Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-02-21T13:01:37Z No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-02-21T13:35:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-21T13:35:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5)

Analisa-se numericamente o comportamento das soluções da equação X(t) + X(t) = f(X(t-)) para f(X) = A X (l-X), em função dos parâmetros , A. Constroem-se as curvas de duplicação de período no espaço de parâmetros para uma determinada condição inicial, que assegura um determinado tipo de solução assintótica (pertencente ao \"ramo 1\"). Verifica-se a conjectura de que a \"rota para o caos\" neste ramo 1\", possa ser a rota de Feigenbaum. Realça-se o fato de que esta equação, para alguns valores de , A, possui diversos atratores. Estuda-se a organização das soluções globais e limitadas da equação acima em \"ramos\" (certos domínios de soluções), e faz-se uma análise das relações entre as soluções dos diversos \"ramos\". Constata-se que uma cascata de duplicação de período no ramo 1, implica em cascatas de duplicação, ao menos parciais, em outros ramos. Para a equação acima com f(X) = A X (l-X), apresentam-se algumas soluções sob a forma de série, parcialmente computáveis sobre a reta, e faz-se uma aplicação de um resultado acerca da estabilidade do ramo 1 no caso f(X) = A sen(X-C), que corresponde a uma equação da ótica. / Numerical analysis are made of the behavior of the solutions of the equation X(t) + X(t) = f(X(t-)) for f(X) = A X (1 - X), as function of the parameters , A. Period-doubling bifurcation curves are constructed in the parameter space for some particular initial conditions, that insures a certain asymptotic behavior of the solutions (it belongs to \"branch 1\"). It is verified the conjecture that the \"route to chaos\" in the \"branch 1\" may be the Feigenbaum\'s route. The organization of the global and bounded solutions of the above equation in branches (certain domains of solutions) is studied. An analysis is made of the relations between solutions belonging to different branches. It is verified that the existence of a full period-doubling cascade in the branch 1 implies the existence, at least partially, of period-doubling cascade in other branches. It is noted that, for some values of (, A), the equation has many attractors. Some series expansions of solutions of the above equation are presented. These series expantions may be partially computed on the set R. An application of a result about the \"stability\" of branch 1 is made for the case f(X) = A sin(X-C), used to describe an optical system.

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Este trabalho é a segunda dissertação sobre o tema "Método dos elementos de contorno aplicado à eletricidade linear" realizada no Curso de pós-Graduação em engenharai Civil da - UFRGS, e , propoe-se a aprimorar os resultados obtidos anteriormente e também a expandir a aplicação do método na eletricidade tridimensional. Assim, com este espírito: Desenvolve-se a utilização do ponto singular fora da zona de integração e realiza-se um estudo comparativo com o ponto singular coincidindo com um nó do elemento integrado. Faz-se a análise d e um cilindro ôco de paredes espessas sujeito a forças d e corpo do tipo rotação inercial. Analisam-se os deslocamentos produzidos por uma carga concentrada no extremo livre de uma viga engastada e são comparados a resultados obtidos pelo método dos elementos finitos. Implementam-se quatro tipos de elementos de contorno (quadriláteros linear e quadrático e triangulares de mesma ordens). Acha-se também incluída neste trabalho a formulação teórica do método dos elementos de contorno para a eletricidade tridimensional, bem como a discussão de alguns tópicos computacionais empregados. / This is the second thesis to be presented on the theme of "Boundary Element Methods Applied to Linear Elasticity" on the post graduate course in Civil Engineering of UFRGS. Previous results are used as astarting point and the application is expanded. The method is developed using the singular point outside the integration zone and a comparative study is done with results obtained with the singular points located at nodes. An analysis of a thick cylinder subject to rotation is done. Also displacements produced by a concentraded load at the tip of a cantilevered beam are studied . Cornparison is made with results obtained using finite element analysis. Four different elements were implemented (linear and quadratic quadri lateral elernents and linear and quadratic triangular elements). The theoretical formulation of the method is also given together with a discussion of the computer program used.

