Neste trabalho foi realizado um mapeamento de ferramentas analíticas para representação e tratamento computacional de Sistemas Fuzzy. Este mapeamento evidenciou a existência de relações e a adequação do uso da Teoria Fuzzy na construção de modelos para a solução de problemas envolvendo Sistemas Dinâmicos e, em particular, de Sistemas Dinâmicos Caóticos. Propôs-se uma diferenciação entre dois tipos de Sistemas Dinâmicos Fuzzy (SDF\'s) - os Sistemas Dinâmicos Fuzzy Intrínsecos (SDFI\'s) e os Sistemas Dinâmicos Fuzzy Extrínsecos (SDFE\'s). Foram utilizados SDFE\'s na modelagem Fuzzy para a solução de problemas de fixação de trajetórias em sistemas caóticos. Foram desenvolvidos Estudos de Caso que permitiram verificar, por meio de simulações em bilhares e testes em circuito de Chua (este último implementado em protótipo físico) a adequação do uso desta técnica na solução destes problemas. No desenvolvimento da Tese foram obtidas as seguintes realizações relacionadas ao circuito de Chua (CCH): Tratamento computacional sobre circuito real; Utilização de um conversor analógico-digital de oito bits seguido por filtro passa-baixas para compensar a baixa resolução na leitura dos sinais; Utilização de circuito girador para implementar o indutor do CCH; Proposta e realização de um circuito inédito para definir o resistor de controle, via porta paralela do PC, de modo simples e de fácil reprodução. Com relação aos bilhares foram obtidas as seguintes realizações: Definição de um novo tipo de bilhar (Bilhar Newtoniano de Garms & Andrade); Desenvolvimento da análise detalhada das equações de simulação dos bilhares empregados nos Estudos de Caso. Ao rediscutir-se a Lógica Seqüencial Fuzzy definiu-se e desenvolveu-se, por meio da aplicação de realimentação em Circuitos Seqüenciais Fuzzy nos Sistemas Dinâmicos, um Astável Fuzzy (oscilações não-periódicas), o qual exemplifica um SDFI. Finalmente realizaram-se algumas interpretações da Física pela Teoria Fuzzy, utilizando-se o conceito de SDFI\'s. / A mapping of analytical tools for representation and computational treatment of Fuzzy Systems was made in this thesis. This mapping evidenced the existence of relations and the adequacy of the use of the Fuzzy Theory in the models construction for the problems solution involving dynamic systems e, in particular, of chaotic systems. A differentiation was considered about two types of Fuzzy Dynamic Systems - the Intrinsic Fuzzy Dynamic Systems (IFDS) and the Extrinsic Fuzzy Dynamic Systems (EFDS). The EFDS in the Fuzzy modeling is used for the problems solution of trajectories setting in chaotic systems. Case Studies had been developed that allow to verify, by means of simulation in billiards and tests in circuit of Chua (implemented in physical prototype), the adequacy of the use of this strategy in the solution of these problems. Related with Chua circuit, can be mentioned the following achievements: Computational treatment on real circuit; Use of a 8-bits AD converter followed by lowpass filter to compensate this low resolution signals reading; Use of gyrator circuit to implement the inductor used in this circuit; Proposal and accomplishment of a circuit to define the control resistor, via PC parallel port, of simple reproduction. Related with billiards, the following achievements are mentioned: Definition of a new billiard - Garms & Andrade Newtonian Billiard; Development of detailed equations of the simulations billiards analysis. When discussing again the Sequential Logic Fuzzy, is defined and developed, by means of the application of feedback in Sequential Circuits Fuzzy in the Dynamic Systems, an Astable Fuzzy (non-periodic oscillations), which exemplifies an IFDS. Finally, some interpretations of the Physics for the Fuzzy Theory are also presented with the use of the IFDS concept.

