Thesis (Doctoral)--Universität Bonn, 1990. / Includes bibliographical references.

Kassel, Univ., Diss., 2004. / Dateien im PDF-Format

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2006. / Vita. Includes bibliographical references.

Orientador: Bin Kang Cheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho de tese estudamos inicialmente o formalismo quântico do potencial com n funções S de Dirac. Em seguida, obtemos os resultados quânticos resolvendo a equação de Schrödinger independente do tempo e usando o método de integral de caminhos. Estudamos dois casos particulares do potencial: (a) potencial não confinado com ri — 2 e (b) potencial confinado com n — 41. Pela solução da equação de Schrödinger independente do tempo podemos determinar completamente a função de onda e os autovalores da energia. Com a integral de caminho obtemos as funções de Green exatas. Para o potencial confinado com n = 4 temos também o traço da função de Green, da qual calculamos os níveis quânticos que estão em total acordo com os resultados obtidos da solução da equação de Schrödinger. / Abstract: In this thesis we first study the quantum formalism of the potential comprising of n Dirac S functions. We present the quantum results both by solving the time independent Schrödinger’s equation and by using the path integral method. We investigate two particular cases of the potential: (a) unbound potential with n = 2 and (b) bound potential with n = 42. From the Schrödinger equation we in fact determine completely the wave function and their energy levels. Applying the path integral method we obtain the exact Green functions and for the bound potential with n = 4 we also obtain the trace of the Green function, from which we evaluate the quantized energies which are in fully agreement with those obtained by solving the Schrödinger’s equation.

We present an effective field theory for interacting electrons in clean semimetals (both three dimensional Dirac semimetals and graphene) in terms of their soft or massless bosonic degrees of freedom. We show, by means of a Ward identity, that the intrinsic semimetal ground state breaks the Sp(4M) symmetry of the theory. In Fermi liquids this enables one to identify the massive, non-Goldstone modes of the theory and integrate them out. Due to the vanishing density of states in semimetals, unlike in Fermi liquids, both Goldstone and non-Goldstone modes are equally soft, and so all two-particle correlations need to be kept. The resulting theory is not perturbative with respect to the electron-electron interaction; rather, it is controlled by means of a systematic loop expansion and allows one to determine the exact asymptotic form of observables in the limits of small frequencies and/or wave vectors. Equivalently, it provides a mechanism of determining the long time-tail and long wavelength behavior of observables and excitations. As a representative application, we use the theory to compute the zero-bias anomaly for the density of states for both short and long-range interactions in two and three dimensions. We find that the leading nonanalyticity in semimetals with a long-ranged interaction appears at the same order in frequency as the one in Fermi liquids, since the effects of the vanishing density of states at the Fermi level are offset by the breakdown of screening. Consequently, we are able to provide a logical scheme to determine the leading non-analytical behavior of observables in semimetals using knowledge of the corresponding non-analyticities in a Fermi liquid. / 2020-01-11

MELO, Marcos Ferreira de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Imersões isométricas em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. 2008. 104 f.: Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:15:08Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:16:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_mfmelo.pdf: 489143 bytes, checksum: fd4673dc8d3c2e38702ec1ceae541bac (MD5) Previous issue date: 2008 / In this paper, we prove theorems establishing sufficient conditions to existence for isometric immersions with prescribed extrinsic curvature in two-step nilpotent Lie groups and solvmanifolds. We obtain a generalization of the Fundamental Theorem of Submanifold Theory in Rn and, in particular, we one has immersion results in the generally Heisenberg type groups and Damek-Ricci spaces. / Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condições suficientes para a existência de imersões isométricas com curvatura extrínseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solúveis. Obtemos assim uma generalização do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersão em todos os grupos tipo-Heisenberg e em todos os espaços de Damek-Ricci.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2012 / Made available in DSpace on 2013-06-25T21:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 312170.pdf: 524624 bytes, checksum: 66adadec45fd7775fe25420cc649e376 (MD5) / Neste trabalho procuramos compreender de forma geométrica a interação de uma partícula puntiforme carregada com um campo eletromagnético externo. Para isto introduzimos o conceito de espaço-tempo próprio (stp), o qual permite descrever esta interação de forma semelhante a teoria geral da relatividade. As equações de campo que permitem obter a geometria do stp são análogas às equaçõoes de Einstein, onde em geral, o tensor momento-energia tem informação tanto do campo externo quanto do campo da partícula. Neste formalismo, a trajetória da partícula é considerada como uma curva geodésica em um espaço-tempo curvo (o stp), e deste modo o conceito de força eletromagnética é compreendido como um efeito puramente geométrico. <br> / Abstract : In this work we look for a geometric description of the interaction between a punctual particle and an electromagnetic external field. For this purpose, we introduce the concept of proper space-time (stp), that allow us to describe this interaction in an analogous way to that of the general relativity. The field equations that define this geometry are similar to the Einstein's equations, where in general, the energy-momentum tensor have information of both, the external field and the particle field. In this formalism we consider the particle path as being a geodesic in a curved space-time (the stp), and so, the electromagnetic force is understood purely in a geometric way.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-04Bitstream added on 2014-06-13T21:03:27Z : No. of bitstreams: 1 santos_vgcs_dr_guara.pdf: 603356 bytes, checksum: 48d0890069648043a713c383f62ba614 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese procuramos veri car e aprofundar os limites de validade dos chamados sistemas quânticos com simetria PT. Nestes tem-se, por exemplo, sistemas cuja hamiltoniana é não-hermitiana mas apresenta um espectro de energia real. Tal característica é usualmente justi cada pela presença da simetria PT (paridade e inversão temporal), muito embora não haja ainda uma demonstração bem aceita na literatutra desta propriedade de tais sistemas. Inicialmente estudamos sistemas quânticos não-relativísticos dependentes do tempo, sistemas em mais dimensões espaciais, a m de veri car possíveis limites da simetria PT na garantia da realidade do espectro. Logo depois estudamos sistemas quânticos relativísticos em 1+1D que possuem simetria PT com uma mistura adequada de potenciais: vetor, escalar e pseudo-escalar, sendo o potencial vetor complexo. Em seguida trabalhamos com densidades de lagrangiana com potenciais não-hermitianos em 1+1 dimensões espaço-temporais e em dimensões mais altas. A vantagem das baixas dimensões é que alguns sistemas possuem soluções não-perturbativas exatas. Finalmente, mostramos que não somente é possível ter um modelo consistente com dois campos escalares, mas também que a introdução de um número maior de campos permite que a densidade de energia também permaneça real. / In this thesis we verify and try to deepen the limits of validity of the so called quantum systems with PT-symmetry. These are systems whose Hamiltonians are non-Hermitian but present real energy spectra. Such characteristic usually is justi ed by the presence of PT symmetry (parity and time inversion), despite of the fact that there is no well accepted demonstration in literature of this property of such systems yet. Initially we study timedependent non-relativistic quantum systems in one spatial dimension in order to verify possible limits for which the PT symmetry grants the reality of the spectra. Soon later we study relativistic quantum systems in 1+1D that they possess symmetry PT with an convenient mixing of complex vector plus scalar plus pseudoscalar potentials is considered. After that, we work with a Lagrangian density with such features in 1+1 space-time dimensions and higher dimensions, in the context of eld theory. The advantage of working in low dimensions is that, in such dimensions, some systems possess exact nonperturbative solutions. Finally, we show that not only it is possible to have a consistent model with two scalar elds, but also that the introduction of a bigger number of elds allows that the energy density also remains real.

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-31. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:46:43Z : No. of bitstreams: 1 000829086.pdf: 649617 bytes, checksum: d3f00788fe458b7e00736119967fad0f (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Esta tese aborda a conexão entre modelos integráveis e as equações de Painlevé. Começamos estendendo o método do truncamento modificado afim de encontrar transformações de Bäcklund para a hierarquia mKdV-Liouville e sua redução por auto-similaridade. Com este método, resolvemos parcialmente a conjectura de Kudryashov. Em seguida, estudamos o modelo misto AKNS-Lund-Regge estendido e mostramos que este modelo pode ser reduzido às equações PIV e PV para valores particulares dos parâmetros. Nós também construimos o modelo PIII-PV simétrico afim de unificar alguns casos da equação PIII com a equação PV. Posteriormente, buscamos os vínculos canônicos apropriados que reduzem o modelo 4-bósons ao modelo PIII-PV simétrico. Para isso, elaboramos o método do ansatz de vínculos. Complementarmente, apresentamos um método para encontrar soluções de equações diferenciais em D dimensões no adendo e aplicamos ao modelo 'lâmbda'fi'POT.4 / This thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 model / FAPESP: 2010/18110-9

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Dionisio Bazeia Filho / Banca: Cesar Rogério de Oliveira / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Antônio Lima Santos / Resumo: Esta tese aborda a conexão entre modelos integráveis e as equações de Painlevé. Começamos estendendo o método do truncamento modificado afim de encontrar transformações de Bäcklund para a hierarquia mKdV-Liouville e sua redução por auto-similaridade. Com este método, resolvemos parcialmente a conjectura de Kudryashov. Em seguida, estudamos o modelo misto AKNS-Lund-Regge estendido e mostramos que este modelo pode ser reduzido às equações PIV e PV para valores particulares dos parâmetros. Nós também construimos o modelo PIII-PV simétrico afim de unificar alguns casos da equação PIII com a equação PV. Posteriormente, buscamos os vínculos canônicos apropriados que reduzem o modelo 4-bósons ao modelo PIII-PV simétrico. Para isso, elaboramos o método do ansatz de vínculos. Complementarmente, apresentamos um método para encontrar soluções de equações diferenciais em D dimensões no adendo e aplicamos ao modelo 'lâmbda'fi'POT.4 / Abstract: This thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 model / Doutor