Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2010-04-26T18:26:29Z No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T20:48:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T20:48:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) Previous issue date: 2009 / Consideramos neste trabalho duas classes de problemas de equações diferenciais parciais elípticas, ambas semilineares com termos singulares, superlineares e sublineares, envolvendo funções não-negativas e localmente Holder contínuas, sendo uma das classes composta de uma equação e a outra de duas equações. Em relação a esses problemas, mostramos a existência de soluções positivas, inteiras minimais, onde a demonstração na primeira classe de problemas se baseia no uso de Teorema de Sub e Supersolução. No segundo caso, usamos Teoremas de Ponto Fixo, como por exemplo, o Teorema de Ponto Fixo de Schauder-Tychonoff em espaços vetoriais topológicos de Hausdorff localmente convexos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, two classes of problems are considered both semilinears with singular, superlinear and sublinear terms envolving non-negative and locally Holder continuous functions, where one class is compose to one equation and the other with two equations. In these problems, we are showing the existence of positive, entire minimal solutions, where the demonstration of the first class of the problem to be based on the usage of lower-upper solution argument. In the second case, we use fixed-point Theorem, for example, fixed-point Theorem of Schauder-Tychonoff in Hausdorff locally convex vectorial topological spaces.

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-07-21T01:23:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Crema_Janete_D.pdf: 1589397 bytes, checksum: ae3bc8de3a9be2ac9eac8354e82f68ac (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho, investigamos a existência de soluções periódicas de problemas quase-parabólicos, envolvendo por exemplo o operador p-Laplaceano, ?p, ou qualquer outro de comportamento similar a este, sob a ação de perturbações (não necessariamente pequenas) não lineares, não dissipativas e nem contínuas (no tempo). Estas perturbações podem, em alguns casos, não só envolver a solução como também as derivadas espaciais da solução, desde que sujeitas a certas condições de crescimento. São investigadas situações onde existem trocas periódicas tanto na parte principal da equação quanto nas perturbações externas, trocas estas que podem ocorrer de acordo com o comportamento da solução ou que serão pré-determinadas no tempo. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Yang Jianfu / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-29T05:47:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Medeiros_EveraldoSoutode_D.pdf: 2906788 bytes, checksum: f5d0042396ef71ec1abbd587751e78cd (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho, vamos estudar a existência de solucão de energia mínima e fenômeno de concentração para o seguinte problema de Neumann quasilinear perturbado, onde, é o operador p-Laplaciano, E é um parâmetro positivo, 1 < p < N, p < q < p* := um domínio limitado suave e 71 é o vetor normal unitário exterior à fronteira de O. No caso subcrítico, p < q < p* := vamos usar métodos variacionais para obter a existência de uma solução UE com energia mínima. Para mostrar que esta solução é não trivial, vamos comparar a energia de UE com a energia do ground state do problema limite. Primeiro vamos mostrar a existência de um ground state para este problema, e usando argumento de blow up estudamos o comportamento assintótico de UE e mostramos que o máximo de UE é assumido em um ponto PE que tende para P E 80, o ponto onde a curvatura generalizada é máxima. No caso crítico, ou seja, quando q = p* usamos uma desigualdade devido a Cherrier [14] para provar uma versão do Lema de concentração de compacidade. Usando este resultado juntamente com argumento de minimização, vamos mostrar a existência de uma solução com energia mínima e estudar o comportamento assintótico da solução por argumento de blow u / Abstract: In this work, we study the existence of least energy solutions and phenomenon of concentration for the following Neumann perturbated Quasilinear problem where is the p-Laplacian operator, ¿ is a positive parameter, 1 < p < N, p < q ::; p* is a bounded smooth domain and TJ is the outer unit normal to ano. In the subcritical case p < q < p* := //!p we use variational methods to obtain the existence of solution UE with the least energy. To prove that UE is not trivial, we compare the energy of UE with the energy of ground state of the limit problem. First we show the existence of a ground state for this problem, and then using blow up argument, we study the asymptotic behavior of UE and show that the maximum of UE is assumed at point PE which tends to P E an, the point where generalized curvature maximizes. In the critical case, that is, when q = p* we use an inequality due to Cherrier [14], to prove a version of the compactness of concentration Lemma. Using this result together with the minimizing method we show the existence of a