Esta tese é resultado de pesquisa realizada em uma instituição financeira visando um maior entendimento do processo de decisão, para a gestão de portifólios de investimento. A análise ergonômica da atividade revelou que as principais ações dos gestores foram: o apreçamento de ativos, o cálculo de retornos de investimentos, a análise de riscos, a previsão do desempenho futuro do mercadoe e a avaliação dos impactos para os ativos financeiros. A análise cognitiva da tarefa estudou gestores de fundos de investimento especialistas verbalizando seus pensamentos, enquanto tomavam decisões em situação natural, in fieri. As decisões envolveram análise de informações, levantamento de problemas, previsão de eventos futuros e elaboração de estratégias que culminaram em uma ação concreta ou potencial. O estudo mostrou que os gestores suportam suas hipóteses, estratégias e conclusões em modelos mentais dinâmicos em detrimento de representações mentais estáticas do mercado de capitais. Esses modelos são usados para avaliar informação qualitativa relevante para a compreensão das tendências de mercado. Observamos que os principais recursos cognitivos usados pelos gestores para avaliar as condições futuras de investimento foram o raciocínio lógico indutivo e abdutivo, mesmo quando faziam estimativas numéricas de eventos futuros. As estratégias e as hipóteses foram geradas por abdução, avaliadas por indução e visaram reduzir os constrangimentos das tarefas. Todas as decisões apresentaram alguma fonte de incerteza, seja nas informações, nos dados de mercado, ou em limites cognitivos para as decisões. / This thesis, resulted from the research conducted in a financial institution, that was undertaken to gain a better understanding of the decision making process for the portfolio investment management. The ergonomic analysis of activity revealed as the principal managers tasks the asset price evaluation, the investments returns evaluation, the risk estimation and the prevision of future market performance followed by an assessment of the impact for the financial assets. The cognitive task analysis studies the investment experts when they verbalize their own thoughts during decision making in natural situations. The decisions consisted of information analysis, problem construction, forecasts of future events, and elaboration of strategies that culminated in a concrete or potential investment action. The study showed that the managers base their hypotheses, strategies and conclusions on dynamic mental models more than in static mental representations of capital market. We also observed that they use as principal cognitive resources inductive and abductive logical reasoning even when using numerical estimations. The produced hypotheses and strategies were constructed by abduction, analysed by induction and aimed to minimize task constraints. All decisions included some sort of uncertainty caused either by the information available, the market data, or the decisions cognitive boundaries.

Construímos um aparato experimental para estudar a dinâmica da formação de bolhas de ar em um bico submerso em uma solução de água/glicerina dentro de um tubo cilíndrico. O tempo entre bolhas sucessivas foi medido com um sistema laser/fotodiodo. Os resultados experimentais foram interpretados usando a Teoria do Caos. Foram observados bifurcações, comportamento caótico e saltos no regime periódico, em função da diminuição da vazão do ar soprado no bico. Além das transições dos regimes do borbulhamento, nós também observamos efeitos na dinâmica do borbulhamento quando aplicamos uma onda sonora sintonizada na frequência fundamental da coluna de ar acima do líquido onde as bolhas eram formadas. Em função da amplitude da onda sonora, nós obtivemos ciclo limite, bifurcação flip, comportamento caótico e sincronização do borbulhamento com a frequência da onda sonora. Utilizando caracterizações métrica e topológica em alguns atratores, pudemos relacioná-los com uma dinâmica tipo-Hénon cujo comportamento é um caso particular da dinâmica do mapa do círculo bidimensional. Observamos características presentes na dinâmica do mapa do círculo na formação das bolhas variando a amplitude da onda sonora, tais como transição para o Caos via quase-periodicidade, cascata de duplicações de período e Caos. / We have constructed an experimental apparatus to study the dynamics of the formation of air bubbles in a nozzle submerged in a water/glycerin solution inside a cy1indrical tube. The time delay between successive bubbles was measured with a laser/photodiode system. The results were interpreted by means of Chaos Theory, and it was observed bífurcations, chaotic behavior, and sudden changes in a periodic regime as a function of decreasing air flow rate issued through the nozzle. Besides bubbling regime transitions, we also observed dynamical effects by applying a sound wave tuned to the fundamental frequency of the air column above the liquid of the bubble formation, As a function of the sound wave amplitude. we obtained limit cycle, flip bifurcation, chaotic behavior, and synchronization of the bubbling with the sound wave frequency. Applying metrical as well as topological characterization to some chaotic attractors, we could establish relation with a Hénon-like dynamics. The Hénon-like behavior is a particular case of the dissipative two-dimenslonal circle-rnap dynamics, and by varying the amplitude of a sound wave, we have observed featutes present in the circle map dynamics, such as transition from quasiperiodic to chaotic behavior, period doubling cascade, and Chaos.