Neste trabalho aplicaremos um procedimento de análise (recentemente introduzido por P. R. Zingano para implementar o argumento do tipo Lp - Lq, e que consiste na combinação de uma série de estimativas de energia, princípios de comparação e uma rebuscada interpretação da oscilação da solução do problema) para derivar várias estimativas importantes para as soluções u(_; t) de equações parabólicas duplamente não lineares com termos advectivos com a forma correspondentes a dados iniciais. Para p0 = 1, estabelecemos também alguns critérios que garantem a existência global de soluções. / In this work, we apply a procedure of analysis (recently introduced by P. R. Zingano to implement the Lp - Lq argument, and consisting of a combination of energy estimates, comparison principles and an elaborated interpretation of solution oscillation) to derive several important estimations for solutions u( ; t) of double nonlinear parabolic equations containing advective terms in the form corresponding to initial data. For p0 = 1, some criteria were established to ensure existence of global solutions.

Nesta tese de doutorado examinamos propriedades qualitativas de soluções de equações de filtragem e, mais especificamente, de equações de meios porosos (ou porous medium equations e daí a sigla PME's). As equações de filtragem modelam diversos fenômenos físicos, entre eles destacamos a dinâmica de gases ou fluidos em meios porosos. No capítulo dois, obtemos um princípio de comparação e unicidade de solução (fraca) para equações de filtragem com condições de Cauchy. Obtemos ainda, no capítulo três, alguns resultados básicos sobre as soluções para a equação de meios porosos com condição de Cauchy. Estabelecemos para soluções clássicas e limitadas propriedades tais como: decrescimento da norma L1, conservação de massa e contração da norma L1. Para soluções de viscosidade do mesmo problema, obtemos ainda: teoremas de comparação, contração da norma L1 e unicidade. O caso semidissipativo para equações de meios porosos é tratado no capítulo 4, onde obtemos a taxa ótima de decaimento para a norma L1 de soluções de equação (regularizada) de meios porosos com termo advectivo (com dependência de x; de t e u). Finalmente, no capítulo 5, obtemos uma limitação uniforme para a norma L1 de soluções e condições suficientes para a existência global de soluções da equação (regularizada) de meios porosos com termo advectivo (com dependência de x; de t e de u). / In this thesis, we examine qualitative properties of solutions of ltering equations and, more speci cally, of porous medium equations (PME's). The ltering equation models many physical phenomena, including the dynamics of gases or uids in porous media. In Chapter two, we obtain a comparison principle and the uniqueness of a (weak) solution for the ltering equations with Cauchy conditions. In this work, in chapter three, we also obtain some important basic results for solutions to the porous media equation with Cauchy condition. For bounded classical solutions, we establish properties such as: decay of the L1 norm, conservation of mass, and contraction in the L1 norm. For viscosity solutions of the same problem, we prove a comparations priciple, contraction of the L1 norm, and uniqueness. The semidissipative case for porous media equations is discussed in chapter four, where we obtain the optimal decay rate in the L1 norm of solutions of the (regularized) porous media equations with advective term (with dependence of x; t and u). Finally, in chapter ve, we obtain a uniform bound for the norm L1 and su cient conditions for the global existence of solutions of the (regularized) porous media equation with advective term (with dependence on x; of t and u).

Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-26T21:34:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Milena Monique de Santana Gomes.pdf: 1660637 bytes, checksum: 6b82b9382d84bf949afbe743eecb76e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-28T20:25:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Milena Monique de Santana Gomes.pdf: 1660637 bytes, checksum: 6b82b9382d84bf949afbe743eecb76e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-28T20:25:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Milena Monique de Santana Gomes.pdf: 1660637 bytes, checksum: 6b82b9382d84bf949afbe743eecb76e7 (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / CAPES / Estudamos propriedades oscilatórias das soluções de uma equação parabólica com impulso, investigando via o método de desigualdades diferenciais, o que nos encaminhou a estudar, principalmente Equações Diferencias com Impulso a fim de entendermos melhor o comportamento das soluções de tais equações quando em determinados instantes estão sujeitas a perturbações. Apresentamos os processos evolutivos que estão sob influência das ações impulsivas, discutindo resultados preliminares por meios de exemplos, de modo a deixar claro o que caracteriza um processo de evolução sujeito a efeitos impulsivos e a alguns fenômenos vindos de sistemas autônomos. Trataremos sobre a existência e continuidade locais de soluções, visto que pode ocorrer da equação diferencial impulsiva não ter solução, deixamos claro quais condições impor a fim de que garanta a existência local e continuidade. Além disso, as soluções de sistemas diferenciais impulsivos podem encontrar determinadas superfícies um número finito ou infinito de vezes, experimentando assim “batidas rítmicas”, as que nos trazem dificuldades no estudo das propriedades, que trataremos com muita atenção. Fazemos uma visitação a algumas desigualdades diferenciais impulsivas básicas, para por fim tratamos de oscilações das soluções de uma Equação Parabólica com Impulsos, tratando das condições suficientes para a oscilação das soluções de dois problemas principais, fazendo entender qualitativamente o comportamento oscilatório das soluções de uma equação parabólica impulsiva. Deixamos assim, uma contribuição ao analisar vários problemas, dados também como exemplos e desenvolvemos uma demonstração própria para um dos principais teoremas desse trabalho, dando assim uma visão reformulada para problemas de equações diferenciais com impulso. / We studied oscillatory properties of the solutions of a impulsive parabolic differential equation, investigating via the differential inequality method, which led us to study mainly differential equations with Impulse in order to better understand the behavior of solutions of such equations when at certain moments they are subject to perturbations. We present evolutionary processes that are under the influence of impulsive actions, discussing preliminary results by means of examples, in order to make clear what characterizes a process of evolution subject to impulsive effects and some phenomena coming from autonomous systems. We will deal with the local existence and continuity of solutions, since it may occur that the impulsive differential equation has no solution, we make clear which conditions to impose in order to guarantee local existence and continuity. Moreover, solutions of impulsive differential systems can find certain surfaces a finite or infinite number of times, thus experiencing "rhythmic beats", which bring us difficulties in the study of properties, which we will treat very carefully. We make a visitation to some basic impulsive differential inequalities, for finally we deal with oscillations of the solutions of a Parabolic Equation with Impulses, treating the sufficient conditions for the oscillation of the solutions of two main problems, making qualitatively understand the oscillatory behavior of the solutions of an equation parabolic impulsive. We thus leave a contribution by analyzing various problems, also given as examples and developing a proper demonstration for one of the main theorems of this work, thus giving a reformulated view to problems of differential equations with momentum.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8396_Dissertação Olesya Galkina.pdf: 423881 bytes, checksum: e8df8132b03cadfc3e5efdb8ad56a780 (MD5) Previous issue date: 2014-12-01 / O objetivo da dissertação é a exposição sistemática deste viés geométrico das equações de vórtice. Especificamente, duas metas importantes devem ser atingidas: dedução das equações de vórtice através de um princípio variacional; exposição sistemática de um teorema devido a C. H. Taubes, que fornece condição geométrica para existência de solução das equações de vórtice.

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T00:13:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ChalcoCano_Yurilev_M.pdf: 2878323 bytes, checksum: b7f559d11428f265371809a048d4efd8 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O objetivo do presente trabalho é apresentar os principais resultados de análise multívoca, isto é, análise de funções que possuem como valores conjuntos. Neste contexto estão sendo dadas as principais propriedades e caracterizações de uma multifunção tais como semicontinuidade, continuidade, mensurabilidade, integrabilidade. Também apresentamos o conceito de uma inclusão diferencial, esta que pode ser vista como uma generalização de uma equação diferencial, no sentido de que equações diferenciais são inclusões diferenciais quando os valores da multifunção são conjuntos unitários. Desta maneira podemos falar de existência de soluções, extensão de soluções, dependência de parâmetros. Aqui, serão dados os resultados básicos. Finalmente, formularemos e fazemos o estudo do objeto central deste trabalho, "O Princípio do Máximo para Inclusões Diferenciais" / Mestrado / Mestre em Matemática