De acuerdo con la así llamada concepción platonista de la naturaleza de las entidades matemáticas, las afirmaciones matemáticas son análogas a las afirmaciones acerca de objetos físicos reales y sus relaciones, con la diferencia decisiva de que las entidades matemáticas no son ni físicas ni espacio temporalmente individuales, y, por tanto, no son percibidas sensorialmente. El platonismo matemático es, por lo tanto, de la misma índole que el platonismo en general, el cual postula la tesis de un mundo ideal de entidades –eídē– que a la vez están separadas (chōristón) y son el fundamento cognitivo y ontológico del mundo real de cosas físicas que poseen propiedades espacio-temporales. Mientras que la no-identidad entre la concepción platonista de las entidades matemáticas y el platonismo del Platón histórico” es frecuentemente reconocida tácita o explícitamente tanto por sus defensores como por sus críticos, su conexión conla crítica del Aristóteles histórico” a la filosofía de Platón frecuentemente no es reconocida. Este artículo llama la atención sobre la conexión de Aristóteles con el así llamado platonismo tradicionalmente concebido y reconstruye un aspecto crucial de su crítica a la tesis originaria del chōrismós platónico que se pierde de vista a menos que se reconozca el objetivo verdadero de su crítica, la descripción platónica igualmente originaria de los números eidéticos.---The Source of Platonism in the Philosophy of Mathematics Revisited: Aristotle’s Critique of Eidetic Numbers”. According to the so-called Platonistic conception of the nature of mathematical entities, mathematical statements are analogous to statements about real physical objects and their relations, with the one decisive difference that mathematical entities are neither physical nor individuated spatio-temporally and, thus, not perceived sensuously. Mathematical Platonism is therefore of a piece with Platonism in general, which posits the thesis of an ideal world of entities –eídē– that are both separate (chōristón) from and the cognitive and ontological foundations of the real world of physical things possessing spatio-temporal properties. While the non-identity of the Platonistic conception of mathematical entities with the Platonism of the historical” Plato is usually either tacitly or explicitly acknowledged by its defenders and critics alike, its connection with the historical” Aristotle’s critique of Plato’s philosophy usually goes unacknowledged. This paper both calls attention to Aristotle’s connection with the so-called Platonism traditionally conceived and reconstructs a crucial aspect of his critique of the original Platonic chōrismós thesis, an aspect that is missed unless the true target of this critique, the equally original Platonic account of eidetic numbers, is recognized.

Cette thèse cherche d’abord à confronter les prétentions respectives des méthodes phénoménologique et analytico-linguistique classiques à fournir chacune une explication de la connaissance a priori des nécessités d’essence qui soit aussi dépourvue que possible de présupposés et de pétitions de principe. Le problème précis autour duquel se noue cette confrontation est celui de la possibilité des vérités a priori matérielles. Dans un premier temps, nous proposons une lecture et une résolution méréologiques de ce problème en termes husserliens de touts composés des parties dépendantes, qui permet mieux de rendre compte des tels ensembles que la méréologie atomiste qui caractérise la plupart des ontologies formelles « analytiques » ; et nous proposons ce faisant une compréhension de la méthode d’intuition eidétique comme analyse méréologique. Dans un second temps, nous appliquons cette analyse à la méthode phénoménologique elle-même, comprenant la réduction transcendantale comme une variation méréologique sur l’a priori matériel de la corrélation qui caractérise la structure même de la relation entre l’ego et le monde, ce qui nous oblige de voir cette structure à son tour comme un tout concret intuitionnable dont les parties subjective et objective ne sont que des moments absolument dépendants, sans aucun privilège accordé au pôle sujet de cette structure. Ainsi, ce n’est qu’à la stricte condition que la phénoménologie se « désubjectivise » qu’elle puisse à la fois réfuter un certain nombre de dogmes analytiques et empiristes et fonder sa propre méthode dans une absence comparative de présupposés. / This dissertation takes as its point of departure a polemical comparison of the respective claims of the phenomenological and classical analytic-linguistic methods to provide an account of a priori knowledge of essential or necessary truth that is as free as possible of presuppositions and circular reasoning. The precise problem around which this confrontation crystalizes is the one concerning the possibility of material a priori truths. First, we propose a mereological interpretation of and solution to this problem in the Husserlian terms of wholes composed of dependent parts, which allows for a better account of such wholes than does the atomistic mereology that characterizes most “analytic” formal ontologies, and we propose an understanding of the method of eidetic intuition as mereological analysis. Secondly, we apply this analysis to the phenomenological method itself, understanding the transcendental reduction as a mereological variation on the material a priori of correlation that characterizes the very structure of the relation between the ego and the world; this obliges us to see this structure in turn as an intuitable concrete whole whose subjective and objective parts are merely absolutely dependent moments, without privileging the subject-pole of this structure. In this way, it is only on the strict condition that phenomenology “desubjectivize” itself that it might at once refute a certain number of analytic and empiricist dogmas and ground its own method without recourse to unnecessary and untenable presuppositions.