Nesta tese, através de métodos perturbativos adequados, resultados rigorosos são obtidos para dois sistemas dinâmicos específicos. Primeiro, apresentamos uma investigação matemática do fenômeno de localização dinâmica em uma classe de sistemas de dois níveis periodicamente e quase-periodicamente dependente do tempo. Nossos resultados são baseados em um procedimento de eliminação iterativa de termos polinominais da série de Lindstedt, a qual é proposta como solução de uma certa equação de Riccati associada. Tal procedimento é desenvolvido aqui de uma forma sistemática para adequá-lo ao efeito de localização em qualquer ordem de perturbação. No caso quase-periódico esse procedimento nos leva apenas a uma série de Lindstedt formal bem definida. No caso periódico, uma solução perturbativa convergente é obtida e, em particular, uma expansão perturbativa convergente para a frequência secular é apresentada. O caso particular do campo monocromático é discutido em detalhes onde cômputos numéricos das soluções são apresentadas e os resultados são exibidos em termos de certas probabilidades de transição entre os dois auto-estados do sistema. Segundo, consideramos em uma equação de Hill perturbada da forma + (p IND.0(t) + p IND.1(t)) = 0 onde p IND.0 é real analítica e periódica, p IND.1 é real analítica quase-periódica e R é pequeno. Assumindo condições Diophantinas nas frequências do sistema desacoplado, i.e., as frequências dos potenciais externos p IND.0 e p IND.1 e a frequência própria da equação de Hill não-perturbado (=0), e assumindo apenas uma condição de não-degenerescência específica sobre o potencial perturbador p IND.1, provamos que soluções quase-periódicas da equação não-pertrubada são estáveis se estiver em um conjunto de Cantor de medida relativamente grande em [- IND.0. IND.0] C R, onde IND.0 é pequeno o suficiente. Nosso método é baseado em um procedimento de resoma da série de Lindstedt formal obtida como solução de uma equação de Riccati associada ao problema de Hill. Finalmente, salientamos que os sistemas acima são matematicamente aparentados. De fato, ambos passam pela solução de certas equações de Riccati bastante parecidas. Tais soluções são procuradas em termos de séries de Lindstedt expandidas em um parâmetro pertrubativo adequado. / In this thesis, through the use of suitable perturbative methods, rigorous results are obtained for two specific dynamical systems. First, we present a mathematical investigation of the phenomenon of dynamical localization in a class of quasi-periodically and periodically time-dependent two-level systems. Our results are based on an interative procedure of elimination of polynomial terms from the Lindstedt series, which is proposed as a solution of a certain associated Riccati equation. Such a procedure is developed here in a systematic way in order to adapt it to the effect of localization in any perturbative order. In the quasi-periodic case, this procedure leads only to a formal well defined Lindstedt series. In the periodic case, a convergent perturbative solution is obtained and, in particular, a convergent perturbative expansion for the secular frequency is presented. The particular case of a monochromatic field is discussed in detail, where numerical computations of the solutions are presented and results are exhibited in terms of certain transition probabilities between the two eigenstates of the system. Second, we consider a perturbed Hill\'s equation of the form + (p0(t) + p1(t)) = 0, where p0 is real analytic and periodic, p1 is real analytic and quasi-periodic and R is small. Assuming Diophantine conditions on the frequencies of the decoupled system i.e., thr frequencies of the external potentials p0nd p1 and the proper frequency of the unperturbed ( = 0) Hills equation and making only one specific non-degeneracy assumption on the perturbating potential p1, we prove that quasi-periodic solutions of the unperturbed equation are stable if lies in a Cantor set of relatively large measure in [-0,0] C R where 0 is small enough. Our method is based on a resummation procedure of a formal Lindstedt series obtained as a solution of a genrelized Riccati equation associated to Hills problem. Finally, we stress that the two systems above are mathematically related. Indeed, both pass through the solutions of certain strongly related Riccati euqations. Such solutions are scarched in terms of Lindstedt series expandend in a suitable pertrubative parameter.