least energy solution and study the asymptotic behavior of the solution by the blow up argument / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T09:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santana_LuizAntonioRibeirode_M.pdf: 7370279 bytes, checksum: 23338137f96a4ad6c222e17b56eed4fc (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Um Problema de Stefan consiste, em geral, na modelagem do fenômeno de mudança de fase num meio termo-condutor onde energia térmica é cedida ou retirada do sistema, sendo o problema mais simples neste contexto o do derretimento de um bloco de gelo mantido em contato com uma região com água. Classificamos os Problemas de Stefan em que estamos interessados em dois tipos: quando assumimos que a temperatura do bloco de gelo é constante e igual a zero graus Celsius, diz-se que o Problema de Stefan é de uma fase. Se a temperatura do gelo não for constante, isto é, se o comportamento da temperatura da região do gelo for regida por uma outra equação diferencial, o Problema de Stefan em questão será de duas fases. Neste trabalho trataremos apenas de Problemas de Stefan de uma fase unidimensionais, isto é, trabalharemos com um fino bloco de gelo que ocupa inicialmente um intervalo semi-infinito. Este bloco está em contato com uma região (intervalo finito) com água. A distribuição inicial de temperatura da água é dada, assim como o comportamento da fonte de calor situada no ponto x = 0. Nosso objetivo básico é o de realizar o detalhamento matemático deste problema, conforme encontrado em uma das referências deste trabalho. / Abstract: A Stefan Problem consists, generally, in modeling the phenomenon of changing the phase in a thermo-conductor medium where thermical energy is given to or taken away from the system. A simple problem in this context is the melting process of a body of ice kept in contact with a region of water. We classify the Stefan Problems, in which we are concerned, in two types: when we assume the body of ice temperature to be constant and equal to zero degree Celsius, one says it is a one phase Stefan Problem. If the ice temperature is not constant, that is if the behavior of the ice region temperature is ruled by another differential equation, we are dealing with a two phase Stefan Problem. In this work, we are concerned only with one-dimensional, one phased Stefan Problems, e.g., we work with a thin body of ice which initially occupies a semi-infinite interval. This body is kept in contact with a region (finite interval) with water. The initial temperature distribution of water is given, and it is also given the behavior of the heat supply located at the point x = 0. Our basic aim here is to present the mathematical details of this problem, as it was found in one of the references of this work. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Geraldo S. S. Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:27:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OpazoUribe_EugeniaBrunilda_M.pdf: 1284839 bytes, checksum: 3c97487f353d5d31ba6f16d7d41302f1 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Celso Pascoli Bottura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-17T18:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_MauricioAlvesde_M.pdf: 4956527 bytes, checksum: 3726957eeda7c7414d526a3d301cf874 (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Neste trabalho, propomos e sistemàtizamos uma metodolo gia para a análise e síntese de sistemas dinâmicos de grande pOE te. Numa primeira parte, a partir das equações dinâmicas '(no es paço de estado), propomos e implementamos um método para a decom posição de um sistema genérico em subsistemas hierarquicamente interconectados. Nesta parte do trabalho fazemos uso extensivo de conceitos pertinentes à teoria de grafos, e os resultadosrnais importantes foram colocados em forma algoritmica, possibilitando aplicações imediatas. Na segunda parte, o estudo prossegue em direção aos subsistemas dinâmicos, então analisados individualmente. Neste contexto, dado que os subsistemas não são necessariamente monova riáveis, foram adotadas técnicas para o tratamento de sistemas multivariáveis, pressupondo prévia linearização. Fazemos então uma apresentação da generalização de técnicas .deanálise:e projeto aocasomultivariável (domínio da frequência). Depois de abordada a te0ria, apresentamos i implementamos e calibramos um méto do de projeto de controladores multivariáveis para os subsistemas, baseado nos lugares característicos de MacFarlane / Abstract: Not informed. / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de teoremas, que são variações do clássico teorema de Liouville. Este estudo irá mostrar quando uma dada função que satisfaça uma determinada inequação diferencial é constante, mostrando contraexemplos de quando as condições necessárias não são todas satisfeitas. / In this work we present a study of a class of theorems, which are variations of the classical Liouville theorem. This study will show when a given function satisfying a certain differential inequality is constant, showing counterexamples when the necessary conditions are not all satisfied.

