La plupart des objets astrophysiques, comme les planètes ou les étoiles, produisent leur proprechamp magnétique à partir d’une forte agitation d’un fluide conducteur d’électricité comme un métalen fusion ou un plasma ionique. Un champ magnétique de grande échelle est alors crée lorsqueles mouvements de ce fluide génèrent des courants induits suffisamment intenses pour compenserla dissipation Ohmique du système. Ceci est vrai pour des dynamiques à haut nombre de Reynoldsmagnétique Rm = UL/h (U et L sont la vitesse et la longueur caractéristique du système et h la diffusivitémagnétique). Il est connu, que l’écoulement moyen d’un fluide en rotation peut produire unchamp magnétique de grande échelle en cisaillant les lignes d’un champ magnétique déjà présentdans le système. Il s’agit de l’effet Omega. Cependant, un tel processus d’induction ne permet pasd’obtenir une dynamo qui s’auto-entretienne, celle-ci a donc besoin d’un mécanisme d’inductionsupplémentaire pour exister. Ainsi, on fait souvent appelle aux mouvements turbulents de petiteséchelles pour fournir l’ingrédient manquant à l’effet dynamo.Les contributions des fluctuations turbulentes au champ magnétique moyen font l’objet d’une étudeapprofondie dans notre expérience de Couette sphérique soumise à un fort champ magnétique.Notre dispositif expérimental, appelé Derviche Tourneur Sodium (DTS), est une expérience en sodiumliquide conçue pour explorer le régime magnétostrophique du noyau terrestre où les forcesde Coriolis et de Lorentz sont à l’équilibre.De nombreuses mesures sont réalisées au sein de notre expérience et nous obtenons par méthodeinverse des profils radiaux de la force électromotrice moyenne, exprimée en terme d’effets alpha etbeta, et des cartes de l’écoulement moyen pour des Reynolds magnétique allant Rm = 30 à 100. Il résultede ces inversions que les fluctuations turbulentes de l’écoulement peuvent être modélisées parune forte contribution à la diffusivité magnétique, négative dans la région interne et positive prés dela sphère externe. Une simulation numérique directe de l’expérience appuie également ce résultat.La réduction de la diffusivité magnétique effective par les mouvements de petites échelles impliqueque la turbulence peut aider à l’auto-génération d’un champ magnétique de grande échelle. De cepoint de vue la turbulence est un ingrédient favorisant l’effet dynamo. / Earth, Sun and many other astrophysical bodies produce their own magnetic field by dynamoaction, where induction of magnetic field by fluid motion overcomes the Joule dissipation when themagnetic Reynolds number Rm = UL/h is large enough (U and L are characteristic velocity andlength-scale and h the magnetic diffusivity). Large scale motion of a conducting medium shearingpre-existing magnetic field lines is a well known process to produce large scale magnetic field by omega-effect. However, such a process cannot sustain a self-excited dynamo and small-scaleturbulent motions are usually invoked as the appropriate mechanism to dynamo action.The contribution of turbulent fluctuations to the induction of mean magnetic field is investigated inour liquid sodium spherical Couette experiment, with an imposed magnetic field. Our experimentaldevice, named Derviche Tourneur Sodium (DTS), has been designed to explore the magnetostrophicregime of the Earth outer core where Coriolis and Lorentz forces are in balance.Many measurements are used through an inversion technique to obtain radial profiles of the meanelectromotrice force, expended interns of alpha and beta effects, together with the mean flow atmagnetic Reynolds number Rm = 30 up to 100. It appears that the small scale turbulent fluctuationscan be modeled as a strong contribution to the magnetic diffusivity which is negative in the interiorregion and positive close to the outer shell. Direct numerical simulations of our experiment supportthese results. The lowering of the effective magnetic diffusivity by small scale fluctuations impliesthat turbulence can actually help to achieve self-generation of large scale magnetic fields.