Children's sex-typed preferences for colours and toys are well-established, and often function as markers of sex-typicality in research on the development of sex-typed behaviour. However, children's sex-typed colour and toy preferences have not been tested cross-culturally, or in remote unindustrialised cultural settings. The present thesis tested children's preferences for sex-typed toys in four cultural settings: Shipibo villages in the Lake Imiria region of the Peruvian Amazon; kastom villages in the mountains of Tanna Island in Vanuatu in the South Pacific; children attending school in Lenakel town on Tanna Island; and in a large industrialised city in Australia. It also tested children's colour preferences in three of these cultures. It was hypothesised that colour and toy preferences would show some similarities across cultures, and further, that similarities in toy preferences across cultures would be explained by the different types of play afforded by the toys. Results suggested that colour preferences, specifically, a sex difference in preference for pink, are specific to industrialised cultures. Results further suggested that some sex differences in toy preferences replicate in different cultures, and that the relationship between toy preferences and children's preferences for play affordances is a potentially important area for further research. The present thesis also provided two demonstrations of how new statistical methods, adapted from complex and dynamic systems theory, could be applied to the cross-cultural dataset. A machine learning method suggested that sex, more than culture, affects children's sex-typed toy preferences. A multistate dynamic method further suggested that sex, more than culture, affects the dynamics of children's toy choices.

O presente trabalho, de fonética acústica, visa a investigar dois aspectos referentes ao desenvolvimento multilíngue, à luz da Teoria dos Sistemas Dinâmicos, Adaptativos Complexos (BECKNER et al., 2009; DE BOT et al., 2013, SILVA, 2014): i. a (multi) direcionalidade da transferência vocálica em falantes plurilíngues de espanhol como língua materna (L1), inglês como segunda língua (L2) e português como segunda língua (L2) ou terceira língua (L3) e ii. a premissa de que uma mudança em qualquer parte do sistema pode gerar alteração nas outras partes do(s) sistema(s) linguístico(s). Com vistas a investigar o primeiro aspecto, foi conduzido um estudo transversal, em que foram realizados dois tipos de análises. A análise do tipo inter-grupo contou com cinco grupos formados a fim de realizarmos as comparações entre os valores formânticos e de duração das produções vocálicas de cada grupo. Para o cumprimento de tal objetivo, o primeiro grupo foi formado por 5 monolíngues do português brasileiro, residentes em Porto Alegre, RS, para que servisse de grupo controle, a fim de prover os valores formânticos e padrões de duração referentes às vogais do sistema-alvo, o português. O segundo grupo contou com 5 falantes monolíngues de espanhol (variedade rio-platense), residentes na Argentina, e também serviu como controle para a coleta de valores de formantes e de duração para a comparação com as produções dos falantes multilíngues nativos de espanhol que possuem a L2 (inglês ou português) ou a L2 e a L3 (inglês e português) A comparação deste grupo de participantes monolíngues com os participantes dos grupos descritos a seguir possibilitou a verificação de alterações nos valores formânticos e de duração da L1 (espanhol rio-platense), com base no argumento de que os participantes que dispõem de outros sistemas linguísticos apresentam diferenças formânticas e temporais das vogais dos monolíngues argentinos. O terceiro grupo, por sua vez, foi composto por 5 falantes bilíngues de espanhol (variedade rio-platense) como língua materna e português como L2. O quarto grupo foi composto por 5 falantes de espanhol (variedade rio-platense) como L1, inglês como L2 e português como L3, o que possibilitou a verificação do papel do inglês na aquisição do português por falantes de espanhol, quando as vogais do português (L2) desses aprendizes foram comparadas com as dos