Nous partons du constat de l’importance de l’image dans le processus d’anthropogénèse, car la fixité de l’image se dévoile comme une médiation temporelle, c’est-à-dire, comme la création d’un temps rapporté médiatisant notre rapport au réel et transgressant par là notre champ perceptif. À ce titre, l’histoire de l’image apparaît comme le développement de divers modèles eidétiques statiques qui vont être en négociation et relation permanente avec les modèles eidétiques dynamiques : le langage, les gestes, l’outillage, la musique, la danse, l’habitat ; modèles qui en contrepartie sont des médiations nous permettant d’investir l’espace et de le délimiter. L’interpénétration des deux types de modèles, dynamiques et statiques, constituerait, dans la pléthore et la diversité d’éléments composant chaque culture, le caractère définissant l’homme comme animal politique. C’est ainsi que l’on a pu discerner une différence ontologique lors de l’apparition de la trace photographique, trace résultant, non d’une idéalisation formelle et symbolique, mais de l’idéalisation d’une distance, à partir de laquelle se matérialise l’écran en articulant le regard depuis une nouvelle échelle opératoire. L’apport essentiel de l’image serait entré donc dans une nouvelle phase qui, au bout de presque deux siècles, aurait transformé l’homme en animal médiatique. C’est là que l’histoire de la nouvelle trace, sous l’essor de la technologie numérique, centre tout enjeu politique dans sa manifestation la plus conséquente, celle de l’expression cinématographique.Dans ce cadre nous avons abordé et privilégié une histoire du cinéma à des moments où celle-ci développe des enjeux spécifiques dans son rapport au réel, comme notamment dans l’exemple de l’œuvre du cinéaste mexicain Téo Hernández, réalisée pour l’essentiel en Europe entre 1968 et 1992. Sa forte dimension phénoménologique, l’importance du corps dans l’acte de filmer, tout autant que sa fine réflexion sur le médium et son rapport au réel, nous ont fournit une clé de voûte nous permettant de comprendre les grands changements médiatiques qui sont survenus dans les années 80, et qui ont déterminé le regard politique du monde actuel. / We begin by observing the importance of the image in the anthropogenesis’ process because the fixed image reveals temporal mediation, namely, the creation of reported time, mediatizing our relation to the real and thus, transgressing our fields of the perceptual. On this basis, the image’s history appears as a development of various static eidetic models that are going to be in a negotiation and permanent relationship with dynamic eidetic models: language, gestures, equipment, music, dance, the habitat; models that, in return, are mediations enabling us to invest the space and divide it up. The intermingling of the dynamic and static models would constitute the character defining man as a political animal, in the myriad and diversity of the elements that are components for each culture. That is how we are able to detect an ontological difference at the time when the photographic trace appears, a trace not resulting from a formal, symbolic idealization but from an idealization of distance, from which the screen materializes by articulating the eye from a new operative scale. The image’s essential contribution would thus have entered a new phase that would have transformed man into a media animal after almost two centuries. That is where the history of the new trace becomes the core of all political issues in its most consistent manifestation, under the surge of digital technology, that of cinematographic expression.In doing so, we have addressed and favoured one of cinema’s histories at a time when there was a development of specific issues in relation to the real, notably using the work of a Mexican filmmaker, Téo Hernández, mainly done in Europe between 1968 and 1992 as an example. Its powerful phenomenological dimensions — the importance of the body while filming — and also the deep reflexion on the medium and its relation to the real, have provided us with a keystone that enables us to understand the major changes in media that happened during the 1980s and determined the political outlook of the world today.