Des crises vibratoires ont été constatées dans plusieurs centrales thermiques d’EDF opérant avec du fioul lourd, certaines ayant entraîné l’arrêt du foyer. Ce travail traite des instabilités de combustion pouvant se déclencher dans ce type de système où le combustible liquide est injecté avec de la vapeur d’eau et où l’écoulement d’air est mis en rotation. Ces phénomènes vibratoires résultent d’un couplage résonant entre la dynamique de la combustion et l’acoustique du foyer. La réponse acoustique des flammes diphasiques non-prémélangées swirlées reste largement méconnue et est difficilement analysable sur le foyer réel. L’objectif de ce travail est donc d’étudier la stabilité des chaudières EDF à partir de l’analyse de la réponse d’une flamme diphasique non-prémélangée swirlée issue d’un injecteur générique et soumise à des perturbations de la vitesse acoustique. Cette réponse est déterminée sur un dispositif original (DIFAV) équipé d’un swirler et d’un injecteur bi-fluides fonctionnant à la vapeur d’eau et au dodécane. Ce système est constitué des principaux éléments des brûleurs utilisés sur les centrales thermiques EDF à une échelle 1/7000. Le dispositif est conçu pour facilement modifier la géométrie de la tête d’injection, les conditions d’injection de combustible et de vapeur et ainsi contrôler le spray généré. Des visualisations à la sortie d’une buse d’injection montrent l’influence de la topologie de l’écoulement diphasique dans l’injecteur sur la taille des gouttes mesurées dans le spray. Des mesures de taille et de vitesse des gouttes lorsque le rapport des débits de vapeur et de combustible (GLR) est modifié sont réalisées. Ces données comparées à des modèles ont permis d’estimer l’évolution de la taille des gouttes générées par l’injecteur qui équipe les centrales thermiques lorsque le GLR varie. Une analyse modale du foyer DIFAV et d’un modèle simplifié de la chaudière réelle est ensuite menée. Les fréquences propres et les taux d’amortissement du foyer DIFAV sont déterminés expérimentalement en soumettant le système à une modulation acoustique externe. Un modèle acoustique simplifié composé de trois cavités couplées représentatif du brûleur DIFAV est également développé. Des simulations acoustiques réalisées avec COMSOL Multiphysics sur une coupe transverse d’une chaudière générique représentative de la chaudière industrielle permettent d’identifier trois modes à basses fréquences établis entre les plenums et la chambre de combustion qui sont susceptibles d’être instables. La sensibilité de ces modes à la géométrie du foyer et aux conditions limites est étudiée. La réponse de la flamme générique lorsqu’elle est soumise à des modulations acoustiques de l’écoulement d’air en amont du brûleur est ensuite mesurée sur le banc DIFAV pour différents niveaux d’excitation et deux topologies de flamme lorsque les conditions d’injection sont modifiées. Les mécanismes qui pilotent l’évolution du gain de l’une des fonctions de transfert généralisées (FDF) de la flamme sont étudiés à l’aide de visualisations en moyenne de phase de l’écoulement et de mesures des vitesses axiale et azimutale de l’écoulement d’air au cours d’un cycle de modulation. Une forte sensibilité de la phase de la FDF à l’amplitude des perturbations acoustiques est observée. Un adimensionnement par le nombre de Strouhal basé sur la vitesse débitante et la longueur efficace de la flamme est proposé pour transposer ces FDFs sur le brûleur réel. Une analyse de stabilité du foyer DIFAV est réalisée en intégrant les FDF au modèle acoustique afin de déterminer les cycles limites des oscillations lorsque la longueur de la chambre de combustion varie. Ces calculs sont comparés aux fréquences des instabilités auto-entretenues mesurées aux cycles limites dans le foyer DIFAV. [...] / Vibratory crises have been observed in EDF thermal power plants operating with heavy fuel oil. Such instabilities may lead to shutdown and damage the boiler. This work deals with combustion instabilities that can take place in boilers equipped with steam-assisted atomizers and where the airflow is swirled. These vibratory phenomena result from a resonant coupling between the combustion dynamics and the boiler acoustics. Analyses of combustion dynamics of non-premixed swirling spray flames remain rare and are difficult to realize on the real system. The objective of this work is to analyze the stability of EDF boilers using the response of generic non-premixed swirling spray flames submitted to acoustic velocity disturbances. This response is determined on an original device (DIFAV) equipped with a swirling vane and a twin-fluid atomizer operated with steam and dodecane. This burner is equipped with the main elements of those used in the thermal power plant, but has a reduced scale of 1/7000. The influence of the injector geometry and of the operating conditions on the spray generated by the injector can be studied. Spray visualizations at the outlet of the injector reveal the relationship between the topology of the two-phase flow in the injector and the measured droplet size. Measurements of the droplet diameter and velocity as a function of the gas-to-liquid ratio (GLR) have been performed at the outlet of the injector. These data have been compared to models and were used to estimate the evolution of the droplets diameter as a function of the GLR generated by the industrial injector. A modal analysis of the DIFAV combustor is then carried out and a simplified acoustic model made of three coupled cavities is developed. The natural frequencies and damping rates of the DIFAV combustor are determined experimentally when it is submitted to acoustic modulation. Acoustic simulations are performed with COMSOL Multiphysics on a simplified geometrical model of the industrial boiler. Three low frequency modes established between the plenums and the combustion chamber have been identified and may be unstable. Their sensitivity to modifications of the boiler geometry and boundary conditions are studied. Flame responses subjected to acoustic modulations of the airflow rate are then measured on the DIFAV combustor for several amplitudes and two flames topologies obtained at globally lean condition. Phase-conditioned flame visualizations and measurements of swirl number fluctuations during an acoustic forcing cycle are conducted to explain the mechanisms that control the evolution of gain of the Flame Describing Function (FDF). A high sensitivity of the phase of the FDF to the amplitude of the acoustic disturbance is observed. The Strouhal number based on the airflow velocity and the effective length of the flame is used to transpose these FDF on the industrial burner. FDF are integrated in the acoustic model of the DIFAV setup to carry out a stability analysis and predict the limit cycle oscillations as a function of the combustion chamber length. These calculations are compared to frequencies of self-sustained instability measured at the limit cycles in the DIFAV combustor. A reasonable agreement is obtained showing the validity of the stability analysis for the non-premixed two-phase flames investigated based on the knowledge of their FDF. Finally, a stability analysis of the EDF boiler is conducted with the COMSOL Multiphysics model by including the acoustic flame response of the industrial burner in the simulation. This FDF is deducted from the dimensionless FDF measured on the generic burner. The Rayleigh criterion is used to analyze the stability of the combustor as a function of the flame length for different boundary conditions. Indications are given to improve the stability of the EDF boiler.

La perturbation des écoulements au voisinage de la paroi artérielle équipée d'un stent joue un rôle prépondérant dans l'apparition et le développement des complications liées aux maladies cardiovasculaires (sténose, resténose, thrombose...). La topologie de l'écoulement dans ces régions est très complexe. En effet, au voisinage du stent, des zones de recirculation se forment en amont et aval de chaque branche et les contraintes pariétales y sont très faibles. Des études in vivo et in vitro ont mis en évidence le rôle de ces caractéristiques de l'écoulement intra-stent sur les maladies cardiovasculaires. Pour cela, la bonne estimation des contraintes pariétales et la compréhension du comportement de l'écoulement intra-stent et son rôle dans le transfert du principe actif devraient permettre d'optimiser les traitements (design de la prothèse, principe actif...). L'approche numérique est une voie très utile pour étudier ces phénomènes. Cependant, la bonne précision du calcul dépend du choix du modèle