aprendizes do grupo anterior, que possuem o português, mas não o inglês. Ambos os grupos apresentaram um período de residência no Brasil de, no mínimo, 3 anos.O quinto grupo foi composto por 5 falantes de espanhol (variedade rio-platense) como L1 e aprendizes de inglês como L2, residentes na Argentina. Em relação ao nível de proficiência desses aprendizes em inglês, foi realizado o teste de nivelamento de Oxford (Oxford Online Placement Test, PURPURA, 2007), para que os aprendizes deste grupo e os aprendizes trilíngues (conforme descrição acima) apresentassem o mesmo grau de proficiência em língua inglesa A comparação das vogais do inglês (L2) dos participantes do quinto grupo, que não possuem o português (L3), com as vogais em inglês (L2) dos participantes do quarto grupo anterior, que possuem o português (L3), possibilitou a análise quanto ao papel da L3 sobre a L2. Além desta análise inter-grupo, foi conduzida, também, uma descrição do tipo intra-grupo, que consistiu na descrição dos valores formânticos e de duração de todos os sistemas vocálicos de cada grupo de participantes, tomados individualmente, para que fossem verificadas as possíveis formações de categorias no novo sistema. Para os propósitos supracitados, cada grupo foi solicitado a ler uma lista de palavras nas línguas de seu conhecimento. Os resultados aqui encontrados, em consistência com a Teoria dos Sistemas Dinâmicos, a Teoria da Complexidade e a Teoria do Caos, indicam que a fala dos participantes, não somente nos sistemas de L2 e L3, mas também no próprio sistema de L1, sofre múltiplas alterações devido à interação com agentes internos e externos. Em adição, as formas vocálicas encontradas neste experimento se compõem como formas híbridas, que mesclam características de todos os sistemas linguísticos dos participantes. Em razão da gama de múltiplos fatores envolvidos neste processo de desenvolvimento do sistema linguístico, as análises individuais tomadas longitudinalmente parecem conter informações mais ricas do que as análises transversais. Assim, um estudo longitudinal é capaz de apontar mais do que o simples “retrato” ou estágio em que o aprendiz se encontra no momento da coleta Nesse sentido, conduziu-se o segundo estudo, de cunho longitudinal, que contou com instrução formal de base comunicativa e articulatória sobre os sons vocálicos presentes na L3, mas ausentes na L1. Através da instrução formal, visou-se a causar uma modificação acelerada no sistema fonético-fonológico de L3 do aprendiz, para se verificar se tal modificação ocasionaria efeitos sobre a L1 e a L2. O estudo contou com um aprendiz trilíngue falante do espanhol (variedade mexicana) como L1, inglês como L2 e português como L3. A instrução deu-se ao longo de 4 meses, com uma aula de 90 minutos por semana. As coletas tiveram o mesmo instrumento do estudo transversal, isto é, as listas de palavras nas três línguas referidas, e ocorreram anteriormente ao período de instrução, durante (a cada 4 semanas) e ao término da instrução formal, de modo a totalizar 5 coletas com o participante. Os achados deste estudo longitudinal evidenciaram que as alterações em um sistema como o português (L3), aceleradas pela instrução fornecida, causaram alterações na produção vocálica dos demais sistemas, devido à interconexão dos sistemas do falante multilíngue. As alterações ocorreram tanto em termos de valores formânticos quanto em termos de duração absoluta e relativa Considerando uma perspectiva dinâmica e complexa, esta pesquisa fundamenta-se na pressuposição de que é necessário rejeitar a noção unidirecional de transferência linguística. A partir de tais resultados, podemos afirmar que uma L2 deve ser considerada como um sistema híbrido, que carrega características tanto da L1 quanto da L3. A L3, sob essa perspectiva, carrega aspectos das L1 e da L2. Além disso, a própria L1, ainda que de forma mais moderada, sofre influência dos outros sistemas que se estabelecem neste espaço fonológico comum. É rejeitada, portanto, a noção de direção singular quanto à transferência das L1 e L2 na L3, de modo que se possa assumir, assim, uma transferência multidirecional. / This study, within acoustic phonetics, aims to address two aspects concerning multilingual development, under the Dynamic Complex-Adaptive System Theory (BECKNER et al., 2009; DE BOT et al., 2013, SILVA, 2014): (i) the multi-directionality of vowel transfer in the speech production of L1 Spanish speakers of English (L2) and Portuguese (L2/L3), and (ii) the assumption that some changes in a given language system may account for the co-ocurrence of changes in the other systems. Given the first aspect, a cross-sectional experiment was conducted, in which speech production data were collected from 5 groups in order to compare formant and vowel duration values among groups. This experiment tested the hypothesis that formant and vowel duration values would differ among groups due to the existence of additional systems. In order to do so, the first group had 5 Porto-Alegre monolingual Brazilian Portuguese speakers, in order to provide native formant and durational values of Southern Brazilian Portuguese vowels. The second group had 5 monolingual Riverplate Spanish speakers (from Argentina) and also served as a control group, in order to provide the formant and durational values of Riverplate Spanish vowels The vowel productions of these participants were compared to those produced by the participants who spoke English or Portuguese as L2/L3, as described as follows. This allowed us to test if bilingual and trilingual native speakers of Spanish (L1) would present altered vowel formant and duration values from those found in the productions by monolingual speakers of Spanish. The third group had 5 bilingual speakers of Riverplate Spanish (L1) and Portuguese (L2), and the fourth group consisted of 5 trilingual speakers of Riverplate Spanish (L1), English (L2), and Portuguese (L3). The comparison between the vowel systems of these two groups allowed for the investigation of the influence of English in the development of Portuguese by L1 Spanish speakers, considering that one group lacks the English system. Both groups of participants had a similar length of residence in Brazil. Finally, the fifth group consisted of 5 bilingual speakers of L1 Spanish and English (L2) who live in Argentina. The comparison between the English vowels produced by this group (whose participants do not speak Portuguese) and the fourth group (which has developed the Portuguese language) made it possible to explore the role of the L3 on the L2, in terms of formant values and duration With regard to proficiency in English, all participants in the fourth and fifth groups were required to take the Oxford Online Placement Test (PURPURA, 2007), which indicated that the participants presented an upper-intermediate or advanced level of proficiency in the target language. In addition, an intra-group analysis was conducted, in which the duration and frequency values of each one of the vowel systems produced by each group of participants were compared and analyzed, in order to test category formation in each new language system. For each purpose mentioned above, participants were asked to read a list of words in the languages spoken by them. Results show that the speech produced by the multilingual participants seems to be affected by the interaction with and among the other language systems, besides the fact that their L1 does not seem to reflect the monolingual L1 System. Besides, their target language shows productions that reflect hybrid forms, which merge characteristics from all systems involved. Our data confirm the complexity of the multilingual development process and corroborate the premises of a view of Language as a Complex, Adaptive System Following the tenets of Complex Adaptive System Theory, the second assumption investigated in this research follows the current theoretical framework that views that any change in the developmental process can modify all the other parts of the system. Due to a great number of factors involved in this process, individual analyses across time seem to reveal richer information about the language development process than the cross-sectional analyses do. For this reason, a longitudinal experiment seems to offer more than just a picture of the development process, as it rather presents a longer part of the process. Based on this premise, a Spanish L1 (Mexican variety) speaker of English (L2) who had been learning Portuguese (L3) in Porto Alegre in 2015 was taught a 4 month-course of a Portuguese phonetic syllabus which focused on the open vowels of the target systems [ε] and [ͻ] and their counterparts [e] and [o]. We aimed to verify if the development of Portuguese open vowels [ε] and [ͻ], which are not produced in their L1, would play a role in the development of the open vowels [ͻ, ε, æ, ɑ] in the L2 (English), as well as in [e] and [o], the mid vowels in their L1 (Spanish). Our investigation considered not only these vowels, but the development of the entire vowel system in each language Instruction consisted of a weekly 90-minute class and took place along 4 months. Recordings were conducted in the same way of the cross-sectional study, in which there were lists of words to be read in the three languages. The first recording was conducted before the period of instruction, the next three recordings were conducted after every four classes, and the fifth recording was conducted at the end of the experiment, totaling 5 recordings. The findings of the longitudinal study provided evidence to the premise that alterations in one system such as Portuguese (L3), which has been accelerated by formal instruction, may cause alterations in the production of the vowels of the other languages, due to the interrelation among the language systems of this multilingual speaker. Departing from a view of language as a Complex, Adaptive System, the findings in this research reject the unidirectional account of language transfer. Results suggest that the L2 system can be seen as a hybrid system, which carries characteristics from both the L1 and the L3. The L3, under this perspective, also carries aspects from the L1 and L2 systems. Besides, the L1, even being the most dominant language, seems to suffer some moderate influence from the L2 and the L3, as the three systems coexist in the same phonological setting. This considered, a view of multi-directional transfer is adopted.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma nova forma de analisar as redes de sincronismo de fase mutuamente conectadas. Estas redes são formadas por Phase-Locked Loops digitais ou DPLLs. O sinal gerado por cada DPLL é enviado a todos os demais dispositivos, formando a rede mutuamente conectada. Parte-se do pressuposto de que as ligações entre os dispositivos são dotadas de atrasos, o que dificulta o tratamento do problema. No entanto, é apresentado aqui um método para análise das malhas de sincronismo via discretização do modelo de tempo contínuo, objetivando dirimir essa dificuldade, já que atrasos são facilmente representados em modelos de tempo discreto. Para tanto, o modelo da rede no espaço de estados é equacionado a partir da rede. Esse modelo no espaço de estados é, então, discretizado e, enfim, pode-se determinar o estado síncrono da rede incluindo a freqüência de sincronismo e analisar sua estabilidade. Como se poderá constatar, escolhendo um período de amostragem adequado, pode-se representar o comportamento das redes de sincronismo com modelos discretos, obtendo elevado grau de precisão. / This work introduces a new method for studying a mutually-delayed-connected network of Digital Phase-Locked Loops DPLLs. The signal generated by a DPLL in the network is sent to all other devices in this same network. Because of delayed signals, it is difficult to treat this problem. So, its shown here a method for analyzing the networks via discretization of continuous time delay model in order to deal with this issue easily, considering that delays are naturally represented in discrete time models. First of all, a continuous state space model is obtained from mutually-connected network. Then, this model is discretized and, finally, the synchronous state can be determined and the stability can be analyzed. As shown below, choosing a proper time sample, the behavior of mutually-delayed-connected networks can be approximately represented by a discrete time model.

