Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Luis Rafael Benito Castro / Resumo : Neste trabalho são analisadas as equaçoes de Dirac r Klein-Gordon com a estrutura de Lorentz mais geral para potenciais externos em 3 + 1 dimensões de espaço-tempo e correspondentes limites não relativisticos para o potencial eletromagnético, obtendo-se as equaçoes de Pauli para partículas de spin 1/2 e de Schrödinger para partículas de spin 0, respectivamente. Ainda na equação de Dirac em 1+1 dimensões s]ao discutidas as transformações: conjugação de carga, transformação quiral e transformação quiral contínua. Esta última transformação juntamente com a criação de um vínculo entre os potenciis escalar e vetorial permitiram desacoplar e mapear as soluções do componente superior do espinor de Rirac sob a perspectiva de um problema de Sturm-Liouville. O problema intrinsicamente relativístico de férmions massivos e não massivos em 1+1 dimensões sujeitos a potenciais degrau abrupto e degrau suave é considerado com uma mistura vetorial e escalar na estrutura de Lorentz com o acoplamento escalar maior ou igual ao acoplamento vetorial ... ( Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we analyze the equations of Dirac and Klein-Gordon with the more general Lorentz structure for external potential in 3+1 dimensions of space-time and the corresponding non-relativistic limits for the electromagnetic potential, which was obtained the equations of Pauli for spin 1/2 particles and Schrondinger to spin 0 particles, respectively. Also in the Dirac equation in 1+1 dimension is discussed the transformation; charge-conjugation, chiral-conjugation and continuos chiral transformation. This last transformaton plus create of a link in scalar and vector potential enabling to decouple and mapping the solutions of the upper and lower parts of the Dirac spinor in a Sturm-Liouville perpective. The intrisically relativistic problem for massive or massless fermions in 1+1 dimension subject tu abrupt step and smooth step potential is considered with a mixing of vector coupling. In the Sturm-Liouville perspective ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Nessa tese de doutorado apresentamos um estudo da estrutura eletronica de materiais isolantes topologicos. A teoria fundamental dos isolantes topologicos foi abordada atraves de invariantes topologicos Z2, assim como os seus metodos para o calculo desses invariantes topologicos e as consequencias da topologia de bandas nao-trivial. Assim como as propriedades atomisticas e energeticas, as propriedades eletronicas de alguns isolantes topologicos foram calculadas atraves de metodos de primeiros principios baseados na Teoria do Funcional da Densidade. Apresentamos nessa tese o estudo de quatro sistemas de interesse fisico: (1) Em isolantes topologicos do tipo Bi2Se3 e Bi2Te3 com falhas de empilhamentos, encontramos que o Bi2Te3 com falhas de empilhamentos apresentam estados metalicos na regiao do defeito; (2) Na interface Bi2Se3/GaAs com tratamento de Se na regiao do GaAs, encontramos que a interacao entre o cone de Dirac do Bi2Se3 com a banda de valencia do GaAs abre um gap de energia no ponto ; (3) Em nanoestradas de germaneno imersas em germanano com interfaces zigzag, encontramos que a partir de uma largura critica podemos observar o efeito Hall quantico de spin; e (4) nas ligas desordenadas hexagonais de SixGe1-x em duas dimensoes, o sistema desordenado compartilha a mesma topologia de bandas do siliceno e do germaneno, enquanto que a liga ordenada Si0.5Ge0.5 e um isolante trivial. As estruturas eletronicas desses sistemas foram investigadas no intuito de entender as consequencias fisicas da topologia de bandas nao-trivial nos estados de Bloch de bulk e de superficies/interfaces. / In this doctoral thesis we present a study of the electronic structure of topological insulators materials. The fundamental theory of topological insulators was addressed through the Z2 topological invariants, as well as their methods to calculate these topological invariants and the consequences of non-trivial band topology. Just as atomistic and energetic properties, the electronic properties of some topological insulators were calculated using first-principles methods based upon Density Functional Theory. We present in this thesis the study of four systems of physical interest: (1) In topological insulators like Bi2Se3 and Bi2Te3 with stacking faults, we found that the Bi2Te3 with stacking faults presents metallic states in the region of the defect; (2) For Bi2Se3/GaAs interface with Se-treatment in the GaAs region, we found that the interaction between the Dirac cone of the Bi2Se3 and the valence band of the GaAs opens a bandgap at the -point; (3) In germanene nanoroads embedded on germanane with zigzag interfaces/edge, we found that from a critical width we can observe the quantum spin Hall effect; and (4) For SixGe1x two-dimensional hexagonal disordered alloy, the system shares the same non-trivial band topology of the silicene and germanene, while the ordered alloy Si0.5Ge0.5 is a trivial insulator. The electronic structures of these systems were investigated in order to understand the physical consequences of non-trivial band topology in the bulk and surfaces/interfaces Bloch states.

