Les méthodes d'acoustique non linéaire ont démontré une forte sensibilité à la présence de défauts de structure dans les matériaux solides et sont utilisées depuis peu pour le contrôle non destructif ou l'évaluation des matériaux endommagés.<br /><br />Dans ce travail de thèse, le fonctionnement de l'antenne paramétrique en émission dans les milieux granulaires non consolidés est étudié. L'antenne paramétrique, utilisée largement en acoustique sous-marine, met en jeu un effet d'acoustique non linéaire qui peut s'interpréter comme un phénomène d'auto-démodulation d'amplitude ou encore comme un phénomène de génération de fréquence différence. Ainsi, à partir de l'émission d'ondes intenses, composées de plusieurs hautes fréquences proches (de l'ordre de 100 kHz), des ondes de plus basses fréquences (1-10 kHz) sont générées par effet non linéaire dans le milieu de propagation. Les principaux intérêts de cette méthode sont i) la possible haute directivité du rayonnement de basse fréquence, utile pour sonder sélectivement les matériaux à tester, ii) la conversion de l'énergie émise vers des ondes de basses fréquences qui se propagent plus facilement dans les milieux fortement absorbants et / ou diffusants.<br /><br /><br />En premier lieu, plusieurs modèles d'antenne paramétrique sont développés afin de prendre en compte les phénomènes d'absorption, de diffusion, de dispersion de vitesse, ou encore le caractère évanescent des modes de propagation acoustique. Des expériences de propagation solidienne dans des assemblages désordonnés de billes de verre sont réalisées et interprétées. Ces expériences sont en accord qualitatif avec les prédictions théoriques.<br /><br />En second lieu, des ondes de cisaillement sont utilisées en émission pour l'antenne paramétrique, et permettent de générer, par auto-démodulation, des ondes longitudinales de basses fréquences. Ce phénomène de dilatance non linéaire est mis en évidence dans plusieurs configurations expérimentales. L'amplitude du signal démodulé en fonction de l'amplitude des ondes de cisaillement initialement émises est tout d'abord quadratique puis exhibe une transition vers une dépendance en puissance 3/2. Il est démontré que le phénomène de clappement, ouverture puis fermeture des contacts inter-billes sous l'action de l'onde acoustique, est responsable de cette transition. La localisation de cette transition permet de caractériser qualitativement la distribution des déformations statiques des contacts dans le milieu, notamment dans la région des contacts faibles.<br /><br />Enfin, le changement de la direction de polarisation des ondes de cisaillement permet de mettre en évidence une anisotropie du paramètre de non-linéarité quadratique du milieu, conséquence d'une anisotropie des chaînes de force, créées lorsqu'une contrainte statique uni-axiale est appliquée sur le milieu granulaire.

Cette thèse porte sur la propagation des ultrasons et des ondes sismiques de la coda en milieu hétérogène. Nous proposons deux méthodes d'analyse de l'information portée par la phase (la forme) des signaux diffus. 1) La localisation faible des ondes sismiques (~rétrodiffusion cohérente) a été observée sur un volcan (Auvergne). Cette expérience démontre la présence de diffusion multiple dans la coda et permet de quantifier le degré d'hétérogénéité du milieu. 2) Une technique d'imagerie passive a été développée : elle permet de faire de l'imagerie "sans source" par corrélation les ondes de la coda ou du bruit ambiant en milieu ouvert et diffusant. Une interprétation physique basée sur une analogie entre les corrélations et le retournement temporel a été proposée. Une étude approfondie du phénomène d'asymétrie temporelle des corrélation a été menée, fondée sur des simulations numériques, sur une expérience de sismologie en Alaska, et sur une expérience analogique en ultrasons (croûte terrestre analogique). L'importance de la position des sources et le rôle de la diffusion ont été démontrés. 3) La technique d'imagerie passive a été appliquée à l'imagerie ultrasonore d'un milieu stratifié par tomographie passive, à l'imagerie d'une interface et de deux diffuseurs isolés, et enfin au bruit sismique enregistré sur la Lune pendant la mission Apollo 17 (1972). La technique d'imagerie passive est donc opérationnelle sur d'autre planètes que la Terre, elle pourra être mise en oeuvre dans les futures missions spatiales, en particulier sur la Lune et sur Mars.