Estudamos o modelo spin-boson, principalmente no limite semiclassico (muitos fotons) e classico (muitos atomos), e as estatisticas dos niveis de energia nnd e DELTA IND.3 a ele relacionadas. No caso classico, encontramos que o comportamento caotico do sistema para baixas energias esta fortemente relacionado com polarizacao nula e quase nenhum foton presente no estado inicial. / The spin-boson model, its classical (many atoms) and semiclassical (many fotons) limits are studied. The NND and IND. 3 statistics of the energy are showed in a quantum and semiclassical calculations. In the classical case, the chaotic behaviour of the system for low energies is related to the fact that, in the initial states, the atoms have zero polarization and no fotons are included.

Investigamos a dinâmica da formação de bolhas de ar em líquidos viscosos utilizando diferentes parâmetros de controle. Caracterizamos o sistema tomando o fluxo de ar injetado no sistema e o comprimento da mangueira que conecta o sistema de controle de fluxo com o bico injetor como parâmetros de controle. A mangueira corresponde a um elemento dissipativo do sistema. Identificamos rotas de adição de período com e sem a presença de comportamento caótico, regiões de travamento de freqüência e evidências de caos homoclínico. Construímos modelos matemáticos que descrevem bem os resultados experimentais. Com o mapa cúbico explicamos a forma de atratores observados em uma rota de adição de períodos. Com o modelo de mapa descontínuo explicitamos algumas propriedades da dinâmica da formação de bolhas como a biestabilidade de atratores. Desenvolvemos também um modelo baseado na dinâmica integra-edispara que nos levou a resultados condizentes com as propriedades dos mapas da família de Arnold. Desenvolvemos também uma nova técnica experimental para estudar o comportamento do sistema medindo a onda de pressão, gerada pelo borbulhamento na mangueira conectora. / We have investigated the air bubble formation in viscous fluid with some control parameters. We have characterized the sistem using the air flow and the length of the hose that connects the air flow control system and the injector nozzle as control parameters. The hose corresponds to a system dissipative element. We have found period adding routes with and without chaotic behavior, frequency locking, and evidences of homoclinic chaos. We have elaborated mathematic models that emule the experimental data. With cubic model we have explained atractors observerd in a period adding route. With a discontinous model we have elucidated some bubble formation dynamic properties as bistability. We have also developed intergrate-and-fire like model that have led us to results in accordance with the maps properties of Arnold family. We also developed a new experimental technique to study the sistem behavior by measuring the bubbling pressure wave inside the hose.

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:18:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leite_JeffersonCruzdosSantos_D.pdf: 39583926 bytes, checksum: ac69c5a564ed32a9d1eb58ac0e71c1fd (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho definiremos solução fuzzy para problemas que envolvam difusão e exploraremos algumas propriedades importantes como unicidade e estabilidade dessas soluções. Basicamente estamos interessados em considerar algumas características importantes desses problemas difusivos como incertos, para isso, usaremos o conceito de numero fuzzy. Termos como coeficiente de difusão e condição inicial serão considerados como incertos e através da extensão de Zadeh aplicado a solução da equação determinística associada ao problema teremos a solução fuzzy. Serão obtidas também soluções via base de regras, utilizando sistemas dinâmicos pfuzzy, garantindo assim, uma maneira eficiente e prática de obtermos, boas respostas para os problemas, sem necessariamente termos as soluções explícitas. Aplicações desses resultados também serão apresentados / Abstract: This work will define fuzzy solution for problems involving di_usion and explore some important properties such as uniqueness and stability of these solutions. Basically we are interested in considering some important features of these diffusion problems as uncertain and, we use the concept of fuzzy numbers for this. Terms such as diffusion coefficient and initial condition are considered as uncertain and by the extension of Zadeh's solution applied to deterministic equation associated with the problem we have the fuzzy solution. Solutions for rule-base situations are also obtained, using p-fuzzy dynamic systems, thus guaranteeing an, efficient and practical way of obtaining adequate answers to the problems, not necessarily under the explicit solutions. Applications of these results will also be discussed / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada