Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Nesta dissertação empregamos a teoria de dinâmica simbólica como ferramenta matemática para abordar o problema da representação de seqüências de símbolos que podem ser modeladas por sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita. Utilizando teoria de autômatos, apresentamos novos algoritmos para gerar grafos determinísticos com número mínimo de vértices que apresentam a linguagem de um sistema dinâmico simbólico de memória finita. Para isto, definimos um novo método empregando fundamentos da teoria algébrica de linguagem pata determinar as classes da relação de equivalência ? de Myhill-Nerode sobre a linguagem do sistema dinâmico simbólico de memória finita. O método apresentado é estendido é estendido para sistemas dinâmicos simbólicos de memória finita periódicos que formam a classe (na teoria de dinâmica simbólica) utilizada para modelar conjuntos de seqüências com restrição empregadas tanto para correção de erros quanto para codificação de linha

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-03-26T12:25:57Z No. of bitstreams: 1 2012_LynwoodLivideSouza.pdf: 3283291 bytes, checksum: bad0af51e42f936c999d812381f18ea1 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-03-26T13:54:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LynwoodLivideSouza.pdf: 3283291 bytes, checksum: bad0af51e42f936c999d812381f18ea1 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-26T13:54:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LynwoodLivideSouza.pdf: 3283291 bytes, checksum: bad0af51e42f936c999d812381f18ea1 (MD5) / O presente trabalho apresenta uma nova metodologia para caracterização, detecção e classificação de sinais de exames de eletroencefalografia (EEG), visando o aprimoramento e agilidade na obtenção de diagnósticos com o objetivo de auxiliar o profissional de saúde, uma vez que os exames de EEG são caracterizados por longos trechos de registros temporais da atividade elétrica do cérebro, que devem ser minuciosamente examinados pelos médicos. Devido à dificuldade associada à caracterização e à detecção de sinais epileptiformes e à importância do diagnóstico, existem na literatura vários métodos desenvolvidos para abordar este problema, tais como: Métodos Auto-Regressivos (AR), Aproximação da Energia (TEO), Análise de Domínio de Freqüência, Análise de Tempo-Frequência, Transformada de Wavelets e Métodos Não- Lineares como os modelos estatísticos. Porém, nenhum modelo não foi capaz de atingir uma performance inteiramente confiável em seus resultados, onde a média de acertos entre os trabalhos expostos na literatura fica em torno de 80,7%, um índice de acertos que apesar de significativo, ainda não é satisfatório para este tipo de exame. A fim de contribuir para o estudo do problema, propôs-se neste trabalho a aplicação da Dinâmica Simbólica para caracterização dos sinais, que se baseia na representação por seqüências de símbolos do estado do sistema e operadores de mudança de estado, e algoritmos genéticos para a otimização da representação, de forma que os sinais epileptiformes pudessem ser distinguidos dos sinais considerados normais por uma rede neural artificial, treinada para este fim. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia fornece 92,4% de precisão e 96% de acerto. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper presents a new technique for characterization and classification of signals of tests electroencephalography (EEG), seeking to improve agility and make a diagnosis in order to assist the professional, since the EEG tests are characterized by long stretches of time records electrical activity of the brain that should be thoroughly examined by doctors. Due to the difficulty associated with the characterization and detection of epileptiform signs and the importance of diagnosis exist in literature several methods developed to address this problem, such as autoregressive method (AR), Energy Approach (TEO), Domain Analysis Frequency, Time-Frequency Analysis, Wavelet Transform and Non-Linear methods such as statistical models. But no model has not been able to achieve a performance fully confident in their results, where the mean score among the works exhibited in the literature is around 80.7%, although a number is not a significant acceptable value for this type of examination. To contribute to the study of the problem, proposed in this paper the application of symbolic dynamics for the characterization of signals, which is based on representation by sequences of symbols of the state of the system and operators of state change, and genetic algorithms for optimization of the representation, so that the signals could be distinguished from epileptiform signals considered normal for an artificial neural network trained for this purpose. The results demonstrate that the method provides 92.4% precision and 96% accuracy.