Nous étudions la géométrie d'une molécule d'ADN ouverte soumise à une contrainte de supertour. Nous redémontrons le théorème de Cãlugãreanu-White qui relie cette contrainte globale à la torsion locale. Le modèle de la tige élastique, utilisant la formule de Fuller, conduit à une divergence dans la limite continue. Cette pathologie est étudiée à l'aide de simulations numériques. Une analogie entre la forme d'un polymère et la trajectoire d'un rayon lumineux en diffusion multiple permet d'interpréter des expériences de diffusion de la lumière polarisée en termes géométriques. Dans le seconde partie, nous étudions la simulation numérique locale des systèmes chargés en interaction coulombienne. On présente les techniques usuelles de simulations numériques dont on discute les avantages et les inconvénients. Nous présentons un nouvel algorithme pour ces systèmes basé sur la loi de Gauss. Sa résolution rigoureuse conduit à ajouter un terme transverse au champ électrique que l'on fait évoluer par un algorithme de Monte-Carlo. La localité de l'algorithme permet un traitement rigoureux des inhomogénéités diélectriques et conduit à une complexité en O(N).

Les glacis sont des couches picturales translucides volontairement colorées utilisées dès le XVe siècle par les Primitifs Flamands. Constituée de pigments dispersés dans un liant à base d'huile de lin cuite, une couche de glacis donne à un tableau un caractère saisissant car la couleur se construit à l'intérieur du volume constitué par la couche. Pour comprendre cet effet visuel particulier et le décrire quantitativement, nous étudions la répartition angulaire et spectrale de la lumière diffusée par des glacis : expérimentalement, par des mesures goniospectrophotométriques en rétrodiffusion et bidirectionnelles sur des échantillons réalisés par un peintre contemporain ; en proposant une modélisation de la diffusion multiple incohérente de la lumière au sein de la matière ; ceci amène à résoudre l'équation de transfert radiatif (ETR) et à déterminer les propriétés physiques du glacis. Une nouvelle méthode de résolution de l'ETR, la méthode de la fonction auxiliaire, permet d'exprimer les flux lumineux diffusés en fonction des angles d'incidence et d'observation. Contrairement à la première et seule modélisation appliquée aux œuvres d'art existant et datant de 1931, nous obtenons une modélisation bidirectionnelle validée par comparaison avec les résultats expérimentaux. Dans le cas particulier des vernis, couches non diffusantes, une expression analytique du facteur de réflectance est obtenue. Les flux lumineux mesurés et simulés permettent de chiffrer l'apparence visuelle des glacis. Il est alors possible de quantifier la modulation de leur couleur en fonction du nombre de couches superposées ou bien le brillant favorisé par la surface externe lisse des fines couches de glacis. Des applications sont alors envisageables pour la conservation et la restauration des œuvres d'art comme, par exemple, la prédiction de l'aspect visuel d'une restauration.

La sédimentation des suspensions aqueuses de particules minérales microniques, polydisperses et concentrées a été analysée à l'aide du Turbiscan MA 2000 fondé sur la diffusion multiple de la lumière, en vue d'établir la procédure qui permet de déceler la présence d'une morphologie fractale, puis de déduire les règles de comportements des suspensions fractales par la modélisation avec les réseaux de neurones. Le domaine des interactions interparticulaires physicochimiques (0 à 10% volumique en solide) a été privilégié.La méthodologie de détermination de la structure multifractale des agglomérats et de la suspension a été proposée. La modification structurale des agglomérats qui est à l'origine de comportements non linéaires des suspensions et qui dépend des propriétés cohésives des particules primaires, est interprétée par la variation de la mobilité électrophorétique des particules en suspension. Une approche d'estimation de ces modifications structurales par les réseaux de neurones, à travers la dimension fractale, a été présentée. Les limites du modèle à assimiler ces comportements particuliers ont été expliquées comme résultant du faible nombre d'exemples et de la grande variabilité des mesures aux faibles fractions volumiques en solide.

Les ondes élastiques qui se propagent dans les plaques minces constituent un outil performant pour l'étude fondamentale des ondes en milieux complexes. Elles permettent d'élaborer des dispositifs expérimentaux de taille macroscopique, large bande et non invasifs lorsque la génération et la détection des ultrasons sont effectuées par laser. L'outil expérimental développé dans le cadre de cette thèse permet d'une part l'accès direct à la dynamique temporelle du champ de vibration normale des ondes de Lamb et d'autre part de dresser les cartographies spatiales d'amplitude et de phase des modes propres par traitement numérique. Les milieux complexes étudiés sont de deux types : les milieux homogènes chaotiques ouverts et les milieux hétérogènes fortement diffusants. Pour les premiers, on s'intéresse aux effets de l'ouverture du système fermé vers l'extérieur sur les caractéristiques spectrales et spatiales des modes. Pour ce faire, une série d'expériences est réalisée à la surface d'un wafer de silicium de forme chaotique avec un taux de pertes locales variable. Une seconde étude a trait au problème de la diffusion des ondes de Lamb par un trou non traversant : le trou " borgne ". Ses caractéristiques de résonateur basse fréquence permettent de disposer d'un grand nombre de diffuseurs efficaces dans un volume réduit. Dans de tels milieux désordonnés, les interférences entre les ondes multiplement diffusées peuvent bloquer la propagation des ondes : c'est le phénomène de "localisation d'Anderson" qui fait l'objet de la dernière partie de ce travail. On y décrit l'élaboration puis l'analyse d'un milieu localisant constitué d'une plaque de silicium contenant une collection aléatoire de trous borgnes.

Le béton d'enrobage, dont le rôle essentiel est de protéger les armatures d'acier, est la partie du béton épaisse de quelques centimètres en contact direct avec le milieu extérieur et donc soumise aux attaques d'agents agressifs (eau, chlorures, ...). Des ondes de surface de longueurs d'onde millimétriques à centimétriques sont utilisées pour le caractériser. L'estimation des paramètres de propagation de ces ondes (vitesses de phase, de groupe, facteur d'amortissement) peut nous permettre d'évaluer des propriétés mécaniques et de déceler d'éventuels endommagements. Cependant ces ondes interagissent fortement avec les nombreuses hétérogénéités du béton (sable, granulats, ...) dont les dimensions sont comparables aux longueurs d'ondes. La propagation se fait alors en régime de diffusion multiple. Ces effets doivent être quantifiés afin de pouvoir être dissociés des effets liés aux propriétés mécaniques recherchées. Une étude analytique puis numérique présente les théories des milieux effectifs décrivant la propagation d'ondes de volume cohérentes dans le cas d'inclusions élastiques dans une matrice élastique. Ces modèles sont ensuite étendus pour prendre en compte la iscoélasticité et la distribution de taille de granulats. L'importance des effets de la diffusion multiple sur la propagation des ondes de surface est ainsi quantifiée. Parallèlement, un protocole expérimental associé à des méthodes de traitement du signal adaptées est mis en place pour évaluer de manière précise les vitesses de phase, de groupe, et l'atténuation des ondes de surface cohérentes sur des dalles de béton ou de mortier. Les résultats obtenus montrent que les variations de ces trois observables donnent des informations complémentaires sur différentes propriétés du béton (rapport eau sur ciment, distribution de granulats,...) mais aussi sur la présence de variations de propriétés avec la profondeur. Les effets de la diffusion multiple prédits par le modèle sont observés expérimentalement ce qui ouvre une perspective intéressante en vue de poser le problème inverse.

Cette thèse a pour but d'évaluer l'hétérogénéité crustale et de comprendre son effet sur la propagation des ondes sismiques. Nous étudions l'énergie de la coda de sismograrnrnes courte période. Pour cela, nous simulons la propagation des ondes en milieu hétérogène en résolvant l'équation de transfert radiatif (ETR) par des méthodes Monte Carlo, La première partie de cette thèse est effectuée dans l'approximation acoustique. Nous résolvons l'ETR dans un milieu composé d'un guide d'ondes hétérogène (la croûte) et d'un demi espace transparent (le manteau). Ces simulations sont comparées aux observations de la coda de séismes régionaux français, Cette étude nous permet de définir un modèle simple pouvant expliquer l'atténuation des ondes Lg directes et de leur coda en temps et en distance. Nous montrons qu 'en France l'atténuation produite par les diffracteurs est de l'ordre de l'absorption anélastique, Dans un deuxième temps, nous étudions la possibilité d'imager un contraste latéral d 'hétérogénéité dans les volcans, Avec des simulations numériques, des analyses de données et des expériences en laboratoire, nous montrons qu'un contraste latéral d'hétérogénéité influence fortement la répartition spatio-temporelle de l'énergie de la coda. La seconde partie est consacrée à la diffusion multiple des ondes élastiques dans un milieu stratifié composé d'un guide d'onde hétérogène d'épaisseur H (croûte) et d'un demi espace homogène (manteau).Une étude de coda-Q montre que la fuite vers le manteau est gouvernée par le libre parcours moyen de transport. L , et cela même si L > > H . Nous montrons également que les valeurs de coda-Q obtenues sont, pour un L donné, identiques à celles mesurées en acoustique. Enfin, nous étudions le phénomène d'équipartition (stabilisation du rapport entre l'énergie des ondes S et P) . Nous montrons que la valeur de stabllisation du rapport dépend de l'anisotropie de scattering et de L.

L'objectif de ce travail de recherche est le développement, la mise au point et la validation d'une méthode de spectroscopie multi-modalités en diffusion élastique et autofluorescence pour caractériser des tissus biologiques in vitro et in vivo. Ces travaux s'organisent en quatre axes.<br />La première partie des travaux présente l'instrumentation : développement, réalisation et caractérisation expérimentale d'un système de spectrométrie bimodale multi-points fibrée permettant l'acquisition de spectres in vivo (distances variables, acquisition rapide).<br />La deuxième partie porte sur la modélisation des propriétés optiques du tissu : développement et validation expérimentale sur fantômes d'un algorithme de simulation de propagation de photons en milieux turbides et multi-fluorescents.<br />La troisième partie propose une étude expérimentale conduite ex vivo sur des anneaux artériels frais et cryoconservés. Elle confirme la complémentarité des mesures spectroscopiques en diffusion élastique et autofluorescence et valide la méthode de spectroscopie multi-modalités et l'algorithme de simulation de propagation de photons. Les résultats originaux obtenus montrent une corrélation entre propriétés rhéologiques et optiques.<br />La quatrième partie développe une seconde étude expérimentale in vivo sur un modèle pré-clinique tumoral de vessie. Elle met en évidence une différence significative en réflectance diffuse et/ou en autofluorescence et/ou en fluorescence intrinsèque entre tissus sains, inflammatoires et tumoraux, sur la base de longueurs d'onde particulières. Les résultats de la classification non supervisée réalisée montrent que la combinaison de différentes approches spectroscopiques augmente la fiabilité du diagnostic.

Ce travail de thèse traite de la propagation des ondes élastiques dans les milieux granulaires<br />denses sous contrainte. Elles permettent de sonder de manière non invasive la structure, les<br />propriétés viscoélastiques et les comportements non linéaires des réseaux de forces de contact dans<br />un tel milieu. Dans une première partie, nous rappelons quelques résultats concernant la propagation<br />linéaire d'ondes ultrasonores dans les matériaux granulaires (modes effectifs cohérents, diffusion<br />multiple des ondes élastiques). Nous montrons alors comment extraire les modules élastiques à l'aide<br />des ondes cohérentes et la dissipation interne à l'aide des ondes multiplement diffusées. En particulier,<br />l'étude de l'influence de la présence d'un fluide interstitiel en très faible quantité (< 0,1%)<br />et l'influence de l'état de surface des billes, sur les propriétés viscoélastiques de milieux granulaires<br />secs et mouillés, nous permet d'identifier deux mécanismes de dissipation : frictionnelle et visqueuse.<br />Enfin, nous nous intéressons au régime de propagation non linéaire des ondes élastiques dans les<br />milieux granulaires. Après avoir caractérisé expérimentalement l'élasticité non linéaire hertzienne<br />réversible du matériau granulaire par la génération d'harmoniques supérieures, nous discutons un<br />résultat original sur les processus d'interaction irréversibles onde-matière granulaire liés aux non<br />linéarités hystérétiques de type Mindlin entraînant une nette diminution du module élastique du<br />matériau granulaire et des micro-réarrangement à l'échelle des aspérités de grains.