d'écoulement, des conditions aux limites, de la géométrie du stent et de l'artère pour réaliser une simulation pertinente.Nous étudions ici dans un premier temps l'effet du choix du modèle hémodynamique sur les caractéristiques de l'écoulement intra-stent. Trois modèles numériques décrivant l'écoulement coronaire ont été utilisés. Ces modèles sont : un modèle stationnaire "MP", le modèle pulsé simplifié "MPS" et le modèle pulsé complet "MPC" basé sur l'analyse de Womersley. Nous avons ainsi montré l'importance de la prise en compte de l'instationnarité de l'écoulement mais au dépens d'un temps de calcul très accru. Dans un second temps, nous étudions expérimentalement l'écoulement intra-stent en utilisant la technique de mesure "PIV". Cette étude expérimentale a permis de confirmer les résultats numériques précédents. Au final, nous examinons numériquement l'effet de la pulsatilitié de l'écoulement sur les flux massiques libérés par les faces d'une branche de stent actif. Cette étude numérique a mis en exergue l'importance du couplage entre les recirculations et le transfert de masse vers la paroi artérielle. / The disturbance of the flow in the vicinity of the arterial wall equipped with a stent plays a key role in the onset and development of complications related to cardiovascular diseases (stenosis, restenosis, thrombosis...). The topology of the flow field in the intra-stent zone is very complex. Indeed, in the vicinity of the stent, recirculation zones form upstream and downstream of the stent strut where wall shear stress is very low. In vivo and in vitro studies have demonstrated the role of the in-stent flow features on cardiovascular diseases.The correct estimation of the wall shear stress, the understanding of the behavior of the in-stent flow and its role in the transfer of the drug are expected to help optimize treatments (stent geometry, drug composition...). The numerical approach (CFD) is a useful and versatile way to study these phenomena. However, the accuracy and the relevance of the results depend on the choice of the flow model, the boundary conditions and the stent and artery geometry.Firstly we study in this work the impact of the hemodynamic model on the in-stent flow characteristics. Three numerical models describing the coronary flow are used. These models are: the steady model "MP", the simplified pulsatile model "MPS" and the complete pulsatile model "MPC" based on Womersley's analysis. We show the importance of the pulsatility of the flow but at the expense of a high increase in the computing time. Secondly we study experimentally the in-stent flow using measurement technique "PIV". This experimental study confirms the previous numerical results. Finally we examine numerically the effects of the flow pulsatility on the mass fluxes released by the faces of a drug eluting stent. This numerical study highlights the importance of the coupling between the recirculation zones and the mass transfer into the arterial wall.

Le projet porte sur le développement d'une pompe à chaleur magnétocalorique pour l'entreprise NextPAC. Une étude a été réalisée sur les transferts thermiques se déroulant dans le régénérateur de la pompe. Cette étude a permis de développer un modèle numérique permettant de simuler les échanges thermiques au sein du régénérateur et de développer un démonstrateur afin de pouvoir réaliser des mesures thermiques sur un matériau magnétocalorique échangeant avec un fluide caloporteur en écoulement alterné. De plus, une étude critique et approfondie a été réalisée sur le premier prototype de NextPAC afin d'évaluer son bon fonctionnement. De nombreuses propositions d'amélioration ont été proposées pour la réalisation d'un second prototype. / The project involves the development of a magnetocaloric heat pump for the NextPAC company. A study has been realized on the thermal transfers in the pump's regenerator. This study allowed us to develop a digital model that simulates the thermal exchanges in the regeneratot and to develop a demonstrator in order to collect thermal measurements of a magnetocaloric material. This last exchanges heat transfers with an oscillating fluid flow. Moreover, a study on a first industrial prototype hads been carry out in order to check and to show improvements that have to be carry out fo a second planned prototype.

L’écoulement dans les turbomachines est tri-dimensionnel et instationnaire. Actuellement, les concepteurs de moteurs cherchent à réduire l’encombrement et le poids des machines. En conséquence, les interactions entre les roues, appelées interactions rotor-stator, sont renforcées. Parmi elles, l’effet potentiel remontant n’est désormais plus négligeable malgré sa rapide atténuation spatiale. Dans cette étude, cet effet potentiel remontant a été analysé sur une configuration spécialement conçue : une grille linéaire d’aubes de turbine, suivie de barreaux défilants en aval à une distance de 20% de corde axiale, simulant des aubes de rotor en aval. La grande échelle du banc d’essais facilite l’étude du comportement de la couche limite des aubes de la grille. Des mesures de pression et d’anémométrie laser à deux composantes, synchronisées avec le défilement des barreaux aval sont réalisées. Le nombre de Reynolds, basé sur la corde, est 1.6 × 105. Une grille de turbulence placée en amont de la grille d’Aube afin de pouvoir augmenter le taux de turbulence amont a été utilisée. Des résultats de mesures en absence de cette grille (faible taux de turbulence amont) sont également présentés et analysés. Une modélisation numérique, basée sur un calcul laminaire avec un préconditionnement basse vitesse pour la même configuration, a montré la déformation des lignes de courant de l’écoulement dans le canal inter-aubes, en fonction de la position du barreau aval. La distribution de pression autour de l’aube est également périodiquement modifiée. Les résultats stationnaires expérimentaux, en absence de tout barreau aval, ont révélé un décollement de la couche limite à l’extrados de l’aube à bas taux de turbulence amont(Tu−am = 1.2%) qui est supprimé à haut taux de turbulence amont (Tu−am = 4.2%) ; la couche limite commence alors sa transition par un mode by-pass. Aucun effet instationnaire dans la couche limite n’a été observé à l’intrados, quel que soit le taux de turbulence amont. L’étude instationnaire, avec le défilement des barreaux en aval, a permis de mettre en évidence un décollement périodique de la couche limite à l’extrados à bas taux de turbulence amont (Tu−am = 1.8%). Dans ce cas, la couche limite suit deux modes de transition au cours d’une période : une transition par décollement et une transition bypass. Au contraire, dans le cas à fort taux de turbulence amont (Tu−am = 4.0%), aucun décollement de la couche limite n’a été décelé. La couche limite est sujette à l’effet instationnaire à l’extrados. Elle est devenue turbulente au bord de fuite à tout instant par un mode by-pass. Cette étude a montré que l’effet potentiel issu d’un roue en aval est du même ordre de grandeur que les effets de sillage et doit être pris en compte dans l’analyse des phénomènes. Par des méthodes d’indexation de roues, le décollement de la couche limite pourrait être supprimé. / Turbomachinery designers wish to reduce the size and weight of engines. One way of achieving this is by reducing the distance between rotor and stator elements. In doing so, the rotor-stator interaction becomes more significant. In particular, the long-range influence of pressure potential is no longer negligible, and affects both upstream and downstream flow. Previously, only downstream interactions of blade wakes were considered important. Here we examine the upstream potential effect generated by downstream moving cylindrical rods on an upstream low pressure turbine blade. A large scale rectilinear blade cascade was constructed to improve access to the boundary layer. The Reynolds number, based on the chord, was 1.6 × 105. Pressure measurements and two-dimensional Laser Doppler Anemometry around the blade were performed to study the boundary layer behavior. Recorded data points are phase averaged with the downstream moving cylindrical rods. A grid is placed upstream of the blade cascade to increase the inlet turbulence intensity. A numerical investigation, based on a laminar simulation with low velocity preconditioning method was carried out on the same configuration. The flow streamlines and the pressure distribution around the blade were found to depend strongly on the downstream rod position. No unsteady effects in the boundary layer of the pressure side were observed, for the inlet turbulence intensities used in our study. Steady experimental results revealed a boundary layer separation bubble on the blade suction side at a low turbulence intensity (Tu−in = 1.2%), whereas the boundary layer became turbulent via by-pass transition at a higher turbulence intensity (Tu−in = 4.2%).It is seen that, in the unsteady configuration, at a low turbulence intensity (Tu−in =1.8%), the laminar boundary layer experiences separation once per rod period. Two transition modes were identified that alternate during a rod period : a separation transition mode and a by-pass mode, which were conditioned by the downstream rod position. Ata higher turbulence intensity (Tu−in = 4.0%), no boundary layer separation occurred thereby following a bypass transition mode during an entire rod period. The experimental results presented here demonstrate the large influence of the downstream potential effect generated by a downstream row on the upstream blade boundary layer behavior. In order to improve the efficiency of engines, this effect and its interaction with the wake effect must be taken into account in turbomachinery design.