Orientador: Marcos Benevenuto Jardim / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T16:20:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leao_RafaeldeFreitas_D.pdf: 1758484 bytes, checksum: a1d5ed8e2a4224e43550ff157cc3a680 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Nesta tese estudamos basicamente como o acoplamento por uma conexão arbitraria influencia o comportamento do espectro do operador de Dirac, real e complexo. Atraves dos resultados classicos da literatura, e destes resultados vemos que, de modo geral, estruturas geometricas influenciam o espectro do operador de Dirac, acoplado ou não. Embora exista uma grande literatura a respeito de estruturas geometricas e o operador de Dirac, sobretudo para o operador não acoplado, existem alguns casos, possivelmente bastante interessantes, que não foram considerados. Com o recente desenvolvimento de geometria complexa generalizada, podemos nos perguntar sobre a possibilidade de definirmos operadores de Dirac neste contexto e se isto traz resultados novos ou entendimento sobre resultados ja conhecidos. Por se tratar de uma area recente existem varios problemas envolvidos na tentativa de estudarmos operadores de Dirac sobre variedades com estruturas complexas generalizadas. O proprio conceito de conexão para este tipo de geometria ainda não e muito claro, uma vez que não assumimos a priori uma metrica na variedade base não podemos considerar a conexão Levi-Civita, ficando a pergunta que se neste contexto existe alguma conexão natural analoga a conexão de Levi-Civita. Outra questão importante e com relação ao fibrado de spinores. No caso de variedades riemannianas a maneira mais usual de construirmos fibrados de Dirac e atraves de uma estrutura Spin na variedade base. Porem este tipo de estrutura tambem e definida em termos de uma metrica ficando a pergunta de como poderíamos construir fibrados de Dirac de maneira natural sobre uma variedade complexa generalizada. Caso seja possível respondermos estas questões podemos falar em operadores de Dirac sobre variedades complexas generalizadas. Podendo, a partir dai, investigar formulas do tipo Weitzenbock e o comportamento do espectro do operador de Dirac. Alem disso podemos nos perguntar se este tipo de operador e de fato um objeto totalmente novo ou se o mesmo se relaciona com operadores conhecidos da variedade base. Outro situação pouco explorada na literatura e a de operadores de Dirac sobre variedades algebricas imersas em CPn. Na literatura existem artigos, [5, 16], que exploram sobretudo estruturas Spin e spinores. Mas não existe tentativas de usar explicitamente que certas variedades podem ser consideradas como variedades algebricas imersas em CPn para tentar obter estimativas mais finas para o espectro do operador de Dirac, como por exemplo e feito para subvariedades Lagrangianas em [8]. Para considerarmos este problema devemos entender como considerar explicitamente que estamos lidando com variedades algebricas imersas em CPn. É possível que existam duas formas de fazermos isto. A primeira e aparentemente mais direta e considerar a imersão em si, na linha do que foi feito com subvariedades Lagrangianas em [8], e estudar propriedades da mesma. Para fazermos isto é possiível que tenhamos que restringir a classe de variedades em questão. A segunda forma, que parece ser um pouco mais delicada, é tentar escrever o operador de Dirac de forma a levar em consideração a estrutura algebrica da variedade. Pode ser possível que escrevendo o operador de Dirac na linguagem algebrica obtenhamos informações que nos permitirão encontrar estimativas para o espectro do mesmo / Abstract: Not informed. / Doutorado / Geometria / Doutor em Matemática

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho tÃrmico. Encontramos que o calor especÃfico do oscilador de Dirac tridimensional à duas vezes maior que o calor especÃfico do oscilador de Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a funÃÃo de partiÃÃo e as demais propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparaÃÃo com oscilador de Dirac unidimensional e com oscilador harmÃnico nÃo-relativÃstico. Em seguida, fizemos um estudo numÃrico das propriedades termodinÃmicas de um poÃo quadrado de potencial infinito. Para este estudo nÃs utilizamos a funÃÃo theta de Jacobi.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condiÃÃes suficientes para a existÃncia de imersÃes isomÃtricas com curvatura extrÃnseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solÃveis. Obtemos assim uma generalizaÃÃo do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersÃo em todos os grupos tipo-Heisenberg e em todos os espaÃos de Damek-Ricci. / In this paper, we prove theorems establishing sufficient conditions to existence for isometric immersions with prescribed extrinsic curvature in two-step nilpotent Lie groups and solvmanifolds. We obtain a generalization of the Fundamental Theorem of Submanifold Theory in Rn and, in particular, we one has immersion results in the generally Heisenberg type groups and Damek-Ricci spaces.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-27T19:48:01Z No. of bitstreams: 1 guilhermemarquesribeiro.pdf: 1025565 bytes, checksum: 681a6e31eb787e74456258f00aa65e53 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T21:07:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 guilhermemarquesribeiro.pdf: 1025565 bytes, checksum: 681a6e31eb787e74456258f00aa65e53 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T21:07:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 guilhermemarquesribeiro.pdf: 1025565 bytes, checksum: 681a6e31eb787e74456258f00aa65e53 (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nessa dissertação, apresentamos dois formalismos consistentes para tratar a dinâmica de sistemas vinculados: o procedimento de Dirac[15], baseado num algoritmo que substitui os parênteses de Poisson por outra estrutura semelhante, e o método simplético[17], fundamentado na deformação da estrutura simplética do espaço de fase. Aplicamos esses formalismos tanto em exemplos simples quanto em problemas concretos de física teórica, como o modelo de Proca e o campo eletromagnético. Estudamos também as simetrias apresentadas por sistemas vinculados de primeira classe. Apresentamos uma prova da conjectura de Dirac[3] e mostramos que um contra-exemplo apresentado na literatura[2] é consistente com a conjectura . / In this dissertation, we have presented two consistent formalisms to treat the dynamics of constrained systems: the Dirac procedure[15], based on an algorithm that replaces the Poisson brackets by a similar structure, and the symplectic method[17], based on the deformation of the symplectic structure of the phase space. We have applied this formalisms to both simple examples and concrete problems from theoretical physics, such as the Proca model and the electromagnetic field. We also studied the symmetries generated by first class constrained systems. We have presented a prove of Dirac's conjecture[3] and showed that a counter-example found in the literature[2] is consistent with the conjecture

Orientadores: Stefano De Leo, Marcelo Moraes Guzzo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bernardini_AlexEduardode_D.pdf: 11144393 bytes, checksum: e30aa87333dab96117370f24e37b259b (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Na primeira parte deste trabalho, nós introduzimos um esquema de aproximações para perfazer um estudo do fenômeno quântico de oscilação de sabores de maneira pedagógica e compreensiva. Com a utilização de pacotes de ondas gaussianos, nós demonstramos que a probabilidade de oscilação é delimitada por uma função de amortecimento dependente do tempo, a qual caracteriza o fenômeno de slippage ( escorregamento ) entre dois pacotes de ondas associados aos autoestados de massa. Nós também demonstramos que o spreading (alargamento) do pacote de ondas representa um efeito secundário o qual tem um papel relevante somente no limite não-relativístico. Em nossa análise, notamos a presença de uma nova fase de oscilação dependente do tempo e calculamos como este termo adicional modifica o caráter de oscilação na fórmula de conversão de sabores. Na segunda parte, consideramos que, no tratamento standard de oscilações quânticas, assume-se implicitamente que os autoestados de massa são escalares e, consequentemente, a forma spinorial das funções de ondas que venham a caracterizar uma partícula fermiônica, como por exemplo um neutrino, não são incluídas nos cálculos efetuados até tal ponto. Para analisar este efeito adicional, nós discutimos a fórmula de oscilação de probabilidades obtida com o uso da equação de Dirac como a equação de movimento para os autoestados de massa de neutrinos. A localização inicial do estado espinorial também faz com que apareça uma interferência entre componentes de energia positiva e negativa dos pacotes de ondas de cada autoestado de massa que leva a descrição de um fenômeno de oscilações ultra-rápidas o qual pode alterar a probabilidade de oscilação standard. Finalmente, nós investigamos como a inclusão dos efeitos de oscilação quiral podem modificar a fórmula de conversão desabores. Nosso estudo leva à conclusão de que a natureza fermiônica das partículas, onde oscilaçÕes de quiralidade e a interferência entre componentes de frequência positiva e negativa de pacotes de ondas associados a autoestados de massa são implicitamente consideradas, modifica o perfil das oscilações de sabores. Contudo, para partículas ultra-relativísticas e distribuições de momentos altamente centradas, é possível demonstrar analiticamente que estas modificações introduzem fatores de correção proporcionais a m2 1,2 /P2 0 , os quais são, praticamentes indetectáveis por meio de análise experimental / Abstract: In the first part of this work, we introduce an approximation scheme to perform an analytic study of quantum fiavor oscillation phenomena in a pedagogical and comprehensive way. By using gaussian wave packets, we show that the oscillation probability is bounded by a time-dependent vanishing function which characterizes the slippage between the mass-eigenstate wave packets. We also demonstrate that the wave packet spreading represents a secondary effect which play a significant role only in the non-relativistic limit. In our analysis, we note the presence of a new time-dependent phase and calcu1ate how this additional term modifies the oscillating character of the fiavor conversion formu1a. At second, we consider that in the standard treatment of particle oscillations the mass eigenstates are implicitly assumed to be scalars and, consequently, the spinorial form of a fermionic wave function, like the neutrino one, is not included in the calcu1ations. To analyze this additional effect, we discuss the oscillation probability formu1a obtained by using the Dirac equation as evolution equation for the neutrino mass eigenstates. The initial localization of the spinor state also implies an interference between positive and negative energy components of mass eigenstate wave packets which modifies the standard oscillation probability. Finally, we investigate how the inclusion of chiral oscillation effects can modify the flavor conversion probability formula. Our study leads to the conclusion that the fermionic nature of the particles, where chiral oscillations and the interference between positive and negative frequency components of mass-eigenstate wave packets are implicitly assumed, modifies the standard oscillation probability. Nevertheless, for ultra-relativistic particles and sharply peaked momentum distributions, we can analytically demonstrate that these modifications introduce correction factors proportional to m 2 1/2 /P2 0 which are practically un-detectable by any experimental analysis / Doutorado / Física das Particulas Elementares e Campos / Doutor em Ciências

Nous étudions dans un premier temps deux théories supersymétriques basées sur la présence de Gauginos de Dirac à travers deux scénarios à la phénoménologie bien distincte. La première, dite de "Fake Split SUSY", se caractérise par un spectre de particules scindé entre une partie à l'échelle électrofaible et l'autre plus lourde. Ces modèles prédisent avec une grande précision la masse du boson de Higgs et sont compatibles avec de nombreux résultats de cosmologie, au prix d'un spectre très peu naturel. La seconde présente un scénario supersymétrique dont l'un des bosons scalaire pourrait être identifié avec la résonance à 750 GeV observée au LHC. Dans un second temps, nous analysons deux comportements non-conventionnels du graviton et de son partenaire supersymétrique, le gravitino. Lorsque la symétrie de Lorentz est brisée par la présence d'un fluide, nous montrons que la pseudo-particule générée par cette brisure, le phonino, devient la composante longitudinale du gravitino et se propage suivant une relation de dispersion non relativiste que nous étudions en détails. Finalement, nous explorons des théories de gravité étendue dans lesquelles, en sus du Lagrangien d'Hilbert-Einstein, nous ajoutons des opérateurs construits à partir de produits de tenseurs de Riemann. En présence d'un fluide, nous prouvons qu'un graviton peut se propager "prestement", une notion reliée celle de vitesse superluminale. / We will first focus on supersymmetric theories with Dirac Gaugino masses. We investigate two advantages of such models. First, the possibility to reconcile the measured Higgs mass with an arbitrary large scale of supersymmetry breaking. Second, we show how the scalar singlet present in such models is a sound candidate for a resonance explaining the 750 GeV diphoton excess observed by the LHC experiments. In a second part, we start by discussing the propagation of a massive spin 3/2 state in a fluid (for instance the gravitino when supergravity is coupled to a background fluid). We show that the degrees of freedom corresponding to different helicities travel with different velocities. We then discuss the separate issue of graviton speed in extended gravity theories where the usual Einstein-Hilbert Lagrangian is supplemented by various higher order terms constructed from Riemann tensors.

In this report we will calculate the amplitude for a scalar-to-scalars (φ3 <img src="http://www.diva-portal.org/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Crightarrow" /> φ2φ2) decay which involves a triangle loop. We compute the real and imaginary part of the amplitude separately and will argue that this is much more straightforward and practical in this case rather than having to deal with or worry about branch cuts of logarithms. We will derive simple cutting rules closely related to the imaginary part of the amplitude. In doing this, we derive a formula that deals with expressions of the form δ[f(x,y)]δ[g(x,y)], containing two Dirac delta functions.

Orientador: Marcelo Batista Hott / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Alvaro Soares de Castro / Banca: Fabricio Augusto Barone Rangel / Banca: Humberto Belich Júnior / Resumo: Desde aproximadamente o …nal da década de 1970 efeitos quânticos e topológicos em sistemas da matéria condensada que são mostrados ocorrer a nível teórico em teoria quântica de campos têm atraído a atenção de físicos. Neste contexto, o grafeno representa uma das maiores vertentes de pesquisa dentro dos estudos das ciência dos materiais. O fato das excitações eletrônicas de baixa energia serem descritas por fermions de Dirac, estimulou uma relação frutífera entre a matéria condensada e a física de altas energias, fornecendo cenários propícios para o aparecimento de novos e exóticos fenômenos que são de grande interesse na física da matéria condensada atual. A presente tese aborda particularmente dois tópicos fundamentais da teoria quântica de campos: As Anomalias quânticas e o Fracionamento do número fermiônico. Especí…camente, estamos interessa- dos na realização de ambos fenômenos em redes de grafeno com deformações. No grafeno, um potencial vector de gauge axial surge como produto de deformações locais da rede, na forma de defeitos topológicos ou corrugações suaves. Analisaremos a in‡uência desses campos pseudomagnéticos nos estados eletrônicos para uma partícula, quando interagem com um campo magnético externo, considerando diferentes con…gurações para esses cam- pos. Estudamos o papel que desempenham os estados de modo-zero na indução de um número fermiônico fracionário e sua conexão com a anomalia de paridade / Abstract: Since approximately the late 1970s, topological quantum e¤ects in condensed mat- ter systems that are shown the occur at a theoretical level in quantum …eld theory have attracted the attention of physicists. In this context, the graphene is one of the major lines of research within the studies of materials science. The fact that the electronic exci- tations of low energy are described by Dirac fermions, stimulating a fruitful relationship between condensed matter and high energy physics, providing favorable scenarios for the arising of new and exotic phenomena which are of great interest in the current condensed- matter physics. This thesis addresses particularly two key topics of quantum …eld theory: Quantum anomalies and the fermion number fractionalization. Speci…cally, we are inter- ested in performing both phenomena in deformed graphene lattice. In graphene, an axial vector potential arises as the result of local deformations on the lattice, as topological defects or soft corrugations. We analyze the in‡uence of these pseudo-magnetic …elds on the one-particle states, when interacting with a background magnetic …eld, for di¤erents con…guration for the …elds. We study the role played by zero-mode states in fractional fermion number induced and its connection with the anomaly of parity / Doutor