A teoria de poda é um caminho para dar uma descrição topologica de famílias de homeomorfismos de superfície. Nesta tese desenvolvemos uma teoria de poda diferenciável. Primeiro definimos discos de poda para o exemplo paradigmático da ferradura de Smale e provamos um teorema de poda diferenciável. Depois, com uma construção similar a derivados de Anosov, extendemos este teorema para difeomorfissmos hiperbólicos. Também aplicamos estas construções ao estudo da família de Hénon real e mostramos como se relaciona esta teoria com a família de Hénon complexa. Assim, provamos a Conjectura da Frente de Poda para alguns parâmetros reais na família de transformações de Hénon. / Pruning is originally a way of giving a topological description of the dynamics of families of surface homeomorphisms. A diferentiable pruning theory is developed here. First pruning discs and the pruning theorem are presented for Smale\'s horseshoe, which is the paradigmatic chaotic dynamical system in dimension 2. Then this is generalized to hyperbolic surface difeomorphisms. This is then combined with complex and numerical techniques to give a computer assisted proof of the Pruning Front Conjecture for certain open sets of (real) parameters in the Hénon family.

O problema de n?corpos é um dos problemas mais importantes em Sistemas Dinâmicos. Nós estudamos o modelo do problema dos três corpos restrito introduzido por Sitnikov. Nesse modelo os corpos primários tem a mesma massa e o terceiro corpo é de massa muito pequena com respeito aos corpos primários. Usando os métodos de Alekseev, nós mostramos a existência de uma ?ferradura de Smale?como um subsistema da dinâmica do terceiro corpo e concluímos ricas conseqüências probabilísticas. Nós também estudamos o problema pelo método de Melnikov / The n?body problem is one of the most important problems in dynamical systems. We study the model introduced by Sitnikov of restricted three body problem. In this model the primaries are of equal mass and the third body is very small with respect to the primaries. Using methods of Alekseev, we show the existence of ?Smale horseshoe?as a subsystem of the dynamic of the third body and conclude rich probabilistic consequences. We also study the same problem by Melnikov?s method

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-31T17:04:45Z No. of bitstreams: 1 2016_LynwoodLivideSouza.pdf: 2820676 bytes, checksum: e21d69f85aa2935b6d115055d119447a (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-07T17:46:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LynwoodLivideSouza.pdf: 2820676 bytes, checksum: e21d69f85aa2935b6d115055d119447a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T17:46:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LynwoodLivideSouza.pdf: 2820676 bytes, checksum: e21d69f85aa2935b6d115055d119447a (MD5) / O autismo infantil é um transtorno de início precoce que afeta predominantemente três habilidades: interação social, comunicação/linguagem e comportamento. As consequências desse transtorno são diversas. Várias teorias foram criadas na tentativa de explicar as características presentes em pessoas com autismo, contudo a etiologia permanece desconhecida. Uma grande particularidade desse distúrbio é a complexidade de seu diagnóstico conclusivo. Para uma completa avaliação, são necessários diversos profissionais de diferentes áreas – como pediatras, psicólogos e neurologistas –, e isso leva a uma peregrinação dos pais até que se conclua o diagnóstico. A falta de um biomarcador é bastante discutida na literatura cientifica, pois diminuiria o tempo de diagnóstico e, consequentemente, anteciparia as terapias indicadas aos indivíduos portadores do autismo. Tais terapias são importantes, pois possibilitam aos indivíduos o desenvolvimento necessário para se socializar e conseguir ter uma vida normal. Com base na discussão da literatura cientifica, existem défices motores nos autistas, os quais, frequentemente são refletidos na dinâmica da marcha. Este trabalho tem como objetivo analisar, por Dinâmica Simbólica (DS) otimizada por Algoritmo Genético (AG) os dados de Pressão Plantar da Marcha (PPM) de um grupo de autistas (GAU), a fim de encontrar estruturas que possam propor a PPM como um biomarcador importante no diagnóstico precoce do autismo. Com base na etiologia mecânica da passada, busca-se caracterizar como a dinâmica da pressão da caminhada de um autista é diferente em certas regiões do pé. A metodologia desenvolvida neste trabalho iniciou-se com a obtenção dos dados de PPM do GAU e grupo de controle (GCO), desenvolveu-se um Algoritmo Genético (AG) para otimizar os parâmetros da DS. Para tanto, realizou-se a simbolização das séries temporais por DS, e, em seguida, analisaram-se estatisticamente os resultados, os quais mostraram a existência de alteração significativa na distribuição, indicando evidências de estruturas determinísticas nas amostras de PPM, o que permitiu distinguir características dos autistas em sua pressão plantar ao caminhar. Desta forma demonstra-se que o método da Dinâmica Simbólica otimizada por Algoritmo Genético para análise dos dados de PPM é eficiente em detectar alterações na pressão plantar da marcha de portadores de autismo. / O autismo infantil é um transtorno de início precoce que afeta predominantemente três habilidades: interação social, comunicação/linguagem e comportamento. As consequências desse transtorno são diversas. Várias teorias foram criadas na tentativa de explicar as características presentes em pessoas com autismo, contudo a etiologia permanece desconhecida. Uma grande particularidade desse distúrbio é a complexidade de seu diagnóstico conclusivo. Para uma completa avaliação, são necessários diversos profissionais de diferentes áreas – como pediatras, psicólogos e neurologistas –, e isso leva a uma peregrinação dos pais até que se conclua o diagnóstico. A falta de um biomarcador é bastante discutida na literatura cientifica, pois diminuiria o tempo de diagnóstico e, consequentemente, anteciparia as terapias indicadas aos indivíduos portadores do autismo. Tais terapias são importantes, pois possibilitam aos indivíduos o desenvolvimento necessário para se socializar e conseguir ter uma vida normal. Com base na discussão da literatura cientifica, existem défices motores nos autistas, os quais, frequentemente são refletidos na dinâmica da marcha. Este trabalho tem como objetivo analisar, por Dinâmica Simbólica (DS) otimizada por Algoritmo Genético (AG) os dados de Pressão Plantar da Marcha (PPM) de um grupo de autistas (GAU), a fim de encontrar estruturas que possam propor a PPM como um biomarcador importante no diagnóstico precoce do autismo. Com base na etiologia mecânica da passada, busca-se caracterizar como a dinâmica da pressão da caminhada de um autista é diferente em certas regiões do pé. A metodologia desenvolvida neste trabalho iniciou-se com a obtenção dos dados de PPM do GAU e grupo de controle (GCO), desenvolveu-se um Algoritmo Genético (AG) para otimizar os parâmetros da DS. Para tanto, realizou-se a simbolização das séries temporais por DS, e, em seguida, analisaram-se estatisticamente os resultados, os quais mostraram a existência de alteração significativa na distribuição, indicando evidências de estruturas determinísticas nas amostras de PPM, o que permitiu distinguir características dos autistas em sua pressão plantar ao caminhar. Desta forma demonstra-se que o método da Dinâmica Simbólica otimizada por Algoritmo Genético para análise dos dados de PPM é eficiente em detectar alterações na pressão plantar da marcha de portadores de autismo.

O problema de n?corpos é um dos problemas mais importantes em Sistemas Dinâmicos. Nós estudamos o modelo do problema dos três corpos restrito introduzido por Sitnikov. Nesse modelo os corpos primários tem a mesma massa e o terceiro corpo é de massa muito pequena com respeito aos corpos primários. Usando os métodos de Alekseev, nós mostramos a existência de uma ?ferradura de Smale?como um subsistema da dinâmica do terceiro corpo e concluímos ricas conseqüências probabilísticas. Nós também estudamos o problema pelo método de Melnikov / The n?body problem is one of the most important problems in dynamical systems. We study the model introduced by Sitnikov of restricted three body problem. In this model the primaries are of equal mass and the third body is very small with respect to the primaries. Using methods of Alekseev, we show the existence of ?Smale horseshoe?as a subsystem of the dynamic of the third body and conclude rich probabilistic consequences. We also study the same problem by Melnikov?s method

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T17:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_PetersonTaylorCastro_M.pdf: 28258881 bytes, checksum: 56fe325553a1e83319f6998ba2d0e894 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Apresentaremos neste trabalho descrições detalhadas da modelagem e conceitos fisiológicos associados aos modelos de Hodgkin-Huxley e Fitzhugh-Nagumo, para em seguida compararmos suas características. Tentaremos justificar a opção pelo modelo de Fitzhugh-Nagumo como objeto de estudo viável pra interações entre neurônios, e em seguida introduziremos um tipo de interação na qual o comportamento do sistema para dois neurônios apresenta fenômenos de comportamento irregular. Para isso, mostraremos alguns resultados referentes à esta interação, chamada acoplamento repulsivo, descrito por Yanagita et al. (2005), e analisaremos fatos relativos às características qualitativas e quantitativas das equações envolvidas, como os Expoentes de Liapunov e o Intervalo entre Disparos, a partir de alguns resultados numéricos pertinentes / Abstract: We present in this work some detailed descriptions concerning modeling and physiological concepts on Hodgkin-Huxley and Fitzhugh-Nagumo models, and after that to compare its main features. We will try to justify the choice for the Fitzhugh-Nagumo model as a viable study object for neuronal interactions, and than we introduce a particular kind of interaction in which the reaction of a two-neuron system shows irregular behavior phenomena. In order to achieve this, we also present some results associated to this interaction, called repulsive coupling, described by Yanagita et al. (2005), and afterward, we analyze some facts related to quantitative and qualitative characteristics of the involved equations, such as Liapunov Exponents and the Interspike Interval, based on numerical simulations of interest / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

A teoria de poda é um caminho para dar uma descrição topologica de famílias de homeomorfismos de superfície. Nesta tese desenvolvemos uma teoria de poda diferenciável. Primeiro definimos discos de poda para o exemplo paradigmático da ferradura de Smale e provamos um teorema de poda diferenciável. Depois, com uma construção similar a derivados de Anosov, extendemos este teorema para difeomorfissmos hiperbólicos. Também aplicamos estas construções ao estudo da família de Hénon real e mostramos como se relaciona esta teoria com a família de Hénon complexa. Assim, provamos a Conjectura da Frente de Poda para alguns parâmetros reais na família de transformações de Hénon. / Pruning is originally a way of giving a topological description of the dynamics of families of surface homeomorphisms. A diferentiable pruning theory is developed here. First pruning discs and the pruning theorem are presented for Smale\'s horseshoe, which is the paradigmatic chaotic dynamical system in dimension 2. Then this is generalized to hyperbolic surface difeomorphisms. This is then combined with complex and numerical techniques to give a computer assisted proof of the Pruning Front Conjecture for certain open sets of (real) parameters in the Hénon family.

Estudamos o comportamento dinâmico de séries temporais experimentais obtidas de um circuito de Chua quando dois parâmetros de controle, $Delta R_1$ e $Delta R_2$, são variados.Investigamos os comportamentos caótico e periódico, analisando as séries temporais ao redor e no interior de duas janelas periódicas presentes no espaço de parâmetros $(Delta R_1,Delta R_2)$ do circuito. Na vizinhança da janela de período três, analisamos como a dinâmica simbólica se altera quando construída em diferentes seções de Poincaré de um mesmo atrator, e investigamos a dimensão dos mapas de retorno, uni ou bidimensional, para diferentes atratores caóticos presentes nessa região do espaço de parâmetros. Ainda nessa vizinhança, empregamos técnicas de caracterização topológica para confirmar a existência de fibras caóticas, que são curvas de codimensão um no espaço de parâmetros onde as propriedades caóticas dos atratores são preservadas.Ao redor da janela de período quatro, investigamos a transição entre os três comportamentos caóticos para os quais construímos os respectivos moldes topológicos. Propusemos também um molde topológico para o regime caótico após a crise por fusão ocorrer no circuito. Finalizando, investigamos as bifurcações e a estrutura topológica das órbitas periódicas que formam as janelas de período três e de período quatro, construindo um espaço de parâmetros topológico, baseado em um mapa bi-modal, para descrever as duas janela periódicas. / We have studied the dynamical behavior of experimental time series obtained from a Chua's circuit by variation of two parameter control, $Delta R_1$ and $Delta R_2$. We investigated the chaotic and periodic behaviors of the circuit, analyzing temporal series around and inside of two periodic windows in the two-parameter space $(Delta R_1,Delta R_2)$. In the period-three window neighborhood, we analyzed how the symbolic dynamics changes when it is built by different Poincaré sections of an attractor, and we studied the dimension of return map, one- or two-dimensional, for many chaotic attractors in this region of the parameter space. In this neighborhood, we also applied topological techniques to confirm the existence of chaotic fibers: codimension one curves where the chaotic properties of the attractors remain unchanged in the two-parameter space.Around the period-four window, we investigated, by template analysis, the transition between three chaotic attractors found in the Chua's circuit. We proposed a template for chaotic regime of the circuit after merge-crisis. Finally, we investigated the bifurcations and topological structure of periodic orbits in period-three and period-four windows and also proposed a topological parameter space, based in a bimodal map model, that describe these two periodic windows.

Estudamos o comportamento dinâmico de séries temporais experimentais obtidas de um circuito de Chua quando dois parâmetros de controle, $Delta R_1$ e $Delta R_2$, são variados.Investigamos os comportamentos caótico e periódico, analisando as séries temporais ao redor e no interior de duas janelas periódicas presentes no espaço de parâmetros $(Delta R_1,Delta R_2)$ do circuito. Na vizinhança da janela de período três, analisamos como a dinâmica simbólica se altera quando construída em diferentes seções de Poincaré de um mesmo atrator, e investigamos a dimensão dos mapas de retorno, uni ou bidimensional, para diferentes atratores caóticos presentes nessa região do espaço de parâmetros. Ainda nessa vizinhança, empregamos técnicas de caracterização topológica para confirmar a existência de fibras caóticas, que são curvas de codimensão um no espaço de parâmetros onde as propriedades caóticas dos atratores são preservadas.Ao redor da janela de período quatro, investigamos a transição entre os três comportamentos caóticos para os quais construímos os respectivos moldes topológicos. Propusemos também um molde topológico para o regime caótico após a crise por fusão ocorrer no circuito. Finalizando, investigamos as bifurcações e a estrutura topológica das órbitas periódicas que formam as janelas de período três e de período quatro, construindo um espaço de parâmetros topológico, baseado em um mapa bi-modal, para descrever as duas janela periódicas. / We have studied the dynamical behavior of experimental time series obtained from a Chua's circuit by variation of two parameter control, $Delta R_1$ and $Delta R_2$. We investigated the chaotic and periodic behaviors of the circuit, analyzing temporal series around and inside of two periodic windows in the two-parameter space $(Delta R_1,Delta R_2)$. In the period-three window neighborhood, we analyzed how the symbolic dynamics changes when it is built by different Poincaré sections of an attractor, and we studied the dimension of return map, one- or two-dimensional, for many chaotic attractors in this region of the parameter space. In this neighborhood, we also applied topological techniques to confirm the existence of chaotic fibers: codimension one curves where the chaotic properties of the attractors remain unchanged in the two-parameter space.Around the period-four window, we investigated, by template analysis, the transition between three chaotic attractors found in the Chua's circuit. We proposed a template for chaotic regime of the circuit after merge-crisis. Finally, we investigated the bifurcations and topological structure of periodic orbits in period-three and period-four windows and also proposed a topological parameter space, based in a bimodal map model, that describe these two periodic windows.