Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-05-09T11:41:20Z No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-05-12T12:19:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-12T12:19:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Neste trabalho abordamos duas classes de sistemas elípticos quasilineares fracamente acoplados com multi-parâmetros. Provamos a não-existência de soluções explorando o método das funções testes e subdomínios adequados, também conhecido como método de Mitidieri, e também combinamos alguns resultados relacionados a um autovalor principal de um problema de autovalor com peso indefinido. Demonstramos também a existência e multiplicidade de soluções para uma das classes de problemas usando os Métodos de Sub-supersolução e Variacional, demonstrando que as soluções têm energias distintas. Além disso, para contornarmos a impossibilidade do uso de Princípios de Máximo advinda da presença de pesos indefinidos, obtivemos a positividade de soluções utilizando o método de iteração de Moser. Para a outra classe de problemas recorremos a técnicas de monotonização-regularização e um teorema de sub-supersolução. __________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we discuss two classes of quasilinear weakly coupled elliptic systems with multi-parameters. We prove the non-existence of solutions exploring the method of appropriate functions test and subdomains, also known as Mitidieri method, and also combine some results related to a main eigenvalue of an eigenvalue problem with indefinite weight. We have also demonstrated the existence and multiplicity of solutions of one of the classes of problems using Sub-supersolution and Variational methods, demonstrating that the solutions have diferent energies. Furthermore, to overcome the impossibility of using Maximum principles due to the presence indefinite weights obtained positivity solutions using the Moser iteration method. For another class of problems we resort to a regularization and monotonicity technique and a sub-supersolution theorem.

Um tratamento operacional, para as equações diferenciais lineares de ordem superior com coeficientes mat riciais, é dado em termos da solução dinâmica. Tal solução é associada à função de transferência da equação e possui propriedades intrínsecas. Os resultados são estend idos ao caso de equações em diferenças. Para equações de s egunda ordem, em particular, é considerado o problema do tlesclcoplarnento e aproximação dos coeficientes. / An operational treatment of higher -order linear differential equations with matrix coefficients is given in terms of the dynamical solution. This latter is associated with the transfer function enjoys intrinsic properties The results are extended to the case of difference equations. For second-order equations, in particular, it is considered the decoupling problem and the approxilllation of the coefficients.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PerezSanchez_JesusAlfonso_D.pdf: 1811646 bytes, checksum: 4b0cbe93d51e069a204d1c401342545f (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: No presente trabalho estudamos variacionalmente alguns problemas elípticos semilineares, com condição de Neumann ou de Dirichlet. No Capítulo 1, a equação em questão é da forma: -'DELTA'u = f(x, u) + h(x) - t, em 'OMEGA'; com condição de Neumann na fronteira...... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Walter A. Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T14:44:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pela_RubenAlekxander_M.pdf: 2604511 bytes, checksum: 865f3288939547006b92be6353ab4141 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O propósito deste trabalho é mostrar que o conceito de computabilidade sobre estruturas abstratas - apesar de não acrescentar nada genuinamente novo ao conceito clássico de computação, formalizado pela teoria da recursão, pode ser útil do ponto de vista matemático se visto como um conceito genuíno de computação. Tomamos como motivação, de um lado, o problema proposto por Arnold de decidir algoritmicamente se um ponto fixo de uma equação diferencial é ou não estável, e de outro, uma solução negativa deste problema que utiliza o conceito clássico de função computável. A partir da discussão gerada em torno desta solução, tentamos mostrar que o conceito de Turing-computabilidade é inadequado, sob um certo ponto de vista, para tratar problemas deste tipo. Tentamos mostrar que os modelos de computabilidade sobre estruturas abstratas propostos por Moschovakis, Friedman e Blum et al. podem ser usados para tratar o problema de uma forma mais 'realista'. Também discutimos alguns aspectos da teoria de computabilidade sobre os reais e sua relação com sistemas dinâmicos com o objetivo de enfatizar nosso ponto de vista. Além disso, discutimos brevemente algumas implicações desta análise para a Tese de Church-Turing. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Helena J. Nussenzveig Lopes, Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:47:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CastroTriana_RafaelAntonio_D.pdf: 1237029 bytes, checksum: 3123bea6c9a5a4cc317e93bdfd1c416f (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Por apresentar basicamente formulas, o resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-29T03:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_EmersonAlvesMendoncade_D.pdf: 2491040 bytes, checksum: 22a4295a6ce0952eeb01b417098eff06 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O nosso trabalho está dividido em duas partes. Na parte I, estudamos existência, multiplicidade e não existência de soluções positivas para uma classe de operadores elípticos envolvendo não linearidades críticas. Trabalhamos com estes problemas na forma radial, o que nos permitiu ter uma melhor visão dos fenômenos que ocorrem. Nesta classe de operadores estão incluídos os operadores Laplaciano, p-Laplaciano e k-Hessiana entre outros, e as não linearidades estão divididas em críticas e críticas côncavo-convexa. No segundo caso, mostramos a existência de pelo menos duas soluções e, alguns novos resultados de não existência também foram obtidos. Na parte lI, demos uma solução variacional para uma conjectura de Brézis-Nirenberg. Algumas extensões dessa conjectura também foram obtidas. Uma outra questão abordada, foi o cálculo da constante ótima para uma desigualdade de Sobolev com resto / Abstract: Our work is divided in two parts. In the part I, we will study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions for a class of elliptic operators involving critical nonlinearities. We will work with this problems in the radial form, that us permit have a better vision of the phenomenon that occur. In that class of the operators are included the operators Laplacian, p-Laplacian and k-Hessian among others, and the nonlinearity are divided in critical and critical concaveconvexo In the second case, we showed the existence of the at least two solutions and we obtained too some new results of the nonexistence of the positive solutions. In part lI, we gave one variational solution for one conjecture of the Brézis-Nirenberg. We obtained some extensions of this conjecture. Another question aboard, was the calculus of the optimal constant for one Sobolev inequality with remainder terms / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:44:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_PatriciaNunesda_D.pdf: 2745568 bytes, checksum: 632fba31cf8ccd7844b172a1f4edff0a (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos alguns resultados de existência de solução para sistemas de equações diferenciais parciais não lineares consistindo de uma equação do tipo Cahn-Hilliard e várias equações do tipo Allen-Cahn. Tais sistemas são análogos ao modelo proposto por Fan, L.-Q. Chen, S. Chen e Voorhees a fim de modelar o fenômeno "Ostwald ripening" em sistemas bifásicos. Utilizamos o método de Faedo-Galerkin e argumentos de compaci-dade a fim de obter resultados de existência e unicidade de soluções fracas / Abstract: We analyze a family of systems consisting of a Cahn-Hilliard and several Allen-Cahn type equations. These systems are analogous to one proposed by Fan, L.-Q. Chen, S. Chen and Voorhees for modeling Ostwald ripening in two-phase systems. We prove results on existence and uniqueness of weak solutions by using the Faedo-Galerkin method and compactness arguments / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calsavara_BiancaMorelliRodolfo_M.pdf: 459521 bytes, checksum: 5f7e1145c201d77f19ea888616e3ac85 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_IlmaAparecidaMarques_D.pdf: 2082603 bytes, checksum: f50c6d7271687b50eec8043996d4473a (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática