditions and source terms. Finally we present a Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG) finite element method. To formulate the QOPG we use the same approach introduced for the QOFD, leading to the same accuracy and robustness on distorted meshes, but constructed based on consistent variational formulation. Numerical results are presented illustrating the behavior of all methods developed compared to Galerkin, GLS and QSFEM. / É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizadas malhas não uniformes. Para malhas uniformes com elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para tratar problemas não homogêneos ou condições de contorno não essenciais. Finalmente é apresentado um novo método de elementos finitos de Petrov-Galerkin, o QOPG, que é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM.

Neste trabalho analisa-se o comportamento transiente de um modelo unidimensional de ablação por sublimação na sua superfície. Este estudo trata de uma proteção térmica com Teflon, que tem propriedades que são funções da temperatura e está sujeita a um fluxo de calor constante. Emprega-se a consideração de que o material sublimado é substituído por um material fictício e a equação da condução para a entalpia, com um "calor específico efetivo" que considera o calor latente. O cálculo do "calor específico efetivo" é feito a partir da variação da entalpia com a temperatura através de um esquema implícito. Sendo a condutividade térmica função da temperatura, com um alto valor para a fase fictícia, garante-se que não ocorra gradiente de temperatura neste meio para que o fluxo de calor aplicado no contorno original seja conduzido até a localização da fronteira de fases. A influência do método de cálculo da capacidade térmica efetiva é avaliada comparando-se os perfis de temperatura. Estes resultados são decorrentes das simulações numéricas para refinamento da malha, curva da condutividade térmica e intervalo de troca de fase (2DT) nas três metodologias que são: propriedades como função da temperatura do nó com uso do Método de Diferenças Finitas, propriedades como função da temperatura variando linearmente no elemento com uso do Método de Elementos Finitos de Galerkin e propriedades como função da temperatura local no elemento através do Método de Elementos Finitos de Galerkin com integração numérica pela regra de Simpson. Um procedimento implícito no tempo é adotado de maneira a resolver-se um sistema de equações algébricas através do TDMA (algoritmo de Thomas) a cada passo de tempo. Através da análise desenvolvida neste trabalho identifica-se a forma de implementação que mais aproxima-se dos resultados disponíveis na literatura.

Simulações dos escoamentos aerodinâmicos sobre um foguete de sondagem típico são apresentadas. Freqüentemente, os foguetes de sondagem utilizam mais de um conjunto de empenas e necessitam que essas empenas possuam um tamanho razoável. A fim de lidar com esse tipo de configuração, o presente trabalho faz uso de uma nova metodologia, que combina simultaneamente malhas multibloco Chimera e justapostas na discretização do domínio computacional. Os escoamentos de interesse são modelados utilizando as equações de Euler em três dimensões e o trabalho descreve os detalhes dos procedimentos de discretização, os quais utilizam uma abordagem de diferenças finitas para malhas estruturadas multibloco que se conformam ao corpo simulado. O método é utilizado para calcular a aerodinâmica de um veículo de sondagem atualmente em desenvolvimento. Os resultados indicam que a presente metodologia pode ser uma ferramenta poderosa de análise aerodinâmica e de projeto.

No contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças finitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre. Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretiza ção explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável. Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção. Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para fluidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres. Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW. A eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado / In the context of the MAC method and based on finite difference schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface flows. In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the Crank-Nicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable. In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure fields; hence new projection methods for free surface flows need to be developed. The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface flows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic fluids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface flows. In addition to the theoretical results on the stability of numerical schemes, implicit techniques and projection methods, computational tests are carried out and the results compared to consolidate the theory. The numerical results are obtained by the FREEFLOW system. The eficiency and robustness of the techniques in this work are demonstrated by solving complex tridimensional problems involving free surface and low Reynolds numbers, including the jet buckling and the extrudate swell problems