Nesta dissertação, com base nos trabalhos [6], [5], provamos a suficiência da condição de divergência (2) para a validade do Princípio do Máximo Forte para (1), sob hipóteses ligeiramente mais gerais que em [2]. / In this dissertation, based on the works [6], [5], we prove the su ciency of the divergence condition (2) for the validity of the Strong Maximum Principle for (1), under slightly more general hypotheses than those assumed in [2].

Analisa-se numericamente o comportamento das soluções da equação X(t) + X(t) = f(X(t-)) para f(X) = A X (l-X), em função dos parâmetros , A. Constroem-se as curvas de duplicação de período no espaço de parâmetros para uma determinada condição inicial, que assegura um determinado tipo de solução assintótica (pertencente ao \"ramo 1\"). Verifica-se a conjectura de que a \"rota para o caos\" neste ramo 1\", possa ser a rota de Feigenbaum. Realça-se o fato de que esta equação, para alguns valores de , A, possui diversos atratores. Estuda-se a organização das soluções globais e limitadas da equação acima em \"ramos\" (certos domínios de soluções), e faz-se uma análise das relações entre as soluções dos diversos \"ramos\". Constata-se que uma cascata de duplicação de período no ramo 1, implica em cascatas de duplicação, ao menos parciais, em outros ramos. Para a equação acima com f(X) = A X (l-X), apresentam-se algumas soluções sob a forma de série, parcialmente computáveis sobre a reta, e faz-se uma aplicação de um resultado acerca da estabilidade do ramo 1 no caso f(X) = A sen(X-C), que corresponde a uma equação da ótica. / Numerical analysis are made of the behavior of the solutions of the equation X(t) + X(t) = f(X(t-)) for f(X) = A X (1 - X), as function of the parameters , A. Period-doubling bifurcation curves are constructed in the parameter space for some particular initial conditions, that insures a certain asymptotic behavior of the solutions (it belongs to \"branch 1\"). It is verified the conjecture that the \"route to chaos\" in the \"branch 1\" may be the Feigenbaum\'s route. The organization of the global and bounded solutions of the above equation in branches (certain domains of solutions) is studied. An analysis is made of the relations between solutions belonging to different branches. It is verified that the existence of a full period-doubling cascade in the branch 1 implies the existence, at least partially, of period-doubling cascade in other branches. It is noted that, for some values of (, A), the equation has many attractors. Some series expansions of solutions of the above equation are presented. These series expantions may be partially computed on the set R. An application of a result about the \"stability\" of branch 1 is made for the case f(X) = A sin(X-C), used to describe an optical system.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:28:32Z : No. of bitstreams: 1 santos_gr_me_sjrp.pdf: 399304 bytes, checksum: 6932f6a8d97705e593070d265e935262 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho tem como objetivo aplicar o método das aproximações sucessivas na demonstração do Teorema do ponto fixo de Banach e em resultados que garantem a existência e unicidade de soluções de equações diferenciais definidas em espaços de Banach / This work aims to apply the method of successive approximations in the proof of Banach fixed point Theorem and in results that guarantee the existence and uniqueness of solutions of differential equations defined in Banach spaces