La modélisation des hydrosystèmes souterrains est devenue un outil crucial dans la gestion des ressources d'eaux souterraines ainsi que pour la surveillance des sites contaminés. L'objectif de ce travail de thèse est de modéliser l'écoulement d'une phase non-aqueuse liquide dense (DNAPL) dans les sols, et de développer un code pour la simulation des écoulements triphasiques de fluides incompressibles en milieux poreux. Le modèle mathématique pour les écoulements multiphasiques de fluides en milieux poreux est généralement constitué d'une équation de pression et de deux équations de saturation. Notre approche est fondée sur une formulation en pression globale : elle permet un découplage partiel des équations de pression et de saturations, et elle est plus efficace en termes de résolution numérique. Le nouveau modèle est discrétisé selon un schéma IMPES. Dans ce travail de thèse, la méthode des Eléments Finis Discontinus de Galerkine est combinée à un schéma de Godunov généralisé pour la résolution de la partie convective de l'équation de saturation. Un écoulement diphasique non miscible avec effets gravitaires importants et sans capillarité a été simulé. Une analyse fonctionnelle démontre que le profil de saturation de la phase non-aqueuse entrante dépend essentiellement du rapport de la vitesse totale sur la différence de densité entre la phase non aqueuse et l'eau. Le code développé a permis de simuler un drainage gravitaire à grande échelle. Enfin, un modèle numérique non-linéaire d'écoulement triphasique de fluides utilisant la Méthode des Lignes est introduit. Les causes d'oscillations instables du système en zone elliptique sont examinées. Des méthodes de relaxation et la construction d'un modèle de perméabilités relatives vérifiant la condition de Différentielle Totale sont envisagées. / Numerical simulation has become a crucial tool in addressing water-resource management and other environmental problems such as polluted sites monitoring. The aim of this work is to model the flow of a dense non aqueous phase liquid (DNAPL) in the subsurface by developing a numerical code to simulate three-phase (DNAPL, water, and gas), incompressible flow in porous media. The mathematical model for multiphase flow in porous media is generally composed of a system of one pressure and two saturation equations. Our approach is based on a global pressure model : it leads to a partial decoupling of the pressure and the saturation equation and is more efficient from the computational point of view. The new model is discretized by a Mixed Hybrid Finite Elements Method (MHFEM), Discontinuous Galerkin Finite Elements (DGFEM), IMPES resolution method. In this work, the DGFEM scheme is combined with a generalised Godunov scheme to solve the convective part of the saturation equation. An immiscible two-phase flow with predominant gravity effects and whithout capillary effects has been modelled. It has been shown that the saturation profile of a displacing non-aqueous phase liquid (NAPL) in an initially water-saturated porous medium depends strongly on the ratio between the total specific discharge and the density difference between the NAPL and water. The 2D-code enabled a simulation of a large-scale gravity drainage. Finally, a non-linear three-phase 1D flow formulation using Method of Lines (MOL) has been introduced. Unstable oscillatory behavior of the system when the initial state are in the elliptic region of the ternary diagram is examined. Non-equilibrium formulation and construction of relative permeability model satisfying the Total-Differential are foreseen.

(néant) / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Ce travail est consacré à la modélisation mathématique et numérique des écoulements eau-air en conduite qui interviennent notamment dans les centrales de production d’électricité ou les réseaux d’eaux usées. On s’intéresse particulièrement aux écoulements mixtes caractérisés par la présence de régimes stratifiés pilotés par des ondes gravitaires lentes, de régimes en charge ou secs (conduite remplie d’eau ou d’air) pilotés par des ondes acoustiques rapides, et de poches d’air piégées. Une modélisation précise de ces écoulements est nécessaire afin de garantir le bon fonctionnement du circuit hydraulique sous-jacent. Alors que la plupart des modèles disponibles dans la littérature se concentrent sur la phase eau en négligeant la présence de l’air, un modèle bicouche compressible prenant en compte les interactions eau-air est proposé dans cette thèse. Sa construction réside dans l’intégration des équations d’Euler barotropes sur la hauteur de chaque phase et dans l’application de la contrainte hydrostatique sur le gradient de pression de l’eau. Le modèle obtenu est hyperbolique et satisfait une inégalité d’entropie en plus d’autres propriétés mathématiques notables, telles que l’unicité des relations de saut ou la positivité des hauteurs et densités de chaque phase. Au niveau discret, la simulation d’écoulements mixtes avec le modèle bicouche compressible soulève plusieurs défis en raison de la disparité des vitesses d’ondes caractérisant chaque régime, des processus de relaxation rapide sous-jacents, et de la disparition de l’une des phases dans les régimes en charge ou sec. Une méthode à pas fractionnaires implicite-explicite est alors développée en s’appuyant sur la relaxation rapide en pression et sur le mimétisme avec les équations de Saint-Venant pour la dynamique lente de la phase eau. En particulier, une approche par relaxation permet d’obtenir une stabilisation du schéma en fonction du régime d’écoulement. Plusieurs cas tests sont traités et démontrent la capacité du modèle proposé à gérer des écoulements mixtes incluant la présence de poches d’air piégées. / The present work is dedicated to the mathematical and numerical modelling of transient air-water flows in pipes which occur in piping systems of several industrial areas such as nuclear or hydroelectric power plants or sewage pipelines. It deals more specifically with the so-called mixed flows which involve stratified regimes driven by slow gravity waves, pressurized or dry regimes (pipe full of water or air) driven by fast acoustic waves and entrapped air pockets. An accurate modelling of these flows is necessary to guarantee the operability of the related hydraulic system. While most of available models in the literature focus on the water phase neglecting the air phase, a compressible two-layer model which accounts for air-water interactions is proposed herein. The derivation process relies on a depth averaging of the isentropic Euler set of equations for both phases where the hydrostatic constraint is applied on the water pressure gradient. The resulting system is hyperbolic and satisfies an entropy inequality in addition to other significant mathematical properties, including the uniqueness of jump conditions and the positivity of heights and densities for each layer. Regarding the discrete level, the simulation of mixed flows with the compressible two-layer model raises key challenges due to the discrepancy of wave speeds characterizing each regime combined with the fast underlying relaxation processes and with phase vanishing when the flow becomes pressurized or dry. Thus, an implicit-explicit fractional step method is derived. It relies on the fast pressure relaxation in addition to a mimetic approach with the shallow water equations for the slow dynamics of the water phase. In particular, a relaxation method provides stabilization terms activated according to the flow regime. Several test cases are performed and attest the ability of the compressible two-layer model to deal with mixed flows in pipes involving air pocket entrapment.

Le prototypage virtuel des circuits pneumatiques de puissance, par exemple les circuits de freinage des véhicules industriels, constitue un enjeu important en raison de la complexité des écoulements en régime transsonique et des couplages entre les échelles locales et macroscopiques. Ces problèmes sont rencontrés lors de la conception, de la synthèse des commandes et de l'analyse des performances statiques et dynamiques de ces circuits et l'analyse. La mise au point des modèles numériques de ces systèmes induit des coûts et des temps importants par rapport à d'autres systèmes. La démarche proposée dans cette thèse repose sur la construction numérique de bases de données permettant de caractériser le comportement local et macroscopique d'un composant de circuit en fonction de la variation de certains paramètres physiques ou géométriques par rapport à un point de fonctionnement de référence. Les bases de données résultent de l'extrapolation de la solution des équations de Navier Stokes moyennées (RANS) pour le point de référence considéré obtenu à l'aide d’un logiciel de paramétrisation en mécanique des fluides (Turb’Opty). La contribution de cette thèse repose pour l'essentiel dans un travail d'analyse des solutions issues de la paramétrisation dans deux contextes différents: la tuyère De Laval et un élément "coude", des composants élémentaires de circuit. Nous avons montré que ces exemples "simples" conduisent déjà à des difficultés importantes en termes de paramétrisation du problème et du calcul des dérivées des champs aérodynamiques en raison de la taille du problème. Pour pallier cette difficulté, nous avons proposé de déraffiner le maillage et nous avons alors montré que cette démarche conduit parfois à déplacer ou à atténuer certains phénomènes (chocs). La deuxième contribution de ce travail repose sur l'évaluation de la qualité des solutions extrapolées, de leur domaine de validité et la construction des liens entre grandeurs locales et macroscopiques. Nous avons enfin proposé une démarche permettant de reconstruire la caractéristique en débit d'un composant à partir de la détermination de la solution extrapolée pour un nombre limité de points de référence. / Virtual prototyping pneumatic circuits for power transmission, for example braking circuits of trucks, is still a difficulty because of the complexity of the flow behavior in transonic conditions and of the coupling between local and macroscopic scales. These problems are met during system design, control synthesis and for static and dynamic performance analysis. Tuning accurate numerical models requires important costs and time when compared to other systems. The methodology proposed in this PhD thesis relies on numerically determining a data base that characterizes the local and macroscopic behavior of a circuit component according the variation from a reference point of some physical or geometrical parameters. The data bases are obtained from the extrapolation of the Mean Navier Stokes solution (RANS) for a given reference point with the help of a parametrization software dedicated to fluid mechanics (Turb'Flow). The main contribution of this thesis relies io the analysis of the solution obtained from the parametrization in two different cases: the De Laval nozzle and un "elbow" connecting element, which are elementary component in a circuit. We have shown that these two "simple" cases lead already to important difficulties in term of problem parametrization and calculation of the derivatives of the aerodynamic fields because of the problem dimension. In order to tackle this, we proposed to reduce the spatial discretization (mesh derefining) and we showed that this approach could sometimes lead to damp or move some phenomena (shocks). The second contribution of this work relies on evaluating the quality of the extrapolated solution and their validity domain, and on building links between local and macroscopic behavior. Finally, we proposed a method that allows the mass flow rate characteristic of a component to be determined from the calculation of the extrapolated solution issued from a limited number of reference points.

Ce travail de thèse aborde l'hydrodynamique régissant un grand nombre d'applications industrielles mettant en œuvre des fluides à seuil de contrainte. Il s'intéresse plus particulièrement à l'étude du problème de base de la mécanique des fluides que constitue l'écoulement d'un fluide autour d'obstacles cylindriques. <br />Dans un premier temps, le domaine des grands nombres d'Oldroyd, peu abordé dans la littérature, a été examiné en s'intéressant plus particulièrement aux aspects cinématiques et dynamiques. Les effets d'inertie sont négligés. Le cas d'un seul obstacle cylindrique et celui de deux obstacles cylindriques en interaction ont été étudiés numériquement. Les résultats concernant les zones rigides, la stabilité, la couche limite viscoplastique ont été présentés en fonction du nombre d'Oldroyd. Expérimentalement, le cas du cylindre seul a été examiné par la mesure de la traînée et la caractérisation des champs de vitesses par vélocimétrie par image de particules. Le fluide à seuil de contrainte utilisé a été l'objet d'une caractérisation rhéométrique approfondie. Les résultats expérimentaux ont permis de comparer les effets de la nature élastoviscoplastique du gel utilisé aux résultats obtenus avec des lois viscoplastiques existantes. <br />Dans un second temps, les effets d'inertie ont été pris en compte. Une étude expérimentale a été menée sur l'écoulement autour d'un obstacle cylindrique plongé dans une cuve tournante. Cette étude, complétée par une simulation numérique, a permis d'identifier l'influence de la plasticité, de la rhéofluidification et de l'élasticité sur le sillage derrière un obstacle cylindrique dans un fluide à seuil de contrainte. La zone de recirculation présente dans le régime laminaire stable et la transition entre ce régime et le régime laminaire avec détachement de tourbillons ont été spécialement examinées.