Orientadores: Raul Vinhas Ribeiro, João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T06:14:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carniato_NiniveKatarinaSoares_M.pdf: 8054847 bytes, checksum: f4befcf7d2c4254d4a290c4e962ba0f0 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Um dos maiores desafios atuais é encontrar uma ferramenta adequada que contribua para a melhoria da interpretação de informações referentes aos impactos ambientais em corpos aquáticos, visto que a qualidade das águas afeta diretamente a civilização humana. Este trabalho apresenta o estudo do comportamento evolutivo, como primeira aproximação, a partir de dados coletados, de uma carga poluidora dos Compartimentos Alto Mogi e Peixe pertencentes à Bacia Hidrográfica do Rio Mogi Guaçu, localizada na região nordeste do estado de São Paulo. Contando com 72 municípios, o Rio Mogi Guaçu é de extrema importância para o desenvolvimento industrial e urbano dos municípios ribeirinhos. Porém, esse mesmo desenvolvimento afeta de modo impactante o rio em questão e prejudica de modo significativo a fauna e ora da região. Com o intuito de analisar e propor métodos de combater e prevenir a poluição do rio foi usada Equações de Diferenças para modelar o comportamento da carga poluidora despejada no rio e criaram-se simulações computacionais em MATLAB que mostram cenários para futuras intervenções de recuperação da qualidade ambiental / Abstract: One of the biggest challenges today is finding an appropriate tool to contribute to improving the interpretation of information relating to environmental impacts in water bodies. Since the water quality directly affects human civilization. This work presents the study of the evolutionary behavior, as a first approximation, from data collected, of a pollutant load of the Compartments High Mogi and Fish belonging to the Hydrographic Basin of the Mogi Guaçu River, situated in the northeastern region of state of São Paulo, Brazil. Has 72 municipalities, the Mogi Guaçu is of extreme importance to industrial development and urban municipalities of the Mogi Guaçu river. But such a development affects so impacting the river in question and significantly affect the environment. In order to analyze and propose methods to combat and prevent pollution of the river, was used Difference Equations to model the behavior of the pollutant load discharged into the river and created computer simulations in MATLAB to show scenarios for future interventions in the recovery of environmental quality / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T04:06:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SaleseSilva_JoseGilson_M.pdf: 1291910 bytes, checksum: b6f441a8e24badc2915c8f5301ca28ce (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Apresentamos uma abordagem resumida da epidemiologia matemática, dos modelos epidemiológicos tipo SI, SIS e SIR, bem como um embasamento sobre as equações de diferenças finitas. Utilizamos um modelo matemático determinístico em tempo discreto tipo SI, simplificado, para interpreta¸c¿ao e análise da epidemia de hanseníase do município de Imperatriz-MA, com base em dados relativos ao número de contatos registrados e casos notificados no per'iodo de 1994 a 2007. Apresentamos também uma validação do modelo e histórico da epidemia em Imperatriz. / Abstract: We present an approach summarized from epidemiology mathematics , from the models epidemiological type Oneself SI SS e SIR , as well as a basement on the subject of the equations of differences finite. Uses a model mathematical deterministic in time discreet type SI about to interpretation e analysis from epidemics from hansen'iase of the county of Imperatriz-MA , based on dice relative the number of contacts registered e cases notifying into the period of 1994 the 2007. We present also a validation of the model e historical from epidemics in the Imperatriz. / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática

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Matrix population models are discrete in both time and state-space, where a matrix with density-dependent entries is used to project a population vector of a stage-structured population from one time to the next. Such models are useful for modeling populations with discrete categorizations (e.g. developmental cycles, communities of multiple species, differing sizes, etc.). We present a general matrix model of two interacting populations where one (the resident) has a stable cycle, and we analyze when the other population (the invader) can successfully invade. Specifically, we study the local bifurcations of coexistence cycles as the resident cycle destabilizes, where a cycle of length 1 corresponds to an equilibrium. We make no assumptions on the types of interactions between the populations or on the population structure of the resident; we consider when the invader's projection matrix is primitive or imprimitive and 2x2. The simplest biological scenarios for such structures are an iteroparous invader and a two-stage semelparous invader. When the invader has a primitive projection matrix, coexistence cycles (of the same period as the resident cycle) bifurcate from the resident-cycle. When the invader has an imprimitive two-stage projection matrix, two types of coexistence cycles bifurcate from the resident-cycle: cycles of the same period and cycles of double the period. In both the primitive and imprimitive cases, we provide diagnostic quantities to determine the direction of bifurcation and the stability of the bifurcating cycles. Because we only perform a local stability analysis, the only successful invasion provided by our results is through stable coexistence cycles. As we show in some simple examples, however, the invader may persist when the coexistence cycles are unstable through competitive exclusion where the branch of bifurcating cycles connects to a branch of invader attractors and creates a multi-attractor scenario known as a strong Allee effect.

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In this thesis we study lower ramification numbers of power series tan- gent to the identity that are defined over fields of positive characteristics. Let f be such a series, then f has a fixed point at the origin and the corresponding lower ramification numbers of f are then, up to a constant, the multiplicity of zero as a fixed point of iterates of f. In this thesis we classify power series having ‘small’ ramification numbers. The results are then used to study ramification numbers of polynomials not tangent to the identity. We also state a few conjectures motivated by computer experiments that we performed.

Quando um capital é alugado ou investido, uma parte age como o credor e o outro como o mutuário. O credor é o proprietário do capital e, como prêmio, o mutuário paga juros ao credor para o uso do capital do credor. Por exemplo, quando o dinheiro é depositado em uma conta poupança, o depositante é o credor e o banco é o mutuário. Este fenômeno gera uma dinâmica, este é o tema principal desta dissertação. Consideramos alguns modelos clássicos sob o ponto de vista das equações de diferenças, com ênfase no estudo da existência de um equilíbrio bem como as condições especiais para a sua estabilidade de soluções. / When capital is rented or invested, one part acts as the lender and the other one as the borrower. The lender is the owner of the capital, and, as prize, the borrower pays interest to the lender for the use of the lenders capital. For example, when money is deposited in a savings account, the depositor is the lender and the bank is the borrower. This phenomenon generates a dynamic, this is the main theme of this dissertation. We consider some classical models from the point of view of the difference equations, with emphasis on the study of the existence of an equilibrium as well the special conditions for its stability of solutions.

Bibliography: leaves 217-238. / ix, 238 leaves ; 30 cm. / Title page, contents and abstract only. The complete thesis in print form is available from the University Library. / Thesis (Ph.D.)--University of Adelaide, Dept. of Applied Mathematics, 1995?

Quando um capital é alugado ou investido, uma parte age como o credor e o outro como o mutuário. O credor é o proprietário do capital e, como prêmio, o mutuário paga juros ao credor para o uso do capital do credor. Por exemplo, quando o dinheiro é depositado em uma conta poupança, o depositante é o credor e o banco é o mutuário. Este fenômeno gera uma dinâmica, este é o tema principal desta dissertação. Consideramos alguns modelos clássicos sob o ponto de vista das equações de diferenças, com ênfase no estudo da existência de um equilíbrio bem como as condições especiais para a sua estabilidade de soluções. / When capital is rented or invested, one part acts as the lender and the other one as the borrower. The lender is the owner of the capital, and, as prize, the borrower pays interest to the lender for the use of the lenders capital. For example, when money is deposited in a savings account, the depositor is the lender and the bank is the borrower. This phenomenon generates a dynamic, this is the main theme of this dissertation. We consider some classical models from the point of view of the difference equations, with emphasis on the study of the existence of an equilibrium as well the special conditions for its stability of solutions.

Desde las contribuciones de Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Jacob y Johann Bernoulli en el siglo XVII hasta ahora, las ecuaciones en diferencias y las diferenciales han demostrado su capacidad para modelar satisfactoriamente problemas complejos de gran interés en Ingeniería, Física, Epidemiología, etc. Pero, desde un punto de vista práctico, los parámetros o inputs (condiciones iniciales/frontera, término fuente y/o coeficientes), que aparecen en dichos problemas, son fijados a partir de ciertos datos, los cuales pueden contener un error de medida. Además, pueden existir factores externos que afecten al sistema objeto de estudio, de modo que su complejidad haga que no se conozcan de forma cierta los parámetros de la ecuación que modeliza el problema. Todo ello justifica considerar los parámetros de la ecuación en diferencias o de la ecuación diferencial como variables aleatorias o procesos estocásticos, y no como constantes o funciones deterministas, respectivamente. Bajo esta consideración aparecen las ecuaciones en diferencias y las ecuaciones diferenciales aleatorias. Esta tesis hace un recorrido resolviendo, desde un punto de vista probabilístico, distintos tipos de ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias, aplicando fundamentalmente el método de Transformación de Variables Aleatorias. Esta técnica es una herramienta útil para la obtención de la función de densidad de probabilidad de un vector aleatorio, que es una transformación de otro vector aleatorio cuya función de densidad de probabilidad es conocida. En definitiva, el objetivo de este trabajo es el cálculo de la primera función de densidad de probabilidad del proceso estocástico solución en diversos problemas basados en ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias. El interés por determinar la primera función de densidad de probabilidad se justifica porque dicha función determinista caracteriza la información probabilística unidimensional, como media, varianza, asimetría, curtosis, etc., de la solución de la ecuación en diferencias o diferencial correspondiente. También permite determinar la probabilidad de que acontezca un determinado suceso de interés que involucre a la solución. Además, en algunos casos, el estudio teórico realizado se completa mostrando su aplicación a problemas de modelización con datos reales, donde se aborda el problema de la estimación de distribuciones estadísticas paramétricas de los inputs en el contexto de las ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias. / Ever since the early contributions by Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Jacob and Johann Bernoulli in the XVII century until now, difference and differential equations have uninterruptedly demonstrated their capability to model successfully interesting complex problems in Engineering, Physics, Chemistry, Epidemiology, Economics, etc. But, from a practical standpoint, the application of difference or differential equations requires setting their inputs (coefficients, source term, initial and boundary conditions) using sampled data, thus containing uncertainty stemming from measurement errors. In addition, there are some random external factors which can affect to the system under study. Then, it is more advisable to consider input data as random variables or stochastic processes rather than deterministic constants or functions, respectively. Under this consideration random difference and differential equations appear. This thesis makes a trail by solving, from a probabilistic point of view, different types of random difference and differential equations, applying fundamentally the Random Variable Transformation method. This technique is an useful tool to obtain the probability density function of a random vector that results from mapping another random vector whose probability density function is known. Definitely, the goal of this dissertation is the computation of the first probability density function of the solution stochastic process in different problems, which are based on random difference or differential equations. The interest in determining the first probability density function is justified because this deterministic function characterizes the one-dimensional probabilistic information, as mean, variance, asymmetry, kurtosis, etc. of corresponding solution of a random difference or differential equation. It also allows to determine the probability of a certain event of interest that involves the solution. In addition, in some cases, the theoretical study carried out is completed, showing its application to modelling problems with real data, where the problem of parametric statistics distribution estimation is addressed in the context of random difference and differential equations. / Des de les contribucions de Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Jacob i Johann Bernoulli al segle XVII fins a l'actualitat, les equacions en diferències i les diferencials han demostrat la seua capacitat per a modelar satisfactòriament problemes complexos de gran interés en Enginyeria, Física, Epidemiologia, etc. Però, des d'un punt de vista pràctic, els paràmetres o inputs (condicions inicials/frontera, terme font i/o coeficients), que apareixen en aquests problemes, són fixats a partir de certes dades, les quals poden contenir errors de mesura. A més, poden existir factors externs que afecten el sistema objecte d'estudi, de manera que, la seua complexitat faça que no es conega de forma certa els inputs de l'equació que modelitza el problema. Tot aço justifica la necessitat de considerar els paràmetres de l'equació en diferències o de la equació diferencial com a variables aleatòries o processos estocàstics, i no com constants o funcions deterministes. Sota aquesta consideració apareixen les equacions en diferències i les equacions diferencials aleatòries. Aquesta tesi fa un recorregut resolent, des d'un punt de vista probabilístic, diferents tipus d'equacions en diferències i diferencials aleatòries, aplicant fonamentalment el mètode de Transformació de Variables Aleatòries. Aquesta tècnica és una eina útil per a l'obtenció de la funció de densitat de probabilitat d'un vector aleatori, que és una transformació d'un altre vector aleatori i la funció de densitat de probabilitat és del qual és coneguda. En definitiva, l'objectiu d'aquesta tesi és el càlcul de la primera funció de densitat de probabilitat del procés estocàstic solució en diversos problemes basats en equacions en diferències i diferencials. L'interés per determinar la primera funció de densitat es justifica perquè aquesta funció determinista caracteritza la informació probabilística unidimensional, com la mitjana, variància, asimetria, curtosis, etc., de la solució de l'equació en diferències o l'equació diferencial aleatòria corresponent. També permet determinar la probabilitat que esdevinga un determinat succés d'interés que involucre la solució. A més, en alguns casos, l'estudi teòric realitzat es completa mostrant la seua aplicació a problemes de modelització amb dades reals, on s'aborda el problema de l'estimació de distribucions estadístiques paramètriques dels inputs en el context de les equacions en diferències i diferencials aleatòries. / Navarro Quiles, A. (2018). COMPUTATIONAL METHODS FOR RANDOM DIFFERENTIAL EQUATIONS: THEORY AND APPLICATIONS [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/98703 / TESIS